Lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA

Lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA<br /> Quantization of Phase Shift in Uniform Linear Array<br /> Trần Xuân Việt, Phan Anh<br /> <br /> <br /> Abstract: The quantization of phase shift in Uniform các bộ dịch pha hiện nay được điều khiển số (digitally<br /> Linear Array (ULA) is to make phasers with discrete values controlled), cho dù các giá trị dịch pha là liên tục<br /> of phase shift according to interger number of phase shift (analog) hay rời rạc (digital).<br /> unit. The smaller phase shift unit, the higher number step of<br /> Các bộ dịch pha lượng tử có các giá trị góc dịch pha<br /> phase shift per one signal’s period get, so the pattern’s<br /> rời rạc theo một số nguyên lần góc dịch pha đơn vị.<br /> deformation is lower. Can be estimate number step of<br /> phase shift to ensure approved deformation. In this paper, Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ, tức là số bước dịch pha<br /> some methods of phase shift’s quatization is presented, and trong một chu kỳ tín hiệu càng lớn, thì ảnh hưởng làm<br /> the estimation of pattern’s deformation due to effect of méo giản đồ hướng càng giảm nhỏ. Có thể ước lượng<br /> phase shift’s quantization is implemented. tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, sao cho vừa<br /> đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận<br /> I. GIỚI THIỆU được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công<br /> nghệ thực hiện.<br /> Sóng điện từ lan truyền trong không gian là một<br /> Giới thiệu một số phương pháp lượng tử hóa góc<br /> dạng tín hiệu không gian – thời gian. Đối với một<br /> dịch pha, phân tích ảnh hưởng và đánh giá sai số do<br /> anten đơn giản, chẳng hạn một anten thu độc lập, thì<br /> lượng tử hóa góc dịch pha đối với giản đồ hướng là<br /> bản thân tín hiệu nhận được từ anten không phản ánh<br /> các nội dung chính của bài viết này.<br /> được đặc tính không gian của tín hiệu. Còn đối với<br /> một hệ anten (nhiều phần tử), việc xử lý tín hiệu kết<br /> II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG TỬ HÓA<br /> hợp cho phép khai thác được cả lượng tin tức chứa<br /> GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA<br /> trong các đặc tính không gian của cả phân bố trường<br /> sóng điện từ và của cả phân bố không gian của các Có nhiều phương pháp xây dựng các bộ dịch pha<br /> phần tử anten, mang lại nhiều ứng dụng thực tế rời rạc, tức là có nhiều phương pháp lượng tử hóa góc<br /> [1,7,8]. dịch pha. Có thể phân loại các phương pháp lượng tử<br /> hóa góc dịch pha theo một số dấu hiệu khác nhau.<br /> Các phần tử của một hệ anten có thể được sắp xếp<br /> Theo số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu thì<br /> trong không gian theo nhiều dạng hình học khác nhau,<br /> có lượng tử hóa góc dịch pha cơ số 2 và lượng tử hóa<br /> như theo một vòng tròn, theo một mặt phẳng hay theo<br /> góc dịch pha theo một hệ số khác cơ số 2. Theo băng<br /> một hình khối…, tuy nhiên thường gặp hơn cả là hệ<br /> tần thực hiện dịch pha có thể thực hiện dịch pha ở các<br /> anten thẳng với các phần tử sắp xếp theo một đường<br /> khâu tần số khác nhau: RF (Radio frequency), IF<br /> thẳng và có khoảng cách đều nhau (ULA-uniform<br /> (Intermediate frequency) hoặc xử lý số ở băng tần gốc<br /> linear array). Trong các hệ anten ULA, để tạo dạng và<br /> (digital processing at baseband).