intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong phương pháp XAFS

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST
Báo xấu
23
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận văn này là nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong lý thuyết XAFS. Thông qua đó, xác định các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu, từ đó, áp dụng tính số cho Cu và Ni, so sánh với thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong phương pháp XAFS

  1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂCẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƢƠNG QUANPHI ĐIỀU HÒA TRONG PHƢƠNG PHÁP XAFS LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI, 2018
  2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂCẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƢƠNG QUANPHI ĐIỀU HÒA TRONG PHƢƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. NGUYỄN VĂN HÙNG HÀ NỘI, 2018
  3. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo LỜI CẢM ƠN Trước hết, tôi vô cùng biết ơn và xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng. Trong suốt một năm qua, thầy đã không tiếc thời gian, công sức và chí tuệ để dìu dắt tôi làm luận văn này. Luận văn không thể hoàn thành nếu không có sự giúp đỡ tận tình của thầy. Tiếp theo, tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Lý thuyết, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè của tôi luôn ở bên và động viên tôi trong quá trình học tập và làm luận văn này. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Ngƣời viết luận văn Trần Thị Bích Thảo
  4. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mở đầu 1 Chƣơng I - Lý thuyết XAFS và phƣơng pháp tính thế tƣơng 3 tác phi điều hoà để xác định các cumulant. 1.1. Bức xạ tia X và bức xạ Synchrotron sử dụng trong phân 3 tích cấu trúc vật rắn. 1.2. Lý thuyết XAFS. 5 1.3 Các loại dao động mạng. 10 1.4 Tương tác phi điều hòa và tương tác phonon – phonon. 13 1.5 Sự dãn nở nhiệt và hệ số Gruneisen. 14 1.6 Các cumulant trong XAFS phi điều hòa. 15 1.7. Một số phương pháp giải tích tính các cumulant. 17 Chƣơng II - Xây dựng các biểu thức của các cumulant cho các tinh thể cấu trúc fcc theo mô hình Einsrein tƣơng quan phi 22 điều hòa. 2.1. Xây dựng biểu thức thế năng tương tác hiệu dụng 22 Einstein phi điều hòa. 2.2. Tính các biểu thức cumulant. 26 Chƣơng III - Kết quả tính số cho Đồng và Niken. 33 Kết luận 50 Tài liệu tham khảo 51
  5. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ SỐ TRAN HIỆ TÊN G U Bản Các trạng thái đầu và các cận hấp thụ tương ứng. 7 g 1.1 Bản Các giá trị khi g 32 và 2.2.2 Bản Giá trị D, 33 g 3.1 Hình Phổ bức xạ tia X: a) Bức xạ hãm; b) Bức xạ đặc trưng. 4 1.1 Hình Phổ hấp thụ tia X: Hệ số hấp thụ của Cu có chứa phần cấu 5 1.2 trúc tinh tế (a) và hàm (k) riêng biệt (b). XAFS là kết quả sự giao thoa của quang điện tử phát xạ Hình (đường liền nét) và quang điện tử tán xạ ngược (đường đứt 6 1.3 nét). Hình Ảnh Fourier phổ XAFS cho thông tin về bán kính các lớp 9 1.4 nguyên tử, đối với Cu, thông qua vị trí các đỉnh (peak). Hình Các phổ XAFS (a) và ảnh Fourier (b) ở các nhiệt độ khác 16 2.1 nhau đối với Cu. Hình Thế Morse của Cu so sánh với thực nghiệm. 34 3.1 Hình Thế Morse của Ni so sánh với thực nghiệm. 34 3.2 Hình Thế Morse của Cu và Ni. 35
  6. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo 3.3 Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Cu tính theo lý thuyết hiện tại 36 3.4 được so sánh với thực nghiệm. Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Ni tính theo lý thuyết hiện tại 36 3.5 được so sánh với thực nghiệm. Hình Thế hiệu dụng phi điều hoà của Cu và Ni. 37 3.6 Hình Cumulant bậc 1 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 38 3.7 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 1 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 38 3.8 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 1 của Cu và Ni. 39 3.9 Hình Cumulant bậc 2 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 40 3.10 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 2 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 40 3.11 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 2 của Cu và Ni. 41 3.12 Hình Cumulant bậc 3 của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 42 3.12 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 3 của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 42 3.13 sánh với thực nghiệm. Hình Cumulant bậc 3 của Cu và Ni. 43 3.14 Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 44 3.15 sánh với thực nghiệm.
