Nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng mạng nơ ron RBF

31<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016<br /> <br /> <br /> NHẬN DẠNG HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO<br /> SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON RBF<br /> IDENTIFICATION OF MIMO NONLINEAR SYSTEM<br /> USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORKS<br /> Phạm Thanh Tùng1, Đồng Văn Hướng2, Nguyễn Chí Ngôn3<br /> 1<br /> Trường Đại học SPKT Vĩnh Long<br /> 2<br /> Trường Đại học GTVT TpHCM<br /> 3<br /> Trường Đại học Cần Thơ<br /> Tóm tắt: Bài báo này trình bày phương pháp nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO (Multiple-<br /> Input-Multiple-Output) sử dụng mạng nơ - ron RBF (Radial Basis Function Neural Networks). Phương<br /> pháp này được ứng dụng để nhận dạng đối tượng robot di động đa hướng (Omni-Directional Mobile<br /> Robot). Đây là một loại robot holonomic có thể di chuyển dễ dàng trong những không gian nhỏ, hẹp do<br /> khả năng di chuyển một cách linh hoạt, vừa quay vừa tịnh tiến đồng thời và độc lập. Mô hình robot di<br /> động đa hướng là một hệ MIMO phi tuyến. Việc nhận dạng tham số mô hình của đối tượng này đòi hỏi<br /> phải thiết lập nhiều phép đo phức tạp. Trong nghiên cứu này, mạng nơ - ron RBF được xây dựng và<br /> huấn luyện trực tuyến dựa trên dữ liệu vào ra của đối tượng. Kết quả mô phỏng trên phần mềm MATLAB<br /> cho thấy phương pháp nhận dạng đã đề xuất mang lại hiệu quả cao và ổn định kể cả đối với trường hợp<br /> có nhiễu tác động vào hệ thống.<br /> Từ khóa: Hệ thống phi tuyến, mạng nơ - ron, MIMO, nhận dạng hệ thống, RBF.<br /> Abstract: This paper presents a method for identification of MIMO nonlinear systems using<br /> Radial Basis Function neural networks. This method is applied to identify the Omni-Directional Mobile<br /> Robot model. This is a holonomic robot that can operate easily in small and narrow spaces, due to the<br /> ability of flexible rotational and translational moving, simultaneously and independently. The Omni-<br /> directional mobile robot is a MIMO nonlinear system. Identifying the parametric model of that robot<br /> requires several measurement tools. In this study, the RBF neural networks are developed and trained<br /> by an online training algorithm based on input-output data of the object. The simulation results in<br /> MATLAB indicates that the proposed identifying method is efficient and stable even under effecting of<br /> noises.<br /> Keywords: Multiple – Input – Multiple – Output, neural network, nonlinear system, RBF, system<br /> identification.<br /> 1. Giới thiệu lớn và đa biến (MIMO) ta cần phải sử dụng<br /> Mạng nơ - ron nhân tạo (Aritificial Neural các phương pháp nhận dạng hiện đại mới đảm<br /> Networks) được giới thiệu năm 1990 cho kỹ bảo độ chính xác mong muốn.<br /> thuật điều khiển thích nghi các hệ thống động Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập<br /> học phi tuyến. Từ đó, mạng nơ - ron nhân tạo trung nhận dạng mô hình hệ phi tuyến SISO<br /> nhiều lớp nói chung và mạng nơ - ron RBF nói [3, 4], trong khi nghiên cứu này tiếp cận đến<br /> riêng, được sử dụng nhiều trong điều khiển và đối tượng MIMO. Giải pháp đề xuất được<br /> nhận dạng hệ thống [1]. kiểm nghiệm thông qua việc nhận dạng đối<br /> Nhận dạng hệ thống là bước đầu tiên và tượng robot di động đa hướng. Đây là một loại<br /> quan trọng nhất của nhiều lĩnh vực khoa học, robot có thể di chuyển dễ dàng trong những<br /> đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển và tự động không gian nhỏ, hẹp do khả năng di chuyển<br /> hóa. Trong [2] đã đề cập nhiều phương pháp một cách linh hoạt, vừa quay vừa tịnh tiến<br /> nhận dạng khác nhau đối với nhận dạng off- đồng thời và độc lập. Mô hình robot di động<br /> line và online, các phương pháp này đều có đa hướng là một hệ MIMO phi tuyến. Kết quả<br /> chung nhược điểm là độ chính xác không cao, nhận dạng được kiểm tra thông qua mô phỏng<br /> chỉ phù hợp cho các đối tượng có tính phi trên phần mềm MATLAB trong phần 3.2.<br /> tuyến yếu. Khi đối tượng có tính phi tuyến 2. Nhận dạng hệ thống phi tuyến mimo<br /> mạnh, làm việc trong phạm vi rộng, chịu nhiễu sử dụng mạng nơ - ron RBF<br />  32<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 20, Aug 2016<br /> <br /> <br /> 2.1. Hệ thống phi tuyến MIMO h j làhàm Gauss của nơ-ron thứ j có phương<br /> Cho hệ thống phi tuyến MIMO được biểu trình mô tả như sau:<br /> diễn bởi phương trình trạng thái (1) [5]: 2<br /> x - cj<br />  x(t) = f(x(t),u(t)) h j = exp(- ) , với j = 1, 2 …, m (2)<br />  (1) 2b 2j<br />  y(t) = g(x(t),u(t))<br /> Trong đó: Trong đó, m là số nút ẩn,<br /> u(t): Tín hiệu vào; c j =  c j1 c j2 ... c jn  là véc - tơ tâm của nơ -<br /> y(t): Tín hiệu ra; ron thứ j; véc - tơ độ rộng của hàm Gauss là<br /> b =  b1 b 2 ... b m <br /> x(t): Vector biến trạng thái (n x 1); T<br /> , với b j > 0 mô tả giá trị độ<br /> f(.), g(.): Các hàm phi tuyến. rộng của hàm Gauss của nơ-ron thứ j.<br /> Bằng cách cung cấp cho hệ thống một tín Với giá trị trọng số là<br /> hiệu điều khiển u(t), ta sẽ đo được tín hiệu ở T<br /> ngõ ra y(t). Để nhận dạng mô hình hệ phi w =  w1 w 2 ... w m  thì ngõ ra của mạng nơ<br /> tuyến MIMO, ta thực hiện các bước sau [2]: - ron RBF được xác định là:<br /> - Thu thập dữ liệu vào ra. y(t) = w1h1 +w 2 h 2 +...+w m h m (3)<br /> - Tiền xử lý dữ liệu.<br /> - Chọn cấu trúc mô hình. Để huấn luyện mạng nơ-ron RBF, hàm<br /> - Ước lượng thông số. mục tiêu được định nghĩa như (4):<br /> - Đánh giá chất lượng mô hình. 1<br /> E(t) = (y(t) - y(t))2 (4)<br /> Phần tiếp theo, bài báo sẽ trình bày 2<br /> phương pháp ứng dụng mạng nơ-ron RBF Giải thuật cập nhật các thông số của mạng<br /> nhận dạng hệ phi tuyến MIMO. nơ-ron RBF theo phương pháp Gradient<br /> 2.2. Mạng nơ-ron RBF cho nhận dạng Descent như sau [1]:<br /> Mạng nơ-ron RBF được sử dụng có cấu E<br /> trúc gồm lớp vào, lớp ẩn và lớp ra. Các nơ-ron Δw j (t)= - η = η(y(t) - y(t))h j (5)<br /> w j<br /> ở lớp ẩn được kích hoạt bằng hàm cơ sở xuyên<br /> tâm RBF [1]. Lớp ẩn bao gồm một mảng các w j (t) = w j (t - 1)+Δw j (t)+α <br />  w j (t -1) - w j (t - 2)  (6)<br /> đơn vị tính toán được gọi là nút ẩn. Mỗi nút ẩn<br /> 2<br /> chứa một vector tâm c có cùng kích thước với E<br />  <br /> x - cj<br /> Δb j (t)= - η =η y(t) - y(t) w j h j (7)<br /> vector ngõ vào x; khoảng cách Euclidean giữa b j b3j<br /> tâm c và vector ngõ vào x được định nghĩa bởi:<br /> b j (t) = b j (t -1)+Δb j (t)+α <br />  b j (t -1) - b j (t - 2)  (8)<br /> x(t) - c (t) .<br /> j<br /> E<br />  <br /> x j - c ji<br /> Δc ji (t) = - η =η y(t) - y(t) w j (9)<br /> Mô hình nhận dạng đối tượng dùng mạng c ji b2j<br /> nơ-ron RBF được trình bày như hình 1:<br /> c ji (t) = c ji (t -1)+Δc ji (t)+α <br />  c ji (t -1) - c ji (t - 2)  (10)<br /> Trong đó, η  (0,1) là tốc độ học và<br /> α  (0,1) là hệ số mô - men.