zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Đáp án bài tập tự luyện)

Chia sẻ: Lê Hoài | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

104
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Đáp án bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Đáp án bài tập tự luyện)

Khóa h c LTðH KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Phương) Ti p tuy n c a ñ th hàm s TI P TUY N C A ð TH HÀM S (PH N 01) ðÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Các bài t p trong tài li u này ñư c biên so n kèm theo bài gi ng Ti p tuy n c a ñ th hàm s (Ph n 01) thu c khóa h c Luy n thi ñ i h c KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Phương) t i website Hocmai.vn ñ giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n th c ñư c giáo viên truy n ñ t trong bài gi ng Ti p tuy n c a ñ th hàm s (Ph n 01). ð s d ng hi u qu , B n c n h c trư c Bài gi ng sau ñó làm ñ y ñ các bài t p trong tài li u này. (Tài li u dùng chung bài 13 + 14) Bài 1. Cho hàm s : y = − x 3 + 3 x 2 − 2 (C) a. Kh o sát và v ñ th (C) b. Tìm trên ñư ng y = 2 các ñi m mà t ñó k ñư c t i (C) 3 ti p tuy n. Gi i b. – L y M thu c ñư ng y = 2 => M(a; 2) - ðư ng th ng d ñi qua M v i h s góc k có phương trình: y = k(x – a) + 2 (*) - ð d là ti p tuy n c a (C) thì h sau ph i có nghi m: − x 3 + 3 x 2 − 2 = k ( x − a ) + 2 (1)   −3 x + 6 x = k (2) 2  Th (2) vào (1) ta có: − x 3 + 3 x 2 − 2 = ( −3 x 2 + 6 x)( x − a ) + 2 ⇔ 2 x 3 − (3 + 3a ) x 2 + 6ax − 4 = 0 ⇔ ( x − 2)  2 x 2 − (3a − 1) x + 2  = 0 (3)   Ta nh n th y v i m i nghi m x thu ñươc t phương trình (3) thay vào (2) ta s ñư c m t k và thay k ñó vào (*) ta s ñư c m t ti p tuy n. Do ñó ñ t M k ñư c 3 ti p tuy n t i (C) thì phương trình (3) ph i có 3 nghi m phân bi t. ⇔ 2 x 2 − (3a − 1) x + 2 = 0 ph i có 2 nghi m phân bi t khác 2.  a < −1   5 5 ∆ = 9a − 6a − 15 > 0 a < −1; a > 2 ⇔ 2 ⇔ 3⇔
Khóa h c LTðH KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Phương) Ti p tuy n c a ñ th hàm s b. – L y M ∈ (C ) ⇒ M ( xo ; xo − xo + 1) 3 2 - ð ti p tuy n c a (C) t i M t o v i h tr c t a ñ m t tam giác cân t i O thì ti p tuy n này ph i có h s góc b ng ±1 3 xo − 2 xo + 1 = 0 (vô no ) 2  ⇔ y '( xo ) = ±1 ⇔ 3 xo − 2 xo = ±1 ⇔  2 2  xo = 1 3 xo − 2 xo − 1 = 0 ⇔    xo = − 1    3 - N u xo = 1 thì phương trình ti p tuy n: y = x (lo i, vì nó ñi qua g c O nên không t o ra tam giác). 1  1 23  32 - N u x0 = − ⇒ M  − ;  v y phương trình ti p tuy n: y = x + 3  3 27  27 2x −1 Bài 3. Cho hàm s : y = (C) x −1 a. Kh o sát s bi n thiên và v ñ thì (C). b. Vi t phương trình ti p tuy n c a (C), bi t kho ng cách t ñi m I(1, 2) ñ n ti p tuy n ñó b ng 2. Gi i  2x −1  b. – L y M ∈ (C ) ⇒ M  xo; o  , xo ≠ 1  xo − 1  2 xo − 1 - Phương trình ti p tuy n c a (C) t i M là y = y '( xo ).( x − xo ) + xo − 1 −1 ⇔ y= .( x − xo ) + 2 xo − 1 ( xo − 1) 2 ⇔ x + ( xo − 1) 2 y − 2 xo + 2 xo − 1 (d) 2 - Kho ng cách t I(1, 2) ñ n ti p tuy n (d) b ng 2. 2 xo − 1 xo + ( xo − 1)2 . − 2 xo + 2 xo − 1 2 xo − 1 2 − 2 xo ⇔ = 2⇔ = 2 1 + ( xo − 1) 1 + ( xo − 1) 4 4  xo = 0 ⇔ 2 − 2 xo = 2. 