intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi ĐH KIT 1 (Đặng Việt Hùng) - Tài liệu bài giảng Môn Vật lý: Một số bài toán về dao động tắt dần (P1)

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST
Báo xấu
330
lượt xem 56
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn nắm vững những kiến thức về bài toán dao động tắt dần, mời các bạn tham khảo tài liệu dưới đây, tài liệu được tóm đầy đủ các kiến thức, bài tập, lý thuyết về dao động tắt dần. Hy vọng các bạn hài lòng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH KIT 1 (Đặng Việt Hùng) - Tài liệu bài giảng Môn Vật lý: Một số bài toán về dao động tắt dần (P1)

  1. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN – PHẦN 1 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Một số bài toán về dao động tắt dần – Phần 1 “ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1” Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này. 1) Dao động tắt dần  Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian  năng lượng dao động cũng giảm dần.  Nguyên nhân: Do ma sát, lực cản và độ nhớt của môi trường. 2) Dao động duy trì  Khái niệm: Là dao động tắt dần, nhưng được cung cấp năng lượng trong mỗi chu kì để bổ sung vào phần năng lượng bị mất mát do ma sát.  Đặc điểm: Chu kì dao động riêng của vật không thay đổi khi được cung cấp năng lượng. 3) Dao động cưỡng bức  Khái niệm: Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức F = Focos(ωt + φ).  Đặc điểm: + Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa (có dạng hàm sin). + Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực cưỡng bức. + Biên độ của dao động cưỡng không đổi, tỉ lệ với Fo và phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực ω. 4) Hiện tượng cộng hưởng Là hiện tượng biên độ dao động đạt cực đại khi ω = ωo, với ωo là tần sô góc dao động riêng của vật.  Các bài toán về cộng hưởng cơ Ví dụ 1: Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu. Khối lượng của ba lô là m = 16 kg, hệ số cứng của dây cao su là k = 900 N/m, chiều dài mỗi thanh ray là s = 12,5 m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tầu chạy với vận tốc bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất? Hướng dẫn giải: m + Chu kì dao động riêng của ba lô: To  2π . k S + Chu kì chuyển động tuần hoàn của tầu: Tth  . v + Để ba lô dao động mạnh nhất thì xẩy ra hiện tượng cộng hưởng. S k 12,5 900 Khi đó ta có To  Tth  v    15  m/s  . 2π m 2π 16 Ví dụ 2: Một người đi bộ với vận tốc v = 3 m/s. Mỗi bước đi dài s = 0,6 m. a) Xác định chu kì và tần số của hiện tượng tuần hoàn của người đi bộ. b) Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2 Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô bắn toé ra ngoài mạnh nhất? Hướng dẫn giải: a) Chu kì của hiện tượng tuần hoàn của người đi bộ là thời gian để bước đi một bước: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
  2. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. S 0,6 1 Tth    0,2  s  . Tần số của hiện tượng này là f th   5  Hz  . v 3 Tth b) Để nước trong xô bắn toé ra ngoài mạnh nhất thì chu kì dao động của bước đi phải bằng chu kì dao động của nước S 1 trong xô (hiện tượng cộng hưởng), tức là: Tth  To     v  S.f v fo Từ đó ta có vận tốc của người đi bộ v = 1,2 m/s Ví dụ 3: Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên con đường lát bê tông. Cứ cách S = 3 (m), trên đường lại có một rãnh nhỏ. Đối với người đó vận tốc nào là không có lợi? Vì sao? Cho biết chu kì dao động riêng của nước trong thùng là T = 0,9 (s). ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................  Các bài toán về dao động tắt dần: Một số đặc điểm: + Khi hệ dao động trong môi trường có lực ma sát Fms thì hệ sẽ dao động tắt dần. + Lực ma sát luôn luôn hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm làm cho cơ năng con lắc giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt năng. + Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động tắt chậm. + Nếu vật có khối lượng m trượt trên mặt phẳng với hệ số ma sát μ thì độ lớn của lực ma sát là Fms  μN  μmg cosα; (α là góc hợp bởi phương chuyển động so với phương ngang). Một số công thức cơ bản: 4F 4F + Độ giảm biên độ sau một chu kì: A   . k mω2 kAo2 mω2 Ao2 + Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại: S   2F 2F A + Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại: N  o   số lần vật qua VTCB là n = 2N. A A + Thời gian vật dao động đến khi dừng lại t  N.T  o .T A F 1 + Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động vmax  ωA1  ω  A0  x 0  ; x 0   A k 2 Ví dụ 1. Một vật có khối lượng m = 100 (g) gắn với một lò xo mà cứ kéo một lực F thì dãn 1 N thêm 1 cm. Đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định sao cho vật dao động dọc theo trục Ox song song với mặt phẳng ngang Kéo vật khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ cho hệ dao động. Chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục ngược với chiều kéo ra nói trên. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = π2 = 10. 1. Nếu không có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang thì vật sẽ dao động thế nào? Viết phương trình dao động của nó. 2. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1 thì vật sẽ dao động thế nào? a) Tìm tổng chiều dài quãng đường S mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. b) Tìm thời gian từ lúc buông tay cho đến lúc m dừng lại. Hướng dẫn giải: F 1 N + Độ cứng của lò xo: k   2  100  N/m  .  10  m  1. Khi không có ma sát giữa m và thanh ngang thì vật dao động điều hoà. k 100 2π 2π + Tần số góc: ω    10π (rad/s), chu kì dao động: T    0,2  s  . m 0,1 ω 10π Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
  3. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1.  x  Asin 10πt  φ   + Phương trình li độ và phương trình vận tốc:   v  10πAcos 10πt  φ   A  10  cm   x  10 A sin φ  10  + Tại t  0 :  o    π  o v  0 10πA cos φ  0 φ    2  π + Vậy phương trình dao động là: x  10sin 10πt   cm.  2 2. Khi hệ số ma sát μ = 0,1 thì dao động sẽ tắt dần. a) Gọi Smax là tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại, thì cơ năng ban đầu của vật phải bằng 100. 0,1 2 1 kA2 công của lực ma sát: E  Fms .Smax  kA2  μmgSmax  Smax    5  m . 2 2μmg 2.0,1.0,1.10 b) Gọi A và A là biên độ dao động trước và sau một chu kì. Độ giảm cơ năng phải bằng công của lực ma sát thực hiện trong một chu kì: 1 2 1 1 kA  kA2  μmg4A  k  A  A  A  A   μmg4A (với A  A  A ;A   A   A   A  2A ) 2 2 2 4μmg 4.0,1.0,1.10  A    0,004  m   0,4 (cm). k 100 A 10 + Số chu kì thực hiện được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn: N    25. A 0, 4 + Do đó thời gian từ lúc buông tay cho đến lúc dừng lại: t  N.T  0, 2.2,5  5  s  . Ví dụ 2. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,15 kg. Quả cầu có thể trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo và xuyên tâm quả cầu. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động. Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm. Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại. Lấy g = 10 m/s2. a) Độ giảm biên độ trong mỗi dao động tính bằng công thức nào. b) Tính hệ số ma sát μ. Hướng dẫn giải: 4F 4μmg a) Độ giảm biên độ trong mỗi chu kỳ dao động là A   k k A0 kA 0 b) Sau 200 dao động thì vật dừng lại nên ta có N = 200. Áp dụng công thức: N   A 4μmg 300.0,02 Thay số với k = 300 N/m và A0 = 2 cm, m = 0,15 kg, g = 10 m/s2 ta được: 200    μ  0,005 4.μ.0,15.10 Ví dụ 3. Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60 N/m và quả cầu có khối lượng m = 60 (g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12 cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi FC. Xác định độ lớn của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là  = 120 (s). Cho π2 = 10. Hướng dẫn giải: m 0,06 + Chu kì dao động của con lắc: T  2π  2π  0, 2  s  . k 60 + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó: kA 2 kA'2 k k   FC .4A   A  A' A  A'   FC .4A   A  2.A   FC .4A 2 2 2 2 4F + Suy ra độ giảm biên độ sau một chu kì: A  C . k Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
  4. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. A kA + Số dao động thực hiện được: N   . A 4FC kAT + Thời gian kể từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn: τ  N.T  . 4FC kAT 60.0,12.0,2 + Suy ra, độ lớn lực cản: FC    0,003  N  . 4τ 4.120 Ví dụ 4. Một vật khối lượng m = 200 (g) nối với một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buông tay không vận tốc ban đầu. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều dương của trục ngược với chiều kéo ra nói trên. Chọn gốc thời gian là lúc buông tay. Lấy gia tốc trọng trường g = 10. 1. Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang. Viết phương trình dao động. 2. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,1 thì dao động sẽ tắt dần. a) Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. b) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kì. Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc dừng lại. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................  π Đ/s: 1. x  10sin  20t   cm 2. a) S = 2 m. b) A  1  cm  ; t  π  s  .  2 Ví dụ 5. Một vật khối lượng m = 1 kg nối với một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 600. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,01. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu vo = 50 cm/s thì vật dao động tắt dần. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Đ/s:  = 5π (s). Ví dụ 6. Một vật khối lượng m = 100 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, π2 = 10. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi. a) Tìm tổng chiều dài quãng đường S mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. b) Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví dụ 7. Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,5 m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với biên độ góc αo = 0,14 rad. Trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi FC = 0,002 N thì nó sẽ dao động tắt dần. Dao động tắt dần có cùng chu kì như Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
