Mô hình hóa và điều khiển robot rắn

Chia sẻ: Thienthien Thienthien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trên cơ sở phương trình động lực học chuyển động của robot rắn trong hai trường hợp ma sát và ma sát Coulomb; bài viết nghiên cứu phương pháp điều khiển chuyển động của robot rắn và thiết kế các bộ điều khiển PID với các thông số tối ưu bằng giải thuật bày đàn PSO.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa và điều khiển robot rắn

Journal of Thu Dau Mot university, No5(7) – 2012 MOÂ HÌNH HOÙA VAØ ÑIEÀU KHIEÅN ROBOT RAÉN Nguyễn Minh Taâm, Nguyễn Văn Phước Tröôøng Ñaïi hoïc Sö phaïm Kó thuaät thaønh phoá Hoà Chí Minh TOÙM TAÉT Treân cô sôû phöông trình ñoäng löïc hoïc chuyeån ñoäng cuûa robot raén trong hai tröôøng hôïp ma saùt nhôùt vaø ma saùt Coulomb, chuùng toâi toâi nghieân cöùu phöông phaùp ñieàu khieån chuyeån ñoäng cuûa robot raén vaø thieát keá caùc boä ñieàu khieån PID vôùi caùc thoâng soá toái öu baèng giaûi thuaät baøy ñaøn PSO. Nghieân cöùu thieát keá ñöôïc kieåm nghieäm baèng vieäc moâ phoûng robot raén goàm 6 ñoaïn thöïc hieän treân phaàn meàm Matlab. Töø khoùa: robot raén, ñieàu khieån, löïc ma saùt * 1. Ñaët vaán ñeà nghieân cöùu robot raén “khoâng coù baùnh xe”. Ngaøy nay, haàu heát caùc cô cheá robot di Baøi baùo chæ giôùi haïn nghieân cöùu söï di chuyeån ñoäng hieän nay coù caùc baùnh xe ñöôïc ñieàu cuûa robot raén trong khoâng gian hai chieàu. khieån bôûi caùc ñoäng cô. Nhöõng cô caáu robot coù 2. Moâ hình cuûa robot raén baùnh xe nhö vaäy töông ñoái hieäu quaû, deã daøng Xeùt robot raén goàm n ñoaïn keát noái vôùi ñieàu khieån vaø thích hôïp vôùi ñieàu khieån toác nhau qua (n-1) khôùp. Giaû thieát moãi ñoaïn coù ñoä cao treân nhöõng maët baèng phaúng. Tuy khoái löôïng bằng nhau. ÔÛ moãi khôùp coù moät nhieân, chuùng khoâng hieäu quaû trong nhöõng ñoäng cô truyeàn ñoäng cho robot. Baøi baùo naøy moâi tröôøng goà gheà nhö laø nhöõng ñòa hình chæ xeùt robot raén di chuyeån trong khoâng lôûm chôûm vaø laày loäi. Nhöõng robot di chuyeån gian hai chieàu. Trong tröôøng hôïp naøy robot baèng chaân ñang ñöôïc tích cöïc nghieân cöùu. coù (n+2) baäc töï do. Chuùng cho thaáy tính thích nghi vôùi ñòa hình cao hôn nhöõng robot di chuyeån baèng baùnh xe. Tính thích nghi vôùi ñòa hình thaäm chí coøn cao hôn vôùi nhöõng robot coù nhieàu ñoaïn coù theå “boø” nhö raén. Ngoaøi tính thích nghi vôùi moâi tröôøng ra, nhöõng robot hình raén coøn cho thaáy nhieàu öu ñieåm hôn nhöõng robot di chuyeån baèng baùnh xe vaø chaân. Chuùng coù theå bôi loäi hoaëc treøo leân caây. Vôùi nhöõng khaû naêng ñoù, robot raén ngaøy caøng ñöôïc öùng duïng Hình 1 Robot raén goàm n