Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 5

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

69
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những nhiễu động tức thời miền ôn đới 5.1 Quy mô thời gian của chuyển động khí quyển Hoàn l-u khí quyển thực chất là không có tính dừng; nhiễu động có thể xảy ra ở tất cả các quy mô thời gian. Trong ch-ơng tr-ớc đã chỉ ra rằng các dòng nhiệt, động l-ợng và các dạng dòng khác đ-ợc vận chuyển bởi những quá trình tức thời đóng một vai trò rất quan trọng trong việc xác định quy mô thời gian của hoàn l-u khí quyển trung bình. Mục tiêu của ch-ơng này là mô tả các quá...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 5

Ch−¬ng 5. Nh÷ng nhiÔu ®éng tøc thêi miÒn «n ®íi 5.1 Quy m« thêi gian cña chuyÓn ®éng khÝ quyÓn Hoμn l−u khÝ quyÓn thùc chÊt lμ kh«ng cã tÝnh dõng; nhiÔu ®éng cã thÓ x¶y ra ë tÊt c¶ c¸c quy m« thêi gian. Trong ch−¬ng tr−íc ®· chØ ra r»ng c¸c dßng nhiÖt, ®éng l−îng vμ c¸c d¹ng dßng kh¸c ®−îc vËn chuyÓn bëi nh÷ng qu¸ tr×nh tøc thêi ®ãng mét vai trß rÊt quan träng trong viÖc x¸c ®Þnh quy m« thêi gian cña hoμn l−u khÝ quyÓn trung b×nh. Môc tiªu cña ch−¬ng nμy lμ m« t¶ c¸c qu¸ tr×nh nμy víi c¸c quy m« thêi gian kh¸c nhau vμ ®Ò cËp tíi c¬ chÕ lμm t¨ng t¸c ®éng cña nh÷ng qu¸ tr×nh nμy. V× khÝ quyÓn cã kho¶ng biÕn ®æi vÒ quy m« kh«ng gian lín, tõ quy m« ph©n tö tíi quy m« toμn cÇu, do ®ã hoμn l−u khÝ quyÓn còng biÕn ®æi lín trong quy m« thêi gian, tõ kho¶ng vμi gi©y ®èi víi c¸c xo¸y rèi nhá ®Õn quy m« thêi gian cã tÝnh ®Þa chÊt ®èi víi nh÷ng biÕn ®æi khÝ hËu. Mét sè tÇn sè quan s¸t ®−îc cã quan hÖ trùc tiÕp víi tÇn sè cña nh÷ng t¸c ®éng mang tÝnh chu kú. Ch¼ng h¹n nh−, biÕn tr×nh ngμy vμ nöa ngμy cña nhiÖt ®é vμ giã g¾n liÒn víi biÕn tr×nh ngμy cña l−îng nhiÖt ®èt nãng do mÆt trêi. C¸c “triÒu nhiÖt ®é” nμy rÊt quan träng trong phÇn trªn cña khÝ quyÓn vμ cã thÓ ph¸t hiÖn thÊy ë khÝ quyÓn tÇng thÊp. Quan träng h¬n lμ chu tr×nh n¨m cña bøc x¹ cã hiÖu øng ®èi víi hoμn l−u khÝ quyÓn quy m« lín. Chu tr×nh mïa cña c¸c ®¹i l−îng khÝ t−îng ¶nh h−ëng tíi hÇu hÕt mäi miÒn trªn Tr¸i §Êt. Tuy nhiªn, bªn c¹nh nh÷ng chu kú do t¸c ®éng bªn ngoμi nh− vËy, b¶n th©n dßng khÝ trong khÝ quyÓn còng sinh ra c¸c d¹ng quy m« thêi gian bªn trong nã. Nh÷ng chuyÓn ®éng sãng kh¸c nhau cã c¸c tÇn sè ®Æc tr−ng trong khi nh÷ng nhiÔu ®éng kh«ng mang tÝnh chu kú, bÊt th−êng ph¸t sinh tõ nh÷ng ®Æc tÝnh rèi, tùa rèi cña nh÷ng dßng khÝ trong khÝ quyÓn. T¹i sao nh÷ng dao ®éng bÊt quy t¾c nh− vËy l¹i ph¸t sinh ë mét vÞ trÝ nμo ®ã trong khÝ quyÓn, ®ã lμ mét c©u hái rÊt lý thó. C©u tr¶ lêi tæng qu¸t ®ã lμ dßng trung b×nh theo thêi gian lμ bÊt æn ®Þnh ®èi víi c¸c nhiÔu cã biªn ®é nhá. Tuy nhiªn, dßng trung b×nh duy tr× nh− thÕ nμo ë tr¹ng th¸i bÊt æn ®Þnh? T¹i sao sù bÊt æn ®Þnh ®ang ph¸t triÓn l¹i kh«ng ph¸ vì nh÷ng gradien t¹o ra bÊt æn ®Þnh nh− gradien cña ®é ®øt vμ nhiÖt ®é mμ l¹i ®Ó khÝ quyÓn ë tr¹ng th¸i gÇn nh− æn ®Þnh, phiÕm ®Þnh? §©y lμ nh÷ng c©u hái mμ ta sÏ ph¶i quay trë l¹i trong môc 7.4. Trong ch−¬ng nμy sÏ nghiªn cøu c¸c ®Æc tÝnh “tøc thêi” nμy cña c¸c dßng khÝ trong khÝ quyÓn. Ta sÏ bμn ®Õn c¸c ®Æc tÝnh nμy ®−îc h×nh thμnh nh− thÕ nμo vμ chóng ®ãng gãp nh− thÕ nμo ®èi víi sù vËn chuyÓn nhiÖt vμ c¸c ®¹i l−îng kh¸c xung quanh Tr¸i §Êt. Ta sÏ minh ho¹, diÔn gi¶i nh÷ng hÖ thèng thêi tiÕt riªng biÖt ®ãng gãp nh− - 107 -
thÕ nμo vμo hoμn l−u khÝ quyÓn toμn cÇu. Trong ch−¬ng tr−íc ®· l−u ý r»ng hoμn l−u Hadley lμm gi¶m gradien nhiÖt ®é ë vïng nhiÖt ®íi nh−ng l¹i lμm t¨ng gradien nhiÖt ®é vμ ®é ®øt giã ngang ë miÒn «n ®íi. C¸c qu¸ tr×nh tøc thêi ë miÒn «n ®íi lμm gi¶m gradien nhiÖt ®é ë ®©y vμ vËn chuyÓn nhiÖt, ®éng l−îng tõ miÒn cËn nhiÖt ®íi tíi miÒn vÜ ®é cao. H×nh 5.1. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo khÝ ¸p-vÜ ®é cña ®éng n¨ng xo¸y tøc thêi (a) Tõ th¸ng 12 ®Õn th¸ng 2 vµ (b) Tõ th¸ng 6 ®Õn th¸ng 8. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 25m2s-2; vïng t« ®Ëm chØ gi¸ trÞ v−ît qu¸ 300m2s-2 theo 6 n¨m sè liÖu cña trung t©m Dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u. Tr−íc khi bμn mét c¸ch chi tiÕt vÒ c¸c quy m« chiÕm −u thÕ còng nh− d¹ng cña c¸c qu¸ tr×nh tøc thêi trong khÝ quyÓn, ta h·y xem xÐt c¸c ®Æc tÝnh cña tÇn sè vμ sè sãng cña nh÷ng qu¸ tr×nh tøc thêi th¸m s¸t ®−îc. Nh¾c l¹i mét chó ý ®· nªu trong Ch−¬ng 2 trong ®ã trung b×nh thêi gian cña mét ®¹i l−îng bÊt kú Q ký hiÖu lμ Q , ®é lÖch so víi vÞ trÝ trung b×nh ký hiÖu lμ Q’. §éng n¨ng cña nh÷ng xo¸y rèi tøc thêi lμ 1 2 2 K   u '  v'  (5.1) 2  MÆt c¾t theo khÝ ¸p-vÜ ®é trªn H×nh 5.1 biÓu diÔn sù ph©n bè trung b×nh vÜ h−íng cña ®éng n¨ng xo¸y ë tÊt c¶ c¸c quy m« thêi gian. Nh÷ng qu¸ tr×nh nμy rÊt nhá ë miÒn nhiÖt ®íi nh−ng l¹i rÊt quan träng ®èi víi miÒn «n ®íi víi nh÷ng gi¸ trÞ cùc ®¹i ®¹t ®−îc gÇn ®Ønh tÇng ®èi l−u vμ vÒ phÝa cùc tíi t©m dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi. Nh÷ng qu¸ tr×nh tøc thêi nμy trë nªn yÕu h¬n khi di chuyÓn vÒ phÝa cùc. C¸c qu¸ tr×nh nμy vÒ mïa ®«ng m¹nh h¬n mïa hÌ; chu tr×nh mïa nμy lμ mét dÊu hiÖu râ ë B¾c B¸n CÇu. - 108 -
Nh÷ng gi¸ trÞ lín h¬n còng ®−îc quan s¸t thÊy ë tÇng b×nh l−u, gÇn miÒn xÝch ®¹o vμ miÒn vÜ ®é cao ë b¸n cÇu mïa ®«ng. H×nh 5.2. §éng n¨ng xo¸y tøc thêi mùc 250hPa trong thêi kú th¸ng 12-th¸ng 2 ë B¾c B¸n CÇu. (a) §éng n¨ng xo¸y tøc thêi tæng céng, kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 50m2s-2 víi vïng t« ®Ëm lµ c¸c gi¸ trÞ v−ît qu¸ 300m2s-2. §éng n¨ng xo¸y tøc thêi t¹i mùc 250hPa thêi kú th¸ng 12-th¸ng 2 ë B¾c B¸n CÇu. §éng n¨ng xo¸y tøc thêi kh«ng chØ biÕn ®æi theo ®é cao vμ vÜ ®é mμ cßn biÕn ®æi theo kinh ®é. Vμo mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu, nh÷ng cùc ®¹i cña ®éng n¨ng xo¸y n»m ë bê phÝa t©y cña c¸c ®¹i d−¬ng vμ cùc tiÓu ë B¾c Mü vμ Ch©u ¸. Sù ph©n bè nμy ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.2a. Vμo mïa ®«ng cña Nam B¸n CÇu, mét cùc ®¹i ®¬n lÎ quan s¸t ®−îc ë phÝa nam §¹i T©y D−¬ng vμ Ên §é D−¬ng vμ nh÷ng gi¸ trÞ thÊp h¬n ë vïng Th¸i B×nh D−¬ng. Nh÷ng cùc ®¹i nμy trïng víi nh÷ng khu vùc ¸p thÊp ®ang ph¸t triÓn vμ ¸p thÊp thuÇn thôc cña miÒn «n ®íi x¶y ra kh¸ th−êng xuyªn. VÒ phÝa ®«ng cña c¸c ®¹i d−¬ng, c¸c hÖ thèng cã xu thÕ bÞ k×m h·m vμ suy yÕu, do ®ã Ýt nhiÒu m¹nh h¬n ë trªn c¸c lôc ®Þa. Sù ph©n bè nμy cμng thÓ hiÖn râ nÕu chuçi thêi gian cña tõng thμnh phÇn vËn tèc ®−îc läc ®Ó lo¹i bá nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp tr−íc khi chóng ®ãng gãp vμo nh÷ng dao ®éng. Nh×n chung, qu¸ tr×nh läc sè cña nh÷ng chuçi thêi gian bao gåm sù thay thÕ thμnh phÇn thø n trong chuçi thêi gian b»ng trung b×nh träng sè thÝch hîp cña nh÷ng thμnh phÇn cßn l¹i j w Q QF  (5.2) n i n i i j - 109 -
H×nh 5.2 (tiÕp). (b) §éng n¨ng xo¸y tÇn sè cao, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 25m2s-2 víi vïng ®Ëm lµ gi¸ trÞ v−ît qu¸ 150m2s-2. C¸c xo¸y nµy cã chu kú nhá h¬n 6 ngµy. H×nh vÏ nµy dùa vµo 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o h¹n võa Ch©u ©u. §Æc tÝnh cña qu¸ tr×nh läc ®−îc x¸c ®Þnh bëi qu¸ tr×nh chän träng sè läc wi. Ch¼ng h¹n nh−, qu¸ tr×nh läc c¸c dao ®éng tøc thêi, tøc lμ bá qua c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè cao nh−ng gi÷ l¹i nh÷ng dao ®éng tÇn sè thÊp h¬n ®Ó bá qua ¶nh h−ëng sinh ra nÕu träng sè lμ h»ng sè vμ b»ng 1/(2j + 1). Trong tr−êng hîp nμy, gi¸ trÞ trung b×nh lμ gi¸ trÞ trung b×nh tr−ît cña chuçi thêi gian. Ng−îc l¹i, b»ng c¸ch x¸c ®Þnh Q’ lμ so víi gi¸ trÞ trung b×nh tr−ît, ng−êi ta thiÕt lËp mét phÐp läc th« bá qua c¸c dao ®éng quy m« thêi gian lín. Nh÷ng phÐp läc phøc t¹p h¬n ®−îc thiÕt lËp sao cho chØ bá qua nh÷ng kho¶ng tÇn sè ®−îc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c. Tuy nhiªn v× phæ thêi gian cña c¸c chuyÓn ®éng trong khÝ quyÓn lμ tr¬n vμ liªn tôc vμ kh«ng cã sù gi¸n ®o¹n phæ râ rμng. §©y lμ mét nguyªn nh©n vËt lý ®Ó sö dông mét phÐp läc tinh vi h¬n cho nh÷ng môc ®Ých cña ta. §éng n¨ng xo¸y läc tÇn sè thÊp (biÓu diÔn trªn H×nh 5.2b) ®−îc x©y dùng b»ng c¸ch sö dông mét phÐp läc trung b×nh tr−ît gièng nh− ®· nªu ra ë trªn. HiÖu øng cña nã lμ bá qua nh÷ng dao ®éng g¾n liÒn víi c¸c qu¸ tr×nh cã chu kú dμi h¬n 6 ngμy. §éng n¨ng xo¸y cña nh÷ng qu¸ tr×nh ®−îc läc nμy nhá h¬n ®¸ng kÓ so víi nh÷ng qu¸ tr×nh t−¬ng tù nh−ng ch−a ®−îc läc, tuy nhiªn c¸c cùc ®¹i thÓ hiÖn râ h¬n. C¸c cùc ®¹i nμy cã tÝnh vÜ h−íng tr¶i dμi tõ bê biÓn B¾c Mü tíi §¹i T©y D−¬ng, tõ bê biÓn Ch©u ¸ tíi Th¸i B×nh D−¬ng. Nh÷ng cùc ®¹i t−¬ng tù còng thÓ hiÖn râ nÕu ta dïng c¸c th−íc ®o kh¸c ®èi víi ho¹t ®éng cña xo¸y tøc thêi, ch¼ng h¹n nh− vÏ sù biÕn ®æi cña ®é cao ®Þa thÕ vÞ, dßng nhiÖt mùc thÊp. Quü ®¹o cña c¸c trung t©m ¸p thÊp ®ang ph¸t triÓn cã xu thÕ di chuyÓn däc theo c¸c b¸n trôc lín cña nh÷ng khu vùc nμy, ®ã lμ lý do mμ ng−êi ta th−êng gäi lμ “quü ®¹o xo¸y thuËn”. Nh÷ng khu vùc quü ®¹o xo¸y thuËn nμy cã thÓ nhËn thÊy trªn c¸c tr−êng nhiÖt ë H×nh 3.8, ®Æc biÖt trong mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. Ch−¬ng 7 sÏ giíi thiÖu ®Çy ®ñ vÒ c¸c quü ®¹o xo¸y thuËn miÒn «n ®íi. - 110 -
C¸c qu¸ tr×nh tÇn sè cao miÒn «n ®íi, th−êng lμ nh÷ng qu¸ tr×nh cã chu kú tõ 1 ®Õn 10 ngμy hoÆc h¬n n÷a, khèng chÕ bÊt æn ®Þnh thñy ®éng lùc cña dßng vÜ h−íng ®−îc gäi lμ “bÊt æn ®Þnh tμ ¸p”. Trong phÇn ®Çu cña ch−¬ng nμy, ta sÏ bμn ®Õn kÝch cì vμ cÊu tróc trung b×nh cña nh÷ng xo¸y tøc thêi. TiÕp sau ®ã sÏ bμn ®Õn n¨ng l−îng g¾n liÒn víi nh÷ng qu¸ tr×nh nμy vμ sù h×nh thμnh cña chóng. Lý thuyÕt bÊt æn ®Þnh tμ ¸p sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 5.4 cßn phÇn më réng vμ h¹n chÕ cña lý thuyÕt nμy sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 5.5. Nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp cã nguån gèc phøc t¹p h¬n, cho ®Õn nay vÉn ch−a ®−îc hiÓu biÕt ®Çy ®ñ. T¸c ®éng tÇn sè thÊp sinh ra tõ ®éng lùc bªn trong cña dßng khÝ, ®Æc biÖt lμ sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn gi÷a chuyÓn ®éng ë c¸c quy m« kh¸c nhau dÉn tíi vËn chuyÓn mét n¨ng l−îng lín cho c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp. Tuy nhiªn, nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp còng chÞu nh÷ng t¸c ®éng bªn ngoμi, ®ã lμ sù t−¬ng t¸c gi÷a hoμn l−u khÝ quyÓn vμ nh÷ng hÖ thèng biÕn ®æi chËm h¬n, ch¼ng h¹n nh− ®¹i d−¬ng. Khi tÇn sè thÊp h¬n th× t¸c ®éng néi ®éng lùc trë nªn Ýt quan träng h¬n trong khi vai trß cña nh÷ng t¸c ®éng bªn ngoμi chiÕm −u thÕ. ViÖc m« t¶ sù biÕn ®æi cña qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp rÊt khã kh¨n v× chuçi sè liÖu nh×n chung kh«ng ®ñ dμi ®Ó thiÕt lËp nh÷ng m« h×nh ®ñ ®é tin cËy thèng kª cho nh÷ng t−¬ng quan vμ hÖ sè t−¬ng quan cña nh÷ng qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp. HiÓu biÕt chi tiÕt h¬n nh÷ng c¬ chÕ c¬ b¶n lμ môc tiªu cña nghiªn cøu hiÖn nay. Ta sÏ nghiªn cøu chi tiÕt h¬n vÒ sù biÕn ®æi cña qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp trong Ch−¬ng 8. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ nghiªn cøu c¸c qu¸ tr×nh tÇn sè cao. 5.2 CÊu tróc cña c¸c xo¸y tøc thêi Ph©n tÝch quy m« cho thÊy nh÷ng chuyÓn ®éng quy m« lín ë miÒn «n ®íi trªn Tr¸i §Êt lμ gÇn nh− kh«ng ph©n kú; phÇn quay cña c©n b»ng ®Þa chuyÓn cña giã chiÕm −u thÕ h¬n so víi phÇn giã phi ®Þa chuyÓn ph©n kú quy m« nhá. Tû sè gi÷a tèc ®é giã ®Þa chuyÓn vμ phi ®Þa chuyÓn cã bËc ®¹i l−îng cña th«ng sè Rossby. ChÝnh v× vËy cã thÓ dïng ®Ó m« h×nh ho¸ cÊu tróc ngang cña c¸c xo¸y cã tøc thêi b»ng mét hμm dßng ®Þa chuyÓn gi¶ thiÕt biÕn ®æi d−íi d¹ng h×nh sin theo h−íng x vμ y  '  e i kx  ly  (5.3) Mét c¸ch chÝnh x¸c h¬n, ph−¬ng tr×nh (5.3) cã thÓ xem nh− lμ mét thμnh phÇn cña tæng Fourier ®èi víi tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ k vμ l. Trong ch−¬ng nμy ta sÏ gi¶i thÝch ph−¬ng tr×nh d−íi d¹ng m« t¶ xo¸y víi tøc thêi ®iÓn h×nh; gi¸ trÞ cña k vμ l ®−îc lÊy nh− lμ gi¸ trÞ trung b×nh cña tÊt c¶ c¸c hiÖn t−îng cã tøc thêi th¸m s¸t ®−îc. Ta cã thÓ coi biªn ®é cña  nh− lμ mét hμm sin cña thêi gian; trong tr−êng hîp nμy gi¸ trÞ trung b×nh trªn mét kho¶ng chu kú sãng hoμn thiÖn sÏ gièng nh− gi¸ trÞ trung b×nh trªn mét b−íc sãng. C¸c thμnh phÇn giã theo h−íng b¾c vμ h−íng ®«ng ®−îc biÓu diÔn qua hμm dßng nh− sau  '  ile i kx  ly  u'   (5.4a) y - 111 -
 '  ike i kx  ly  v'  (5.4b) x §¹i l−îng i trong c¸c biÓu thøc trªn cho thÊy sãng vËn tèc vμ sãng hμm dßng lÖch pha nhau /2. BiÕn u vμ v chØ ®é lín ®Æc tr−ng cña u’ vμ v’. Hμm dßng kh«ng ®−îc ®o ®¹c trùc tiÕp nh−ng b»ng th¸m s¸t vμ ph©n tÝch ta thÊy nã cã mèi liªn hÖ víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ Z. Hμm dßng ®Þa chuyÓn liªn hÖ víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ theo c«ng thøc sau g  Z (5.5) f Do ®ã c¸c biÕn vËn tèc vμ biÕn ®é cao ®Þa thÕ vÞ liªn hÖ víi nhau bëi c«ng thøc l2g 2 '2 k 2g 2 '2 2 2 u'  v'  (5.6) Z, Z f2 f2 gi¶ thiÕt r»ng f lμ h»ng sè trªn ®é réng /l cña xo¸y. Do vËy, viÖc so s¸nh gi÷a biÕn vËn tèc vμ biÕn ®é cao ®Þa thÕ vÞ sÏ dÉn tíi viÖc x¸c ®Þnh sè sãng ®Æc tr−ng cña c¸c hiÖn t−îng tøc thêi, nghÜa lμ x¸c ®Þnh ®−îc quy m« kh«ng gian cña chóng. ViÖc so s¸nh biÕn u vμ v cho ta phÐp ®o d¹ng ®Æc tr−ng cña xo¸y v× 2 v' k2  (5.7) l2 2 u'  ' 2 1/ 2   ' 2 1/ 2  Z  vµ (b) BiÕn ®æi cña vËn tèc u  H×nh 5.3. (a) BiÕn ®æi cña ®é cao trung b×nh vÜ h−íng      '2  1/ 2 (®−êng liÒn) vµ  v  (®−êng ®øt).   - 112 -
H×nh 5.3 (tiÕp). (c) vµ (d) t−¬ng tù nh− (a) vµ (b) nh−ng ®èi víi c¸c xo¸y tÇn sè cao. Dùa vµo 6 n¨m sè liÖu cña trung t©m Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ©u trªn mùc 250hPa vµo mïa ®«ng. 2 2 2 2 NÕu u '  v ' , xo¸y sÏ tr¶i dμi theo vÜ h−íng, ng−îc l¹i nÕu u '  v ' xo¸y sÏ tr¶i dμi theo kinh h−íng. 2 2 2 Trung b×nh vÜ h−íng cña u ' , v ' vμ Z ' ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.3. LÊy gi¸ trÞ 2 2 2 ®Æc tr−ng cho tÇng ®èi l−u trªn miÒn «n ®íi, v ' = 280m2s-2, u ' = 250m2s-2 vμ Z ' = 4 x 104 m2. V× vËy c¸c xo¸y cã h−íng kÐo dμi theo kinh h−íng. Sè sãng ®Æc tr−ng cã gi¸ trÞ kho¶ng 1 x 10-6 m-1; gi¸ trÞ nμy t−¬ng øng víi 5 sãng vÜ h−íng t¹i 40o vÜ. Khi sö dông phÐp läc, h×nh vÏ nμy sÏ cã biÕn ®æi. C¸c xo¸y tÇn sè cao bÞ kÐo dμi theo c¸c kinh tuyÕn kh¸c nhau vμ do ®ã quy m« cña nã sÏ nhá h¬n. H×nh 5.4. S¬ ®å minh ho¹ mét xo¸y nghiªng - 113 -
TiÕp theo ta h·y xem xÐt xo¸y víi c¸c trôc täa ®é dμi h¬n cã h−íng ®«ng-t©y hoÆc h−íng b¾c-nam. Kh«ng cã lý do nμo ®Ó c¸c trôc nμy ph¶i h−íng theo mét gãc trung gian gi÷a hai h−íng trôc nμy. H−íng nμy liªn quan víi sù vËn chuyÓn c¸c dßng ®éng l−îng vÒ phÝa cùc, sinh ra do qu¸ tr×nh sãng. Mét c¸ch ®Þnh tÝnh, ta cã thÓ thÊy trªn H×nh 5.4 m« t¶ mét xo¸y nghiªng tõ t©y-nam sang ®«ng-b¾c. Däc theo ®o¹n AB, c¶ hai thμnh phÇn vËn tèc xo¸y u vμ v ®Òu cã gi¸ trÞ lín vμ d−¬ng; xo¸y vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y lªn phÝa b¾c. Däc theo ®o¹n CD, ®éng l−îng ®−îc vËn chuyÓn tõ phÝa ®«ng xuèng phÝa nam. HiÖu øng thuÇn cña c¶ hai qu¸ tr×nh nμy lμ vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y lªn phÝa b¾c. §o¹n ng¾n h¬n BC vμ DA ®−îc ®Æc tr−ng bëi giã yÕu h¬n vμ qu¸ tr×nh vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y xuèng phÝa nam. Trong giíi h¹n cña nh÷ng xo¸y nghiªng kÐo dμi cùc ®¹i cã thÓ bá qua sù ®ãng gãp cña hai ®o¹n nμy vμo qu¸ tr×nh vËn chuyÓn ®éng l−îng cña xo¸y. LÊy trung b×nh trªn toμn bé b−íc sãng, ta thÊy cã sù vËn chuyÓn ®éng l−îng h−íng cùc, tøc lμ u ' v ' cã gi¸ trÞ d−¬ng ®èi víi xo¸y nghiªng nh− vËy. B»ng c¸ch lý gi¶i t−¬ng tù th× xo¸y nghiªng theo h−íng ng−îc l¹i sÏ vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ phÝa t©y xuèng phÝa nam. SÏ kh«ng cã sù vËn chuyÓn ®éng l−îng bëi c¸c xo¸y kh«ng nghiªng hoÆc xo¸y trßn v× c¸c phÇn ®ãng gãp kh¸c nhau sÏ lo¹i trõ nhau trong nh÷ng tr−êng hîp nμy. H×nh 5.5. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é-¸p suÊt cña c¸c dßng ®éng l−îng xo¸y tøc thêi h−íng cùc quan tr¾c vµo (a) mïa ®«ng vµ (b) mïa hÌ. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 5m2s-2, vïng t« ®Ëm lµ vïng cã gi¸ trÞ ©m. - 114 -
Dßng ®éng l−îng h−íng cùc quan hÖ chÆt chÏ víi h−íng cña xo¸y. H×nh 5.5 biÓu diÔn mÆt c¾t ngang cña khÝ ¸p theo vÜ ®é cña c¸c dßng ®éng l−îng h−íng cùc ®èi víi mïa ®«ng vμ mïa hÌ. Dßng ®éng l−îng xo¸y ®¹t cùc ®¹i ë miÒn «n ®íi gÇn ®Ønh tÇng ®èi l−u. Dßng ®éng l−îng cã xu thÕ h−íng vÒ phÝa cùc ë miÒn vÜ ®é thÊp h¬n vμ h−íng vÒ phÝa xÝch ®¹o ë miÒn vÜ ®é cao h¬n, cho thÊy r»ng c¸c xo¸y h−íng theo h−íng ng−îc l¹i víi h−íng b¾c nam cña d¶i xo¸y chÝnh. H×nh thÕ nh− vËy thÓ hiÖn kh¸ râ ë Nam B¸n CÇu nh−ng còng ®ãng vai trß rÊt quan träng ë B¾c B¸n CÇu. Sö dông c¸ch gi¶i thÝch cña môc 4.4, sù ph©n bè dßng ®éng l−îng nμy cho thÊy r»ng hoμn l−u trung b×nh Euler gi¸n tiÕp cã liªn quan víi c¸c dßng ®éng l−îng xo¸y th¸m s¸t ®−îc. Gãc ®Æc tr−ng cña c¸c xo¸y nghiªng cã thÓ tÝnh ®−îc nÕu biÕt gi¸ trÞ dßng ®éng l−îng vμ c¸c biÕn vËn tèc. Ta h·y tÝnh nh÷ng thμnh phÇn vËn tèc trong mét hÖ quy chiÕu x¸c ®Þnh bëi ~, ~  quay víi mét gãc  xung quanh hÖ quy chiÕu c¬ së (x, y). Sö xy dông c«ng thøc th«ng th−êng cho hÖ to¹ ®é quay, c¸c thμnh phÇn vËn tèc xo¸y chuyÓn sang d¹ng sau ~ '  u ' cos   v ' sin  (5.8a) u ~ '  u ' sin   v ' cos  (5.8b) v Dßng ®éng l−îng trong hÖ to¹ ®é quay cã d¹ng ~ ' ~ '  1  u ' 2  v ' 2  sin 2  u ' v ' cos 2   (5.9) uv 2  Khi chän  sao cho xo¸y kh«ng nghiªng trong hÖ to¹ ®é quay, dßng ®éng l−îng trong hÖ nμy ~ ' ~ ' = 0. Khi ®ã gãc nghiªng x¸c ®Þnh nh− sau uv 2u ' v ' tan 2  (5.10) 2 2 v'  u ' C«ng thøc nμy còng tho¶ m·n ®èi víi gãc  + /2, cho thÊy r»ng ®−¬ng nhiªn xo¸y cã c¶ b¸n trôc lín vμ b¸n trôc nhá. 2 2 C¸c thμnh phÇn tøc thêi ch−a ®−îc läc cã v '  u ' do ®ã  = 45o. C¸c xo¸y ®−îc läc bá qua tÇn sè cao cã gi¸ trÞ ®Æc tr−ng u ' v ' = 25 m2s-2 ë phÝa trªn tÇng ®èi l−u. §iÒu nμy cho thÊy r»ng c¸c xo¸y ph¶i cã gãc quay kho¶ng 26o. Tuy nhiªn, ®Æc tÝnh cña xo¸y lμ biÕn ®æi tõ n¬i nμy ®Õn n¬i kh¸c. Trªn H×nh 5.6 biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng cña xo¸y vμ h−íng cña b¸n trôc lín cña nã. “TÝnh kh«ng ®¼ng h−íng” sÏ ®−îc ®Þnh nghÜa trong môc 7.4 (ph−¬ng tr×nh (7.15)); ®ã ®¬n gi¶n lμ mét sè v« thø nguyªn biÕn ®æi tõ 0 ®èi víi c¸c xo¸y hoμn toμn trßn tíi 1 ®èi víi c¸c xo¸y kÐo dμi v« h¹n. Nh÷ng xo¸y kh«ng ®−îc läc hÇu hÕt lμ kh«ng ®¼ng h−íng ë miÒn nhiÖt ®íi, d¹ng thÓ hiÖn cña c¸c nhiÔu tÇn sè thÊp miÒn nhiÖt ®íi, lý thuyÕt vÒ vÊn ®Ò nμy sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 7.1. C¸c xo¸y tÇn sè cao bÞ kÐo dμi theo kinh h−íng ë miÒn «n ®íi do ®ã ®−îc gäi lμ c¸c vÜ ®é “quü ®¹o cña xo¸y”. B©y giê ta chuyÓn sang xem xÐt sù vËn chuyÓn nhiÖt do xo¸y vÒ phÝa cùc sinh ra do c¸c qu¸ tr×nh cã tøc thêi. §iÒu nμy liªn quan víi cÊu tróc th¼ng ®øng cña xo¸y. H×nh 5.7 biÓu diÔn mÆt c¾t th¼ng ®øng cña c¸c dßng nhiÖt cña xo¸y cã tøc thêi. C¸c - 115 -
dßng nμy cã tÝnh h−íng cùc ë c¶ hai b¸n cÇu vμ cã gi¸ trÞ cùc ®¹i trong phÇn d−íi tÇng ®èi l−u ë miÒn «n ®íi. Dßng nhiÖt cã tøc thêi lμ kh«ng quan träng ®èi víi miÒn nhiÖt ®íi, n¬i sù vËn chuyÓn nhiÖt chñ yÕu do vßng hoμn l−u Hadley vμ sù vËn chuyÓn lªn cao trong c¸c hÖ thèng ®èi l−u quy m« nhá. Dßng nhiÖt vÜ h−íng trung b×nh cùc ®¹i ë tÇng ®èi l−u vμo kho¶ng 15Kms-1, cã gi¸ trÞ lín h¬n ë tÇng b×nh l−u vμo mïa ®«ng. Sù ph©n kú cña dßng nhiÖt cho ta c¸ch ®¸nh gi¸ sù ®èt nãng hoÆc lμm l¹nh sinh ra bëi c¸c xo¸y cã tøc thêi; gi¸ trÞ ®Æc tr−ng kho¶ng 0,5Kngμy-1 t−¬ng ®−¬ng víi 60Wm-2. Chu kú mïa cña dßng nhiÖt thÓ hiÖn râ ë B¾c B¸n CÇu nh−ng kh«ng thÓ hiÖn râ ë Nam B¸n CÇu. H×nh 5.6. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é-¸p suÊt biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng cña rèi vµ tÝnh ®Þnh h−íng cña c¸c trôc chÝnh trung b×nh cña rèi. C¸c ®−êng ®¼ng trÞ biÓu diÔn tÝnh kh«ng ®¼ng h−íng cña rèi, kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,1. Vïng ®Ëm chØ gi¸ trÞ n»m trong kho¶ng 0,2 ®Õn 0,4. C¸c vect¬ chØ h−íng cña c¸c trôc chÝnh cña rèi, c¸c vect¬ th¼ng ®øng cã h−íng b¾c-nam. (a) Rèi tøc thêi kh«ng läc, (b) Rèi tøc thêi tÇn sè cao. H×nh vÏ dùa vµo 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u, thêi kú mïa ®«ng. B©y giê xem xÐt mét nhiÔu ®éng gi¶ thiÕt lμ c©n b»ng ®Þa chuyÓn vμ thuû tÜnh lý t−ëng ho¸. D¹ng h×nh häc cña tr−êng hîp nμy ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.8. ë ®©y biÓu - 116 -
diÔn ba mÆt khÝ ¸p p - p, p vμ p + p. Hμm dßng ®Þa chuyÓn quan hÖ víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ d−íi d¹ng sau g  '  Z' (5.11) f do ®ã c¸c thμnh phÇn giã cã d¹ng g Z ' g Z ' u'   v'  (5.12) , f y f x v T  H×nh 5.7. MÆt c¾t theo vÜ ®é-¸p suÊt biÓu diÔn dßng nhiÖt h−íng cùc cña c¸c xo¸y qui m« thêi gian ' ' (a) mïa ®«ng; (b) mïa hÌ. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 2Kms-1, vïng t« ®Ëm cã gi¸ ng¾n trÞ ©m. H×nh vÏ nµy dùa trªn 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u NhiÖt ®é trªn mÆt ®¼ng ¸p quan hÖ víi ®é dμy cña líp th«ng qua quan hÖ thuû tÜnh; nghÜa lμ nhiÖt ®é trªn mùc 0 x¸c ®Þnh bëi p 0 g Z1  Z '1 ' T0  (5.13) 2p R - 117 -
Gi¶ thiÕt r»ng ®é cao ®Þa thÕ vÞ biÕn ®æi theo d¹ng sin theo trôc x. Thªm vμo ®ã coi biªn ®é lμ h»ng sè theo ®é cao nh−ng cã sù biÕn ®æi pha theo ®é cao. Ta cã thÓ viÕt Z i  Z Ri  A sin kx  i , i  1,0,1, (5.14) trong ®ã A lμ biªn ®é sãng. Quy ®Þnh dÊu chän sao cho  d−¬ng tøc lμ sãng nghiªng vÒ phÝa t©y theo ®é cao. Khi ®ã tr−êng nhiÖt ®é cña xo¸y t¹i mùc 0 lμ pg T0'  0 A cos(kx ) sin() (5.15) pR Theo trôc x sÏ kh«ng cã sù dao ®éng cña nhiÖt ®é trõ phi cã sù nghiªng pha. Giã h−íng cùc cã d¹ng A coskx  kg v'  (5.16) f Chó ý r»ng sãng nhiÖt vμ sãng vËn tèc h−íng cùc lμ cïng pha. Do ®ã dßng nhiÖt h−íng cùc cã d¹ng v T   1 p fRp k sin  2 2 gA ' ' 0 (5.17) 2 H×nh 5.8. S¬ ®å m« t¶ mét nhiÔu ®éng d¹ng sãng víi pha lan truyÒn vÒ h−íng t©y nghiªng theo ®é cao. Xem xÐt Hnh 5.8 gióp ta hiÓu râ kÕt qu¶ nμy. §é lÖch pha th¼ng ®øng vÒ phÝa t©y cã nghÜa lμ ®é dÇy vμ do ®ã nhiÖt ®é ®¹t cùc ®¹i n¬i giã h−íng cùc ®¹t cùc ®¹i. Do ®ã ë ®©y sÏ cã mét dßng nhiÖt thuÇn h−íng cùc. NÕu ®é lÖch pha ng−îc l¹i sãng sÏ vËn chuyÓn nhiÖt vÒ phÝa xÝch ®¹o. L−u ý quy ®Þnh dÊu cña y trïng víi gi¸ trÞ thùc ë Nam B¸n CÇu. Mét vÝ dô vÒ viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh (5.17) lμ tÝnh ®é nghiªng pha th¼ng ®øng cña c¸c hiÖn t−îng tøc thêi ®Æc tr−ng tõ tr−êng Z' 2 vμ v' T ' . Mét tËp hîp thèng kª c¸c 1/ 2 2 hoμn l−u cho thÊy r»ng t¹i mùc 700hPa vμ 45oN biÕn ®æi ®é cao cña tÇn sè cao Z ' lμ 2 -2 -1 35m, biÕn ®æi giã kinh h−íng lμ 20m s vμ dßng nhiÖt h−íng cùc lμ 4Kms . Tõ ph−¬ng tr×nh (5.6) ®é dμi sãng vÜ h−íng tÝnh ®−îc lμ 1070km. ThÕ nh÷ng gi¸ trÞ nμy vμo ph−¬ng tr×nh (5.17) ta thu ®−îc ®é nghiªng pha gi÷a mùc 900hPa vμ mùc 500hPa lμ kho¶ng 12o vÜ. - 118 -
T−¬ng tù nh− sù vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc, c¸c xo¸y cã tøc thêi còng vËn chuyÓn nhiÖt theo chiÒu th¼ng ®øng. Thªm vμo ®ã, yªu cÇu vÒ c©n b»ng giã nhiÖt b¶o ®¶m r»ng ë ®©y cã mét mèi liªn hÖ kh¸ chÆt chÏ gi÷a dßng nhiÖt h−íng cùc vμ dßng nhiÖt theo chiÒu th¼ng ®øng. H×nh 5.9 gi¶i thÝch c¬ chÕ x¶y ra hiÖn t−îng nμy. NÕu mét xo¸y ®−îc ®Æc tr−ng bëi b×nh l−u nãng t¹i mét kinh ®é nμo ®ã vμ b×nh l−u l¹nh t¹i mét kinh ®é kh¸c th× gradien nhiÖt ®é sÏ cã h−íng vÜ h−íng. §iÒu nμy cã nghÜa lμ c©n b»ng giã nhiÖt ®−îc duy tr×, do ®ã tr−êng vËn tèc mùc cao sÏ ph¶i biÕn ®æi. Gia tèc ®ã cã thÓ ®−îc sinh ra bëi hoμn l−u phi ®Þa chuyÓn trªn mÆt ph¼ng ®é cao-kinh ®é. Dßng hîp thμnh nμy liªn quan víi tr−êng nhiÖt ®é d−íi d¹ng t¹o ra dßng nhiÖt lªn cao. Ta sÏ chØ ra trong phÇn sau r»ng c¸c dßng nhiÖt th¼ng ®øng nh− vËy sÏ ®−îc t¹o thμnh nÕu c¸c xo¸y cã tøc thêi ph¸t triÓn trong dßng vÜ h−íng. H×nh 5.9. MÆt c¾t theo kinh ®é-®é cao cña mét sãng vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc. NÕu c©n b»ng giã nhiÖt ®−îc duy tr×, b×nh l−u nãng vµ l¹nh liªn quan víi xo¸y sÏ t¹o thµnh c¸c hoµn l−u th¼ng ®øng vËn chuyÓn nhiÖt lªn cao. Nh− ®· ®Ò cËp trong môc 2.4, c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch hiÖn ®¹i vμ ban ®Çu hãa cho phÐp ta x¸c ®Þnh kh¸ chÝnh x¸c tr−êng vËn tèc th¼ng ®øng kh«ng th¸m s¸t ®−îc. Tr−êng vËn tèc nμy ®−îc dïng ®Ó tÝnh dßng nhiÖt th¼ng ®øng liªn quan víi c¸c xo¸y cã tøc thêi. MÆt c¾t th¼ng ®øng däc theo kinh tuyÕn cña dßng nhiÖt th¼ng ®øng trung  b×nh vÜ h−íng, g©y ra bëi c¸c qu¸ tr×nh tøc thêi, ' T ' trong mïa ®«ng ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 5.10. §Æc ®iÓm ®¸ng chó ý nhÊt trªn h×nh vÏ nμy lμ c¸ch ph©n bè c¸c ph¶n håi dßng cña dßng nhiÖt h−íng cùc ®óng theo c¸ch ®· ®−îc b×nh luËn trong phÇn tr−íc. Dßng nμy hÇu hÕt ®−îc vËn chuyÓn lªn cao, chØ cã mét sè vïng nhá cã dßng vËn chuyÓn xuèng d−íi rÊt yÕu ra khái c¸c khu vùc quü ®¹o xo¸y thuËn chÝnh. MÆt kh¸c, vect¬ dßng nhiÖt cã gradien gÇn nh− lμ h»ng sè h−íng vÒ phÝa cùc vμ lªn cao. Gradien ®Æc tr−ng cã gi¸ trÞ vμo kho¶ng 1/1000. 5.3 C¸c nguån n¨ng l−îng cña khÝ quyÓn §Ó cã ®−îc nh÷ng hiÓu biÕt s©u s¾c h¬n vÒ c¸c qu¸ tr×nh t¹o c¸c xo¸y tøc thêi quan tr¾c ®−îc ë miÒn «n ®íi ta sÏ xem xÐt mét c¸ch tiÕp cËn c¸c nguån n¨ng l−îng cña khÝ quyÓn qui m« lín. Ta ®· xem xÐt nh÷ng nÐt c¬ b¶n nhÊt vÒ nhiÖt ®éng lùc häc - 119 -
khÝ quyÓn trong Ch−¬ng 3, tõ ®ã ta thÊy hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp ®ßi hái sù sinh ®éng n¨ng trong khÝ quyÓn. Trong môc nμy ta sÏ xem xÐt ®éng lùc häc qui m« lín tùa ®Þa chuyÓn. §iÒu nμy kh¼ng ®Þnh nh÷ng suy luËn trªn c¬ së nhiÖt ®éng lùc häc (®iÒu mμ ta mong ®îi v× c¸c ph−¬ng tr×nh cña ta ®−îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña nhiÖt ®éng lùc häc) vμ sÏ bæ sung c¸ch nh×n s©u s¾c h¬n vÒ cÊu tróc ®éng lùc cÇn thiÕt gi¶i phãng n¨ng l−îng cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng nhiÖt ®éng lùc häc. §©y lμ mét c¸ch tiÕp cËn truyÒn thèng, ®−îc Lorenz ®Ò x−íng vμo nh÷ng n¨m cña thËp kû 1950. C¸c khÝa c¹nh vÒ mÆt to¸n häc sÏ ®−îc ®Ò cËp mét c¸ch ng¾n gän v× biÓu diÔn chi tiÕt cã thÓ t×m thÊy trong c¸c cuèn s¸ch kh¸c.  T  ' ' H×nh 5.10. MÆt c¾t th¼ng ®øng cña dßng nhiÖt th¼ng ®øng ®èi víi c¸c th¸ng 12, 1, 2. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,02KPas-1, dßng gi¸ng (d−¬ng) ®−îc t« ®Ëm. Dùa theo kÕt qu¶ ph©n tÝch 6 n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n v÷a Ch©u ¢u. §éng n¨ng cña mét ®¬n vÞ khèi l−îng khÝ quyÓn lμ (u2 + v2)/2 (ta bá qua mét gia sè rÊt nhá cña ®éng n¨ng liªn quan víi chuyÓn ®éng th¼ng ®øng). §éng n¨ng khÝ quyÓn tæng céng K nhËn ®−îc mét c¸ch ®¬n gi¶n b»ng c¸ch tÝch ph©n trªn toμn bé khÝ quyÓn. Dïng hÖ to¹ ®é víi trôc th¼ng ®øng khÝ ¸p ta ®−îc ps u2  v2 1    (5.18) K dpdxdy gA 2 0  dp / g biÓu diÔn tÝch ph©n cho khèi l−îng; miÒn lÊy tÝch ph©n A lμ toμn bé bÒ trong ®ã mÆt Tr¸i §Êt hoÆc mét phÇn diÖn tÝch ®−îc më réng ®Ó sao cho kh«ng cã b×nh l−u kh«ng khÝ ®i vμo hoÆc ®i ra. TÝch ph©n nμy rÊt lín do ®ã nã th−êng chia K cho diÖn tÝch bÒ mÆt Tr¸i §Êt 4a2, vμ nhËn ®−îc n¨ng l−îng trung b×nh trªn mét diÖn tÝch bÒ mÆt Tr¸i §Êt. Ta sö dông ps 1    Qdpdxdy  (5.19) Q 4a 2 g A 0 - 120 -
Q lμ mét ®¹i l−îng khÝ t−îng bÊt kú. C«ng thøc nμy x¸c ®Þnh ®éng n¨ng toμn cÇu vμ xem xÐt sù biÕn ®æi cña nã. Phï hîp víi gÇn ®óng tùa ®Þa chuyÓn, ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng v v v  v.v    fk  v    (5.20) t p D (xem ph−¬ng tr×nh (1.65a) vμ (1.65b)). Chó ý r»ng sè h¹ng b×nh l−u ngang cã thÓ ®−îc viÕt l¹i d−íi d¹ng V.V / 2  K , trong ®ã K lμ ®éng n¨ng ®Þa ph−¬ng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng khÝ quyÓn. Sè h¹ng cuèi cïng biÓu diÔn c¸c qu¸ tr×nh ma s¸t thùc sö dông lùc c¶n d¹ng Rayleigh. Nh©n v« h−íng ph−¬ng tr×nh nμy víi c¸c thμnh phÇn giã ngang K K 2K  v.K     v.  (5.21) t p D biÓu diÔn ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng cña dßng khÝ. Chó ý r»ng lùc Coriolis kh«ng sinh c«ng v× nã t¸c ®éng vu«ng gãc víi vect¬ vËn tèc. Thμnh phÇn cuèi cïng cho thÊy ®éng n¨ng bÞ tiªu t¸n theo tèc ®é gÊp hai so víi ®éng l−îng. Ta t¹m thêi ch−a xem xÐt b×nh l−u th¼ng ®øng cña ®éng n¨ng vμ b×nh l−u ngang cña ®Þa thÕ vÞ. Sö dông ph−¬ng tr×nh liªn tôc       v.  .v   (5.22) p p  / p quan hÖ víi nhiÖt ®é thÕ vÞ th«ng qua quan hÖ thñy tÜnh, ph−¬ng tr×nh (1.68)   h p  (5.23) p TiÕp theo ta viÕt c¸c sè h¹ng b×nh l−u d−íi d¹ng th«ng l−îng b»ng c¸ch sö dông ph−¬ng tr×nh (5.22) vμ (5.23), ph−¬ng tr×nh ®éng n¨ng trë thμnh K   .vK     K     h  2K (5.24) t p D TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh nμy trªn toμn cÇu sÏ cho ta biÓu diÔn tèc ®é biÕn ®æi cña ®éng n¨ng toμn cÇu. Sö dông lý thuyÕt ph©n kú, tÝch ph©n mÆt cña thμnh phÇn thø hai ®−îc viÕt   .vK   dA   vK   .dl (5.25) A trong ®ã A lμ diÖn tÝch ngang vμ L lμ biªn cña miÒn A. TÝch ph©n nμy b»ng kh«ng bëi v× kh«ng cã dßng vμo vμ dßng ra qua biªn (hoÆc mét c¸ch kh¸i qu¸t h¬n ®èi víi Tr¸i §Êt, tÝch ph©n nμy b»ng kh«ng v× V vμ (K + ) tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn mang tÝnh chu kú). T−¬ng tù, ®iÒu kiÖn biªn th¼ng ®øng  = 0 t¹i p = ps vμ p = 0, v× vËy tÝch ph©n theo chiÒu th¼ng ®øng cña sè h¹ng thø ba b»ng kh«ng. Sau mét sè biÕn ®æi ®¹i sè, d¹ng cuèi cïng cña tèc ®é biÕn ®æi ®éng n¨ng toμn cÇu ®−îc x¸c lËp d−íi d¹ng ®¬n gi¶n sau d K   h  2K /  D (5.26) dt - 121 -
Tuy nhiªn ®iÒu nμy chØ ®¬n gi¶n lμ nh÷ng kÕt luËn ®−îc nªu ra trong Ch−¬ng 3 trªn c¬ së nhiÖt ®éng lùc hoc. §éng n¨ng ®−îc t¹o ra nÕu nh− cã mét mèi t−¬ng quan gi÷a dßng th¨ng vμ dÞ th−êng nhiÖt ®é d−¬ng vμ ng−îc l¹i. §iÒu nμy cã nghÜa lμ cã sù chiÕm −u thÕ cña c¸c hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp. Sù t¹o ®éng n¨ng cã thÓ bÞ dËp t¾t bëi sù tiªu t¸n do ma s¸t. §Ó t¹o ra ®éng n¨ng nμy cÇn ph¶i gi¶m thÕ n¨ng. Tuy nhiªn, thÕ n¨ng cña khÝ quyÓn lμ mét kh¸i niÖm kh«ng h÷u dông. ThÕ n¨ng nμy cã thÓ ®¹t cùc tiÓu b»ng c¸ch nÐn toμn bé kh«ng khÝ vμo mét líp v« cïng máng gÇn mÆt ®Êt. Nh−ng sù nÐn nμy kh«ng thùc tÕ vÒ mÆt vËt lý. Nã ®ßi hái ph¶i s¶n ra mét c«ng rÊt lín ®Ó th¾ng ¸p lùc, vμ c«ng nμy cã thÓ lμm t¨ng néi n¨ng, tøc lμ lμm t¨ng nhiÖt ®é kh«ng khÝ. ChØ khi néi n¨ng nμy cã thÓ ®−îc ph¸t x¹ liªn tôc vμo kh«ng gian th× thÕ n¨ng míi gi¶m, vμ nã kh«ng chuyÓn thμnh ®éng n¨ng mμ chuyÓn thμnh bøc x¹ nhiÖt. Nãi c¸ch kh¸c, hÇu hÕt thÕ n¨ng liªn quan tíi sù ph©n bè khèi l−îng trong khÝ quyÓn kh«ng ph¶i lóc nμo còng cã thÓ chuyÓn thμnh ®éng n¨ng. PhÇn n¨ng l−îng cã kh¶ n¨ng gi¶i phãng thμnh ®éng n¨ng gäi lμ “thÕ n¨ng kh¶ n¨ng” vμ nã chØ lμ mét phÇn nhá. ThÕ n¨ng kh¶ n¨ng ®−îc ®Þnh nghÜa lμ phÇn thÕ n¨ng ®−îc gi¶i phãng mμ kh«ng g©y ra bÊt kú sù biÕn ®æi nμo trong néi n¨ng cña khÝ quyÓn. Tõ nguyªn lý thø nhÊt cña nhiÖt ®éng lùc häc vμ l−u ý r»ng tæng khèi l−îng cña khÝ quyÓn lμ kh«ng ®æi, thÕ n¨ng nμy sÏ ®−îc gi¶i phãng bëi sù x¸o trén ®o¹n nhiÖt cña c¸c phÇn tö khÝ. H×nh 5.11. M« t¶ kh¸i niÖm thÕ n¨ng kh¶ n¨ng Th«ng th−êng, thÕ n¨ng kh¶ n¨ng ®−îc x¸c ®Þnh lμ thÕ n¨ng cùc ®¹i cã thÓ bÞ lo¹i trõ bëi x¸o trén ®o¹n nhiÖt cña khÝ quyÓn. H×nh 5.11 m« t¶ kh¸i niÖm nμy. X¸o trén nμy cã thÓ ®−îc thùc hiÖn phô thuéc vμo ®éng lùc t¸c ®éng lªn hÖ thèng. Trªn H×nh 5.11(a), c¸c ®−êng ®¼ng nhiÖt ®é thÕ kh«ng song song víi c¸c ®−êng ®¼ng ®Þa thÕ vÞ. Ta cã thÓ h×nh dung c¸c qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt mμ nã cã thÓ trao ®æi phÇn kh«ng khÝ nãng h¬n ®¸nh dÊu lμ A víi phÇn kh«ng khÝ l¹nh h¬n ®¸nh dÊu lμ B. KÕt qu¶ lμ cã sù - 122 -
thay thÕ khèi khÝ B b»ng khèi khÝ tõ A cã mËt ®é cao h¬n trong khi ®ã khèi khÝ A sÏ ®−îc thay thÕ b»ng khèi khÝ B cã mËt ®é nhá h¬n. Sù ph©n bè khèi l−îng trung b×nh sÏ gi¶m vμ do ®ã ph¸ vì l−îng thÕ n¨ng. NÕu c¸c ®−êng ®¼ng nhiÖt ®é thÕ vÞ song song víi c¸c ®−êng ®Þa thÕ vÞ th× sÏ kh«ng x¶y ra sù trao ®æi ®o¹n nhiÖt nμo tiÕp theo gi÷a c¸c khèi khÝ cã nhiÖt ®é thÕ vÞ kh¸c nhau. ThÕ n¨ng ®−îc gi¶i phãng tõ tr¹ng th¸i biÓu diÔn trªn H×nh 5.11(a) sang tr¹ng th¸i biÓu diÔn trªn H×nh 5.11(b) chÝnh lμ “thÕ n¨ng kh¶ n¨ng”. Nh÷ng lý luËn nμy chØ giíi h¹n ®èi víi tr−êng hîp khÝ quyÓn æn ®Þnh tÜnh trong ®ã ®é æn ®Þnh tÜnh kh«ng ®−îc gi¶ thiÕt lμ biÕn ®æi trªn c¸c mÆt ®¼ng ¸p. §©y lμ mét yªu cÇu ®èi víi m« t¶ tùa ®Þa chuyÓn cña ®éng lùc häc. Nh÷ng ®Þnh nghÜa cô thÓ h¬n vÒ thÕ n¨ng kh¶ n¨ng kh¾c phôc ®−îc c¸c h¹n chÕ nμy sÏ ®−îc ®Ò cËp trong c¸c phÇn chuyªn s©u h¬n. Ta cã thÓ tiÕp tôc xem xÐt thÕ n¨ng trong gi¶ thiÕt tùa ®Þa chuyÓn víi ®Þnh nghÜa to¸n häc chÝnh t¾c h¬n. Ph−¬ng tr×nh nhiÖt ®éng lùc häc cã thÓ ®−îc viÕt  s2  .v     Q (5.27) t h DÞ th−êng nhiÖt ®é thÕ A ®−îc ®Þnh nghÜa bëi  A     R p  (5.28) trong ®ã tr¹ng th¸i nÒn cña khÝ quyÓn bao gåm nh÷ng gi¸ trÞ trung b×nh toμn cÇu t¹i mçi mùc. L−u ý r»ng R kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian vμ theo ph−¬ng ngang,  cã thÓ ®−îc thay thÕ bëi A trong ph−¬ng tr×nh (5.27). LÊy tÝch v« h−íng cña ph−¬ng tr×nh nμy víi h2A/s2 sÏ ®−îc   h2   h2 2  h2  A   . v 2  2  h A  2  A Q   (5.29)   2s A   2s 2 t     s vμ tÝch ph©n trªn toμn cÇu. Gièng nh− ®· xem xÐt ®èi víi ph−¬ng tr×nh ®éng n¨ng, tÝch ph©n toμn cÇu cña sè h¹ng thø hai b»ng kh«ng do ®iÒu kiÖn biªn, v× vËy ta cã d h2 2 h2  A  h A  2  A Q (5.30) dt 2s 2 s Thμnh phÇn thø nhÊt vÕ ph¶i b»ng vÒ ®é lín nh−ng tr¸i dÊu víi thμnh phÇn sinh ®éng n¨ng rèi trong ph−¬ng tr×nh (5.26). V× vËy, sÏ bÞ gi¶m khi ®éng n¨ng sinh ra; do ®ã nã ph¶i lμ mét biÓu thøc cña thÕ n¨ng A. Cã thÓ thÊy r»ng A phô thuéc rÊt nhiÒu vμo sù biÕn ®æi cña nhiÖt ®é t¹i mét ®é cao ®Þa thÕ vÞ cho tr−íc, phï hîp víi s¬ ®å ®−îc chØ ra trªn H×nh 5.11. Ph−¬ng tr×nh (5.30) cho thÊy thÕ n¨ng sÏ bÞ suy gi¶m bëi hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp trong ®ã chuyÓn ®éng th¨ng cã liªn hÖ víi dÞ th−êng nhiÖt ®é d−¬ng. ThÕ n¨ng ®−îc t¹o ra trong tr−êng hîp cã sù t¨ng c−êng c¶ dÞ th−êng d−¬ng vμ dÞ th−êng ©m. KÕt hîp ph−¬ng tr×nh (5.26) vμ (5.30) th× bøc tranh lý t−ëng ho¸ cña hoμn l−u toμn cÇu ®−îc thÓ hiÖn nh− trªn H×nh 5.12. Sù ®èt nãng kh¸c nhau t¹o ra thÕ n¨ng vμ ®−îc chuyÓn thμnh ®éng n¨ng bëi hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp. Ma s¸t lμm c©n b»ng c¸n c©n n¨ng l−îng do tiªu t¸n ®éng n¨ng. Nh− vËy, m« t¶ nμy bæ sung kh«ng nhiÒu th«ng - 123 -
tin vμo nh÷ng kÕt qu¶ nhËn ®−îc trong Ch−¬ng 3 trªn c¬ së nhiÖt ®éng lùc tæng qu¸t. Ta sÏ nhËn ®−îc d¹ng n¨ng l−îng h÷u hiÖu h¬n khi ®éng n¨ng vμ thÕ n¨ng kh¶ n¨ng ®−îc ph©n chia thμnh thμnh phÇn vÜ h−íng vμ thμnh phÇn rèi. §éng n¨ng ThÕ n¨ng §èt nãng Dßng nhiÖt Ma s¸t kh¶ n¨ng vi ph©n th¼ng ®øng H×nh 5.12. Sù h×nh thµnh, chuyÓn ®æi vµ tiªu t¸n n¨ng l−îng trong hoµn l−u toµn cÇu Tr−íc tiªn ta h·y xem xÐt thμnh phÇn vÜ h−íng cña n¨ng l−îng thÕ kh¶ n¨ng. Trung b×nh vÜ h−íng cña ph−¬ng tr×nh nhiÖt ®éng lùc cã d¹ng  t  v y  s   v * * y  Q  2 (5.31) h trong ®ã l−u ý chØ sè dïng ®Ó x¸c ®Þnh sai ph©n tõng phÇn vμ c¸c sè h¹ng rèi ®−îc chuyÓn sang vÕ ph¶i. C¸c dßng xo¸y ®−îc viÕt d−íi d¹ng bao gåm c¶ phÇn ®ãng gãp cña xo¸y tøc thêi vμ xo¸y dõng v    v   v   ** * * '' (5.32) ThÕ n¨ng kh¶ n¨ng vÜ h−íng, x¸c ®Þnh bëi AZ nhËn ®−îc b»ng c¸ch nh©n ph−¬ng tr×nh (5.31) víi h2[]/s2 vμ tÝch ph©n cho toμn cÇu, ta ®−îc     h   h2   2    Q    v  h   2 h2 2  h      2  v * * (5.33) t  2s 2  s 2 y y s2 2 s   Sè h¹ng thø hai vÕ tr¸i khi lÊy tÝch ph©n sÏ b»ng kh«ng, b»ng c¸ch lý gi¶i t−¬ng tù cho c¸c sè h¹ng nªu ë trªn sÏ cho ta c¸ch dïng ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi [v]. Trung b×nh toμn cÇu cña sè h¹ng thø hai vÕ ph¶i cã thÓ ®−îc viÕt l¹i d−íi d¹ng thuËn tiÖn h¬n      v   h2 h2  v * *   ** (5.34) y y s2 s2 BiÓu thøc nμy dÔ dμng ®−îc thiÕt lËp nhê tÝch ph©n tõng phÇn ®èi víi y vμ sö dông ®iÒu kiÖn v* = 0 ë c¸c biªn cña miÒn x¸c ®Þnh (®iÒu nμy t−¬ng ®−¬ng víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn tuÇn hoμn cña tÊt c¶ c¸c biÕn theo ph−¬ng y). Cuèi cïng tõ ph−¬ng tr×nh (5.33) ta cã thÓ thÊy   v       2 h2 AZ  h     h2  d  Q ** (5.35) y s2 dt s Ngo¹i trõ sè h¹ng thø hai, tÊt c¶ c¸c sè h¹ng kh¸c ®Òu cã liªn hÖ víi c¸c thμnh phÇn trung b×nh vÜ h−íng trong ph−¬ng tr×nh (5.30). Sè h¹ng thø hai lμ mét hiÖu øng míi, biÓu thÞ sù biÕn ®æi cña giã vÜ h−íng sang thÕ n¨ng kh¶ n¨ng xo¸y nhê t¸c ®éng cña thμnh phÇn xo¸y cña giã kinh h−íng khi cã sù xuÊt hiÖn cña gradien nhiÖt ®é h−íng cùc. - 124 -
HiÖu cña hai ph−¬ng tr×nh (5.35) vμ (5.30) cho ta biÓu thøc cña tèc ®é biÕn ®æi thÕ n¨ng kh¶ n¨ng xo¸y AE  *2  h2 AE    (5.36)  2s 2 Ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù cã thÓ ®−îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®éng n¨ng thμnh thμnh phÇn trung b×nh vÜ h−íng vμ c¸c thμnh phÇn xo¸y. Thay v× diÔn gi¶i t−êng tËn c¸c biÕn ®æi ®¹i sè (cã thÓ t×m thÊy trong c¸c tμi liÖu kh¸c) ta sÏ tãm t¾t c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc trªn H×nh 5.13. Nh÷ng m« t¶ ®Çu tiªn cña s¬ ®å n¨ng l−îng nμy ®−îc Lorenz thùc hiÖn, v× vËy ®«i khi cßn ®−îc gäi lμ chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz. Sù chuyÓn ®æi gi÷a thμnh phÇn vÜ h−íng vμ ®éng n¨ng xo¸y t−¬ng tù víi sù chuyÓn ®æi gi÷a thμnh phÇn vÜ h−íng vμ n¨ng l−îng xo¸y tiÒm n¨ng. Nã cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng t−¬ng quan gi÷a ®é ®øt giã theo ph−¬ng ngang vμ dßng ®éng l−îng h−íng cùc. AZ KZ GZ CZ FZ u  12 h2  A 2 2 2 2s  h  A  h2 Q  A  2 KZ 2s 2 D CK CA u y u* v*  h2  2  y  v * *          s AE KE u   GE CE FE 2  v *2 h *2 * 2 2 2s 2   h2  Q * *  2 KE  h  * *     D 2s 2 H×nh 5.13. Chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz H−íng vμ ®é lín t−¬ng ®èi cña dßng n¨ng l−îng trong gi¶n ®å Lorenz cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó kh¸i qu¸t ho¸ nh÷ng qu¸ tr×nh tréi, gi¶i thÝch c¬ chÕ chuyÓn ®éng trong khÝ quyÓn. Mét vÝ dô ®¬n gi¶n nhÊt lμ vßng hoμn l−u Hadley nh− ®· chØ ra trªn H×nh 5.14(a). NÕu nh− kh«ng cã c¸c xo¸y th× ®iÒu nμy ®¬n gi¶n lμ viÖc chuyÓn n¨ng l−îng tõ d¹ng thÕ n¨ng vÜ h−íng thμnh ®éng n¨ng vÜ h−íng. AZ ®−îc t¹o ra bëi sù ®èt nãng kh¸c nhau nhê mÆt trêi g©y ra gradien nhiÖt ®é gi÷a xÝch ®¹o vμ vïng cËn nhiÖt ®íi. - 125 -
KZ liªn hÖ chÆt chÏ víi giã vÜ h−íng cña dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi. Thμnh phÇn biÕn ®æi nμy ®ßi hái t−¬ng quan d−¬ng gi÷a dßng th¨ng vμ dÞ th−êng nhiÖt ®é ®−îc t¹o ra bëi hoμn l−u nhiÖt trùc tiÕp Hadley. Trong nh÷ng thËp kû 1930 vμ 1940 ®· diÔn ra nh÷ng tranh luËn gay g¾t vÒ nguån gèc cña chuyÓn ®éng xo¸y trong khÝ quyÓn. Mét kh¶ n¨ng ®ã lμ ®é ®øt m¹nh liªn quan tíi r×a phÝa cùc cña dßng xiÕt cËn nhiÖt ®íi cã kh¶ n¨ng g©y ra bÊt æn ®Þnh nhiÖt ®éng lùc häc. BÊt æn ®Þnh chÝnh ¸p nμy cã thÓ lμm biÕn ®æi KZ thμnh KE vμ ®ßi hái t−¬ng quan ©m gi÷a dßng ®éng l−îng vμ ®é ®øt giã. Theo cÊu tróc cña xo¸y, ta cã thÓ thÊy r»ng ®é nghiªng cña xo¸y ng−îc víi ®é ®øt giã nÒn. H×nh 5.14(b) m« t¶ gi¶n ®å n¨ng l−îng Lorenz d−íi gãc ®é cña hoμn l−u toμn cÇu. H×nh 5.14. S¬ ®å chuyÓn ho¸ cña chu tr×nh n¨ng l−îng Lorenz. (a) hoµn l−u Hadley ®èi xøng trôc, (b) bÊt æn ®Þnh chÝnh ¸p, (c) bÊt æn ®Þnh tµ ¸p Kh¶ n¨ng thø hai lμ c¬ chÕ nhanh chãng ®−îc chÊp nhËn sau khi cã nh÷ng nghiªn cøu cña Charney vμ Eady nöa cuèi thËp kû 1940, ®ã lμ bÊt æn ®Þnh tμ ¸p sinh xo¸y. Qu¸ tr×nh n¨ng l−îng cña bÊt æn ®Þnh tμ ¸p ®−îc m« t¶ trªn H×nh 5.14(c); dßng nhiÖt t−¬ng quan víi gradien nhiÖt ®é h−íng cùc chuyÓn AZ thμnh AE. Dßng nhiÖt h−íng lªn cao sau ®ã sÏ chuyÓn AE thμnh KE. Lý thuyÕt bÊt æn ®Þnh tμ ¸p, sÏ ®−îc kh¸i qu¸t trong môc 5.4, chØ ra ®iÒu kiÖn trong ®ã c¬ chÕ chuyÓn ®æi nμy lμ phï hîp vÒ mÆt ®éng lùc häc. - 126 -