  7. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 44 3.16 sánh với thực nghiệm. Hình Hệ số dãn nở nhiệt của Cu và Ni. 45 3.17 Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc Hình ba của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so sánh với thực 46 3.18 nghiệm. Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc Hình ba của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so sánh với thực 46 3.19 nghiệm. Hình Tỉ số giữa tích cumulant bậc một và bậc hai với cumulant bậc 47 3.20 ba của Cu và Ni. Hình Biểu thức của Cu tính theo lý thuyết hiện tại được so 48 3.21 sánh với thực nghiệm. Hình Biểu thức của Ni tính theo lý thuyết hiện tại được so 48 3.22 sánh với thực nghiệm. Hình Biểu thức của Ni và Cu. 49 3.23
  8. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo KÝ HIỆU VIẾT TẮT XAFS: X-ray Absorption Fine Structure. fcc: Face-centered cubic Cu: Nguyên tử Đồng. Ni: Nguyên tử Niken. EXAFS: Extended XAFS. NEXAFS: Near-Edge XAFS.
  9. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo MỞ ĐẦU Ngày nay, các lĩnh vực nghiên cứu khoa học và công nghệ ngày càng liên tục pháp triển. Đặc biệt, việc xây dựng các phương pháp vật lý nhằm xác định các tham số vật lý, các tương tác nguyên tử và hiệu ứng nhiệt động là vô cùng quan trọng và nó đã trở thành một trong những tâm điểm nghiên cứu của các nhà khoa học không chỉ trong nước mà còn cả thế giới. Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay XAFS (X- ray Absorption Fine Structure) được áp dụng như một kỹ thuật mạnh mẽ thu nhận những thông tin về cấu trúc nguyên tử địa phương và các hiệu ứng nhiệt động của vật liệu[1-15]. Tính các XAFS cumulant thông qua thế dao động phi điều hoà đang rất được quan tâm về mặt lý thuyết. Người ta đã đưa ra một số phương pháp gần đúng với tính toán lý thuyết các XAFS cumulant phi điều hoà, như: Phương pháp thế phi điều hoà đơn hạt (anharmonic single particle potential) hạn chế chưa tính đến hiệu ứng tương quan; Phương pháp mô hình tương quan đơn cặp (single-bond model) chưa tính đến tương quan của hệ nhiều hạt và phương pháp động học toàn mạng (full lattice dynamic calculation) chưa tính đến ảnh hưởng của tương tác hệ nhiều hạt. Để khắc phục các hạn chế nêu trên, giáo sư Nguyễn Văn Hùng và giáo sư J.Rehr đã xây dựng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa (anharmonic corelated Einstein model) với sử dụng thế tương tác hiệu dụng để thu hút tương tác giữa nguyên tử hấp thụ và nguyên tử tán xạ với các nguyên tử lân cận qua đó tính đến đóng góp của các hiệu ứng hệ nhiều hạt. Phương pháp này được các nhà khoa học quốc tế sử dụng hiệu quả và được xem như một trong các lý thuyết của phương pháp XAFS hay gọi là phương pháp Hung – Rehr. Mục đích của luận văn này là nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong lý thuyết XAFS. Thông qua đó, xác định các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu, từ đó, áp dụng tính số cho Cu và Ni, so sánh với thực nghiệm. Trong luận văn này ta sử dụng các phương pháp sau để tính toán các đại lượng: 1
