MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 3

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

169
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

THIẾT LẬP VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC 3.1. Các bước thực hiện xây dựng mô hình chất lượng nước 3.1.1.Bước đầu - Mục đích của việc xây dựng mô hình, vấn đề đặt ra để nghiên cứu là vấn đề gì, tính cấp thiết của vấn đề cần nghiên cứu. - Vấn đề nghiên cứu: cái gì sẽ chuyển biến, thay đổi và sẽ xảy ra trong dòng chảy mà chúng ta nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 3

Chương 3 THIẾT LẬP VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC 3.1. Các bước thực hiện xây dựng mô hình chất lượng nước 3.1.1.Bước đầu - Mục đích của việc xây dựng mô hình, vấn đề đặt ra để nghiên cứu là vấn đề gì, tính cấp thiết của vấn đề cần nghiên cứu. - Vấn đề nghiên cứu: cái gì sẽ chuyển biến, thay đổi và sẽ xảy ra trong dòng chảy mà chúng ta nghiên cứu. - Khả năng cho phép chúng ta nghiên cứu. Các yếu tố cần xác định cũng như khả năng và điều kiện cho phép chúng ta có thể xác định được... - Các vấn đề chính cần xác định: độ nhớt, tỷ trọng, dòng chảy, hệ số chuyển hoá hay là các quá trình phú dưỡng hoá cần xem xét...Các vấn đề cần đi sâu nghiên cứu, các vấn đề cần giới hạn. 3.1.2. Bước tiếp theo - Cân nhắc lựa chọn mô hình để nghiên cứu : mô hình vật lý hay mô hình số (numericl model). tốn kém do việc phải xây dựng một mô hình thu nhỏ, Mô hình vật lý: chi phí vận hành và hiệu chỉnh các thông số mô phỏng điều kiện tự nhiên ...tốn kém và đòi hỏi các nhóm chuyên gia có kinh nghiệm lâu năm trong lĩnh vực này. cân nhắc lựa chọn giữa mô hình 1D,2D và 3D. Khoảng Mô hình số: thời gian tính toán với các hệ số. Trung bình trong một chu kỳ thời gian hay tức thời. Mô hình 1 chiều (1D) : kinh tế thoả mãn yêu cầu. Việc tính toán đơn giản và có thể tính tay. Giúp chúng ta có thể xác định nhanh và có thể sơ bộ xác định được các các hệ số trong quá trình khảo sát và đo đạc thực nghiệm để hiệu chỉnh mô hình.
Các loại mô hình này rất phổ biến do số liệu đầu vào đơn giản hơn rất nhiều. Thích hợp cho các nghiên cứu ban đầu. Khi vấn đề nghiên cứu trở nên phức tạp hơn rất nhiều, mô hình 1D không đáp ứng được yêu cầu của vấn đề đặt ra thì trên cơ sở mô hình 1D có thể dễ dàng phát triển lên 2D, 3D. Nếu cảm thấy đủ sử dụng rồi thì có thể dừng lại ở đây. Hay nói một cách khác mô hình một chiều là mô hình cơ sở của mô hình chất lượng nước. Đặc biệt đối với các dòng chảy sông, khi không có sự phân vùng trong dòng chảy theo các mặt cắt ngang. Còn theo chiều thẳng đứng ở đây thì thường có thể bỏ qua do chiều sâu thường nhỏ hơn rất nhiều so với chiều rộng. Các mô hình 2,3D: kết quả cho chi tiết hơn, tuy nhiên khi xây dựng thường rất khó xác định các hệ số...Khi sử dụng đòi hỏi rất nhiều các hiểu biết sâu và cụ thể về vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Chưa chắc cho chúng ta các kết quả nghiên cứu tốt hơn nhưng chắc chắn cho chúng ta hình ảnh sẽ đẹp hơn và dễ nhìn hơn... 3.2. Lựa chọn mô hình chất lượng nước 3.2.1. Lựa chọn mô hình Việc lựa chọn mô hình chất lượng nước : cần xem xét mô hình nào là thích hợp cho đối tượng mà chúng ta nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết. Thường vấn đề này đã có người khác lựa chọn vấn đề này giúp chúng ta rồi. Đó là các mô hình đã sử dụng rất rộng rãi gần hơn 100 năm của lịch sử phát triển MHCLN. Tuy nhiên cần lưu ý : trong các mô hình chất lượng nước đã sử dụng rộng rãi thì các hệ số, các sai số trong điều kiện thực tế của họ đã được hiệu chỉnh trong điều kiện cụ thể của họ. Như vậy, chúng có sự thừa nhận trong con mắt của rất nhiều người (những người thừa nhận mô hình). Nhưng khi áp dụng vào điều kiện thực tế của chúng ta sẽ xuất hiện các vấn đề: -Kinh phí đầy đủ để mua toàn bộ chương trình tính toán.
