Mô phỏng Monte carlo bộ phát Terahertz dựa trên hiệu ứng Dember quang

MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ<br /> DỰA TRÊN HIỆU ỨNG DEMBER QUANG<br /> NGUYỄN VĂN NINH - ĐINH NHƯ THẢO<br /> Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế<br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày mô phỏng bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứng<br /> Dember quang được kích thích bởi nguồn laser quang sợi bằng phương pháp<br /> mô phỏng Monter Carlo tập hợp tự hợp. Các kết quả chỉ ra rằng, điện tử chủ<br /> yếu chuyển động theo phương x. Ngoài ra, bán dẫn InGaAs pha tạp loại p<br /> bức xạ Terahertz hiệu quả hơn bán dẫn loại n ở cùng năng lượng laser kích<br /> thích.<br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU<br /> Cùng với sự phát triển của máy tính thì chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ ngày<br /> càng được sử dụng rộng rãi. Năm 2006, K. Liu mô đã phỏng bức xạ TeraHertz phát ra<br /> từ các loại bán dẫn InAs khác nhau sử dụng mô hình trôi dạt khuếch tán [1]. Tuy vậy,<br /> mô hình này vẫn chưa đủ mạnh để mô phỏng bức xạ TeraHertz phát ra từ bề mặt bán<br /> dẫn. Năm 2011, G. Klatt cùng các cộng sự công bố công trình nghiên cứu thực nghiệm<br /> bức xạ TeraHertz phát ra từ một lớp mỏng InGaAs loại n và p dưới ảnh hưởng của hiệu<br /> ứng Dember quang được kích thích bởi nguồn laser quang sợi [2]. Kết quả cho thấy<br /> rằng bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang [3] không cần phải có điện thế<br /> bên ngoài. Các kết quả thực nghiệm có thể kiểm chứng thông qua phương pháp có tính<br /> chính xác và tính ổn định như phương pháp Monte Carlo tập hợp tự hợp. Đây là phương<br /> pháp bán cổ điển với tốc độ tán xạ được tính toán dựa trên qui tắc vàng Fermi [3], việc<br /> khảo sát động lực học của hạt tải dựa trên các phương trình động học của Newton. Bởi<br /> vậy, phương pháp Monte Carlo đã được nhóm các tác giả [4], [5] áp dụng vào mô<br /> phỏng bài toán động học hạt tải trong các linh kiện nano bán dẫn, kết quả thu được đã<br /> giải thích tường minh bức tranh vật lý bên cạnh các kết quả thực nghiệm. Tuy vậy, các<br /> công trình trên chỉ mô phỏng linh kiện bán dẫn một chiều. Trong bài báo này tôi thực<br /> hiện mô phỏng ba chiều Monter Carlo bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember<br /> quang bởi nguồn laser quang sợi.<br /> 2. MÔ HÌNH LINH KIỆN<br /> Quá trình mô phỏng được thực hiện trên bán dẫn InGaAs, các điện tử và lỗ trống được<br /> kích thích bởi nguồn laser quang sợi pha trộn Erbium. Nguồn laser phát ra bước sóng<br /> dài 1,55 µm và 0,78 µm ứng với mức năng lượng lần lượt là 0,8 eV và 1.57 eV và chiều<br /> dài xung là 20 fs. Nguồn bức xạ tương ứng với mật độ kích thích quang là 1,25×1017<br /> cm-3. Khi phát bộ TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang không cần phải có điện<br /> thế bên ngoài. Các tham số vật liệu của InGaAs sử dụng trong quá trình mô phỏng được<br /> cho ở Bảng 1.<br /> <br /> Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế<br /> ISSN 1859-1612, Số 04(24)/2012: tr. 35-39<br /> <br /> 36<br /> <br /> NGUYỄN VĂN NINH – ĐINH NHƯ THẢO<br /> <br /> Bảng 1. Các tham số vật liệu bán dẫn InGaAs ở 300 K<br /> Đại lượng<br /> Mật độ khối lượng<br /> Hằng số điện môi tĩnh<br /> Hằng số điện môi với tần số<br /> cao<br /> Vận tốc truyền sóng âm<br /> Khối lượng hiệu dụng của<br /> điện tử trong các thung lung<br /> <br /> Giá trị<br /> 5500 kg/m<br /> <br /> 3<br /> <br /> 13.9ε0 F/m<br /> 11.6ε0 F/m<br /> 3240 m/s<br /> m*eL=0.041m0<br /> m*eX = 0.290m0<br /> m*eΓ = 0.680m0<br /> <br /> Đại lượng<br /> Năng lượng phonon<br /> quang dọc<br /> Năng lượng phonon<br /> quang ngang<br /> Khối lượng hiệu dụng<br /> của lỗ trống nặng<br /> Thế biến dạng phonon âm<br /> Thế biến dạng phonon<br /> quang<br /> Độ rộng khe năng lượng<br /> <br /> Giá trị<br /> 0.03681 eV<br /> 0.0332 eV<br /> m*h=0.450m0<br /> 5.3 eV<br /> 1×1011 eV<br /> 0.74 eV<br /> <br /> Ta khảo sát bộ phát TeraHertz phát ra từ bề mặt bán dẫn InGaAs loại n và loại p bằng<br /> cách pha tạp nồng độ hạt tải tương ứng là 5×1017 cm-3 và 1×1017 cm-3. Với mô hình<br /> linh kiện InGaAs thì chúng ta chọn kích thước ô lưới ∆x = ∆y = ∆z = 50×10-10 m. Bước<br /> thời gian cho quá trình mô phỏng ∆t = 0.5 fs.<br /> 3. KẾT QUẢ THẢO LUẬN<br /> <br /> Hình 1. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn<br /> InGaAs loại n với xung laser kích thích tại 1.57 eV <br />  <br /> <br /> Hình 2. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn<br /> InGaAs loại p với xung laser kích thích tại 1.57 eV<br /> <br />  <br /> <br /> Hình 1 và Hình 2 mô tả vận tốc trôi dạt của điện tử theo thời gian theo phương x, y, z và<br /> vận tốc toàn phần lần lượt của bán dẫn loại n và loại p (chiều x là chiều chiếu tia laser<br /> kích thích, chiều y, z vuông góc với chiều laser kích thích sao cho x, y, z tạo thành một<br /> tam diện thuận). Nhìn trên đồ thị ta thấy, các điện tử trôi dạt theo phương x có độ biến<br /> thiên nhanh và có đóng góp chủ yếu vào chuyển động trôi dạt toàn phần. Các điện tử<br /> chuyển động theo phương y và z biến thiên chậm hơn rất nhiều so với phương x. Bởi<br /> khi chiếu laser theo phương x và vuông góc với bề mặt bán dẫn thì các hạt tải nhận được<br /> năng lượng kích thích từ xung laser và chuyển động chủ yếu theo phương x. Các hạt tải<br /> nhận được năng lượng kích thích của laser nên vận tốc của điện tử tăng nhanh đến một<br /> giá trị nào đó thì không tăng nữa và giảm dần. Điều này có thể hiểu là do xung laser<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ…<br /> <br /> 37<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> kích thích trong một thời gian ngắn và các điện tử bị tán xạ bởi các cơ chế khác nhau<br /> nên có sự mất mát năng lượng trong quá trình chuyển động nên vận tốc đến một giá trị<br /> nào đó thì không tăng nữa. Tuy nhiên kết quả mô phỏng ở Hình 1 và Hình 2 cho chúng<br /> ta thấy ban đầu vận tốc điện tử tăng nhanh và vượt xa giá trị bão hòa rồi sau đó giảm<br /> nhanh về giá trị bão hòa. Hiện tượng này gọi là hiện tượng vượt quá vận tốc.<br /> Hình 3 mô tả sự phụ thuộc vận tốc trôi dạt<br /> toàn phần của điện tử theo thời gian của<br /> bán dẫn InGaAs pha tạp loại n với xung<br /> laser kích thích tại 0.8 eV và 1.57 eV. Ta<br /> thấy năng lượng kích thích càng cao thì<br /> hiện tượng vượt quá vận tốc càng xảy ra<br /> sớm và nhanh chóng giảm về trạng thái<br /> bão hòa hơn. Để thu được dạng bức xạ<br /> của tia TeraHertz, chúng ta tính đạo hàm<br /> bậc hai của vận tốc hạt tải theo thời gian.<br /> Từ Hình 4 và Hình 5 ta thấy rằng bán dẫn<br /> Hình 3. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn<br /> pha tạp loại p phát tia TeraHertz hiệu quả<br /> InGaAs<br /> loại p với xung laser kích thích lần lượt tại<br /> hơn bán dẫn pha tạp loại n. Điều này có<br /> 0.8 eV và 1.57 eV<br /> thể hiểu là do sự chắn trong bán dẫn<br /> <br />  <br /> InGaAs loại n chủ yếu từ các điện tử pha tạp, trong khi đó sự chắn trong bán dẫn<br /> InGaAs loại p chủ yếu từ các lỗ trống pha tạp. Bên cạnh đó, độ linh động của điện tử<br /> trong InGaAs lớn hơn nhiều so với độ linh động của lỗ trống nên ảnh hưởng bởi sự chắn<br /> của điện tử trong bán dẫn InGaAs loại n lớn hơn nhiều so với sự chắn lỗ trống trong bán<br /> dẫn InGaAs loại p. Biến đổi Fourier của thông số cường độ ta có các đồ thị biên độ của<br /> bức xạ TeraHertz như một hàm của tần số. Từ đồ thị Hình 6 và Hình 7 ta thấy rằng<br /> ngoài dao động có tần số xấp xỉ tần số của dao động plasma còn có các tần số dao động<br /> có biên độ nhỏ hơn. Bởi trong bán dẫn InGaAs, mật độ hạt tải là không đồng nhất nên<br /> tại điểm khảo sát có sự dao động chồng chập của nhiều dao động có tần số khác nhau.