  10. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo  Phương pháp thống kê lượng tử.  Sử dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa hay lý thuyết Hung – Rehr. Phương pháp này có ưu điểm là tính đến các hiệu ứng phi điều hòa và các hiệu ứng hệ nhiều hạt nên cho kết quả trùng tốt với thực nghiệm.  Lập trình tính số cho hai tinh thể có cấu trúc fcc là Cu và Ni, so sánh các kết quả này với giá trị thực nghiệm thu nhận được khi đo lường các tham số thế Morse. Luận văn được chia làm 3 chương:  Chương 1 trình bầy những khái niệm cơ bản của lý thuyết XAFS và mối liên hệ giữa thế tương tác phi điều hoà với hai hiệu ứng vật lý cơ bản phi điều hoà đó là tương tác phonon - phonon và sự giãn nở nhiệt, những thông tin về hiệu ứng phi điều hoà trên luôn thu nhận được trên phổ XAFS. Đồng thời, đưa ra phương pháp tính thế tương tác phi điều hoà nhằm xác định các cumulant, qua đó nêu ra những ưu điểm của phương pháp Hung-Rehr trong phân tích số liệu XAFS.  Chương 2 trình bầy việc xây dựng biểu thức tính các cumulant từ bậc 1 đến bậc 3 và hệ số dãn nở nhiệt cho các tinh thể có cấu trúc fcc theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa.  Chương 3 trình bầy những kết quả tính số cho hai tinh thể cấu trúc fcc là Cu và Ni. So sánh các kết quả này với giá trị thực nghiệm thu được, đồng thời có những nhận xét đánh giá vai trò của chúng trong biểu diễn các tính chất nhiệt động và các hiệu ứng phi điều hòa của vật liệu. 2
  11. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo CHƢƠNG 1 - LÝ THUYẾT XAFS VÀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẾ TƢƠNG TÁC PHI ĐIỀU HOÀ ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC CUMULANT 1.1 Bức xạ tia X và bức xạ Synchrotron Tia X và Bức xạ Synchrotron đóng vai trò nguồn photon trong các tương tác củaánh sáng với vật thể. Kết quả tương tác này cho ta các thông tin về cấu trúc điện tử của nguyên tử, hay về phân bố nguyên tử trong vật thể. Bức xạ tia X có tính chất nhiễu xạ, giao thoa và đâm xuyên cao, chúng được tạo ra bằng các cách khác nhau. Bức xạ hãm. Trong ống tia X (X-ray-tube) điện tử, sinh ra từ một sợi dây Wolfram được đốt nóng, được gia tốc nhờ thế V ở catốt đập vào vật thử (đóng vai trò anốt trong chân không). Các điện tử bị kìm hãm đột ngột bởi trường hạt nhân nguyên tử của anốt, năng lượng của điện tử một phần biến thành nhiệt, một phần chuyển thành năng lượng của bức xạ tia X. Phổ bức xạ này là phổ liên tục, mô tả trên Hình 1.1. Nếu toàn bộ năng lượng, mà điện tử thu nhận được (tích của điện tích e và thế V), được chuyển thành năng lượng của photon tia X là thì bước sóng cực tiểu của bức xạ tia X tuân theo định luật Duane-Hunt: (1.1.1) Trong đó: là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng, e là điện tích của một 3
