Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo "Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng" trình bày mô hình tường kép với các dạng phần tử khác nhau khi chịu tải trọng ngang, kết quả sẽ được so sánh để phân tích sự phù hợp khi sử dụng trong thiết kế kết cấu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng

119 135 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng Nguyễn Hải Quang1,*, Nguyễn Tiến Chương2 và Phạm Thu Hiền3 1 Trường Đại học Điện lực 2 Trường Đại học Thành Đông 3 Trường Đại học Thủy lợi *Email: quangnh@epu.edu.vn Tóm tắt. Hệ tường kép được sử dụng hiệu quả trong nhà cao tầng như một phần của hệ thống chịu tải trọng ngang, chủ yếu là do khả năng kiểm soát chuyển vị ngang của kết cấu. Dầm nối có vai trò quan trọng trong việc đảm bảo cho hệ kết cấu ổn định ngay cả khi các dầm bị phá hoại. Vì vậy, dầm nối phải được tính toán và cấu tạo để độ bền và độ cứng có thể đáp ứng yêu cầu làm việc của kết cấu. Để phân tích chính xác sự làm việc kết cấu tường kép khi chịu tải trọng ngang, yêu cầu mô hình hóa sự tương tác giữa các bức tường chịu cắt dọc và dầm liên kết ngang là rất quan trọng. Bài báo sử dụng phần mềm SAP2000 để phân tích kết cấu tường kép sử dụng mô hình phần tử tấm và mô hình khung tương đương, dưới tác động của tải trọng ngang, nhằm khảo sát vị trí đặt dầm nối trong khung, ảnh hưởng của biến dạng cắt và chiều dài đoạn dầm nối chịu uốn khi mô hình. Từ khóa: Tường kép, dầm nối, nhà nhiều tầng, mô hình khung tương đương. 1. Mở đầu Đối với các công trình xây dựng hiện nay, vấn đề chịu tải trọng ngang có một ý nghĩa hết sức đặc biệt và đóng vai trò quan trọng trong hệ kết cấu chịu lực, nên các tấm tường chịu lực đều được thiết kế để chịu tải trọng ngang lẫn đứng. Do đó, trong các tiêu chuẩn kháng chấn, tường chịu lực còn được hiểu theo nghĩa vách cứng hoặc tường chịu cắt. Các tường chịu lực hay bị giảm yếu bởi các lỗ trống xuyên qua bề dày của nó. Các dãy lỗ trên tường thường là các cửa đi hoặc cửa sổ trên các tầng. Khi tường có kích thước lớn hơn quy định (lớn hơn 8m) [1], có thể chia tường thành các tường nhỏ hơn, tạo ra tường kép (tường có dãy lỗ). Thông thường các lỗ có dạng hình chữ nhật, có kích thước giống nhau và được bố trí cách nhau đều đặn. Trong thực tế, kết cấu tường kép thường được thiết kế theo yêu cầu cho các cửa sổ trên các bức tường đầu hồi bên ngoài, hoặc cho các cửa ra vào hoặc hành lang trong các bức tường bên trong (Hình 1). Hình 1: Tường kép
