LUẬN VĂN: Vận dụng phương pháp “Dãy số thời gian” trong lý thuyết thống kê để phân tích tình hình đầu tư của Hoa Kỳ vào nước ta trong thời gian gần đây

Chia sẻ: Nguyenn Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương pháp dãy số thời gian là một trong những phương pháp phân tích được biết đến trong thống kê học. Qua phân tích dãy số thời gian chúng ta có thể biết được sự biến động của hiện tượng, vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Trong tình hình toàn cầu hoá đang diễn ra mạnh mẽ hiện nay. Để theo kịp với xu hướng phát triển thế giới. Nước ta phải mở cửa để mở rộng quan hệ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LUẬN VĂN: Vận dụng phương pháp “Dãy số thời gian” trong lý thuyết thống kê để phân tích tình hình đầu tư của Hoa Kỳ vào nước ta trong thời gian gần đây

LUẬN VĂN: Vận dụng phương pháp “Dãy số thời gian” trong lý thuyết thống kê để phân tích tình hình đầu tư của Hoa Kỳ vào nước ta trong thời gian gần đây
LỜI MỞ ĐẦU Phương pháp dãy số thời gian là một trong những phương pháp phân tích được biết đến trong thống kê học. Qua phân tích dãy số thời gian chúng ta có thể biết được sự biến động của hiện tượng, vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Trong tình hình toàn cầu hoá đang diễn ra mạnh mẽ hiện nay. Để theo kịp với xu hướng phát triển thế giới. Nước ta phải mở cửa để mở rộng quan hệ hợp tác với tất cả nước trên thế giới. Trong đó Hoa Kỳ là nước đứng đầu trong danh sách những mối quan hệ hợp tác đó. Với nền kinh tế mạnh nhất thế giới hiện nay thì việc hợp tác với Hoa Kỳ sẽ rất là cần thiết để phát triển kinh tế. Với những kiến thức đã học về phương pháp dãy số thời gian và những số liệu về tình hình đầu tư của Hoa Kỳ vào Việt Nam sau khi hai nước thực hiện bình thường hoá quan hệ. Bài viết dưới đây sẽ nói một cách đầy đủ về phương pháp dãy số thời gian sau đó áp dụng nó vào phân tích mối quan hệ hợp tác nước ta với Hoa Kỳ trong thời gian gần đây. Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Hữu Chí đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ để em có thể hoàn thành được đề án này.
PHẦN MỘT CỞ SỞ LÝ LUẬN I. DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Khái niệm Các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn luôn biến động qua thời gian. Ðể nghiên cứu sự biến động này người ta dùng phương pháp dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu nào đó được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Dãy số thời gian không chỉ giới hạn ở các hiện tượng kinh tế, và cũng có thể là dãy các trị số cho thấy sự thay đổi về số lượng độc giả của một tờ báo qua các năm hoặc sự thay đổi về số lượng học sinh phổ thông của một quốc gia qua các thời kỳ ... Xét về mặt hình thức, mỗi dãy số thời gian bao gồm 2 thành phần: · Thời gian : ngày, tuần, tháng, quý, năm. · Trị số của chỉ tiêu: được gọi là mức độ của dãy số. Nó có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số trung bình. 2 Phân loại Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian, người ta thường chia dãy số thời gian thành hai loại : · Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định như theo ví dụ 1. · Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định. Một cách chi tiết hơn, dãy số thời điểm còn có thể được chia thành dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau và dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian Phương pháp phân tích một dãy số thời gian dựa trên một giả định căn bản là: sự biến động trong tương lai của hiện tượng nói chung sẽ giống với sự biến động của hiện tượng trong quá khứ và hiện tại, xét về mặt đặc điểm và cường độ biến động. Nói một cách khác, các yếu tố đã ảnh hưởng đến biến động của hiện
