intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Nhà cao tầng - Phần II Kết cấu và nền móng - Chương 9

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST
Báo xấu
221
lượt xem 97
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo giáo trình Nhà cao tầng - Phần II Kết cấu và nền móng - Chương 9 Tính toán hệ chịu lực theo sơ đồ không gian

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nhà cao tầng - Phần II Kết cấu và nền móng - Chương 9

  1. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh õ kÕt qu¶ nªu trªn cho thÊy nÕu kh«ng sÐt tíi biÕn d¹ng cña tÇng cøng thi m« men uèn t¹i ch©n ngµm cña lâi trong ph−¬ng ¸n 1 lín h¬n rÊt nhiÒu so v¬i m« men uèn còng t¹i ®©y trong ph−¬ng ¸n 2. Bëi vËy trong tÝnh to¸n cÇn xÐt tíi biÕn d¹ng cña tÇng cøng. Sau khi ®· x¸c ®Þnh ®−îc néi lùc trong c¸c thanh ®øng biªn ta cã thÓ ph©n phèi vµo tõng cét biªn vµ cét gãc theo ®é cøng däc trôc cña chóng. ViÖc tÝnh to¸n ®éng cho hÖ chÞu lùc lâi - hép cã tÇng cøng còng ®−îc tiÕn hµnh theo s¬ ®å thanh con xon nh−ng cã thÓ víi sè bËc tù do b»ng sè tÇng cøng. KiÓm ta æn ®Þnh cÇn ®−îc tiÕn hµnh theo c¸c chØ dÉn trong ch−¬ng 9. CH¦¥NG 9 TÝnh to¸n c¸c hÖ chÞu lùc THEO S¥ §å kh«ng gian 9. 1 Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n vµ c¸c c«ng thøc c¬ b¶n Trong ch−¬ng nµy sÏ lÇn l−ît tr×nh bµy c¸c b−íc x¸c ®Þnh néi lùc trong hÖ t−êng cøng , lâi cøng chÞu t¶i träng ngang ngoµi c¸c gi¶ thuyÕt nªu trong ch−¬ng 1 cßn cÇn chó ý nh÷ng ®iÓm sau ®©y §é cøng cña c¸c t−êng cøng kh«ng thay ®æi ®ét ngét theo chiÒu cao ng«i nhµ; §−êng cong uèn cña mäi t−êng cøng ®Òu t−¬ng tù nhau vÒ h×nh d¹ng ; BiÕn d¹ng tr−ît trong c¸c t−êng cøng do lùc c¾t ngang g©y ra kh«ng lín so víi biÕn d¹ng do uèn vµ cã thÓ xÐt tíi b»ng c¸c hÖ sè ®iÒu chØnh. §é cøng chèng xo¾n cña c¸c t−êng cøng kh«ng khÐp kÝn nhá ®Õn møc cã thÓ bá qua ; §èi víi t−êng cøng khÐp kÝn ( lâi cøng ) ®é cøng chèng xo¾n c−ìng bøc nhá so víi ®é cøng xo¾n tù do . Tuy nhiªn ®«i víi tõng c«ng tr×nh cã thÓ ¸p dông mét c¸ch linh ho¹t tõng gi¶ thuyÕt nªu trªn nh−ng gi¶ thiÕt sµn cøng tuyÖt ®èi cÇn dïng cho mäi tr−êng hîp tÝnh to¸n. VÒ gi¶ thuyÕt c¸c hÖ t−êng cøng ph¶i cã cïng mét ®−êng cong uèn vµ ¶nh h−ëng cña biÕn d¹ng tr−ît nhá chØ chÝnh x¸c khi cÊu t¹o c¸c t−êng cøng cïng mét kiÓu ( hoÆc ®æ liÒn khèi hoÆc l¾p ghÐp). NÕu 70 doxuanbinh@gmail.com
  2. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh trong mét ng«i nhµ võa sö dông c¸c hÖ t−êng cøng liÒn khèi võa sö dông c¸c hÖ t−êng cøng kiÓu khung chÌn t−êng th× c¸c ®−êng ®µn håi kh«ng t−¬ng tù nhau. Tuy vËy trong thùc tÕ Ýt gÆp tr−êng hîp nµy. Tr−íc khi xÐt tíi sù ph©n phèi t¶i träng ngang vµo tõng t−êng cøng ta cÇn x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ cña mçi t−êng cøng t¹i bÊt kú vÞ trÝ nµo trªn tiÕt diÖn ngang ng«i nhµ. D−íi t¸c ®éng cña t¶i träng ngang qy (h×nh 9. 1) t¹i ®iÓm "O" bÊt kú trªn mÆt b»ng, ng«i nhµ sÏ bÞ xoay quanh trôc th¼ng ®øng mét gãc ϕ vµ chuyÓn dÞch mét kho¶ng u vµ v theo c¸c trôc X, Y. V× theo gi¶ thuyÕt, mäi t−êng cøng ®Òu ®−îc liªn kÕt víi nhau bëi c¸c sµn cøng nªn nh÷ng chuyÓn vÞ cña chóng ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c chuyÓn vÞ cña ®iÓm "O". ChuyÓn vÞ t¹i t©m uèn cña mét hÖ t−êng cøng i nµo ®ã sÏ lµ: ui = u - ( b i - bo ) (9.1) vi = v + ( ai - ao) (9.2) ϕi = ϕ (9.3) Th«ng th−êng c¸c trôc chÝnh cña t−êng cøng thø i kh«ng song song víi trôc X,Y bÊt kú vµ hîp víi chóng mét gãc α. VËy h×nh chiÕu cña c¸c biÕn d¹ng Ui vµ Vi lªn c¸c trôc chÝnh sÏ lµ: Uoi = U1cosαi + Visinαi (9.4) voi = V1cosαi + Uisinαi (9.5) T¶i träng truyÒn vµo t−êng cøng tû lÖ víi ®é cøng vµ c¸c chuyÓn vÞ t−¬ng øng (hoÆc theo m« men qu¸n tÝnh cña c¸c tiÕt diÖn ®· ®−îc tÝnh ®æi theo cïng mét lo¹i vËt liÖu t−¬ng ®−¬ng): qxoi = KJyoi ( u1cosαi + visinαi ) (9.6) qyoi = KJxoi ( u1cosαi - visinαi ) (9.7) 71 doxuanbinh@gmail.com