  12. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo điện tử, còn V là hiệu thế tính theo Vôn. Thực ra, phần lớn cácđiện tử qua va trạm nhiều lần mà truyền năng lượng của chúng cho vật thử. Kết quả cho ta phổ bức xạ hãm hay bức xạ trắng. Đó là phổ liên tục. Cường độ I của các đỉnh của các phổ bức xạ trên Hình 1.1a có thể lớn hơn các giá trị đối với . Khi V tăng thì giảm và cường độ toàn phần sẽ tăng. Hình 1.1: Phổ bức xạ tia X: a) Bức xạ hãm; b) Bức xạ đặc trưng Bức xạ đặc trƣng. Bức xạ này liên quan với sự chuyển dịch giữa các vùng năng lượng. Do kích thích một điện tử bị đẩy khỏi mức sâu của nguyên tử trong vật thử, ở trạng thái kích thích (~ 10-8sec), sau đó trở về trạng thái thấp và bức xạ ra tia X. Phổ bức xạ này là các vạch rõ, gián đoạn và là các đường đặc trưng cho các chất tạo ra vật thử, như trên Hình 1.1b. Cường độ của bức xạ này lớn hơn cường độ của bức xạ hãm cỡ 103 lần. 4
  13. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Bức xạ Synchrotron. Người ta có thể tạo ra các bức xạ Synchrotron bao gồm từ vùng hồng ngoại với năng lượng photon từ một vài meV và bước sóng cỡ 106 đến các bức xạ tia X vùng cứng và bức xạ Gamma, với năng lượng photon trên 100 keV và bước sóng cỡ 10-3 . Bức xạ này phát ra khi các hạt điện tích như điện tử hay positron chuyển động với vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng trong đường vòng tích lũy (storage rings). Với năng lượng từ 1 meV đến 1 keV ta có thể kích thích các photon cũng như các điện tử của vật rắn. Bức xạ đặc trưng được dùng rộng rãi trong các nghiên cứu nhiễu xạ tia X, còn các bức xạ hãm và Synchrotron được dùng trong XAFS. 1.2 Lý thuyết XAFS. Phổ XAFS. Cho chùm tia X với cường độ I0 đi qua màng mỏng vật chất có bề dầy d, khi truyền qua màng mỏng trên sẽ có cường độ I do bị hấp thụ. Hệ số hấp thụ được xác định bởi hệ thức: (1.2.1) I=  =-ln(I/ ) Khi tăng dần năng lượng photon, người ta nhận thấy sau cận hấp thụ với 5
  14. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo năng lượng photon ed sẽ xuất hiện phổ cấu trúc tinh tế (Hình 1.2). Hiện tượng này được gọi là cấu trúc tinh tế của hấp thụ tia X hay XAFS (X-ray Absorption Fine Structure), nếu năng lượng quang điện tử E>50eV thì được gọi là EXAFS (Extended XAFS) và nếu năng lượng quang điện tử E 50eV thì được gọi là NEXAFS (Near-Edge XAFS), tức là cấu trúc ở gần cận hấp thụ. Hình 1.2: Phổ hấp thụ tia X: Hệ số hấp thụ của Cu có chứa phần cấu trúc tinh tế (a) và hàm (k) riêng biệt (b) Khi photon tia X với năng lượng lớn hơn một giá trị ngưỡng E0 tác dụng lên nguyên tử của vật thể, nguyên tử hấp thụ photon và phát xạ ra quang điện tử. Quang điện tử này có số sóng k bằng: 6
  15. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo (1.2.2) Trong đó, là năng lượng photon tia X; là năng lượng ngưỡng hấp thụ. Quang điện tử này sẽ bị tán xạ bởi các nguyên tử lân cận rồi trở về nguyên tử hấp thụ. Trạng thái cuối là sóng quang điện tử tán xạ giao thoa với sóng phát ra ban đầu và cho ta hiệu ứng XAFS, như mô tả trên hình 1.2. Tuỳ theo trạng thái ban đầu  (trước khi hấp thụ photon tia X) của quang điện tử ta nhận được các cận hấp thụ khác nhau. Trong bảng 1.1 cho ta một số cận hấp thụ. Hình 1.3: XAFS là kết quả sự giao thoa của quang điện tử phát xạ (đường liền nét) và quang điện tử tán xạ ngược (đường đứt nét) 7