tượng trong quá khứ và hiện tại được giả định trong tương lai sẽ tiếp tục tác động đến hiện tượng theo xu hướng và cường độ giống hoặc gần giống như trước. Do vậy, mục tiêu chính của phân tích dãy số thời gian là chỉ ra và tách biệt các yếu tố đã ảnh hưởng đến dãy số. Ðiều đó có ý nghĩa trong việc dự đoán cũng như nghiên cứu quy luật biến độngcủa hiện tượng. Tất nhiên, giả định nói trên có nhược điểm, nó thường bị phê bình là quá ngây thơ và máy móc vì đã không xem xét đến sự thay đổi về kỹ thuật, thói quen, nhu cầu hoặc sự tích lũy kinh nghiệm trong kinh doanh . . . Tuy nhiên, như ta sẽ thấy trong các phần sau, phương pháp phân tích dãy số thời gian cung cấp những thông tin hữu ích cho các nhà kinh doanh trong việc dự đoán cũng như xem xét chu kỳ biến động của hiện tượng. Nếu biết kết hợp các phương pháp phân tích thống kê khác cộng với bản lĩnh, kinh nghiệm và sự nhạy bén trong kinh doanh, phương pháp dãy số thời gian sẽ là một công cụ đắc lực cho các nhà quản lý trong việc ra quyết định. II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN Biến động của một dãy số thời gian: x1, x2, . . . , xn thường được xem như là kết quả hợp thành của các yếu tố sau đây: 1. Tính xu hướng: (Trend component) Quan sát số liệu thực tế của hiện tượng trong một thời gian dài (thường là nhiều năm), ta thấy biến động của hiện tượng theo một chiều hướng (tăng hoặc giảm) rõ rệt. Nguyên nhân của loại biến động này là sự thay đổi trong công nghệ sản xuất, gia tăng dân số, biến động về tài sản,... 2. Tính chu kỳ: (Cyclical component) Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định, thường kéo dài từ 2 - 10 năm, trải qua 4 giai đoạn: phục hồi và phát triển (Expansion), thịnh vượng (peak), suy thoái (contraction) và đình truệ (trough or depression). Biến động theo chu kỳ là do tác động tổng hợp của nhiều yếu tố khác nhau. Chẳng hạn như trong chu kỳ kinh doanh thì chu kỳ đời sống sản phẩm ảnh hưởng rất lớn doanh thu của công ty qua các giai đoạn của nó. 3. Tính thời vụ: (Seasonal component)
Biến động của một số hiện tượng kinh tế - xã hội mang tính thời vụ, nghĩa là hàng năm, vào những thời điểm nhất định (tháng, quý), biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại. Ví dụ: Doanh số bán của các cửa hàng quần áo, vải thường có xu hướng tăng cao vào tháng 12 do nhu cầu mua sắm tăng vào dịp lễ giáng sinh, Tết . . . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là các điều kiện thời tiết, khí hậu, tập quán xã hội, tín ngưỡng của dân cư . . . 4. Tính ngẫu nhiên hay bất thường: (Irregular component) Biến động không có quy luật và hầu như không thể dự đoán âược. Loại biến động này thường xảy ra trong một thời gian ngắn và không lặp lại, do ảnh hưởng của các biến cố chính trị, thiên tai, chiến tranh . . . Một cách tổng quát, giá trị xi trong dãy số thời gian y1, y2, . . . , yn có thể được diễn tả bằng công thức như sau: Xi = Ti . Ci . Si . Ii . (8.1) Xi : giá trị thứ i của dãy số thời gian . Ti : giá trị của yếu tố xu hướng . Ci : giá trị của yếu tố chu kỳ . Si : giá trị của yếu tố thời vụ . Ii : giá trị của yếu tố ngẫu nhiên (bất thường) . III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình của các mức độ trong dãy số. Chỉ tiêu này biểu hiện mức độ chung nhất của hiện tượng trong thời kỳ nghiên cứu. Ký hiệu : y1, y2, . . . , yn : Dãy số thời gian. y : Mức độ trung bình. 1.1 Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ n y i y1 + y 2 + ... + y n i 1 y= = n n
1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm : Có hai trường hợp · Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau: 1 1 y1 + y 2 + ... + y n -1 + y n y= 2 2 n · Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau: Tùy theo đặc điểm của thông tin ta áp dụng một trong hai công thức: y t ii y= t i xi : mức độ thứ i ti : độ dài thời gian có mức độ xi 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối của hiện tượng giữa hai thời kỳ hoặc thời điểm nghiên cứu. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có: 2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn): Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời kỳ kế tiếp nhau. δi = y i - y i -1 (i = 2,3,..., n ) 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ được chọn làm gốc. Δ i = y i - y1 (i = 2,3,..., n ) x1 : được chọn làm gốc. Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ và định gốc có mối quan hệ sau. Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, nghĩa là: n = Δ i i = 2,3,..., n  δ i i2