  5. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. khi không có lực cản. Hãy chứng tỏ sau mỗi chu kì biên độ giảm một lượng nhất định. Tính khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. Hướng dẫn giải:  0,5 + Chu kì dao động của con lắc đơn: T  2π  2.3,1416.  1, 42  s  . g 9,8 4FC 4.0,002 + Sau mỗi chu kì biên độ góc giảm một lượng không đổi: α    0,0082  rad  . mg 0,1.9,8 αo + Số dao động thực hiện được: N  α αo 0,14 + Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn là τ  N.T  .T  .1, 42  24, 24  s  . α 0,0082 Ví dụ 8. Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,248 m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 với biên độ góc αo = 0,7 rad trong môi trường dưới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không có lực cản. Xác định độ lớn của lực cản. Biết con lắc đơn chỉ dao động được  = 100 (s) thì ngừng hẳn. Hướng dẫn giải:  0, 248 + Chu kì dao động của con lắc đơn: T  2π  2.3,1416.  1 s . g 9,8 4FC + Sau mỗi chu kì biên độ góc giảm một lượng không đổi: α  . mg α o α o mg + Số dao động thực hiện được: N   α 4FC τ 100  s  + Mặt khác, số dao động thực hiện được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn theo bài ra N    100. T 1 s mg 0,1.9,8 + Suy ra, độ lớn của lực cản: FC  αo  .0,07  0,1715.103  N  . 4N 4.100 Ví dụ 8. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng k=100 (N/m), vật nặng khối lượng m=100 (g); biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là   0,1. Lúc đầu kéo vật tới vị trí làm lò xo giãn một đoạn 10 (cm) rồi thả nhẹ. Lấy m g  10  2  . Xác định. s  a. Tốc độ lớn nhất của vật? b. Số nửa dao động vật thực hiện được từ lúc bắt đầu dao động đến khi vật dừng lại? c. Quãng đường lớn nhất vật đi được? m ĐS: a. 3,13   ; b. 50; c. 5 (m) s  ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví dụ 10. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng k=80 (N/m), vật nặng khối lượng m=40 (g); biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là   0,1. Lúc đầu kéo vật tới vị trí làm lò xo giãn một đoạn 8 (cm) rồi thả nhẹ. m Lấy g  10  2  . Xác định. s  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
  6. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. a. Tốc độ lớn nhất của vật sau khi vật thực hiện được 3 nửa chu kỳ? b. Số nửa dao động vật thực hiện được từ lúc bắt đầu dao động đến khi vật dừng lại? c. Vị trí vật dừng lại? d. Quãng đường lớn nhất vật đi được? m ĐS: a. 3, 42   ; b. 80; c. 0; d. 6,4 (m) s  ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví dụ 11. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng k=100 (N/m), vật nặng khối lượng m=80 (g); biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là   0,1. Lúc đầu kéo vật tới vị trí làm lò xo giãn một đoạn 7 (cm) rồi thả nhẹ. Lấy m g  10  2  . Xác định. s  a. Tốc độ của vật ở vị trí lò xo không nén giãn lần thứ nhất? b. Số lần vật qua vị trí cân bằng từ lúc bắt đầu dao động đến khi vật dừng lại? c. Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật dừng hẳn? d. Vị trí vật dừng lại? m ĐS: a. 2, 45   ; b. 43; c. 1,91 (s); d. -0,12 (cm)  s  ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví dụ 12. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng k=60 (N/m), vật nặng khối lượng m=80 (g); biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là   0,15 . Lúc đầu kéo vật tới vị trí làm lò xo nén một đoạn 10 (cm) rồi thả nhẹ. Lấy m g  2  10  2  . Xác định. s  a. Tốc độ của vật ở vị trí lò xo không nén giãn lần thứ ba? b. Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật dừng hẳn? c. Vị trí vật dừng lại? d. Quãng đường vật đi được? m 5 ĐS: a. 2, 464   ; b.  s  ; c. 0; d. 2,5 (m) s  3 ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví dụ 13. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 (g), lò xo nhẹ có độ cứng k=100 (N/m) có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát   0,1. Tại thời điểm ban đầu kéo vật đến vị trí làm lò xo giãn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
  7. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về dao động tắt dần – phần 1. m một đoạn 4,1 (cm) rồi cung cấp cho vật vận tốc v  40 3 cm  hướng về vị trí cân bằng. Lấy g  2  10  2  . Xác s  định. a. Biên độ của vật sau khi vân tốc đổi chiều được 3 lần? b. Tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2? c. Thời gian vật dao động? d. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại? m ĐS: a. 7,4 (cm); b. 2, 45   ; c. 3,967  s  ; d. 3, 24  m  s  ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2