Phân tích dầm bê tông cốt composite ứng suất trước

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Phân tích dầm bê tông cốt composite ứng suất trước nghiên cứu tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước theo tiêu chuẩn “thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước” ACI 440.4R-04 của Mỹ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân tích dầm bê tông cốt composite ứng suất trước

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 35 PHÂN TÍCH DẦM BÊ TÔNG CỐT COMPOSITE ỨNG SUẤT TRƯỚC ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE COMPOSITE BEAM PRESTRESSED Hoàng Phương Hoa1, Nguyễn Huỳnh Minh Trang2 1 Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; hphoa@dut.udn.vn 2 Học viên CH K25 ngành Kỹ thuật Xây dựng công trình, Đại học Đà Nẵng; nguyenhuynhminhtrang@cuc.edu.vn Tóm tắt - Hiện nay, cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước được Abstract - Currently, reinforced concrete bridge beams sử dụng khá phổ biến. Tuy nhiên, loại dầm này cũng tồn tại một số prestressed are used popularly. However, these beams also have nhược điểm, đặc biệt là hiện tượng gỉ cốt thép làm giảm tuổi thọ some disadvantages, especially steel rod phenomenon reducing công trình. Một hướng áp dụng mới đã được tiến hành. Các nhà the life of the construction work. A new direction was conducted. thiết kế đã sử dụng các thanh bằng vật liệu composite, với tính The designers have used composite bars, with features: durability, năng: vừa bền, vừa nhẹ và không bị ảnh hưởng của tác động môi lightweight, and have not been affected by the environmental trường gây ra hiện tượng gỉ để thay thế các thanh hoặc bó cáp impact causing rust to replace the steel rod or cable bundle bằng thép chế tạo các cấu kiện. Bài báo đã nghiên cứu tính toán fabrication components. The paper studies computational thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước theo tiêu structural design of reinforced concrete composite prestressed chuẩn “thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước” ACI standard “Prestressing concrete structures with FRP tendons” ACI 440.4R-04 của Mỹ. Kết quả nghiên cứu có thể làm tài liệu tham 440.4R-04 of the United States. The findings may be used as a khảo để các nhà thiết kế áp dụng tính toán thiết kế công trình bê source of reference to the application of computational design tông cốt composite ứng suất trước trong công trình xây dựng dân concrete composite prestressed in the civil construction, industrial dụng, công nghiệp hoặc các công trình giao thông vận tải. or transportation work. Từ khóa - bê tông cốt thép ứng suất trước; bê tông cốt composite Key words - reinforced concrete prestressed; prestressing ứng suất trước; tiêu chuẩn thiết kế; gỉ cốt thép; công trình xây concrete structures with FRP tendons; design standards; stainless dựng; công trình giao thông. steel rod; civil construction; transportation work. 1. Đặt vấn đề cốt thanh FRP ứng suất trước, Hình 1. Bê tông ứng suất trước đã đóng góp đáng kể vào thành Tại Việt Nam, chúng ta mới chỉ dừng lại ở bước đầu công của các dự án ngành xây dựng trong hiện tại vì nó cho nghiên cứu để áp dụng loại kết cấu này cho những công phép thiết kế các kết cấu có nhịp lớn hơn, mảnh hơn và nhẹ trình mang tính đặc thù tại những nơi có không khí mang hơn. Mặc dù bê tông ứng suất trước có nhiều tính năng tốt, hơi nước mặn ven biển, các công trình cầu cảng để thay thế nhưng một bất lợi lớn là tính dễ bị ăn mòn của cốt thép. kết cấu bê tông cốt thép truyền thống. Quá trình ăn mòn có thể phát triển rất nhanh dưới tác động của môi trường dẫn đến loại bỏ lớp bê tông bao bọc bên ngoài làm lộ ra cốt thép (đặc biệt các công trình khu vực miền Trung đều nằm ven biển, chịu ảnh hưởng rất lớn của hơi nước mặn) [1, 2]. Chất dẻo cốt sợi FRP (Fiber Reinforced Polymer) là một loại vật liệu composite bao gồm các sợi cường độ rất cao nằm trong môi trường nền là chất dẻo. Các sợi ở đây có thể là