Nghiên cứu hệ thống MIMO MC-CDMA sử dụng SVD nhiều chiều dựa trên cơ sở giải thuật MMSE

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG MIMO MC CDMA SỬ DỤNG SVD<br /> NHIỀU CHIỀU DỰA TRÊN CƠ SỞ GIẢI THUẬT MMSE<br /> Doãn Thanh Bình*<br /> Tóm tắt: Kỹ thuật MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA và<br /> OFDM: tốc độ truyền cao, tính bền vững với Fading chọn lọc tần số, sử dụng băng<br /> thông hiệu quả, tính bảo mật cao và giảm độ phức tạp của hệ thống. Bài báo này<br /> trình bày mô hình hệ thống MIMO MC-CDMA kết hợp với SVD nhiều chiều trên cơ<br /> sở giải thuật MMSE để đạt hiệu quả tốt hơn trong sử dụng kênh truyền và kiểm<br /> chứng bằng mô phỏng trên Matlab. Trên cơ sở đó, nghiên cứu ứng dụng thiết kế các<br /> bộ thu tối ưu cho hệ thống MIMO MC-CDMA<br /> Từ khóa: MC- CDMA; Singular Value Decomposition (SVD); MMSE; MIMO.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Hai vấn đề khó khăn và thách thức không hề nhỏ đối với các hệ thống MC-CDMA khi<br /> truyền thông trên các kênh MIMO đó là nhiễu đa người dùng MUI (Multi User<br /> Interference) và nhiễu đa anten MAI (Multi Antenna Interference) hay nhiễu đồng không<br /> gian CSI (Co-space Interference). Bài báo này đưa ra giải pháp giải quyết những khó khăn<br /> đó bằng cách sử dụng phân tích SVD nhiều chiều dựa trên cơ sở giải thuật MMSE. Đồng<br /> thời đưa ra mô hình thực ngiệm kiểm chứng tính hiệu quả của các giải pháp đề ra trong tối<br /> ưu chất lượng hệ thống qua đó cho thấy khả năng thực thi của hệ thống MIMO MC-<br /> CDMA trên thực tế.<br /> 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG MIMO MC-CDMA<br /> Ta xét hệ thống MIMO MC-CDMA với K người dùng và L sóng mang con, trạm gốc<br /> sử dụng N anten phát và mỗi người dùng sử dụng M anten thu M ≥ N. Sau điều chế các bit<br /> dữ liệu, vector dữ liệu của người dùng thứ m tại trạm gốc có công thức =<br /> , , , ,…, , với J là số luồng con, ∈ {1, … , }. Giả thiết rằng các ký tự dữ liệu<br /> thuộc các luồng khác nhau của những người dùng khác nhau là độc lập với công suất<br /> chuẩn, do đó = ( − ) với , ∈ {1, … , }, trong đó, là ma trận xác<br /> định với kích thước JxJ [1].<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình đơn giản bộ phát MIMO MC-CDMA.<br /> Trong hệ thống MC-CDMA thông thường mỗi ký tự dữ liệu sẽ được trải phổ trên miền<br /> tần số. Tuy nhiên, để tận dụng được sự đa dạng không gian và lợi ích từ thiết kế các máy<br /> thu loại bỏ ISI cho MIMO MC-CDMA thì có thể thực hiện việc trải phổ trên cả không<br /> gian và tần số. Ma trận mã trải phổ không gian-tần số (SF) = , , , ,…, , với<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 121<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> kích thước NLxJ bao gồm J vector mã trực giao trải phổ khác nhau và = ( −<br /> ) với , ∈ {1,2, … , } với = là độ lợi xử lý. Ký tự của tất cả người dùng sẽ được<br /> trải phổ trên NL kênh con không gian-tần số và sau khi thêm vào các dữ liệu trải phổ này,<br /> trạm gốc sẽ gửi vector dữ liệu đi:<br /> <br /> = (1)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Mô hình đơn giản bộ thu MIMO MC-CDMA.