ñoaïn, n-1 khôùp roäng raõi trong nhieàu lónh vöïc nhö: kieåm tra, Robot goàm n ñoaïn, toïa ñoä troïng taâm naïo veùt caùc ñöôøng oáng, tìm kieám naïn nhaân trong caùc vuï hoaû hoaïn, ñoäng ñaát, doø thaùm   cuûa moãi ñoaïn laø xi , yi , goùc hôïp bôûi moãi trong quaân söï. Trong baøi baùo naøy chuùng toâi ñoaïn vôùi phöông ngang laø  i , chieàu daøi cuûa 22 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 5(7) - 2012 moãi ñoaïn laø 2li , ωx, ωy vaø laàn löôït laø toïa ñoä phaùp tuyeán; dmi laø khoái löôïng cuûa ñoaïn vi cuûa ñieåm troïng taâm theo phöông x vaø mi .ds phöông y. Baøi baùo naøy seõ xaây döïng phöông phaân ds (trong ñoù dmi  ); J i laø 2li trình ñoäng löïc hoïc chuyeån ñoäng cuûa robot moment quaùn tính cuûa ñoaïn thöù i. raén trong hai tröôøng hôïp ma saùt nhôùt vaø ma saùt Coulomb. mi li2 Trong ñoù: Ji  . Chieàu döông 2.1. Löïc ma saùt nhôùt 3 Xeùt ñoaïn thöù i cuûa robot raén moâ taû cuûa  i ñöôïc qui öôùc laø chieàu löôïng giaùc trong hình 1. (ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà). Xeùt toaøn boä heä thoáng goàm n ñoaïn. Vectô löïc ma saùt f vaø moment xoaén  taùc ñoäng leân robot ñöôïc cho bôûi: f   D f T z (1)   D  (2) Ct M 0  Trong ñoù: D f :  (3)  0 Cn M  D : Cn J (4) Hình 2: Ñoaïn vi phaân cuûa khaâu thöù i. C  S  Trong ñoù: 2li laø chieàu daøi cuûa ñoaïn thöù  :    S C  i;  xi , yi  laø toïa ñoä cuûa troïng taâm cuûa ñoaïn thöù i;f i laø löïc ma saùt giöõa ñoaïn thöù i vaø maët  Ct : diag ct1 , , ctn  phaúng tröôït; p  i laø vectô vaän toác cuûa ñoaïn vi Cn : diag  cn1 , , cnn  phaân ds; v~ti vaø v~ni laàn löôït laø vaän toác theo Vôùi: cti laø heä soá ma saùt theo phöông phöông tieáp tuyeán vaø phöông phaùp tuyeán vôùi ñoaïn thöù i; s laø khoaûng caùch töø ñoaïn vi phaân tieáp tuyeán; cn laø heä soá ma saùt theo phöông i ds ñeán ñieåm troïng taâm cuûa ñoaïn thöù i;  i laø phaùp tuyeán. goùc hôïp bôûi ñoaïn thöù i vôùi truïc x. M  diag m1 ,, mn  Löïc ma saùt taùc ñoäng leân ñoaïn thöù i cuûa S  diag sin 1 ,, sin  n  robot raén: C  diag cos 1 ,, cos  n   f xi  cosi  sin i  cti 0   cosi sin i   xi     mi   cosi   0  cni    sin i   (1.1) cosi   yi  2.2. Tröôøng hôïp ma saùt Coulomb  f yi   sin i Löïc ma saùt leân ñoaïn thöù i ñöôïc cho bôûi: Toång moment ma saùt xoaén quanh troïng  f xi  cos i  sin  i   ti 0    vt   0   taâm cuûa ñoaïn thöù i laø:  f   mi g    ni  sat   i ,      yi   sin  i cos i   0  vn li i    i   li mili2   i    ni mi gli dzs vni , lii   i   sdf ni   cn i  cni J ii (1.2) 1 li 3 i 2 Trong ñoù: cti vaø cni laàn löôït laø heä soá Trong ñoù: ti vaø ni laàn löôït laø caùc heä ma saùt theo phöông tieáp tuyeán vaø phöông soá ma saùt Coulomb