Phương pháp khảo sát tín hiệu điều chế đơn âm phổ của tín hiệu dùng matlab và thiết bị lõi kép p4

Chia sẻ: Afsa Sdbfhb | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

77
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vì giữa tần số và góc pha của một dao động có quan hệ với nhau, nên dễ dàng chuyển đổi sự biến thiên tần số thành biến thiên về pha và ngược lại: =d dt (3.1) Điều tần và điều pha là quá trình ghi tin tức vào tải tin, làm cho tần số hoặc pha tức thời của tải tin biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế (tín hiệu âm tần). Tải tin là dao động điều hòa: V0(t) = V0cos(0t +0) = V0cos(t) Từ 3.1 ta có :...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp khảo sát tín hiệu điều chế đơn âm phổ của tín hiệu dùng matlab và thiết bị lõi kép p4

CHÖÔNG 2 ÑIEÀU TAÀN & ÑIEÀU PHA (FM: Frequency Modulation - PM: Pules Modulation) I. Quan heä giöõa ñieàu taàn vaø ñieàu pha: Vì giöõa taàn soá vaø goùc pha cuûa moät dao ñoäng coù quan heä vôùi nhau, neân deã daøng chuyeån ñoåi söï bieán thieân taàn soá thaønh bieán thieân veà pha vaø ngöôïc laïi: d = (3.1) dt Ñieàu taàn vaø ñieàu pha laø quaù trình ghi tin töùc vaøo taûi tin, laøm cho taàn soá hoaëc pha töùc thôøi cuûa taûi tin bieán thieân theo daïng tín hieäu ñieàu cheá (tín hieäu aâm taàn). Taûi tin laø dao ñoäng ñieàu hoøa: V0(t) = V0cos(0t +0) = V0cos(t) (3.2) Töø 3.1 ta coù : t  t    t dt  t  3.3 0 Thay (3.3) vaøo (3.2) ta nhaän ñöôïc bieåu thöùc: V0 ( t )  V0 cos( t )dt  ( t )  (3.4) Giaû thieát tín hieäu ñieàu cheá laø tín hieäu ñôn aâm : V (t)= V cost (3.5) Khi ñieàu cheá taàn soá hoaëc ñieàu cheá pha thì taàn soá hoaëc goùc pha cuûa taûi tin bieán thieân tyû leä vôùi tín hieäu ñieàu cheá vaø chuùng ñöôïc xaùc ñònh theo caùc bieåu thöùc sau: (t) = 0 + cos t (3.6) : löôïng di taàn cöïc ñaïi.
Khi ñoù ta coù chæ soá ñieàu taàn: V  mf = k = (3.7)   k: heä soá tyû leä (t) = 0 +  cost (3.8) : löôïng di pha cöïc ñaïi. Khi ñoù ta coù chæ soá ñieàu pha: mp= kV =  (3.9) Töø (3.6) ta coù:  = kV (3.10) Neân khi V = const thì = const nhöng khi  thay ñoåi thì mf cuõng thay ñoåi. Töø (3-8) ta nhaän thaáy khi V = const thì mp = const, nhöng ñoä di taàn khi ñieàu pha thì taêng tyû leä vôùi taàn soá ñieàu cheá theo bieåu thöùc: d  3.11    . sin t dt Nhö vaäy ñieàu khaùc nhau cô baûn giöõa ñieàu taàn vaø ñieàu pha laø löôïng di taàn khi ñieàu pha tyû leä vôùi bieân ñoä ñieän aùp ñieàu cheá vaø taàn soá ñieàu cheá, coøn löôïng di taàn khi ñieàu cheá taàn soá chæ tyû leä vôùi bieân ñoä ñieän aùp ñieàu cheá maø thoâi. Thay (3.6) vaø (3.8) vaøo (3.3) ta nhaän ñöôïc tín hieäu ñaõ ñieàu taàn vaø ñieàu pha nhö sau: Δω VFM(t) = V0cos(0t + sint +  0) (3.12) Ω VPM(t) = V0cos(0t +  cost + 0) (3.13) Ta nhaän thaáy neáu ta ñöa tín hieäu ñieàu cheá qua moät maïch tích phaân, roài vaøo maïch ñieàu cheá pha thì ôû ñaàu ra ta seõ nhaän ñöôïc tín hieäu ñieàu cheá taàn soá. Ngöôïc laïi, neáu ta ñöa tín hieäu ñieàu cheá qua moät maïch vi phaân, roài vaøo maïch ñieàu cheá taàn soá thì ôû ñaàu ra ta nhaän ñöôïc tín hieäu ñieàu cheá pha (hình 3-1)
fra Khuyeách Boä dao V ñaïi ñoäng f0 Chia n:1 Loïc thoâng thaáp fTA Taùch soùng Dao ñoäng Chia n2 pha thaïch anh Hình 3-1: Ñieàu taàn duøng heä thoáng AFC-P II. Phoå cuûa dao ñoäng ñieàu taàn vaø ñieàu pha: Coâng thöùc (3.12) vaø (3.13) coù theå vieát laïi nhö sau vôùi 0 = 0: VFM(t) = V0cos(0t + mfsint) (3.14) VPM(t) = V0cos(0t + mpsin t) (3.15) Khi ñieàu cheá ñôn aâm, phoå cuûa tín hieäu ñieàu taàn vaø ñieàu pha chæ chöùa thaønh phaàn 0 vaø nhieàu thaønh phaàn taàn soá bieân (0  n ) vôùi n = 1, 2, 3 (ñöôïc cho trong baûng 2-1). Bieân ñoä cuûa caùc thaønh phaàn taàn soá bieân tyû leä vôùi haøm soá Bessel loaïi 1 baäc n nhö hình (3-2)
mf J0 Kích thöôùc taàn soá J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 0.25 0.98 0.12 0.01 0.5 0.94 0.24 0.03 1.0 0.77 0.44 0.11 0.02 1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01 2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 0.01 2.4 0 0.52 0.43 0.20 0.06 3.0 -0.26 0.34 0.49 0.31 0.13 0.04 0.01 4.0 -0.40 -0.07 0.36 0.43 0.28 0.13 0.05 0.02 5.0 -0.18 -0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.02 0.01 5.5 0 -0.34 -0.12 0.26 0.40 0.32 0.19 0.09 0.03 0.01 6.0 0.15 -0.28 -0.24 0.11 0.36 0.36 0.25 0.13 0.06 0.02 0.01 7.0 0.30 0 -0.30 -0.17 0.16 0.35 0.34 0.23 0.13 0.06 0.02 0.01 8.0 0.17 0.23 -0.11 -0.29 -0.10 0.19 0.34 0.32 0.22 0.13 0.06 0.03 0.01 8.65 0 0.27 0.06 -0.24 -0.23 0.03 0.26 0.34 0.28 0.10 0.10 0.05 0.02 Baûng haøm Bessel J0 1 J1 J2 0,8 0,6 0,4 0,2 mf Hình 3-2:Giaù trò heä soá Bessel ñoái vôùi J0, J1, J2 phuï thuoäc mf
Töø ñoà thò hình 3.2 ta coù nhaän xeùt: VFM = V0 J0(m)cos0t + Jn(m) cos(0 + n )t + (-1)n. cos(0 - n)t (3.16) Bieân ñoä haøm Bessel thay ñoåi tro ng khoaûng: (-1)  (+1). - Coù moät soá mf = 2,4; 5,5; 8,6; 75… coù J0 = 0. Nhö vaäy ta khoâng ñöôïc choïn mf coù - caùc giaù trò naøy vì noù seõ laøm maát thaønh phaàn taûi tin 0. Vôùi moät soá m nhaát ñònh thì J1,2 = 0. - n caøng cao thì Jn caøng giaûm vaø m caøng lôùn thì Jn cuõng caøng giaûm. Veà lyù thueát - n = , nhöng thöïc teá ta chæ chuù yù ñeán caùc thaønh phaàn taàn soá coù Jn(mf) > 0,01J0(mf) . Phoå cuûa caùc haøm Bessel baäc leû ngöôïc pha nhau, coøn phoå cuûa caùc haøm bessel baäc chaün cuøng chieàu vôùi nhau: J(2n + 1)(m) = -J-(2n + 1) (m) (3.17) J2n(m) = J-2n(m) Khi chæ tính ñeán caùc thaønh phaàn coù Jn(mf)  0,01 thì beà roäng daûi taàn cuûa tín hieäu  ñieàu taàn chieám laø: DFM = 2(mf + m f +1)max (3.18) Khi mf > 1 ta coù bieåu thöùc gaàn ñuùng  DFM  2mf max = 2 (3.19) Jn(m) J0 J1 J3 J2 J2  0 J3 J1 Hình 3-3: Phoå cuûa haøm Bessel Nhö vaäy ñoä roäng daûi taàn cuûa tín hieäu ñieàu taàn khoâng phuï thuoäc taàn soá ñieàu cheá . Ñoái vôùi tín hieäu ñieàu pha, ñoä roäng daûi taàn cuûa noù ñöôïc xaùc ñònh gaàn ñuùng : DPM  2mp max = 2max. (3.20)
Vaäy ñoä roäng daûi taàn cuûa tín hieäu ñieàu pha phuï thuoäc taàn soá ñieàu cheá .  Khi mf 1thì chæ coù moät caëp bieân taàn coù bieân ñoä lôùn hôn 5% bieân ñoä daûi taàn. Do ñoù: DFM  2 max (3.21) Trong tröôøng hôïp ñoä roäng daûi taàn cuûa tín hieäu ñieàu taàn baèng ñoä roäng daûi taàn cuûa tín hieäu ñieàu bieân, ta goïi laø ñieàu taàn daûi heïp. Ngöôïc laïi khi mf,p >1ta goïi laø ñieàu taàn daûi roäng. Thoâng thöôøng tín hieäu ñieàu cheá laø tín hieäu baát kyø goàm nhieàu thaønh phaàn - taàn soá. Luùc ñoù tín hieäu ñieàu cheá taàn soá vaø ñieàu cheá pha coù theå bieåu dieãn toång quaùt theo bieåu thöùc sau: m   V FM  V0 cos 0   mi cos i t   i  3.22   i 1 Trong ñoù: i goùc pha ñaàu; vì hieäu pha khaùc nhau cuûa caùc thaønh phaàn phoå cuûa tín hieäu ñieàu cheá coù tính chaát quyeát ñònh ñoái vôùi daïng tín hieäu toång quaùt cuûa noù. Khai trieån (3.22) theo chuoãi Bessel ta coù h ñieàu taàn vôùi taát caû thaønh phaàn taàn soá toång hôïp: m 0 + ii (3.23) i=1 Vôùi i: laø soá nguyeân höõu tyû: -     Khi taàn soá ñieàu cheá thay ñoåi ( bieán thieân) thì beà roäng phoå cuûa tín hieäu ñieàu taàn khoâng thay ñoåi nhöng soá vaïch phoå thay ñoåi theo  . Ngöôïc laïi, khi taàn soá ñieàu cheá thay ñoåi thì beà roäng phoå cuûa tín hieäu ñieàu pha thay ñoåi, nhöng soá vaïch phoå khoâng thay ñoåi. Hình 3-4 minh hoïa söï khaùc nhau veà beà roäng phoå vaø soá vaïch phoå cuûa tín hieäu ñieàu taàn vaø ñieàu pha.
mf = 5  = 1kHz f f   mf = 1  = 5kHz f  = 5kHz (a) (b)   Hình 3-4: Beà roäng phoå vaø soá vaïch phoå cuûa tín hieäu ñieàu taàn (a); vaø cuûa tín hieäu ñieàu pha (b) III. Maïch ñieàu taàn vaø ñieàu pha: Veà nguyeân taéc coù theå phaân bieät maïch ñieàu taàn giaùn tieáp ca ø maïch ñieàu taàn tröïc tieáp, cuõng nhö maïch ñieàu pha giaùn tieáp vaø maïch ñieàu pha tröïc tieáp. Trong ñoù ñieàu taàn giaùn tieáp laø ñieàu taàn thoâng qua ñieàu pha (hình 3-1a) vaø ngöôïc laïi ñieàu pha giaùn tieáp laø ñieàu pha thoâng qua ñieàu taàn (hình 3-1b). Nhö vaäy ta chæ caàn nghieân cöùu caùc maïch ñieàu taàn tröïc tieáp vaø maïch ñieàu pha tröïc tieáp, roài döïa vaøo sô ñoà khoái treân hình 3-1 suy ra ñöôïc ñieàu taàn giaùn tieáp vaø ñieàu pha giaùn tieáp. 0  min max Hình 3-5: Phoå cuûa tín hieäu ñieàu cheá aâm taàn (V) Xeùt phoå R R V aâm thanh cuûa V KAT ngöôøi, ta thaáy C thöïc teá ôû taàn soá Ñieàu taàn cao bieân ñoä aâm C bò giaûm nhoû. Do ñoù ôû taàn soá cao a) b) ñoä di taàn nhoû vì  = kV nghóa Hình 3-6:Maïch naâng cao taàn(a) ôû maùy phaùt vaø laø tín hieäu ñieàu maïch giaûm taàn cao (b) ôû maùy thu. taàn bò meùo.
Ñeå khaéc phuïc ôû phía maùy phaùt tröôùc khi ñöa tín hieäu ñieàu cheá V vaøo boä ñieàu taàn, ta phaûi ñöa qua boä khueách ñaïi naâng taàn soá cao (emphasis) ñeå trong daûi taàn soá ñieàu cheá ta coù   const. Ngöôïc laïi trong maùy thu ôû taàn ñaàu cuûa boä khueách ñaïi aâm taàn ta phaûi cho tín hieäu ñaõ ñieàu cheá qua boä suy giaûm taàn soá (deemphasis) ñeå nhaän ñöôïc tín hieäu trung thöïc ôû loa. (hình 3-6) 1. Maïch ñieàu taàn tröïc tieáp: Khi ñieàu taàn tröïc tieáp, taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa maïch taïo dao ñoäng ñöôïc ñieàu khieån theo tín hieäu ñieàu cheá. Maïch ñieàu taàn tröïc tieáp thöôøng ñöôïc thöïc hieän bôûi caùc maïch taïo dao ñoäng maø taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa noù ñöôïc ñieàu khieån bôûi doøng ñieän hoaëc aùp (VCO: Voltage controlled oscillator vaø CCO: Circuit controlled oscillator) hoaëc bôûi caùc maïch bieán ñoåi ñieän aùp – taàn soá. Caùc maïch taïo dao ñoäng bieán ñoåi theo ñieän aùp ñaët vaøo coù theå laø maïch taïo dao ñoäng xung hoaëc caùc maïch taïo dao ñoäng ñieàu hoøa LC. Caùc maïch taïo dao ñoäng LC cho khaû naêng bieán ñoåi taàn soá khaù roäng vaø coù taàn soá trung taâm cao. Nguyeân taéc thöïc hieän ñieàu taàn trong caùc boä taïo dao ñoäng theo ñieän aùp ñaët vaøo. Phöông phaùp phoå bieán nhaát laø duøng diode bieán dung (varicap) vaø transistor ñieän khaùng. a) Ñieàu taàn duøng trasistor ñieän khaùng: Phaàn töû ñieän khaùng: dung tính hoaëc caûm tính coù trò soá bieán thieân theo ñieän aùp ñieàu cheá ñaët treân noù ñöôïc maéc song song vôùi heä dao ñoäng cuûa boä taïo dao ñoäng laøm cho taàn soá dao ñoäng thay ñoåi theo tín hieäu ñieàu cheá. Phaàn töû ñieän khaùng ñöôïc thöïc hieän nhôø moät maïch di pha maéc trong maïch hoài tieáp cuûa moät transistor. Coù 4 caùch maéc maïch phaàn töû ñieän khaùng nhö bieåu dieãn trong baûng 3.1 Vôùi maïch phaân aùp RC ta tính ñöôïc: 1 R U U U jC Z    1 1 I SU BE S jC jC SU 1 R jC S: hoã daãn
1 Neáu choïn caùc linh kieän sao cho  R thì trôû khaùng Z coù theå xaùc ñònh jC theo bieåu thöùc: jCR Z = jXL = jLtñ (3.24) S SC Trong ñoù: Ltd = S Caùch Sô ñoà nguyeân lyù Ñoà thò vector Trò soá ñieän Tham soá maéc khaùng töông ñöông Maïch I R phaân VR jRC RC aùp RC Z L tñ  V S S VC V I C Maïch I phaân R I jR LS VL aùp RL V Z C tñ  LS R V VR L Maïch I phaân C VR j C tñ  RCS aùp RC I Z V RCS R VC V I Maïch L phaân V j L aùp LC VL Z L tñ  V RS RS VR I R Baûng 3-1
Töông töï nhö vaäy, coù theå chöùng minh cho caùc sô ñoà phaân aùp coøn laïi trong baûng 3-1. Caùc tham soá töông ñöông cuûa thaønh phaàn ñieän khaùng ñieàu phuï thuoäc vaøo hoå daãn S. Roõ raøng, khi ñieän aùp ñieàu cheá ñaët vaøo base cuûa phaàn töû ñieän khaùng thay ñoåi thì S thay ñoåi vaø do ñoù caùc tham soá Ltñ hoaëc Ctñ thay ñoåi laøm cho taàn soá dao ñoäng thay ñoåi theo V. Ñieàu taàn duøng phaàn töû ñieän khaùng coù theå ñaït ñöôïc löôïng di taàn töông ñoái f/ft khoaûng 2%. CB1 LC LK L1 CK CB3 CB2 CB4 Hình3-7: Sô ñoà boä taïo dao ñoäng ñieàu taàn baèng phaàn töû ñieän khaùng phaân aùp RC. CB1  CB4: Tuï ñieän ngaén maïch cao taàn LC: Cuoän chaën cao taàn Treân hình 3.7 laø sô ñoà boä dao ñoäng gheùp bieán aùp ñöôïc ñieàu taàn baèng phaàn töû ñieän khaùng phaân aùp RC. Trong ñoù T1 laø transistor ñieän khaùng, T2 laø transistor taïo dao ñoäng. Transistor ñieän khaùng ñöôïc maéc moät phaàn (treân L1) vôùi heä dao ñoäng. Cuõng coù theå maéc hai transistor ñieän khaùng thaønh moät maïch ñaåy keùo ñeå taêng löôïng di taàn treân hình 3.8. Treân sô ñoà naøy (hình 3-8), T1 laø phaàn töû ñieän khaùng caûm tính, vôùi Ltñ CR = vaø T2 laø phaàn töû ñieän khaùng dung tính vôùi Ctñ = CRST2. ST1
CB1 R1 C2 CB2 T3 CK T1 T2 LK C1 LC R2 CE R R4 CB4 UB CB5 CB3 R3 R4 US Hình 3-8: Sô ñoà taïo dao ñoäng ñieàu taàn baèng maïch ñieän khaùng ñaåy keùo. CB1 CB4: tuï ñieän ngaén maïch cao taàn: CB5: tuï ñieän ngaén maïch aâm taàn (u) Theo sô ñoà, khi USSB taêng thì ST1 taêng, coøn ST2 giaûm, laøm cho Ltñ vaø Ctñ ñeàu giaûm, do ñoù taàn soá giaûm nhanh hôn theo ñieän aùp ñieàu cheá vaø löôïng di taàn taêng leân gaáp ñoâi (neáu T1, T2 coù tham soá gioáng nhau). Maïch coøn coù öu tieân, taêng ñöôïc ñoä oån ñònh taàn soá trung taâm ft cuûa boä taïo dao ñoäng (T3). Thaät vaäy, giaû thieát ñieän aùp nguoàn cung caáp taêng thì hoã daãn cuûa caû T 1 vaø T2 ñeàu taêng moät löôïng S. Luùc ñoù Ltñ giaûm, Ctñ taêng. Neáu maïch ñieän T1, T2 hoaøn toaøn ñoái xöùng thì löôïng taêng cuûa Ctñ seõ buø ñöôïc löôïng giaûm cuûa Ltñ , do ñoù coù theå coi taàn soá trung taâm khoâng ñoåi. b) Ñieàu taàn duøng diode Tunel: Ngöôøi ta coù theå ñöa ñieän aùp ngöôïc vaøo hai ñaàu diode ñeå thay ñoåi ñieän dung giaùn tieáp cuûa diode theo tín hieäu ñieàu cheá aâm taàn. Khi ñoù: k CÑ  (3.25) VÑ k = const VÑ  0,8 VÑ ñaùnh thuûng