<br /> quét búp sóng, người ta thường sử dụng cấu trúc delay<br /> and sum, tức là trước khi tổ hợp các thành phần tín 1. Lượng tử hóa góc dịch pha theo cơ số 2<br /> hiệu trên mỗi phần tử, thường tác động trọng số với (folded phase shift)<br /> modul bằng 1 và argumen bằng một giá trị nhất định. Còn có thể gọi là dịch pha M-bit. Gọi góc dịch pha<br /> Đó là chức năng của các bộ dịch pha (phasers). Đa số đơn vị là giá trị góc dịch pha nhỏ nhất thực hiện được.<br /> Biểu diễn góc dịch pha đơn vị là:<br /> 2.π<br /> u= , k = 2M (1)<br /> k<br /> trong đó: M là số bit, k là số đơn vị dịch pha trong uur uur<br /> một chu kỳ tín hiệu (2π). Trong một bộ dịch pha M- a2 a3<br /> bit, các góc dịch pha có thể tạo được là tổ hợp của các 900<br /> 450<br /> 2π 2π 2π<br /> giá trị góc pha , M −1<br /> , ..., π (= ).<br /> 2M 2 2<br /> uur<br /> Một giá trị góc dịch pha M-bit có thể biểu diễn a0<br /> theo công thức:<br /> ϕ = c.u Hình 1: Minh họa nguyên lý dịch pha cơ số 2<br /> M −1 M −2<br /> c = c1.2 + c2 .2 + ... + cM .2 0<br /> (2) 2. Lượng tử hóa góc dịch pha theo một hệ số<br /> ci = 0,1 khác cơ số 2<br /> Lưu ý đến (1), có thể viết (2) theo cách khác: Cũng theo định nghĩa (1), nhưng không nhất thiết k<br /> ϕ = (c1.2 M −1<br /> + c2 .2 M −2<br /> + ... + cM .2 ).u<br /> 0 phải bằng 2M, và gọi chung là dịch pha lượng tử<br /> (quantized phase shift).<br /> π π (3)<br /> = c1.π + c2 . + ... + cM . M −1 Các bộ dịch pha lượng tử có thể được xây dựng trên<br /> 2 2<br /> cơ sở nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu (hình 2):<br /> Khâu dịch pha bit lớn nhất có góc dịch pha là π, đó uur uur uur<br /> là một mạch đảo pha, khâu dịch pha bit lớn tiếp theo aϕ = x a0 + y a90 (5)<br /> có góc dịch pha là π/2, là một mạch quay pha vuông Ở đây x và y là các hệ số tổ hợp tuyến tính có thể<br /> góc. Các khâu dịch pha các bit nhỏ hơn có thể được nhận các giá trị biến đổi từ -1 đến +1.<br /> thực hiện bằng cộng hai véc tơ tín hiệu, một là véc tơ<br /> tín hiệu gốc (góc dịch pha bằng 0), và véc tơ kia là<br /> y<br /> véc tơ tín hiệu được quay pha ứng với bit trước. Việc<br /> chuẩn hóa biên độ tín hiệu (modul các vecto) được uur uur<br /> thực hiện nhờ các bộ suy giảm. Gọi véc tơ tín hiệu a90 aϕ<br /> uur uuur<br /> gốc là a0 , véc tơ tín hiệu bit trước là an −1 , véc tơ tín<br /> ϕ<br /> hiệu tổ hợp là:<br /> uur 2π uur uuur uur x<br /> an = cos( n ).(a0 + an −1 ) (4) a0 0<br /> 2<br /> Hình 1 là một ví dụ minh họa nguyên lý bộ dịch<br /> uur Hình 2: Minh họa nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu.<br /> pha M-bit, với a0 là véc tơ gốc (góc dịch pha bằng<br /> uur Bảng 1: Hệ số tổ hợp véc tơ theo (5) với k=10.<br /> 0), a1 là véc tơ dịch pha bit lớn nhất (đảo pha so với<br /> uur i 1 2 3 4 5 6 7 8 9<br /> véc tơ gốc, không vẽ trong hình1), a2 là véc tơ trực<br /> uur φi 0,63 1,26 1,88 2,51 π 3,77 4,40 5,03 5,65<br /> pha (dịch pha 900), a3 là véc tơ tương ứng với đầu ra xi 0,81 0,31 -0,31 -0,81 -1.00 -0,81 -0,31 0,31 0,81<br /> khâu dịch pha thứ 3 (M=3) có góc dịch pha là 450, yi 0,59 0,95 0,95 0,59 0,00 -0,59 -0,95 -0,95 -0,59<br /> uur 2π uur uur 2 uur uur Một ví dụ minh họa: tổng hợp các bộ dịch pha theo<br /> a3 = cos( 3 ).(a0 + a2 ) = .(a0 + a2 ) .<br /> 2 2 nguyên lý tổ hợp véc tơ, với số bước dịch pha là<br /> k=10, tức là góc dịch pha đơn vị là π/5 (=2π/10), các<br /> bước dịch pha từ 1 đến 9 biểu diễn bởi véc tơ tín hiệu (-3 dB) nhưng có pha ngược nhau. Mỗi đầu ra mắc<br /> tương ứng với (5) có các hệ số tổ hợp cho ở bảng 1. nối tiếp với một mạch suy giảm (0-15,2 dB), rồi cho<br /> 3. Dịch pha ở RF qua một mạch ghép hỗn hợp 900. Đầu ra lại được đưa<br /> tới tầng suy giảm thứ hai, trước khi kết hợp lại để tạo<br /> Có thể sử dụng các bộ dịch pha ở RF, phương pháp<br /> véc tơ tín hiệu đầu ra có pha điều khiển được.