<br /> 3. Nhận dạng robot di động đa hướng<br /> 3.1. Mô hình đối tượng<br /> Mô hình robot sẽ được trình bày dựa trên<br /> một số giả định đơn giản [6]. Giả sử các bánh<br /> Hình 1. Cấu trúc mạng RBF cho nhận dạng.<br /> xe không trượt theo hướng chuyển động. Lực<br /> Trong mạng nơ - ron RBF, ma sát lên bánh xe không cùng hướng với lực<br /> x =  x1 x2 .... x n  là véc - tơ ngõ vào và<br /> T tác dụng được bỏ qua. Lực ma sát trên trục<br /> động cơ và hộp số đơn giản là hệ số ma sát<br />  33<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016<br /> <br /> <br /> nhớt. Hằng số thời gian động cơ điện cũng 1   0 cos( π ) -cos( π ) <br /> được bỏ qua. m 0 0   6 <br /> Cấu tạo thân robot được trình bày như  1  <br /> 6<br /> π π <br /> H=0 0  ; B = -1 sin( ) sin( ) <br /> hình 2 và 3:   L L <br /> m 6 6<br /> 0 0 1  <br /> L<br /> <br />  I z   <br /> Trong đó:<br /> r: Vận tốc góc (rad/s);<br /> u, v: Vận tốc dài (m/s);<br /> E1, E2, E3: Các điện áp lên các động cơ<br /> (V);<br /> Hình 2. Hệ tọa độ thân xe {B} và hệ tọa độ {W}.<br /> x, y: Vị trí của robot (m);<br /> Ψ: Góc xác định hướng của robot (rad);<br /> m: Khối lượng robot (kg);<br /> Iz: Mô - men quán tính (kgm2);<br /> R: Bán kính thân robot (m);<br /> n: Tỷ số truyền của hộp số;<br /> J0: Quán tính kết hợp của động cơ, giảm<br /> Hình 3. Lực tác dụng lên robot. tốc và bánh xe lên trục động cơ (kg.m2);<br /> Mỗi bánh xe được đặt sao cho trục hướng k3: Hệ số suất điện động;<br /> vào tâm robot và các trục bánh xe hợp với<br /> k2: Hệ số mô-men động cơ;<br /> nhau một góc 1200. Việc mô tả hoạt động của<br /> robot sử dụng hai hệ trục tọa độ: hệ tọa độ thân Ra: Điện trở phần ứng (Ω);<br /> xe {B} và hệ tọa độ không gian robot hoạt b0: Hệ số ma sát nhớt của động cơ, giảm<br /> động {W} như hình 2. Hệ tọa độ {B} được tốc và bánh xe (N.m.s);<br /> gắn cố định trên thân robot di chuyển, với gốc L: Điện cảm phần ứng (H).<br /> tọa độ đặt tại tâm hình học của robot. Hệ tọa Phươngg trình (11) và (12) cho thấy robot<br /> độ {W} được gắn cố định trong không gian chuyển động như một hệ phi tuyến MIMO có<br /> hoạt động của robot. liên hệ động lực học với nhau. Phần tử<br /> Từ hình 2 và hình 3, ta có được phương<br />  rv - ru 0 trong (12) là do chuyển động<br /> T<br /> trình động học robot được cho bởi ma trận<br /> chuyển hệ tọa độ từ hệ tọa độ thân về hệ tọa quay của robot.<br /> độ {W} và {B}: 3.2. Kết quả mô phỏng<br />  x  cos  (t ) - sin  (t ) 0  u  Robot di động đa hướng được nhận dạng<br />  y    sin  (t ) cos  (t ) 0   v  (11) và mô phỏng với các thông số từ sản phẩm<br />    0 0 1  r  thực tế, gồm: R=0,0508; m=15; J0=5.10-3;<br /> n=50; b0=5,983.10-6; k2=0,06; k3=0,06;<br /> u  -1  rv  -1 T k 2 k 3 n 2 u  k2n  E1  Ra=0,9; L=0,23. Kết quả nhận dạng và sai số<br /> v = G - ru  - G HBB ( +b 0 ) 2 v E 2 <br /> -1<br /> +G HB (12)<br />  r   0  R r RR a  E  nhận dạng các tín hiệu ngõ ra x, y và  được<br /> Ra<br />   3<br /> thể hiện ở các hình từ hình 4 đến hình 9 với<br /> Trong đó: các tín hiệu vào khác nhau. Từ hình 10 đến<br /> T<br /> 2<br /> n J0 hình 12 là kết quả khi nhiễu va chạm tác động<br /> G = (1+HBB 2<br /> ) vào ngõ ra của hệ thống.<br /> R<br />  Khi tín hiệu vào là hằng số<br /> Hình 4 – 6 là kết quả nhận dạng và sai số<br /> nhận dạng của các ngõ ra x, y và  với các tín<br />  34<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 20, Aug 2016<br /> <br /> <br /> hiệu vào là hằng số. Đáp ứng của hệ thống mong muốn và sai số nhận dạng tiến về 0<br /> bám theo tín hiệu cần nhận dạng sau thời gian khoảng 1 giây.