Ngân hàng câu hỏi môn Giải tích 1

Chia sẻ: Nong Thi Be | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:100

Thêm vào BST

Báo xấu

410
lượt xem 116
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = acost, ta có I bằng A 144dtcos3t – 139dtcost B 144dtcos3t – 138dtcost C 144dtcos3t – 137dtcost D 144dtcos3t – 136dtcost 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng A 1442 u1 – u2 – 1344ln1 + u1 – u + C B 1442 u1 – u2 – 1334ln1 + u1 – u + C C 1442 u1 – u2 – 1324ln1 + u1 – u + C D 1442 u1 – u2 – 1314ln1 + u1 – u + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ngân hàng câu hỏi môn Giải tích 1

Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 1 NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN GIẢI TÍCH Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 144 – 139 144 – 138 144 – 137 144 – 136 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 1 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 14x + y2 – 8y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(4cosϕ + 4sinϕ) r = 2(5cosϕ + 4sinϕ) r = 2(6cosϕ + 4sinϕ) r = 2(7cosϕ + 4sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 28 + + 29 + + 30 + + 31 2.3 Diện tích miền đó là π + 56 π + 56 π + 56 π + 56 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (5x2 + 3y2) + 6 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 5 6 7 8 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = –et, z = 3t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –2, y’ = –1, z’ = 3 x’ = –1, y’ = –1, z’ = 3 x’ = 0, y’ = –1, z’ = 3 x’ = 1, y’ = –1, z’ = 3 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 0, y” = –1, z” = 0. x” = 1, y” = –1, z” = 0. x” = 2, y” = –1, z” = 0. x” = 3, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 2 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 75 – 71 75 – 70 75 – 69 75 – 68 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 14x + y2 – 12y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(5cosϕ + 6sinϕ) r = 2(6cosϕ + 6sinϕ) r = 2(7cosϕ + 6sinϕ) r = 2(8cosϕ + 6sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 41 + + 42 + + 43 + + 44 2.3 Diện tích miền đó là π + 84 π + 84 π + 84 π + 84 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (8x + 5y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 4 5 6 7 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = –2e-t, y = –et, z = –2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 1, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 2, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 3, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 4, y’ = –1, z’ = –2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = –1, z” = 0. x” = –2, y” = –1, z” = 0. x” = –1, y” = –1, z” = 0. x” = 0, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 3 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 32 – 31 32 – 30 32 – 29 32 – 28 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 18x + y2 – 6y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(7cosϕ + 3sinϕ) r = 2(8cosϕ + 3sinϕ) r = 2(9cosϕ + 3sinϕ) r = 2(10cosϕ + 3sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 25 + + 26 + + 27 + + 28 2.3 Diện tích miền đó là π + 54 π + 54 π + 54 π + 54 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (9x + 3y ) + 3 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 2 3 4 5 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(3, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 3e-t, y = –et, z = –t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –6, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –5, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –4, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –3, y’ = –1, z’ = –1 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 2, y” = –1, z” = 0. x” = 3, y” = –1, z” = 0. x” = 4, y” = –1, z” = 0. x” = 5, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 4 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 75 – 72 75 – 71 75 – 70 75 – 69 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 18x + y2 – 10y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(8cosϕ + 5sinϕ) r = 2(9cosϕ + 5sinϕ) r = 2(10cosϕ + 5sinϕ) r = 2(11cosϕ + 5sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 42 + + 43 + + 44 + + 45 2.3 Diện tích miền đó là π + 90 π + 90 π + 90 π + 90 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (8x + 7y ) + 8 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 8 9 10 11 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, 1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –2, y’ = 1, z’ = 2 x’ = –1, y’ = 1, z’ = 2 x’ = 0, y’ = 1, z’ = 2 x’ = 1, y’ = 1, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 2, y” = 1, z” = 0. x” = 3, y” = 1, z” = 0. x” = 4, y” = 1, z” = 0. x” = 5, y” = 1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 5 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 12 – 9 12 – 8 12 – 7 12 – 6 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 14x + y2 – 16y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(6cosϕ + 8sinϕ) r = 2(7cosϕ + 8sinϕ) r = 2(8cosϕ + 8sinϕ) r = 2(9cosϕ + 8sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 56 – + 57 – + 58 – + 59 2.3 Diện tích miền đó là π + 112 π + 112 π + 112 π + 112 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (8x + 4y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 3 4 5 6 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-1, 2, 0) của đường cong L có phương trình x = –e-t, y = 2et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 0, y’ = 2, z’ = 2 x’ = 1, y’ = 2, z’ = 2 x’ = 2, y’ = 2, z’ = 2 x’ = 3, y’ = 2, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = 2, z” = 0. x” = –2, y” = 2, z” = 0. x” = –1, y” = 2, z” = 0. x” = 0, y” = 2, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 6 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 45 – 40 45 – 39 45 – 38 45 – 37 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 16x + y2 – 12y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(6cosϕ + 6sinϕ) r = 2(7cosϕ + 6sinϕ) r = 2(8cosϕ + 6sinϕ) r = 2(9cosϕ + 6sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 45 + + 46 + + 47 + + 48 2.3 Diện tích miền đó là π + 96 π + 96 π + 96 π + 96 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (6x + 7y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 2 3 4 5 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(3, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 3e-t, y = –et, z = –t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –5, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –4, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –3, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –2, y’ = –1, z’ = –1 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 3, y” = –1, z” = 0. x” = 4, y” = –1, z” = 0. x” = 5, y” = –1, z” = 0. x” = 6, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 7 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 180 – 176 180 – 175 180 – 174 180 – 173 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 18x + y2 – 10y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(7cosϕ + 5sinϕ) r = 2(8cosϕ + 5sinϕ) r = 2(9cosϕ + 5sinϕ) r = 2(10cosϕ + 5sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 43 + + 44 + + 45 + + 46 2.3 Diện tích miền đó là π + 90 π + 90 π + 90 π + 90 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (5x + 8y ) + 6 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 3 4 5 6 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, 2, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = 2et, z = –2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –5, y’ = 2, z’ = –2 x’ = –4, y’ = 2, z’ = –2 x’ = –3, y’ = 2, z’ = –2 x’ = –2, y’ = 2, z’ = –2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –1, y” = 2, z” = 0. x” = 0, y” = 2, z” = 0. x” = 1, y” = 2, z” = 0. x” = 2, y” = 2, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 8 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 12 – 10 12 – 9 12 – 8 12 – 7 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 18x + y2 – 16y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(6cosϕ + 8sinϕ) r = 2(7cosϕ + 8sinϕ) r = 2(8cosϕ + 8sinϕ) r = 2(9cosϕ + 8sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 71 + + 72 + + 73 + + 74 2.3 Diện tích miền đó là π + 144 π + 144 π + 144 π + 144 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (9x + 4y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 4 5 6 7 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, 1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = et, z = –3t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –3, y’ = 1, z’ = –3 x’ = –2, y’ = 1, z’ = –3 x’ = –1, y’ = 1, z’ = –3 x’ = 0, y’ = 1, z’ = –3 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –1, y” = 1, z” = 0. x” = 0, y” = 1, z” = 0. x” = 1, y” = 1, z” = 0. x” = 2, y” = 1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 9 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 80 – 74 80 – 73 80 – 72 80 – 71 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 10x + y2 – 18y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(5cosϕ + 9sinϕ) r = 2(6cosϕ + 9sinϕ) r = 2(7cosϕ + 9sinϕ) r = 2(8cosϕ + 9sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 45 – + 46 – + 47 – + 48 2.3 Diện tích miền đó là π + 90 π + 90 π + 90 π + 90 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (6x + 6y ) + 2 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là -1 0 1 2 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(3, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 3e-t, y = –et, z = –t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –6, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –5, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –4, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –3, y’ = –1, z’ = –1 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 0, y” = –1, z” = 0. x” = 1, y” = –1, z” = 0. x” = 2, y” = –1, z” = 0. x” = 3, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 10 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 64 – 62 64 – 61 64 – 60 64 – 59 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 18x + y2 – 6y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(9cosϕ + 3sinϕ) r = 2(10cosϕ + 3sinϕ) r = 2(11cosϕ + 3sinϕ) r = 2(12cosϕ + 3sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 25 + + 26 + + 27 + + 28 2.3 Diện tích miền đó là π + 54 π + 54 π + 54 π + 54 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (7x + 5y ) + 2 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 2 3 4 5 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-3, -3, 0) của đường cong L có phương trình x = –3e-t, y = –3et, z = –3t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 1, y’ = –3, z’ = –3 x’ = 2, y’ = –3, z’ = –3 x’ = 3, y’ = –3, z’ = –3 x’ = 4, y’ = –3, z’ = –3 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –5, y” = –3, z” = 0. x” = –4, y” = –3, z” = 0. x” = –3, y” = –3, z” = 0. x” = –2, y” = –3, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 11 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 72 – 71 72 – 70 72 – 69 72 – 68 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 12x + y2 – 10y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(6cosϕ + 5sinϕ) r = 2(7cosϕ + 5sinϕ) r = 2(8cosϕ + 5sinϕ) r = 2(9cosϕ + 5sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 29 + + 30 + + 31 + + 32 2.3 Diện tích miền đó là π + 60 π + 60 π + 60 π + 60 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (9x + 5y ) + 5 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 4 5 6 7 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = –2e-t, y = –et, z = –3t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –1, y’ = –1, z’ = –3 x’ = 0, y’ = –1, z’ = –3 x’ = 1, y’ = –1, z’ = –3 x’ = 2, y’ = –1, z’ = –3 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = –1, z” = 0. x” = –2, y” = –1, z” = 0. x” = –1, y” = –1, z” = 0. x” = 0, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 12 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 100 – 96 100 – 95 100 – 94 100 – 93 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 12x + y2 – 18y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(5cosϕ + 9sinϕ) r = 2(6cosϕ + 9sinϕ) r = 2(7cosϕ + 9sinϕ) r = 2(8cosϕ + 9sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 53 – + 54 – + 55 – + 56 2.3 Diện tích miền đó là π + 108 π + 108 π + 108 π + 108 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (7x + 3y ) + 8 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 6 7 8 9 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-3, -3, 0) của đường cong L có phương trình x = –3e-t, y = –3et, z = –t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 0, y’ = –3, z’ = –1 x’ = 1, y’ = –3, z’ = –1 x’ = 2, y’ = –3, z’ = –1 x’ = 3, y’ = –3, z’ = –1 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = –3, z” = 0. x” = –2, y” = –3, z” = 0. x” = –1, y” = –3, z” = 0. x” = 0, y” = –3, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 13 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 72 – 70 72 – 69 72 – 68 72 – 67 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 12x + y2 + 12y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(4cosϕ – 6sinϕ) r = 2(5cosϕ – 6sinϕ) r = 2(6cosϕ – 6sinϕ) r = 2(7cosϕ – 6sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + – 36 + – 35 + – 34 + – 33 2.3 Diện tích miền đó là π – 72 π – 72 π – 72 π – 72 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (5x + 4y ) + 3 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 1 2 3 4 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = –2e-t, y = –et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 1, y’ = –1, z’ = 2 x’ = 2, y’ = –1, z’ = 2 x’ = 3, y’ = –1, z’ = 2 x’ = 4, y’ = –1, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = –1, z” = 0. x” = –2, y” = –1, z” = 0. x” = –1, y” = –1, z” = 0. x” = 0, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 14 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 16 – 14 16 – 13 16 – 12 16 – 11 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 16x + y2 – 16y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(5cosϕ + 8sinϕ) r = 2(6cosϕ + 8sinϕ) r = 2(7cosϕ + 8sinϕ) r = 2(8cosϕ + 8sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 64 – + 65 – + 66 – + 67 2.3 Diện tích miền đó là π + 128 π + 128 π + 128 π + 128 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (7x + 3y ) + 7 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 6 7 8 9 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, 1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = et, z = –2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –4, y’ = 1, z’ = –2 x’ = –3, y’ = 1, z’ = –2 x’ = –2, y’ = 1, z’ = –2 x’ = –1, y’ = 1, z’ = –2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 0, y” = 1, z” = 0. x” = 1, y” = 1, z” = 0. x” = 2, y” = 1, z” = 0. x” = 3, y” = 1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 15 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 18 – 15 18 – 14 18 – 13 18 – 12 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 10x + y2 – 