2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: Chỉ tiêu này biểu hiện một cách chung nhất lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên cứu. n  i Δn y -y i 2 =n 1 δ= = n -1 n -1 n -1 Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ xấp xỉ nhau. 3. Tốc độ phát triển (lần, %): Là chỉ tiêu biểu hiện sự biến động của hiện tượng xét về mặt tỷ lệ. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây: 3.1 Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn): Biểu hiện sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa hai kỳ liền nhau. yi (i = 2,3,..., n ) ti = x i -1 3.2 Tốc độ phát triển định gốc: Biểu hiện sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa kỳ nghiên cứu với kỳ được chọn làm gốc. yi (i = 2,3,...,n ) Ti = x1 x1 : được chọn làm gốc.  Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển từng kỳ và định gốc + Tích các tốc độ phát triển từng kỳ bằng tốc độ phát triển định gốc. n = Ti i = 2,3,..., n  t i i2 + Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển từng kỳ. t i' = ti t i' -1 3.3 Tốc độ phát triển trung bình: Là chỉ tiêu biểu hiện mức độ chung nhất sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu, chỉ tiêu này được tính bằng cách căn bậc (n -1) của (n -1) tích cực tốc độ phát triển liên hoàn mà trong đó n là số mức độ của dãy số.
n t = n -1  t i i= 2 và xn t = n -1 t 'n = n -1 x1 Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển từng kỳ xấp xỉ nhau, tức là trong suốt thời kỳ nghiên cứu hiện tượng phát triển với một tốc độ tương đố i đều. 4. Tốc độ tăng (giảm): Thực chất, tốc độ tăng (giảm) bằng tốc độ phát triển trừ đii 1 (hoặc trừ 100 nếu tính bằng %). 4.1 Tốc độ tăng (giảm) từng kỳ (hay liên hoàn) δi (i = 2,3,..., n ) ai = y i -1 y i - y i -1 y y = i - i -1 ai = Hay yi -1 y i -1 y i -1 ai = ti - 1 4.2 Tốc độ tăng (giảm) định gốc: Δi (i = 2,3,..., n ) Ai = y1 yi - y1 y i y1 Ai = = - Hay y1 y1 y1 A i = Ti - 1 A i (%) = Ti (%) - 100 hoặc 4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình: Là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại biểu trong suôt thời gian nghiên cứu. Nếu ký hiệu a là tốc độ tăng (giảm) trung bình thì : at = t -1 a t (%) = t (%) - 100
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm: Chỉ tiêu này biểu hiện mối quan hệ giữa chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối với chỉ tiêu tốc độ tăng (giảm), nghĩa là tính xem 1% tăng (giảm) của chỉ tiêu ứng với một lượng giá trị tuyệt đối tăng (giảm) là bao nhiêu. Nếu ký hiệu gi là (i=2,3,….,n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) thì : δi (i = 2,3..., n ) gi = a i (%) Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản nếu ta biến đổi công thức trên : δi y i - y i -1 y = i -1 gi = = a i (%) y i - y i -1 100 × 100 y i -1 Chỉ tiêu này không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn luôn bằng x1 / 100. IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis) Xu hướng (trend) là yếu tố thường được xem xét trước nhất khi nghiên cứu dãy số thời gian. Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ cho mục đích dự đoán trung hạn và dài hạn về một chỉ tiêu kinh tế nào đó. Một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng: 1.Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian. Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. 2.Phương pháp trung bình trượt (di động). Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi. Giả sử có dãy số thời gian: y1, y2, y3,…,yn-2, yn-1, yn.
