Phương trình mặt phẳng_Chương 3. 2

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

1.106
lượt xem 137
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình mặt phẳng_Chương 3. 2

Ngày soạn:19 / 2 /2009 Lớp 12A1 ChöôngIII Tuần :24 §2PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết :32 I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Tiến trình bài học: 1OÅn ñònh lôùp r r ur ur 2. Kiểm tra bài cũ: Cho a (1; −3; −1) và b (1; −1;1) . Một mp α chứa a và song song với b . Tìm tọa r độ một vectơ c vuông góc với mp α . r r r r ur r r ur Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c ⊥ α nên c ⊥ a và c ⊥ b ⇒ c =[ a , b ]. 3. Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Phương trình mặt phẳng: 1. VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk) r n Học sinh ghi chép. M M α 0 + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng. + Hs nêu khái niệm.r r r +Gv mhận xét: a cùng phương với n thì a cũng là VTPT của mặt phẳng. Đưa ra chú ý b) Chú ý: r r n là VTPT của mp α thì k n ( k ≠ 0) cũng là VTPT của mp α Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS r Cho mp α qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt n =(A;B;C). M(x;y;z) thuộc mp α thì có nhận xét gì về quan + Nếu điểm uuuuuu r r hệ giữa n và M 0 M + Hs nhìn hình vẽ, trả lời. + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông góc triển khai tiếp.
+ Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng. 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt r + Hsrlàm theo yêu cầu. uuuuuu r n =(A;B;C) có dạng: M 0 M (x-x0; y-y0; z-z0); n =(A;B;C) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) ( A2 + B 2 + C 2 > 0) r uuuuuu r Ta có n ⊥ M 0 M ⇔ b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Ax+By+Cz+D=0 (2) + hs ghi chép. ( A2 + B 2 + C 2 > 0) Hs nhận xét và ghi nhớ. c) Các ví dụ: Hs giải ví dụ 1 vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực Gọi mặt phẳng trung trực là mp α . của đoạn thẳng AB mp α qua trung điểm I(-2;-1;1) của + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào? uuur r AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n (-3; Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), 1; 0) P(1;0;2). Pt mp α : -3(x+2) +(y+1) =0 + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên ⇔ -3x +y-5 =0 bảng. Hs giải ví dụ 2 uuuu r r uuur Mp α có vtpt n =[ MN , MP ] Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng = (-4;-2; 2), qua điểm N. (2) Ptmp α : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3. Định lý: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 Hs sau khi xem trước bài ở nhà, ( A2 + B 2 + C 2 > 0) kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm đều là phương trình của một mặt phẳng. định lý. Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Các trường hợp riêng: Dùng bảng phụ Mp α đi qua gốc toạ độ O. Thay +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi Trong không gian (Oxyz) cho ( α ): chép. Ax + By + Cz + D = 0 1) mp α đi qua gốc toạ độ O ⇔D=0 Nhìn hình vẽ trả lời r 2) mp α song song hoặc chứa Ox ⇔ A = 0 i //mp α r r 3) mp α song song hoặc trùng với (Oxy) ⇒n ⊥ i ⇔ A=0 ⇔ A = B = 0. Mp α song song hoặc chứa Ox. r r Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và i . Mp α song song hoặc trùng với (Oxy) r r Nhìn hình vẽ trả lời r Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và k . k ⊥ mp α r r Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), ⇒ n cùng phương với k ⇔ A = (Oxz) B=0 + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng x y z + + = 1 . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa a b c Học sinh biến đổi, trình bày. độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn .
4) Phương trình mp theo đoạn chắn: x y z + + = 1 (a,b,c khác 0). a b c Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), Hs làm vd3 P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Giải: Hình chiếu của điểm I trên Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu các trục tọa độ lần lượt là của điểm I trên các trục tọa độ M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết Ptmp : x y z + − =1 ptmp 1 2 3 ⇔ 6x +3y-2z-6 =0 4. Củng cố: - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 5. Daën doø : Bài tập về nhà: 15/89 sgk 6 .Ruùt kinh nghieäm : 5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P