120 136 Nguyễn Hải Quang, Nguyễn Tiến Chương, Phạm Thu Hiền Kết cấu tường kép bao gồm hai hay nhiều tường đơn được kết nối bằng dầm hoặc các bản sàn theo chiều cao tầng. Các dầm được sử dụng để nối giữa hai tường đơn với nhau gọi là dầm nối. Trong kết cấu tường kép, dầm nối làm tăng hiệu quả các lực dọc trục, giảm mômen uốn trong tường và chuyển vị ngang của kết cấu. Đặc điểm chính của dầm nối là có khả năng chịu biến dạng lớn và lực cắt là chủ yếu. Khi hai bức tường được liên kết bởi các dầm nối, từng tường đơn không còn làm việc như một công xôn theo phương đứng, mômen tác dụng sẽ ngăn cản 2 bức tường hoạt động như một cấu kiện độc lập, uốn quanh trục trung hòa của 2 tường. Khi tường biến dạng dưới tác dụng của tải trọng ngang (Hình 2), các đầu của dầm nối phải xoay và chuyển vị theo phương đứng, vì vậy dầm uốn theo đường cong và vì thế ngăn cản mômen uốn tự do của tường. Tác động uốn gây ra lực cắt trong dầm nối, tạo ra mômen uốn có chiều ngược lại với các mômen uốn bên ngoài tác dụng, trên mỗi tường. Hình 2: Ứng xử của tường kép khi chịu tải trọng ngang Do sự có mặt của dầm nối – thường có tiết diện bé hơn nhiều so với các tường, làm cho hệ tường kép làm việc phức tạp hơn so với hệ tường đơn. Mômen trong các cột tường lớn nhất tại chân tường và giật cấp lên phía trên. Trong khi đó lực cắt lớn nhất xuất hiện tại một vị trí thường là ở khoảng 1/3 đến 1/4 chiều cao tường [1]. Theo TCVN 9386:2012 kết cấu tường kép có hệ số ứng xử cao hơn kết cấu tường chịu cắt thông thường, có nghĩa là về mặt phản ứng với tác động của tường kép tốt hơn. Cụ thể, khi thiết kế nhà nhiều tầng, nhiều nhịp theo cấp dẻo kết cấu trung bình, hệ số ứng xử của hệ tường có dãy lỗ và tường thông thường tương ứng là 3.9 và 3.0. Với cấp dẻo kết cấu cao, hệ số ứng xử là 5.85 và 5.2 tương ứng với hệ tường kép và hệ không thuộc hệ tường kép. Cơ chế hoạt động của hệ tường kép được xác định thông qua điều kiện về biến dạng dầm nối, lực cắt, sự phân bố mômen cũng như lực dọc trục của tường. Vì vậy việc lựa chọn mô hình phân tích sự làm việc của kết cấu là rất quan trọng để có thể dự đoán lực thiết kế tường và dầm. Bài báo trình bày mô hình tường kép với các dạng phần tử khác nhau khi chịu tải trọng ngang, kết quả sẽ được so sánh để phân tích sự phù hợp khi sử dụng trong thiết kế kết cấu. 2. Mô hình tính toán tường kép Hiện nay, các chương trình phân tích kết cấu với độ chính xác cao và hiệu quả được sử dụng rộng rãi để tiến hành phân tích các hệ kết cấu khác nhau, khảo sát sự làm việc cũng như hỗ trợ thiết kế kết cấu. Với kết cấu tường kép bê tông cốt thép, do sự phức tạp của ứng xử tường chịu cắt khi có dầm nối, có hai cách mô hình hóa phổ biến được sử dụng hiện nay như sau: 1. Để đạt được hiệu quả tính toán cao hơn, các cột tường và dầm nối được mô phỏng bằng các phần tử dầm, cột; 2. Để có được độ chính xác tốt hơn, các cột tường và dầm nối được mô hình hóa bằng phần tử tấm hai chiều. Bức tường được chia thành các phần tử nhỏ hơn có dạng hình tam giác, hình chữ nhật hoặc hình tứ giác.