<br /> Tại bộ thu của người dùng thứ m, vector tín hiệu tại đầu ra khối FFT sẽ là:<br /> <br /> = + (2)<br /> <br /> Với là vector tín hiệu thu được MLx1 và là vector bổ sung nhiễu trắng Gauss<br /> với ma trận hiệp phương sai và trung bình không = . Ngoài ra, là ma trận<br /> kênh không gian-tần số khối chéo MLxNL giữa trạm gốc và người dùng thứ m,<br /> ( )<br /> ⎡ 0 … 0 ⎤<br /> ( ) ⋱ ⋮ ⎥ (3)<br /> ⎢0<br /> =⎢ ⎥<br /> ⎢ ⋮ ⋱ ⋱ 0 ⎥<br /> ( )<br /> ⎣ 0 … 0 ⎦<br /> Để làm nổi bật sự có mặt của cả MAI/CSI và MUI, vector được biểu diễn như sau:<br /> í ệ ố / ễ<br /> = + ∑ , + (4)<br /> Ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng không dễ dàng để khử MUI bằng mã trực giao vì nó<br /> đã bị làm hỏng theo kênh truyền dữ liệu của các người dùng khác. Một cách hiệu quả để<br /> giảm thiểu MAI/CSI là sử dụng SVD dựa trên kỹ thuật hướng búp sóng. SVD của ma trận<br /> kênh chéo có biểu thức như sau:<br /> = (5)<br /> Trong đó, và là các ma trận đơn nhất, MLxNL và NLxNL và là ma trận<br /> trực giao NLxNL.<br /> Chúng ta sử dụng ma trận như là ma trận truyền hướng búp sóng với người dùng<br /> thứ m, = ∑ trở thành vector truyền miền không gian-tần số. Tín hiệu tại<br /> bộ thu của trạm gốc nhận được sẽ có biểu thức như sau [3]:<br /> <br /> <br /> <br /> 122 Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> = + = + (6)<br /> <br /> Ma trận hiệu chỉnh và hướng búp sóng có thể viết như sau:<br /> <br /> = = + + (7)<br /> <br /> Để loại bỏ MUI, quá trình giải mã trải phổ được trình bày như sau:<br /> = (8)<br /> <br /> = + + (9)<br /> <br /> Như vậy, tính trực giao của mã trải phổ giữa các người dùng sẽ bị phá vỡ do nhiễu<br /> gây ra bởi ma trận , do đó sẽ không loại bỏ được MUI khi sử dụng thuật toán SVD<br /> thông thường.<br /> Bộ thu SVD dựa trên giải thuật TIC sử dụng các ma trận đồng bộ và hướng búp sóng<br /> tại bộ thu và không cần triển khai ma trận khi truyền phát ma trận hướng búp sóng cho<br /> người dùng thứ m. Do vậy, chúng ta có:<br /> <br /> = = + (10)<br /> <br /> Cuối cùng để triệt tiêu MAI/CSI và MUI, chúng ta triển khai ma trận giải trải phổ tại<br /> bộ thu sao cho thỏa mãn biểu thức quan hệ sau:<br /> = (11)<br /> Trong đó, kích thước là NLxJ. Sau khi giải trải phổ chúng ta có:<br /> 1<br /> = = + (12)<br /> <br /> Trong đó, = là vector nhiễu Jx1 tại đầu ra bộ giải trải phổ.<br /> Chúng ta thấy rằng cả MAI/CSI và MUI bị giảm thiểu hoàn toàn và tổng nhiễu bằng<br /> không; Do đó, phương pháp này gọi là khử tổng nhiễu (TIC). Sự hạn chế của SVD dựa<br /> trên phương thức TIC đưa ra là việc sử dụng như ma trận tiền đồng bộ. Từ đó, công<br /> suất phát cần được điều chỉnh để chuẩn hóa, thành phần đường chéo nhỏ của ( trị đơn<br /> nhỏ) làm suy giảm công suất chip trên kênh con không gian-tần số và do đó làm suy giảm<br /> hiệu suất (BER). Để khắc phục vấn đề khó khăn này, trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ<br /> nghiên cứu ứng dụng phân tích SVD dựa trên cơ sở giải thuật MMSE.<br /> 3. PHƯƠNG PHÁP SVD NHIỀU CHIỀU<br /> DỰA TRÊN CƠ SỞ GIẢI THUẬT MMSE<br /> Xét hệ thống MIMO MC-CDMA, ký tự dữ liệu của mỗi người dùng được trải phổ trên<br /> NI kênh con trong không gian-tần số với NI có thể là bất kỳ giá trị nguyên nào và cho<br /> phép tối đa ả đầ đủ = người dùng riêng biệt. Như chúng ta đã biết, mã HW chỉ tồn tại<br /> khi I là một bội số của bốn. Để giải quyết vấn đề này chúng ta triển khai tập hợp mã giao<br /> thoa sóng mang phức sao cho tính chất trực giao của nó độc lập với chiều dài các mã.