theo höôùng tieáp tuyeán 23 Journal of Thu Dau Mot university, No5(7) – 2012 vaø höôùng phaùp tuyeán vôùi ñoaïn thöù i, g laø Trong ñoù: f i vaø  i laø löïc vaø moment gia toác troïng tröôøng, mi laø khoái löôïng cuûa do ma saùt giöõa ñoaïn thöù i vaø maët phaúng ñoaïn vi phaân. tröôït; g i vaø g i 1 laø löïc töông taùc do caùc ñoaïn keá caän thöù (i-1) vaø (i+1); u i vaø ui 1 laø   li 1 dzs vni , lii   sgn( vn  i s ) s.ds moment cuûa ñoäng cô ôû khôùp thöù i vaø i-1; i i 2li li   vn  2 laø goùc hôïp vôùi phöông ngang cuûa ñoaïn thöù i. 1   i  l   v    lii  i i ni Moãi khaâu thöù i coù khoái löôïng laø mi ,   0 l   v  i i ni chieàu daøi laø 2li . Moment quaùn tính taùc  2  vni   1  lii  l    v  i i ni mili2   ñoäng leân ñoaïn thöù i laø Ji  Xeùt toaøn boä heä thoáng goàm n ñoaïn. 3 Vectô löïc ma saùt f vaø moment xoaén  taùc AÙp duïng ñònh luaät II Newton phaân tích töøng ñoaïn sau ñoù toång hôïp laïi ta coù: ñoäng leân robot ñöôïc cho bôûi: F  C 2  DT u    £ T f (7)  0  (5) f    f sat  T z,      L  m   E T f (8) Toång hôïp (1),(2), (7) vaø (8) ta coù phöông    dzs S C z, L (6) trình chuyeån ñoäng cuûa robot raén: Trong ñoù :  F 0    C 2   R S     DT  (9)  0 mI       T      u   Mg 0       0   S Q     0   f :  t  0 n Mg  Trong ñoù, goùc tuyeät ñoái: 1   n MgL   1   n T 2 Vò trí cuûa troïng taâm cuûa robot raén:  t : diag t1 , , tn  1 n    mi xi  n : diag n1 ,  , nn   x   m i 1  1  e Mx  T  :      1 n  m eT My        y  x mi yi  z   m i 1   y R S   D 0  £T  2.3. Phöông trình chuyeån ñoäng  T      D f T  £ E  S Q  0 0  ET  1 1  A       R n1xn    1 1 1  1  D      R n1xn    1  1  e 0 Hình 3: Phaân tích löïc taùc ñoäng leân ñoaïn thöù i cuûa E  , e  1  1T  R n robot raén 0 e  Xeùt khaâu thöù i cuûa robot raén goàm n n m   mi ñoaïn (xem hình 3). i 1 24 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 5(7) - 2012 S  diag  sin 1, ,sin n   0    eT Re  eT S    eT R  (10) 0     K  0  mI     S T e Q     S T  C  diag  cos1, ,cosn  1   DF 1 C 2  R  S   Bu (11) L  diag  l1, , ln  , vôùi li laø chieàu 2 Trong ñoù: daøi cuûa ñoaïn thöù i.    D  J  diag  J1, , J n  , vôùi J i laø moment   :  T      e F  quaùn tính cuûa ñoaïn thöù i.  laø vectô cuûa goùc töông ñoái giöõa ñoaïn M  diag  m1, , mn  , vôùi mi laø khoái keá caän vaø  laø ñoäng löôïng goùc trung bình. löôïng cuûa ñoaïn thöù i. F  J  S HS  C HC   K  e £=  S N T C N T  T B  DF 1DT 1 K  F 1DT B 1 ;   ; e   e   1 N=M-1DT DM 1DT AL eT Fe   1 Vôùi phöông trình chuyeån ñoäng ñaõ H=LAT DM 1DT AL phaân li, coù theå xaây döïng phöông phaùp C  S HC  C HS ñieàu khieån sao cho: (1) moment xoaén ôû khôùp u ñieàu khieån hình daùng  cuûa robot C M 0  D f :  t