121 Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng 137 Cách tiếp cận thứ nhất, tường kép được mô hình như một khung tương đương [2] [3], trong đó tường được mô hình bằng một cột nằm ở trục trung tâm liên kết với dầm theo phương ngang, có chiều dài và độ cứng tương đương kết cấu tường. Các thanh tuyệt đối cứng được sử dụng để nối dầm nối đến trọng tâm của bức tường, đảm bảo tạo ra các chuyển động xoay và chuyển vị thẳng đứng chính xác ở các cạnh của bức tường. Các dầm nối có thể được biểu diễn như các phần tử thanh thông thường, và được chỉ định chính xác độ cứng dọc trục, độ uốn và độ cứng cắt, nếu cần. Cách tiếp cận thứ hai đòi hỏi rất nhiều thời gian tính toán do các mối quan hệ cấu thành phần tử tấm hai chiều phức tạp, do đó không thích hợp với các kết cấu quy mô lớn, đồng thời yêu cầu phân tích động lịch sử thời gian. Hơn nữa, các ứng xử trượt, cắt của dầm nối vẫn có thể không được phản ánh một cách hợp lý bởi các mô hình tấm. a) Mô hình khung tương đương b) Mô hình tấm Hình 3: Mô hình kết cấu tường kép 3. Khảo sát Hệ tường kép 10 tầng, chiều cao tầng 3,5 m được khảo sát có kích thước như trên Hình 4a, chiều dày tường t = 0,25m. Bê tông có mô đun đàn hồi E = 2,5x107 kN/m2, µ = 0,2. Sử dụng phần mềm SAP2000 mô hình tường kép với số lượng các phần tử tấm khác nhau (Bảng 1) trên một tầng, chịu tác dụng của tải trọng 200 kN phân bố tại các tầng (Hình 4b).
122 138 Nguyễn Hải Quang, Nguyễn Tiến Chương, Phạm Thu Hiền a) Sơ đồ tường kép b) Tải trọng tập trung tại các tầng Hình 4: Kết cấu tường kép khảo sát Dựa trên kết quả khảo sát ở Bảng 1 có thể nhận thấy khi sử dụng phần tử tấm để mô hình kết cấu tường kép, việc chia càng nhỏ kích thước các tấm dẫn đến kết quả càng chính xác. Giá trị chuyển vị đỉnh trong trường hợp sử dụng 360 và 1440 phần tử tấm trên một tầng, tương ứng là 6,7330 cm và 6,7933 cm, chêch lệch là rất nhỏ (0,9%). Do đó, có thể dừng việc chia nhỏ hơn kích thước phần tử tấm và sử dụng kết quả khi mô hình kết cấu với 1440 phần tử tấm trên một tầng để so sánh với mô hình khung tương đương.
123 Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng 139 Bảng 1: Số phần tử lưới từng tầng và chuyển vị đỉnh tương ứng Cách chia lưới Số phần tử một tầng Chuyển vị đỉnh (cm) 5 6,0547 13 6,2300 60 6,5335 90 6,6006 360 6,7330 1440 6,7933
124 140 Nguyễn Hải Quang, Nguyễn Tiến Chương, Phạm Thu Hiền Để đạt được kết quả chính xác, phương pháp phần tử hữu hạn thường được sử dụng với việc mô hình tường bằng các phần tử tấm như trên. Tuy nhiên, để có một cách tiếp cận linh hoạt và kinh tế hơn, áp dụng phần lớn cho các tình huống thực tế, phương pháp thuận tiện nhất là sử dụng mô hình khung tương đương. Áp dụng mô hình khung tương đương phân tích kết cấu tường kép đã được nhiều tác giả nghiên cứu như Stafford-Smith và cộng sự [2], hay A. K. H. Kwan [3]…, trong đó hai phương án mô hình được sử dụng phổ biến. Mô hình 1 (Hình 5b) tường và dầm nối được liên kết tại trục trung hòa (trục trung hòa chính là tâm hình học). Mô hình 2 (Hình 5c) tường được mô phỏng bởi một cột tương đương nằm ở trục trọng tâm liên kết với dầm nối đặt tại cao độ sàn. Hình 5: Mô hình khung tương đương a) Tường kép; b) Mô hình 1; c) Mô hình 2 Mô hình khung tương đương trong đó dầm nối đặt tại trọng tâm dầm thường được áp dụng để phân tích sự làm việc của một hệ tường riêng lẻ. Tuy nhiên, khi đặt tường kép trong mô hình toàn bộ công trình thì vị trí dầm nối đặt trên sàn là hợp lý hơn. Bảng 2 thể hiện kết quả chuyển vị tại các tầng của hệ tường kép với kích thước như Hình 4a sử dụng mô hình khung tương đương có cột bê tông cốt thép tiết diện 3x0,25 (m), dầm nối bê tông cốt thép tiết diện 1x0,25 (m), chịu tải trọng ngang tại các tầng 200 kN theo hai mô hình như Hình 5b và Hình 5c để phân tích. Kết quả có thể thấy sự chênh lệch không quá lớn giữa hai mô hình được áp dụng (giá trị chuyển vị đỉnh khác nhau 5%), do đó nghiên cứu sử dụng mô hình 1 để phân tích các vấn đề khảo sát tiếp theo. Bảng 2: Chuyển vị các tầng theo hai mô hình khung tương đương Tầng Chuyển vị (cm) Mô hình 1 Mô hình 2 1 0,1421 0,1909 2 0,4815 0,5629 3 0,9611 1,0727 4 1,5451 1,6861 5 2,2051 2,3749 6 2,9173 3,1153 7 3,6620 3,8877 8 4,4233 4,6757 9 5,1891 5,3531 10 5,8426 6,1412
125 Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng 141 Khi phân tích kết cấu khung, một trong hai loại biến dạng thường bị bỏ qua đó là biến dạng cắt. Trong khi đó, với hệ tường kép, khi chịu tải trọng ngang, tường sẽ bị chi phối bởi ứng xử uốn quá lớn, vì vậy biến dạng do cắt cần được kể đến khi tính toán. Ngoài ra, dầm nối chịu uốn và cắt là chủ yếu, nhiệm vụ của dầm là truyền lực cắt từ tường này sang tường khác. Vì tỉ lệ nhịp/chiều cao dầm nhỏ, nên biến dạng cắt trở nên đáng kể, theo Stafford-Smith [2] khi tỉ lệ này nhỏ hơn 5 cần phải kể đến biến dạng cắt trong dầm nối. Bảng 3 trình bày kết quả chuyển vị ngang tại các tầng khi mô hình tường kép theo mô hình khung tương đương (như mô hình tại Hình 5b) trong hai trường hợp, không kể đến biến dạng cắt và có kể đến biến dạng cắt tại cột và dầm nối. Kết quả cho thấy sự khác biệt tương đối rõ ràng của giá trị chuyển vị tại các tầng khi có kể đến biến dạng cắt. Bảng 3: Chuyển vị các tầng theo mô hình khung tương đương không xét đến và có xét đến ảnh hưởng của biến dạng cắt Tầng Chuyển vị (cm) Không kể đến biến dạng cắt Có kể đến biến dạng cắt 1 0,1421 0,2150 2 0,4815 0,6471 3 0,9611 1,2173 4 1,5451 1,8828 5 2,2051 2,6132 6 2,9173 3,3843 7 3,6620 4,1761 8 4,4233 4,9728 9 5,1891 5,7624 10 5,8426 6,4272 So sánh kết quả từ Bảng 3 với trường hợp mô hình sử dụng phần tử tấm, kết quả như Hình 6, cho thấy, mô hình khung tương đương xét đến ảnh hưởng của cắt trong cột và dầm có các giá trị chuyển vị ngang gần hơn mới mô hình tấm đã khảo sát ban đầu. 10 9 8 7 6 MH tấm Tầng 5 MH Khung-không 4 kể đến biến dạng cắt 3 MH Khung-có kể 2 đến biến dạng cắt 1 0 0 2 4 6 8 Chuyển vị (cm) Hình 6: Chuyển vị theo 3 trường hợp phân tích