<br /> này thường được sử dụng trong các hệ anten làm việc<br /> Nếu coi tín hiệu vào có biên độ chuẩn hóa bằng 1<br /> ở dải tần siêu cao, hàng GHz, sử dụng các kết cấu<br /> và góc pha bằng 0, thì tín hiệu ở đầu ra được hình<br /> mạch microstrip, và các bộ ghép hỗn hợp (hybrid<br /> thành với các mức suy giảm ở các bộ suy giảm A, B,<br /> couplers). Hai nguyên lý được giới thiệu ở đây là các<br /> C, D theo bảng 2.<br /> bộ dịch pha kiểu Compact [6], và các bộ dịch pha ứng<br /> dụng nguyên lý tổ hợp véc tơ [5].<br /> Z0=50 Z0=100 Z0=100<br /> Z0=50<br /> phối hợp khâu khâu khâu khâu phối hợp<br /> đầu vào dịch pha dịch pha dịch pha dịch pha đầu ra<br /> 22.5 độ 180 độ<br /> 45 độ 90 độ<br /> <br /> <br /> tín hiệu RF tín hiệu RF<br /> đầu vào đầu ra<br /> Chuyển mạch diod PIN điều khiển dịch pha<br /> <br /> ...<br /> <br /> Mạch nguồn DC và cuộn chặn cao tần RF<br /> <br /> <br /> ...<br /> Số liệu điều khiển và nguồn cung cấp<br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ khối tổng quát bộ dịch pha 4 bit kiểu<br /> compact băng tần X [6]. Hình 4: Sơ đồ khối bộ dịch pha nguyên lý tổ hợp véc tơ [5].<br /> <br /> Sơ đồ khối tổng quát của một bộ dịch pha 4 bit kiểu Bảng 2: Sự phụ thuộc góc dịch pha vào các mức suy giảm<br /> Compact như trên hình 3 [6]. Đó là nguyên lý kết cấu trong sơ đồ hình 4.<br /> của một bộ dịch pha tích hợp, giá thành thấp được ứng Góc dịch pha Mức suy giảm (dB)<br /> dụng trong các hệ anten băng tần X, sử dụng các mạch đầu ra (độ) A B C D<br /> ghép hỗn hợp (hybrid coupler). Nó được chế tạo bằng 0 ..900<br /> 0<br /> 0 30 0..15,2 0..15,2<br /> công nghệ microstrip, dùng TLY-5A trên nền Teflon, 900..1800 0..15,2 0..15,2 0 30<br /> có các tham số εr=2,17, H=20mils, T=0,5oz, 1800..2700 30 0 0..15,2 0..15,2<br /> 2700..3600 0..15,2 0..15,2 30 0<br /> tanδ=0,0009@10GHz. Các bộ chuyển mạch dùng<br /> diod PIN, mỗi bộ dịch pha được điều khiển có dịch 4. Dịch pha ở IF<br /> pha góc tương ứng với thiên áp thuận cho diod PIN, Dịch pha ở tần số trung gian IF có dải tần thấp hơn<br /> và không dịch pha với thiên áp ngược đặt trên diod nhiều so với tần số RF, phù hợp hơn đối với các tín<br /> PIN. hiệu băng hẹp, mà ngay ở trung tần dải thông cũng<br /> Đối với bộ dịch pha theo nguyên lý tổ hợp véc tơ nhỏ hơn rất nhiều so với tần số trung tâm. Dịch pha ở<br /> (vector combining method), cũng 4 bit, có cấu trúc tần số thấp hơn sẽ đơn giản hóa công nghệ thực hiện<br /> như trên hình 4 [5], bao gồm: một mạch ghép không và cho độ chính xác cao hơn.<br /> đối xứng, các bộ suy giảm dùng diod PIN, mạch ghép Sơ đồ khối một bộ xử lý tín hiệu hệ anten ở IF (tác<br /> hỗn hợp và bộ phối hợp công suất Wilkinson. động trọng số - weighting, và kết hợp tín hiệu -<br /> Trên hình 4, A, B, C, D là ký hiệu các bộ suy giảm. combining) được biểu diễn trên hình 5.<br /> Tín hiệu vào RF được đưa tới cửa vào của bộ ghép<br /> không đối xứng, được chia công suất thành hai nửa<br />  khi tổ hợp các tín hiệu thành phần, trên mỗi nhánh sẽ<br /> tác động trọng số:<br /> wi = e j (ϕi −ϕ0 ) (8)<br /> Kết quả là ở đầu ra nhận được tín hiệu có biểu diễn<br /> đường bao phức băng gốc là:<br /> N −1 N −1<br /> z (t ) = ∑ wi . yi = s (t ).e − jϕ0 ∑ ai (9)<br /> i =0 i =0<br /> <br /> Có thể thực hiện việc lấy chuẩn các nhánh sao cho<br /> đồng nhất các giá trị ai và φai, và chuẩn hóa ai=1, φai=0<br /> (với mọi i=0, 1, …, (N-1)), biểu thức (8) và (9) có thể<br /> viết lại như sau:<br /> Hình 5: Xử lý tín hiệu ở trung tần IF (analog) wi = e j (ϕsi −ϕ0 ) (10)<br /> N −1<br /> Giả thiết là biểu diễn đường bao phức băng gốc tín<br /> z (t ) = ∑ wi . yi = N .s(t ).e− jϕ0 (11)<br /> hiệu thu được trên mỗi phần tử của một hệ anten ULA i =0<br /> gồm N phần tử (hình 6), là: Như vậy quá trình đổi tần với việc lấy chuẩn các<br /> nhánh sao cho có cùng đặc tính biên độ và pha, sẽ<br /> không làm thay đổi các thông tin về sai pha do khác vị<br /> trí của các phần tử anten trong không gian.