Mô hình hóa môi trường-04 Phương trình cân bằng khối lượng

Chia sẻ: Tobi Luv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

247
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'mô hình hóa môi trường-04 phương trình cân bằng khối lượng', khoa học tự nhiên, công nghệ môi trường phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa môi trường-04 Phương trình cân bằng khối lượng

CHÖÔNG III PHÖÔNG TRÌNH CAÂN BAÈNG KHOÁI LÖÔÏNG 1
I. Phöông trình caân baèng khoái löôïng cho heä troän toát Söï bieán ñoåi vaät chaát. Ø Caùc nguoàn taûi naïp. Ø Doøng ra. Ø Phaûn öùng. Ø Laéng ñoïng. Ø II. Lôøi giaûi cho heä oån ñònh Haøm chuyeån ñoåi vaø thôøi gian toàn taïi. Ø Ø Haøm soá chuyeån ñoåi. Ø Thôøi gian toàn taïi. Söï bieán ñoåi chaát oâ nhieãm theo thôøi gian. Ø 2
III. Nghieäm rieâng Taûi naïp xung. Ø Taûi naïp baäc thang. Ø Taûi naïp tuyeán tính. Ø Taûi naïp muõ. Ø Taûi naïp hình sin. Ø Nghieäm toång coäng. Ø Chuoãi Fourie. Ø 3
Phöông trình caân baèng khoái löôïng cho heä troän toát • Moät heä thoáng troän toát laø 1 heä thoáng ñôn giaûn nhaát maø coù theå moâ phoûng heä thoáng nöôùc thöïc teá Nguoàn ra Nguoàn vaøo Chuyeån taûi + khueách taùn Phaûn öùng (Reaction) Laéng ñoïng Sô ñoà cuûa moät heä thoáng 4
•Trong moät khoaûng thôøi gian, söï caân baèng khoái löôïng cuûa heä ñöôïc moâ taû baèng phöông trình (neáu boû qua söï chuyeån taûi vaø khueách taùn) •Söï tích tụ = nguoàn naïp–doøng ra–phản ứng–laéng ñoïng (3.1) (Söï bieán ñoåi) • (A) (L) (O) (R) (S) 5
Söï tích tụ (söï bieán ñoåi) Laø söï bieán ñoåi khoái löôïng M của heä trong 1 khoaûng thôøi gian t DM A= (3.2) Dt M C= Þ M = V .C V • Giaû söû laø thể tích của heä khoâng ñoåi V DC Þ A= (3.3) Dt dC (3.4) Dt nhoû thì A = V 6 dt
dC > 0 Þ A taêng. • Neáu taêng noàng ñoä dt dC < 0 Þ A giaûm. • Giaûm noàng ñoä dt dC = 0 Þ A khoâng taêng khoâng • Heä caân baèng dt giaûm 7
(3.5) Nguoàn taûi naïp: L = W(t) W : taûi löôïng (3.6) L = Q.C hay L = Q*Cinf (t) Q: löu löôïng nguoàn vaøo [L3/T] Cinf (t): noàng ñoä trung bình cuûa nguoàn naïp vaøo[ML-3] W(t) (3.7) Cinf (t) = Q 8
Oouput = Q * Cout Doøng ra (out flow) • Vì heä thoáng troän laãn raát toát neân: • Cout = C Þ Oouput = Q * C (3.8) Phaûn öùng Ñöôïc moâ taû baèng ñoäng hoïc phaûn öùng baäc 1 R = K*M (3.9) K : haèng soá phaûn öùng baäc 1 (T-1) Phöông trình (3.9) coøn coù theå vieát laïi laø : R = KVC (3.10) 9
Laéng ñoïng • Ñöôïc moâ taû laø doøng vaät chaát laéng ñoïng treân dieän tích maët cuûa beà maët lôùp ñaùy. • S = v * AC * C (3.11) v: vaän toác laéng AC Sô ñoà doøng laéng ñoïng v: vaän toác laéng ñoïng. AC: dieän tích beà maët tích tuï. C: noàng ñoä. 10
Theå tích coät nöôùc V = AC*H v S = *V * C Þ H (3.12) Hay S = ks* V*C v haèng soá toác ñoä laéng ñoïng baäc 1 [T-1] ks = H dC Þ = W (t ) - QC - KVC - k sVC (3.13) V dt dC = W (t ) - QC - KVC - vAsC V dt 11
Lôøi giaûi cho heä oån ñònh dC (3.14) =0 dt W ÞC = (3.15) Q + kV + vAs W C= a (a : taùc nhaân ñoàng nhaát) (3.16) • a = Q + kV +vAs 12
Haøm soá chuyeån ñoåi: • Trong heä caân baèng thì : W = Q*Cin (3.17) W C Haøm chuyeån ñoåi Þ C = b= Q + kV + vAs Cin W C Q Cin (3.18) Ûb = = = Cin Q + kV + vAs Q + kV + vAs 1 4 2 44 4 3 a β> C) : tính cô hoïc taåy röûa hoà seõ laøm giaûm noàng ñoä cuûa doøng vaøo lôùn (naêng suaát ñoàng nhaát lôùn) β® 1 tính cô hoïc taåy röûa hoà seõ laø yeáu. 13
Thôøi gian toàn taïi: Laø khoaûng thôøi gian toái ña maø 1 chaát E coù maët trong heä vôùi giaû thieát laø heä caân baèng vaø coù theå tích khoâng ñoåi (Stumm and Morgan 1981) E tE = (3.19) dE dt ± • E : löôïng vaät chaát E trong theå tích (coù theå laø khoái löôïng hay noàng ñoä) dE : giaù trò tuyeät ñoái cuûa nguoàn hay boàn chöùa dt ± 14
Thôøi gian toàn taïi cuûa nöôùc trong hồ V tW = (3.20) Q •Thôøi gian toàn taïi cuûa chaát oâ nhieãm(trong heä ñôn giaûn) dE = Qc + kVc + vAs (3.21) dt ± Maø M =V * C neân M VC tC = = QC + kVC + vAS C dM dt V = Q + kV + vAS 15
Söï bieán ñoåi chaát oâ nhieãm theo thôøi gian •Giaû söû heä khoâng ôû traïng thaùi caân baèng: dC = W (t ) - QC - kVC - vAsC (3.22) V dt dC W (t ) Q v Û = - C - KC - C dt V V H dC W (t ) + lC = Û (3.23) dt V Q v giaù trò ñaëc tröng của (3.23) l= +K+ V H 16
•Neáu tham soá (Q,V,k,v,H) laø khoâng ñoåi, (3.23) laø phöông trình vi phaân tuyeán tính caáp 1 vaø nghieäm cuûa noù seõ laø: C = Cg + Cp (3.24) •Cg: nghieäm tổng quaùt cuûa (3.23) öùng vôùi W(t) = 0 •Cp: nghieäm rieâng cuûa (3.23) öùng vôùi daïng ñaëc bieät cuûa W(t). Tìm nghieäm toång quaùt cuûa pt (3.23) khi W(t) = 0. Giaû söû khi t = 0, C = C0. (ñieàu kieän ban ñaàu) 17
dC Giaûi phöông trình = -l C dt vôùi C = C0. khi t =0 (3.25) • Ta coù nghieäm - lt C = C0e Ñoà thò C = Coe-λt öùng vôùi caùc λ khaùc nhau 18
• Nhaän xeùt: – Neáu λ lôùn thì noàng ñoä C giaûm nhanh. – Neáu λ nhoû thì noàng ñoä C giaûm chaäm. Thôøi gian töông öùng” (thôøi gian thu hoài noàng ñoä) töùc laø chæ xeùt ñeán thôøi ñieåm t0 naøo ñoù maø C(t0) chæ baèng 0.5C0 - l tSO 0.5C0 = C0e - l t50 Ûe =2 Û lt50 = ln 2 ln 2 0.693 Û t50 = = l l 19
Thôøi gian thu hoài noàng ñoä cô baûn tf : nghóa laø khi tf = f % laø thôøi gian ta thu ñöôïc (1- f% ) noàng ñoä ban ñaàu 1 100 (3.26) tf = ln l 100 - f 20