126 142 Nguyễn Hải Quang, Nguyễn Tiến Chương, Phạm Thu Hiền Khi mô hình kết cấu tường kép theo mô hình khung tương đương, chiều dài đoạn dầm tuyệt đối cứng thường được xác định bằng khoảng cách từ cột đến mép dãy lỗ cửa (L). Tuy nhiên, khi chịu tải trọng ngang, lực cắt và mô men uốn tác động từ dầm nối sẽ gây biến dạng trong mặt phẳng tường tại vùng liên kết dầm nối – tường. Biến dạng cục bộ đó tạo ra biến dạng của dầm nối tương đương với độ dài đoạn kéo dài dầm vào tường. Chính vì vậy, theo Michael [4] khi sử dụng mô hình khung tương đương, cần kể đến biến dạng của vùng liên kết dầm nối – tường, do đó chiều dài của dầm nối chịu uốn sẽ tăng lên và đoạn dầm cứng tuyệt đối sẽ giảm đi. Một số nghiên cứu đã đưa các khuyến nghị khác nhau về giá trị của đoạn dầm nối liên kết vào tường (c’). Trong đó, Michael [4] đề xuất giá trị c’ = h/2, với h là chiều cao dầm nối. Hình 7: Sơ đồ vị trí liên kết dầm nối – tường Năm 1969, Hall [5] đã áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích các biến dạng cục bộ xung quanh mối nối dầm – tường. Từ kết quả nghiên cứu, Hall xác định độ dài đoạn dầm liên kết vào tường có giá trị c’ = 0,28h. Phương pháp lò xo xoay (Rotational spring method) được đề nghị đầu tiên bởi MacLeod [4], với phương pháp này một lò xo có thế xoay được gắn tại vị trí của dầm nối liên kết vào tường, do đó không có vấn đề gì với sự dịch chuyển của vị trí liên kết. Tuy nhiên, với phương pháp này chuyển vị xoay tại nút do lực cắt và biến dạng nút do mô men và lực cắt cho phép bỏ qua, vì vậy có thể gây ra sai số trong tính toán khi tỉ số nhịp/chiều cao dầm nhỏ. MacLeod đề xuất giá trị đoạn kéo dài của dầm nối vào tường, là giá trị nhỏ nhất của 0,29h và 0,22w (với w là chiều dày tường). Nghiên cứu sử dụng mô hình khung với dầm nối đặt tại trọng tâm dầm, đồng thời có kể đến ảnh hưởng của biến dạng cắt, để khảo sát sự thay đổi chiều dài của đoạn dầm tuyệt đối cứng. Chiều dài của đoạn dầm cứng kí hiệu là b (Hình 7), khi mô hình trong các trường hợp đã khảo sát, chiều dài b được lấy bằng L = 150 cm, nghĩa là bằng khoảng cách từ cột đến mép lỗ cửa. Tuy nhiên, như đã trình bày ở trên, do ảnh hưởng của biến dạng cục bộ tại khu vực giao dầm nối – tường, do đó chiều dài b sẽ giảm đi. Đặt b = α L Trong đó: L – khoảng cách từ trọng tâm của cột tường đến mép lỗ cửa (Hình 7); Xét sự thay đổi hệ số α trong các trường hợp α = 1; 0,98; 0,95; 0,90; 0,85 để xác định chuyển vị ngang tại các tầng và so sánh với trường hợp mô hình sử dụng phần tử tấm. Kết quả ở Bảng 4 khi hệ số α = 0,85; nghĩa là chiều dài đoạn cứng b = 127,5 cm thì giá trị chuyển vị gần sát nhất với kết quả
127 Nghiên cứu sử dụng mô hình khung trong tính toán kết cấu tường kép nhà cao tầng 143 khi mô hình tấm (Hình 8). Với b = 127,5 cm thì c’ – chiều dài đoạn kéo dài của dầm nối vào tường có 1 1 giá trị là 22,5 cm ; gần tương đương với các nghiên cứu trước đó thường lấy giá trị =  c' ÷ h. 2 4 Bảng 4: Chuyển vị của tường khi xét đến sự thay đổi chiều dài đoạn cứng theo mô hình khung tương đương và khi sử dụng mô hình tấm Tầng Chuyển vị (cm) Mô hình tấm