  16. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Bảng 1.1: Các trạng thái đầu và các cận hấp thụ tương ứng  1s1/2 2s1/2 2p1/2 2p3/2 3s1/2 3p1/2 3p3/2 Cận K LI LII LIII MI MII MIII Trên hình 1.2 mô tả hàm của Cu. Đối với đa tinh thể, phổ cận K có thể được viết. (1.2.3) Trong đó: là bình phương số hạng đặc trưng cho hiệu ứng nhiều hạt; là quãng đường tự do trung bình của điện tử; và là số nguyên tử và khoảng cách thuộc lân cận lớp thứ j; là biên độ tán xạ nguyên tử; là độ dịch pha toàn phần của quang điện tử. Nếu dừng lại ở nhiệt độ thấp, tức gần đúngđiều hoà thì ta nhận được và (1.2.3) sẽ chuyển về công thức sau: (1.2.4) Thông tin cấu trúc từ phổ XAFS. 8
  17. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Phổ XAFS (k) là bức tranh giao thoa của sóng quang điện tử phát xạ từ nguyên tử hấp thụ và sóng quang điện tử tán xạ ngược từ các nguyên tử lân cận. Chính vì vậy nó cho ta thông tin cấu trúc địa phương của vật rắn. Hàm phân bố xuyên tâm, trong không gian thực của các nguyên tử lân cận với nguyên tử hấp thụ, sẽ nhận được bằng phép biến đổi Fourier hàm (k) từ không gian k sang không gian thực. (1.2.5) Ở đây: n nhận giá trị 1, 2, 3 tương ứng với các nguyên tử có z > 57, 36
  18. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Ở đây: (1.2.7) là hàm phân bố khoảng cách hiệu dụng (effective distribution of distances), (r) là hàm phân bố thực (real distribution). R(Ả) Hình 1.4 Ảnh Fourier phổ XAFS cho thông tin về bán kính các lớp nguyên tử, đối với Cu, thông qua vị trí các đỉnh (peak). Để tính biểu thức (1.2.5) và biểu thức (1.2.3), trong trường hợp mức độ hỗn độn nhỏ (moclerate disorder), nguời ta thường sử dụng phương pháp gần đúng khai triển cumulant (cumulant-expansion approach), khi đó ta có: 10
  19. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo (1.2.8 ) ở đây: (1.2.9) là ký hiệu cumulant bậc n. Người ta thường tính đến cumulant bậc ba và nó được xác định như sau: (1.2.10) Trong đó: Cumulant bậc hai là hệ số Debye-Waller, R0 là khoảng cách trung bình của lớp nguyên tử lân cận nguyên tử hấp thụ khi T 0. 11
  20. Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Như vậy nếu xác định được các cumulant, bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán lý thuyết, ta có thể xác định được biên độ và pha của phổ XAFS, tức là xác định được thông tin cấu trúc của vật rắn ở mọi nhiệt độ. Ở phần trên ta đã thấy, phương pháp khai triển gần đúng các XAFS cumulant (n) cho ta bức tranh phối cảnh cấu trúc địa phương trong vật rắn và sự thay đổi của chúng theo nhiệt độ. Trong vật rắn các phân tử hay nguyên tử liên kết lại với nhau thông qua các lực tương tác nhất định, các nguyên tử này luôn dao động xung quanh vị trí cân bằng và chúng nằm trong dao động nhiệt của toàn vật thể nhờ các lực tương tác này, do vậy các XAFS cumulant cũng sẽ cho chúng ta thông tin về tính chất của dao động nhiệt trong vật rắn và tính chất thế tương tác của hệ. 1.3. Các loại dao động mạng. Dao động mạng trong gần đúng điều hoà. Do dao động của các nguyên tử là nhỏ, nên ta có thể khai triển thế năng tương tác U giữa các nguyên tử thành chuỗi Taylor theo các thành phần De - cardtes đó là độ dịch chuyển của nguyên tử k tại ô mạng n và thành phần 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Tài Chính Ngân Hàng
172 tài liệu
841 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1