-Các dữ liệu, các hệ số có thể thu thập và xác định trong điều kiện cụ thể trên đối tượng của bạn hay không. Nếu không có đủ sẽ xảy ra vấn đề l à : đối tượng nghiên cứu của bạn một phần sẽ trong điều kiện của địa phương nghiên cứu và một phần sẽ nằm tại địa điểm của người xây dựng chương trình này. Qúa trình lan truyền Dữ liệu chất Chuổi số liệu Phát Lý Mô triể thuy hìn ết n lý h thuy so sán Phương pháp số Mô hình mới Tổng quát tính toán ứng dụng sơ bộ Kiểm tra,so sánh Chuổi số liệu với các số liệu Hiệu chỉnh Chuổi số liệu áp dụng vào tính toán Sửa Dự báo chất chữa lượng nước Kiểm tra Chuổi số liệu Chất lượng nước thực tế Hình 3.1. Sơ đồ thiết lập mô hình chất lượng nước
Vấn đề này, có thể ví dụ như một chiếc ô tô có thể là rất thích hợp, rất tốt trong điều kiện ôn đới nhưng nó có thể trở thành không có giá trị trong điều kiện nhiệt đới. Không có sản phẩm thương mại nào mà có thể áp dụng cho mọi đối tượng. Như vậy khi muốn sử dụng một chương trình có sẵn cần thiết phải có hiểu rất sâu về các giới hạn, các điều kiện biên, các hệ số của chương trình để có thể cải tiến và hiệu chỉnh cần thiết. Điều kiện tiên quyết ở đây là: bạn phải xây dựng và lựa chọn các hệ số trong điều kiện cụ thể của bạn. 3.2.2. Sự phát triển lý thuyết của vấn đề Việc đầu tiên cần phát triển lý thuyết của vấn đề của bạn với đối tượng cụ thể mà cần xem xét và đánh giá. Phát triển lý thuyết các vấn đề: phương trình chuyển động, phương trình liên tục và phương trình lan truyền chất. Quan điểm của Albert Einstein: mỗi mô hình cần phải thoả mãn yêu cầu của thực tiễn và càng đơn giản càng tốt, trừ phi không thể đơn giản hơn. 3.2.3. Kiểm định và hiệu chỉnh Bằng các chuỗi số liệu thực đo. Ví dụ: mô hình tính toán sự lan truyền các chất từ các nguồn thải điểm vào dòng chảy, điều kiện chọn lựa là mùa hè. Các chuỗi số liệu được kiểm định, các hệ số sẽ thay đổi so với điều kiện các mùa khác sẽ không cho chúng ta giá trị xấp xĩ tốt để hiệu chỉnh. Sau khi sử dụng các chuỗi số liệu để hiệu chỉnh các hệ số sẽ thay đổi. Khi hiệu chỉnh cần lựa chọn một vài hệ số ổn định để hiệu chỉnh các hệ số khác và sau đó tiến hành hiệu chỉnh các hệ số cố định hoặc hiệu chỉnh tất cả các hệ số đồng thời. Các điều kiện cần làm rõ khi hiệu chỉnh: - Điều kiên biên và tải trọng. - Điều kiện ban đầu.
