ngân hàng câu hỏi giải tích 1

Chia sẻ: LPT Anh Khoa Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

các câu hỏi trong ngân hàng câu hỏi giải tích 1...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ngân hàng câu hỏi giải tích 1

Ngân hàng Câu h i - Môn: Gi i tích 1 PH N A I. Ph n gi i h n: 1  1 + tgx  sin x 1. Tính gi i h n sau: lim  . x →0 1 + sin x    x  x 2 + 5x + 4  2. Tính gi i h n sau: lim  2 .   x →∞ x − 3x + 7 3. Tính gi i h n sau: lim(1 − cos x )tgx . x →0 1 4. Tính gi i h n sau: lim(x + e 2 x ) x . x →0 5. Tính gi i h n sau: lim (1 + x )ln x . x →0 + x3 là các vô cùng bé tương ương khi x → 0 . 6. Ch ng minh r ng arcsin x − x và 6 7. Tìm gi i h n sau: lim[sin ln( x + 1) − sin ln x ]. x →∞ 1  sin x  x 2 8. Tìm gi i h n sau: lim  x →0  x   1  1 + tgx  sin x 9. Tính gi i h n sau: lim  . x → 0 1 + sin x    x  x 2 + 5x + 4  10. Tính gi i h n sau: lim  2 .   x →∞ x − 3 x + 7 11. Tính gi i h n sau: lim(1 − cos x )tgx . x →0 II. Ph n o hàm 1+ x 1. Tính o hàm c a hàm s : y = . 1− x o hàm c a hàm s : y = ln( x + 1 + x 2 ) . 2. Tính o hàm c a hàm s : y = e x ln sin x . 3. Tính o hàm c a hàm s : y = x 2 e arctgx . 4. Tính 1
1− x 5. Tính o hàm c a hàm s : y = arcsin . 1+ x x sin x + cos x 6. Tính o hàm c a hàm s : y = . x cos x − sin x a x 7. Tính vi phân c a hàm s : f ( x) = + arctg , a là h ng s . x a 8. Tính vi phân c a hàm s : y = (a 2 − x 2 ) 5 2 x . 9. Tính vi phân c a hàm s : y = 1 + x 2 ln(1 − x) . 1 2x x − 6 10. Tính vi phân c a hàm s : y = e ln 12 x+6 III. ng d ng tích phân: 1. Tính th tích c a kh i tròn xoay t o ra khi quay hình ph ng gi i h n b i các ư ng y = x − 4 và y 2 = 2 x quanh tr c ox. 12 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng cong y = x 2 + 1 , y = x và y = 5. 2 3.Tính th tích v t th tròn xoay t o nên khi quay hình ph ng gi i h n b i ư ng cong x 2 + y 2 − 6 y + 5 = 0 quanh tr c Ox. 4. Tính th tích kh i tròn xoay t o nên khi quay mi n ph ng gi i h n b i các ư ng y = 2 x − x 2 và y = 0 quanh tr c Ox. 5. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng y = x 2 + 4 , và x – y + 4 = 0. 6. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng y = x 3 , y = x, và y = 2x. IV. Tích phân b t nh, tích phân xác nh 1. Tính tích phân sau: I = ∫ x ln 2 xdx . cot gx 2. Tính tích phân sau: I = ∫ dx . sin x tgx 3. Tính tích phân sau : I = ∫ dx . cos x 4. Tính tích phân sau: I = ∫ arctg 2 x − 1dx . 1 + sin 2 x 5. Tính tích phân sau: I = ∫ dx . sin 2 x 2
6. Tính tích phân sau: I = ∫ x ln 1 − x dx . 3 7. Tính tích phân sau: I = ∫ xarctgxdx . 0 x 2 e 8. Tính tích phân sau: I = ∫ dx . 16 − e x ln 2 ∫ e x − 1dx . 9. Tính tích phân sau: I = 0 e ln x 10. Tính tích phân sau: I = ∫ dx x 1 + ln x 1 1 x 2 dx 11. Tính tích phân: I = ∫ . (1 + x) 4 0 1 xdx I =∫ 12. Tính tích phân: . 0 1+ x 1 e x dx I =∫ 13. Tính tích phân: . e x + e −x 0 0 1− ex ∫ x dx . 14. Tính tích phân: I= ln 31 + e 3 15. Tính tích phân: I = ∫ x 2 9 − x 2 dx −3 3 x I =∫ 16. Tính tích phân: dx . 6−x 0 1 I = ∫ x.arctgx.dx . 17. Tính tích phân: −1 1 I = ∫ x.e − x dx . 18. Tính tích phân: 0 3