  3. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh mi = KJωi ϕi (9.8) Trong ®ã: qxoi , qyoi : h×nh chiÕu t¶i träng trªn c¸c trôc chÝnh cña t−êng cøng. mi: : m« men xo¾n ph©n bè ®Òu theo chiÒu cao vµ do t−êng cøng chÞu. Jxoi vµ Jyoi : m« men qu¸n tÝnh ®èi víi c¸c trôc chÝnh ®· ®−îc tÝnh ®æi. K: hÖ sè tû lÖ, xÐt tíi m« ®un ®µn håi cña vËt liÖu t−êng cøng t¹i cao ®é ®ang xÐt vÒ sù ®ång d¹ng cña c¸c ®−êng cong uèn nªn ®èi víi tÊt c¶ hÖ t−êng cøng trong ng«i nhµ hÖ sè "k" ®Òu b»ng nhau. H×nh chiÕu t¶i träng xuèng c¸c trôc X, Y bÊt kú: qxi = qxoicosαi - qyoisinαi (9.9) qyi = qxoisinαi - qyoicosαi (9.10) hoÆc cã xÐt tíi (9.6) vµ (9.7) qxi = K(Ui Jyoicos2αi + Jxoi sin2αi ) + vi ( Jyoi - Jxoi) sinαi cosαi (9.11) qyi = K[Ui( Jyoi - Jxoi ) sinαi cosαi + vi (Jxoi cos2αi + Jyoi sin2αi)] (9.12) NÕu sö dông c¸c c«ng thøc xoay trôc sau ®©y: Jxi = Jxoi cos2αi + Jyoisin2αi (9.13) Jyi = Yyoi cos2αi + Jyoisin2αi (9.14) sinαi cosαi Jxyi = (Jyoi - Jxoi ) (9.15) ta ®−îc: qxi = K( uiJyi + viJxyi) (9.16) qxi = K( uiJxyi + viJxi) (9.17) qxi = K{uJyi + vJxyi - ϕ[Jxyi (ai - ao) - Jyi (bi - bo)]} (9.18) qyi = K{uJxyi + vJxi + ϕ[ Jxi (ai - ao) - Jxyi (bi - bo)]} (9.19) mi = KJωiϕ (9.20) C¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng ngo¹i lùc vµ t¶i träng ®−îc truyÒn vµo tõng t−êng cøng ph¶i lµ: Σ qxi = 0 (9.21) Σ qyi = qy (9.22) Σ qyi (ai- a0) - Σ qxi ( bi - b0 ) + Σ mi = qycx (9.23) DÊu céng "Σ" trong (9.21) - (9.23) cã nghÜa ph¶i xÐt tíi toµn bé c¸c hÖ t−êng cøng. 72 doxuanbinh@gmail.com
  4. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh Ta ®−a vµo tÝnh to¸n ®Þnh nghÜa " m«men qu¸n tÝnh cña ng«i nhµ" nh− sau: m« men qu¸n tÝnh theo trôc vµ m«men qu¸n tÝnh ly t©m cña ng«i nhµ lµ tæng m« men qu¸n tÝnh cña tÊt c¶ c¸c hÖ t−¬ng cøng: Jx = Σ Jxi ; Jy = Σ Jyi ; Jx = Σ Jxyi (9.24) M«men xo¾n qu¸n tÝnh cña ng«i nhµ cã d¹ng nh− sau: Jω = Σ Jxi ; ( ai - ao )2 + Σ Jyi (bi - bo )2 - 2Σ Jxyi( ai - ao ) (bi - bo ) +Σ Jωi (9.25) Trªn c¬ së c¸c ®Æc tr−ng trªn ta sÏ x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ cña ng«i nhµ do ngo¹i lùc. §−a (9.18) ,(9.20) vµo (9.21), (9.23) vµ cã xÐt tíi (9,24) vµ (9.25) ta ®−îc: K{ uJy + vJxy + ϕ [Σ Jxyi( ai - ao ) - Σ Jyi (bi - bo )]} = 0 (9.26) K{ uJxy + vJx + ϕ [Σ Jxi( ai - ao ) - Σ Jxyi (bi - bo )]} = qy (9.27) K{ u[ [Σ Jxyi( ai - ao ) - Σ Jyi (bi - bo ) + v[Σ Jxi( ai - ao ) - Σ Jxyi (bi - bo ) + ϕJω = qycx (9.28) To¹ ®é ®iÓm "o" trªn h×nh (9.1) lµ ao vµ bo chän sao cho tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn sau: Σ Jxyi( ai - ao ) - Σ Jyi (bi - bo ) = 0 (9.29) Σ Jxi( ai - ao ) - Σ Jxyi (bi - bo ) = 0 (9.30) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (9.29) - (9.30) ta ®−îc: a0 = Ay ( Σ Jxiai - Jxyibi ) - Axy (ΣJxyiai - ΣJyibi ) (9.31) b0 = Ax ( Σ Jyibi - Jxyiai ) - Axy (ΣJxyibi - Σ Jxiai ) (9.32) Trong ®ã: Ax = Jx : (JxJy - J2xy) (9.33) 2 Ay = Jy : (JxJy - J xy) (9.34) Axy = Jxy : (JxJy - J2xy) (9.35) §iÓm "o" cã to¹ ®é x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (9.30) vµ (9.31) gäi lµ t©m uèn cña ng«i nhµ. NÕu hîp lùc cña t¶i träng ngang ®i qua t©m uèn sÏ kh«ng g©y ra gãc xoay trªn mÆt b»ng nhµ: ϕ = 0 . VËy tõ c«ng thøc (9.28) cã thÓ suy ra Cx = 0 nÕu ®iÒu kiÖn (9.29) vµ (9.30) tho¶ m·n. B©y giê ta thay (9.29) vµ (9.30) vµo (9.26) -(9.28) ta cã: uJy + vJxy = 0 (9.36) uJxy + vJx = qy : K (9.37) ϕJω = qyCx : K (9.38) Tõ ®ã ta ®−îc: u = - qyAx : K; v= qyAy : K; ϕ = qyCx / KJω (9.39) 73 doxuanbinh@gmail.com
  5. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh §−a c¸c gi¸ trÞ cña u,v, ϕ theo nh− (9.39) vµo (9.18)-(9.20) ta ®−îc t¶i träng truyÒn vµo tõng t−êng cøng do qy: qxi = qy { AyJxyi - AxJyi + Cx[ Jxyi (ai - a0 ) - Jyi ( bi - bo )] : Jω } (9.40) qyi = qy { AyJxi - AxyJxyi + Cx[ Jxi (ai - a0 ) - Jxyi ( bi - bo )] : Jω } (9.41) mi = qyCxJωi : Jω (9.42) T−¬ng tù nh− trªn ®èi víi t¶i träng qx -T¸c ®éng theo chiÒu trôc X ta cã: qxi = qx { AxJyi - AxyJxyi + Cy[ Jxyi (ai - a0 ) - Jyi ( bi - bo )] : Jω } (9.43) qyi = qx { AxJxyi - AxyJxi + Cy[ Jxi (ai - a0 ) - Jxyi ( bi - bo )] : Jω } (9.44) mi = - qyCyJωi : Jω (9.45) §Ó ®¬n gi¶n trong c¸ch ghi vµ tÝnh to¸n theo c«ng thøc trªn nÕu ta ®Æt: Kxxi = AxJyi - AxyJxyi (9.46) Kyyi = AyJxi - AxyJxyi (9.47) Kxyi = AxJxyi - AxyJyi (9.48) Kωxi = [ Jxyi(ai - ao ) - Jyi (bi - b0 ) J] : Jω (9.49) Kωyi = [ Jxi(ai - ao ) - Jxyi (bi - b0 ) J] : Jω (9.50) Vµ gäi nh÷ng hÖ sè K... trªn ®©y lµ hÖ sè ph©n phèi t¶i träng vµo c¸c t−êng cøng. C¸ch ®äc c¸c ký hiÖu b»ng ch÷ trong c¸c hÖ sè K nh− sau: Ký hiÖu ch÷ thø nhÊt viÕt d−íi hÖ sè Kxxi, Kyyi, Kxyi, vµ Küi øng víi h−íng cña ngo¹i lùc, trong c¸c hÖ sè Kωxi vµ Kωyi øng víi ¶nh h−ëng xo¾n trªn mÆt b¾ng ng«i nhµ. Ký hiÖu ch÷ thø hai trong c¸c hÖ sè trªn øng víi h−íng t¸c ®éng cña t¶i träng vµo hÖ cøng thø i. C¸c hÖ sè trªn nÕu tÝnh chÝnh x¸c ph¶i tho¶ m¹n c¸c ®iÒu kiÖn: Σ K xxi = Σ K yyi = 1 (9.51) Σ K xyi = Σ K yxi = Σ K ωxi = Σ K ωyi = 0 (9.52) NÕu xÐt tíi ¶nh h−ëng uèn däc vµ ngang ®ång thêi mét c¸ch gÇn ®óng ta cã thÓ dïng c¸c hÖ sè ηx, ηy, ηω ®Ó hiÖu chØnh t¶i träng ®−îc chuyÒn vµo c¸c t−êng cøng (c¸ch x¸c dÞnh c¸c hÖ sè η theo môc ). Cô thÓ: Cho t¶i träng qy ta x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn t¶i träng nh− sau: qxi = qy ( Kyxiηy + CxKωxiηω ) (9.53) qyi = qy ( Kyyiηx + CxKωyiηω ) (9.54) 74 doxuanbinh@gmail.com
  6. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh mi = qyCx (Jωi : Jω) ηω (9.55) Cho t¶i träng qx: qxi = qx ( Kxxiηy - CyKωxiηω ) (9.56) qyi = qx ( Kxyiηx - CyKωyiηω ) (9.57) mi = - qxCy (Jωi : Jω)ηω (9.58) NÕu cÇn xÐt tíi h−íng t¸c ®éng cña t¶i träng ngang kh«ng song song víi c¸c h−íng trôc X vµ Y th× dïng ph−¬ng ph¸p ph©n lùc theo c¸c trôc trªn ®−îc qx vµ qy råi tæng céng l¹i. Khi x¸c ®Þnh néi lùc trong c¸c hÖ t−êng cøng kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i x¸c ®Þnh t¶i träng ®−îc ph©n phèi. Trong tr−êng hîp nµy nªn x¸c ®Þnh tæng m«men uèn vµ tæng lùc c¾t ngang do t¶i träng giã t¸c ®éng vµo ng«i nhµ theo c¸c c«ng thøc trong ch−¬ng II råi ph©n phèi tæng néi lùc ®ã vµo c¸c hÖ t−êng cøng t−¬ng tù nh− ph©n phèi t¶i träng. NÕu thay qx vµ qy b»ng Qy vµ Qx vµo (9.53)- (9.58) ta sÏ ®−îc lùc c¾t trong tr−êng hîp cøng thø i bÊt kú lµ Qyi, Qxi vµ m«men xo¾n trong c¸c hÖ cøng khÐp kÝn lµ Li. T−¬ng tù nh− trªn, ph©n phèi m«men uèn vµo hÖ t−¬ng cøng vÉn theo c¸c c«ng thøc (9.53)-(9.58) hoÆc theo tû lÖ c¸c lùc c¾t. Víi t¶i träng qy ta cã: Mxi = Mx (Kyyi ηx + CxKωyiηω) (9.59) Myi = Mx (Kyxi ηy + CxKωxiηω) (9.60) Víi t¶i träng qx ta cã: Mxi = My (Kxyi ηx + CyKωyiηω) (9.61) Myi = My (Kxxi ηy + CyKωxiηω) (9.62) Nh÷ng c«ng thøc trªn ®©y ®−îc dïng trong truêng hîp tæng qu¸t: nhµ cã c¸c hÖ cøng tiÕt diÖn hë hoÆc khÐp kÝn, vµ c¸c trôc chÝnh kh«ng song song víi c¸c trôc X vµ Y. c¸c tr−êng hîp ®Æc biÖt gåm cã: Khi c¸c trôc chÝnh song song víi trôc nhµ nghÜa lµ Jxy=ΣJxyi=0. T©m uèn x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc sau: a0 = ( Σ Jxiai - Σ Jxyibi ) : Jx (9.63) b0 = ( Σ Jyibi - Σ Jxyiai ) : Jy (9.64) HÖ sè ph©n phèi t¶i träng: Kxxi = Jyi : Jy; Kyyi = Jxi : Jx; (9.65) Kxyi = Jxyi : Jy; Kyxi = Jxyi : Jx; 75 doxuanbinh@gmail.com
  7. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh Kωxi vµ Kωyi x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (9.49 )- ( 9.50) b) C¸c trôc chÝnh cña c¸c hÖ t−êng cøng song song víi c¸c trôc nhµ. T©m uèn x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: a0 = ( Σ Jxiai ) : Jx (9.66) b0 = ( Σ Jyibi ) : Jx (9.67) C¸c hÖ sè ph©n phèi t¶i träng: Kxxi = Jyi : Jy; Kyyi = Jxi : Jx; Kxy = Kyxi = 0 Kωxi = - (bi - b0 ) Jyi : Jω ; Kωyi = (ai - a0 ) Jxi : Jω ; (9.68) Ng«i nhµ chØ cã mét hÖ t−êng cøng. Toµn bé t¶i träng do hÖ v¸ch cøng nµy chÞu. 9.2. C¸c ®Æc tr−ng h×nh häc vµ ®é cøng cña v¸ch cøng vµ cña ng«i nhµ. Trong tÝnh to¸n cÇn x¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña c¸c tiÕt diÖn trong mçi hÖ t−êng cøng theo c¸c trôc chÝnh t©m Xi vµ Yi song song víi c¸c trôc l−íi cét cña ng«i nhµ. Nh÷ng m«men qu¸n tÝnh nµy ®Òu ®−îc tÝnh ®æi theo m« ®un ®µn håi cña c¸c vËt liÖu t−êng cøng (thÐp vµ bª t«ng). Th«ng th−êng nªn quy ®æi ra vËt liÖu chñ yÕu lµ bª t«ng. Khi x¸c ®Þnh c¸c m«men qu¸n tÝnh ban ®Çu Ji theo trôc Xi Yi gi¶ thuyÕt hÖ cøng lµ mét vËt liÒn khèi, kh«ng cã c¸c m¹ch nèi. NÕu cã lç cöa x¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cho phÇn liÒn-trõ lç cöa. Trong tÝnh to¸n cÇn x¸c ®Þnh: M«men qu¸n tÝnh theo trôc lµ Jxi vµ Jyi - cho toµn bé c¸c hÖ cøng: M«men qu¸n tÝnh ly t©m Jxyi- ®èi víi c¸c hÖ cøng mµ kh«ng mét trôc nµo cña hÖ ®ã (Xi hay Yi) lµ trôc ®èi xøng cña c¸c t−êng cøng. §èi víi c¸c t−êng cøng khÐp kÝn (lâi cøng) m«men qu¸n tÝnh xo¾n tù do Jxo¾n i b»ng: Jxo¾n i = Ω2 : ( ΣSj : δj) (9.69) Trong ®ã : Ω- hai lÇn diÖn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®−êng bao quanh t©m tiÕt diÖn ; Sj - chiÒu dµi ®−êng bao phÇn cã tiÕt diÖn kh«ng ®æi lµ δj ; dÊu tæng Σ cho toµn bé chu vi tiÕt diÖn. d) Tr−êng hîp chØ cã duy nhÊt mét t−êng cøng cã tiÕt diÖn hë, cÇn x¸c ®Þnh m«men xo¾n qu¸n tÝnh J ωi gÇn ®óng b»ng c¸ch lÊy tæng c¸c tÝch sè gi÷a m«men qu¸n tÝnh cña tõng phÇn t−êng bông song song víi b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸ch tõ t−êng bông ®ã tíi t©m uèn cña hÖ cøng. 76 doxuanbinh@gmail.com
  8. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh e) NÕu trong c¸c hÖ t−êng cøng cã lâi cøng th× m«men xo¾n qui −íc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Jωi = 0,05 J xo¾n i H2 (9.70) Trong ®ã: H: chiÒu cao hÖ cøng: Jxo¾n i theo c«ng thøc (9.69) M«men qu¸n tÝnh tÝnh to¸n b»ng m«men qu¸n tÝnh ban ®Çu nh©n víi hÖ sè ®ång nhÊt cña hÖ cøng: Jij = KjJÞj (9.71) HÖ sè ®ång nhÊt xÐt tíi møc gi¶m ®é cøng cña t−êng cøng do biÕn d¹ng cña c¸c liªn kÕt vµ cña lanh t« cöa. HÖ sè nµy cã thÓ x¸c ®Þnh chÝnh x¸c b»ng thùc nghiÖm. Nh−ng còng cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng c¸ch so s¸nh ®é uèn cña ®Ønh t−êng cøng ®ang xÐt cã kÓ tíi c¸c lç cöa vµ c¸c m¹ch l¾p ghÐp víi ®é vâng cña mét thanh c«ng s«n cã ®é cøng kh«ng ®æi. Khi xÐt tíi c¸c yÕu tè gi¶m yÕu dïng hÖ sè: Kj= KmKpj (9.72) ë ®©y: Km: HÖ sè xÐt tíi biÕn d¹ng cña c¸c liªn kÕt. Kpj: XÐt tíi ¶nh h−ëng cña biÕn d¹ng c¸c lanh t«, c¸c hÖ sè nµy x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 1 Km =-------------------- (9.73) 1 + βm 1 Kpj = ------------------- (9.74) 1 + Pi Trong ®ã: m - Sè m¹ch nèi th¼ng ®øng cña hÖ t−êng l¾p ghÐp. β- hÖ sè xÐt tíi biÐn d¹ng cña m¹ch nèi lÊy b»ng 0.05 ®èi víi c¸c m¹ch nèi gi÷a hai cÊu kiÖn ®óc s½n; b»ng 0.25 ®èi víi c¸c m¹ch nèi gi÷a c¸c cÊu kiÖn ®óc s½n víi c¸c cÊu kiÖn ®æ liÒn khèi. Pj - HÖ sè xÐt tíi biÕn d¹ng cña lanh t« cöa. Trong c¸c c«ng thøc (9.73)-(9.74) ký hiÖu ch÷ "i" chØ thø tù t−êng cøng ®ang xÐt, "y" chØ m«men qu¸n tÝnh ®ang xÐt Jx, Jy Jxy hay Jxo¾n ( Jω). 77 doxuanbinh@gmail.com
  9. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh ®Ó x¸c ®Þnh c¸c m«men qu¸n tÝnh tÝnh to¸n cho t−êng cøng cã hai nh¸nh c¸c hÖ sè pi (px hay py ) cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc: hl3 F1F2 J1 + J2 Pj = ------- . --------- 1 - -------- 3JltH2 F1 + F 2 Jj (9.75) Trong ®ã: F1, F2: DiÖn tÝch tiÕt diÖn ®· ®−îc quy ®æi cña c¸c nh¸nh. J1 , J2: M«men qu¸n tÝnh ®· ®−îc quy ®æi c¶u c¸c nh¸nh. Jj: M«men qu¸n tÝnh cña t−êng cøng ch−a xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña lç cöa vµ m¹ch l¾p ghÐp. l: chiÒu réng lç cöa, h: chiÒu cao tÇng nhµ H: chiÒu cao t−êng cøng. Jlt : m«men qu¸n tÝnh cña lanh t« cöa cÇn gi¶m ®i 1,5 lÇn ®Ó tr¸nh xuÊt hiÖn vÕt nøt ®èi víi lanh t« kh«ng cã øng xuÊt tr−íc. Tr−êng hîp cã nhiÒu dÉy cöa (nhiÒu nh¸nh ) trong mét tiÕt diÖn t−êng cøng cã thÓ tÝnh gÇn ®óng b»ng ph−¬ng ph¸p sau: X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè Px vµ Py ®èi víi c¸c t−êng cøng cã nhiÒu dÉy cöa theo c«ng thøc. Pj = Σ Pjk (9.76) Trong ®ã: pjk hÖ sè tÝnh theo c«ng thøc (9.75) cho d·y cöa theo chiÒu ®øng thø "k" nµo dã nh− trong tr−êng hîp t−êng cøng chØ cã hai dÉy cöa sæ ( gi¶ thiÕt c¸c lanh t« cßn l¹i kh«ng bÞ biÕn d¹ng). Sau khi tÝnh to¸n cho tõng dÉy cöa tiÕn hµnh tæng céng l¹i theo c«ng thøc (9.76). §Ó x¸c ®Þnh gÇn ®óng m«men ly t©m qu¸n tÝnh tÝnh to¸n cña t−êng cøng cã lç hÖ sè Pxy trong (9.76) cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc: Pxy = 0.2(Px + Py) (9.77) Trong Px Py x¸c ®Þnh theo (9.75) khi t−êng cøng chÞu uèn theo trôc X vµ Y. Khi lâi cøng cã lç cöa cã thÓ tÝnh theo ph−¬ng ph¸p cña P.F. §r«z®«p b»ng c¸ch thay Pj b»ng Pxo¾n trong c«ng thøc (9.74) ta ®−îc. 78 doxuanbinh@gmail.com
  10. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh 8Jxo¾n c hv Pxo¾n = --------- ---- + ------------------ - c 30Σ Jltb02/ l3 2 (a + b) F (9.78) Trong ®ã: c - tû sè gi÷a chiÒu cao lç cöa vµ chiÒu cao tÇng, F - diÖn tÝch tiÐt diÖn ngang cña t−êng cøng bÞ gi¶m yÕu bëi lç cöa, ho - kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c träng t©m cña c¸c nh¸nh cña lâi cøng kÒ nhau theo ph−¬ng song song víi t−êng bông cã chøa lç cöa ®ang xÐt, a, b - kÝch th−íc cña t−êng cøng (h×nh 9. 3) , v - hÖ sè phô thuéc vµo tû sè gi÷a chiÒu cao cña lanh t« hlt vµ chiÒu réng lç cöa, theo b¶ng ( 9.1). C¸c ký hiÖu kh¸c nh− trong c«ng thøc (9.75). B¶ng 9.1 hlt/l 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 v 1,03 1,11 1,73 2,43 3,37 3,93 1,26 1,46 2,05 2,87 Tr−êng hîp hÖ t−êng cøng cã tiÕt diÖn thay ®æi,cÇn tÝnh m«men qu¸n tÝnh vµ m«men ly t©m qu¸n tÝnh cña mét hÖ t−êng cøng t−¬ng ®−¬ng nh− sau: H4 Jt® = -------------------------------------------------------------- (9.78) Σ l/Jj ( hj + 4Hj hj + 6Hj hj + 4Hjhj 4 3 22 3 Trong ®ã: Jj : M«men qu¸n tÝnh phÇn thø j cña t−êng cøng. hj: ChiÒu cao phÇn thø j . Hj : Kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh cña phÇn thø j tíi ®Ønh t−êng cøng. H: ChiÒu cao t−êng cøng. M«men qu¸n tÝnh cña t−êng cøng t−¬ng ®−¬ng khi chÞu xo¾n tù do x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: H2 Jxo¾n =------------------------------------- (9.79) Σ 1/ JxoÊn ( hj2 + 2hjHj ) 79 doxuanbinh@gmail.com
  11. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh §èi víi t−êng cøng, chØ thay ®æi tiÕt diÖn mét lÇn, thay cho c«ng thøc (9.78) cã thÓ sö dông c«ng thøc sau: Ji = ψJ1 (9.80) HÖ sè ψ phô thuéc vµo tû sè chiÒu cao vµ tû sè m«men qu¸n tÝnh cña hai phÇn t−êng cøng cã tiÕt diÖn thay ®æi vµ tÝnh s½n theo b¶ng( 9.2). HÖ sè ψ B¶ng 9.2 J2 : J1 h1 : H 0,1 0,2 0,5 0,6 0,8 0,2 0,276 0,379 0,659 0,907 0,994 0,4 0,504 0,619 0,837 0,963 0,998 0,6 0,696 0,786 0,920 0,983 0,999 0,8 0,859 0,907 0,969 0,998 1,000 Tr−êng hîp trôc chÝnh cña ng«i nhµ kh«ng song song víi c¸c trôc l−íi cét. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t khi Jü=ΣJxyi ≠ 0 th× c¸c trôc chÝnh kh«ng song song víi hÖ trôc l−íi cét mÆt b»ng ng«i nhµ. M«men qu¸n tÝnh theo hÖ trôc song song víi hÖ trôc l−íi cét vµ ®i qua t©m uèn x¸c dÞnh theo c«ng thøc (9.24) vµ (9.25). Trôc chÝnh cña ng«i nhµ hîp víi trôc X mét gãc α gäi lµ trôc X0 vµ víi trôc Y gäi lµ trôc Y0. Gãc nghiªng nµy (h×nh 9.4) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Tg 2α = 2Jxy : (Jy - Jx ) (9.81) ChiÒu d−¬ng cña gãc kÓ tõ trôc X tíi trôc Y. M«men qu¸n tÝnh theo hÖ sè trôc XoYo gäi lµ m«men qu¸n tÝnh chÝnh cña ng«i nhµ , x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Jx - Jy 2 Jx + Jy J max, min = ---------- ± ------- + Jyx (9.82) 2 2 NÕu Jy > Jx th× m«men qu¸n tÝnh chÝnh dèi víi trôc Xo sÏ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt, khi Jx < Jy sÏ ®−îc gi¸ trÞ lín nhÊt. 80 doxuanbinh@gmail.com
  12. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh Th«ng th−êng ng«i nhµ ®−îc tÝnh to¸n theo hai ph−¬ng cña hÖ trôc l−íi cét. Trong tr−êng hîp, khi lÊy mét trong hai gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c m«men qu¸n tÝnh Jx vµ Jy so víi m« men qu¸n tÝnh chÝnh Jmin ta thÊy kh«ng chªnh nhau qu¸ 20% th× kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i tÝnh to¸n theo c¸c ph−¬ng trôc chÝnh. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t, khi m« men qu¸n tÝnh ly t©m cña ng«i nhµ kh¸c "0" vµ t¶i träng ngang kh«ng chïng víi ph−¬ng trôc chÝnh th× sÏ g©y ra hiÖn t−îng uèn xiªn , khi ®ã cÇn x¸c ®Þnh t¶i träng t¸c dông theo mét ph−¬ng nµo ®ã g©y ra néi lùc hoÆc biÕn d¹ng lín nhÊt trong hÖ t−êng cøng ®ang xÐt ®Ó tÝnh to¸n (h×nh 9.4). ThÝ dô t×m h−íng giã nµo g©y ra m«men uèn lín nhÊt Mxi trong tiÕt diÖn ngang cña t−êng cøng thø "i" trong ng«i nhµ. M«men uèn tæng céng theo ph−¬ng ngang vµ ph−¬ng däc ®· ®−îc x¸c ®Þnh lµ My vµ Mx, kho¶ng c¸ch tõ mÆt ph¼ng t¸c ®éng cña m«men tíi t©m uèn ng«i nhµ Cx = Cy =0. Theo ph−¬ng uèn xiªn cña giã hîp víi trôc X mét gãc β, ta cã tæng m«men uèn. Mxβ = Mxsinβ ; Myβ = Mycosβ (9.83) §−a c¸c gi¸ tÞ trªn ®©y vµo (9.59) vµ (9,60) ta ®−îc Mxi = MxKyyiηx sinβ + MyKxyiηx cosβ (9.84) LÊy ®¹o hµm bËc nhÊt cña Mxi theo β åi cho b»ng kh«ng ta sÏ cã: MxKyyi tgβ = ----------- (9.85) MyKxyi Khi t¶i träng giã x¸c ®Þnh theo h−íng x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (9.85) sÏ cho ta gi¸ trÞ m«men uèn lín nhÊt. V× c¸c hÖ sè Kyyi vµ Kxyi kh¸c nhau ®èi víi c¸c hÖ cøng, nªn gi¸ trÞ m«men Mxi lín nhÊt trong mçi hÖ còng kh¸c nhau. Tuy nhiªn trong thùc tÕ tÝnh to¸n cho ta kÕt qu¶ lµ dï víi h−íng tÝnh to¸n nµo cña t¶i träng ngang còng kh«ng lµm t¨ng d¸ng kÓ néi lùc trong c¸c t−êng cøng, nªn cã thÓ bá qua phÇn tÝnh to¸n nµy. 9.3 X¸c ®Þnh néi lùc trong c¸c t−êng cøng do t¶i träng th¼ng ®øng ®Æt lÖch t©m. Khi t¶i träng th¼ng ®øng ®Æt vµo c¸c hÖ cøng kh«ng chÝnh t©m sÏ g©y ra nh÷ng m«men uèn Mxi vµ Myi ®èi víi c¸c trôc song song liªn kÕt víi sµn cøng nªn c¸c hÖ t−êng cøng kh«ng thÓ uèn tù do ®−îc, c¸c chuyÓn vÞ cña chóng liªn quan víi nhau vµ ®−îc x¸c ®Þnh bëi ®é uèn chung cña ng«i nhµ. 81 doxuanbinh@gmail.com
  13. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh Céng c¸c m«men uèn do t¶i träng th¼ng ®øng ta sÏ ®−îc m«men tæng hîp lùc Mx®øng = Σ Mxi (9.86) My®øng = Σ Myi (9.87) Mω = Σ Mxi Xui - Σ MyiYui ®øng (9.88) Trong ®ã : Xu.i vµ Yu.i: To¹ ®é träng t©m cña t−êng cøng thø i theo hÖ trôc X vµ Y ®i qua t©m uèn ng«i nhµ. T−¬ng tù nh− viÖc ph©n phèi c¸c t¶i träng ngang ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc m«men uèn trong t−êng thø i do t¶i träng th¼ng ®øng. Mxi®øng = Mx®øngKyyiηxdh + My®øng x Kxyiηxdh + Mω®øngKωyiηωdh (9.89) = Mx Kyxiηy + My x Kxxiηy + Mω Kωxiηω ®øng ®øng dh ®øng dh ®øng dh Myi (9.90) C¸c hÖ sè ηx ηω ... xÐt tíi ®éng t¸c dµi h¹n cña t¶i träng lÊy theo c«ng dh dh thøc trong môc Lùc c¾t do m«men g©y ra x¸c ®Þnh nh− sau: Qyi®øng = 2 ( Mxi®øng - Mxiηxdh ) : Hj (4.91) Qxi®øng = 2 ( Myi®øng - Myiηydh ) : Hj (4.92) Trong ®ã: Hj - kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn ®ang xÐt tíi ®Ønh t−êng cøng. ChiÒu d−¬ng cña m«men uèn vµ lùc c¾t do t¶i träng ®øng lÊy theo chiÒu mòi tªn chØ trªn h×nh 19. NÕu trong sè nh÷ng t−êng cøng cã 1 lâi cøng th× t¶i träng ®øng sÏ g©y ra m«men xo¾n vµ b»ng: Mω®øng Jωi ----- ηω dh Li®øng = -------------- (4.93) Hj Jω 9.4 C¸c thÝ dô tÝnh to¸n. ThÝ dô9.1. X¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña hÖ t−êng cøng l¾p ghÐp kh«ng cã lç cöa (h. IV-6). TiÕt diÖn cét 40 x 40cm2 bª t«ng m¸c 500 Eb = 3,25 x 104 MPas Cèt thÐp trong hai cét víi μ =2,5% cã Fa = 80cm2 ; Ea =20 x 104MPas. ChiÒu dµy th©n t−êng 18cm. Bª t«ng th©n t−êng m¸c 300 víi Eb = 2,6 x 104MPas kh«ng ®Æt thÐp ®øng trong t−êng. 82 doxuanbinh@gmail.com
  14. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh LÊy vËt liÖu th©n t−êng lµm vËt liÖu chuÈn ®Ó tÝnh ®æi. DiÖn tÝch cét tÝnh ®æi theo m« ®uyn ®µn håi cña bª t«ng th©n t−êng nh− sau: 3,25 Fcét = ( 0,4 . 0,4 + 0,008 ( 20/3,25 - 1) --------- = 0,251m2 2,6 ë ®©y vÕ thø 2 trong ngoÆc lín lµ diÖn tÝch thÐp tÝnh dæi ra bª t«ng. M«men qu¸n tÝnh ban ®Çu cña t−êng cøng ®èi víi träng t©m O: 0,18 .6,23 Jy = --------------- + 0,251 . 3,32 .2 = 9,04m 12 HÖ sè ®ång nhÊt theo c«ng thøc (94) vµ (95) 1 1 Ky = Kω = -------- = -------------- = 0,87 1 + βm 1 + 0,05 . 3 Trong ®ã m = 3 m¹ch l¾p ghÐp. VËy Jy = 0,87 . 9,04 = 7,90m2 ThÝ dô 9.2 X¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña t−êng cøng l¾p ghÐp cã mét lç cöa (h. IV-7). ChiÒu dÇy th©n t−êng 18cm. TiÕt diÖn cét 40 x 40cm2. DiÖn tÝch cét quy vÒ diÖn tÝch t−¬ng ®−¬ng víi bª t«ng th©n t−êng Fcét = 0,234m2. ChiÒu cao hÖ t−êng cøng 48m. ChiÒu cao tÇng nhµ 3m. ChiÒu cao lanh t« cöa 0,6m. y y DiÖn tÝch nh¸nh tr¸i cã lç cöa: F1 = 0,234 .2 + 0,18 . 5 + 0,18 . 3,4 = 0,468 + 0,900 + 0,616 = 1,984m2 y Sx1 = 0,234 . 5,4 + 0,9 . 2,7 = 3,68m3 x Sy1 = 0,616 . 1,9 = 1,17m3 ox y o To¹ ®é träng t©m cña nh¸nh: x x 1,17 X1tr¸i = ------------- = 0,59m o 1,984 y' 3,68 Y1tr¸i = -------------- = 1,85m 1,984 83 doxuanbinh@gmail.com
  15. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh M«men qu¸n tÝnh cña nh¸nh tr¸i ®èi víi träng t©m cña nh¸nh. 0,18 . 53 Jxtr = ------------ + 0,234 . 1,852 + 0,234 .3,552 +0,9 . 0,522+ 0,616 .1,852 = 8,37m4 12 0,18 . 3,43 Jytr = ------------ + 0,234 . 0,592 . 2 + 0,9 . 0,593 + 0,616 . 1,312 = 2,104m4 12 Nh¸nh bªn ph¶i lç cöa: F2 = 0,234 + 0,16 . 1.6 = 0,234 + 0,288 = 0,522cm2 Sy2 = 0,288 . 1 = 0,288m3 0,288 X021 = ----------- = 0,55m 0,522 ®èi víi träng t©m cña nh¸nh ta cã: Jyph = (0,18 . 1,63) / 12 + 0,234 . 0,552 + 0,288 . 0,452 = 0,19m2 Jxph = 0 §èi víi toµn bé tiÕt diÖn hÖ cøng: F = 1,984 +0,522 = 2,506m2 Sx1 = 3,68m3 Sy1 = 1,17 + 0,288 . 6,05 = 4,33m3 Träng t©m cña tiÕt diÖn cã to¹ ®é sau ®©y: Xt = 4,33 : 2,506 = 1,72m Yt = 3,68 / 2,506 = 1,46m M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn ®èi víi hÖ trôc qua träng t©m tiÕt diÖn: Jx = 8,37 +1,984 (1,85 - 1,46 )2 + 0,522 . 1,462 = 9,78m4 Jy = 2,1 +1,984 (1,72 - 0,59)2 + 0,19 + 0,522 x ( 6,6 - 1,72 -0,55)2 = - 6,54m4 M«men qu¸n tÝnh tiÕt diÖn lanh t« Jlt (0,18 . 0,63 ) / 12 = 0,00324m+4 NÕu xÐt ®Õn kh¶ n¨ng h×nh thµnh khe nøt trong lanh t« ph¶i gi¶m ®é cøng cña lanh t«: Jlt' = 0,00324 / 1,5 = 0,00216m4 HÖ sè ®ång nhÊt cña hÖ t−êng cøng víi m =5 m¹ch l¾p ghÐp ta cã: 84 doxuanbinh@gmail.com
  16. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh 1 1 Km = ---------------- = --------------- = 0,8 1 + 0,05 . m 1 + 0,05 .5 hÖ sè xÐt tíi ¶nh h−ëng cña lanh t« hl3 F1 F 2 J1 + J2 Px = --------- . ------------ 1 - --------- 3JltH2 (F1 + F2) Jy 3 . 1,23 1,984 .0,522 8,37 + 000 = ------------------ ------------------ x 1 - --------------- 3 . 0,00216 .482 1,984 + 0,522 9,78 = 0,347 . 0,413 . 0,144 = 0,021 2,1+ 6,9 Py = 0,47 . 0,413 1 - ---------------- = 0,121 14,6 Pxy = 0,5 (0,021 + 0,121) = 0,98 Kpx = 1 : (1 +0,021) = 0,98 Kpy = 1 : (1+ 0,121) = 0,89 Kpxy = 1: (1 + 0,071) = 0,93 VËy m«men qu¸n tÝnh tÝnh to¸n cña hÖ t−êng cøng sÏ b»ng: Jx = 9,78 .0,8 . 0,98 = 7,7m4 Jy = 14,6 . 0,8 . 0,89 = 10,4m4 Jxy = 6,54 . 0,8 . 0,93 = 4,9m4 ThÝ dô 9.3. TÝnh c¸c m«men qu¸n tÝnh cña hÖ t−êng cøng d¹ng lâi ®æ liÒn khèi cã tiÕt diÖn nh− h×nh (9.8). ChiÒu cao hÖ 48m, chiÒu cao tÇng 3m. M«men qu¸n tÝnh lanh t« Jlt = 0,014m4 chiÒu cao lç cöa 2,25m. Lâi ®èi xøng nªn cã thÓ tÝnh theo mét nh¸nh tr¸i hoÆc ph¶i: F = 3,4 . 0,4 .2 + 0,2 .9,4 = 2,72,+1,88 = 4,6m2 Sy1 = 2,72 . 1,8 = 4,896 m3 Xy = 4,896 : 4,6 = 1,66m VËy m«men qu¸n tÝnh ®èi víi träng t©m nh¸nh: 85 doxuanbinh@gmail.com
  17. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh 0,4 . 3 . 43 . 2 Jy = ----------------- + 2,72 . 0,742 + 1,88 .1,062 = 6,22m4 12 §èi víi toµn bé tiÕt diÖn ®èi víi träng t©m O 0,2 . 9,43 Jx = ------------- + 2,72 .4,52 2 = 137,8m4 12 Jy = (6,22 +4,6 . 3,442 ) 2 = 121,3 m4 Hai lÇn diÖn tÝch giíi h¹n bëi ®−êng trung t©m c¸c t−êng chung quanh. = 9,9 .2 = 162m2 Sj : δj = (3,4 : 0,4) 4 + (9,4 : 0,2) 2 = 128 1622 Theo (91) Jxo¾n = Ω2 : ( Σ Sj : δj ) = Jxo¾n = ----------- = 205m4 128 Y x HÖ sè ®ång nhÊt: 3,23 4,6 . 4,6 6,22 . 2 Py =---------------------- x --------------- x 1- ------------- = 0,256 3 . 0,014 . 2 .482 ( 4,6 + 4,6) 121,3 1 Kpy = --------------- = 0,796 1 + 0,256 Tû lÖ chiÒu cao lç cöa víi chiÒu cao tÇng c =2,25 / 3 = 0,75 ; bs = 9 - 1,06 .2 = 7,88m 86 doxuanbinh@gmail.com
  18. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh hlt 0,75 Tra b¶ng 9.1 víi ---------- = ------------- = 0,375 ta ®−îc γ = 1,41 L 2 Theo c«ng thøc (9.78) ta tÝnh: 8Jxo¾n c hv Pxo¾n = ----------- ---- + ------------------------ - c 30 Σ ( Jlt + bs ) / l3 (a + b)2 F 8 . 205 0,75 3 . 1,41 = ----------------- ---------- + ------------------------------------ - 0,75 (9 + 9)2 30 (( 0,014 . 7,882 .2) / 23 ) 4,6 .2 = 2,94 Theo (96) x¸c ®Þnh hÖ sè ¶nh h−ëng cña lç cöa: 1 1 Kpxo¾n = ----------- = ----------- = 0,254 1 + pj 1 + 2,94 M«men qu¸n tÝnh tÝnh to¸n cña lâi Jx = 137,8m4 ; Jy = 2,796 . 121,3 = 96,6m4 ; Jkp = 0,254 . 205 = 52,1m4 Tõ kÕt qu¶ trªn ®©y cho ta thÊy lç cöa ®· lµm gi¶m yÕu m«men qu¸n tÝnh Jy tíi 20% m«men qu¸n tÝnh chèng xo¾n tíi 70%. ThÝ dô 9. 4 TÝnh m«men qu¸n tÝnh t−¬ng ®−¬ng cã tiÕt diÖn thay ®æi theo cao (h×nh 9.9). Theo c«ng thøc (9.79) 604 Jtd =------------------------------------------------------------------------------ 1/15 (104 + 4 .10 .503 + 6.102 .502 +4.103.50)+1/10(204 .4.20.303 6,31m4 -------------------------------------------- = +6.202.302 +4.203 . 30) + 1/5 . 304 ThÝ dô 9.5 X¸c ®Þnh t¶i träng truyÒn vµo c¸c ®−êng cøng theo t¶i träng ngang ®¬n vÞ qy =1. M«men qu¸n tÝnh cho s½n trong b¶ng (9.2). C¸c hÖ sè ηx = 1,1 ; ηy = 1,2 ; ηω = 1,3 h×nh (9. 10) 87 doxuanbinh@gmail.com
  19. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh Theo c¸c sè liÖu trong b¶ng y y y (9.2) Jx = 36,1m4 ; Jy = 25,7m4 ; Jxy = 4,9m4 JxJy - Jxy2 = 36,1 . 25,7 - 4,92 = 904m8 x Ax =36,1 : 904 = 0,0400m-4 Ay = 25,7 : 904 = 0,0285m4 x Axy = 4,9 : 904 = 0,0054m-4 x a0 = 0,0285 (630 -150) -0,0054 (188 -251) = 14m B¶ng 9.2 C¸c ®Æc tr−ng T−êng cøng sè Tæng Céng h×nh häc 1 2 3 4 Jxi , m4 10,5 10,5 7,6 7,6 36,1 Jyi , m4 7,6 7,6 10,5 - 25,7 Jxyi , m4 4,9 -4,9 4,9 - 4,9 ai , m 0 0 38,4 45 - bi , m 24 0 16,6 - - Jxiai , m5 0 0 292 338 630 Jxibi , m5 182 0 69 - 251 Jxyiai , m5 6 0 188 - 188 Jxyibi , m5 118 0 32 - 150 ai - a0 , m -144 -14 2,4 31 - b i - b0 , m 18,9 -5,1 1,5 - - Jxi(ai - a0)2, m6 2060 2060 4520 720 15850 Jyi(ai - a0)2, m6 2720 200 20 - 2940 Jxyi (ai - a0)( bi - b0), -1300 -350 180 - -1470 m6 b0 = 0,04 (251 -188) - 0,0054 (150-630) = 5,1m Jω = 15850 + 2940 + 2 . 147 = 21730m6 88 doxuanbinh@gmail.com
  20. http://www.ebook.edu.vn ®ç xu©n b×nh T©m uèn vµ m« men qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc (9.24) (9.25) (9.31) (9.32) Theo c«ng thøc (9.82) x¸c ®Þnh gãc xiªn cña trôc chÝnh ®èi víi trôc song song víi c¸c trôc nhµ: 2Jxy 2.4.9 Tg2α = ------------- = --------------- = - 0,942 Jy - Jx 25,7 -36,1 Tõ ®ã: 2α = - 43o18' vµ α = -21o39' M«men qu¸n tÝnh chÝnh cña ng«i nhµ ®èi víi hÖ trôc XoYo theo (9.83) Jx + Jy Jx - Jy Jmax = -------------- ± ----------- + Jxy2 = (36,1 + 25,7 )/2 2 2 36,1 - 25,7 2 ± -------------- + 4,92 = 30,9 ± 11,5; 2 Jmaxxo = 42,4m4 ; Jmaxyo = 19,4m4 M«men qu¸n tÝnh ng«i nhµ ®èi víi trôc X0 - cùc ®¹i ; Y0 - cùc tiÓu Vµ chªnh nhau qu¸ 20% cho nªn cÇn ph¶i kiÓm tra l¹i ®é cøng cña ng«i nhµ chÞu uèn theo trôc Y0. Theo c¸c c«ng thøc (9.46) - (9.50) x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè ph©n bè t¶i träng vµ sau ®ã ®−a vµo b¶ng(9.3). Kωxi vµ Kωy cã ®¬n vÞ m-1 c¸c hÖ sè kh¸c kh«ng thø nguyªn. §é chÝnh x¸c nh− trong b¶ng lµ cho phÐp. T¶i träng ®−îc ph©n phèi vµo c¸c t−êng cøng xem trong b¶ng (9.3). Cx = 26,4 - 14 = 12,4m. Cét tæng sè trong b¶ng (9.4) lµ c¸c sè kiÓm tra. Σqxi = 0 ; Σqyi = qyηx Trªn h×nh(9.11) ,lùc giã ®¬n vÞ qy = 1 ®· ®−îc ph©n phèi vµo c¸c t−êng cøng. Tõ thÝ dô trªn ta thÊy cã ¶nh h−ëng lín tíi sù ph©n phèi t¶i träng vµo x¸c tÊm cøng. ThÝ dô: t¶i träng g©y uèn t−êng cøng sè 1 vµ 2 ®èi víi trôc X chªnh nhau gÇn gÊp ®«i. ( 0,231 vµ 0,121) mÆc dï chóng cã m«men qu¸n tÝnh Jxi vµ kho¶ng c¸ch tíi trôc Y b»ng nhau. Vµ còng do nh÷ng ¶nh h−ëng trªn ®©y c¸c t−êng cøng cßn bÞ uèn theo mÆt ph¼ng th¼ng gãc víi h−íng giã, mµ c¸c trÞ sè néi lùc uèn còng ®¸ng kÓ so víi c¸c néi lùc (t¶i träng) t¸c déng trong mÆt ph¼ng t¸c ®éng cña t¶i träng giã. 89 doxuanbinh@gmail.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0