Các quá trình đặc trưng cho đối tượng (quá trình mà chúng ta cần mô tả và làm rõ). Các chất hữu cơ : quá trình vật lý, hoá học hay sinh học trong dòng chảy. Các hệ số cần kiểm định: động học, hệ số, các hệ số đặc tr ưng cho quá trình chuyển hoá các chất trong dòng chảy. 3.3. Các phương pháp số tính toán sự lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy 3.3.1.Các phương pháp số trong nghiên cứu mô hình thủy lực Trong tự nhiên dòng chảy thường không ổn định, ở đó các yếu tố thủy lực tại một mặt cắt thay đổi theo thời gian (chuyển động không dừng). Chuyển động không ổn định được chia thành hai loại: chuyển động không ổn định thay đổi gấp, và chuyển động không ổn định thay đổi chậm dần. Phương trình cơ bản của dòng chảy là tập hợp hệ thống hai ph ương trình đạo hàm riêng phi tuyến có các hệ số biến đổ i dạng Hyperbolic. Ph ương pháp số để giải loại phương trình này gặp một số trở ngại trong việc đặt các điều kiện biên. Việc tích phân hệ phương trình này gặp nhiều khó khăn, chỉ có thể tìm được nghiệm trong một vài trường hợp đặc biệt như kênh có tiết diẹn hình chử nhật, đáy nằm ngang và bỏ qua sức cản. Các điều kiện này rất khác xa so với điều kiện thực tế. Hiện nay, các phương pháp số được sử dụng để tính gần đúng cho dòng ổn định thay đổi chậm dần bao gồm : phương pháp giải tích, phương pháp đường đặc trưng và phương pháp sai phân hữu hạn. Phương pháp tích phân toán học chặt chẽ được sử dụng để tìm nghiệm giải tích của hệ phương trình trên. Theo phương pháp này, cần có những giả thiết để đưa hệ phương trình Saint-Vennnant về dạng đơn giản, rồi tích phân các phương trình này với các giả thiết là mặt cắt sông hình chử nhật hay lăng trụ, độ dốc bằng không hoặc bằng hằng số, độ nhám cố định, bỏ qua sức cản... Nhờ các giả thiết trên, các phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến được biến đổi thành phương trình vi phân đạo hàm riêng tuyến tính. Để giải được các bài toán dạng không ổn định.
Phương pháp sai phân hữu hạn Phương pháp sai phân là biến đổi từ hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng Saint-Vennant thành hệ phương trình đại số phi tuyến do tính chất phi tuyến của hệ ơng trình Saint-Venannt. Sau đó thực hiện việc tuyến tính hóa hệ phương trình đại số phi tuyến và giải hệ phương trình thu nhận được các giá trị về các yếu tố thủy lực cần biết trên các nút lưới tính toán. Phương pháp sai phân để giải bài toán thủy động lực một chiều đ ã được các tác giả nghiên cứu, như J.A.Cung, C.Lai, V.Bellos, F.Ionescu...với các phương pháp sai phân theo các sơ đồ khác nhau. Có hai phương pháp sai phân : phương pháp sai phân theo sơ đồ ẩn và phương pháp sai phân theo sơ đồ hiện. Mỗi một phương pháp có những mặt mạnh khác nhau. Phương pháp sai phân sơ đồ hiện Nếu sau phép sai phân hệ hai phương trình đại số với hai ẩn số và có thể giải ngay được hai ẩn số đó hoặc giá trị của hàm ẩn tại các nút lưới được xác định một cách riêng lẽ không cần các phương trình tại các nút lưới khác thì sơ đồ sai phân được gọi là sơ đồ hiện. Các sơ đồ sai phân : tam giác cân ngược, tam giác cân thuận, sơ đồ hình thoi trung tâm...ưu điểm của sơ đồ hiện là sự đơn giản của việc tính toán và lập chương trình. Nhưng lạ không cho chúng ta tính toán với các bước thời gian lớn, vì để sơ đồ sai phân ổn định giá trị bước thời gian bị hạn chế bởi điều kiện CFL(Courant-Friedric-Levi) dẫn tới việc lựa chọn thời gian tính toán bé không thích hợp cho các bài toán yêu cầu tính toán với các chu kỳ dài. Phương pháp sai phân sơ đồ ẩn Trong trường hợp sau khi sai phân, số hàm ẩn lớn hơn hai thì phải áp dụng sai phân cho một lớp các điểm rời rạc. Cùng với các điều kiện biên sau khi tuyến tính hóa ta được hệ phương trình đại số tuyến tính đóng kín. Giải hệ phương trình đại số này ta có nghiệm ở một loạt các điểm mà chúng ta cần tính toán. Với sơ đồ ẩn việc tính toán các giá trị hàm ẩn tại một nút nào đó đòi hỏi phái giải đồng thời một hệ phương trình của tất cả các nút ở cùng một thời điểm, còn bước thời gian