raén; (2) hình daùng  ñieàu khieån  vaø  0 Cn M   cuûa robot raén. D : Cn J 3. Phöông phaùp ñieàu khieån chuyeån C  S  ñoäng cuûa robot raén  :    S C  Khi hình daïng  cuûa robot raén thay  Ct  diag ct1 , , ctn  ñoåi, löïc f vaø moment xoaén  ñöôïc taïo ra do ma saùt giöõa robot vaø beà maët tröôït. Keát quaû Cn  diag  cn1 , , cnn  laø vò trí cuûa troïng taâm  vaø ñoäng löôïng goùc cuûa toaøn boä cô theå  thay ñoåi. Phöông 2.4. Phaân li ñoäng löïc hoïc (Dynamic trình (10) cho thaáy coù theå ñieàu khieån caùc Decoupling) bieán  vaø  duøng tín hieäu ñieàu khieån laø Trong phaàn naøy, chuùng ta taùch phöông . Baèng caùch taùc ñoäng vaøo  ta coù theå trình chuyeån ñoäng ñaõ xaây döïng ôû treân ra ñieàu khieån robot raén chuyeån ñoäng. Muïc tieâu hai phaàn: ñoù laø hình daïng chuyeån ñoäng cuûa phaàn naøy laø xaùc ñònh phöông phaùp ñieàu (moment xoaén ôû khôùp  goùc ôû khôùp) vaø söï khieån  ñeå robot raén chuyeån ñoäng theo di ñoäng quaùn tính (goùc ôû khôùp  vò trí vaø moät höôùng ñònh tröôùc ôû moät toác ñoä ñònh höôùng quaùn tính). Vieäc phaân li naøy laøm ñôn tröôùc vôùi hieäu suaát chuyeån ñoäng toái öu. giaûn vieäc phaân tích vaø toång hôïp chuyeån Söï chuyeån ñoäng cuûa robot raén coù theå ñoäng hình raén. thöïc hieän thoâng qua vieäc thay ñoåi hình Phöông trình chuyeån ñoäng cuûa robot daïng  cuûa robot raén ñeå hình thaønh nhöõng raén ñaõ phaân li coù daïng nhö sau: ñöôøng cong serpenoid. 25 Journal of Thu Dau Mot university, No5(7) – 2012 3.1. Ñöôøng cong serpenoid Ñònh nghóa: Ñöôøng cong serpenoid laø ñöôøng cong coù toïa ñoä xaùc ñònh bôûi: x  s    cos   d s (12) 0 y  s    sin   d s (13) 0  : a cos b   c (14) Trong ñoù: a, b vaø c laø caùc haèng soá xaùc ñònh hình daïng cuûa ñöôøng cong serpenoid,  Hình (4c): Ñöôøng cong serpenoid vôùi a vaø vaø s laø chieàu daøi cung töø goác toïa ñoä tôùi 2 ñieåm xeùt. b  10  (1) c  0 ; (2) c  ; (3) c  2 Hình 4 (a, b, c) trình baøy caùc ñöôøng cong serpenoid vôùi caùc thoâng soá a, b vaø c khaùc nhau. Neáu xaáp xæ ñöôøng cong serpenoid döôùi daïng n ñoaïn thaúng keát noái vôùi nhau. Phöông trình (12) vaø (13) coù theå xaáp xæ bôûi: i 1   kb  kc  xi   cos  a cos     k 1 n   n n Hình (4a) Ñöôøng cong serpenoid vôùi b  2 i 1   kb  kc  yi   sin  a cos     vaø c0 k 1 n   n  n  ; (2)  2 (1) a  a  ; (3) a  Khi ñoù ñöôøng cong serpenoid ban ñaàu 3 2 3 ñöôïc xaáp xæ bôûi n ñoaïn thaúng keát noái vôùi nhau (hình 5).  