<br /> Cho ma trận mã trải phổ CI của người dùng thứ k là = , , , ,…, , với kích<br /> thước NIxJ. Cột thứ j của có dạng như sau:<br /> = , , ,…, ( ) , (13)<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 123<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Pha của vector mã trải phổ được thiết lập như sau:<br /> 2<br /> , = , 0 ≤ ≤ −1 (14)<br /> Trong đó,<br /> = ( − 1) + , 1≤ ≤ , 1≤ ≤ (15)<br /> là hệ số của luồng con. Chúng ta có:<br /> = ( − ) (16)<br /> Với , ∈ {1,2, … , } và = là độ lợi xử lý mới.<br /> Vector dữ liệu SF của các sóng mang con hoạt động sẽ có biểu thức:<br /> <br /> ( ) ( ) ( )<br /> = = , ,…, (17)<br /> <br /> ()<br /> Với kích thước của là NIx1 và biểu diễn không gian vector dữ liệu Nx1 trên<br /> sóng mang con thứ i.<br /> Để triển khai IDFT L-điểm tại bộ phát, vector dữ liệu NIx1, , được ánh xạ tới<br /> sóng mang con hoạt động của vector dữ liệu NLx1, = ( ). Cho tập hợp con<br /> xác định các hệ số của các sóng mang con = [ , , … , ] với ∈ {1, . . . , }. Triển khai<br /> theo cú pháp MATLAB cho tham chiếu hàng và cột của các ma trận, chúng ta có:<br /> ( , 1) = ( , 1), ∈<br /> , ớ ∈ {1, … , } (18)<br /> ( , 1) = 0, ế ∉<br /> Vector dữ liệu cũng có thể viết như sau:<br /> ( ) ( ) ( )<br /> = , ,…, (19)<br /> ( )<br /> Trong đó, biểu diễn vector dữ liệu không gian Nx1 trên sóng mang con thứ l . Ma<br /> trận lựa chọn NLxNL sẽ chọn các sóng mang con thuộc mỗi nhánh anten để truyền<br /> phát . Do vậy, vector dữ liệu miền thời gian sẽ có biểu thức sau:<br /> √ ( ) ( ) ( )<br /> = = , ,…, (20)<br /> √<br /> Trong đó, là ma trận DFT chéo NLxNL có dạng thức như sau:<br /> = ( ,…, ) (21)<br /> ( )( )<br /> √<br /> là ma trận FFT với thành phần thứ (i,j) của nó là [ ], = .<br /> √<br /> Tại bộ thu, sau khi loại bỏ CP, DFT, và các sóng mang con bị ngưng hoạt động, vector<br /> dữ liệu không gian tần số NIx1 đối với các kênh con hoạt động sẽ có dạng như sau:<br /> <br /> = + (22)<br /> <br /> Trong đó, là ma trận chéo không gian-tần số MIxNI có được bằng cách loại bỏ ma<br /> trận kênh con bị ngưng hoạt động trong . Chúng ta có SVD của :<br /> = (23)<br /> Trong đó, và là các ma trận đơn nhất và là ma trận NixNI. Khai triển ma<br /> trận giải trải phổ, bộ hướng búp sóng mà đồng bộ chúng ta có:<br /> <br /> <br /> <br /> 124 Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> 1 1<br /> = = + (24)<br /> <br /> Ma trận giải trải phổ có biểu thức tính toán như sau:<br /> = (25)<br /> Chúng ta xét vector dữ liệu SF thu được trong biểu thức (22), theo phương pháp này,<br /> đầu tiên chúng ta sử dụng ma trận hướng búp sóng như sau:<br /> = (26)<br /> Chúng ta sử dụng ma trận hướng búp sóng (beamforming matrix), và ma trận chéo<br /> tiền đồng bộ , , cho tín hiệu phát của người dùng thứ m, và tín hiệu này sẽ có biểu thức<br /> như sau:<br /> = , = (27)<br /> Sau khi áp dụng và , = , chúng ta có tín hiệu thu được ở trạm gốc như sau:<br /> <br /> = + = (28)<br /> <br /> Để tránh nhiễu đối với trị đơn nhỏ của chúng ta triển khai riêng ma trận đồng bộ<br /> NIxNI cho mỗi luồng con. Do đó, luồng dữ liệu thu được thứ j sau khi giải trải phổ có<br /> biểu thức:<br /> , = , , (29)<br /> Để tính toán các hệ số đồng bộ, chúng ta hoán đổi vị trí bộ giải trải phổ và đồng bộ cho<br /> nhau và viết lại biểu thức (29), chúng ta sẽ có:<br /> , = , ,<br /> <br /> <br /> = , , + , ,<br /> (30)<br /> <br /> <br /> + , ,<br /> Trong biểu thức trên, chu kỳ đầu tiên biểu diễn ký tự mong muốn của người dùng thứ<br /> m, chu kỳ thứ hai và thứ ba là MAI/CSI và MUI tương ứng và chu kỳ cuối cùng biểu diễn<br /> một phần nhiễu. Để tính toán vector đồng bộ, , được sử dụng tại mức chip, giải thuật<br /> MMSE được sử dụng sau quá trình giải trải phổ tại mức ký tự. Do vậy, phương pháp này<br /> còn được gọi là SC-MMSE.