Qúa trình quá độ truyền động điện P2

Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đối với hệ mà động cơ có điện cảm lớn thì hằng số thời gian điện tử sẽ lớn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Qúa trình quá độ truyền động điện P2

Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng 2 + Trong qu¸ tr×nh ®¶o chiÒu : sb® = 2; scc ≈ 0, vµ ωcc ≈ - ωo. t M ⎛M ⎞ = t ( s − s bd ) + 2⎜ t ⎟ . st × Tr−êng hîp biÕt sb® vµ scc sÏ tÝnh ®−îc: Tt M c ⎝ Mc ⎠ (5-49) Tt ⎡ 2 s bd ⎤ ⎛ s1 s − s1 s2 s − s2 ⎞ t qd = ⎢( s bd − s cc ) + 2s t ln 2 2 ×⎜ ln − ln ⎟ ⎥ (5-54) 4 st ⎣ s cc ⎦ ⎝ s1 − s 2 s bd − s1 s1 − s 2 s bd − s 2 ⎠ ω ω M ⎡M ⎛ Mt ⎞ 2 ⎤ ⎢ ωo ⎟ − 1⎥ s=2 5% Trong ®ã: s 1, 2 = s t t ± ⎜ (5-50) ⎢ Mc ⎝ Mc ⎠ ⎥ Mt ⎣ ⎦ M1 Jω o Mn M(t) 5% Tt = (5-51) Mc Mt s=1 ω(t) 0 Mc Mn Mt M 0 t1 tm t * Khi kh«ng t¶i Mc(ω) = 0 th× biÓu thøc (5-48) sÏ ®¬n gi¶n: M1 tk® Jω o sbd ⎛ s2 ⎞ t= ⋅ ∫ ⎜ s + t ⎟ ds (5-52) H×nh 5 - 12: Quan hÖ M(ω) vµ 2 Mt st s ⎝ s⎠ s=0 -ωo M(t) , ω(t) S Sau khi lÊy tÝch ph©n ta cã: t 1 ⎛ 2 s bd ⎞ Th−êng kÕt thóc QTQ§ khi scc ≈ 5%sxl. Thêi gian qu¸ ®é tq® = ⎜ s bd − s 2 + 2s t2 ln ⎟ (5-53) phô thuéc vµo st vµ Tt, nªn muèn cã tq®.min th−êng lµ thay ®æi st. Tt 4 st ⎝ s ⎠ 5.3.1.2. Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ gi¶i tÝch: C¸c biÓu thøc (5-49) vµ (5-53) cho phÐp x¸c ®Þnh ®−îc quan hÖ gi÷a m«men vµ ®é tr−ît theo thêi gian. Cho tr−íc mét lo¹t gi¸ §©y lµ ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng, nh−ng ®¬n gi¶n vµ tiÖn lîi trÞ cña s, dïng biÓu thøc (5-47) ta x¸c ®Þnh ®−îc trÞ sè t−¬ng øng h¬n ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch. cña M; theo (5-49) ta x¸c ®Þnh ®−îc c¸c gi¸ trÞ cña t. Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng: H×nh 5-12 giíi thiÖu c¸c quan hÖ gi÷a m«men vµ tèc ®é víi dω M®«ng(ω) = M®g(ω) = M - Mc = J (5-55) thêi gian trong QTQ§ khi khëi ®éng ®éng c¬ §K. dt Cã M(ω) vµ ω(t) sÏ t×m ®−îc M(t) nh− trªn h×nh 5-12. VÝ dô dω Coi J = const, rót ra: dt = J (5-56) cã t1 sÏ t×m ®−îc ω1, vµ t×m ®−îc M1 vµ cuèi cïng ta cã M1(t1). M dg (ω ) NÕu Mc(ω) ≈ 0 th×: ωxl ≈ 0 vµ sxl ≈ 2. ∆ω 1 LÊy tÝch ph©n gÇn ®óng: ∆t = J ∫ dω (5-57) + Trong qu¸ tr×nh h·m ng−îc th×: sb® = 2; scc ≈ 1, vµ ωcc ≈ 0. 0 M dg (ω ) Trang 168 Trang 169
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Trong kho¶ng ∆t nhá cã thÓ coi M®éng(ω) ≈ const, do ®ã: §5.4. qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi Unguån = var: ∆ω i §©y lµ QTQ§ trong hÖ thèng T§§ cã bé biÕn ®æi - ®éng c¬ ∆t i ≈ J (5-58) (BB§ - §C) nh− hÖ F - §M, T - §M, K§T - §M, BT - §K, .... M dg .tbi C¸c hÖ thèng nµy th−êng ®iÒu chØnh c¸c th«ng sè nguån: thay ®æi Trong ®ã: ∆ωi = ωi - ωi-1 ®iÖn ¸p nguån (thay ®æi U−, Us ...) M®g.tbi lµ m«men ®éng trung b×nh trong kho¶ng ∆ωi. L−íi ~ L−íi ~ u1=const 1 ⎛ 1 ⎞ f1=const §Æt: N dg (ω ) = ; vµ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ∆ω i = N dg .tbi ⋅ ∆ω i M dg (ω ) ⎝ M dg .tbi ⎠ Bé ®k Bé ®k chÝnh lµ diÖn tÝch trªn mÆt ph¼ng [M, ω] do ®−êng N®g bao. BB§ BB§ UB§=var uB§=var ω ω M ---U− --- fB§=var xl ωxl 5% §M §K N®«ng M a) Mc Mc M(ω) M5 4 + - b) M M2 3 M®«ng Mn M1 M(t) 1/M®g.tb2 H×nh 5 - 14: HÖ thèng BB§ - §M, BB§ - §K ω(t) 5% 1/M®g.tb1 ∆ω2 Mc M ∆ω1 t Khi t¸c ®éng ®iÒu khiÓn kh«ng ®æi, hÖ thèng t−¬ng tù nh− M®«ng M4 M3 M1Mn Mc 0 ∆t1 ∆t2 ∆t3 ∆t4 ∆t5 khi cã ®iÖn ¸p nguån kh«ng ®æi (®· xÐt ë trªn). M5 M2 Khi t¸c ®éng ®iÒu khiÓn thay ®æi theo quy luËt cÇn thiÕt, th× H×nh5 - 13: §å thÞ , Mc(ω), N®g(ω) vµ M(t) vµ ω(t) hÖ thèng sÏ cã ®iÖn ¸p nguån thay ®æi, vµ nh− vËy sÏ t¹o ra ®−îc c¸c ®Æc tÝnh mong muèn cña QTQ§. §ã chÝnh lµ −u ®iÓm cña hÖ Chän tr−íc c¸c gi¸ trÞ ∆ωi, sÏ x¸c ®Þnh ®−îc (1/M®«ng) nhê thèng bé biÕn ®æi - ®éng c¬. M®«ng(ω) ®· biÕt, tõ ®ã t×m ®−îc ∆ti theo (5-58). 4.4.1. HÖ thèng Bé biÕn ®æi - ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu: Th−êng chän ∆ωi = const, nh− thÕ ta sÏ x¸c ®Þnh ®−îc ti, ωi, vµ Mi(ωi), cuèi cïng ta cã M(t) vµ ω(t). C¸c gi¶ thiÕt: M«men c¶n kh«ng ®æi: Mc = const. Trªn h×nh 5-13, ta cã: ∆t i = m1/ Mdg . mω . s i . J (5-59) Dßng ®iÖn phÇn øng (I−) liªn tôc. Nh− vËy khi thay ®æi t¸c ®éng ®iÒu khiÓn (®iÖn ¸p ®iÒu Trong ®ã: m1/dg - tØ xÝch theo m«men (1/N.m.mm); khiÓn u®k) ta sÏ cã c¸c ®Æc tÝnh ®iÒu chØnh lµ nh÷ng ®−êng th¼ng mω - tØ xÝch theo tèc ®é (Rad/s.mm); si - diÖn tÝch (mm2). vµ song song víi nhau. Trang 170 Trang 171
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã thÓ m« t¶ theo ph−¬ng tr×nh vi ph©n VËy, m«men t¨ng tØ lÖ bËc nhÊt víi thêi gian. Vµ ®iÓm lµm tuyÕn tÝnh sau: viÖc cña ®éng c¬ sÏ dÞch chuyÓn trong mÆt ph¼ng [ω, M] theo dω trôc hoµnh nh− h×nh 5-15a. Tc + ω = ω xl (5-60) Mc dt Khi t = to, kÕt thóc giai ®o¹n 1: t o = (5-66) Trong ®ã: β. ε BD Mc * Giai ®o¹n 2: to ≤ t ≤ t1 ; M ≥ Mc ; ω ≠ 0 ; uB§(t) = ku.t ω xl (t ) = ω o (t ) − = ω o (t ) − ω xl (t ) β T¹i t = to : M = Mc : ωo(to) = εB§.to = ∆ωc ; (5-61) u (t ) ω o (t ) = BD ∆ωc = Mc kφ β - lµ ®é sôt tèc cña ®éng c¬ khi M = Mc. C¸c gi¸ trÞ ®iÖn ¸p uB§(t) kh¸c nhau sÏ cã c¸c QTQ§ kh¸c §iÓm lµm viÖc sÏ dich chuyÓn tõ ®Æc tÝnh nµy sang ®Æc tÝnh nhau trong hÖ thèng T§§. kh¸c theo quy luËt nµo ®ã (®−êng cã mñi tªn chØ trªn h×nh 4-15a). * §Ó ®¬n gi¶n, xÐt QTQ§ khi khëi ®éng BB§ - §M cã: Dêi gèc to¹ ®é tíi t = to, lóc nµy tÝnh thêi gian lµ t’ = t - to: §iÖn ¸p bé biÕn ®æi: Ph−¬ng tr×nh vi ph©n: uB§(t) = ku.t khi 0 ≤ t ≤ t1 = UB§.®m/ku (5-62) dω Tc + ω = ω xl (5-60’) vµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc: UB§.®m = const khi t1 ≤ t dt' + Khi t < t1: ωo(t) = ε B§.t (5-63) ω xl (t' ) = ω o (t' ) − ∆ω c (5-67) ωxl(t) = ε B§.t - ∆ωc (5-64) = ε BD . to + ε BD . t' − ∆ω c = ε BD . t' k u U BD.dm + NghiÖm riªng cña (4-60’): ω r = ε BD . t' + B (5- Trong ®ã: gia tèc εB§ = = - th−êng cho tr−íc. Kφ Kφ. t 1 68) + Qu¸ tr×nh qu¸ ®é khi khëi ®éng sÏ qua 3 giai ®o¹n: HÖ sè B x¸c ®Þnh theo (4-60’) khi thay ωr vµo vµ ®ång nhÊt c¸c hÖ sè: Tc . ε BD + ε BD . t' + B = ε BD . t' * Giai ®o¹n 1: 0 < t < to ; M < Mc ; ω = 0 ; uB§(t) = ku.t Ta cã: B = - Tc. εB§ u (t ) M = KφI − = KφI n = Kφ BD + NghiÖm tù do: ω td = c. e − t'/ Tc (5-69) R−Σ (5-65) (Kφ) 2 u BD (t ) (Kφ) 2 k u NghiÖm tæng qu¸t: = ⋅ = ⋅ ⋅ t = β.ε BD .t R−Σ Kφ R − Σ Kφ ω = ω r + ω td = ε BD . t' − Tc . ε BD + c. e − t'/ Tc (5-70) Trang 172
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Trang 173 l¹i εB§, do ®ã ta cã thÓ ®iÒu khiÓn QTQ§ mét c¸ch tuú ý kh«ng phô thuéc vµo phô t¶i. Khi t’ = 0 th× ω = 0 nªn C = Tc. εB§ vµ ta cã: ω = ε BD . t' − Tc . ε BD ( 1 − e − t'/ Tc ) (5-71) Trang 174 ω ω M Trong giai ®o¹n nµy: ωo.®m ωo.®m Tc dω ωxl ∆ωc Mm ωxl 5% M = Mc + J = Mc + Tc . ε BD (1 − e −t'/ Tc ) (5-72) ωm dt' ωo(t) M(t) M(t) Khi t = t1, uB§(t) = UB§.®m, ωo(t) = ωo.®m, kÕt thóc giai ®o¹n 2. Mc 5% ωo(t) Tc * Giai ®o¹n 3: t1 ≤ t ; M ≥ Mc ; ω > 0 ; ®iÖn ¸p bé biÕn ®æi ω(t) ω(t) lóc nµy: uB§(t) = UB§.®m = const; 0 Mc Mm M 0 to t1 tk® M Dêi gèc to¹ ®é tíi t = t1, lóc nµy tÝnh thêi gian lµ t” = t - t1: tq® = tk® T−¬ng tù QTQ§ c¬ häc khi ®iÖn ¸p nguån kh«ng ®æi, ¸p H×nh 5 - 15: §Æc tÝnh ω(M), quü ®¹o pha, ω(t) vµ M(t) dông c¸c kÕt qu¶ trªn ta cã ph−¬ng tr×nh: ω = ω xl + (ω bd − ω xl ). e − t "/ Tc (5- * §èi víi QTQ§ khi h·m vµ ®¶o chiÒu: cã M®g vµ ε t−¬ng 73) tù ë trªn, khi gi¶m ωo(t) mét c¸ch tuyÕn tÝnh vµ Mc = const th× ta M = Mc + ( Mbd − Mc ). e − t "/ Tc (5-74) cã εB§ < 0. Ta cã thÓ lùa chän quy luËt biÕn thiªn cña uB§(t) ®Ó t¹o ra ωxl = ωo.®m - ∆ωc (5-75) ®−îc ®Æc tÝnh mong muèn cña QTQ§ trong hÖ thèng T§§. §iÒu kiÖn ban ®Çu: 5.4.2. HÖ thèng Bé biÕn ®æi - ®éng c¬ ®iÖn xoay chiÒu: ωb® = ωcc2 = ω( t' ) víi t’ = t1 - to; (5-76) Tr−êng hîp hÖ thèng bé biÕn tÇn (BT) - ®éng c¬ kh«ng Mb® = Mcc2 = M( t' ) víi t’ = t1 - to; (5-77) ®ång bé (§K), t¸c ®éng ®iÒu khiÓn lµm thay ®æi ®iÖn ¸p vµ tÇn sè cña bé BT theo quy luËt nµo ®ã (th«ng th−êng lµ theo quy luËt Sù biÕn thiªn cña ω(t) vµ M(t) tr×nh bµy trªn h×nh 5-15. uBT/fBT = const). Tõ (5-77): M®g = M - Mc = Jε.(1 - e-t/Tc) (5-78) Gi¶ thiÕt bá qua ¶nh h−ëng cña c¸c sãng ®iÒu hßa bËc cao cña bé BT ®Õn ®Æc tÝnh c¬. NhÞp ®é biÕn thiªn cña uBT vµ fBT ®¶m ε = dω/dt = εB§(1 - e-t/Tc) (5-79) b¶o sao cho: M < Mt (tøc lµ ®éng c¬ lµm viÖc ë ®o¹n ®Æc tÝnh c¬ Ta thÊy r»ng, trong QTQ§ khi khëi ®éng th× m«men ®éng cã s < st). Khi ®ã, thay ®æi ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn bé BT th× ®Æc tÝnh M®g vµ gia sè ε kh«ng phô thuéc Mc mµ chØ phô thuéc vµo εB§ vµ c¬ cã thÓ coi lµ nh÷ng ®−êng th¼ng song song nhau. Tc. Nh− vËy khi cho tr−íc hÖ thèng T§§ cã Tc = const th× chØ cßn
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Víi nh÷ng gi¶ thiÕt trªn, hÖ thèng BT - §K cã thÓ xem lµ hÖ J dω tuyÕn tÝnh, nªn ta cã thÓ dïng c¸c ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh ë hÖ Suy ra: i− = I−.c + ⋅ (5-84) Kφ dt BB§ - §M trªn ®Ó kh¶o s¸t cho hÖ BT - §K. di − J d 2ω Lóc nµy: fBT = kf.t ; vµ: εBT = dωo/dt = (2π/p).kf; (5- §¹o hµm (4-84) ta cã: = ⋅ (5-85) 80) dt Kφ dt 2 Trang 175 Trang 176 §5.5. qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn - c¬ trong hÖ t®®: Thay (5-84), (5-85) vµo (5-81) ta cã: §èi víi hÖ mµ ®éng c¬ cã ®iÖn c¶m lín th× h»ng sè thêi J.R − dω J.L − d 2 ω u − = I −.c .R − + ⋅ + ⋅ + Kφω (5-86) gian ®iÖn tõ sÏ lín, nh− vËy ta ph¶i xÐt QTQ§ cã c¶ Tc vµ T®t, gäi Kφ dt Kφ dt 2 lµ QTQ§ ®iÖn - c¬ trong hÖ thèng T§§. BiÕn ®æi, ta cã: VÝ dô, khi khëi ®éng trùc tiÕp ®éng c¬ §M®l, NÕu kh«ng cã d2ω dω ®iÖn c¶m L− trong m¹ch phÇn øng th× x¶y ra hiÖn t−îng tho¹t ®Çu T− .Tc ⋅ 2 + Tc ⋅ + ω = ωxl (5-87) dßng ®iÖn phÇn øng t¨ng vät lªn trÞ sè b»ng dßng ng¾n m¹ch råi dt dt sau ®ã gi¶m dÇn theo quy luËt hµm mò. Trong ®ã: Nh−ng thùc tÕ, do cã L− nªn dßng ®iÖn kh«ng t¨ng ®ét biÕn T− = L−/R− - h»ng sè thêi gian ®iÖn tõ m¹ch phÇn øng. nh− vËy ®−îc. Vµ QTQ§ sÏ diÔn ra kh¸c ®i. Tc = J/β = (J.R−)/(Kφ)2 - h»ng sè thêi gian c¬ häc. VÝ dô xÐt QTQ§ m¹ch phÇn øng §M®l: ωxl = ωo - ∆ωc = ωo - (I−.R−)/Kφ - tèc ®é x¸c lËp. + U− - + U− - Ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña (4-87): I− E I− R− L− E T−.Tc.p2 + Tcp + 1 = 0 (5-88) Gi¶i (5-88) ra ta cã nghiÖm: a) R−, L− b) H×nh 5 - 16: S¬ ®å m¹ch phÇn øng §M vµ s¬ ®å thay thÕ 1 1 − (4 T− / Tc ) p 1,2 = − ± (5-89) 2 T− 2 T− Ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh qu¸ ®é m¹ch phÇn øng: di di + NÕu: Tc ≥ 4T− th× (5-88) cã nghiÖm thùc vµ ©m: u − = i − .R − + L − − + E = i − .R − + L − − + Kφω ; (5-81) dt dt 1 ± 1 − (4 T− / Tc ) p 1,2 = −α1,2 = (5-90) dω 2 T− MÆt kh¸c: M®g = M - Mc = J (5-82) dt Vµ ω(t) sÏ biÕn thiªn theo quy luËt hµm mò. dω Nªn: M = Mc + J (5-83) + NÕu: Tc < 4T− th× (5-88) cã nghiÖm phøc (phÇn thùc ©m): dt
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng P1, 2 = - α ± jΩ (5-91) 1 1 - (4T− / Tc ) Trong ®ã: α = ; Ω= (5-92) 2 T− 2 T− Vµ ω(t) sÏ biÕn thiªn theo quy luËt hµm bËc hai (dao ®éng). Trang 177