Nếu tính trung bình trượt cho nhóm ba mức độ, ta sẽ có: y + y 2 + y3 y2 = 1 3 y + y3 + y 4 y3 = 2 3 ………………… y + y n -1 + y n y n - 1 = n -2 3 Từ đó ta có một dãy số thời gian mới gồm các số trung bình trượt : y 2 , y 3 ,..., y n 1 3.Phương pháp hồi quy. Trên cơ sở dãy số thời gian, người ta tìm một hàm số (gọi là phương trình hổi quy) phán ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như sau: ( ) y t = f t, a 0 , a1,...a n y t : Mức độ lý thuyết. a 0 , a 1 ,..., a n : Các tham số. t : Thứ tự thời gian. Việc lựa chọn hàm số trong phân tích xu hướng phụ thuộc vào suy lý và kinh nghiệm của người nghiên cứu, do vậy sự rủi ro của việc lựa chọn chủ quan ở đây là rất lớn. Nghiên cứu tính xu hướng chúng ta chỉ mới kết luận chuỗi thời gian có khả năng tuân theo một hoặc nhiều dùng hàm xu thế, việc lựa chọn hàm xu thế tối ưu cần phải qua kiểm định. Nói chung, phân tích tênh xu hướng trải qua hai bước : Bước 1 : Xác định hàm số toán học mô tả biến động của hiện tượng bằng cách quan sát đồ thị biến động thực tế của hiện tượng kết hợp với kinh nghiệm thực tế. Bước 2 : Xác định các tham số của hàm số. Sau đây là một số dạng hàm số thường dùng:
ˆ 1. Hàm số đường thẳng: y t = b 0 + b1t ˆ Với phương pháp bình phương nhỏ nhất, y t được coi làthích hợp nhất đối với dãy số khi: 2 n n  y i - y t  =  y i - b 0 - b1t  = min 2 ˆ i =1 i =1 Lấy đạo hàm lần lượt theo bo và b1 và cho bằng 0, ta có hệ phương trình chuẩn sau: t là thời gian nên ta có thể tách số t theo thứ tự sao cho ( t = 0. Khi đó, (8.25) trở thành: Giải hệ ta có: ˆ Hàm số đường thẳng có dạng: y t = b 0 + b1t . ˆ y t : giá trị dự đoán của hiện tượng ở thời điểm t bo , b1 : tham số t : thời gian.
2. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc hai: (Quadratic model or second - degree polynomial): y t = b 0 + b1t + b11t 2 ˆ Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai xấp xỉ bằng nhau. Các tham số bo, b1 và b11 có thể xác định thông qua hệ phương trình chuẩn sau : 3. Hàm số mũ: (Exponential trend) t ˆ y t = b 0 b1 Hàm số này thường được áp dụng cho những hiện tượng biến động với một tốc độ tương đối ổn định. Logarit hóa hai vế của phương trình trên, ta có: ˆ lgy t = lgb 0 + tlgb1 n Tương tự như trong hàm số dạng đường thẳng, với điều kiện:  t i = 0 i =1 ta có: n n  t i lgy i  lgy i i =1 i =1 lgb 0 = lgb1 = n n 2 t i i =1 Từ lgb1 và lgb0, ta dễ dàng xác định được b1 và bo. Hiện tại, việc tính toán thủ công trên đây trở nên nhẹ nhàng và đơn giản hơn nhiều nhờ sự giúp đỡ của các phần mềm thống kê. V. DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
Dự đoán là xác định mức độ có thể xảy ra trong tương lai của hiện tượng. Biết được tương lai của hiện tượng sẽ giúp các nhà quản trị chủ động cũng như có những quyết định đúng trong kinh doanh. Hoạt động trong nền kinh tế thị trường cùng với sự phát triển mạnh mẽ của tiến bộ kỹ thuật khiến cho công tác dự đoán gặp nhiều khó khăn: biến động bất thường, thiếu thông tin, thông tin không đáng tin cậy hoặc không có thông tin . . . Do vậy, tùy từng vấn đề dự đoán cụ thể, nguồn thông tin cũng như mục tiêu của dự đoán mà chọn lựa phương pháp dự đoán thích hợp. Có nhiều phương pháp dự đoán khác nhau. Tuy vậy, nội dung cơ bản của dự đoán thống kê là dựa trên các giá trị đã biết (x1, x2, . . . , xn). Dỉû âoạn dỉûa vaìo daỵy säú thåìi gian âãø phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động của hiện tượng, thừa nhận rằng những yếu tố đã và đang tác động sẽ vẫn còn tiếp tục tác động đến hiện tượng trong tương lai, xây dựng mô hình để dự đoán các giá tr ị tương lai chưa biết xn+1, xn+2,