<br /> 5. Xử lý số tín hiệu băng gốc<br /> Cũng có thể xây dựng các các cấu trúc xử lý số tín<br /> hiệu băng gốc, sử dụng các bộ trễ thời gian (delay<br /> time) ở băng tần gốc, phương pháp này chủ yếu ứng<br /> dụng trong các hệ xử lý thích nghi băng rộng. Sơ đồ<br /> khối tổng quát của bộ xử lý tín hiệu được giới thiệu<br /> trên hình 7.<br /> <br /> Hình 6: Mô hình đường bao phức băng gốc của hệ anten Xử lý tín hiệu thích nghi ở băng tần gốc thường<br /> ULA thu một mặt sóng đến từ hướng φ được thực hiện đối với tín hiệu băng rộng sử dụng cấu<br /> trúc dây giữ chậm TDL ( tapped delayed lines) ,<br /> xi = s (t ).e − j .ϕsi (6) hay SBAA ( subband adaptive array ). Cấu trúc<br /> i = 0,1, 2,...,( N − 1)<br /> một máy thu thực tế có sử dụng hệ anten thích nghi đã<br /> Ở đây φsi là sai khác pha do vị trí khác nhau giữa các được phân tích trong nhiều tài liệu [3,8], trong đó độ<br /> phần tử. định hướng của tia được điều khiển ở băng tần gốc có<br /> Sau đổi tần, tín hiệu băng gốc trên mỗi nhánh trở ứng dụng phương pháp xử lý tín hiệu số. Tín hiệu thu<br /> thành: được trong từng phần tử hệ anten trước tiên được<br /> yi = ai .e − jϕai .xi = s (t ).ai .e − j .(ϕsi +ϕai ) chuyển xuống tín hiệu trung tần với dải động phù hợp<br /> (7) với mức tín hiệu được điểu khiển. Ở tầng này mức tín<br /> = s (t ).ai .e − j .ϕi hiệu điều khiển chung được cấp ngược cho bộ khuếch<br /> Ở đây ai và φai là modul và argument của hệ số đại, AGC, cho từng nhánh anten. Tín hiệu sau bộ<br /> truyền đạt kênh RF tương ứng của nhánh thứ i, và AGC được tách sóng cầu phương để tạo ra tín hiệu<br /> φi=φsi+φai là góc pha của tín hiệu sau đổi tần. Trước băng gốc cho từng nhánh. Giả thiết tín hiệu băng gốc<br /> của nhánh thứ i là sBi(t). Các tín hiệu băng gốc này sau ϕi = i.π .d .cos α (15)<br /> đó được tác động trọng số và kết hợp lại ở bộ điều<br /> Khi sử dụng các bộ dịch pha lượng tử, φi không thể<br /> khiển định hướng thích nghi nhằm tạo được giản đồ<br /> nhận được các giá trị liên tục như biểu diễn (15), mà<br /> hướng mong muốn. Tín hiệu ra sau khi kết hợp sẽ là:<br /> phải nhận các giá trị rời rạc:<br /> N −1<br /> sB (t ) = ∑ hi (t ).sBi (t ) (12) ϕ%i = round {(rem [ (i.π .d .cos α ),(2.π )]) / u} .u (16)<br /> i =0<br /> trong đó:<br /> u=2π/k là góc dịch pha đơn vị (có k bước dịch pha<br /> trong một chu kỳ 2π),<br /> rem[a,b] là toán tử lấy phần dư của phép chia a cho b,<br /> round(c/d) là toán tử làm tròn giá trị thực của phép<br /> chia c/d.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7: Xử lý số tín hiệu băng gốc.<br /> <br /> <br /> III. MÉO GIẢN ĐỒ HƯỚNG DO LƯỢNG TỬ<br /> HÓA GÓC DỊCH PHA<br /> Đối với một hệ anten ULA, mô hình đường bao Hình 8: Sai số góc dịch pha do lượng tử hóa (k=8).<br /> phức băng gốc như trên hình 6, khi tác động các trọng<br /> số wi là các bộ dịch pha liên tục, phụ thuộc vào một Như vậy, ở mỗi số hạng của tổng (13) hay (14) đều<br /> có một sai số góc dịch pha của trọng số wi bằng<br /> hướng điều khiển lái tia α, cũng là phụ thuộc vào đặc<br /> ∆ϕi = ϕi − ϕ%i (hình 8), và rõ ràng sẽ có sự sai khác<br /> trưng hướng cosα, hệ số hệ anten là [2]:<br /> N −1 giữa giản đồ hướng F (φ , α ) tính theo (14) và<br /> f (φ , α ) = ∑ e − j .π .i.d .(cosφ −cosα )<br /> i =0<br /> (13)<br /> F% (φ , α ) tính theo công thức:<br /> N −1<br /> = ∑ (e − j .