được chọn theo quan điểm của độ chính xác chứ không phải theo tính ổn định. Các sơ đồ ẩn trở nên rất thuận tiện cho việc tính toán dòng chảy không ổn định trong mạng kênh sông có lòng dẫn phức tạp, nhược điểm là việc giải hệ phương trình tại mỗi bước thời gian cần phải tính lặp, có khối lượng tính toán lớn, đòi hỏi bộ nhớ và thời gian tính toán lớn hơn. Với sơ đồ ẩn việc tính toán các giá trị hàm ẩn tại một nút nào đó đòi hỏi phái giải đồng thời một hệ phương trình của tất cả các nút ở cùng một thời điểm, còn bước thời gian được chọn theo quan điểm của độ chính xác chứ không phải theo tính ổn định. Các sơ đồ ẩn trở nên rất thuận tiện cho việc tính toán dòng chảy không ổn định trong mạng kênh sông có lòng dẫn phức tạp, nhược điểm là việc giải hệ phương trình tại mỗi bước thời gian cần phải tính lặp, có khối lượng tính toán lớn, đòi hỏi bộ nhớ và thời gian tính toán lớn hơn. 3.3.2. Phương pháp số giải bài toán lan truyền chất Các phương pháp giải tích hầu như không thể áp dụng để tìm nghiệm tổng quát của bài toán Tải-khuếch tán trong trường hợp tổng quát. Chỉ được áp dụng trong trường hợp với giả thiết dòng chảy với chế độ ổn định...Cách giải phổ biến là các phương pháp số : phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn. Hai phương pháp này có những ưu và hạn chế khác nhau. Phương trình tải-khuếch tán là phương trình dạng Parabolic, được giải bằng một số phương pháp số quen thuộc, như phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp đường đặc trưng. Các phương pháp sai phân cho bài toán loại này : phương pháp Lax-Richardson, phương pháp Upwin, phương pháp Leonard, phương pháp Duford-Frankel, phương pháp Lax-Wendroff, phương pháp Crank-Nicolson, sơ đồ Brian-Stone, phương pháp sai phân theo hướng, phương pháp sai phân trung tâm. 3.4.Các mô hình BOD & D (DO) trong dòng chảy 3.4.1. Phương trình cơ bản
Phương trình cơ bản mô tả sự lan truyền và phân bố vật chất trong dòng chảy được gọi là phương trình tải-phân tán vật chất trong dòng chảy. Trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng ta có : C   C    C    C  C C C   F ( s ) (1.1)    Ey    Ex  ux  uy  uz   Ex x  y   y  z  t x x  x x  x    Trong đó : -Nồng độ các chất trong dòng chảy, mg/l. C -Thành phần vận tốc trong dòng chảy, m/s. ux,uy,uz -Hệ số phân tán rối vật chất trong dòng chảy, m2/s. Ex, Ey, Ez -Hàm số mô tả sự thay đổi các chất trong dòng chảy do F(s) các quá trình vật lý, hóa học và sinh học. Với giả thiết, bỏ qua sự tải do vận tốc dòng chảy, quá trình khuếch tán theo các phơng oy, oz từ phương trình (1.1) ta có phơng trình mô tả quá trình lan truyền-khuếch tán các chất hữu cơ tại một điểm trong dòng chảy. C C    C  (1.2)  ux   Ex   F (s) t x x  x  Trong các nghiên cứu ban đầu cũng như ứng dụng các MHCLN cho các dòng chảy sông rộng, cửa sông thường đợc xem xét trong không gian một chiều. 3.4.2. Phương trình cổ điển Streeter-Phelps Các nghiên cứu về sự lan truyền, chuyển hóa các chất hữu cơ trong dòng chảy đều dựa trên cơ sở phơng trình cổ điển Streeter-Phelps với các giả thiết sau: -Tốc độ phân huỷ các chất hữu cơ tuân theo quy luật phản ứng bậc nhất. -Sự thiếu hụt oxy hoà tan (D) trong dòng chảy do sự phân huỷ các chất hữu cơ. -Chế độ lan truyền chất trong dòng chảy ổn định. Năm 1925, Streeter và Phelps thiết lập phương trình toán học mô tả quá trình tiêu thụ oxy do sự phân hủy các chất hữu cơ trong dòng chảy. Phương trình Streeter-Phelps :