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: Phương pháp này thường được sử dụng khi hiện tượng biến động với một lượng tuyệt đối tương đối đều, nghĩa là các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ (hay liên hoàn) xấp xỉ nhau. ˆ ˆ y n + L = y n + LΔ Công thức dự đoán: ˆ yn +L : giá trị dự đoán ở thời điểm n + L ˆ yn : giá trị thực tế ở thời điểm n : lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình L : tầm xa dự đoán. 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình: Phương pháp này thường được sử dụng khi hiện tượng biến động với một nhịp độ tương đối ổn định, nghĩa là các tốc độ phát triển từng kỳ xấp xỉ nhau. L y n + L = y n (t ) ˆ ˆ Công thức dự đoán : ˆ yn +L : giá trị dự đoán ở thời điểm n + L ˆ yn : giá trị thực tế ở thời điểm n : tốc độ phát triển trung bình t L : tầm xa dự đoán. Chứng minh: Phần VII.1: ˆ Ở thời điểm n, mức độ hiện tượng là yn (giả thiết) . ˆ Ở thời điểm n+1, mức độ hiện tượng là yn +1 (giả thiết) Ở thời điểm n+2, mức độ hiện tượng là ...... Ở thời điểm n+l, mức độ hiện tượng là
Phần VII.2 : Tương tự phần VII.1 ˆ Ở thời điểm n, mức độ hiện tượng là yn . ˆ Ở thời điểm n+1, mức độ hiện tượng là yn +1 (giả thiết) Ở thời điểm n+2, mức độ hiện tượng là y n + 2 = y n +1t = y n (t) 2 ˆ ˆ ˆ Ở thời điểm n+L, mức độ hiện tượng là 3. Ngoại suy hàm xu hướng: Từ chiều hướng biến động thực tế của hiện tượng, xác định hàm số hồi qui: ˆ y t = f (t) Căn cứ vào hàm số hồi qui đã xây dựng, dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng. ˆ y t = f ( t+L ) Công thức dự đoán: 4. Dự đoán dựa trên mô hình nhân: Mô hình dự đoán dựa trên cơ sở phân tích các yếu tố tác động đến hiện tượng: xu hướng (T), thời vụ (S), và chu kỳ (C), riãng yếu tố biến động ngẫu nhiên (I) không thể dự đoán được nãn khäng âỉa vaìo mä hçnh dỉû âoạn. Ta cố gắng dự đoán từng yếu tố riêng biệt rồi nhân chúng lại với nhau. Do vậy công thức dự đoán là: ˆ y = T.C.S 5. Phương pháp làm phẳng số mũ đơn: (Simple Exponential Smoothing) Exponential Smoothing là phương pháp thường được dùng khi dự đoán dãy số thời gian. Có nhiều phương pháp Exponential Smoothing khá phức tạp; tuy nhiên trong phạm vi bài viết này ta chỉ đề cập đến phương pháp Exponential Smoothing đơn giản nhất, gọi là Simple Exponential Smoothing. Simple Exponential Smoothing được dùng để dự đoán dãy số thời gian không có xu hướng hoặc tính thời vụ rõ rệt. Nội dung cơ bản của Exponential Smoothing là ứng dụng tính chất của số trung bình di động (moving average) - san bằng biến động bất thường của dãy số, làm phẳng dãy số (Smooth) - và dùng dãy số đã được làm phẳng (Smoothed series) dể dự đoán các giá trị tương lai.
Tuy nhiên, trong Exponential Smoothing không phải tất cả các giá trị quá khứ đều có ảnh hưởng ngang nhau đến việc dự đoán giá trị tương lai, mà ảnh hưởng này tùy thuộc vào tính chất cập nhật của nó - giá trị càng mới, càng gần với thời điểm dự đoán thì được xem là càng ảnh hưởng caìng låïn đến giá trị dự đoán. Khái quát này được thể hiện trong công thức dự đoán - giá trị càng mới, càng gần với thời điểm dự đoán thì có trọng số càng lớn. ˆ Giả sử ở thời gia t, có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là yt dự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó ( tức thời gian t+1) có thể viết: ˆ ˆ yt 1  yt  (1   ) yt Đặt 1 α = β ta có: ˆ ˆ yt +1 = αyt + βyt α, β được gọi là các tham số cân bằng với α + β = 1 và nằm trong khoảng [0;1]. ˆ Như vậy , mức độ dự đoán khoảng yt +1 là trung bình cộng gia quyền của các ˆ mức độ thực tế yt và mức độ khoảng y t . Tương tự ta có : ˆ ˆ yt   . yt 1   yt 1 Thay vào công thức trên ta có yt 1   . yt   . . yt 1   2 . yt 1 ˆ ˆ ˆ Từ đó ta có thể tính được với: yt-i n yt 1     i y t i   i 1 yt i ˆ ˆ i 0  Vì (1 α ) = β < 1 nên khi i   thì  i 1  0 và    i  1 i 0  yt 1   .  i . yt i Khi đó ˆ i0 ˆ Như vậy yt +1 là công thức tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số, trong đó các quyền số giảm theo giảm theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số.