<br /> khoảng 1 giây, sai số nhận dạng tiến về 0. Các 2<br /> ideal signal<br /> <br /> giá trị ban đầu của α , Δb, Δw, Δc được chọn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> xout and xmout<br /> 1 signal identification<br /> <br /> <br /> theo phương pháp thử sai thực nghiệm, được 0<br /> <br /> <br /> khởi tạo ngẫu nhiên với giá trị nhỏ và tăng dần -1<br /> <br /> <br /> để lựa chọn bộ giá trị tốt nhất. -2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s)<br /> 1.5<br /> ideal signal 0.6<br /> xout and xmout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 signal identification<br /> 0.4<br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> error<br /> 0.2<br /> 0<br /> 0<br /> -0.5<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.2<br /> time(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s)<br /> 1.5<br /> <br /> 1 Hình 7. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra x<br /> 2<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> yout and ymout<br /> 0 1<br /> <br /> -0.5<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0<br /> time(s) ideal signal<br /> signal identification<br /> Hình 4. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra x. -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> 2 time(s)<br /> <br /> 0.5<br /> yout and ymout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> ideal signal<br /> -0.5<br /> signal identification<br /> -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s) -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> 1.5 time(s)<br /> <br /> 1 Hình 8. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra y<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5 4<br /> siout and simout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0 3<br /> <br /> -0.5 2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s)<br /> 1 ideal signal<br /> Hình 5. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra y. 0<br /> signal identification<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s)<br /> 15<br /> 1<br /> siout and simout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 10<br /> 0.5<br /> 5<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> ideal signal<br /> signal identification -0.5<br /> -5<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s) -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> 4 time(s)<br /> <br /> 2<br /> Hình 9. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra <br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br />  Khi nhiễu va chạm tác động vào ngõ<br /> -2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ra hệ thống<br /> time(s)<br /> Hình 10 – 12 trình bày kết quả nhận dạng<br /> Hình 6. Kết quả nhận dạng và sai số của ngõ ra <br /> khi nhiễu va chạm tác động vào ngõ ra của hệ<br />  Khi tín hiệu vào là hàm Step thống. Các ngõ ra x, y, ψ và sai số nhận dạng<br /> Kết quả nhận dạng và sai số nhận dạng của chúng vẫn ổn định. Điều này chứng tỏ mô<br /> của các ngõ ra x, y và  với các tín hiệu vào hình nhận dạng đã đề xuất đáp ứng tốt kể cả<br /> là hàm Step được trình bày ở Hình 7 – 9. Đáp khi có nhiễu tác động vào ngõ ra của hệ thống.<br /> ứng của hệ thống nhanh chóng đạt giá trị<br />  35<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016<br /> <br /> 2<br /> ideal signal<br /> 4. Kết luận<br /> Bài báo này trình bày một phương pháp<br /> xout and xmout<br /> 1 signal identification<br /> <br /> 0 nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng<br /> -1 mạng nơ - ron RBF. Phương pháp này được<br /> -2 ứng dụng để nhận dạng Omni - Directional<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s) Mobile Robot. Ưu điểm của phương pháp này<br /> 2 là thiết kế đơn giản, mang lại hiệu quả cao đối<br /> 1<br /> với hệ thống phi tuyến MIMO như Omni -<br /> Directional Mobile Robot. Kết quả mô phỏng<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> cho thấy bộ nhận dạng được thiết kế đạt hiệu<br /> -1 quả cao, sai số nhận dạng hội tụ về 0 đối với<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time(s) các tín hiệu vào khác nhau và ổn định đối với<br /> Hình 10. Kết quả nhận dạng và sai số của x khi nhiễu tác động của nhiễu va chạm. Hiệu quả của bộ<br /> va chạm tác động ngõ ra. nhận dạng phụ thuộc vào sự điều chỉnh các giá<br /> 4<br /> ideal signal trị α , Δb, Δw, Δc và sự lựa chọn số lượng nơ<br /> - ron ở lớp ẩn. Tuy nhiên vẫn chưa có phương<br /> yout and ymout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> signal identification<br /> 2<br /> <br /> pháp cụ thể để tìm được các giá trị tối ưu mà<br /> phụ thuộc vào việc mô phỏng và đánh giá.<br /> 0<br /> <br /> <br /> -2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> Vấn đề này sẽ được giải quyết bằng cách kết<br /> time(s) hợp với giải thuật di truyền trong bài báo<br /> 3<br /> sau<br /> 2<br /> Tài liệu tham khảo<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> [1] Jinkun Liu (2013), Rabias basis function (RBF)<br /> 0<br /> neural network control for mechanical systems,<br /> -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> Springer.<br /> time(s)<br /> [2] Ljung, L. (1999), System Identification - Theory<br /> Hình 11. Kết quả nhận dạng và sai số của y khi nhiễu for the User, Prentice Hall, Upper SaddleRiver,<br /> va chạm tác động ngõ ra. N.J., 2nd edition.<br /> 4 [3] Muhammad Asif Arain, Helon Vicente Hultmann<br /> Ayala,<br /> siout and simout<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> and Muhammad Adil Ansari (2012), Nonlinear<br /> 2<br /> System Identification Using Neural Network,<br /> 1<br /> ideal signal IMTIC 2012, CCIS 281, pp. 122–131.<br /> signal identification<br /> 0<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [4] C. Pislaru, A. Shebani (2014), Identification of<br /> time(s) Nonlinear Systems Using Radial Basis Function<br /> 0.6 Neural Network, International Scholarly and<br /> 0.4 Scientifie Research & Innovation, Vol: 8, No: 9,<br /> pp. 1583-1588.<br /> error<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.2<br /> [5] PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa (2007): Điều khiển<br /> 0<br /> hệ thống đa biến, NXB Đại học Quốc gia<br /> -0.2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TpHCM.<br /> time(s)<br /> [6] Y. Liu, X. Wu, J. Zhu, J. Lew (2008), Omni<br /> Hình 12. Kết quả nhận dạng và sai số của  khi directional mobile robot controlby trajectory<br /> nhiễu va chạm tác động ngõ ra. linearization, Robotics and Autonomous Systems<br /> 56, pp. 461 – 479.<br /> Việc áp dụng luật cập nhật trọng số online Ngày nhận bài: 27/05/2016<br /> để nhận dạng đối tượng bằng mạng nơ - ron<br /> Ngày chuyển phản biện: 30/05/2016<br /> RBF thông qua mô phỏng trên MATLAB –<br /> Ngày hoàn thành sửa bài: 14/06/2016<br /> SIMULINK cho thấy được khả năng ưu việt<br /> Ngày chấp nhận đăng: 21/06/2016<br /> của thuật toán nhận dạng: Đáp ứng đầu ra luôn<br /> bám sát tín hiệu đặt mong muốn sau thời gian<br /> khoảng 1 giây và sai số nhận dạng tiến tới<br /> bằng 0, hệ làm việc xác lập và ổn định.<br />