PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao )

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

388
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. -...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao )

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao ) I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. - III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3) Bài mới :
HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. TG HĐ của giáo viên Ghi bảng HĐ của học sinh H1:Với 00 x x  R, a =m có I/ PT cơ bản : 7’ để PT ax có nghiệm ? 1)PT mũ cơ bản : nghiệm nếu m>0. H2: Với m>0,nghiệm của PT -Giải thích về giao điểm của đồ  m>0,ax=m  x=logam ax=m ? thị y=ax và y=m để  số Thí dụ 1/119 H3: Giải PT 2x=16 nghiệm. ex=5 -Đọc thí dụ 1/119 HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản H4: Điều kiện và số nghiệm của -Giải thích bằng giao điểm của 2)PT logarit cơ bản : 7’ m đồ thị y=logax và y=m. PT logax=m ?  m  R,logax=m  x=a -Nghiệm duy nhất x=am H5: Giải PT log2x=1/2 Thí dụ 2/119 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu. II/ Một số phương pháp 10’ đương với đẳng thức nào ? giải PT mũ và PT logarit: aM=aN  ? 1)PP đưa về cùng cơ số: logaP=logaQ  ? aM=aN  M=N Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT -PT  32(x+1)=33(2x+1) logaP=logaQ  P=Q ( P>0, Q>0 ) logarit bằng phương pháp đưa  2(x+1)=3(2x+1), .... về cùng cơ số. x>0
TD1: Giải 9x+1=272x+1 -PT  x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) TD2: Giải log2 1 =log1/2(x2-x-1) x 2  x=x -x-1, .... HĐ 4 : Củng cố tiết 1 Phân công các nhóm giải các - Các nhóm thực hiện theo yêu 10’ PT cho trên bảng phụ : cầu. 1) (2+ 3 )2x = 2- 3 1 2) 0,125.2x+3 = 4 x1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3 HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. Tiết 2 : HĐ 1 : KT bài cũ (5’) : CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ? 1 CH 2 : Giải các PT = 4 và logx3 = 2 2 x3
HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét và nêu cách giải -Không đưa về cùng cơ số 2) PP đặt ẩn phụ 10’ PT 32x+5=3x+2 +2 được, biến đổi và đặt ẩn phụ + TD 6/121 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và t=3x + TD 7/122 giải. - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả H3: Nêu cách giải PT : PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến 6 4 =3  log 2 2 x log 2 x 2 đổi để đặt ẩn phụ. HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá. Đôi khi ta gặp một số PT mũ 15’ 3)PP logarit hoá: hoặc logarit chứa các biểu thức Thường dùng khi các biểu không cùng cơ số -HS tìm cách biến đổi. thức mũ hay logarit không 2 -HS thực hiện theo yêu cầu. thể biến đôi về cùng cơ số. TD 8: Giải 3x-1. 2 x = 8.4x-2 -TD 8/122 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 -HS giải theo gợi ý khi đó giải PT. x -1 5(x-1) -Chú ý rằng chọn cơ số phù PT  10 = 2.10 .10 x= 3/2 – ¼.log2 hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x 4) PP sử dụng tính đơn 10’ Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng điệu của hàm số: tính đơn điệu của hàm số -HS tự nhẩm nghiệm x=1 TD 9/123 H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không -Trả lời và theo dõi chứng có nghiệm nào khác. minh. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+  ). HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải H7: Không cần giải, hãy nêu -HS chỉ cần quan sát và nêu PP 4’ hướng biến đổi để chọn PP giải sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá b/ 3 log 3 x - log33x – 1= 0 d/ tính đơn điệu 2 = 3x-2 4 c/ 2 x d/ 2x = 3-x HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)
+ Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập. Bổ sung sau bài giảng :