dL (1.3a)   kd L u dx dD (1.3b)  k d L  k a D u dx Trong điều kiện ổn định, giải hệ ph ương trình (1.3a,b) bằng phương pháp tích phân cho kết quả về phân bố nồng độ các chất hữu cơ và độ thiếu hụt oxy hoà tan (BOD &D) ở vùng hạ lưu nguồn thải. kd x  (1.4a) u L  Lo e k d Lo ka x  kd x u ka x  (1.4b) u e u  D  Do e  e k a  kd   Trong đó : -Vận tốc trung bình của dòng chảy, m/s. u - Độ thiếu hụt oxy, mg/l.Tại điểm có toạ độ x=0 (điểm xáo D0 trộn nước thải với nước sông). - Độ thiếu hụt oxy, mg/l. D - Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD, mg/l. Tại điểm có tọa L0 độ x=0 (điểm xáo trộn nước thải với nước sông). - Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD, mg/l. L - Hằng số tốc độ tiêu thụ oxy do sự phân huỷ hợp chất hữu kd cơ, ngày-1. - Hằng số tốc độ hòa tan oxy qua bề mặt thoáng, ngày-1. ka Bài tập : 1. tính toán, vẽ đường cong BOD và DO hoặc D trong dòng chảy ổn định. 3.4.3. Các nghiên cứu phát triển trên cơ sở phương trình Streeter-Phelps Mô hình Streeter-Phelps (1.3a,b &1.4ab) chỉ kể đến các yếu tố tiêu thụ oxy do quá trình hô hấp của vi khuẩn hiếu khí trong tầng nước và hòa tan oxy qua bề mặt thoáng khi trong nước có sự thiếu hụt oxy hòa tan. Khi áp dụng cho các đối tượng khác nhau cho thấy, độ tin cậy của mô hình còn thấp do chưa đề cập đến các yếu tố ảnh hưởng đến phân bố BOD & DO trong dòng chảy như : quá trình quang
hợp và hô hấp của hệ thực vật nước, hô hấp trong tầng cặn đáy, các quá trình ammôn hoá, nitơrit, nitơrat...cũng như ảnh hưởng của dòng chảy đến sự lan truyền các chất trong dòng chảy như : quá trình lắng các chất lơ lửng, sự phân tán các chất do dòng chảy rối, ảnh hưởng của độ mặn và gió... Nhằm mục đích hoàn thiện hơn, nâng cao độ tin cậy của mô hình Streeter- Phelps đối với các dòng chảy trong tự nhiên, các tác giả O’Connor, Dobbin’s, Thomat, Camps, Di Toro...bằng các nghiên cứu thực nghiệm bổ sung thêm các quá trình sinh thái-chất lượng nước nhằm mục đích mô tả một cách tổng quát, đầy đủ các yếu tố có liên quan đến phân bố, thay đổi BOD&DO trên dòng chảy. Qúa trình hô hấp của lớp bùn đáy Giả thiết dòng chảy có lớp nước nông với sự tích luỹ nhiều các chất hữu cơ ở đáy dòng chảy, từ các phương trình (1.3a,b) ta có: D D S (1.5) u  k a D  t x H Phân bố BOD & D trong điều kiện ổn định là (1.4) và: k x    k a x  S D  Do exp a   (1.6) 1  exp u   u  ka H    Trong đó : - Nhu cầu oxy của lớp cặn đáy, mgO/m2.ngày. S - Chiều sâu lớp nước, m. H Qúa trình oxyhoá các hợp chất chứa nitơ Bổ sung thêm quá trình tiêu thụ oxy do quá trình oxy hoá các hợp chất hữu cơ chứa nitơ (quá trình nitrat hoá), từ (1.3a,b) ta có: dD (4.5)  k a D  k n N u dx Độ thiếu hụt oxy D được xác định theo: k x k N  k x   k x  D  Do exp a   n o exp n   exp a  (4.6)  u  ka  kn   u   u  Trong đó :
