zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Chia sẻ: Bá Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

101
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học giải tích trong không gian. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ (Phần 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;3; 2) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2  0. Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng ( ). Lời giải: Giả sử M ( x0 ; y0 ; z0 ) . Khi đó ta có: x0  2 y0  2 ( x0  1) 2  y0  z0  x0  ( y0  1) 2  z0  x0  ( y0  3) 2  ( z0  2) 2  2 2 2 2 2 5  ( x0  1) 2  y0  z0  x0  ( y0  1) 2  z 0 2 2 2 2 (1)  2    x0  ( y0  1) 2  z0  x0  ( y0  3) 2  ( z 0  2) 2 2 2 (2)  ( x0  1) 2  y0  z0  ( x0  2 y0  2) 2 2 2 (3)   5  y0  x0 Từ (1) và (2) suy ra  .  z0  3  x0  x0  1  M (1; 1; 2) Thay vào (3) ta có 5(3 x  8 x0  10)  (3 x0  2)  2  2   23 23 14 0  x0  23  M ( ; ;  ).   3  3 3 3 Bài 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vuông MNPQ có M (5;3;  1), P(2;3;  4) . Tìm tọa độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng ( ) : x  y  z  6  0. Lời giải: Giả sử N ( x0 ; y0 ; z0 ) . Vì N  ( )  x0  y0  z0  6  0 (1)  MN  PN  MNPQ là hình vuông  MNP vuông cân tại N       MN .PN  0  ( x0  5)2  ( y0  3)2  ( z0  1)2  ( x0  2)2  ( y0  3)2  ( z0  4)2   ( x0  5)( x0  2)  ( y0  3)  ( z0  1)( z0  4)  0 2   x0  z0  1  0  (2)  ( x0  5)( x0  2)  ( y0  3)  ( z0  1)( z0  4)  0 2  (3) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian  y0  2 x0  7 Từ (1) và (2) suy ra  .  z0   x0  1  x0  2, y0  3, z0  1  N (2; 3;  1) Thay vào (3) ta được x0  5 x0  6  0   2 hay  .  x0  3, y0  1, z0  2  N (3; 1;  2) 7 5 Gọi I là tâm hình vuông  I là trung điểm MP và NQ  I ( ;3;  ) . 2 2 Vậy: Nếu N (2;3  1) thì Q(5;3;  4). Nếu N (3;1;  2) thì Q(4;5;  3). Bài 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (6;-2;3); B (2;-1;3); C (4;0;-1). a. Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. b. Tìm m và n để điểm M (m + 2; 1; 2n + 3) thẳng hàng với A và C. Lời giải:          a. Ta có : AB  (4;1;0); BC  (2;1; 4)   AB, BC   (4; 16; 6)  0  A, B, C không thẳng hàng    A, B, C là 3 đỉnh của tam giác      AB, BC  2 33    AH  d  A, BC   BC 3    b. M  m  2; 1; 2n  3  AM  (m  4;3;2n) cùng phương với AC  2(1; 1; 2) m  4 3 2n     m  1; n  3 1 1 2 x 1 y  3 z Bài 4. Cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2z 1  0 và các đường thẳng d1 :   , 2 3 2 x 5 y z 5 d2 :   . Tìm điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và đường thẳng 6 4 5 MN cách (P) một khoảng bằng 2. Lời giải: Gọi M 1  2t;3  3t;2t  , N  5  6t ';4t '; 5  5t ' d  M ;  P   2  2t 1  1  t  0; t  1. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian   Trường hợp 1: t  0  M 1;3;0  , MN  6t ' 4;4t ' 3; 5t ' 5          MN  nP  MN.nP  0  t '  0  N 5;0; 5  Trường hợp 2: t  1  M 3;0;2  , N  1; 4;0   x  1  2t  Bài 5. Tìm hình chiếu H của M(2,-2,1) lên đường thẳng (d ) :  y  1  t  z  2t  Lời giải:  x0  1  2t0  Gọi tọa độ của H là ( x0 , y0 , z0 ) , thì  y0  1  t0  z  2t  0 0   Ta có MH  (1  2t0  2; 1  t0  1;2t0 1)  (2t0 1, t0 , 2t0 1)  Véc tơ chỉ phương của (d) là u (2, 1, 2)    MH .u  0  2(2t0 1)  t0  2(2t0 1)  0  9t0  4  0  t0  4 / 9 17 13 8 Vậy H ( , , ) 9 9 9 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.