các loại sợi thủy tinh, sợi Carbon hoặc Aradmid. Để bảo vệ các sợi chống lại các tác động phá hủy cơ học và để đơn giản trong vấn đề cấu tạo neo và vấn đề dính bám, thường bố trí các sợi này trong môi trường chất dẻo, có thể là Polyester, Vinylester... [4]. Vật liệu mới này có nhiều ưu điểm so với các loại vật Hình 1. Cầu Calgary sử dụng thanh FRP ứng suất trước liệu xây dựng truyền thống, nhất là về trọng lượng riêng, về sức bền và cường độ, về chống ăn mòn trong môi trường 2. Cấu tạo thanh, bó cáp composite và hệ thống neo xâm thực, về tính trơ đối với điện trường cũng như từ trường. trong kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước Vì vậy, có thể nói rằng vật liệu composite có rất nhiều triển 2.1. Cấu tạo các thanh hoặc bó cáp composite vọng được sử dụng rộng rãi trong thế kỷ 21, tạo ra những Trong Hình 2 giới thiệu một số loại cốt composite trong phương án kết cấu xây dựng mới có hiệu quả và bền vững cấu tạo của kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước. hơn là kết cấu bê tông cốt thép và kết cấu truyền thống, trong Cấu tạo của cốt composite này có thể ở dạng thanh như các ngành xây dựng cơ bản nói chung, kể cả những công Hình 2a, cốt composite cũng có thể ở dạng các tao được trình quân sự cần trung tính đối với môi trường điện từ. giới thiệu trong Hình 2b. Ngoài ra, vật liệu composite còn Trên Thế giới, vào những năm 1990 của thế kỷ trước được cấu tạo ở dạng cuộn để phù hợp với phương tiện vận các nước đi đầu áp dụng vật liệu FRP trong lĩnh vực xây chuyển hoặc khi sử dụng cho kết cấu ứng suất trước có dựng công trình là Nhật Bản, Mỹ, Canada... Vào năm 1994 chiều dài lớn không cần phải nối cáp cấu tạo khó và đặc tại Calgary, Canada, người ta đã xây dựng cây cầu bê tông biệt đối với kết cấu composite ứng suất trước căng sau:
36 Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang cọc vào trong ống. Ứng suất nén cùng với ma sát giữa thanh vật liệu và thành ống, thêm vào đó là lực ma sát giữa thanh cốt và với cọc nêm tạo ra một ứng suất ma sát chống lại sự trượt của thanh ra khỏi ống neo. Khi sử dụng hệ thống neo đòi hỏi phải loại bỏ vỏ nhựa bọc, rải đều các sợi riêng lẻ, và cần phải đặt chính xác cọc neo với sự phân bố đều các sợi quanh nó (Xem cấu tạo trong Hình 4): 2.2.3. Neo cốc thẳng và neo cốc dạng viền a) b) Trong hệ neo này, thanh FRP được đặt vào trong một Hình 2. Cấu tạo: a) thanh và b) bó cáp composite FRP ống kim loại như thép hoặc đồng lấp đầy chất dẻo. Vật liệu 2.2. Hệ thống neo kẹp thanh, bó cáp composite gắn kết từ bê tông không co ngót, có hoặc không có cát, để 2.2.1. Neo kẹp hướng xi măng thành vật liệu tương tự như vật liệu từ nền Neo kẹp (clamp) là một loại neo cơ học. Loại neo này chất kết dính epoxy. Trong trường hợp sử dụng bê tông được sử dụng ở những vị trí dễ sử dụng và yêu cầu về tính không co ngót hoặc vật liệu gắn kết polymer, hệ truyền lực thẩm mỹ không cao. Các neo bao gồm hai tấm thép hình chữ phụ thuộc hoàn toàn vào sự liên kết và lực dính bám giữa nhật có rãnh, một ống bọc ngoài (thường được làm bằng nhôm neo và các thành phần. Bộ phận truyền tải được tạo ra bởi hoặc đồng) và kẹp bulông (Hình 3). Hệ neo kẹp bao gồm các lực dính bám giữa bề mặt thanh cốt và vật liệu chèn, giữa vật tấm thép có cứa rãnh kẹp thanh composite và được giữ chặt liệu chèn với ống kim loại. Bộ phận cấu tạo bởi mặt tiếp xúc bởi các đinh ốc. Lực được truyền từ thanh composite sang hệ giữa thanh và vật liệu làm đầy, giữa các vật liệu làm đầy và neo bởi một hệ ma sát cắt. Trong trường hợp này, bề mặt của ống kim loại. Trong trường hợp này, để tăng sự liên kết giữa thanh composite có ý nghĩa quan trọng đến lực kẹp. các neo các thành phần trong các trường hợp như vậy, một ống có khứa ren bên trong, hoặc sử dụng vật liệu chèn cứng như cát, được thêm vào chất dẻo, hoặc cả hai. Vật liệu thêm vào trong chất dẻo cũng phục vụ để giảm co ngót hoá học của nhựa trong quá trình bảo dưỡng. Để nâng cao lực dính bám giữa các thanh và vật liệu vữa, có thể xử lý bề mặt thanh có thể bện, xoắn, hoặc tạo gân, Hình 5: Hình 3. Neo kẹp 2.2.2. Neo dạng nêm và côn Hình 5. Neo cốc thẳng và neo cốc dạng viền 2.2.4. Neo nêm chia Hình 4. Neo dạng nêm và côn Hình 6. Neo nêm chia Là hệ thống neo bao gồm cọc hình nón và ống nối có Neo nêm chia thường được ưa thích vì nhỏ gọn, dễ dàng rãnh [5]. Hệ thống neo này phù hợp để neo các thanh lắp ráp, có thể dùng lại, và độ tin cậy. Loại neo này có thể Parafil (Parafil-bó sợi tổng hợp cường độ cao trong vỏ bọc được chia thành hai loại: hệ thống neo có liên kết trực tiếp bằng chất dẻo) mà trong đó các thanh Aramid không được giữa nêm nhựa hoặc nêm thép và thanh, hệ thống sử dụng bọc hoàn toàn bằng lớp bảo vệ chất dẻo, nhưng chỉ được một ống nối giữa nêm và thanh. Neo hình nêm được sử dụng bao bọc bằng một vỏ mỏng bảo vệ bên ngoài. Parafil độc rộng rãi để neo các thanh cốt thép, tuy nhiên để neo thanh đáo ở điểm có khả năng phân bố đều các sợi Aramid xung FRP cần phải sửa đổi bằng cách tăng chiều dài của nó để quanh các cọc neo, do đó neo đạt được hiệu quả cao. Bộ giảm bớt ứng suất ngang trên thanh và kiểm soát độ nhám phận kẹp của neo tương tự như neo chèn, trong trường hợp trong nêm để ngăn cốt không bị xước trầy. Số lượng các nêm này thanh cốt được neo chặt bởi lực nén sinh ra khi nêm trong neo nêm chia khác nhau, dao động từ 2 đến 6 nêm chèn
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 37 vào ống. Lý do chính cho việc tăng số lượng nêm là để đảm Sự nắn thẳng của sợi Rs: Các sợi trong một mặt cắt bảo sự phân bố đều ứng suất bên trong hướng đúng tâm của không hoàn toàn là song song với nhau. Do đó, các sợi đã thanh. Sử dụng một côn nhỏ trên nêm có ý nghĩa quan trọng được căng sẽ trôi qua chất kết dính và nắn thẳng, sự nắn để đảm bảo sự phân bố đều các ứng suất ngang (Hình 6). thẳng này xuất hiện như là một tổn thất do chùng. Nắn thẳng của sợi là một hàm số của việc kiểm tra chất lượng 3. Cơ sở tính toán thiết kế cấu kiện bê tông cốt của quá trình chế tạo sợi. Khoảng 1 đến 2% của sự chùng composite ứng suất trước ứng suất là đủ để dự đoán giai đoạn này của việc tính toán 3.1. Tính toán các ứng suất mất mát tổn thất ứng suất. Các mất mát ứng suất trong thanh hoặc bó cáp FRP Sự chùng của cốt sợi Rf: Sự chùng của sợi (fiber) phụ được gây ra bởi các yếu tố sau [7]: thuộc vào loại sợi. Sợi carbon không có chùng, do đó, Rf carbon có thể được giả định bằng không. Vật liệu Aramid - Mất mát do đệm neo tại vị trí truyền ứng suất trước; biến dạng từ biến khi chịu tải trọng và trạng thái từ biến này - Mất mát do biến dạng từ biến của bê tông; được phản ánh trong trạng thái chùng. Sự chùng ứng suất dài - Mất mát do co ngót của bê tông; hạn của sợi Kevlar được nghiên cứu và báo cáo bởi DuPont khoảng từ 1 đến 3% trong mỗi thập kỷ trên thanh loga. Bằng - Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông; cách giả định rằng số lượng chùng bắt đầu sau 24 giờ đầu - Mất mát do sự chùng ứng suất của thanh FRP. tiên, tổng số chùng cho thanh Aramit có thể được giả định là Tổn thất ứng suất do đệm neo là một đặc trưng của hệ từ 6 đến 18% cho 100 năm tuổi thọ công trình. thanh ứng suất trước. Các tổn thất do chùng rão, co ngót và co 3.2. Tính toán khả năng chịu lực của tiết diện thẳng góc ngắn đàn hồi có thể tính toán dựa trên các phương pháp sử với trục dầm bê tông cốt thanh composite ứng suất trước dụng cho bê tông cốt thép ứng suất trước, có thể tham khảo 3.2.1. Tổng quan về phương pháp thiết kế trong [1]. Tuy nhiên, cần phải sử dụng môđun đàn hồi của cốt FRP thay cho môđun đàn hồi của cốt thép trong trường hợp Phương pháp thiết kế tổng thể cho thanh dự ứng lực này. Các tổn thất của thanh FRP từ 3 nguồn này thường nhỏ FRP là sử dụng các phương trình cân bằng đối với cấu kiện hơn các tổn hao ứng suất tương ứng đối với cốt thép do môđun chịu uốn để xác định kích thước của cốt nhằm đáp ứng các đàn hồi của cốt FRP nhỏ hơn của cốt thép. Các tổn hao ứng yêu cầu về cường độ của tiết diện [2, 4, 8, 9]. Ứng suất suất do sự chùng ứng suất tương đối phức tạp và chưa được trước ban đầu được chọn khoảng từ 40 đến 50% cường độ tìm hiểu hết do còn quá ít các nghiên cứu thực nghiệm về tổn chịu kéo cực hạn của thanh, và ứng suất sử dụng của cốt hao ứng suất của thanh FRP do sự chùng ứng suất. Các đặc cần phải được kiểm tra. Nếu tiết diện đủ khả năng chịu lực, trưng chùng ứng suất thay đổi tùy thuộc vào các loại sợi và việc tính toán chịu uốn coi như đã hoàn thành. Nếu nó được thiết kế nhỏ hơn 12% so với giá trị ứng suất thiết kế ban không đủ khả năng chịu lực, số hoặc kích thước tiết diện đầu trong suốt thời gian sử dụng kết cấu. của thanh cốt cần phải tăng lên hoặc tăng kích thước tiết diện, sau đó cần phải kiểm tra lại khả năng chịu lực. Cốt 3.1.1. Các mất mát ứng suất do chùng dão và do ma sát FRP không dự ứng lực trước có thể được sử dụng để tăng Tổn thất do sự chùng ứng suất (REL) trong thanh FRP khả năng chịu lực của tiết diện. là kết quả từ ba nguồn: sự chùng của polymer Rp; sự nắn Một dầm bê tông dự ứng lực với thanh thép thường cường thẳng của các sợi Rs và chùng của sợi Rf. Tổng các tổn thất độ cao sẽ biến dạng đàn hồi cho đến khi nứt, sau đó là độ võng ứng suất do sự chùng ứng suất: sẽ dần dần tăng lên do cốt thép bị chảy dẻo cho đến khi phá REL = R p r + Rs + R f (1) hoại xảy do bê tông bị vỡ vụn hoặc cốt thép ứng lực bị đứt. Trong khi đó, một dầm dự ứng lực với thanh FRP sẽ làm biến Mất mát ứng suất này được thể hiện dưới một tỷ lệ phần dạng đàn hồi cho đến khi nứt, sau đó tiếp tục biến dạng một trăm của ứng suất tại thời điểm truyền lực căng, có thể được ước cách tuyến tính với tải trọng cho đến khi thanh FRP bị phá tính bằng cách đánh giá ba yếu tố này riêng biệt [3, 5, 6 và 9]: hoại hoặc cường độ chịu nén bê tông vượt qua biến dạng nén Sự chùng ứng suất của polymer Rp: Khi thanh có ứng cực hạn và phá hoại. Hai trạng thái làm việc này được so sánh suất ban đầu, một phần của tải trọng được truyền trong nhựa trên Hình 7. Môđun đàn hồi của FRP tương đối thấp được kết dính. Theo thời gian, các chất kết dinh sẽ bị chùng và mất phản ánh bằng việc ứng xử của kết cấu thấp hơn sau khi nứt. khả năng chịu lực. Sự chùng ứng suất của chất kết dính ban đầu này xảy ra trong vòng 24 đến 96 giờ đầu tiên và có thể được tăng tốc do bảo dưỡng bằng nhiệt cho dầm bê tông dự THÉP ứng lực của [3 và 6]. Sự chùng ứng suất này bị ảnh hưởng Mô men bởi hai đặc tính của thanh: tỷ lệ môđun đàn hồi của nhựa so với môđun đàn hồi của sợi nr, và phần thể tích của sợi trong thanh vf. Tỷ lệ môđun nr được định nghĩa là tỉ số của môđun FRP đàn hồi của nhựa, Er đến các môđun của các sợi, Ef. Sự mất mát ứng suất do chùng là sản phẩm của phần thể tích nhựa, vr = 1 − v f , và tỷ lệ môđun của nhựa nr. Mất mát ứng suất Độ võng do chất nhựa Polymer gây ra được tính theo biểu thức: Hình 7. Biểu đồ quan hệ “Mômen - độ võng” của cấu kiện bê R p = nr  v r (2) tông cốt thép và bê tông cốt composite ứng suất trước
38 Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang 3.3. Phân tích kết cấu [5] trước, ta có: 3.3.1. Phương pháp tính theo tiêu chuẩn ACI 440.4R-04 b = 0,851 f c' c (6) f pu d Phương pháp luận tính toán cường độ Cách tiếp cận để tính cường độ của dầm dự ứng lực thanh Thay công thức tính tỉ số c/d (từ phương trình 4) vào FRP được dựa trên khái niệm về tỉ lệ cân bằng, tỉ lệ này được phương trình (6) sẽ nhận được tỉ lệ cân bằng theo các tính định nghĩa như tỉ lệ cốt thép tương ứng gây ra sự phá hoại chất của vật liệu: đồng thời bê tông và cốt. Bê tông phá hoại tại giá trị biến f c'  cu (7) b = 0,851 dạng nén cực hạn  cu = 0, 003. Khối ứng suất hình chữ nhật f pu  cu +  pu −  pe −  d −  pr được sử dụng để mô hình cụ thể ứng xử của bê tông. Thanh Để xác định các thành phần biến dạng trong phương bị phá hoại được định nghĩa là xảy ra khi sự biến dạng trong trình (7) cần phải đơn giản hóa một số đại lượng. Thứ nhất, thanh đạt giới hạn bền chịu kéo cực hạn  pu . sự tổn hao ứng suất do tác dụng của tải trọng dài hạn lấy bằng không nếu giá trị biến dạng dưới tác dụng của tải Cân bằng cường độ trọng dài hạn nhỏ hơn 50% giá trị biến dạng cực hạn của Trên Hình 8 thể hiện mặt cắt ngang và phân bố ứng suất cốt và sự phục hồi dưới điều kiện về mặt cường độ bình và biến dạng trong tiết diện dính bám (dính bám ở đây được thường. Thứ hai, giá trị biến dạng nén bê tông  d xét về hiểu là giữa thanh cốt và bê tông có lực dính bám) với điều độ lớn sẽ nhỏ hơn biến dạng uốn, do đó lấy bằng không. kiện phá hoại đồng thời bê tông và thanh cốt. Ở đây thể Cho hai giá trị này bằng không, khi đó nhận được phương hiện tiết mặt cắt ngang cho tiết diện hình chữ nhật hoặc tiết trình đơn giản để xác định giá trị  b : diện chữ T đặt cốt 1 lớp (một lớp cốt) trong đó vùng nén đi qua cánh, tức là thỏa điều kiện a  h f . fc'  cu b = 0,851 (8) f pu  cu +  pu −  pe b b εc 0,85f 3.3.2. Tính toán cấu kiện chịu uốn và dự đoán khả năng h a=β1 chịu lực c d a. Tiết diện có vùng kéo được kiểm soát (Tiết diện phá hoại dẻo) fp Khi hàm lượng cốt    b , cường độ của dầm được điều chỉnh bởi độ bền chịu kéo của thanh, và tiết diện được miêu Chữ Chữ εf εd εp tả là vùng kéo được kiểm soát. Trong trường hợp này, biến dạng bê tông sẽ không đạt đến giá trị 0,003 vào thời điểm Hình 8. Sơ đồ cân bằng ứng suất dầm bị phá hoại, chính xác hơn, việc sử dụng các khối hình Nếu tổng biến dạng cực hạn khi phá hoại của cốt ký hiệu ứng suất chữ nhật như giả thiết để tính toán sẽ không có giá là  pu , khi đó giá trị của biến dạng uốn  f chính là tổng trị. Với tiết diện có 0,5b    b . Tuy nhiên, phân bố ứng suất trong bê tông thực chất là không tuyến tính tại thời điểm biến dạng trừ đi cho các giá trị biến dạng: biến dạng dự ứng phá hoại và do đó có thể giả thiết rằng ứng suất phân bố theo lực trước, giá trị biến dạng nén bê tông  d , và biến dạng do hình chữ nhật. Hơn nữa, các nghiên cứu về khả năng của bất kỳ tổn hao dưới tác dụng của tải trọng dài hạn,  pr . Mối dầm cốt đặt ít cốt (   0,5 b ), trong đó ứng suất trong bê tông quan hệ này được thể hiện trong phương trình sau: phân bố gần như là tuyến tính, việc giả thiết ứng suất phân bố theo hình chữ nhật để tính toán sẽ cho kết quả với độ lệch  f =  pu −  pe −  d −  pr (3) 3% so với việc phân tích đàn hồi tiết diện có khe nứt [6]. Vì Từ sơ đồ phân bố biến dạng (Hình 8) có thể xác định tỷ vậy, KHẢ năng chịu lực danh định của tiết diện có vùng kéo được kiểm soát (tiết diện phá hoại dẻo), đặt cốt đơn với 1 lớp lệ c dựa trên những giá trị biến dạng đã có. Vì vậy, sử cốt được xác định dựa trên phương pháp tính toán với sự d phân bố trong bê tông vùng chịu nén dạng hình chữ nhật. dụng tam giác đồng dạng suy ra được: c  cu Tiến hành viết phương trình cân bằng mômen đối với trục = (4) đi qua trọng tâm vùng chịu nén (Hình 8), ta nhận được phương d  cu +  pu −  pe −  d −  pr trình xác định khả năng chịu lực danh nghĩa của tiết diện: Từ phương trình cân bằng trên mặt cắt ngang ta có, lực căng trong cốt bằng lực nén trong bê tông, khi đó:  a M n = bdf pu  d −  (9) 0,85 fc' 1cb =  bdf pu (5)  2 Với 1 = 0,85 là hệ số lấy bê tông có cường độ nén đến Trong đó, giá trị a được xác định từ phương trình cân 27,5 MPa (4000 psi), sau đó nó được giảm 0,05 cho mỗi bằng lực trên tiết diện ngang, ta có: 6,9 MPa (1000 psi) của cường độ bê tông khi vượt quá 27,5 MPa (4000 psi) đến một giá trị tối thiểu là 0,65.  d f pu a= (10) 0,85 fc' Giải phương trình (5) để tìm tỉ số hàm lượng cốt thép cân bằng,  =  b , với  = Ap là hàm lượng cốt dự ứng lực Kết hợp 2 phương trình (9) và (10) nhận được phương bd trình xác định khả năng chịu lực danh nghĩa của tiết diện:
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 39   f pu   k  M n = bd 2 f pu 1 −  (11) M n = 0,85 f c'b1ku d 2 1 − 1 u  (19)  1,7 f '  2   c  b. Tiết diện với vùng nén được kiểm soát 3.3.3. Tính toán cấu kiện chịu cắt Trong một dầm với    b , bê tông trong vùng nén sẽ bị a. Tính toán sức kháng cắt và cốt đai FRP phá hoại trước khi thanh cốt bị phá hoại. Ứng suất và biến Theo ACI 318-02 [3], độ bền cắt danh nghĩa của bất kỳ dạng phân bố tương tự như được thể hiện trên Hình 8. Tuy mặt cắt bê tông, Vn, được coi là tổng khả năng chịu cắt của nhiên, giá trị biến dạng của thanh cốt trong trường hợp này bê tông (Vc), khả năng chịu cắt của cốt đai (Vfrp), và khả là một ẩn số. Điều kiện này được phân tích bằng cách đặt năng chịu lực cắt của các thành phần thẳng đứng của lực trục trung hòa, giả sử thanh cốt biến dạn đàn hồi và ứng suất căng trước (Vp). Các thành phần dự ứng lực với thanh FRP trong bê tông phân bố dạng khối hình chữ nhật. Điều này làm việc tương tự như các thanh thép dự ứng lực. Khả năng được thực hiện bằng cách xác định biến dạng trong thanh, chịu cắt Vn được tính bởi công thức: viết phương trình cân bằng trên mặt cắt ngang, giải phương Vn = Vc + V frp + V p (20) trình này để tìm vị trí trục trung hòa, và cuối cùng viết phương trình cân bằng mômen với trục đi qua trọng tâm cốt Thành phần Vc được xác định theo công thức: chịu kéo và vuông góc với mặt phẳng uốn. Với giá trị hàm lượng cốt thép như vậy, trong bê tông ( Vc = 0,17 f c' bw d .N 2 f c' bw dlb ) (21) sẽ phát triển biến dạng dẻo, khi đó mối quan hệu ứng suất- Quy phạm ACI đưa ra một số công thức để tính khả biến dạng của trong bê tông là không tuyến tính. Vì vậy, năng chịu lực cắt của bê tông, với N là hệ số tải trọng trục. trong trường hợp này, để tính toán ta sử dụng khối phân bố Việc tìm kiếm tài liệu về cường độ chịu cắt của dầm bê ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình tam giác tông cốt FRP ứng lực trước trong tài liệu là rất hiếm, chỉ có là hợp lý. Chiều cao của trục trung hòa c có thể được xác một số nghiên cứu nhỏ được tìm thấy trong tài liệu [3, 6 và định từ phương trình cân bằng lực dọc trên mặt cắt ngang: 7]. Số lượng ít ỏi các dữ liệu thực nghiệm này, cùng với thực tế là các vết nứt cắt rộng hơn, mà có thể sẽ xảy ra trong  bdf d = 0,85 fc'b1c (12) dầm bê tông cốt FRP dự ứng lực nhiều hơn dầm bê tông Bởi vì thanh FRP hầu như biến dạng đàn hồi cho đến cốt thép dự ứng lực trước, không đảm bảo mở rộng giá trị khi phá hoại, do đó ứng suất trong cốt quan hệ tuyến tính Vc ngoài giá trị tối thiểu quy định trong phương trình (21). với môđun đàn hồi và biến dạng của cốt (quan hệ bậc nhất Việc đánh giá khả năng chịu cắt của cốt đai từ FRP theo định luật Hooke). được tiến hành tương tự. Khả năng chịu cắt của cốt đai f p =  p Ep (13) FRP,Vfrp trong trường hợp hướng thẳng đứng được xác định theo công thức: Biến dạng uốn trong thanh cốt composite có thể xác định từ biểu đồ biến dạng sử dụng tam giác đồng dạng: f fb Av d V frp = (22) d −c s  f =  cu (14) c Và f fb = bend f fu (23) Tổng số biến dạng trong thanh có thể xác định bằng tổng của sự biến dạng uốn (do mômen uốn) và biến dạng Giá trị của  bend được xác định như sau: hiệu quả do ứng suất trước  pe :  r  d −c bend =  0.11 + 0.05  và 0.25  bend  1.0 (24)  p =  pe +  cu (15)  d b  c Thay thế phương trình (15) và (13) vào phương trình Với r là bán kính uốn cong của cốt đai. (12) và đặt k = c ta có, kết quả sau: Ứng suất tối đa trong cốt đai FRP được hạn chế đến nhỏ u d hơn 0,002 lần mô đun đàn hồi của cốt đai, hoặc nhỏ hơn  1 − ku  cường độ của phần cong của cốt đai bend f fu .    pe +  cu  E p = 0,85 fc 1ku ' (16)  ku  b. Hàm lượng tối thiểu của cốt đai FRP Xác định hằng số vật liệu λ: Tiêu chuẩn ACI 318-02, [3] yêu cầu giá trị nhỏ nhất của E p  cu hàm lượng cốt đai khi Vu, lực cắt tính toán tại mặt cắt (Lực = (17) 0,85 fc' 1 cắt đã được nhân với hệ số vượt tải), vượt quá  Vc . Yêu 2 Thay thế phương trình (17) vào phương trình (16) cho cầu này là để ngăn chặn sự phá hoại cắt trong các cấu kiện phương trình bậc hai cuối cùng để xác định được k u mà trong đó sự hình thành đột ngột của các vết nứt có thể 2 dẫn đến sự cố. Phương trình (25) đưa diện tích tối thiểu của     pe     pe  cốt đai cho các cấu kiện bê tông cốt FRP: ku =  +  1−   − 2 1 −    2   cu (18)     cu  Av ,min = 1 f c' bw s (mm2) (25) 16 bend f fu Khả năng chịu lực danh nghĩa (mômen cực đại) có thể được xác định bằng cách lấy mômen với trục đi qua trọng Biểu thức này sử dụng cường độ thực tế của đai tại chỗ tâm cốt chịu kéo, khi đó ta có: uốn cong thay vì độ giới hạn chảy của thép để tính số cốt