Hình 5 Ñöôøng cong serpenoid ñöôïc xaáp xæ bôûi 4 Hình (4b): Ñöôøng cong serpenoid vôùi a vaø 2 ñoaïn thaúng c0 Treân hình 5,  i laø goùc cuûa ñoaïn thöù i (1) b  2 ; (2) b  6 ; (3) b  10 hôïp vôùi truïc x. Chieàu döông qui öôùc cuûa i 26 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 5(7) - 2012 laø chieàu löôïng giaùc (ngöôïc chieàu kim ñoàng Vôùi  laø thoâng soá moâ taû höôùng cuûa  ib  ic toaøn boä robot raén vaø v laø toác ñoä cuûa troïng hoà). Khi ñoù ta coù: i  a cos   taâm theo höôùng  . n n Ñònh nghóa:   i  i  i 1   sin  i    2 i laø goùc töông ñoái xaùc ñònh hình daïng cuûa ñöôøng cong serpenoid rôøi raïc (hình5) Trong ñoù:   b c  : a sin   ,   ,   2 n n Nhö vaäy, goùc töông ñoái  i thay ñoåi theo Hình 6: Chuyeån ñoäng hình raén(   0) daïng hình sin vôùi bieân ñoä  vaø ñoä leäch  . Hai goùc keá nhau coù söï cheânh leäch baèng . 3.2. Söï di chuyeån hình raén Chuyeån ñoäng tröôøn cuûa moät con raén coù theå ñöôïc baét chöôùc bôûi vieäc thay ñoåi goùc töông ñoái cuûa robot raén theo qui luaät sau:   i  t    sin t  i  1    , i  1, , n  1 (14) Trong ñoù  , , vaø  laø nhöõng thoâng Hình 7: Chuyeån ñoäng hình raén(   10 deg) soá xaùc ñònh hình daïng cuûa ñöôøng cong serpenoid, vaø  xaùc ñònh toác ñoä lan truyeàn Töø keát quaû moâ phoûng ôû hình 6 vaø hình soùng hình raén doïc theo cô theå. 7 ta thaáy raèng khi  = 0 thì robot raén di Giaû thieát cuûa chuùng ta laø khi ñieàu chuyeån theo ñöôøng thaúng vaø khi  0 thì khieån  thay ñoåi nhö trong (14) keát hôïp robot raén di chuyeån theo moät ñöôøng troøn. vôùi ma saùt cuûa moâi tröôøng thì Robot seõ di 4. Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån chuyeån theo daïng hình raén. Chuùng ta seõ Trong phaàn tröôùc, ta thaáy  vaø  laàn duøng moâ phoûng ñeå kieåm chöùng giaû thieát. löôït laø hai thoâng soá xaùc ñònh toác ñoä vaø Trong phaàn naøy ta moâ phoûng robot raén vôùi höôùng cuûa robot raén. Do ñoù, ta coá ñònh  , nhöõng thoâng soá sau: n=6, mi  1kg , li  1m ,  vaø söû duïng  vaø  ñeå ñieàu khieån toác ñoä cti  0.1 , cni  10 vaø höôùng cuûa robot raén. Trong phaàn naøy, ta   xaây döïng moâ hình robot raén vôùi 6 ñoaïn  rad / s,   rad / s,   3 rad / s (n=6), khoái löôïng moãi ñoaïn mi  1 kg , chieàu 6 3 Keát quaû moâ phoûng chuyeån ñoäng cuûa daøi moãi ñoaïn li  1m , cni=0.1, robot raén ñöôïc trình baøy trong hình 6 (vôùi     0 ) vaø hình 7(vôùi   10 deg). cti = 10,  vaø   . 6 3 Trong ñoù: Hình 8 trình baøy sô ñoà khoái cuûa heä i 1 thoáng ñieàu khieån robot raén. Boä ñieàu khieån v  x cos   y sin  ;   n bao goàm 2 caáp ñieàu khieån: i 1 27 Journal of Thu Dau Mot university, No5(7) – 2012 Hình 10 Sô ñoà moâ phoûng boä ñieàu khieån vaän toác ( C ) cuûa robot raén 4.2.2. Boä ñieàu khieån höôùng Haøm truyeàn C KI 2 C ( s)  K P 2   KD2s s Hình 8: Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển robot rắn 4.1. Boä ñieàu khieån ñòa phöông: Chuùng ta seõ duøng 5 boä