Ôn thi đại học_Số phức - GV:Phạm Văn Phú

Chia sẻ: Trần Thị Trúc Diễm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi đại học sắp tới. Mời các bạn tham khảo ôn thi đại học số phức của GV Phạm Văn Phú xoay quanh các nội dung: Giải phương trình trên tập số phức, tìm số phức thỏa điều kiện cho trước,...Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn thi đại học_Số phức - GV:Phạm Văn Phú

ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú DẠNG 1. XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC,PHẦN ẢO VÀ MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC 1. TN2010CB. Cho hai số phức z1  1  2i; z2  2  3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1  2 z2 2. TN2010NC. Cho hai số phức z1  2  5i; z2  3  4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 .z2 2 3. CĐ2009. Cho số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Xác định phần thực và phần ảo số phức z 2(1  2i ) 4. KD2012. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z   7  8i . Tìm môđun của 1 i số phức w  z  1  i . ĐS w  16  9  5 5( z  i ) 4. KA2012. Cho số phức z thỏa  2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z 1 z + z2. 2 5. KA2010CB. Tìm phần ảo của số phức z biết z   2  i  1  2i  .ĐS z  5  2i , ảo  2 (1  i 3)3 6. KA2010NC. Cho số phức z thỏa mãn z  . Tìm môđun của z  iz . 1 i ĐS 8 2 7. CĐ2010. Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z   4  i  z   1  3i 2 . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z . 1
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú DẠNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 1. TN2009CB. Giải phương trình 8 z 2  4 z  1  0 trên tập số phức. 2. TN2009NC. Giải phương trình 2 z 2  4i  1  0 trên tập số phức. 3. KA2009. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . 2 2 Tính giá trị của biểu thức A  z1  z2 4. CĐ2010NC. Giải phương trình z 2  1  i  z  6  3i  0 trên tập số phức. 5. BTTK. Giải phương trình z 2  8(1  i ) z  63  16i  0 ĐS z  5  12i; z  3  4i 6. BTTK. Giải phương trình z 3  9 z 2  14 z  5  0 . ĐS 1 z ;z  2i 2 7. BTTK. Giải phương trình 2 z 3  5 z 2  3 z  3  (2 z  1)i  0 biết phương trình có nghiệm thực. 8. BTTK. Giải phương trình z 3  (1  2i ) z 2  (1  i ) z  2i  0 biết pt có nghiệm thuần ảo DẠNG 3. TÌM SỐ PHỨC THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC 1. KD2010. Tìm số phức z thỏa mãn z  2 và z 2 là số thuần ảo. ĐS z  1  i; z  1  i 2. KB2009. Tìm số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 ĐS z  5; z  3  4i 3. Tìm số phức z sao cho A  ( z  2)( z  i ) là số thực. 2
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú z  7i 4. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  5; là số thực. z 1 5. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  z  2 và z  2 . 6. Tìm số phức z thỏa đồng thời các điều kiện sau z  1  2i  z  2  i ; z  i  5 7. DẠNG 4. TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 1. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: z a. 3 b. z  z  3  4i c. z  i  z  i  4 d. z i z 1  z  i 2. KD2009. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   3  4i   2 ĐS  x  3 2   y  4  2  4 3. KB2010. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z 2 ĐS x2   y  1  2 4. *Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  1  i 3  z  2 biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 2 HD. Đặt z  a  bi (a, b  R) . Từ z  1  2   a  1  b 2  4 (1) x  a  b 3  2   x  3  a 1 b 3     w  1  i 3 z  2  x  yi  1  i 3  a  bi   2    y  a 3 b   y  3  3  a  1  b  3
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú 2 Từ đó  x  3   y  3   ...  4  a  1  b 2   16 do (1) 2 2   2 Tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn  x  3   y  3   16 có tâm I  3; 3  ,bán 2 kính R  4 . DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC 1. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất 2. Trong các số phức thỏa điều kiện z  1  z  2  3i tìm số phức có môđun nhỏ nhất. 3. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện  z  1  z  2i  là số thực và z nhỏ nhất. 4. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z  2  4i  5 . Tìm số phức có môđun lớn nhất, các số phức có mô đun nhỏ nhất. ĐS min : z  1  2i; max : z  3  6i 3 5. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z  2  3i  . Tìm số phức có môđun 2 lớn nhất, các số phức có mô đun nhỏ nhất. im 6. Cho số phức z thỏa z  ; m  R . Tìm m để số phức z có môđun 1  m(m  2i) lớn nhất. 4
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú DẠNG 6. TÍNH GIÁ TRỊ PHỨC VÀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC PHỨC 1. Tính giá trị của các số phức sau. (1  i )12. ; (1  i )2014 ; 1 i 2. Cho số phức z  . Tính giá trị của số phức z 2014 1 i 1 i 3. Cho số phức z  . Tính giá trị của số phức 2013z 2014  2014 z 2015 1 i 2z  1 4. Chứng minh rằng nếu z  1 thì 1 2  iz 1 5. Cho số phức z khác không và thỏa mãn điều kiện z 3   2 chứng minh z3 1 rằng z  2 z SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG KD13. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   2 z  2i . Tính mô đun của số z  2z 1 phức w  z2 2 CĐ13. 1. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  3  2i  z   2  i   4  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  1  z  z 2. Giải phương trình z 2   2  3i  z  1  3i  0 trên tập hợp C các số phức. 5( z  i ) 2 KA12. Cho số phức z thỏa  2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z . z 1 ĐS w  13 5
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú KB12. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 3iz  4  0. Viết 2 dạng lượng giác của z1 và z2 . ĐS z1 = 2(cos + 3 2   isin ); z2  2  cos  i sin  ;   3  3 3 2(1  2i ) KD12. 1. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z   7  8i . Tìm môđun của số 1 i phức w  z  1  i. ĐS. w  16  9  5 2. Giải phương trình z2 + 3(1 + i)z + 5i = 0 trên tập hợp các số phức. ĐS z  1  2i; z  2  i 2 1  i KA11. 1. Tìm tất cả các số phức z biết z 2  z  z ĐS z  2 2. Tìm môđun của số phức z biết  2 z  11  i    z  1 1  i   2  2i 5i 3 KB11. 1. Tìm các số phức z biết z  1  0 ĐS z  1  i 3; z  2  i 3 z 3 1 i 3  2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z    1 i  ĐS thực 2;ảo 2.   KD11. Tìm số phức z biết z   2  3i  z  1  9i ĐS z  2  i 2 CĐ11. 1. Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 . Tìm môđun của số phức z . 2. Cho số phức z thỏa mãn z 2  2 1  i  z  2i  0 . Tìm phần thực và phần ảo của 1 . z 2 KA10. 1. Tìm phần ảo của số phức z biết z   2  i  1  2i  ĐS z  5  2i , ảo  2 (1  i 3)3 2. Cho số phức z thỏa mãn z  . Tìm môđun của số phức z  iz . ĐS 1 i 8 2 6
ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú KB10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z 2 thỏa mãn z  i  1  i  z ĐS x 2   y  1  2 KD10. Tìm số phức z thỏa mãn z  2 và z 2 là số thuần ảo. ĐS z  1  i; z  1  i KA09. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính giá 2 2 trị của biểu thức A  z1  z2 ĐS 2 2 A  z1  z2  20 KB09. Tìm số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 ĐS z  5; z  3  4i KD09. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   3  4i   2 ĐS  x  3 2   y  4  2  4 7