π .i.d .cosφ .e j .ϕi )<br /> N −1<br /> 1<br /> i =0<br /> F% (φ , α ) =<br /> N<br /> ∑ (e<br /> i =0<br /> ( − j ).π .i .d .cos φ<br /> .e j .ϕi ) )<br /> %<br /> (17)<br /> <br /> Ở đây: φ là góc phương vị, α là hướng lái tia, d là<br /> Sai khác này có thể là sự suy giảm biên độ búp sóng<br /> khoảng cách chuẩn hóa giữa các phần tử anten (so với<br /> chính, sự thay đổi độ rộng búp sóng chính, và đặc biệt<br /> nửa bước sóng λ/2), i là chỉ số của phần tử anten<br /> là mức gia tăng cực đại phụ.<br /> (0..(N-1)).<br /> Lấy một ví dụ minh họa: khảo sát một hệ anten<br /> Giản đồ hướng có dạng:<br /> ULA, với số phần tử là N=10, khoảng cách (chuẩn<br /> N −1<br /> 1<br /> F (φ , α ) =<br /> N<br /> ∑ (e<br /> i =0<br /> ( − j ).π .i .d .cos φ<br /> .e j .ϕi ) ) (14) hóa so với nửa bước sóng) giữa các phần tử là d=1,<br /> hướng lái tia α=440, với hai giản đồ hướng, một ứng<br /> Ở đây góc dịch pha của phần tử thứ i so với phần tử với phương thức dịch pha liên tục, xem là giản đồ<br /> gốc là: mẫu, một ứng với phương thức dịch pha M bit với<br /> k=8 (M=3). Theo (16) các giá trị rời rạc góc dịch pha<br /> với góc dịch pha đơn vị là u=2π/8=π/4, được ghi lại lượng tử hóa góc dịch pha trong các hệ anten ULA,<br /> tại bảng 3 ở hàng thứ ba ( ϕ%i / u ), tương ứng với chỉ số nhất là hiện tượng gia tăng mức cực đại phụ.<br /> Tuy nhiên, đó chỉ là kết luận rút ra cho một ví dụ<br /> phần tử i, còn các giá trị ghi ở hàng thứ hai ( ϕi / u ) là<br /> điển hình, với những hệ anten ULA tổng quát, với số<br /> các giá trị tương ứng với góc dịch pha liên tục theo u,<br /> phần tử khác, số bước dịch pha khác, các hướng lái tia<br /> sai số (trung bình bình phương) góc dịch pha của các<br /> khác… thì đánh giá sai số do ảnh hưởng của sự lượng<br /> phần tử là σ ≈ 0.27.u . tử hóa góc dịch pha như thế nào, và tiêu chí lựa chọn<br /> tham số là gì? Đó là yêu cầu đặt ra đối với bài toán ở<br /> mục sau.<br /> <br /> IV. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ LƯỢNG TỬ<br /> GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA<br /> Về lý thuyết thì bước lượng tử góc dịch pha trong<br /> hệ anten ULA càng nhỏ, giản đồ hướng càng sát với<br /> giản đồ hướng có góc dịch pha liên tục.<br /> Sự đánh giá méo giản đồ hướng không cần thể hiện<br /> sự không trùng khít hai giản đồ hướng, mà quan trọng<br /> là đánh giá hai yếu tố sai lệch chính:<br /> Hình 9: Sai khác giản đồ hướng của ULA do ảnh hưởng − Sự sai lệch búp sóng chính, đó là sự suy giảm biên<br /> của lượng tử hóa góc dịch pha (k=8). độ búp sóng chính và sự thay đổi độ rộng búp sóng<br /> Bảng 3: Các giá trị rời rạc góc dịch pha chính.<br /> − Sự gia tăng mức cực đại phụ, dù đó là cực đại phụ<br /> i 1 2 3 4 5 6 7 8 9<br /> thứ nhất hay các cực đại phụ khác.<br /> ϕi / u 2,88 5,75 0,63 3,51 6,39 1,26 4,14 7,02 1,90 1. Sự suy giảm biên độ búp sóng chính<br /> ϕ%i / u 3 6 1 4 6 1 4 7 2<br /> Đối với các bộ dịch pha lượng tử, trong một chu kỳ<br /> ∆ϕi / u 0,12 0,25 0,37 0,49 -0,39 -0,26 -0,14 -0,02 0,10 2π, có k bước dịch pha, sai số góc dịch pha ∆φi có thể<br /> Hình 9 là giản đồ hướng của ví dụ trên với hai được coi là một đại lượng ngẫu nhiên phân bố rời rạc.<br /> phương thức dịch pha liên tục và dịch pha 3-bit tức là Do đó có thể gần đúng phương sai của sai số góc dịch<br /> k=8. Phân tích cơ sở dữ liệu hình thành hai giản đồ pha bằng 1/3 giá trị đỉnh:<br /> hướng, là kết quả của một chương trình tính toán bằng 1 u u2<br /> công cụ MATLAB, so với giản đồ hướng có phương σ 2 = .