ñieàu khieån PID cho boä ñieàu khieån ñòa phöông C  s  coù nhieäm vuï taïo ra tín hieäu ñieàu khieån cuûa ñoäng cô ôû caùc khôùp, nhaèm muïc ñích ñieàu Hình 11 Sô ñoà moâ phoûng boä ñieàu khieån vaän toác khieån taïo ra moment u sao cho tín hieäu hoài ( C si ) cuûa robot raén tieáp  baùm theo tín hieäu ñaët  * . Tín hieäu 4.2.3. Boä ñieàu khieån toaøn heä thoáng  * laáy töø boä bieán ñoåi T vôùi : *   sin t  i  1    ; i = 1,..,5 Haøm truyeàn cuûa moãi boä ñieàu khieån KI C  s  nhö sau: C ( s)  K P   KDs s Hình 12: Sô ñoà moâ phoûng toaøn boä heä thoáng Hình 9 Sô ñoà moâ phoûng boä ñieàu khieån C cuûa Caùc thoâng soá KP, KI, KD, KP1, KI1, KD1, KP2, KI2 vaø KD2 cuûa caùc boä ñieàu khieån PID robot treân phaàn meàm Matlab cuûa boä ñieàu khieån C , C vaø C toái öu 4.2. Boä ñieàu khieån voøng ngoaøi: Boä ñieàu khieån toác ñoä vaø höôùng cuûa thoâng soá söû duïng giaûi thuaät PSO: n=50 (kích thöôùc quaàn theå), bird_step=3 (kích robot raén söû duïng hai boä ñieàu khieån C vaø thöôùc tìm kieám); dim = 9 (soá bieán KP, KI, C ñeå thöïc hieän chuyeån ñoäng mong muoán KD cuûa 3 boä PID); c1 = 0.1;c2 = 0.2 (heä soá v * vaø  * . Caùc boä ñieàu khieån C vaø C ñöôïc gia toác); w = 0.2; troïng soá PSO. söû duïng laø hai boä ñieàu khieån PID vôùi:  Haøm thích nghi fitness  e 2 4.2.1. Boä ñieàu khieån vaän toác (t )dt Haøm truyeàn C 0 K I1 Quaù trình caäp nhaäp particles döïa theo C ( s)  K P1   K D1s coâng thöùc (15), (16) s 28 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 5(7) - 2012 vi(,km1)  w.vi(,km)  c1 * rand () *( Pbesti ,m  xi(,km) ) (15) c2 * Rand () *(Gbestm  xi(,km) ) Hình 15: Ñoà thò vaän toác  xi(,km1)  xi(,km)  vi(,km1) ; i=1,…,n; m=1,…,d (16) Trong ñoù: Pbest laø giaù trò toát nhaát cho ñeán thôøi ñieåm hieän taïi cuûa caù theå thöù i trong quaàn theå; Gbest laø vò trí toát nhaát cuûa caù quaàn theå taïi thôøi ñieåm hieän taïi; k laø soá laàn laëp laïi; vi ,m : Vaän toác cuûa caù theå thöù i taïi (k ) theá heä thöù k; rand () laø moät soá ngaãu nhieân trong khoaûng (0,1); xi , m laø vò trí caù theå thöù (k ) i taïi theá heä thöù k; khôûi ñoäng quaàn theå ñaàu Hình 16: Ñoà thò goùc  tieân: khôûi ñoäng ngaãu nhieân.  Keát quaû moâ phoûng vôùi  rad, Haøm truyeàn cuûa boä ñieàu khieån C , 6 2 C vaø C sau khi töï chænh ñònh duøng giaûi  rad vaø  * = π/4 (rad), *  1(m / s) 6 thuaät PSO: C ( s )  48.5536  14.7446 s 0.72078 C ( s)  1.9219  +0.42089s s Hình 17: Ñoà thò goùc höôùng  C ( s )  0.79193  0.3998 s 5. Keát quaû moâ phoûng Hình 18: Ñoà thò vaän toác  Trong moâ phoûng döôùi ñaây, chuùng ta seõ moâ phoûng vôùi nhöõng thoâng soá nhö sau: n = 6, mi  1kg vaø li  1 m , ct  0.1, i  2 cni  10 ,   rad vaø   rad. 6 6 Hình 19 Ñoà thò goùc  Hình 13: Sô ñoà moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån robot raén treân phaàn meàm matlab   Keát quaû moâ phoûng vôùi  rad, Keát quaû moâ phoûng vôùi  rad, 6 2 6  rad vaø  * = π/2 (rad), *  1(m / s) 2  rad vaø  * = 0 (rad), *  1(m / s) 6 6 Hình 14: Ñoà thò goùc höôùng  Hình 20: Ñoà thò höôùng  29 Journal of Thu Dau Mot university, No5(7) – 2012 hình daùng  cuûa robot raén; (2) hình daùng  ñieàu khieån  vaø  cuûa robot raén. - Söï chuyeån ñoäng cuûa robot raén coù theå Hình 21: Ñoà thò vaän toác  thöïc hieän thoâng qua vieäc thay ñoåi vieäc thay ñoåi hình daïng  cuûa robot raén ñeå hình thaønh nhöõng ñöôøng cong serpenoid. - Töø moâ hình robt raén vôùi 6 ñoaïn (n=6), khoái löôïng moãi ñoaïn mi  1 kg , chieàu daøi  moãi ñoaïn li  1m , cni=0.1, cti = 10,   6  vaø  thieát keá heä thoáng ñieàu khieån 3 Hình 22: Ñoà thò goùc  bao goàm boä ñieàu khieån ñòa phöông vaø boä 4. Keát luaän ñieàu khieån voøng ngoaøi. - Treân cô sôû phöông trình ñoäng löïc hoïc - ÖÙng duïng phöông phaùp giaûi thuaät baøy chuyeån ñoäng cuûa robot raén trong hai tröôøng ñaøn PSO ñeå xaùc ñònh caùc thoâng soá cuûa caùc hôïp ma saùt nhôùt vaø ma saùt Coulomb, vôùi boä ñieàu khieån PID. phöông trình chuyeån ñoäng ñaõ phaân li, coù - Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån treân theå xaây döïng phöông phaùp ñieàu khieån sao Matlab, kieåm tra chaát löôïng vaø tính beàn cho: (1) moment xoaén ôû khôùp u ñieàu khieån vöõng cuûa heä thoáng ñieàu khieån. * THE MODELING AND OPERATION OF SOLID ROBOT Nguyen Minh Tam, Nguyen Van Phuoc University of Technical Educaton Ho Chi Minh City ABSTRACT On the base of the kinetic equation of the solid robot’s movement in two cases: viscous friction and Coulomb friction, we study the method of controlling the solid robot’s movement and design the PID control with optimal parameters by PSO swarm algorithm. The design study is tested by the simulation of the solid robot in the Matlab software. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO [1] M. SAITO, M. FUKAYA AND T. IWASAKI (2002), "Serpentine locomotion with robotic snake", IEEE Control Systems Magazine, vol.22, No.1, pp.64-81. [2] P. PRAUTSCH, T. MITA, AND T. IWASAKI (2000), "Analysis and control of a gait of snake robot", Transactions of IEEJ, Industry Applications Society, vol.120-D, No.3, pp.372-381. [3] Y. SHAN AND Y. KOREN (1993), “Design and motion planning of a mechanical snake”, IEEE Trans. Sys. Man Cyb., vol.23, no.4, pp.1091–1100. [4] M. NILSSON (1998), “Snake robot free climbing”, IEEE Control Systems Magazine, vol.18, no.1, pp.21–26. [5] HASSAN K.KHALIL (2002), “Nonlinear Systems”, Prentice-Hall. 30 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 5(7) - 2012 [6] JEAN – JACQUES E.SLOTINE AND WEIPING LI (1991), “Applied Nonlinear Control”, Prentice-Hall. [7] MORARI AND ZAFIRION (1989), “Robust Process Control”, Prentice-Hall. [8] H.DATE, Y. HOSHI AND M. SAMPEI (2000), Locomotion control of a snake-like robot based on dynamic manipulability, In IEEE/RSJ Int. Conferrence on Intelligent Robots and Systems, page 2236 – 2241. [9] H.DATE, Y. HOSHI AND M. SAMPEI (2001), Control of a Snake Robot in Consideration of Constraint Force, In IEEE Int. Conferrence on Control Applications, page 966 – 971. [10] H.DATE, Y. HOSHI AND M. SAMPEI (2001), Locomotion control of a Snake Robot Constraint Force Attenuation, Proceedings of the American Control Reference, Arlington VA June 25 – 27, page 113 – 118. [11] F. MATSUNO AND K. MOGI (2000), Redundancy Controllable System and Control of Snake Robot Based on Kinematic Model, In IEEE Int. Conference on Decision and Control, page 4791 – 4796. [12] NGUYEÃN VAÊN GIAÙP (2000), ÖÙng duïng Matlab trong ñieàu khieån töï ñoäng, NXB Ñaïi hoïc Quoác gia TP Hoà Chí Minh. [13] NGUYEÃN DOAÕN PHÖÔÙC (2002), Lí thuyeát ñieàu khieån tuyeán tính, NXB Khoa hoïc vaø Kó thuaät, 2002. [14] NGUYEÃN THÒ PHÖÔNG HAØ (2003), Lí thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng, NXB Ñaïi hoïc Quoác gia TP Hoà Chí Minh. [15] SHUGEN MA, NAOKY TADOKORO, BINLI, KOUSUKE INOUE (2003), “Analisys of Creeeping Locomotion of a Snake Robot on a Slope”, in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics & Auto., Taipei, Taiwan, page 2073 – 2078. [16] JIM OSTROWSKI, JOEL BURDICK (1996), “Gait Kinematics for a Serpentine Robot”, in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics & Auto., Minneapolis,Minnesota, page 2073 – 2078. [17] JIM OSTROWSKI, JOEL BURDICK (2001), “Development of a Creeping Snake-Robot”, in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics & Auto.,Banff,Albreta,Cannada, page 77 – 82. [18] S. MA (1999), “Analysis of snake movement forms for realization of snake-like robot,” in Proc. IEEE Int. Conf.Robotics & Auto., Detroit, MI, pp.3007–3013. [19] JIM OSTROWSKI, JOEL BURDICK (2002), “Improvement of Manipulability for Locomotion of a Snake Robot by Mass Dirtribution”, in SICE 2002, Aug, OSAKA, page 2214 – 2217. [20] YANSONG SHAN AND YORAM KOREN (1993), “Design and Motion Planning of a Machenical Snake”, IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics, vol. 23, No 4, page 1091 - 1100. [21] N. PILLAY (2008), A Particle swarm optimization approach for tuning of SISO PID control loops 2008. 31