Một lược đồ tạo khóa cho bảo mật thoại tương tư

Kü thuËt ®iÖn tö & Khoa häc m¸y tÝnh<br /> <br /> <br /> Mét l­îc ®å t¹o khãa<br /> cho b¶o mËt tho¹i t­¬ng tù<br /> LA HỮU PHÚC<br /> Tóm tắt: Lược đồ tạo khóa đóng vai trò quan trọng trong bảo mật tín hiệu thoại tương<br /> tự. Lược đồ Raymond có nhiều ưu điểm nhưng lược đồ này gặp khó khăn khi phải tính toán<br /> và lưu trữ số nguyên lớn. Bài báo này đề xuất một giải pháp cải tiến lược đồ này ứng dụng<br /> trong thực tế, giải quyết được nhược điểm của lược đồ Raymond và mã hóa mỗi khung<br /> tiếng nói ban đầu một khóa khác nhau.<br /> Tõ khãa: Bảo mật thoại, Xáo trộn, Hoán vị, Tạo khóa.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Bảo mật thoại tương tự được thực hiện thông qua xáo trộn các thành phần của tiếng nói<br /> ban đầu [1]. Lược đồ hoán vị đóng vai trò quyết định đến tính bảo mật của bộ mã hóa. Nếu<br /> S biểu diễn tập những khóa hoán vị và S-1 là tập những khóa đảo hoán vị. Khi đó S cần<br /> thỏa mãn những điều kiện sau [4]: i) Tất cả những khóa trong S phải tạo ra những tiếng<br /> nói không hiểu được; ii) Đối với mỗi khóa, Pi trong S, tồn tại một và chỉ một khóa P-1i<br /> trong S-1 mà P-1i có thể giải mã tiếng nói đã mã hóa bởi Pi. Để I biểu diễn ma trận nhận<br /> dạng, nghĩa là ma trận với tất cả những phần tử của nó nằm ở những vị trí ban đầu. Có thể<br /> giả thiết rằng, độ che lấp của tiếng nói mã hóa được tạo ra bởi ma trận, Pi, có thể liên quan<br /> đến tham số, D(Pi,I) đo khoảng cách từ Pi tới I. Giá trị lớn hơn của tham số D(Pi,I), tạo ra<br /> tiếng nói mã hóa có độ che lấp lớn hơn khi xáo trộn sử dụng Pi. Do vậy, yêu cầu đầu tiên<br /> có thể chuyển đổi thành:<br />  <br /> D Pi , I  Dth (1)<br /> trong đó, Dth là một giá trị ngưỡng được lựa chọn cho giới hạn che lấp của tín hiệu tiếng<br /> nói đã mã tới một mức chấp nhận được. Đòi hỏi thứ hai yêu cầu hai vấn đề:<br /> 1) Ánh xạ hoán vị phải là 1-1, nghĩa là:<br /> P 1 ( P(i ))  i, i  1,2,..., N (2)<br /> N là chiều dài khung hoán vị.<br /> 2) Sự so sánh giữa hai khóa,khoảng cách giữa một cặp khóa bất kỳ ít nhất là<br /> ngưỡng:<br /> <br /> D Pi , P j  D th i  j (3)<br /> Đòi hỏi thứ hai nghiêm khắc hơn so với đòi hỏi thứ nhất, khi nó phụ thuộc vào khoảng<br /> cách cần thiết giữa các khóa với nhau, không phải chỉ với một ma trận nhận dạng I. Tuy<br /> nhiên, ngay cả yêu cần thứ nhất cũng là khó đáp ứng. Rất khó khăn để thiết lập thuật toán<br /> xây dựng lý thuyết tập S từ n! hoán vị, bởi hiểu tiếng nói hoàn toàn là vấn để chủ quan. Do<br /> vậy, để định lượng tham số D theo giải tích hầu như không được xác định. Thay thế nó,<br /> những nhà nghiên cứu đã sử dụng những tham số khác nhau có thể thu được một xấp xỉ<br /> ảnh hưởng tạo ra bởi tham số D lý tưởng.<br /> Trong [5], hoán vị đều và hoán vị giả ngẫu nhiên được đề xuất với thước đo khoảng<br /> cách thời gian giữa hai mẫu liền nhau trong khung tín hiệu tiếng nói mã hóa. Trong [3],<br /> hoán vị giả ngẫu nhiên với thước đo khoảng cách Hamming được đề xuất. Trong [4],<br /> Raymond đề xuất lược đồ hoán vị với thước đo bậc thay thế (OD, Order of Displacement)<br /> và khoảng cách hoán vị trung bình (MPD, Mean Permution Distance). Lược đồ của<br /> Raymond cần phải lưu trữ và tính toán số nguyên có giá trị cỡ (N-1)!, do vậy, gặp nhiều<br /> khó khăn trong thực hiện. Bài báo này trình bày một giải pháp cải tiến lược đồ Raymond<br /> ứng dụng trong thực tế cho hiệu suất tương đương và loại bỏ được nhược điểm của lược<br /> <br /> <br /> <br /> 22 La H÷u Phóc, "Mét l­îc ®å t¹o khãa cho b¶o mËt tho¹i t­¬ng tù."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> đồ Raymond, đồng thời cho phép mã hóa mỗi khung tiếng nói ban đầu với một khóa<br /> khác nhau.<br /> <br /> 2. LƯỢC ĐỒ HOÁN VỊ CỦA RAYMOND<br /> Hệ thống hệ số nhân (Factorial Number System)[2] được phát biểu: Mỗi số nguyên<br /> 0  f  t! có thể viết một cách duy nhất theo công thức:<br /> f  (t  1)!ct 1  (t  2)!ct  2  ...  2!c2  1!c1 (4)<br /> trong đó, những số thừa số, c j là những số nguyên thỏa mãn:<br /> 0  c j  j, 1  j  t (5)<br /> Thuộc tính duy nhất của bộ thừa số c  [ct 1 , ct  2 ,..., c1 ] ngụ ý rằng có một ánh xạ 1-1<br /> giữa số nguyên f và tập c hay mỗi hoán vị của t phần tử tới một và chỉ một chỉ số f trong<br /> khoảng 0  f n!. Từ (4) nhận thấy:<br /> f  f 2 .2  c1 (6)<br /> với c1  f mod 2 và f2 được ước lượng f 2   f / 2 . Tương tự<br /> f 2  f 3 .3  c2 (7)<br /> với c2  f 2 mod 3 và f 3   f 2 / 3 . Những giá trị ci còn lại tính tương tự. Trên cơ sở đó<br /> thuật toán tạo 1 hoán vị được phát biểu:<br /> Thuật toán P [2]: Đưa một số f trong khoảng 0  f  n! , một hoán vị của n phần tử<br /> (U1,U2,...,Un) được tạo ra như là những phần tử (U1,U2,...,Un) có một trật tự duy nhất cho<br /> mỗi số nguyên f:<br /> 1. Khởi tạo chuỗi (U1,U2,…,Un) theo thứ tự tăng dần.<br /> 2. Với i=2 to n:<br /> a. Đặt ci 1  f mod i ; m  ci 1  1 ; f   f / i  ;<br /> b. Đổi chỗ Um và Ui<br /> Với số nguyên 0