( ) 2 ≈ (18)<br /> 3 2 12<br /> thức dịch pha liên tục thì giản đồ hướng có phương<br /> hay độ lệch chuẩn được tính gần đúng bằng:<br /> thức dịch pha lượng tử có những sai khác chính sau<br /> u<br /> đây: σ= ≈ 0.29.u (19)<br /> 0 12<br /> − Biên độ búp sóng chính (ở hướng 44 ) suy giảm<br /> Biên độ búp sóng chính được coi gần đúng là<br /> 0,17 dB.<br /> modul của tổng N véc tơ tín hiệu, trong đó có một véc<br /> − Độ rộng búp sóng chính ở mức -3 dB là 14,90, so<br /> tơ gốc có modul bằng 1, chuẩn pha bằng 0, (N-1) véc<br /> với 14,40.<br /> tơ khác lệch pha với độ lệch chuẩn σ tính theo (19),<br /> − Mức gia tăng cực đại phụ là 3,7 dB (-9,3 dB so với cụ thể biên độ (chuẩn hóa) của búp sóng chính là:<br /> -13 dB).<br /> Từ ví dụ trên, ta thấy có sự ảnh hưởng rõ rệt của sự<br />  1<br /> A= . 1 + ( N − 1) exp( jσ )<br /> N (20)<br /> 1 + ( N − 1) cos σ<br /> = ≈ cosσ<br /> N<br /> Từ các biểu thức (1), (19), (20), có thể xác định số<br /> bước dịch pha k sao cho biên độ búp sóng chính của<br /> giản đồ hướng suy giảm không quá 5%, gần đúng:<br /> 2π<br /> cos σ = cos(0.29. ) > 0.95<br /> k (21)<br /> k1 ≥ 6<br /> 2. Sự thay đổi độ rộng búp sóng chính<br /> a) Mô hình số liệu<br /> Hình 10b: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo<br /> Lượng tử hóa góc dịch pha cũng sẽ làm thay đổi độ<br /> hướng lái tia với N=10, k=4;8, (1) α < αmin1, (2) α > αmin1<br /> rộng búp sóng chính. Xu thế là số bước dịch pha càng<br /> lớn, tức là k càng lớn, thì sai số độ rộng búp sóng<br /> chính so với dịch pha liên tục, sẽ càng nhỏ. Sử dụng<br /> phương pháp tính số và ứng dụng lý thuyết ước lượng<br /> tham số qua mẫu thống kê có lựa chọn, ta sẽ xây dựng<br /> mô hình số liệu xác định tham số k để sai số độ rộng<br /> búp sóng chính không vượt quá một giá trị chấp nhận<br /> được.<br /> Sử dụng kết quả trong [2], ứng với mỗi giá trị N,<br /> ghi nhận một giá trị αmin1, đó là giá trị giới hạn dưới<br /> của hướng lái tia mà giản đồ hướng không có hiện<br /> tượng đột biến độ rộng búp sóng chính trong các hệ<br /> anten ULA với phương thức dịch pha liên tục. Hình 10c: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo<br /> hướng lái tia với N=10, k=4;8, chỉ xét α>αmin1<br /> <br /> Tham số ước lượng là k. Các số liệu thống kê là sai<br /> số giữa độ rộng búp sóng chính ở mức -3dB của cùng<br /> hệ anten ULA với phương thức dịch pha liên tục và<br /> phương thức dịch pha lượng tử. Gọi độ rộng búp sóng<br /> chính ứng với phương thức dịch pha liên tục là φ3, độ<br /> rộng búp sóng chính ứng với phương thức dịch pha<br /> lượng tử là φ3s, sai số (tương đối) được định nghĩa là:<br /> φ3 − φ3 s<br /> ∆φ3 = ( ).100(%) (22)<br /> φ3<br /> Giá trị này khác nhau đối với từng giá trị của N, k,<br /> Hình 10a: Đồ thị biểu diễn độ rộng búp sóng theo hướng và α. Để minh họa, xét ví dụ với N=10, k=4;8 và các<br /> lái tia với N=10, k=4;8 và dịch pha liên tục giá trị α biến thiên từ 0 đến 900 với hai khoảng giá trị<br /> trên, dưới αmin1.Hình 10a biểu diễn độ rộng búp sóng,<br /> hình 10b,c biểu diễn các giá trị tương ứng của sai số<br /> độ rộng búp sóng theo định nghĩa (22), các giá trị cần 3. Sự gia tăng mức cực đại phụ<br /> được khảo sát ứng với các hướng lái tia lớn hơn αmin1. a) Mô hình số liệu<br /> Với mỗi mẫu N, tính trung bình sai số độ rộng búp Để xây dựng mô hình số liệu khảo sát sự gia tăng<br /> sóng đối với tất cả các hướng lái tia từ αmin1 đến 900. mức cực đại phụ do ảnh hưởng của sự lượng tử hóa<br /> Với các mẫu được lựa chọn, xây dựng đồ thị biểu diễn góc dịch pha trong hệ anten ULA, hãy quan sát một ví<br /> sự phụ thuộc trung bình chung sai số độ rộng búp dụ về các đồ thị biểu diễn mức cực đại phụ ứng với<br /> sóng vào số bước dịch pha k. Tùy giá trị sai số chấp N=10, k=4;8 trong hình 12, mỗi giá trị k có hai trường<br /> nhận, ước lượng được giá trị tham số k. hợp: ααmin2(theo [2], αmin2 là giới hạn<br /> b) Kết quả tính toán hướng lái tia không làm gia tăng mức cực đại phụ do<br /> Chọn ba giá trị N điển hình cho ba lớp hệ anten điều khiển hướng lái tia nhỏ, với N=10, αmin2=320).