14y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(2cosϕ + 7sinϕ) r = 2(3cosϕ + 7sinϕ) r = 2(4cosϕ + 7sinϕ) r = 2(5cosϕ + 7sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 34 – + 35 – + 36 – + 37 2.3 Diện tích miền đó là π + 70 π + 70 π + 70 π + 70 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (9x + 4y ) + 7 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 5 6 7 8 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-2, 3, 0) của đường cong L có phương trình x = –2e-t, y = 3et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 0, y’ = 3, z’ = 2 x’ = 1, y’ = 3, z’ = 2 x’ = 2, y’ = 3, z’ = 2 x’ = 3, y’ = 3, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –2, y” = 3, z” = 0. x” = –1, y” = 3, z” = 0. x” = 0, y” = 3, z” = 0. x” = 1, y” = 3, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 16 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 144 – 141 144 – 140 144 – 139 144 – 138 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 12x + y2 + 6y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(4cosϕ – 3sinϕ) r = 2(5cosϕ – 3sinϕ) r = 2(6cosϕ – 3sinϕ) r = 2(7cosϕ – 3sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + – 18 + – 17 + – 16 + – 15 2.3 Diện tích miền đó là π – 36 π – 36 π – 36 π – 36 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (6x + 4y ) + 5 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 5 6 7 8 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-3, 3, 0) của đường cong L có phương trình x = –3e-t, y = 3et, z = –3t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 0, y’ = 3, z’ = –3 x’ = 1, y’ = 3, z’ = –3 x’ = 2, y’ = 3, z’ = –3 x’ = 3, y’ = 3, z’ = –3 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –5, y” = 3, z” = 0. x” = –4, y” = 3, z” = 0. x” = –3, y” = 3, z” = 0. x” = –2, y” = 3, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 17 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 50 – 50 50 – 49 50 – 48 50 – 47 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 16x + y2 – 8y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(8cosϕ + 4sinϕ) r = 2(9cosϕ + 4sinϕ) r = 2(10cosϕ + 4sinϕ) r = 2(11cosϕ + 4sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 29 + + 30 + + 31 + + 32 2.3 Diện tích miền đó là π + 64 π + 64 π + 64 π + 64 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (9x + 7y ) + 5 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 4 5 6 7 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-3, 1, 0) của đường cong L có phương trình x = –3e-t, y = et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 1, y’ = 1, z’ = 2 x’ = 2, y’ = 1, z’ = 2 x’ = 3, y’ = 1, z’ = 2 x’ = 4, y’ = 1, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –6, y” = 1, z” = 0. x” = –5, y” = 1, z” = 0. x” = –4, y” = 1, z” = 0. x” = –3, y” = 1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 18 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 20 – 14 20 – 13 20 – 12 20 – 11 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 10x + y2 – 12y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(4cosϕ + 6sinϕ) r = 2(5cosϕ + 6sinϕ) r = 2(6cosϕ + 6sinϕ) r = 2(7cosϕ + 6sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 28 – + 29 – + 30 – + 31 2.3 Diện tích miền đó là π + 60 π + 60 π + 60 π + 60 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (5x + 6y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 1 2 3 4 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = –et, z = –t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –2, y’ = –1, z’ = –1 x’ = –1, y’ = –1, z’ = –1 x’ = 0, y’ = –1, z’ = –1 x’ = 1, y’ = –1, z’ = –1 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 1, y” = –1, z” = 0. x” = 2, y” = –1, z” = 0. x” = 3, y” = –1, z” = 0. x” = 4, y” = –1, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 19 Câu 1. Tính I = . 1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 108 – 104 108 – 103 108 – 102 108 – 101 1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C Câu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 10x + y2 – 10y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0. 2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(2cosϕ + 5sinϕ) r = 2(3cosϕ + 5sinϕ) r = 2(4cosϕ + 5sinϕ) r = 2(5cosϕ + 5sinϕ) 2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: – + 25 – + 26 – + 27 – + 28 2.3 Diện tích miền đó là π + 50 π + 50 π + 50 π + 50 Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (7x + 5y ) + 7 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 2 3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ 3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 6 7 8 9 + + + + Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(3, 3, 0) của đường cong L có phương trình x = 3e-t, y = 3et, z = 2t. 4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –3, y’ = 3, z’ = 2 x’ = –2, y’ = 3, z’ = 2 x’ = –1, y’ = 3, z’ = 2 x’ = 0, y’ = 3, z’ = 2 4.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 0, y” = 3, z” = 0. x” = 1, y” = 3, z” = 0. x” = 2, y” = 3, z” = 0. x” = 3, y” = 3, z” = 0. 4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh