Nghiên cứu các tình huống dạy học Toán trong môi trường máy tính bỏ túi nhờ một phần mềm giả lập

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 30, Số 2 (2014) 19-27<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nghiên cứu các tình huống dạy học Toán trong môi trường<br /> máy tính bỏ túi nhờ một phần mềm giả lập<br /> <br /> Lê Thái Bảo Thiên Trung* *<br /> Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh,<br /> 280 An Dương Vương, quận 5, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam<br /> Nhận ngày 20 tháng 3 năm 2014<br /> h nh a ngày 1 tháng 4 năm 2014; ch p nhận ăng ngày 2 tháng 6 năm 2014<br /> <br /> Tóm tắt: Trong chương trình và các ách giáo khoa phổ thông Việt Nam hiện hành, xu hướng s<br /> dụng máy tính bỏ túi (MTBT) ể trợ giúp tính toán và tổ chức các hoạt ộng giảng dạy Toán ngày<br /> càng ược khuyến khích. V n ề thiết kế các tình huống dạy học Toán có dụng MTBT và thực<br /> nghiệm ánh giá các hoạt ộng này nhằm hoàn thiện chúng trước khi áp dụng vào thực tế giảng<br /> dạy òi hỏi phải có những nghiên cứu nghiêm túc cả về phương diện lý luận lẫn thực nghiệm. Tuy<br /> nhiên, các nhà nghiên cứu phương pháp giảng dạy Toán thiếu một phương tiện ể thu thập thông<br /> tin khi triển khai các tình huống dạy học với MTBT. Trong báo cáo này, chúng tôi ẽ giới thiệu<br /> một phần mềm giả lập (PMGL) có giao diện của loại MTBT ang ược dụng phổ biến ở nhà<br /> trường phổ thông hiện này ể thu thập thông tin về các thao tác b m máy của học inh (theo mô<br /> hình máy tính Alpro của Nguyen hi Thanh 200 , [7]). húng tôi cũng ẽ giới thiệu và phân tích<br /> một tình huống dạy học có dụng MTBT. Kiến thức nhắm ến trong tình huống này là ộ chính<br /> xác của kết quả trong một nhiệm vụ tính gần úng.<br /> Từ khóa: Dạy học Toán, máy tính bỏ túi, phần mềm giả lập, tính gần úng.<br /> <br /> <br /> 1. Lí do xây dựng một phần mềm giả lập * hàm số và vẽ ồ thị ở các kì thi tốt nghiệp trung<br /> Trong các sách giáo khoa (SGK) phổ thông học phổ thông (THPT) và tuyển inh cao ẳng,<br /> Việt Nam hiện hành, việc s dụng MTBT ể ại học. Chẳng hạn, với yêu cầu khảo sát và vẽ<br /> thực hiện các tính toán và tổ chức các hoạt ộng ồ thị của hàm số<br /> dạy học ã ược minh họa một cách chính 2 3<br /> y  f ( x)  x  5x 2  12 x  1.<br /> thức1. Sự xu t hiện mạnh mẽ của MTBT ặt ra 3<br /> v n ề nghiên cứu ảnh hưởng của chúng và<br /> […]<br /> cách thức tích hợp chúng trong dạy học Toán.<br /> f'(x) = 2x2 – 10x + 12 = 0  x = 3 hay x = 2<br /> Chúng ta hãy xem xét một kiểu sai lầm<br /> quen thuộc ược tìm th y trong bài làm của Bảng biến thiên:<br /> nhiều học inh liên quan ến bài toán khảo sát x - 3 2 +<br /> <br /> _______ f’(x) + 0 - 0 +<br /> *<br /> ĐT: 84-909657826 f(x)<br /> Email: letbttrung@gmail.com<br /> 1<br /> Với loại máy ASIO FX-220MS (cho bậc học TH S) và<br /> CASIO FX-500MS (cho bậc học THPT).<br /> 19<br /> 20 L.T.B.T. Trung Tạp chí h a học ĐH H : ghiên cứu iá dục, Tập 30, Số 2 (2014) 19-27<br /> <br /> <br /> <br /> Sự nhầm lẫn thứ tự giữa hai nghiệm của ạo tình huống dạy học cụ thể trong môi trường<br /> hàm trên bảng biến thiên xu t hiện khá phổ biến MTBT nhờ chức năng lưu lại các phím mà học<br /> trong các bài làm của học sinh2. Vậy, âu là inh ã thao tác.<br /> nguồn gốc của sai lầm trên?<br /> Một yếu tố trả lời cho câu hỏi thứ nh t có<br /> thể ược tìm th y khi chúng ta thực hiện lại<br /> việc tìm nghiệm của ạo hàm bằng chức năng<br /> giải phương trình bậc hai một ẩn của máy<br /> CASIO FX 570MS (loại máy tính phổ biến hiện<br /> nay trong nhà trường Việt Nam).<br /> <br /> PMGL có chức năng lưu lại các phím ã<br /> thao tác và các kết quả tính toán tương ứng mà<br /> người học ã thực hiện trên giao diện MTBT<br /> của PMGL. Nghĩa là, nếu ch quan sát sản<br /> phẩm viết của học sinh trong nhiều hoạt ộng<br /> Như vậy, thứ tự xu t hiện các nghiệm của dạy học với MTBT, chúng ta sẽ không biết rõ<br /> MTBT giải thích cho sai lầm về mặt thứ tự của iều gì dẫn ến câu trả lời của họ cũng như iều<br /> chúng trên trục số của bảng biến thiên. Nhà gì khiến họ không trả lời. Chúng tôi sẽ làm rõ<br /> nghiên cứu sẽ dễ phát hiện nguyên nhân sai lầm hơn những lợi ích kể trên trong phần tiếp theo<br /> hơn khi họ có một công cụ ể xem lại diễn biến của bài báo.<br /> thực tế của học sinh khi s dụng MTBT. húng tôi ã vận dụng PMGL ể nghiên<br /> Trong bối cảnh ặt ra, chúng tôi nhận th y cứu hai tình huống dạy học Toán liên quan ến<br /> sự cần thiết phải xây dựng một PMGL có giao các chủ ề: số gần úng và lập trình tính toán.<br /> diện và hành vi số giống với các loại MTBT Trong khuôn khổ của bài báo này, chúng tôi<br /> ược s dụng phổ biến trong trường phổ thông chọn giới thiệu trường hợp dạy học tính toán<br /> Việt Nam hiện nay3. PMGL là một công cụ cho gần úng.<br /> phép tiếp cận “hộp đen”4 - người học - ở các<br /> <br /> _______ 2. Nghiên cứu một hoạt động dạy học với<br /> 2<br /> Sai lầm trên xu t hiện ngay cả khi học inh tính f(3) và phần mềm giả lập: trường hợp số gần đúng<br /> f(2) trong bảng biến thiến. Việc vẽ úng ồ thị (với bảng<br /> biến thiên ai) trong trường hợp này cho th y dường như<br /> học inh ã thuộc các dạng ồ thị ứng với các dạng hàm ố<br /> Trong hầu hết các ngành nghề ược ào tạo<br /> quen thuộc trong dạy học giải tích. ở bậc cao ẳng - ại học, người học ít nhiều ều<br /> 3<br /> húng tôi ã chọn giao diện và hành vi ố của MTBT phải thực hiện các tính toán gần úng. Nhưng<br /> ASIO FX 70 MS ể xây dựng PMGL tương ứng - loại<br /> máy ang ược học inh trung học dụng phổ biến hiện ch một số ít trong số các ngành học ở bậc này<br /> nay. còn nghiên cứu sâu về số gần úng. Vì vậy,<br /> 4<br /> “ ho ến giữa thế k XX người ta vẫn tin rằng, nếu người học ch dựa chủ yếu vào các kiến thức ã<br /> không có cách gì hiểu âu ược tâm linh con người, thì<br /> cũng có những quy luật chung chi phối cách ứng x của tiếp thu ở bậc phổ thông khi thực hiện các phép<br /> từng cá thể.<br /> […]<br /> Tác nhân kích thích S ------------------> hủ thể ----------- Trong quan iểm này, chủ thể ược coi như một hộp en.<br /> -----> Phản xạ áp lại R Người ta không tính gì ền lịch , kiến thức, quy trình tư<br /> (Hộp en) duy của chủ thể” ([1], trang 39).<br />  L.T.B.T. Trung Tạp chí h a học ĐH H : ghiên cứu iá dục, Tập 30, Số 2 (2014) 19-27 21<br /> <br /> <br /> tính gần úng. Sinh viên thường ặt câu hỏi: chẳng cho biết ược ộ chính xác của sai số.<br /> chúng ta phải l y bao nhiêu chữ số thập phân? Vậy là, ta lại cần phải tính gần úng  2 -1,41.<br /> Câu hỏi này chắc chắn sẽ làm nhiều giảng viên Nói cách khác, phải bằng lòng với một a sao<br /> lúng túng và khó ưa ra câu trả lời hợp lí và cho  2 -1,41 nhỏ nghiêm ngặt hơn a, chẳng<br /> như vậy các câu hỏi Toán học au ây có thể<br /> hạn  2 -1,41 < 10-2.<br /> ược ặt ra:<br /> Giới hạn trong v n ề x p x thập phân, khi<br /> - Tại sao phải làm tròn kết quả gần úng từ<br /> thực hiện tính toán gần úng người ta thường<br /> MTBT?<br /> hài lòng chọn một kết quả thập phân theo quy<br /> - Làm ao xác ịnh ộ chính xác của một tắc làm tròn và trong trường hợp này một ộ<br /> kết quả gần úng này? Làm ao cải thiện nó? chính xác có thể không ược thông báo tường<br /> minh. Quy tắc làm tròn có thể ược phát biểu<br /> 2.1. Một số yếu tố Toán học về đối tượng số gần<br /> như au:<br /> đúng<br /> “[...] quy tròn sao cho sai số quy tròn tuyệt<br /> Trong khuôn khổ của bài báo, chúng tôi ch đối không lớn hơn một nửa đơn vị ở hàng được<br /> tổng hợp lại một số khía cạnh cần thiết về ối giữ lại cuối cùng, tức là 5 đơn vị ở hàng bỏ đi đầu<br /> tượng số gần úng nhằm giải thích và ánh giá tiên, cụ thể là, nếu chữ số bỏ đi đầu tiên 5 thì<br /> thực trạng dạy học ối tượng này ở trường phổ thêm vào chữ số giữ lại cuối cùng một đơn vị, còn<br /> thông. húng tôi cũng giới hạn nghiên cứu của nếu chữ số bỏ đi đầu tiên