<br /> ULA, là N=4, đại diện cho lớp hệ anten ULA có số Đường thẳng y=-13dB là ngưỡng sàn của mức cực đại<br /> phần tử nhỏ; N=10 đại diện cho lớp hệ anten ULA có phụ ở hướng lái tia là 900. Khi k tăng (k=8 so với<br /> số phần tử trung bình, và N=20 đại diện cho lớp hệ k=4), mức cực đại phụ giảm (-9,32dB so với -6,53<br /> anten ULA có số phần tử lớn. dB).<br /> <br /> Để mở rộng khoảng xác định tham số, cần tính toán<br /> với nhiều giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng, đó là<br /> các giá trị 4, 6, 7, 8, 10, 16.<br /> Sai số độ rộng búp sóng (tính trung bình đối với các<br /> hướng lái tia từ giá trị αmin1 đến 900) với mỗi giá trị N,<br /> và sai số trung bình (theo N) có kết quả tính số sử<br /> dụng công cụ MATLAB, ghi lại trong bảng 4, và biểu<br /> diễn bởi đồ thị trên hình 11.<br /> <br /> Bảng 4. Bảng sai số độ rộng búp sóng.<br /> <br /> ∆φ3(%) 4 6 7 8 10 16<br /> <br /> N=4 7,01 4,31 3,98 3,19 2,81 2,01 Hình 11: Đồ thị biếu diễn sai số độ rộng búp sóng<br /> do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha,<br /> N=10 13,69 6,51 5,36 3,86 3,38 2,00 làm cơ sở ước lượng k2.<br /> <br /> N=20 11,86 5,41 2,85 2,42 2,21 0,89 Ký hiệu giá trị ngưỡng sàn mức cực đại phụ là<br /> E 10,85 5,41 4,06 3,16 2,80 1,63 s0 (dB), mức cực đại phụ trong các điều kiện khác là<br /> s (dB), sự gia tăng mức cực đại phụ so với ngưỡng<br /> Từ cơ sở dữ liệu trên, ta thấy sai số độ rộng búp<br /> sàn là ∆s = s − s0 (dB). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc<br /> sóng chính với mọi giá trị n đều có xu hướng giảm khi<br /> tăng k. Sự phụ thuộc của sai số này vào N là không rõ của ∆s vào hướng lái tia α (α > αmin2), tương ứng với<br /> ràng, khi k còn nhỏ sai số này tương đối tản mạn khi ví dụ trên hình 12 (với N=10, k=4; 8), thể hiện trên<br /> N thay đổi. Ở đây coi sự biến thiên ∆φ3 theo N là ngẫu hình 13.<br /> nhiên, và sai số trung bình chung được tính trung bình Xác định giá trị cực đại ∆s ứng với các giá trị N<br /> với các giá trị N điển hình. điển hình và các giá trị k được lựa chọn một dải đủ<br /> Từ kết quả tính toán trên, ta có thể ước lượng tham rộng, làm cơ sở dữ liệu ước lượng tham số k, sao cho<br /> số: sự gia tăng mức cực đại phụ không vượt qua một giá<br /> trị được chấp nhận.<br /> k 2 ≥ 7 với ∆φ3 < 5% (23)<br />  b) Kết quả tính toán<br /> Vẫn chọn ba giá trị N điển hình là N=4, N=10 và<br /> N=20 đại diện cho các lớp hệ anten ULA khác nhau.<br /> Các giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng với khoảng<br /> đủ rộng, được chọn là 4, 8, 16, 24.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 14: Đồ thị biểu diễn mức gia tăng cực đại phụ<br /> do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha,<br /> làm cơ sở ước lượng k3<br /> Bảng 5: Mức gia tăng cực đại phụ (dB) do ảnh hưởng<br /> của lượng tử hóa góc dịch pha ứng với các giá trị N<br /> Hình 12: Mức cực đại phụ với N=10, k= 4;8. và k khác nhau.<br /> (1)α < αmin2,, (2)α > αmin2 ∆s 4 8 10 16 24<br /> N=4 5,75 3,29 2,71 1,77 1,21<br /> N=10 6,47 3,68 3,03 1,97 1,34<br /> N=20 6,38 3,62 2,97 2,03 1,41<br /> E 6,20 3,53 2,90 1,92 1,32<br /> <br /> V. KẾT LUẬN<br /> Lượng tử hóa góc dịch pha là xây dựng các bộ dịch<br /> pha có các giá trị góc dịch pha rời rạc theo một số lần<br /> góc đơn vị dịch pha. Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ,<br /> tức là số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu càng<br /> Hình 13: Mức gia tăng cực đại phụ với N=10, k= 4;8. lớn, thì ảnh hưởng làm méo giản đồ hướng của các hệ<br /> anten ULA càng giảm nhỏ, tất nhiên phải trả giá bằng<br /> Cơ sở dữ liệu là các kết quả tính số, cũng vẫn bằng<br /> kết cấu nhiều khâu của công nghệ thực hiện. Cần ước<br /> công cụ MATLAB, ghi ở bảng 5, và thể hiện bằng các<br /> lượng tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, vừa<br /> đồ thị trên hình 14.<br /> đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận<br /> Từ cơ sở dữ liệu trên, thấy là mức gia tăng cực đại<br /> được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công<br /> phụ chủ yếu phụ thuộc và phụ thuộc rõ rệt vào số<br /> nghệ thực hiện.<br /> bước dịch pha k, khi tăng k mức gia tăng cực đại phụ<br /> Kết hợp các điều kiện (21), (23) và (24), lựa chọn<br /> giảm. Còn khi N thay đổi mức gia tăng cực đại phụ ít<br /> k=max{k1, k2, k3}, ta có kết luận: so với giản đồ<br /> thay đổi (khoảng 0,25 dB khi k=16) và cũng không có<br /> hướng mẫu của hệ anten ULA (dịch pha liên tục), để<br /> quy luật rõ ràng.<br /> giản đồ hướng với các bộ dịch pha lượng tử có:<br /> Từ kết quả tính toán trên đồ thị hình 14 hoặc bảng<br /> − Biên độ búp sóng chính không thấp hơn 0,95,<br /> 5, có thể ước lượng:<br /> k 3 ≥ 16 với ∆s < 2dB (24) − Độ rộng búp sóng chính không thay đổi quá 5%,<br /> − Mức gia tăng cực đại phụ không quá 2 dB, [5] RYOO J. K., OH S. H., Broadband 4-bit digital phase<br /> thì cần lựa chọn số bước dịch pha lượng tử là: shifter based on vector combining method, SBMO/IEEE<br /> MTT-S IMOC, 2003, pp 17-19.<br /> k=max{k1=6, k2=7, k3=16}=16 (25)<br /> [6] EOM S. Y., JEON S. I., Compact digital phase shifter<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> for active phased array antenna system, SBMO/IEEE<br /> [1] 1] PHAN ANH, Lý thuyết và kỹ thuật anten, Nhà xuất MTT-S IMOC, 2001, pp 303-306.<br /> bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2003. [7] ROBERT C. HANSEN, Phased array antennas, John<br /> [2] TRẦN XUÂN VIỆT, Giới hạn hướng điều khiển búp Wiley & Sons, Inc. 1998.<br /> sóng trong hệ anten thẳng, Tạp chí Bưu chính viễn [8] LIBERTI & RAPPORT, Smart antennas for wireless<br /> thông & CNTT, kỳ 1, số 1,2005, 30-32. communications: IS95 and third generation CDMA<br /> [3] TRANXUANVIET, LEQUOCVUONG, PHANANH, applications, Pretice Hall PTR, 1999.<br /> Analysis the effect of sampling frequency on the Ngày nhận bài 11/1/2005<br /> antenna system with digital beamforming, REV’04<br /> proceeding, Hanoi, 2004, pp 174-178.<br /> [4] WU J., SHENG W. X., Smart antenna system<br /> implementation based on digital beam-forming and<br /> software radio technologies, IEEE MTT-S Digest,<br /> 2002, pp 323-326.<br /> <br /> <br /> SƠ LƯỢC TÁC GIẢ<br /> TRẦN XUÂN VIỆT<br /> PHAN ANH<br /> Sinh năm 1958.<br /> Sinh năm 1939.<br /> Tốt nghiệp Đại học năm<br /> Giáo sư, Tiến sỹ khoa học.<br /> 1980. Nhận bằng Thạc sỹ<br /> Hiện là Giám đốc Trung tâm<br /> năm 2000, Đang là nghiên<br /> nghiên cứu Điện tử & Viễn<br /> cứu sinh tại Học viện Kỹ<br /> thông, Đại học Quốc gia Hà<br /> thuật Quân sự.<br /> Nội, Phó Chủ tịch kiêm Tổng<br /> Hiện là cán bộ giảng dạy<br /> thư ký Hội Vô tuyến điện tử<br /> Bộ môn Điện tử Viễn thông<br /> Việt Nam.<br /> Trường Đại học Hàng hải.<br /> Email: phananh@fpt.vn<br /> Lĩnh vực quan tâm: thông tin hàng hải, hệ anten có<br /> xử lý tín hiệu.<br /> Email: txviet@hn.vnn.vn<br />