1 + ( xo − 1)4 ⇔ ( 2 − 2 xo ) = 2 1 + ( xo − 1) 4  ⇔  2    xo = 2 => Các ti p tuy n c n tìm: x + y – 1 = 0 và x + y – 5 = 0. Bài 4. Cho hàm s : y = x 3 − ( m + 1) x 2 + (m − 1) x + 1 (1) a. Kh o sát và v ñ th khi m = 1. b. Tìm m ñ ñ th hàm s (1) c t Ox t i 3 ñi m phân bi t A(1, 0), B, C sao cho các ti p tuy n t i B và C song song v i nhau. Gi i b. – ð ñ th hàm s (1) c t Ox t i 3 ñi m phân bi t A, B, C thì phương trình: x3 − ( m + 1) x 2 + ( m − 1) x + 1 = 0 ph i có 3 nghi m phân bi t. ⇔ ( x − 1) ( x 2 − mx − 1) = 0 ph i có 3 nghi m phân bi t. ⇔ x 2 − mx − 1 = 0 (*) ph i có 2 nghi m phân bi t x ≠ 1 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa h c LTðH KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Phương) Ti p tuy n c a ñ th hàm s ∆ = m 2 + 4 > 0 m2 + 4 > 0 ∀m ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≠ 0 (1) 12 − m.1 − 1 ≠ 0 m ≠ 0 m ≠ 0 - G i hoành ñ c a 2 giao ñi m B và C là x1, x2 (x1, x2 là nghi m c a (*)) ð ti p tuy n c a ñ th hàm s (1) t i B và C song song ta ph i có: y’(x1) = y’(x2) ⇔ 3 x12 − 2(m + 1) x1 + m − 1 = 3 x2 − 2(m + 1) x2 + m − 1 2 ⇔ ( x1 − x2 ) [3( x1 + x2 ) − 2(m + 1) ] = 0 2(m + 1) ⇔ 3( x1 + x2 ) = 2(m + 1) ⇔ ( x1 + x2 ) = 3 2(m + 1) ⇔m= ⇔ m = 2 (2) 3 K t h p (1) và (2) => ðáp s : m = 2 2x − 3 Bài 5. Cho hàm s : y = (C) x−2 a. Kh o sát và v ñ th (C). b. Tìm M ∈ (C ) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t hai ti m c n c a (C) t i A, B sao cho AB ng n nh t. Gi i 2x − 3 1 b. – Ta có: y = = 2+ (C) x−2 x−2  1  - L y M ∈ (C ) ⇒ M  xo , 2 +  ; xo ≠ 2  xo − 2  −1 1 - Phương trình ti p tuy n c a (C) t i M là: y = ( x − xo ) + 2 + (d) ( xo − 2) 2 xo − 2  2  - Giao ñi m c a (d) v i ti m c n ñ ng là A  2; 2 +   xo − 2  - Giao ñi m c a (d) v i ti m c n ngang là B (2 xo − 2; 2)  1  - AB 2 = 4 ( xo − 2 ) + 2 2  ≥ 8 ⇒ AB ≥ 8   ( xo − 2 )  1 => AB ng n nh t b ng 8 ⇔ ( xo − 2 ) = ⇔ ( xo − 2 ) = 1 2 4 ( xo − 2 ) 2  xo − 2 = 1  xo = 3  M (3,3) ⇔ ⇔ ⇔  xo − 2 = −1  xo = 1  M (1,1) 2x −1 Bài 6. Cho y = (C) x +1 a. Kh o sát và v ñ th hàm s (C) b. G i I là giao ñi m 2 ñư ng ti m c n c a (C). Tìm M ∈ (C ) có hoành ñ dương sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t 2 ñư ng ti m c n t i A và B th a mãn: IA2 + IB2 = 40 Gi i  x = −1 b. I = TCð ∩ TCN => T a ñ c a I là nghi m c a h :  ⇒ I ( −1, 2) y = 2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa h c LTðH KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Phương) Ti p tuy n c a ñ th hàm s  2x −1  - L y M thu c (C) có hoành ñ dương => M  xo ; o  , xo > 0  xo + 1  3 2x −1 - Phương trình ti p tuy n c a (C) t i M là: ∆ : y = ( x − xo ) + o ( xo + 1) 2 xo + 1  2x − 4  - A = ∆ ∩ TCð ⇒ A  −1; o   xo + 1  - B = ∆ ∩ TCN ⇒ B (2 xo + 1; 2) 36 - IA2 + IB 2 = 40 ⇔ + 4( xo + 1) 2 = 40 ⇔ ( xo + 1) 4 − 10( xo + 1) 2 + 9 = 0 ( xo + 1) 2  xo + 1 = 3  xo = 2 ⇒ M (2,1) ⇔ ( xo + 1) = 9 ⇔  2 ⇔  xo + 1 = −3  xo = −4 (Lo i) Giáo viên: Lê Bá Tr n Phương Ngu n : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.