<br /> Lỗi bình phương trung bình tại mức chip có dạng thức như sau:<br /> = − (31)<br /> , ,<br /> <br /> Thực hiện tối thiểu bằng , tương ứng, chúng ta có:<br /> = + (32)<br /> , , , ,<br /> Trong đó, ta có:<br /> <br /> , = , , (33)<br /> <br /> , = , , (34)<br /> , = , (35)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 125<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Khi so sánh phương trình (30) đối với SC-MMSE với (24) đối với TIC, chúng ta có thể<br /> thấy rằng tính trực giao không còn được duy trì, do đó phương pháp SC-MMSE chưa loại<br /> bỏ được hoàn toàn MUI. Tuy nhiên, ảnh hưởng của can thiệp và nhiễu trong việc dò tìm ở<br /> mức ký tự đã được giảm thiểu, dẫn đến hiệu suất vượt trội hơn so với TIC.<br /> 4. MÔ PHỎNG, SO SÁNH ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG<br /> 4.1. Mô phỏng hệ thống uplink MIMO MC CDMA<br /> Thực hiện mô phỏng với hệ thống uplink MIMO MC-CDMA với các dữ liệu khởi tạo<br /> như sau: Số người dùng lần lượt là 1 và 64. Số sóng mang con L=32. Phương thức điều<br /> chế được sử dụng là QPSK. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR =30dB. Số anten phát và anten<br /> thu đều là 2.<br /> Chúng ta đánh giá hiệu năng của hệ thống với phương pháp TIC và SVD nhiều chiều<br /> dựa trên MMSE (SC-MMSE) thông qua thông số BER.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Đánh giá BER của phương pháp TIC và SC-MMSE.<br /> Thông qua mô phỏng, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng hệ thống MIMO MC-CDMA<br /> sử dụng phương pháp SC-MMSE cho hiệu năng tốt hơn phương pháp TIC cả trong trường<br /> hợp đơn người dùng và đa người dùng.<br /> 4.2. Mô phỏng hệ thống downlink MIMO MC-CDMA<br /> Chúng ta sẽ thực hiện mô phỏng với hệ thống downlink MIMO MC-CDMA với các dữ<br /> liệu khởi tạo như sau: Số người dùng tối đa là 24. Số sóng mang con L=32. Vector tín<br /> hiệu phân bố độc lập với điều chế 16 QAM. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR =30dB. Số<br /> anten phát và anten thu đều là 2. Thành phần suy giảm theo hàm mũ giả thiết là β = 0.1.<br /> Profile trễ công suất hàm mũ với Lc = 8, phân biệt giữa mỗi kênh MIMO lựa chọn tần số<br /> với trạm gốc và mỗi người dùng. Mã sử dụng là HW và CI.<br /> Chúng ta đánh giá hiệu năng của hệ thống với bộ thu CI-TIC và CI-SC-MMSE thông<br /> qua thông số BER.<br /> <br /> <br /> 126 Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Đánh giá BER của các phương pháp TIC và SC-MMSE.<br /> Kết quả mô phỏng cho thấy, các bộ thu TIC (CI-TIC và HW-TIC) đã loại bỏ hoàn toàn<br /> MUI, tuy nhiên, hiệu suất bị suy giảm do trị đơn nhỏ của kênh. Các bộ thu SC-MMSE đã<br /> giải quyết được hạn chế này và còn cho thấy hiệu suất vượt trội cả trong trường hợp đơn<br /> người dùng và đa người dùng.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo này đã trình bày các bộ thu dựa trên SVD đối với uplink MIMO MC-CDMA<br /> và downlink MIMO MC-CDMA trong môi trường truyền phát vô tuyến thông minh. Đầu<br /> tiên, trên hệ thống uplink MIMO MC-CDMA chúng ta đã thấy rõ sự vượt trội của phương<br /> pháp đề xuất SC-MMSE so với TIC trong cả hai trường hợp đơn người và đa người dùng<br /> trong việc loại bỏ MAI/CSI, MUI và đảm bảo hiệu suất của hệ thống. Đối với hệ thống<br /> downlimk MIMO MC-CDMA được xét trong môi trường truyền thông vô tuyến thông<br /> minh, các bộ thu đề xuất là CI-TIC và CI-SC-MMSE đã cho thấy khả năng loại bỏ<br /> MAI/CSI và MUI rất tốt, tuy nhiên, CI-TIC gặp hạn chế là khuếch đại công suất nhiễu và<br /> bị suy giảm hiệu suất đối với các trị đơn nhỏ, nhưng CI-SC-MMSE đã khắc phục được hạn<br /> chế đó và còn cho thấy sự vượt trội về mặt hiệu suất. Từ kết quả nghiên cứu trong bài báo<br /> này, chúng ta thấy rằng tiềm năng phát triển của hệ thống MIMO nói chung là rất khả<br /> quan và đối với MIMO MC-CDMA là hoàn toàn khả thi trong thực tế. Do đó, trong tương<br /> lai, cần quan tâm nghiên cứu thêm các giải pháp kết hợp để nâng cao chất lượng hệ thống<br /> hơn nữa (lọc Kalman, ước lượng kênh với bộ cân bằng MMSE, SVD đa tuyến tính, v.v...),<br /> làm giảm độ phức tạp của MC-CDMA với MMSEC, hướng tới tính hiệu quả về mặt kinh<br /> tế khi triển khai hệ thống.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. M. Vehkapera, D. Tujkovic, Z. Li and M. Juntti, "Receiver design for Technol.”, vol.<br /> 54, No. 3, pp. 1042 - 1055, May 2005.<br /> [2]. H. Zamiri-Jafarian, M. Rajabzadeh, “SVD-based receiver for downlink MIMO MC-<br /> CDMA systems,” IEEE ICC, June 2009, pp. 1-5.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 127<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> [3]. Z. Wu, P. Ratazzi, V. D. Chakravarthy and Lang Hong, "Performance evaluation of<br /> adaptive non-contiguous MC-CDMA and non-contiguous CI/MC-CDMA for dynamic<br /> spectrum access", IEEE CrownCom, May 2008, pp.1-6.<br /> [4]. B. Natarajan, C. R. Nassar, M. Michelini, and Z. Wu, “High- performance MC-<br /> CDMA via carrier interferometry codes,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 50, no. 6,<br /> pp. 1344–1353, Nov. 2001.<br /> [5]. X. Qiao, W. Yang, W. Liu, “Iteratative soft interference cancellation for uplink turbo-<br /> coded MIMO MC-CDMA system,” IEEE WiCOM, Sept, 2007, pp. 113-117.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> A STUDY ON MIMO MC-CDMA SYSTEM USING MULTI-DIMENSIONAL SVD<br /> BASED ON MMSE ALGORITHM<br /> MC-CDMA technology inherits all the advantages of CDMA and OFDM<br /> technology such as: high rate tranmission, subtainability with frequency selective<br /> fading, efficient bandwidth usage, high security and reduced system complexity. In<br /> this paper, MIMO MC-CDMA system model in combination with multi-<br /> dimensional SVD on the basics of MMSE algorithm is presented to archive better<br /> efficiency in the use of transmission channels and verification by simulation on<br /> Matlab. On that basis, the application for optimal receivers for MC-CDMA<br /> MIMO system designs is studied.<br /> Keywords: Large interesting field; The particular field; Interesting subject.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 4 năm 2019<br /> Hoàn thiện ngày 11 tháng 6 năm 2019<br /> Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019<br /> <br /> Địa chỉ: Đại học Điện lực.<br /> *<br /> Email: Binhdt@epu.edu.vn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 128 Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”<br />