Mô hình khung tương đương α=1 α = 0,98 α = 0,95 α = 0,90 α = 0,85 1 0,2308 0,2150 0,2173 0,2210 0,2273 0,2340 2 0,6854 0,6471 0,6549 0,6670 0,6884 0,7113 3 1,2881 1,2173 1,2312 1,2531 1,2923 1,3346 4 1,9880 1,8828 1,9026 1,9340 1,9902 2,0516 5 2,7507 2,6132 2,6382 2,6779 2,7494 2,8281 6 3,5507 3,3843 3,4137 3,4601 3,5445 3,6382 7 4,3677 4,1761 4,2090 4,2685 4,3635 4,4615 8 5,1862 4,9728 5,0083 5,0948 5,1680 5,2821 9 5,9956 5,7624 5,7997 5,8592 5,9678 6,0885 10 6,7933 6,4272 6,4656 6,5267 6,6385 6,7631 10 9 8 7 6 Tầng 5 MH tấm 4 MH Khung_0,85 3 MH Khung_1,0 2 1 0 0 2 4 6 8 Chuyển vị (cm) Hình 8: Chuyển vị ngang của tường kép khi thay đổi chiều dài đoạn cứng trong mô hình khung và mô hình tấm Ngoài so sánh giá trị chuyển vị đỉnh, chuyển vị ngang các tầng, nghiên cứu thực hiện phân tích hệ tường kép khi gắn khối lượng m = 0,2038 kg tại các điểm nút trong mô hình khung tương đương và các vị trí tương ứng tại mô hình tấm, để xác định giá trị chu kỳ dao động riêng cũng như dạng dao động của kết cấu. Kết quả thể hiện tại Bảng 5 và Bảng 6 cho thấy với chu kỳ dao động riêng của hệ với 2 mode dao động đầu tiên và dạng dao động tại mode 1 là tương đối như nhau với việc sử dụng hai phương án mô hình khác nhau.
128 144 Nguyễn Hải Quang, Nguyễn Tiến Chương, Phạm Thu Hiền Bảng 5: Chu kỳ dao động riêng Mode Chu kỳ dao động riêng (s) Mô hình tấm Mô hình khung tương đương 1 0,6193 0,6224 2 0,1364 0,1379 Bảng 6: Dạng dao động của tường kép theo hai mô hình Mode Mô hình tấm Mô hình khung tương đương 1 4. Kết luận Bài báo mô hình hệ tường kép bê tông cốt thép sử dụng phần mềm SAP2000, hai mô hình được đưa vào khảo sát là mô hình khung tương đương và mô hình tường bằng các phần tử tấm. Kết quả phân tích cho thấy: - Mô hình khung tương đương có thể được mô hình bằng 2 cách với vị trí đặt dầm nối tại trọng tâm dầm hoặc tại cao độ sàn, với sự khác nhau không lớn về chuyển vị ngang tại các tầng; - Khi mô hình tường kép theo mô hình khung tương đương, dầm nối đặt tại trọng tâm dầm, cần kể đến ảnh hưởng cắt của cột và dầm; - Việc thay đổi chiều dài đoạn dầm tuyệt đối cứng dẫn đến kết quả khác nhau khi phân tích hệ tường kép. Với kết cấu đang khảo sát, α = 0,85 khi mô hình theo mô hình khung tương đương cho kết quả phù hợp nhất với mô hình tấm. Việc sử dụng mô hình khung tương đương giúp giảm đi đáng kể số lượng phần tử cần mô hình. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Tiến Chương, Phân tích kết cấu nhà nhiều tầng. Nhà xuất bản xây dựng, 2015. [2] B. Stafford-Smith and A. Coull, Tall Building Structures - Analysis and Design, 1st edition. Wiley- Interscience, 1991. [3] A. K. H. Kwan, “Improved Wide‐Column‐Frame Analogy for Shear/Core Wall Analysis,” J. Struct. Eng., vol. 119, no. 2, pp. 420–437, Feb. 1993. [4] A. Coull and B. Stafford Smith, Tall Builidngs, The Proceedings of a Symposium on Tall Builidngs. Pergamon Press, 1967. [5] A. S. Hall, “Joint deformations in building frames,” Civil Engng Trans, Inst. Engrs, Australia, pp. 60–62, 1969.