40 Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang đai tối thiểu. Giá trị bend f fu không được vượt quá 0.002 Bán kính uốn cong của thanh FRP: R = 24in mm 609,6 Biến dạng cực hạn của bê tông: f pu 3, 44 lần mô đun đàn hồi của đai.  cu = Ep = 227 0,015 4. Ví dụ tính toán Giá trị ứng suất tăng do gấp khúc trong thanh: Rt E f 6, 7.227 GPa 2,5 fh = = 4.1. Giới thiệu kết cấu dầm R 609, 6 Ứng suất cho phép tại thời điểm truyền ứng suất: Thiết kế cấu kiện dầm đơn giản tiết diện chữ T được 60% f pu = 0, 6.3, 44 GPa 2,064 thiết kế gồm 6 thanh FRP ứng suất trước, chiều dài nhịp Ứng suất kích cho phép: 65%fpu=0,65.3,44 GPa L=12m. Dầm được thiết kế để mang tải trọng bản thân và 2,24 2 tải trọng tập trung P=67kN, khoảng cách hai lực tập trung Phần trăm của giới hạn bền: 72,67 là 4,2m, xem Hình 9. Cáp được kéo theo dầm và độ lệch fh .100% = 2500 .100% % tâm tại đầu dầm bằng không. f pu 3, 44.103 1000 Thanh ứng suất gần bằng 40% của fpu: 4,2m Pi = 0, 4 f pu mAp = 0, 4.3, 44.6.140 kN 1155,84 P P 1 150 Bước 3- Kích thước và tải trọng tác dụng lên dầm Chiều dài dầm L m 12 750 1 Khoảng cách tải trọng tập trung so với giữa nhịp m 2,1 Mômen lớn nhất do tải trọng tập trung gây ra là: 12m 250 kN.m 267 Mp = ½(L-2,1).P M/C:1-1 Trọng lượng bản thân dầm phân bố đều (γf =1): w kN/m 5,4 Hình 9. Sơ đồ dầm tính toán Mômen lớn nhất do trọng lượng bản thân gây ra: wL2 kN.m 97,2 Md = 4.2. Kết quả tính toán 8 Đơn Mu = 1,2Md + 1,6Mp (ACI 318-02) kNm 543,8 Công thức tính toán Kết quả vị Vu = 1,2wL/2 + 1,6P (ACI 318-02) kN 145 Bước 1- Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện Chiều dày sườn dầm bw mm 250 Bước 4- Tính toán tổn hao ứng suất Chiều rộng bản cánh b mm 1000 Tỷ lệ môđun đàn hồi n = E f = 227 Eci 32,5 7 Chiều cao dầm h mm 900 Tổn hao do co ngắn đàn hồi Chiều dày bản cánh hf mm 150  P Pe 1, 2.M d  Chiều cao có hiệu d = h − 85 = 900 − 85mm mm 815 fes = nfcp = n  i + i −   A Sp Sp  kN/m2 69722,74 Khoảng cách từ trục trọng tâm của mặt cắt nguyên đến   mm 325  1155,84 1155,84.0,525 1, 2.97, 2  mép trên của dầm yt = 7 + −   0,3375 0, 075 0, 075  Khoảng cách từ trục trọng tâm của mặt cắt nguyên đến mép dưới của dầm yb mm 575 Giả thiết tổn hao do biến dạng từ biến gấp 2 lần do co Độ lệch tâm e = y b − lớp bảo vệ ngắn đàn hồi: f cr = 2.f es MPa 139,44 mm 525 Diện tích tiết diện A mm2 337500 Giả thiết tổn hao do co ngót bằng 0,0006 biến dạng tại thời điểm kiểm tra:f s =  s E f MPa 136,2 Mômen quán tính tiết diện I mm4 3,14.1010 Mômen tĩnh của diện tích tiết diện nguyên đối với mép Tổn hao do chùng ứng suất: f r = 0,03 f pi MPa 41,28 mm3 109,7.106 trên của dầm St Tổng tổn hao ứng suất: fes + f cr + f s + f r MPa Mômen tĩnh của diện tích tiết diện nguyên đối với mép 386,64 mm3 194,06.106 dưới của dầm Sb Ứng suất hữu hiệu trong thanh: Mômen tĩnh của diện tích tiết diện nguyên Sp mm3 75.106 MPa 989,36 f pe = 0, 4 f pu − tổng tổn hao ứng suất Bước 2- Xác định các đặc trưng của vật liệu Bêtông có cấp độ bền chịu nén B35 Ứng suất trước cuối cùng: Cường độ chịu nén tính toán của bê tông: f’c MPa 41,1 Pe = mAp f pe = 6.140.10−6.984, 41.103 kN 826,9 Môđun đàn hồi của bê tông: Ec MPa 3,45.104 Bước 5- Kiểm tra độ bền ứng suất phẳng tại vị trí giữa nhịp Bêtông tại thời điểm căng cáp UST đạt cấp độ bền về nén B30 Tại thớ trên của tiết diện: Cường độ chịu nén của bê tông tại UST ban đầu: f’ci MPa Pi Pe 1, 2.M d 1155,84 1155,84.0,525 1, 2.97, 2 kN/m2 -1044,03 35,5 − i + = − + Môđun đàn hồi của bê tông tại UST ban đầu: Eci MPa 3,25.104 A St St 0,3375 109,69.10−3 109,69.10−3 Ứng suất nén bê tông trong cường độ chịu nén cực Tại thớ dưới của tiết diện: hạn của sợi: fc = 0, 45. fc' = 0, 45.41,1 MPa 18,5 Pi Pe + i − 1,2.M d 1155,84 1155,84.0,525 = + − 1,2.97,2 kN/m2 Ứng suất cho phép cực đại tại thớ chịu nén ngoài cùng A Sb Sb 0,3375 194,06.10−3 194,06.10−3 5950,61 của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất trước: MPa 21,3 Cả hai đều thỏa ứng suất giới hạn của bê tông fci = 0,6. fci' = 0,6.35,5 Bước 6- Xác định khả năng chịu lực Chọn số thanh FRP ứng suất trước m=6(thanh Carbon AP38-500 Chiều dày bản cánh hữu hiệu do Nhật Bản sản xuất) Ứng suất thanh FRP tại dự ứng lực ban đầu: fti MPa 1,5 beff = L/4 beff = bw + 4h f m 3 Ứng suất thanh FRP: ft MPa 3,2 mm 850 Giới hạn bền chịu kéo của thanh FRP ứng suất trước beff = b m 1 GPa 3,44 và hệ thống neo: fpu Vậy chọn beff mm 850 Đường kính thanh FRP: db mm 13,35 Giả thiết đường trung hòa đi qua bản cánh. Chiều cao Bán kính thanh FRP: Rt mm 6,7 vùng nén tương ứng: a = f pu mAp m Diện tích tiết diện thanh FRP: Ap mm2 140 0,85 f c'beff 0,097 Môđun đàn hồi của thanh FRP ứng suất trước: Ef GPa 227
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 41 a  h f = 150mm vậy trục trung hòa qua bản cánh (tính theo tiết diện chữ truyền thống để xây dựng các công trình dân dụng, giao nhật) thông và thủy lợi, đặc biệt ở khu vực ven biển như Miền Diện tích thanh FRP cho bản cánh dầm: Trung, chịu nhiều ảnh hưởng của hơi nước mặn; Ap = ' (beff − bw ) .0,85. fc' (850 − 250).0,85.411 = mm 60,93 Bài báo cũng đã giới thiệu một số thiết bị neo thanh f pu 3440 hoặc bó cáp bằng composite phục vụ công tác căng kéo tạo Vị trí đường trung hòa mới: ứng lực trước trong bê tông; a= (Ap ) − A'p f pu = (140.6 − 60,93).3440 mm 306,86 0,85 f c'bw 0,85.41,1.250 Ví dụ tính toán bằng số là minh chứng cho lý thuyết tính toán thiết kế. Hệ số phần ứng suất trong bê tông: 1 = 0,85 − 0, 05( f c' − 27,5) = 0,85 − 0, 05(41,1 − 27,5) Kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo: 6,9 6,9 0,751 Nghiên cứu ảnh hưởng của co ngót, từ biến trong bê Giới hạn bền của mômen danh nghĩa: tông ứng suất trước cốt composite FRP;   (  ) a hf M n = A'p f pu  d −  + Ap − Ap f pu  d −  '  2 Nghiên cứu công nghệ thi công dầm, sàn bê tông cốt   2  = 60, 93.10−6.3, 44.106.  0,815 − 0,15  + kNm composite FRP ứng suất trước trong điều kiện của Việt Nam.  2  ( )  140.10−6.6 − 60, 93.10−6 .3, 44.106.  0,815 −  0, 307  2  TÀI LIỆU THAM KHẢO 1927,92 Mn > Mu → 0,9.1927,92 > 543,8 kNm OK [1] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, 2005. Nhà xuất bản Giao thông Vận tải. Sức kháng cắt gây ra bởi bê tông: kN 222,06 [2] ACI 440.2R-02 Guide for the Design and Construction of Externally VC = 0,17 f c' bw d = 0,17. 41,1.250.815 Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. Thành phần lực dọc của ứng suất trước: [3] ACI 318-02 Building Code Requirements for Structural Concrete P .e 1155,84.0,525 kN 101,04 and Commentary. Vp = e = L/2 12 / 2 [4] ACI 440.1R-06 Guide for the Design and Construction of Structural Giới hạn bền lực cắt danh nghĩa của một tiết diện bê Concrete Reinforced with FRP Bars tông cốt composite: Vn = Vc + Vp (bỏ qua thành phần kN 323,2 [5] ACI 440.4R-04 Prestressing Concrete Structures with FRP Tendons lực cắt do cốt đai composite chịu) [6] ACI 318M-05 Building Code Requirements for Structural Concrete Vn > Vu → 0,75.323,2 > 145 kN OK and Commentary. [7] AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Customary U.S. 5. Kết luận Units-2012. Qua nghiên cứu áp dụng tiêu chuẩn ACI 440.4R-04 để [8] Lawrence C. Bank “Composites for Construction” Structural Design tính toán thiết kế kết cấu dầm bê tông cốt thanh composite with FRP material. Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2006. FRP ứng suất trước, kết quả nghiên cứu áp dụng của bài [9] Hota V.S. GangaRao, Narendra Taly, P.V. Vijay,. “Reinforced báo có thể điểm qua những nội dung chính sau đây: Concrete Design with FRP Composites.” CRC Press, Taylor & Chúng ta hoàn toàn có thể áp dụng một loại vật liệu mới Francis Group. 2006. không chịu ảnh hưởng của môi trường như vật liệu thép (BBT nhận bài: 29/10/2014, phản biện xong: 18/11/2014)