- Nồng độ các hợp chất chứa Nitơ theo NBOD, mg/l N -Hằng số tốc độ tiêu thụ oxy do quá trình nitrat hóa, ngày-1. kn Qúa trình quang hợp-hô hấp Các phương trình toán học mô tả sự thiếu hụt oxy do sự phân huỷ các chất hữu cơ và quá trình quang hợp-hô hấp của hệ thực vật nước. D D (1.9) u   k a D  ( R  P ) tb t x Sự thiếu hụt oxy trong điều kiện ổn định : k x RP    k a x  D  Do exp a   1  exp u  u ka    Trong đó: - Sản phẩm sơ cấp của quá trình quang hợp, mg/l.ngày P - Lượng oxy tiêu hao do quá trình hô hấp, mg/l.ngày R Cho ví dụ tính toán Qúa trình lắng các chất lơ lửng Gỉa thiết, trong quá tr ình lan truyền một phần các chất hữu cơ dạng lơ lững, phân tán lắng đọng, trong trờng hợp này, sự lan truyền các chất hữu cơ đợc mô tả theo các phương trình sau: dL với kr = kd + ks (3.7)  k r L u dx dD (3.8)  kd L  ka D u dx Tích phân phương trình (3.7) và thế vào (3.8) ta có: kx  L  LO exp  r (3.9)  u    k x k L   k x  k x  D  Do exp  a   d O exp  r   exp  a  (3.10)  u  ka  kr   u   u  Trong đó:
-Hệ số tốc độ chuyển hoá các chất hữu cơ trong dòng chảy, kr ngày-1. -Hệ số tốc độ thay đổi nồng độ các chất hữu cơ do các quá ks trình lắng đọng, hấp thụ các chất hữu cơ trong dòng chảy, ngày-1. Qúa trình phân tán vật chất trong dòng chảy Các sông rộng và vùng cửa sông với sự ảnh hởng của gió, dòng triều có chế độ xáo trộn hết sức phức tạp việc mô phỏng cần xem xét và đánh giá đồng thời ảnh hởng của các quá trình chính lên sự phân tán các chất ô nhiễm trong dòng chảy. Các quá trình chính bao gồm : sự phân tán rối vật chất do chế độ xáo trộn phức tạp. Các phương trình cơ bản của quá trình : 2x L L (1.10) u  E 2  kr L t x x 2D D D (1.11) u  E 2  k r L  ka D t x x Phân bố BOD & D trong điều kiện ổn định :  ux   4k E W exp  1  1  d2  L    2E  u 4k E    Q 1  d2 u 1  k dW  ux 1  m1   1 exp  ux 1  m 2  D  exp     k a  k d Q  m1  2 E  m2  2E  4k d E 4k E ; m2  1  a2 Với m1  1  2 u u Trong đó: - Lưu lượng dòng chảy, m3/s. Q - Tải trọng thải của các chất ô nhiễm từ nguồn thải, mg/s. W
- Hệ số phân tán, m2/s. E Cho ví dụ tính toán Phương trình tổng quát Mô hình tổng quát cho dòng chảy kênh, sông, sông rộng và cửa sông.  2 L dL Qw L Q L (1.4)  E 2   L t A x dt A x  2 DO dDO Qw DO Q DO (1.5)  E   DO x 2 t A x dt A Với : dL  kd  k s L dt dDO S  k a DOBH  DO   k d L  k n N   R  P  dt H Trong đó : - Lưu lợng dòng chảy sông, m3/s. Q - Lưu lợng dòng chảy gia nhập có chứa chất ô nhiễm, m3/s. Qw - Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD, mg/l. L - Hệ số tốc độ chuyển hóa các chất hữu cơ trên đoạn sông, kr ngày-1. - Hằng số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ, ngày-1. ka - Hệ số tốc độ lắng các chất hữu cơ trong dòng chảy, ngày-1. ks - Hằng số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ, ngày-1. kd DOBH - Nồng độ oxy hòa tan ở trạng thái bão hòa, mg/l - Nồng độ oxy hòa tan, mg/l. DO - Hằng số tốc độ phân hủy các hợp chất chứa Nitơ ngày-1 kn - Nồng độ các hợp chất chứa Nitơ theo NBOD, mg/l N - Sản phẩm sơ cấp của quá trình quang hợp, mg/l.ngày P - Lợng oxy tiêu hao do quá trình hô hấp, mg/l.ngày R
- Nhu cầu oxy của lớp cặn đáy, mg/m.ngày. S - Chiều sâu trung bình của dòng chảy, m. H - Hệ số phân tán dọc theo chiều dòng chảy, m2/s Ex Các phương trình (1.4), (1.5) mô tả một cách tổng quát và phản ánh một cách đầy đủ nhất các quá trình có liên quan đến sự thay đổi của BOD&DO trong dòng chảy. Từ các phương trình tổng quát trên, tùy thuộc từng hoàn cảnh cụ thể, mục đích nghiên cứu mà lựa chọn mô hình thích hợp đối với các đối tợng nghiên cứu khác nhau. Việc lựa chọn mô hình cho một đối tợng nghiên cứu cụ thể, dựa trên cơ sở đặc điểm : chế độ thủy lực dòng chảy, các quá trình sinh thái chất lợng nớc diễn ra trong dòng chảy. Các mô hình chất lợng nớc cho các dòng chảy khác nhau bao gồm : kênh, mương thoát nớc thải đô thị, dòng chảy suối, sông nhỏ, sông rộng và cửa sông.