Từ các công thức trên cho thấy việc lựa chọn tham số san bằng mũ α là rất quan trọng : Nếu α chọn càng lớn thì các mức độ cũ của dãy số thời gian càng ít được chú ý và ngược lại. Giá trị α tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất.
PHẦN HAI ÁP DỤNG THỰC TIỄN Phần tích tình hình đầu tư của hoa kỳ vào Việt Nam sau khi hai nước “bình thường hoá quan hệ” thông qua phương pháp phân tích dãy số thời gian. Đầu tư của Hoa Kỳ vào Việt Nam: (Nguồn: Bộ Kế hoạch - Đầu tư Việt Nam) Đơn vị tính :(tr.USD) Năm Vốn đầu tư 1994 233.663 1995 534.817 1996 143.760 1997 273.961 1998 125.143 1999 135.634 2000 81.685 2001 139.564 2002 162.812 2003 84.415 2004 74.938 Tổng 2012.279
vốn:yi δi ∆i ti Ti ai Ai gi Năm (tr.USD) (tr.USD) (tr.USD) (%) (%) (%) (%) (tr.USD) 1994 233.663 1995 534.817 301.154 301.154 228.9 228.9 128.9 128.9 2.336 1996 143.76 -391.057 -89.903 026.9 61 .5 -73.1 -167.4 5.35 1997 273.961 130.201 40.298 190.6 11.72 90 .6 55 .7 1.437 1998 125.143 -148.818 -108.52 45 .7 53.6 -54.3 -63.7 2.741 - Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ 1999 135.634 10.491 -98.029 108.4 58 8.4 4.5 1.249 I. PHÂN TÍCH CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN. 2000 81.685 -53.949 -151.978 60 .2 35 -39.8 -23.1 1.356 2001 139.564 57.879 -94.099 170.9 59 .7 70 .9 24 .8 0.816 2002 162.812 23.248 -70.851 116.7 69 .7 16 .7 9.9 1.392 2003 84.415 -78.397 -149.248 51 .8 36 .1 -48.2 -33.6 1.626 2004 74.938 -9.477 -158.725 88 .8 32 .1 -11.2 -04.1 0.846 1990.392 -158.725 -579.901 1088.8 751.8 0.88.8 -67.9 Σ 19.149 Các chỉ tiêu cơ bản của dãy số thời gian trên đươc phản ánh qua bảng sau:
n y i y + y 2 + ... + y n y= 1 i 1 = n n 233.663 + 534.817 + ... + 74.938 1990.392 y= = = 180.945 (tr.USD) 11 11 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: n δ i Δn y -y =n 1 i 2 δ= = n -1 n -1 n -1 -158.725 δ= = -15.873 (tr.USD) 10 Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ xấp xỉ nhau. - Tốc độ phát triển trung bình: yn n t = n -1 t 'n = n -1 t = n -1  t i và y1 i=2 74.938 t = 10 × 100 = 89.3 (%) 233.663 - Tốc độ tăng (giảm) trung bình: at = t -1 a t (%) = t (%) - 100 a t (%) = 89.3 - 100 = -10.7 (%) Qua bảng về các chỉ tiệu cơ bản và các chỉ tiêu trung bình thể hiện tình hình đầu tư của Hoa Kỳ vào Việt Nam từ sau khi hai nước thực hiện “bình thường hoá quan hệ” ta thấy: Tổng đầu tư của Hoa Kỳ vào Việt Nam trong vòng 11 năm từ năm 1990,693 tr.USD và mức độ đầu tư bình quân là 190,945 tr.USD. Tuy nhiên tình hình đầu tư không tăng theo thời gian mà còn giảm với tốc độ giảm bình quân 10,7% tương ứng với 15,873 tr.USD. Nguyên nhân là trong giới đầu tư Mỹ vẫn còn những mối quan ngại thực sự khi nhìn về Việt Nam. Họ vẫn còn lo ngại về sự thiếu minh bạch,