<br /> <br /> Hình 4. Dạng xung bức xạ TeraHertz phát ra tử<br /> bề măt InGaAs loại n với xung laser kích thích<br /> tại 1.57 eV<br /> <br />  <br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> Hình 5. Dạng xung bức xạ TeraHertz phát ra tử<br /> bề măt InGaAs loại p với xung laser kích thích<br /> tại 1.57 eV<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 38<br /> <br /> NGUYỄN VĂN NINH – ĐINH NHƯ THẢO<br /> <br /> Hình 6. Sự phụ thuộc của biên độ bức xạ<br /> TeraHertz vào tần số trong bán dẫn InGaAs loại n<br /> <br />  <br /> <br /> Hình 7. Sự phụ thuộc của biên độ bức xạ<br /> TeraHertz vào tần số trong bán dẫn InGaAs loại p<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Chúng tôi đã mô phỏng động lực học của hạt tải cho cả hai loại bán <br />   dẫn InGaAs pha tạp<br /> loại n và loại p dưới ảnh hưởng của hiệu ứng Dember quang. Chúng tôi đã đưa ra được<br /> dạng của bức xạ TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang gây <br />   ra bởi chuyển động<br /> siêu nhanh của các điện tử và lỗ trống bằng cách sử dụng nguồn laser quang sợi. Chúng<br /> tôi cũng tiến hành khai triển Fourier để đưa ra được dạng đồ thị mô tả sự phụ thuộc biên<br /> độ của bức xạ TeraHertz vào tần số. Kết quả cho thấy bức xạ TeraHertz bán dẫn<br /> InGaAs pha tạp loại p hiệu quả hơn bán dẫn loại n ở cùng năng lượng laser kích thích.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]<br /> [2]<br /> [3]<br /> [4]<br /> [5]<br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> K. Liu, T. Yuan, and C. X. Zhang (2006), TeraHertz radiation from induced by carrier<br /> diffusion and drift, Phys. Rev. B(73), 155330.<br /> G. Klatt, B. Surrer, D. Stephan, O. Schubert, M. Fischer, J. Faist, A. Leitenstorfer, R.<br /> Huber, and T. Dekorsy (2011), Photo-Dember TeraHertz emitter excited with an<br /> Er:fiber laser, Applied Physics Letters, Japan.<br /> K. Tomizawa (1993), Numerical simulation of submicron semiconductor devices,<br /> Artech House, Boston London.<br /> D. N. Thao, S. Katayama, and K. Tomizawa (2004), Numerical simulation of THz<br /> radiation by coherent LO phonons in GaAs p-i-n diodes under high electric fields,<br /> Journal of the Physical Society of Japan 73, 3177 – 3181.<br /> D. N. Thao, N. Q. Hung, and V. D. Tuan (2007), Monte Carlo simulation of THz<br /> radiation from InAs surfaces under the influence of the photo Dember effect, Presented<br /> at the 32nd Viet Nam National Conference on Theoretical Physics, Nha Trang, 8/2007.<br /> <br /> MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ…<br /> <br /> 39<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Title: MONTE CARLO SIMULATION OF PHOTO-DEMBER TERAHERTZ EMITTER<br /> Abstract: The paper presents the simulation of Photo-Dember TeraHertz emitter excited with<br /> an Photo-fiber laser by means of self-consistent ensemble Monte Carlo method. The simulation<br /> results show that electrons almost move along x-axis. Moreover, the p-type doped InGaAs<br /> radiates more effectively than the n-type one with the same photon energy.<br /> NGUYỄN VĂN NINH<br /> Học viên Cao học, Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế<br /> ĐT: 01655.158.698, Email: nguyen.ninh0502@gmail.com<br /> TS. ĐINH NHƯ THẢO<br /> Phòng KHCN-HTQT, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế<br /> ĐT: 0996.867.668, Email: dnthao@gmail.com<br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />