Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lí do chọn đề tài

Đổi mới giáo dục đang được toàn xã hội quan tâm. Đổi mới phương pháp dạy học trong CTGDPT 2018 theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, qua đó hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất. Năm học 2022 – 2023 là năm học đầu tiên các trường trung học phổ thông thực hiện dạy học theo bộ sách giáo khoa mới. Dù chương trình Giáo dục phổ thông 2018 ở cấp THPT được đánh giá nhiều đổi mới theo hướng thực tiễn nhưng qua năm đầu tiên thực hiện, cả thầy và trò đều có chút bỡ ngỡ vì thay đổi hoàn toàn cách dạy và học.

Ở chương trình Giáo dục phổ thông mới, kiến thức không nặng nhưng cách tiếp cận kiến thức hoàn toàn khác. Vào lớp 10, học sinh không còn tập trung vào học lý thuyết như trước đây mà từ kiến thức cơ bản, từ kỹ năng, định hướng của thầy cô, học sinh liên hệ, mở rộng kiến thức, tìm hiểu những vấn đề có liên quan. Với chương trình năm nay, các em phải chủ động tự học, tìm hiểu kiến thức, giải quyết vấn đề theo hình thức nhóm học tập. Ở chương trình cũ, thầy cô vào kiến thức mới ngay mà không cần dẫn dắt gì cả sau đó mới cho bài tập, vận dụng... Còn bây giờ thì ngược lại, để có kiến thức mới, thầy cô phải bắt đầu từ thực tế, dẫn đến tình huống để giúp HS lĩnh hội kiến thức mới. Cho nên cả thầy lẫn trò, nhất là thầy, còn gặp khó khăn trong thay đổi cách dạy lẫn cách học.

Thống kê và xác suất là một trong ba mảng kiến thức quan trọng của toán học, được đưa vào giảng dạy bắt đầu từ chương trình môn toán lớp 2. Thống kê và Xác suất góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học, tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh. Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh.

Trong chương trình toán 10, chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” là một chủ đề có nhiều ứng dụng thực tiễn nhất là các bài toán tìm phương án tối ưu trong cuộc sống, tạo điều kiện để phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Trong mỗi bài toán tối ưu được đưa ra đều đòi hỏi quá trình tìm hiểu nhu cầu thực tiễn cần đáp ứng về một vấn đề mà bài toán đề cập. Bởi vậy, nếu trong quá trình giảng dạy chúng ta định hướng cho học sinh tự mình điều tra thống kê và xử lí số liệu sau đó xâu chuỗi vào bài toán ứng dụng thì học sinh sẽ thấy được việc học toán để phục vụ nhu cầu của cuộc sống là hoàn toàn thiết thực. Với việc tạo điều kiện để học sinh dần làm quen với công tác điều tra, tự thiết kế phiếu điều tra, xử lí số liệu,

1

giải quyết bài tối ưu, từ đó thiết lập kế hoạch cá nhân phù hợp nhất đối với bản thân sẽ góp phần hình thành những kĩ năng cần thiết cho quá trình hướng nghiệp cho bản thân trong những năm tiếp theo và sẽ hoàn thiện khi ra trường.

Thế giới đang ngày càng được số hoá mạnh mẽ, sâu rộng, đặc biệt là trong bối cảnh bùng nổ của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 hiện nay. Cũng như các quốc gia khác trong khu vực và trên thế giới, Việt Nam không bỏ lỡ cơ hội mà cuộc cách mạng số này mang lại, không để ai bị bỏ lại phía sau. Với xu thế và quyết tâm đó, dù muốn hay không, dù nhanh hay chậm mỗi công dân đều phải sống, làm việc trong môi trường kĩ thuật số, trong một thế giới kết nối mạng. Trong nhà trường phổ thông, năng lực số có vai trò quan trọng cũng như học đọc, học viết trước đây, là những kiến thức cơ bản đầu tiên trên con đường học vấn của mỗi con người. Mỗi học sinh phải được trang bị hành trang số, trang bị các kiến thức, kỹ năng cần thiết của một công dân số để tham gia vào hệ sinh thái Chính phủ số và xã hội số.

Nhằm mục đích trang bị học sinh có các kỹ năng sẵn sàng cho môi trường số cũng như giúp học sinh nhận rõ tính thực tiễn của toán học, đồng thời giúp học sinh nhận rõ tính liên kết giữa các kiến thức toán học, chúng tôi quyết định chọn đề tài “Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu”.

2. Mục đích nghiên cứu

+ Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát triển năng lực, phẩm

chất của người học, trong đó trọng tâm là năng lực mô hình hóa toán học.

+ Đề xuất một quy trình Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất năng lực người học

+ Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học.

+ Đề xuất phướng pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát

triển năng lực số cho học sinh.

+ Đóng góp một phần nhỏ tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học trong bối cảnh thực tế dạy học môn Toán ở bậc THPT còn nặng về lí thuyết và kĩ năng giải toán.

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán lớp 10 chương 2 và chương

5 của bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống ở trường THPT.

3.2. Khách thể nghiên cứu: Nội dung, mục tiêu chương trình môn toán THPT.

4. Giả thuyết khoa học

2

Nếu kết hợp điều tra thống kê với dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

thì học sinh không chỉ nhận rõ đươc mối quan hệ của toán học với thực tiễn mà còn nhận ra được mối liên hệ chặt chẽ của các kiến thức toán học. Khi học sinh trực tiếp tham gia vào các hoạt động trải nghiệm, tự tìm tòi sáng tạo, đóng góp ý kiến, trình bày sản phẩm của mình trước tập thể thì học sinh có cơ hội thể hiện các năng lực, cũng như phẩm chất của bản thân.

5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu

5.1. Nhiệm vụ nghiên cứu: Tập trung vào 3 nội dung chính

- Nghiên cứu lí luận

- Khảo sát, đánh giá thực trạng

- Đề xuất các giải pháp

5.2. Phạm vi nghiên cứu:

Giới hạn các kiến thức của chương các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, các bài tập liên quan đến chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” và các ứng dụng của nó trong thực tiễn.

6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu lý luận liên quan đến năng lực mô hình hoá, năng lực số, phương pháp điều tra thống kê, phương pháp dạy học theo trạm.

6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi: khảo sát, thu thập thông tin và đánh giá về thực trạng, nhận thức về mức độ năng lực số, năng lực mô hình hoá của học sinh và mức độ ứng dụng công nghệ số trong giảng dạy của giáo viên.

- Các phương pháp đối chiếu so sánh: Sử dụng các phương pháp đối chiếu so sánh các số liệu, kết quả thống kê giữa nhóm thử nghiệm và đối chứng để có được những đánh giá khách quan, chính xác, khoa học.

6.3. Phương pháp xử lí số liệu:

- Các phương pháp thống kê toán học: Sử dụng các công thức toán thống kê như lọc dữ liệu, số trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị…để thu thập, xử lý số liệu, định lượng kết quả điều tra của học sinh từ đó đề xuất bài toán kinh tế.

7. Những luận điểm cần bảo vệ của đề tài

- Kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp học sinh thấy được mối quan hệ giữa các kiến thức toán học.

3

- Sử dụng các phần mềm hỗ trợ học tập sẽ tiết kiệm thời gian tính toán như geogebra giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, công cụ bảng tính excel giải quyết các bài toán thống kê.

- Thực hiện điều tra thống kê từ đó xây dựng bài toán kinh doanh giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ của toán học với thực tiễn, sử dụng công cụ toán học để giải quyết bài toán thực tiễn.

- Trong quá trình dạy học cần chú trọng phát triển các năng lực chung và năng lực toán học. Đặc biệt, trong giai đoạn hiện nay giáo viên cần chú ý phát triển năng lực số cho học sinh nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, có khả năng thích ứng và làm chủ công nghệ.

8. Đóng góp mới của đề tài

- Về lí luận:

+ Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát triển năng lực, phẩm chất của người học, trong đó trọng tâm là năng lực mô hình hóa toán học và năng lực số.

- Về thực tiễn:

+ Đề tài góp phần đánh giá thực trạng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu trong dạy học môn toán ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực.

+ Đề xuất một quy trình tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất, năng lực người học

+ Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học.

+ Đề xuất phương pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát

triển năng lực số cho học sinh.

+ Đóng góp một phần nhỏ tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học trong bối cảnh thực tế dạy học môn Toán ở bậc THPT còn nặng về lí thuyết và kĩ năng giải toán.

4

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 . Phương pháp dạy học theo trạm Dạy học theo trạm là cách dạy học nhấn mạnh vào khả năng làm việc độc lập của các nhóm. Lớp học được chia thành nhiều trạm, mỗi trạm gắn với một nhiệm vụ cụ thể, độc lập với các trạm khác. Sau khi thực hiện xong nhiệm vụ ở mỗi trạm, sẽ luân phiên di chuyển đến các trạm tiếp theo để thực hiện nhiệm vụ. Khi hoàn thành nhiệm vụ sớm có thể đến các trạm chờ. Cứ như thế cho đến khi thực hiện xong nhiệm vụ ở tất cả các trạm thì sẽ thực hiện công đoạn thuyết trình.

Một đặc trưng quan trọng của dạy học theo trạm đó là phải đảm bảo sự linh hoạt, các nhiệm vụ phải có tính độc lập với nhau. Tổ chức dạy học theo trạm có thể thực hiện theo ba bước:

- Bước 1: lựa chọn nội dung hệ thống trạm học tập - Bước 2: Xây dựng nội dung các trạm - Bước 3: Tổ chức dạy học theo trạm - Bước 4: Đánh giá sản phẩm mỗi trạm và chốt kiến thức

Dạy học theo trạm là một trong những hình thức dạy học mở, nó không chỉ phù hợp với giờ học chính khoá mà còn phù hợp với hoạt động ngoại khoá. Nội dung các nhiệm vụ sẽ không còn giới hạn trong sách giáo khoa và không gian học tập không chỉ giới hạn trong phạm vi lớp học. Dạy học theo trạm sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển các kĩ năng xã hội như: giao tiếp, khả năng hợp tác (chia sẻ kinh nghiệm cũng như kiến thức, làm việc cùng nhau),…từ đó phát triển tư duy, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời lĩnh hội được kiến thức bài học và kiến thức xã hội. Với những ưu điểm đó, dạy học theo trạm là phương pháp dạy học tích cực nên được phát huy và kết hợp cùng với các phương pháp dạy học tích cực khác để nâng cao chất lượng bài học.

Để phù hợp với nội dung và điều kiện học tập thực tế của học sinh, chúng tôi đã cải tiến phương pháp dạy học theo trạm áp dụng với chủ đề này như sau: chúng tôi chia nội dung chủ đề thành 4 trạm trong đó có hai trạm khởi động là “trạm khởi động số 1” và “trạm khởi động số 2”, cả 4 nhóm đều thực hiện nhiệm vụ được yêu cầu trong phiếu học tập ở trạm khởi động số 1 và trạm khởi động số 2 (Các nhiệm vụ này được thực hiện ở nhà, sau khi hoàn thành nộp sản phẩm trên Padlet), khi thực hiện hoạt động khởi động trên lớp, chỉ có 2 nhóm thuyết trình sản phẩm ở hai trạm. Sau khi hoàn thành hoạt động khởi động, cả 4 nhóm đều phải thực hiện các nhiệm vụ ở trạm trung tâm là trạm hình thành kiến thức thông qua hoạt động vấn đáp gợi mở giữa giáo viên và học sinh dựa trên các nội dung đã thực hiện ở các trạm khởi động, và chốt kiến thức nội dung bài học. Cuối cùng, cả 4 nhóm tiến hành thảo luận nhóm để hoàn thành nhiệm vụ ở trạm luyện tập. Sau mỗi hoạt động đều có các hoạt động đánh giá của học sinh đối với học sinh và của giáo viên đối với học sinh. 1.2. Vai trò của việc điều tra thống kê các số liệu vào việc rèn luyện kĩ

năng và phát triển năng lực phẩm chất của học sinh

5

Môn Toán ở chương trình phổ thông mới sẽ trang bị cho học sinh những kĩ năng đặc thù để các em có thể vận dụng vào nhiều tình huống có thể gặp trong đời sống. Do đó các giáo viên thay vì chỉ dạy những lí thuyết thuần tuý, họ sẽ phải cho các em được học những kiến thức về kinh tế, quản lí tài chính gia đình, các bài toán về thẻ tín dụng,…tóm lại là các bài toán có tính thực tế cao.

Có 5 năng lực chuyên biệt môn toán bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Điều tra thống kê góp phần vào phát triển năng lực toán học cho học sinh. Thứ nhất, học sinh được rèn luyện năng lực giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp toán học nói riêng, cụ thể là nghe, đọc hiểu, ghi chép thành thạo, tóm tắt các thông tin; ngoài ra nó thể hiện tự tin trong đối thoại với các bạn trong nhóm hay thể hiện sự tôn trọng đối với các đối tượng được khảo sát. Thứ hai, nó phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động so sánh, phân tích, tổng hợp; biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống và biết khẳng định kết quả của việc quan sát. Thứ ba, học sinh phải sử dụng sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,…để mô tả các tình huống đặt ra; biết đánh giá các kết luận thu được từ các tính toán có phù hợp với thực tế hay không; thực hiện các thao tác xấp xỉ, tổng quát hoá, điều chỉnh để kết quả phù hợp với thực tế hơn. Thứ tư, điều tra thống kê góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện dạy học toán như sử dụng thành thạo máy tính cầm tay, phần mềm phục vụ cho tính toán như bảng tính exel, phần mềm vẽ đồ thị,…

Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho học sinh 5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. Trong khi thực hiện điều tra thống kê, học sinh sẽ được rèn luyện phẩm chất chăm chỉ và trách nhiệm. Muốn công việc đạt hiệu quả các em phải có đức tính chăm học, chăm làm, nhiệt tình tham gia công việc chung hay phải có trách nhiệm trong các công việc được giao. Yêu cầu cơ bản của điều tra thống kê bao gồm: thứ nhất phải “chính xác - khách quan”, thứ hai “trung thực”, thứ ba phải “kịp thời” và thứ tư phải “đầy đủ”. Khi thực hiện điều tra thống kê, các em có cơ hội rèn luyện sự chăm chỉ và tinh thần có trách nhiệm với công việc, quan trọng nhất là rèn luyện tính trung thực. Tính “trung thực” được đặt ra cho cả người tổ chức điều tra và người cung cấp thông tin. Yêu cầu này đòi hỏi người thu thập thông tin phải tuyệt đối trung thực ghi chép những điều đã được nghe, được thấy. Ngay trong việc đặt câu hỏi cũng phải rõ ràng, không làm sai lệch nội dung câu hỏi, không được đưa ra những gợi ý đối với người trả lời.

1.3. Năng lực mô hình hóa toán học 1.3.1. Mô hình hoá toán học Có nhiều định nghĩa và mô tả về khái niệm mô hình hoá toán học, theo Edwards và Hamson (2021), mô hình hoá toán học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tiễn sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn, cải tiến mô hình nếu

6

cách giải quyết không thể chấp nhận. Cụ thể hơn, mô hình hoá toán học là toàn bộ quá trình chuyển đổi vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học và ngược lại. Như vậy có thể hiểu mô hình hoá toán học là quá trình tìm hiểu, khám phá các tình huống xuất phát từ thực tiễn và bằng các công cụ và ngôn ngữ toán học, đưa ra các tình huống thực tiễn đó về mô hình toán học. Từ đó, vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết các tình huống được đặt ra.

Hoạt động mô hình hoá toán học có vai trò quan trọng trong dạy học toán. Một là, nó tăng cường mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Hai là, nó góp phần phát triển năng lực giải quyết vẫn đề thực tiễn. Trong quá trình tìm hiểu và giải quyết các vẫn đề thực tiễn, mô hình hoá toán học cho phép học sinh phát hiện bản chất của vấn đề và giải quyết những vấn đề đó; tạo môi trường học tập đa dạng, mà trong đó học sinh được sử dụng các phương tiện toán học để giải quyết tình huống nảy sinh. Hơn nữa, học sinh được áp dụng các khái niệm đã học vào thực tiễn, sử dụng mô hình toán học để thể hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, rút ra kết luận và đưa ra dự đoán. Khi đó, học sinh được phân tích, thử nghiệm, sửa chữa, bổ sung cho mô hình phù hợp hơn.

1.3.2. Năng lực mô hình hoá toán học Năng lực mô hình hoá toán học là kĩ năng ứng dụng, thông hiểu, diễn tả - giao lưu và giải quyết các vấn đề liên quan đến mô hình hoá toán học, là khả năng thực hiện quá trình mô hình hoá nhằm đạt được mục tiêu xác định, sẵn sàng đưa ra những hành động. Hay nói cách khác, đó là năng lực của cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động mô hình hoá toán học và giúp cho quy trình mô hình hoá toán học diễn ra nhanh, dễ dàng và đạt hiệu quả cao trong quá trình giải quyết tình huống thực tiễn.

Năng lực mô hình hoá toán học bao gồm các thành tố sau:

- Thu nhận thông tin toán học, xác định các vấn đề từ tình huống (đối tượng)

thực tiễn đưa ra.

- Sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học.

- Xây dựng mô hình và giải quyết tình huống bằng mô hình đã xây dựng.

- Kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh, khai thác các chức năng của mô hình.

Yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình hoá toán học ở bậc trung học phổ thông

như sau:

- Xác định mô hình toán học: thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

- Thể hiện và đánh giá lời giải: lí giải được tính đúng đắn của lời giải ( những kết luận thu được là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Nhận biết được cách đơn giản hoá, điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn để đưa đến bài toán giải được.

Trong đời sống hàng ngày có rất nhiều tình huống thực tế cần phải giải quyết.

7

Với học sinh có năng lực mô hình hoá toán học, các tình huống thực tế sẽ được mô hình hoá để trở thành các vấn đề của toán học. Mô hình hoá toán học giúp đưa một tình huống thực tế trở thành một bài toán toán học thuần tuý và có thể giải được. Sau khi giải quyết được bài toán toán học lại quay lại phục vụ cho tình huống thực tế ban đầu và các tình huống thực tế tương tự. Vì vậy, phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh thông qua dạy học môn toán đặc biệt ở cấp THPT là điều hết sức cần thiết.

1.4. Phát triển năng lực số cho học sinh 1.4.1 Năng lực số và khung năng lực số

Theo UNESCO (2018), khái niệm năng lực công nghệ số là khả năng tiếp cận, quản lý, hiểu, tích hợp, giao tiếp, đánh giá và tạo thông tin một cách an toàn và hợp lý thông qua công nghệ kỹ thuật số phục vụ cho việc làm và lập nghiệp. Năng lực công nghệ số bao gồm các năng lực khác nhau liên quan đến kĩ năng công nghệ thông tin – truyền thông (CNTT– TT), kiến thức thông tin và truyền thông.

Các nghiên cứu trên thế giới đã chỉ ra các yếu tố sau đây có ảnh hưởng đến năng

lực số của học sinh.

- Môi trường xã hội của học sinh như cơ sở hạ tầng, chi phí cho việc sử dụng hạ tầng CNTT – TT, chất lượng công nghệ, nội dung trực tuyến bằng ngôn ngữ địa phương và cả việc cải cách giáo dục có theo kịp sự phát triển của công nghệ hay không.

- Hoàn cảnh gia đình là nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến năng lực số của học sinh như hiểu biết của phụ huynh về vai trò của CNTT – TT đối với tương lai của trẻ, cơ hội và rủi ro khi trẻ sử dụng Internet,…

- Các nhà trường đóng góp vai trò quan trọng trong phát triển các năng lực số bao gồm khả năng sáng tạo khi tích hợp công nghệ kỹ thuật số như một công cụ học tập tích cực.

- Vai trò của tổ chức, cá nhân trong việc hỗ trợ phát triển năng lực số cho trẻ em ngày càng được thừa nhận, cả về nỗ lực trong thiết kế các thiết bị và dịch vụ giúp trao quyền và bảo vệ trẻ em thông qua việc áp dụng xóa mù công nghệ số hiệu quả và các cơ chế an toàn.

Khung năng lực số là một tập hợp các năng lực thành phần để nâng cao năng lực của một nhóm đối tượng cụ thể. Khung Năng lực số của UNESCO gồm 07 miền lĩnh vực năng lực như sau: Sử dụng các thiết bị số; Kĩ năng thông tin và dữ liệu; Giao tiếp và Hợp tác; Tạo nội dung số ; An toàn kĩ thuật số; Giải quyết vấn đề ; Năng lực định hướng nghề nghiệp .

1.4.2. Phát triển năng lực số cho học sinh trong dạy học môn toán

Phần Lan thực hiên lồng ghép các năng lực số vào chương trình giảng dạy ở trường hoặc xây dựng các không gian sáng tạo CNTT-TT và trung tâm học tập cộng đồng. Nước Pháp thì thực hiện kế hoạch công nghệ số là đảm bảo mọi học sinh trung học Pháp đều có thể học lập trình máy tính khi ở trường, thông qua cả các hoạt động

8

chính khóa và ngoại khóa. Tại Ấn độ thì công cụ học tập kỹ thuật số và kiến thức truyền thông nhằm thúc đẩy hòa nhập công nghệ số và giảm nghèo về thông tin đã được xây dựng. Cùng với sự phát triển về công nghệ của thế giới, nước ta đã ban hành các nghị quyết như: Nghị quyết 52-NQ/TW ngày 27 tháng 9 năm 2019 của BCT, Nghị quyết 50/NQ-CP ngày 17 tháng 4 năm 2020 của Chính phủ ban hành Chương trình hành động thực hiện Nghị quyết 52-NQ/TW , Quyết định số 749/QĐ- TTg ngày 03 tháng 6 năm 2020 của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt “Chương trình Chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” và cuối cùng là “Nghiên cứu xây dựng Khung năng lực số cho học sinh phổ thông” . Bộ Giáo dục đã lên kế hoạch chuyển đổi số trong giai đoạn 2021 – 2025 trong dạy học cũng như trong quản lí giáo dục.

Để thực hiện được mục tiêu phát triển năng lực số cho học sinh, ngành giáo dục phải thực sự đổi mới. Đối với dạy học, yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, tăng trải nghiệm học sinh trên môi trường số 20% đối với học sinh phổ thông, hình thành kho học liệu số (50% nhu cầu ở các cấp học), hình thành một số nền tảng dạy học trực tuyến. Do đó mỗi giáo viên phải được tập huấn về phát triển năng lực số và kĩ năng chuyển đổi. Từ đó trong bài dạy từng bước lồng ghép phát triển năng lực số và kĩ năng chuyển đổi cho học sinh.

Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức, và trong mỗi kiến thức đều có những thiết bị, phần mềm, học liệu số hỗ trợ cho học sinh học tập hiệu quả hơn, cụ thể như sau:

- Ở mạch kiến thức Số, Đại số và một số yếu tố Giải tích:

+ Tính toán: sử dụng máy tính giả lập Fx 580 VNX, Fx 570 trên hệ điều hành

android, iOS hoặc Windows; bảng tính excel.

+ Phương trình, hệ phương trình, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số,…: sử dụng

phần mềm vẽ đồ thị như Geogebra, Geometer’s Sketchpad.

- Ở mạch kiến thức hình học và đo lường:

Khi vẽ hình phẳng hay hình khối có thể sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra, Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad.… Các phần mềm này hỗ trợ quan sát trực quan trước khi tưởng tượng vật thể trong không gian bằng thiết bị cho phép quan sát vật thể.

- Ở mạch Thống kê và Xác suất:

+ Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê dùng phần

mềm bảng tính với chức năng vẽ biểu đồ, các hàm đặc trưng của thống kê.

+ Mô hình ngẫu nhiên: mô phỏng cho mô hình ngẫu nhiên thay cho học liệu

vật lí (như xúc xắc ảo).

9

CHƯƠNG II: CƠ SỞ THỰC TIỄN

2.1. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Chúng tôi tiến hành khảo sát 21 giáo viên giảng dạy môn Toán trên địa bàn và

lân cận; các học sinh khối 10 và khối 11 bao gồm 256 em đang học lớp 10 và 244 em đang học lớp 11 tham gia đợt khảo sát, kết quả thu được như sau:

2.1.1. Thực trạng về năng lực mô hình hóa toán học của học sinh

2.1.1.1. Khảo sát về tầm quan trọng của việc học tập môn Toán trong chương

trình THPT

Toán học là một trong những lĩnh vực đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Ứng dụng của Toán học thì rất nhiều, đơn giản như ứng dụng tìm kiếm đường đi, trang web tìm kiếm, sắp xếp thời khoá biểu,…Hơn nữa, những ngành khoa học dựa trên dữ liệu như thống kê, trí tuệ nhân tạo,...thì Toán học đóng vai trò cực kì quan trọng. Chúng tôi đã có một cuộc khảo sát về tầm quan trọng của việc học tập môn toán (theo mẫu phiếu trong phụ lục 1) thì thu được kết quả như sau:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy chỉ 38,2 % các em nhận thấy Toán học cần thiết với cuộc sống sau này của các em, trong khi đó có đến 16,3% nhận thấy môn Toán là không cần thiết. Chương trình giáo dục nói chung, môn Toán nói riêng đang được thay đổi, hạn chế kiến thức hàn lâm và tăng tính ứng dụng toán học. Để học sinh thấy được tầm quan trọng trong việc học tập môn Toán từ đó các em sẽ tìm được hứng thú trong học tập, Toán học trước tiên và trên hết phải là công cụ để mô hình hoá, phân tích và giải quyết các vấn đề cụ thể. Chương trình môn Toán đang dần quay về đúng với bản chất, vai trò, giá trị của Toán học, đồng thời phù hợp với quy luật nhận thức, tiếp thu kiến thức của con người. Mọi phép toán, bài toán đều được dẫn dắt từng bước một cách hệ thống, đi ra từ những vấn đề cụ thể cần giải quyết trong tự nhiên và đời sống con người.

2.1.1.2. Học sinh thực hiện các bài tập liên quan đến nội dung thực tiễn trong

giờ học môn Toán và mức độ giải quyết được bài toán

Kết quả khảo sát về sự xuất hiện các bài tập thực tế trong các tiết học Toán được thể hiện qua biểu đồ 1.2 và mức độ các em thực hiện nhiệm vụ ở biểu đồ 1.3 như sau:

Qua biểu đồ 1.2 ta thấy, ở

khối 10 đang học chương trình mới, các em thường xuyên được giải quyết các bài toán thực tiễn chiếm tỉ lệ gần 60%, và đều được tiếp cận các bài toán mang tính thực tiễn. Còn ở khối 11 đang học chương trình cũ thì cơ hội tiếp cận các bài toán thực tiễn ít hơn, thậm chí gần 46% các em lựa chọn là chưa bao giờ gặp mặc dù đã được

10

học về bài toán kinh tế hay hàm số bậc hai nhưng các em chưa gắn kết các ví dụ đó với thực tiễn. Theo đó, có 19% các em có thể tự mình giải quyết các bài toán mang tính thực tiễn trong giờ học, 35,7 % các em có thể giải được bài toán theo sự hướng dẫn của giáo viên và các lựa chọn này tập trung ở các em khối 10.

2.1.1.3. Mức độ hứng thú khi học sinh gặp bài toán mang tính thực tiễn và sử

dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

Đa số các em thấy thú vị khi gặp những bài toán mang tính thực tiễn trong giờ học, tuy nhiên mức độ sử dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống được thống kê theo bảng sau:

Mức độ sử dụng Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi Chưa sử dụng

Số lượng HS (500) Tỉ lệ (%) 23 4,6 157 31,4 203 40,6 117 23,4

Bảng 1.1. Mức độ vận dụng kiến thức Toán để giải quyết vấn đề trong cuộc sống

Nhìn vào thống kê ta thấy chỉ 4,6% các em thường xuyên sử dụng kiến thức toán vào cuộc sống hàng ngày, trong khi đó có 23,4% các em không tìm thấy mối liên hệ kiến thức toán với cuộc sống.

2.1.2. Thực trạng về năng lực số của học sinh và mức độ sử dụng CNTT

trong hoạt động dạy học của giáo viên

Thực hiện điều tra theo mẫu phụ lục 2 và phụ lục 3, chúng tôi thu được kết

quả như sau:

2.1.2.1. Thực trạng về năng lực số của học sinh

a) Học sinh tự đánh giá về năng lực sử dụng CNTT trong học tập của bản thân

Mức độ thực hiện

TT Năng lực

Rất ít

Thường xuyên Thỉnh thoảng Không bao giờ

29% 45,8% 16,6% 8,6% 1 Đọc và tìm hiểu về kiến thức ở sách giáo khoa trước khi đến lớp

19,8% 59,2% 13,8% 7,2%

32% 40,2% 21,4% 6,4%

4

17,6% 31,2% 45,2% 6% 2 Tìm hiểu trên mạng Internet các kiến thức liên quan đến bài học trong việc chuẩn bị bài mới 3 Tìm hiểu, sưu tầm các tài liệu học tập trên Internet các kiến thức liên quan đến bài đã được học Sử dụng các phần mềm hỗ trợ học tập môn toán

11

21,2% 31,2% 44,6%

5 Chuẩn bị video hoặc trình chiếu power point cho hoạt động khởi động bài học (cá nhân hoặc tham gia cùng nhóm học tập) 3%

25,8% 36,4% 28,2% 9,6% 6 Tuơng tác thường xuyên với giáo viên qua messenger, zalo,…để trao đổi thêm về bài học

7,6% 25% 65,2% 2,2%

7 Làm bài kiểm tra trắc nghiệm môn Toán hoặc tham gia trò chơi trắc nghiệm trên máy tính hoặc điện thoại

8 Ý kiến khác: 0

Bảng 1.2. Thực trạng về năng lực số của học sinh

Kết quả khảo sát được cho thấy năng lực sử dụng CNTT và năng lực số của học sinh còn hạn chế. Các em lớp 10 học theo chương trình giáo dục phổ thông mới sử dụng CNTT nhiều hơn các em học sinh lớp 11 đang học theo chương trình cũ. Cụ thể: chỉ có 20% học sinh thường xuyên tìm hiểu kiến thức trên mạng trước khi đến lớp, sau bài học cũng chỉ có 32% đào sâu kiến thức bằng cách sử dụng Internet khi mà nó là nguồn tài liệu đa dạng và phong phú. Trong thời đại ngày này, hầu hết các em học sinh THPT đều được phụ huynh sắm cho một chiếc điện thoại thông minh, các em thường xuyên tương tác với nhau trên gmail, facebook hay zalo nhưng chỉ gần 26% tương tác thường xuyên với giáo viên để trao đổi thêm về bài học.

b) Giáo viên đánh giá mức độ năng lực sử dụng CNTT của học sinh trong học tập

Mức độ

Bảng 1.3. Đánh giá mức độ năng lực sử dụng CNTT trong học tập của học sinh Số ý kiến 0 4 12 5 Rất tốt Khá Trung bình Kém Tỉ lệ % 0 19,05 57,14 23,81

Số liệu cho thấy mức độ sử dụng CNTT trong học tập của các em đa số còn ở mức trung bình, có 57,14 % giáo viên đánh giá các em đang ở mức độ này. Các em chưa biết cách cũng như chưa biết tận dụng CNTT để phục vụ học tập nhằm đạt kết quả cao hơn.

2.1.2.2. Thực trạng mức độ năng lực số của giáo viên và việc ứng dụng công

nghệ thông tin trong dạy học

a) Mức độ năng lực số của giáo viên

Bảng 1.4. Kết quả điều tra thực trạng mức độ năng lực số của giáo viên

12

Mức độ sử dụng Năng lực số còn hạn chế Mức chiếm lĩnh tri thức Mức đào sâu tri thức Mức sáng tạo tri thức

Số lượng GV (21) Tỉ lệ (%) 3 14,29 18 85,71 0 0 0 0

Kết quả cho thấy 85,71% giáo viên cho rằng năng lực số của mình mới ở mức đầu tiên là chiếm lĩnh tri thức, 14,29% giáo viên còn chưa năng động trong việc sử dụng CNTT trong dạy học. Còn ở mức cao hơn như đào sâu tri thức hay sáng tạo tri thức của năng lực số đều đạt 0%. Đa số các giáo viên đều phải tự mò mẫm học hỏi các phần mềm cũng như các công cụ trên Internet để phục vụ mục đích dạy học qua các kênh youtube và học hỏi đồng nghiệp.

b) Mức độ sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học của giáo viên

Bảng 1.5. Kết quả điều tra thực trạng vận dụng CNTT trong dạy học

Mức độ sử dụng Thường xuyên

Số lượng GV (21) Tỉ lệ (%) 4 19,05 Không thường xuyên 17 80,95 Chưa sử dụng 0 0

Cùng với mức năng lực sử dụng công nghệ thông tin, có 19,05% giáo viên thường xuyên sử dụng CNTT trong dạy học, có 80,95% giáo viên thỉnh thoảng sử dụng CNTT hỗ trợ việc dạy học. Với yêu cầu của chương trình GDPT mới thì việc sử dụng CNTT và TT phục vụ dạy học là cần thiết và bắt buộc, nó không những góp phần phát triển năng lực số cho các em học sinh mà cũng là phương tiện hỗ trợ hiệu quả trong dạy học.

2.1.3. Thực trạng về dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

trong trường THPT hiện hành

Bảng 1.6. Kết quả điều tra giáo viên về thực trạng dạy học kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo sách giáo khoa cũ (Theo phụ lục 4)

Có Không Nội dung khảo sát Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%)

3 14,29 18 85,71

19 90,48 2 9,52

12 57,14 9 42,86 Ứng dụng CNTT trong dạy học Học sinh phát hiện được tính thực tiễn của bài học Học sinh hào hứng với nội dung bài học

Theo chương trình cũ thì kiến thức này được lồng vào trong bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên thời gian khá ít, do đó giáo viên mới chỉ kịp nêu qua kiến thức, không có thời gian để đi sâu vào giải quyết các bài toán thực tế. Do đó chỉ 14,29% giáo viên dùng CNTT để hỗ trợ việc dạy học. Sau khi học xong cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, khảo sát của giáo viên về mức độ giải quyết bài toán thực tiễn về kiến thức này, thu được kết quả như sau:

13

Bảng 1.7. Kết quả điều tra giáo viên về mức độ giải quyết các bài toán kinh tế trong sách giáo khoa của đa số học sinh

Tốt Khá Trung bình Kém Mức độ giải quyết bài toán kinh tế trong SGK

Số lượng GV (21) Tỉ lệ (%) 0 0 2 9,52 17 80,96 2 9,52

Năm học 2022 – 2023 là năm đầu tiên thực hiện theo bộ sách giáo khoa mới, 100% giáo viên được chúng tôi khảo sát đều đang sử dụng bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống. Theo đó 100% giáo viên cũng đồng ý với ý kiến là các bài tập thực tế được đưa ra nói chung và bài tập thực tế của bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nói riêng đều rất gần gũi với thực tế. Các giáo viên cũng đồng ý với phương án dùng CNTT để hỗ trợ dạy học, chúng tôi thống kê được kết quả như sau:

Bảng 1.8. Lựa chọn phần mềm hỗ trợ việc dạy học bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương án

A Microsoft Power Point B Geogebra C Geometer’s Sketchpad D Trò chơi trắc nghiệm để củng cố bài học E Sử dụng thêm các công cụ khác Số ý kiến 13/21 16/21 5/21 11/21 14/21 Tỉ lệ % 61,9 76,19 23,81 52,38 66,67

2.2. Nhận xét, kết luận khảo sát

- Về phía giáo viên:

Đối với việc phát triển năng lực mô hình hoá, theo CTGDPT 2018 cùng với SGK mới, GV có thời gian cũng như được gợi ý nhiều nội dung để có thể phát triển năng lực này của các em. Đa số GV sử dụng CNTT phục vụ cho công tác giảng dạy và cố gắng phát triển năng lực số cho HS theo mục tiêu của giáo dục. Tuy nhiên các GV còn cho rằng năng lực CNTT còn chưa thực sự thành thạo nên vẫn còn khó khăn khi chuẩn bị một bài giảng để có thể phát huy được tính tích cực của trò. Nhiều ý kiến đề xuất cần phải có những lớp đào tạo năng lực số cho GV vì việc tự mò mẫm để sử dụng các phần mềm mất rất nhiều thời gian.

- Về phía học sinh:

Các em lớp 10 của năm học này cũng là năm đầu tiên tiếp xúc với chương trình mới nên có nhiều bỡ ngỡ khi ban đầu tiếp thu nội dung và kiến thức khác so với trước. So với các em khối 11 và khối 12 các em có lợi thế là được tiếp cận với nội dung sát với thực tiễn vì thế mà kiến thức trở nên dễ tiếp nhận hơn. Đa số HS đã được tạo điều kiện về trang thiết bị để tiếp cận CNTT, ở các trường học đã lắp hệ thống mang Internet đầy đủ để dạy học . Ưu điểm là các em tiếp thu kiến thức về phần mềm và nhanh nhẹn trong việc sử dụng chúng. Tuy nhiên đa số HS chưa chủ động sử dụng công nghệ số để phục vụ mục đích học tập trừ khi được GV yêu cầu.

14

CHƯƠNG III: TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU

3.1. Tổng quan về chủ đề

Chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một chủ đề đòi hỏi học sinh phải có năng lực mô hình hóa toán học, các nội dung bài tập gắn liền với thực tiễn. Tuy nhiên để giải quyết được hết nội dung đề ra, nếu sử dụng phương pháp dạy truyền thống, cho học sinh biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, sau đó giáo viên giới thiệu miền nghiệm của hệ bất phương trình, giới thiệu cách biểu diễn miền nghiệm, giới thiệu các ứng dụng của hệ bất phương trình thì sẽ mất thời gian. Chính vì thế chúng tôi đã tổ chức 1 tiết dạy trải nghiệm điều tra về nhu cầu mua máy điều hòa ở một khu vực dân cư và nhu cầu đến trung tâm giải trí của người dân để học sinh xử lí các số liệu, đưa ra những nhận xét đánh giá, coi đây như là một tiết học luyện tập về nội dung các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu đồng thời là một hoạt động khởi động cho nội dung hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tạo hứng thú cho học sinh để học sinh thấy được vai trò, ý nghĩa sát thực của việc học toán đối với cuộc sống. Sau đó đưa ra các yêu cầu để học sinh chuẩn bị ở nhà và tổ chức tiết học thứ 2 theo phương pháp trạm nhằm tiết kiệm thời gian mà tất cả các học sinh đều lĩnh hội được hết các nội dung trong 2 phiếu học tập ở trạm 1 và trạm 2, tạo điều kiện thuận lợi để hình thành kiến thức cũng như thực hiện các hoạt động luyện tập và hoạt động vận dụng.

Tuy nhiên có một vấn đề khó khăn là trong sách giáo khoa, sắp xếp chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất ở chương II, trong khi các nội dung liên quan đến điều tra thống kê ở chương V. Vì vậy để thực hiện được nội dung đề tài này, chúng tôi đã điều chỉnh thứ tự học tập chương V lên trước chương II. Sự điều chỉnh này là khả thi mà không làm học sinh bị mất kiến thức, cũng như đảo lộn thứ tự kiến thức đã được học.

3.2. Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh

3.2.1. Các hoạt động dạy và học

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức, kĩ năng

Thực hiện những hoạt động: Thu thập, tóm tắt và trình bày dữ liệu, rút ra một số kết luận từ dữ liệu về 2 vấn đề: nhu cầu sử dụng máy điều hòa của người dân, nhu cầu đến khu trung tâm giải trí của giới trẻ.

Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm bảng tính Excel để tính những số đặc

trưng của mẫu số liệu.

2. Định hướng phát triển năng lực

15

- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ thống kê để giải quyết bài toán thực

tiễn.

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá

và sáng tạo cho học sinh.

- Giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực thích ứng với cuộc sống, năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động, năng lực định hướng nghề nghiệp thông qua các chủ đề hoạt động gắn với những nội dung cụ thể về bản thân, quê hương, đất nước, con người.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh hoạt động nhóm, thảo luận, hỗ trợ nhau để giải quyết mỗi nhiệm vụ của cá nhân, bàn bạc thống nhất xây dựng sản phẩm của nhóm

- Năng lực tự chủ: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt

ra câu hỏi; phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học

tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh tiếp thu các yêu cầu của giáo viên,

chuyển các yêu cầu đó theo ngôn ngữ toán học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Sử dụng mạng internet để tìm kiếm, chọn lọc các nội dung kiến thức liên quan, sử dụng các công cụ phần mềm hỗ trợ giải toán cũng như sử dụng mạng internet để liên lạc, phân công nhiệm vụ và báo cáo nhiệm vụ.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Trình bày báo cáo sản phẩm của nhóm, ngôn

ngữ linh hoạt có tính thuyết phục cao.

- Năng lực tính toán, sử dụng phương tiện toán học: Học sinh sử dụng các kĩ

năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các kết quả một cách nhanh chóng và

chính xác hơn.

- Năng lực tin học, thẩm mĩ: Học sinh thiết kế bản báo cáo của nhóm mình

bằng powerpoint và bằng word thiết kế đẹp, khoa học.

3. Phẩm chất cần hướng tới:

- Chăm chỉ: Mỗi học sinh tích cực tìm hiểu các nội dung liên quan đến nhiệm

vụ của mình đề hoàn thành nội dung được giao.

16

- Trách nhiệm: Mỗi học sinh có trách nhiệm với việc làm của mình cũng như trách nhiệm đóng góp ý kiến cá nhân để xây dựng sản phẩm của nhóm. Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được vai trò trách nhiệm của bản thân đối với gia đình, xã hội cũng như trách nhiệm đối với chính cuộc sống của mình.

- Nhân ái: Qua hoạt động hợp tác trong nhóm, mỗi học sinh thể hiện tinh thần

tương trợ lẫn nhau, giúp đỡ bạn khi cần thiết.

- Tiết kiệm: Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được ý nghĩa của việc chi tiêu có kế hoạch, biết tiết kiệm điện, tiết kiệm tiền bạc để vun vén cuộc sống.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị các hình ảnh để học sinh quan sát hiện tượng, câu hỏi, các bài tập

cho các nhóm

- Bảng phụ, máy tính, tivi, phiếu học tập

- Kế hoạch dạy học.

2. Học sinh:

- Bảng nhóm, hợp tác nhóm, sản phẩm nhóm

- Smart phone, máy tính

III. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG 1: GIAO NHIỆM VỤ (Thực hiện trên nhóm fb, nhóm

zalo của lớp)

Hoạt động 1.1: Khởi động

• Mục tiêu

- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của việc điều tra

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tiến hành điều tra

• Nội dung

Cho học sinh quan sát hai video

Video 1: chứa các hình ảnh

Hình 1: Thực trạng ngày hè nóng bức ở quê em

17

Hình 2: Giải pháp

Hình 3: Đáp ứng nhu cầu

Giáo viên đặt vấn đề 1: Để đáp ứng nhu cầu sử dụng điều hòa của người dân, người ta muốn mở một cửa hàng kinh doanh máy điều hòa ở một khu vực dân cư. Để kinh doanh hiệu quả, người ta cần điều tra về nhu cầu sử dụng các loại máy điều hòa của những người dân xung quanh khu vực dân cư đó.

Video 2: Chứa các hình ảnh

Hình 4: Nhu cầu giải trí của giới trẻ

Giáo viên đặt vấn đề 2: Ngày nay chất lượng cuộc sống ngày càng được nâng cao, nhu cầu giải trí của người dân ngày càng lớn, nhất là những người trẻ. Bởi thế, người ta muốn mở một trung tâm giải trí tại một khu vực trung tâm, muốn công việc kinh doanh đạt hiệu quả, người ta cần điều tra nhu cầu đến trung tâm giải trí của người dân tại trung tâm và khu vực lân cận.

HOẠT ĐỘNG 1.2: CHUYỂN GIAO NHIỆM VỤ

• Mục tiêu:

- Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ đến học sinh

- Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ

18

- Học sinh phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong từng nhóm của

mình

• Nội dung

Giáo viên phân công nhiệm vụ cho học sinh:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, khi phân chia nhóm cần quan tâm đến năng

lực của học sinh, đảm bảo sự đồng đều giữa các nhóm.

- Phân công nhóm trưởng của mỗi nhóm, việc lựa chọn nhóm trưởng phải đảm bảo nhóm trưởng là học sinh gương mẫu, được các thành viên trong nhóm tín nhiệm, có khả năng lãnh đạo, đánh giá công tâm và quan trọng, có khả năng tiếp thu kiến thức tốt.

Nhiệm vụ 1: Dành cho nhóm 1, 2

Hãy điều tra về nhu cầu sử dụng máy điều hòa của người dân theo những nội dung trong phiếu điều tra số 1 và hoàn thành các nội dung trong phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ 2: dành cho nhóm 3, 4

Hãy điều tra nhu cầu đến trung tâm giải trí của người dân theo những nội dung

trong phiếu điều tra số 2 và và hoàn thành các nội dung trong phiếu học tập số 2

Sau khi hoàn thành các nhiệm vụ được giao, hãy gửi kết quả lên padlet https://padlet.com/vandhc3dl2/s-li-u-i-u-tra-c-a-l-p-10b1-s0iny9nd3ib9atki,

Các nhóm theo dõi kết quả của nhau trên padlet, chuẩn bị các câu hỏi, thắc mắc,

đánh giá nhận xét để tham gia thảo luận ở trên lớp sau khi các nhóm thuyết trình

Khuyến khích sử dụng bảng tính Excel để xử lí số liệu, học sinh có thể tự tìm hiểu bản hướng dẫn sử dụng Excel để tính các số liệu mà giáo viên cung cấp trên Padlet (hình ảnh minh hoạ theo phụ lục 11 và phụ lục 12), phần nào không hiểu có thể gặp trực tiếp giáo viên để được hướng dẫn hoặc trao đổi qua các kênh liên lạc khác như zalo, facebook.

Học sinh phân công nhiệm vụ

- Các nhóm theo dõi nội dung giáo viên đề cập, bao gồm cả nội dung nghiên cứu

của nhóm khác. Điều đó giúp học sinh tổng quát được kiến thức của cả chủ đề.

- Sau khi nghe nhiệm vụ được giao, nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên nhóm tiến hành điều tra dữ liệu, xử lí số liệu, khuyến khích ứng dụng CNTT để tính toán nhanh và chính xác các nội dung liên quan đến nhiệm vụ được giao; trao đổi bài viết trong nhóm, nhận xét, góp ý và hoàn thiện; thảo luận, thống nhất về cách trình bày sản phẩm.

- Các nội dung kiến thức cần sự chính xác – khoa học, phân tích – tổng hợp thông tin nên giao cho các bạn khá giỏi; phần thiết kế và trình bày sản phẩm giao cho những bạn có năng khiếu về thẩm mỹ; trong nhóm cần có sự hướng dẫn, giúp đỡ nhau hình thành các kĩ năng cần thiết như tìm kiếm thông tin, xử lí thông tin,…

19

HOẠT ĐỘNG 1.3: XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU TRA,

NỘI DUNG, XỬ LÍ SỐ LIỆU

• Mục tiêu:

- Giúp học sinh thành thạo các bước cơ bản của công tác điều tra thống kê, hiểu rõ các ý nghĩa của các số đặc trưng của mẫu số liệu, ứng dụng vào tình huống thực tiễn cụ thể.

- Giúp học sinh nâng cao năng lực làm việc theo nhóm

• Đối tượng điều tra

30 hộ dân xung quanh khu vực trường hoặc khu vực dân cư nơi học sinh

sinh sống

• Nội dung:

• Xác định mục tiêu điều tra

- Thu thập, tóm tắt và trình bày dữ liệu.

- Rút ra một số kết luận từ dữ liệu về 2 vấn đề: nhu cầu sử dụng máy điều

hòa của người dân, nhu cầu đến khu trung tâm giải trí của giới trẻ.

• Nội dung điều tra

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1

1. Độ tuổi trung bình của gia đình

A. Dưới 30 tuổi B. Từ 30 đến 50 tuổi C. Trên 50 tuổi

2. Nhu cầu mua máy điều hòa

A. Đã có không cần mua nữa C. Đã có và muốn mua nữa B. Chưa có

3. Loại máy điều hòa được sử dụng

A. Máy điều hòa hai chiều B. Máy điều hòa một chiều

4. Những khó khăn gặp phải khi sử dụng máy điều hòa A. Chi phí tiền điện cao C. Cơ thể khó thích nghi B. Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe 5. Thời gian sử dụng điều hòa trong 1 ngày

……………………

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2

1. Giới tính A. Nam B. Nữ 2. Độ tuổi A. Dưới 10 tuổi B. Từ 10-20 tuổi C. Trên 20 tuổi 3. Những lợi ích khi tham gia

20

A. Giải trí B. Gặp gỡ bạn bè 4. Những bất lợi khi tham gia

A. Tốn kém tiền bạc B. Các nguy cơ khi tập trung chỗ đông người C. Mất thời gian

5. Thời gian đến khu giải trí trong 1 tuần

………………………..

• Xử lí số liệu

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Nhóm : .......................................Nhóm trưởng :………………………………………………

Số lượng thành viên : ...................Thư kí………………………………………………………

Hãy hoàn thành các nội dung sau

Thu thập dữ liệu STT Độ tuổi trung

Loại máy điều hòa Những khó khăn

bình Nhu cầu Thời gian sử dụng điều hòa

Xử lí và phân tích số liệu

Q1 Trung vị Q3 Mốt GTLN

Thời gian sử dụng máy điều hòa Số trung GTNN bình

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

.................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

ĐỘ TUỔI NHU CẦU SỬ DỤNG MÁY ĐIỀU HÒA

Độ tuổi Số người Nhu cầu Số người

Dưới 30 Chưa có

Từ 30 đến 50 Đã có và không cần mua nữa

Trên 50 Đã có và muốn mua thêm

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:............................................................

...................................................................................................................................................

21

KHÓ KHĂN KHI SỬ DỤNG

NHU CẦU SỬ SỤNG LOẠI MÁY ĐIỀU HÒA

Loại máy điều hòa Số người Khó khăn khi sử dụng máy điều Số người

hòa

Chi phí tiền điện cao Cơ thể khó thích nghi Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe

Một chiều Hai chiều Đã có và muốn mua thêm

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:...........................................................

………………………………………………………………………………...............................……

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Nhóm: .......................................Nhóm trưởng :………………………………………………

Số lượng thành viên : ...................Thư kí………………………………………………………

Thu thập dữ liệu

Giới tính Bất lợi Thời gian

STT Độ tuổi Lợi ích

Xử lí và phân tích số liệu

Q1 Số trung bình Trung vị Q3 GTLN Mốt

Thời gian đến khu giải trí GTNN Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:................................................................ ……………………………………………………………………………………..................................

Bảng tần số về lợi ích, bất lợi khi đến trung tâm giải trí

LỢI ÍCH BẤT LỢI

Lợi ích Số lượng Số lượng

Giải trí

Bất lợi Các nguy cơ khi tập trung nơi đông người Mất thời gian Tốn kém tiền bạc

Gặp gỡ bạn bè Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:.............................................................. …………………………………………………………………………………….................................

So sánh thời gian đến trung tâm giải trí của các nhóm độ tuổi

Số trung bình Q1 Q3

Độ tuổi Dưới 10 tuổi Từ 10 đến 20 tuổi Trên 20 tuổi Trung vị (Q2)

22

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:...........................................................

……………………………………………………………………………………..............................

So sánh sự biến động của thời gian đến trung tâm giải trí từng nhóm độ tuổi

Độ tuổi Dưới 10 tuổi Từ 10 đến 20 tuổi Trên 20 tuổi Khoảng biến thiên Khoảng tứ phân vị Độ lệch chuẩn

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:...........................................................

…………………………………………………………………………………….....................................

HOẠT ĐỘNG 2: HỌC SINH BÁO CÁO, THẢO LUẬN, ĐÁNH GIÁ

(thực hiện trên lớp trong thời gian 1 tiết học)

HOẠT ĐỘNG 2.1: HỌC SINH BÁO CÁO THẢO LUẬN (mỗi nhóm có

thời gian 5 phút để báo cáo, 3 phút để đặt câu hỏi và tranh luận)

• Mục tiêu:

- HS trình bày các kết quả đã điều tra được trước tập thể lớp.

- HS nắm rõ được các bước cơ bản của công tác điều tra.

- HS hiểu rõ cách tính và ý nghĩa của các giá trị đặc trưng của mẫu số liệu.

- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng thuyết trình, vấn đáp, tranh luận.

- Phát triển năng lực ngôn ngữ, năng lực làm việc theo nhóm, năng lực sử

dụng công nghệ thông tin để trình chiếu.

• Nội dung

- Kiến thức cơ bản được áp dụng.

- Hoàn thành nội dung trong phiếu học tập.

- Ứng dụng thực tiễn của các số liệu: đánh giá được ý nghĩa của từng số liệu,

rút ra được các kinh nghiệm cho bản thân qua các số liệu điều tra.

• Sản phẩm (minh họa)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

♣ Nhóm: ...................................................................................................................................

♣ Số lượng thành viên : ..................................................................................................................

Thu thập dữ liệu (theo bảng dữ liệu ở phụ lục 13)

Xử lí và phân tích số liệu

Thời gian sử dụng máy điều hòa

23

GTNN Q1 Trung vị Q3 Mốt GTLN

Số trung bình

1 2 6,6 3 10 3 24

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Thời gian sử dụng máy điều hòa của những gia đình được khảo sát dao động từ 1 giờ đến 24 giờ mỗi ngày (dựa vào GTNN và GTLN). Trung bình mỗi gia đình dùng máy điều hòa xấp xỉ 6,6 giờ mỗi ngày (dựa vào số trung bình). Có 75% số người sử dụng điều hòa trên 2 giờ đồng hồ mỗi ngày (dự vào giá trị Q1), 50% số người sử dụng máy điều hòa trên 3 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của trung vị), 25% số người sử dụng máy điều hòa trên 10 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của Q3). Đa số mọi người đều dùng máy điều hòa 3 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của Mốt)

ĐỘ TUỔI

Số người NHU CẦU SỬ DỤNG MÁY ĐIỀU HÒA Số người Nhu cầu

5

Độ tuổi Dưới 30 Từ 30 đến 50 17 Trên 50 8 Chưa có Đã có và không cần mua nữa Đã có và muốn mua thêm 10 20 0

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Khách hàng tiềm năng: Tập trung và tệp khách hàng dưới 50 tuổi, cần tập trung tư vấn chăm sóc khách hàng cho những đối tượng chưa có máy điều hòa trong gia đình (chủ yếu tập trung ở độ tuổi dưới 30)

KHÓ KHĂN KHI SỬ DỤNG

NHU CẦU SỬ SỤNG LOẠI MÁY ĐIỀU HÒA

Loại máy điều hòa Số người Số người

Khó khăn khi sử dụng máy điều hòa

Một chiều Hai chiều 12 8 16 Chi phí tiền điện cao Cơ thể khó thích nghi 2 Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe 2

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Số đông khách hàng lựa chon máy điều hòa 1 chiều do đặc thù thời tiết mùa hè oi bức khó chịu hơn so với mùa đông.

Đa số khách hàng đều có ý kiến khó khăn khi sử dụng máy điều hòa là chi phí tiền điện cao ảnh hưởng đến kinh tế của gia đình. Vì vậy, người bán hàng cần cập nhật thường xuyên các loại máy cải tiến, tiết kiệm điện để tư vấn cho khách hàng, tạo

niềm tin để khách hàng quay trở lại để giới thiệu với bạn bè người thân.

24

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

♣ Nhóm: .................................................Nhóm trưởng..................................................................

♣ Số lượng thành viên : ..................................................................................................................

Thu thập dữ liệu (Theo bảng dữ liệu ở phụ lục 14)

Xử lí và phân tích số liệu

Thời gian đến khu giải trí (số lần/1 tuần) GTNN Q1 Trung vị Q3 Mốt GTLN

Số trung bình

1 2 2.27 2 3 2 4

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Thời gian đến trung tâm giải trí của những người được khảo sát dao động từ 1 lần đến 4 lần trong 1 tuần (dựa vào GTNN và GTLN). Trung bình mỗi người đến trung tâm giải trí 2,27 lần/1 tuần (dựa vào giá trị trung bình). Có 75% số người đến trung tâm giải trí trên 2 lần/1 tuần (dựa vào giá trị Q1, Q2). Có 25% số người đến trung tâm giải trí trên 3 lần/1 tuần (dựa vào giá trị Q3), đa số mọi người đều đến trung tâm giải trí 2 lần/1 tuần

Bảng tần số về lợi ích, bất lợi khi đến trung tâm giải trí

LỢI ÍCH BẤT LỢI

Lợi ích Số lượng Bất lợi

Giải trí 15 Nguy cơ khi tập trung nơi đông người Số lượng 12

Gặp gỡ bạn bè 15 Mất thời gian 13

Tốn kém tiền bạc 5

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Những người được khảo sát đến trung tâm giải trí với mục đích giải trí và gặp gỡ bạn bè có số lượng xấp xỉ nhau. Khi đến trung tâm giải trí, đa số mọi người đều có hai sự băn khoăn là mất thời gian và gặp các nguy cơ khi tập trung đông người trong giai đoạn dịch bệnh Covid. Số ít người lo lắng đến việc tốn kém tiền bạc.

25

So sánh thời gian đến trung tâm giải trí, và sự dao động của thời gian đến trung tâm giải trí của các nhóm độ tuổi (xem rõ hơn ở phụ lục 15)

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Dựa vào số trung bình, và các số tứ phân vị có thể thấy rằng, trong số những người được khảo sát thì thời gian đến trung tâm của người dưới 10 tuổi là cao nhất, sau đó đến những người có độ tuổi từ 10 đến 20 và những người trên 20 tuổi dành ít thời gian đến các trung tâm giải trí hơn.

Mức độ biến động của thời gian đến trung tâm giải trí của nhóm người dưới 10 tuổi lớn hơn so với hai nhóm người ở hai độ tuổi 10 tuổi đến 20 tuổi và trên 20 tuổi với khoảng biến thiên là 6,00, độ lệch chuẩn là 2,03 trong khi hai nhóm độ tuổi còn lại có khoảng biến thiên đều là 4,00 và độ lệch chuẩn lần lượt là 1,37 và 1,12. Có thể cho rằng trong số những người được khảo sát thì nhóm người dưới 10 tuổi có thời gian đển trung tâm giải trí trong tuần biến động nhiều hơn so với hai nhóm người ở hai độ tuổi còn lại.

HOẠT ĐỘNG 2.2: ĐÁNH GIÁ (thời gian 13 phút)

• Mục tiêu

- Đánh giá hoạt động của học sinh, khen thưởng, khuyến khích kịp thời các

học sinh tích cực, nhắc nhở phê bình học sinh chưa tích cực.

- Rèn luyện năng lực tự đánh giá lẫn nhau của học sinh.

- Phát huy năng lực làm việc nhóm, rèn luyện năng lực vấn đáp, năng lực

thuyết trình, tranh luận trước đám đông.

• Nội dung

Gồm các nội dung sau

- Học sinh đánh giá học sinh: nhóm đánh giá nhóm, cá nhân đánh giá cá nhân.

26

- Giáo viên đánh giá học sinh.

• Sản phẩm

Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng kiểm trên bảng phụ dán ở bảng để lưu kết quả

đánh giá các hoạt động của các nhóm theo thang điểm 10.

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

Học sinh đánh giá Giáo viên đánh giá Tổng

Học sinh đánh giá học sinh

a. Nhóm đánh giá nhóm

Hai nhóm cùng làm một nhiệm vụ đánh giá lẫn nhau: các nhóm theo dõi sản phẩm và bài thuyết trình của nhau, từ đó đưa ra nhận xét đánh giá, các nhóm có thể đặt câu hỏi cho nhau, đánh giá câu trả lời của nhóm bạn, có thể bổ sung câu trả lời theo ý kiến riêng của nhóm mình.

Các nhóm khác theo dõi tranh luận giữa hai nhóm, có thể bổ sung câu hỏi

cũng như câu trả lời

Các nhóm đã theo dõi sản phẩm của nhau trên Padlet nên mỗi nhóm đều tham gia cho điểm vào phiếu đánh giá theo mẫu phiếu số 1 (phụ lục 7). Điểm cuối cùng của mỗi nhóm là điểm trung bình cộng của 4 nhóm dành cho nhóm đó.

b. Cá nhận đánh giá cá nhân

GV giao cho nhóm trưởng đánh giá các thành viên trong nhóm theo phiếu đánh giá mà GV đã chuẩn bị với các tiêu chí cụ thể theo mẫu phiếu số 2 (phụ lục 7).

Giáo viên đánh giá học sinh:

a. Giáo viên đánh giá hoạt động của từng nhóm

Giáo viên là người giao nhiệm vụ cho từng nhóm, theo dõi hoạt động của từng nhóm, là chủ tọa trong buổi báo cáo sản phẩm của các nhóm.Giáo viên sẽ đánh giá hoạt động của các nhóm cho điểm các nhóm theo mẫu phiếu số 3 (phụ lục 7).

b. Giáo viên đánh giá và cho điểm cá nhân của từng học sinh

Giáo viên kết hợp kết quả hoạt động của từng nhóm và kết quả đánh giá của nhóm trưởng đối với từng các nhân trong nhóm, đưa ra kết quả đánh giá cuối cùng đối với mỗi học sinh và thông báo kết quả đến mỗi học sinh.

3.2.2. Tổng kết

Việc điều tra, học sinh chỉ tiến hành trên mẫu số liệu gồm 30 cá thể, từ đó ước

lượng các kết quả trên phạm vi rộng hơn.

Hoạt động trải nghiệm điều tra thống kê học sinh đã được làm quen với các lớp học trước, tuy nhiên việc tổ chức cho học sinh điều tra thống kê xử lí số liệu trên

27

các phần mềm CNTT sẽ góp phần giúp học sinh làm quen với công nghệ số, giúp học sinh chuẩn bị tư trang cho định hướng nghề nghiệp sau này. Ngoài ra, việc tổ chức cho HS tự mình điều tra trên phạm vi khu dân cư sẽ tạo hứng thú cho HS, cũng góp phần giúp HS phát triển các kĩ năng mềm khi giao tiếp ngoài xã hội.

3.3. Tổ chức dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học

3.3.1. Các hoạt động dạy và học

I. Mục tiêu của chủ đề

1. Kiến thức, kĩ năng:

- HS hiểu được các ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS hiểu cách tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

bằng phần mềm Geogeabra hoặc phương pháp thủ công.

- HS biết cách chọn nghiệm tối ưu từ miền nghiệm của hệ bất phương trình

bậc nhất hai ẩn.

- HS hiểu và biết vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải các bài toán tối ưu trong thực tiễn, biết vận dụng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề trực tiếp liên quan đến cuộc sống của mình từ đó có thể rút ra những bài học kinh nghiệm cho bản thân và những người xung quanh.

2. Định hướng phát triển năng lực

- NL giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm, thảo luận, hỗ trợ nhau để giải quyết mỗi nhiệm vụ của cá nhân, bàn bạc thống nhất xây dựng sản phẩm của nhóm.

- NL tự chủ: HS xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và

điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.

- NL giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra

câu hỏi; phân tích được các tình huống trong học tập.

- NL tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân chia công việc cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- NL sử dụng ngôn ngữ: Học sinh tiếp nhận các yêu cầu của giáo viên, chuyển

đổi các yêu cầu đó sang ngôn ngữ toán học.

- NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Sử dụng mạng internet để tìm kiếm chọn lọc các nội dung kiến thức liên quan, sử dụng các công cụ phần mềm hỗ trợ giải toán cũng như sử dụng mạng internet để liên lạc phân công nhiệm vụ và báo cáo nhiệm vụ.

28

- NL thuyết trình, báo cáo: Trình bày báo cáo sản phẩm của nhóm, ngôn ngữ

linh hoạt có tính thuyết phục cao.

- NL tính toán, sử dụng phương tiện toán học: HS sử dụng các kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, các phần mềm toán học để tính toán các kết quả một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

- NL tin học, thẩm mĩ: HS thiết kế bản báo cáo của nhóm mình bằng powerpoint hoặc bằng các phần mềm trình chiếu khác để thiết kế sản phẩm của nhóm mình đảm bảo tính khoa học, thẩm mỹ, thuyết phục người nghe.

3. Phẩm chất cần hướng tới:

- Chăm chỉ: Mỗi học sinh tích cực tìm hiểu các nội dung liên quan đến nhiệm

vụ của mình đề hoàn thành nội dung được giao.

- Trách nhiệm: Mỗi học sinh có trách nhiệm với việc làm của mình cũng như trách nhiệm đóng góp ý kiến cá nhân để xây dựng sản phẩm của nhóm. Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được vai trò trách nhiệm của bản thân đối với gia đình, xã hội cũng như trách nhiệm đối với chính cuộc sống của mình.

- Nhân ái: Qua hoạt động hợp tác trong nhóm, mỗi học sinh thể hiện tinh thần

tương trợ lẫn nhau, giúp đỡ bạn khi cần thiết.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị các hình ảnh để học sinh quan sát hiện tượng, câu hỏi, các bài tập

cho các nhóm

- Bảng phụ, máy tính, tivi, phiếu học tập

- Kế hoạch dạy học.

2. Học sinh:

- Bảng nhóm, hợp tác nhóm, sản phẩm nhóm

- Máy tính hoặc smart phone

HOẠT ĐỘNG 1: CHUYỂN GIAO NHIỆM VỤ (Tiến hành trên nhóm

fb hoặc zalo của lớp)

• Mục tiêu:

- Tất cả học sinh đều tiếp nhận được nội dung nhiệm vụ được giao

- Học sinh phân chia công việc hợp lí trong nhóm mình, phù hợp với

năng lực phẩm chất của từng cá nhân

• Nội dung

- Chia lớp thành 4 nhóm giống như tiết 1

- Yêu cầu tất cả các nhóm đều hoàn thành các phiếu học tập ở các trạm

29

khởi động số 1 và trạm khởi động số 2

- Các nhóm hoàn thành sản phẩm đưa lên Padlet https://padlet.com/vandhc3dl2/s-li-u-i-u-tra-c-a-l-p-10b1

PHIẾU HỌC TẬP TRẠM KHỞI ĐỘNG SỐ 1

♣ Nhóm: .......................................Nhóm trưởng:…………………………………….

♣ Các thành viên : ..................................................................................................................

Hoàn thành các nội dung sau:

(1)Theo điều tra về nhu cầu sử dụng máy điều hòa ở tiết học trước, hãy ước lượng thị trường cần cung cấp cho khu vực dân cư tối đa bao nhiêu máy điều hòa?

(2) Một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không quá 1 tỷ đồng Điều hòa hai chiều 20 triệu đồng/1 máy Giá mua vào 3,5 triệu đồng/1 máy Lợi nhuận dự kiến Điều hòa một chiều 10 triệu đồng/1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy

a) Dựa vào kết quả điều tra em hãy dự kiến số lượng máy điều hòa tối đa mà cửa hàng cần nhập vào? b) Gọi lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và một chiều mà cửa hàng dự kiến kinh doanh, hãy lập các bất phương trình mà cần thỏa mãn yêu cầu đề ra. c) Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ (khuyến khích sử dụng phần mềm Geogebra) d) Lập biểu thức L(x,y) tính lợi nhuận cửa hàng thu về theo x,y

e) Tính giá trị của L(x;y) tại các đỉnh của đa giác là miền nghiệm chung của tất cả các bất phương trình và tìm giá trị x,y để L(x,y) đạt giá trị lớn nhất

Hình 5: Cửa hàng kinh doanh máy điều hòa

PHIẾU HỌC TẬP TRẠM KHỞI ĐỘNG SỐ 2

♣ Nhóm: .............................................................Nhóm trưởng.....................................................

♣ Số lượng thành viên : ..................................................................................................................

Hoàn thành các nội dung sau:

30

(1)Theo điều tra về nhu cầu đến trung tâm giải trí thì mỗi ngày trung tâm giải trí đón nhận tối đa bao nhiêu lượt khách các loại?

(2) Tình huống 2: Người ta dự kiến mở một trung tâm vui chơi tại trung tâm huyện Đô Lương, dự định vé bán ra có hai loại Loại 1: Dành cho trẻ dưới 10 tuổi 50000 đồng một vé Loại 2: Dành cho người trên 10 tuổi 80000 đồng/ 1 vé Người ta tính toán chi phí mà khu vui chơi trung tâm phải bỏ ra hằng ngày trên mỗi loại vé là 30000 đồng đối với vé trẻ em dưới 10 tuổi và 50000 đồng đối với vé dành cho người trên 10 tuổi, với điều kiện trung tâm đầu tư không quá 15 triệu mỗi ngày.

a) Từ kết quả điều tra, hãy dự tính số lượng khách tối đa đến trung tâm mỗi ngày lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà trung tâm dự kiến bán ra mỗi ngày, b) Gọi hãy lập các bất phương trình mà cần thỏa mãn yêu cầu của đề ra

c) Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ (khuyến khích sử dụng phần mềm Geogebra) d) Lập biểu thức L(x,y) tính lợi nhuận mà trung tâm thu về theo x,y

e) Tính giá trị của L(x;y) tại các đỉnh của đa giác là miền nghiệm chung của tất cả các bất phương trình và tìm giá trị x,y để L(x,y) đạt giá trị lớn nhất

Hình 6 : Trung tâm giải trí

HOẠT ĐỘNG 2: THỰC HIỆN NHIỆM VỤ (Tiến hành trên lớp trong

thời lượng 2 tiết)

HOẠT ĐỘNG 2.1: KHỞI ĐỘNG (15 phút)

• Mục tiêu

- Học sinh củng cố lại các kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Học sinh biết cách sử dụng phần mềm Geogebra để biểu diễn tập nghiệm

của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Học sinh phát triển được các năng lực mô hình hóa toán học.

- Học sinh phát triển được các năng lực ngôn ngữ, thuyết trình, vấn đáp…

• Nội dung

- Giáo viên chuẩn bị 4 thăm trong đó có 1 thăm đánh số 01, 1 thăm đánh số

31

02, 1 thăm đánh số 1, và một thăm đánh số 2

- Yêu cầu các nhóm trưởng lên bốc thăm, nhóm nào bốc trúng thăm số 01 thì không phải thuyết trình mà nhận xét đánh giá vấn đáp với nhóm bốc thăm số 1 sẽ trình bày sản phẩm trong phiếu học tập ở trạm số 1, nhóm bốc trúng thăm số 02 không phải thuyết trình mà nhận xét đánh giá vấn đáp với nhóm bốc thăm số 2 sẽ trình bày sản phẩm hoàn thành phiếu học tập ở trạm số 2.

- Yêu cầu các nhóm tìm hiểu và làm báo cáo bằng powerpoint hoặc phần mềm trình chiếu khác, khuyến khích các nhóm sử dụng phần mềm Geogebra để xác định miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Sản phẩm (minh họa)

Nội dung trạm khởi động số 1

(1) Theo điều tra, trong dịp mùa nắng nóng, thị trường cần tối đa 80 máy điều

hòa cả hai loại.

(2) a) Từ nhu cầu của thị trường cửa hàng nên nhập tối đa 80 máy điều hòa

gồm cả hai loại 1 chiều và hai chiều.

b) Gọi là số máy điều hòa hai chiều và một chiều cửa hàng cần nhập vào

(1)

Vì thị trường cần tối đa 80 máy điều hòa cả hai loại nên ta có

(2)

Vì số vốn ban đầu không quá 1 tỷ đồng nên

(3) (đơn vị triệu đồng)

Vậy thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

c) Sử dụng phần mềm Geogebra biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình ta có tập thỏa mãn đồng thời các hợp các điểm điều kiện (1); (2); (3) là hình tứ giác OABC (tính cả các cạnh) (Hình 7)

d) Lợi nhuận cửa hàng thu về là

e) Tính giá trị tại các đỉnh của tứ giác

; ;

Hình 7

;

32

So sánh các giá trị, ta có đạt giá trị lớn nhất.

Nội dung trạm khởi động số 2

(1) Theo số liệu điều tra, mỗi ngày số lượng khách hàng tối đa có thể đến

trung tâm giải trí là 400 lượt khách.

(2) a) Từ số liệu điều tra, nhà đầu tư cần thiết kế không gian trung tâm để có

thể đón tối đa 400 lượt khách mỗi ngày.

b) Gọi lần lượt là số vé dành cho trẻ dưới 10 tuổi và số vé dành cho người

trên 10 tuổi mà trung tâm bán ra mỗi ngày ( )

Theo điều tra, số lượt khách đến trung tâm tối đa mỗi ngày là 400 lượt khách

nên ta có

Vì chi phí mà trung tâm phải bỏ ra hằng ngày trên mỗi loại vé là 30000 đồng đối với vé trẻ em dưới 10 tuổi; 50000 đồng đối với vé dành cho người trên 10 tuổi, và trung tâm đầu tư không quá 15 triệu mỗi ngày nên

(đơn vị nghìn đồng)

Vậy phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện

c) Sử dụng phần mềm Geogebra biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình ta có tập hợp các điểm thỏa mãn đồng thời các điều kiện (a); (b); (c) là hình tứ giác OMNP (tính cả các cạnh) (Hình 8)

d) Lợi nhuận mà trung tâm thu về tương ứng là

(đơn vị nghìn đồng)

e)Tính giá trị của tại các đỉnh của đa giác.

Ta có:

Hình 8

So sánh các giá trị ta có L(N) đạt giá trị lớn nhất khi

HOẠT ĐỘNG 2.2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30 phút) Mục tiêu: - HS hiểu và nhận dạng được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS hiểu và biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cả bằng phương pháp thủ công, cả bằng cách sử dụng phần mềm Geogeabra.

- HS hiểu và biết cách chọn nghiệm tối ưu của hệ bất phương trình bậc nhất

33

hai ẩnvà ứng dụng vào giải các bài toán tìm phương án tối ưu trong thực tiễn.

Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn

VD1:Hệ bất phương trình

nhận làm một nghiệm

VD2: Hệ bất phương trình

nhận là một nghiệm

là nghiệm của hệ bất Cặp số phương trình bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả

các bất phương trình trong hệ đó

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó Miền nghiệm của hệ là giao của các miền nghiệm các bất phương trình trong hệ Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: B1:Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại B2: Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho Giáo viên giới thiệu: Qua các nội dung các em đã báo cáo ta thấy các đại lượng đều thỏa mãn đồng thời nhiều bất phương trình, khi đó ta nói hệ gồm các bất phương trình đó là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, H1: Yêu cầu học sinh nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và lấy ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn H2: Yêu cầu học sinh ấy ví dụ nghiệm của một hệ bất phương trình nêu ở ví dụ từ đó đưa ra khái niệm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo viên giới thiệu miền đa giác OABC chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình ở VD1, miền tứ giác OMNP là miền nghiệm của hệ bất phương trình ở VD2 H3: Yêu cầu học sinh nêu khái niệm và cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Ngoài ra, người ta có thể sử dụng phần mềm Geogebra để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

34

VD miền nghiệm của hệ bất phương trình trong VD1 là miền tứ giác OABC (tính cả các cạnh) (Hình 7); miền nghiệm của hệ bất phương trình trong ví dụ 2 là miền tứ giác OMNP (Hình 8)

Cửa hàng đạt lợi nhuận cao

nhất khi nhập vào 20 máy 2 chiều và 60

máy một chiều.

Mỗi ngày trung tâm đón 250 lượt khách dưới 10 tuổi vào 150 lượt khách trên 10 tuổi thì lợi nhuận thu về là cao nhất.

Giáo viên giới thiệu: Người ta chứng minh được rằng giá trị lớn nhất (hay nhỏ , nhất) của biểu thức là tọa độ các điểm thuộc miền với tức là các điểm nằm đa giác bên trong hay trên các cạnh của đa giác, đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó H4? Hãy tìm các giá trị x,y để cửa hàng kinh doanh điều hòa, trung tâm giải trí thu về lợi nhuận cao nhất? Lưu ý: Với các số liệu điều tra từ thực tế, có thể xảy ra trường hợp toạ độ các đỉnh của miền nghiệm có kết quả không nguyên, ta vẫn có thể dựa trên cơ sở số liệu đó để ược lượng số lượng tối ưu phù hợp với nội dung ta đang nghiên cứu

HOẠT ĐỘNG 2.3: VẬN DỤNG (15 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng các nội dung đã nghiên cứu để đưa ra những quan điểm nhận định

mang lại lợi ích cho cuộc sống.

b) Nội dung: Với các kết quả điều tra, và các số liệu đã tính toán hãy lập một bản kế hoạch góp ý cho cửa hàng kinh doanh máy điều hòa và trung tâm giải trí giúp công việc kinh doanh đạt hiệu quả cao nhất.

c) Sản phẩm dự kiến Nhóm thăm số 1 và thăm số 01

Nội dung Kế hoạch chiến lược

Máy 2 chiều: 20 máy, Máy 1 chiều: 60 máy

Số lượng máy nhập vào

tiềm

Khách hàng năng Các đối tượng chưa có máy điều hòa trong gia đình, chủ yếu tập trung ở độ tuổi dưới 30.

Đối với các đối tượng đã có máy điều hòa trong gia đình, trước mắt chưa có nhu cầu mua thêm, nhưng có thể tư vấn về các cải tiến của các loại máy thế hệ mới, để khi họ có nhu cầu, sẽ quay trở lại cửa hang.

Đối với các gia đình có độ tuổi trung bình dưới 50 tuổi, hầu hết khó khăn gặp phải khi sử dụng máy điều hòa là chi phí Chiến lược chăm sóc khách hàng

35

tiền điện cao, ảnh hưởng đến kinh tế, chi tiêu của gia đình, đó cũng là một nguyên nhân chính khiến họ không muốn mua thêm mặc dù nhu cầu gia đình có thể vẫn cần thêm, vì vậy cần chú ý cập nhật các loại máy cải tiến tiết kiệm điện, có kế hoạch quảng bá đến khách hàng.

Đối với các đối tượng gia đình có độ tuổi trung bình trên 50 tuổi, cần tư vấn cách sử dụng điều hòa khoa học để không ảnh hưởng đến sức khỏe.

Nhóm thăm số 2 và thăm số 02 Nội dung

Kế hoạch, chiến lược Dưới 10 tuổi: 250 vé; trên 10 tuổi: 150 vé.

Chiến lược chăm sóc khách hàng

Số lượng vé phát hành mỗi ngày Khách hàng tiềm năng Khách hàng dưới 10 tuổi là đối tượng có nhu cầu đến trung tâm giải trí nhiều hơn các nhóm độ tuổi khác, mặc dù thời gian có nhiều biến động hơn, kém ổn định hơn so với các nhóm độ tuổi khác. Lưu ý với đối tượng khách hàng ở độ tuổi này, sẽ kèm theo người đi cùng là phụ huynh. Đối với nhóm khách hàng tiềm năng, là nhóm người có độ tuổi dưới 10 tuổi, cần có người đi cùng, nên trung tâm có thể cung cấp các dịch vụ để phù hợp với nhóm người trên 20 tuổi như giải khát để họ có kể kết hợp gặp gỡ bạn bè, bố trí mạng internet để họ có thể làm việc tai trung tâm, tránh lãng phí thời gian. Phần đông khách hàng đến trung tâm giải trí còn lo lắng về các nguy cơ có thể xảy ra khi đên chỗ đông người nên trung tâm cần đảm bảo tốt về an ninh trật tự, cũng như dọn dẹp vệ sinh sạch sẽ hạn chế lây lan các bệnh truyền nhiễm như covid 19...

HOẠT ĐỘNG 2.4: LUYỆN TẬP (15 phút)

• Mục tiêu:

- Luyện tập, củng cố kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh thấy được ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn không chỉ để giải các bài toán tối ưu trong kinh tế mà có thể các bài toán tối ưu trong các lĩnh vực khác của đời sống hàng ngày.

- Phát huy, rèn luyện năng lực làm viêc theo nhóm trong không gian lớp học,

tiết kiệm thời gian hoạt động, thực hiện tốt nhiệm vụ trong thời gian quy định.

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học

36

• Nội dung: Cả 4 nhóm đều thực hiện nội dung của trạm số 3 trong thời gian tối đa là 10 phút, nhóm nào xong trước sẽ phát tín hiệu để giáo viên ghi nhận. Hết thời gian 10 phút, nhóm đó sẽ thuyết trình sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, nhận xét đánh giá. Các nhóm còn lại không trình bày sản phẩm của nhóm mình mà sẽ nộp lại phiếu học tập cho giáo viên để giáo viên có cơ sở đánh giá cho điểm.

Hình 9

PHIẾU HỌC TẬP TRẠM LUYỆN TẬP

Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II. Mỗi cốc đồ uống loại I cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Mỗi cốc đồ uống loại II cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C. Biết rằng một cốc đồ uống loại I có giá 12 nghìn đồng và một cốc đồ uống loại II có giá 15 nghìn đồng.

Hỏi người đó cần uống bao nhiêu cốc đồ uống loại I và loại II để chi phí nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được nhu cầu hàng ngày của cơ thể

• Sản phẩm:

Gọi là số cốc đồ uống loại I và loại II người đó cần uống để chi phí nhỏ

nhất mà vẫn đáp ứng được nhu cầu hàng ngày của cơ thể ( ).

Vì cơ thể cần cung cấp ít nhất 600 calo nên ta có:

Vì cơ thể cần cung cấp ít nhất 36 đơn vị vitamin A nên ta có:

Vì cơ thể cần cung cấp ít nhất 90 đơn vị vitamin C nên ta có:

Vậy ta có hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hình 10

37

Miền nghiệm của hệ là không bị tô màu trên hình vẽ (Hình 10)

Chi phí cần phải chi trả là:

đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm . Ta có

; ; ;

đạt giá trị nhỏ nhất khi

nên để chi phí nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo nhu cầu của cơ thể, người đó cần uống 3 cốc đồ uống loại I và 2 cốc đồ uống loại II

HOẠT ĐỘNG 2.4: ĐÁNH GIÁ (15 Phút)

• Mục tiêu

- Đánh giá hoạt động của học sinh, khen thưởng, khuyến khích kịp thời các

học sinh tích cực, nhắc nhở phê bình học sinh chưa tích cực.

- Rèn luyện năng lực tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh.

- Phát huy năng lực làm việc nhóm, rèn luyện năng lực vấn đáp, năng lực

thuyết trình, tranh luận trước đám đông.

• Nội dung

Gồm các nội dung sau:

- Học sinh đánh giá học sinh: nhóm đánh giá nhóm, cá nhân đánh giá cá nhân.

- Giáo viên đánh giá học sinh: Giáo viên đánh giá hoạt động của nhóm, giáo

viên đánh giá từng cá nhân học sinh.

Hoạt động đánh giá được tiến hành sau mỗi hoạt động: khởi động, vận dụng, luyện tập. Riêng hoạt động hình thành kiến thức, chủ yếu sử dụng phương pháp đánh giá của giáo viên đối với cá nhân học sinh.

• Sản phẩm

Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng kiểm trên bảng phụ dán ở bảng để lưu kết quả

đánh giá các hoạt động của các nhóm theo thang điểm 10

Các hoạt động Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

Khởi động Vận dụng Luyện tập Tổng

Học sinh đánh giá học sinh

a. Nhóm đánh giá nhóm

Các nhóm đã theo dõi sản phẩm của nhau trên Padlet, trên lớp các nhóm theo dõi hoạt động thuyết trình của các nhóm bốc được thăm số 1 và thăm số 2, nhóm

38

thăm số 01 sẽ vấn đáp, tranh luận với nhóm thăm số 1, nhóm thăm số 02 sẽ vấn đáp với nhóm thăm số 2.

Các nhóm khác theo dõi tranh luận giữa hai nhóm, có thể bổ sung câu hỏi

cũng như câu trả lời.

Các nhóm đều tham gia cho điểm vào phiếu đánh giá theo mẫu phiếu số 1 (phụ lục 7). Điểm cuối cùng của mỗi nhóm là điểm trung bình cộng của 4 nhóm dành cho nhóm đó.

b. Cá nhận đánh giá cá nhân

GV giao cho nhóm trưởng đánh giá các thành viên trong nhóm theo phiếu đánh giá mà GV đã chuẩn bị với các tiêu chí cụ thể theo mẫu phiếu số 2 (phụ lục 7)

Giáo viên đánh giá học sinh:

a. Giáo viên đánh giá hoạt động của từng nhóm

Giáo viên là người giao nhiệm vụ cho từng nhóm, theo dõi hoạt động của từng nhóm, là chủ tọa trong buổi báo cáo sản phẩm của các nhóm. Giáo viên sẽ đánh giá hoạt động của các nhóm cho điểm các nhóm theo mẫu phiếu số 3 (phụ lục 7).

b. Giáo viên đánh giá và cho điểm cá nhân của từng học sinh

Giáo viên kết hợp kết quả hoạt động của từng nhóm và kết quả đánh giá của nhóm trưởng đối với từng các nhân trong nhóm đưa ra kết quả đánh giá cuối cùng đối với mỗi học sinh và thông báo kết quả đến mỗi học sinh. Có thể kết hợp với hoạt động đánh giá của tiết học trước để đưa ra con điểm cuối cùng sau hoạt động học tập chủ đề và chọn điểm đó làm một con điểm kiểm tra thường xuyên.

3.3.2. Tổng kết

Việc tổ chức dạy học theo trạm mà chúng tôi đã tiến hành ở trên có những ưu

điềm sau

- Tiết kiệm được thời gian hoạt động trên lớp, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh cũng như học sinh phân công nhiệm vụ lẫn nhau đều thực hiện qua các kênh liên lạc qua mạng internet như zalo, facebook, Padlet.

- Tất cả các học sinh đều được thực hiện hết tất cả các nội dung, từ đó lĩnh hội

được hết các kiến thức của chủ đề.

- Các nội dung ở trạm khởi động số 1 và trạm khởi động số 2 không chỉ giúp học sinh củng cố lại kiến thức của bài học trước mà còn có tác dụng giúp học sinh tiếp cận với nội dung kiến thức ở cả 3 mục được trình bày trong SGK.

3.4. Đánh giá kết quả học tập của học sinh.

Đánh giá năng lực mô hình hoá và năng lực số của HS khi kết hợp điều tra

thống kê trong dạy học chủ đề bất phương trình bậc nhất hai ẩn

39

Trên cơ sở NL mô hình hoá trong Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cùng với sự quan tâm phát triển năng lực số cho học sinh trong giai đoạn hiện nay, chúng tôi đã xây dựng thang đo đánh giá sự phát triển năng lực mô hình hoá và năng lực số cho HS trung học phổ thông qua tổ chức dạy học theo mô hình kết hợp điều tra thống kê trong dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được trình bày trong phụ lục 8.

* Quy ước cách tính điểm và thang điểm đánh giá NL mô hình hoá và năng lực

số cho học sinh

- Tính điểm trung bình năng lực mô hình hoá và năng lực số của 6 biểu hiện trên,

dựa vào công thức sau:

Trong đó điểm trung bình các năng lực, điểm từng biểu hiện.

Đánh giá năng lực mô hình hoá và năng lực số theo bảng sau:

Điểm trung bình

Đánh giá NL mô hình hoá và NL số sau bài học Mức yếu

Mức trung bình

Mức khá Mức tốt

Kết quả của việc đánh giá năng lực mô hình hoá và năng lực số của HS khi kết hợp điều tra thống kê trong dạy học chủ đề bất phương trình bậc nhất hai ẩn được thống kê ở bảng 3.4 và bảng 3.5 của mục 3.6.

3.5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất

3.5.1. Mục đích khảo sát

Khảo sát tính khả thi về cách tổ chức dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu”, sự cấp thiết của việc phát triển năng lực số, năng lực mô hình hoá của học sinh trong khi dạy học nội dung hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10.

3.5.2. Nội dung và phương pháp khảo sát

3.5.2.1. Nội dung khảo sát

Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề chính:

1, Khảo sát về cấp thiết của việc phát triển NL số và NL mô hình hoá cho học sinh.

2, Khảo sát về tính khả thi của đề tài sáng kiến kinh nghiệm và tính khả thi của các giải pháp được đề xuất đối với vấn đề nghiên cứu hiện nay.

3.5.2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá

40

Phương pháp được sử dụng để khảo sát là Trao đổi bằng bảng hỏi; với thang

đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ 1 đến 4):

Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết và Rất cấp thiết.

Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi và Rất khả thi.

1, Bảng điểm về tính cấp thiết từng giải pháp đưa ra trong đề tài

Tỉ lệ. ( %) TT Mức độ cấp thiết Điểm số

1 2 3 4 1 Không cấp thiết 2 Ít cấp thiết 3 Cấp thiết 4 Rất cấp thiết

Công thức tính điểm trung bình về tính cấp thiết của các giải pháp đưa ra

trong đề tài:

Đánh giá mức độ cấp thiết của các giải pháp được đưa ra trong đề tài theo

bảng sau:

Điểm trung bình Đánh giá tính cấp thiết của đề tài

Mức không cấp thiết

Mức ít cấp thiết

Mức cấp thiết

Mức rất cấp thiết

2, Bảng điểm về tính khả thi từng giải pháp đưa ra trong đề tài

Tỉ lệ. ( %) TT Mức độ cấp thiết Điểm số

1 2 3 4 1 Không khả thi 2 Ít khả thi 3 Khả thi 4 Không khả thi

Công thức tính điểm trung bình về tính khả thi của các giải pháp đưa ra

trong đề tài:

41

Đánh giá mức độ khả thi của các giải pháp được đưa ra trong đề tài theo bảng sau:

Điểm trung bình

Đánh giá tính khả thi của các giải pháp Mức không khả thi Mức ít khả thi Mức khả thi Mức rất khả thi

Tính điểm trung bình theo phần mềm excel

3.5.3. Đối tượng khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát 21 GV dạy toán trên địa bàn lân cận theo mẫu phụ lục 5 “khảo sát về tính khả thi của đề tài và tính cấp thiết của việc phát triển năng lực số và năng lực mô hình hoá cho HS” và phụ lục 6 “tính khả thi của các giải pháp được đưa ra trong đề tài tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu”nhằm mục đích phát triển NL số và NL mô hình hoá cho HS. Các đường link thực hiện:

1,https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSce- mx3sQYJ0_cpzVs78oIc0_B0cBITD3bk3c9H5foBwTiKig/viewform?usp=sf_link

2, https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeHRrIuDlk6SZKMVmQuGXnju- Xf8QWkHWt4tHRmcPGlLE9GUw/viewform?usp=sf_link

Tổng hợp các đối tượng khảo sát

Đối tượng (Giáo viên)

TT 1 Trường THPT Đô Lương 2 2 Trường THPT Đô Lương 1 3 Trường THPT Đô Lương 3 4 Các trường khác trong địa bàn tỉnh Nghệ An Số lượng 10 3 3 5 21

3.5.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã

đề xuất

Khảo sát 21 giáo viên trên địa bàn và lân cận theo mẫu phụ lục 5, kết quả thu được trình bày ở phụ lục 9. Chúng tôi đánh giá sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất như sau:

3.5.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất

Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đề xuất

Các thông số TT Các giải pháp Mức

1 Tính cấp thiết của việc phát triển năng lực số cho HS 3,67 Rất cấp thiết

2 3,43 Cấp thiết Về tính cấp thiết của việc phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh

42

Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể rút ra những nhận xét: việc lựa chọn phương pháp và hình thức dạy học để phát triển năng lực số cho học sinh là việc làm rất cấp thiết; nhiệm vụ phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh cũng là việc làm cấp thiết của giáo viên.

3.5.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất trong sáng kiến

Đánh giá sự tính khả thi của đề tài SKKN và các giải pháp đề xuất

Các thông số

TT

Các giải pháp Mức

1 3,24 Khả thi

2 3,38 Khả thi

3 3,71 Rất khả thi

4 3,62 Rất khả thi

5 3,91

6 3,86 Rất khả thi Rất khả thi

7 3,48 Khả thi

Tính khả thi của đề tài “Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu” Tính khả thi của việc kết hợp điều tra thống kê trong việc dạy học bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực mô hình hoá và năng lực số cho HS Tính khả thi của việc cho HS trải nghiệm việc điều tra các số liệu thực tế để giải quyết bài toán tối ưu. Tính khả thi của việc tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn kết hợp khai thác các số liệu mà học sinh đã điều tra thực tế Tính khả thi của việc sử dụng công cụ bảng tính excel để xử lí số liệu học sinh thu thập được Tính khả thi của việc sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ việc giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tính khả thi của việc học sinh dựa vào các số liệu điều tra được từ đó lập được kế hoạch kinh doanh của một cửa hàng hoặc một kế hoạch đầu tư nào đó

Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể rút ra những nhận xét: các giải pháp đưa ra trong đề tài đều mang tính khả thi, trong đó giải pháp cho học sinh trải nghiệm điều tra số liệu thực tế để giải quyết bài toán tối ưu chiếm điểm số cao là 3,71. Giải pháp cho học sinh sử dụng bảng tính excel để xử lí số liệu có điểm số là 3,91 và sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có điểm số 3,86. Thực tế trong giảng dạy, các học sinh đều rất hứng thú với hoạt động trải nghiệm đưa ra trong đề tài và giờ học thực sự sôi động khi các em được sử dụng các phần mềm phục vụ học tập.

3.6. Thực nghiệm dạy học chủ đề “ứng dụng của hệ bất phương trình bậc

nhất hai ẩn”

3.6.1. Mục đích thực nghiệm

Việc tiến hành thực nghiệm sư phạm là nhằm kiểm chứng những nghiên cứu lí thuyết về việc thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu nhằm phát triển

43

năng lực mô hình hoá và năng lực số cho học sinh. Kết quả của thực nghiệm ở trường THPT sẽ chứng minh giá trị thực tiễn, tính khách quan và tính khoa học của các kết quả nghiên cứu lí thuyết mà đề tài đã đã xác lập được.

3.6.2. Nội dung thực nghiệm

Kiểm tra, đối chứng đánh giá hiệu quả của việc thiết kế và tổ chức dạy chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu.

Đánh giá sự phát triển năng lực mô hình hoá và năng lực số của học sinh sau khi được trải nghiệm điều tra và thống kê, giải quyết bài toán thực tiễn bằng cách sử dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

3.6.3. Địa điểm, thời gian, đối tượng thực nghiệm

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm với các lớp ở trường THPT Đô Lương 2:

Bảng 3.1. Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

Lớp TN Lớp ĐC

10B1 (42) 10A6 (42) 10A4 (39) 10A2 (39) GV thực hiện Nguyễn Thị Tố Nga Lê Thị Thuý Ngân

3.6.4. Tiến hành thực nghiệm

Chúng tôi tiến hành thực nghiệm, ở lớp thực nghiệm (TN), đối chứng (ĐC) đều do một giáo viên dạy nhưng lớp TN dạy theo mô hình mà đề tài đã trình bày còn lớp ĐC dạy theo kế hoạch theo hướng dẫn trong sách giáo viên. Sau khi kết thúc các tiết thực nghiệm, giáo viên tiến hành đánh giá sự phát triển NL mô hình hoá và năng lực số của HS qua bảng kiểm quan sát, phiếu học tập và phiếu hỏi HS.

3.6.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.6.5.1. Kết quả đánh giá của giáo viên và học sinh về các nhóm học tập

Bảng 3.2 Bảng điểm phiếu học tập của các nhóm của lớp 10B1

(mẫu phiếu Phụ lục 7)

Nhóm Nhóm 2 Nhóm 4 Nhóm 3 Nhóm 1

Đánh giá hoạt động của nhóm 3.5 3 4 3.5

Sản phẩm của nhóm 3 3 3 3

Thuyết trình, vấn đáp 2 2 2 2

Vận dụng thực tiễn 0.5 0.5 0.5 1

Tổng điểm 9 8.5 9.5 9.5

44

Bảng 3.3. Bảng điểm phiếu học tập của các nhóm của lớp 10A6

Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

Đánh giá hoạt động của nhóm Sản phẩm của nhóm Thuyết trình, vấn đáp Vận dụng thực tiễn Tổng điểm 3.5 2.5 2 0.5 8.5 3 3 2 0.5 8.5 4 3 2 0.5 9.5 2.5 2.5 2 0.5 7.5

3.6.5.2. Kết quả thông qua thống kê các biểu hiện của năng lực mô hình hoá

và năng lực số

Trong quá trình thực nghiệm sư phạm, GV tham gia đánh giá năng lực mô hình hoá và năng lực số của HS 2 lớp thực nghiệm tại thời điểm sau thực nghiệm và trước thực nghiệm, kết quả cụ thể được thể hiện qua các bảng sau:

- Đánh giá của giáo viên về các biểu hiện của NL mô hình hoá và NL số

Bảng 3.4. Tổng hợp đánh giá của GV về NL mô hình hoá và NL số của HS lớp TN

Điểm trung bình TT Biểu hiện Diễn giải

1 Biểu hiện 1 Thu thập và xử lí thông tin

Trước TN 1,15 1,48 Sau TN 2,05 2,11 2 Biểu hiện 2

1,57 2,36 3 Biểu hiện 3

1,63 2,18 4 Biểu hiện 4

1,37 2,69 5 Biểu hiện 5

1,12 2,54 6 Biểu hiện 6

Phát biểu tình huống thực tế bằng ngôn ngữ toán học Sử dụng công cụ toán học để giải quyết bài toán toán học Xác định mức độ phù hợp của mô hình với vấn đề thực tế Mức độ thành thạo khi sử dụng bảng tính excel Mức độ thành thạo khi sử dụng phần mềm Geogebra Điểm trung bình 1,39 2,32

Từ bảng 3.4 được mô tả theo biểu đồ 3.1 như sau:

Biểu đồ 3.1: So sánh các biểu hiện NL mô hình hoá và NL số trước và sau TN

- Kết quả tự đánh giá của HS về các biểu hiện của NL mô hình hoá và NL số

45

Bảng 3.5. Tổng hợp kết quả học sinh tự đánh giá về các biểu hiện của NL mô hình hoá và NL số

Điểm trung bình TT Biểu hiện

1 Thu thập và xử lí thông tin

Trước TN 1,26 1,52 Sau TN 2,2 2,16 2

1,48 2,45 3

1,43 2,11 4 Phát biểu tình huống thực tế bằng ngôn ngữ toán học Sử dụng công cụ toán học để giải quyết bài toán toán học Xác định mức độ phù hợp của mô hình với vấn đề thực tế

1,47 1,02 2,73 2,57 6 5 Mức độ thành thạo khi sử dụng bảng tính excel Mức độ thành thạo khi sử dụng phần mềm Geogebra

Điểm trung bình 1,36 2,37

3.6.6. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm

3.6.6.1. Kết quả định tính

Qua quá trình giảng dạy và thực nghiệm ở trường THPT Đô Lương 2 tỉnh

Nghệ An kết hợp quá trình theo dõi các giờ học chúng tôi nhận thấy:

Đối với các lớp thực nghiệm dạy học theo phương pháp kết hợp thống kê để giải quyết bài toán tối ưu để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đa số đều tự giác tham gia vào hoạt động học tập, các em tỏ ra rất hứng thú và tham gia hoạt động tích cực. Ngay cả những học sinh trong lớp trầm tính rất ít khi tham gia xây dựng bài cũng trở nên rất hứng thú đóng góp ý kiến. Không khí lớp học sôi nổi hơn, các em tham gia hoạt động ngoài lớp học rất tích cực, học sinh nắm kiến thức một cách vững chắc. Nhờ đó phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Không những vậy, các em còn rèn luyện được các kỹ năng mềm như kỹ năng giao tiếp, kỹ năng lắng nghe tích cực, kỹ năng hợp tác, kỹ năng quản lý thời gian, kỹ năng tìm kiếm và xử lý thông tin, kĩ năng sử dụng công cụ internet và các phần mềm, kỹ năng giải quyết vấn đề...

Đối với lớp đối chứng có trình độ tương tự như lớp thực nghiệm đa số các em ít tỏ ra hứng thú trong quá trình học, ít tham gia xây dựng bài. Không khí học tập trong lớp trầm lắng hơn. Học sinh không có hoặc có thì rất hạn chế các tri thức về khả năng giải quyết vấn đề, khả năng quan sát sự kiện cũng như không phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của các em.

3.6.6.2. Kết quả định lượng

- Đa số các em và các nhóm đều hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập. Cụ thể: ở

Lớp 10B1 có 4 nhóm loại giỏi; còn ở lớp 10A6 có 3 nhóm giỏi, nhóm 4 đạt loại khá; không có nhóm nào trung bình hay yếu. Tất cả các nhóm đều hoàn thành nhiệm vụ.

46

- Phân tích kết quả đánh giá sự phát triển năng lực tự chủ và tự học của học

sinh qua bảng kiểm quan sát:

Qua các tiêu chí chúng tôi đã đánh giá trong quá trình kết hợp điều tra thống kê và giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để rèn luyện NL mô hình hoá và năng lực số của HS cho thấy điểm trung bình các biểu hiện của NL mô hình hoá và năng lực số tại thời điểm TN đều cao hơn thời điểm trước TN (bảng 3.4; 3.5 ). Điều đó chứng tỏ NL mô hình hoá và năng lực số của HS ở các lớp TN có sự phát triển khi xét cụ thể từng biểu hiện, chúng ta dễ dàng nhận thấy sự phát triển NL mô hình hoá và năng lực số của HS có sự chuyển biến đáng kể, đặc biệt là biểu hiện 1,3,5,6. Qua sự tự đánh giá của HS cho thấy HS cũng đã tự đánh giá được sự tiến bộ của mình, cũng nhận thấy việc tự học đã giúp cá nhân HS rèn luyện thêm nhiều kĩ năng mới vì thế có sự tăng mức độ rõ rệt về kết quả của các biểu hiện nhất là các biểu hiện 1,3,5,6. Sau bài học, GV đánh giá NL mô hình hoá và NL số của HS là 2,32, HS đánh giá NL mô hình hoá và NL số của bản thân là 3,37; các chỉ số đều ở mức khá.

Như vậy, qua kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định được tính hiệu quả, khả thi của việc kết hợp điều tra thống kê trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh trường THPT Đô Lương 2.

Kết quả thực nghiệm cho thấy việc kết hợp điều tra thống kê trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã phát triển được cho học sinh NL toán học, đặc biệt là năng lực mô hình hoá và năng lực số. Trên cơ sở đó, GV có thể tham khảo và áp dụng cho HS ở một số địa phương khác có cơ sở vật chất phù hợp.

Việc đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục là hết sức cần thiết, phù hợp với tinh thần đổi mới căn bản giáo dục đào tạo. Thực tế cho thấy, phương pháp giảng dạy mới này không chỉ phát huy năng lực của người học mà còn tạo hứng thú cho các em học sinh. Tuy nhiên, để phát huy hiệu quả của bài dạy thì GV cần phải xây dựng được tình huống học tập hấp dẫn, đa dạng nhằm kích thích hứng thú của HS; sử dụng quy trình dạy học hợp lí, linh hoạt; lưu ý về điều kiện sử dụng máy tính, điện thoại thông minh có kết nối internet của HS để quá trình học tập đạt hiệu quả tối ưu.

47

PHẦN III: KẾT LUẬN

1. Kết luận

Thực tế đang đòi hỏi người thầy hiện đại cần có kiến thức tổng quát bên cạnh những kiến thức chuyên môn vì ngày nay sự kết nối đa lĩnh vực đã trở nên phổ biến. Việc lặp đi lặp lại một bài giảng được chuẩn bị sẵn trong giáo án đã không còn phù hợp mà cần được cập nhập thường xuyên gắn với thực tiễn. Thực tế đòi hỏi giáo viên phải có khả năng sử dụng thành thạo công nghệ thông tin để tổng hợp, hệ thống và kết nối tri thức mới, sẵn sàng thích ứng với dạy học trực tuyến hay trực tuyến kết hợp trực tiếp để truyền tải kiến thức, định hướng cho người học có thể tự học, trải nghiệm. Việc dạy học không chỉ là truyền thụ tri thức mà còn là phát triển năng lực, phẩm chất cho học sinh và cùng với sự bùng nổ công nghệ thông tin, nhiệm vụ phát triển năng lực số cho học sinh là một nhiệm vụ hết sức quan trọng.

Kết hợp điều tra thống kê trong dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hình thức dạy học giúp các em có điều kiện trải nghiệm, rèn luyện sự năng động, sự tự tin, phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác. Không những thế, nó góp phần quan trọng trong việc rèn luyện năng lực mô hình hoá và năng lực số cho học sinh. Cuối cùng, với sự kết hợp này, các em có thể hiểu sâu hơn về nguồn gốc thực tiễn của toán học và toán học là để phục vụ thực tiễn.

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi đã đề xuất cách “Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu”. Đối chiếu với mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài, chúng tôi đã đạt được những kết quả sau:

- Thứ nhất nghiên cứu lý luận chung về năng lực mô hình hoá và năng lực số,

từ đó đề xuất hình thức tổ chức, bài tập trải nghiệm, quy trình thực hiện bài dạy.

- Thứ hai nghiên cứu thực trạng dạy học kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở một số trường THPT rút ra được ưu điểm và hạn chế từ đó tìm ra nguyên nhân của thực tiễn, đề xuất những giải pháp vận dụng hiệu quả để dạy kiến thức này.

- Thứ ba nghiên cứu nội dung bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên cơ sở đó xây dựng được quy trình dạy học nhằm bồi dưỡng NL mô hình hoá và NL số cho HS.

- Thứ tư tiến hành thực nghiệm sư phạm cho đề tài thu thập số liệu, thông tin nhận xét đánh giá của giáo viên và học sinh tại những lớp thực nghiệm và lớp đối chứng) để có thể so sánh hiệu quả của PPDH mới với các PPDH truyền thống.

Kết quả thực nghiệm sư phạm bước đầu đã khẳng định được tính khả thi và hiệu quả mô hình kết hợp điều tra thống kê để dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hoá và năng lực số. Nó đã tạo ra một môi trường học tập phù hợp với nhu cầu và nhịp độ học tập riêng ở mỗi người. Kiến thức HS tự thu nhận thông qua các hoạt động trở nên sâu sắc, bền vững, có hệ thống

48

hơn. Nhờ hoạt động trải nghiệm, HS được rèn luyện các kĩ năng cần thiết như tìm kiếm thông tin, hợp tác, phản biện, trình bày trước đám đông giúp HS phát triển thêm cả năng lực hợp tác và năng lực ngôn ngữ. Mặt khác, HS cũng có nhiều chuyển biến về tinh thần học tập: hào hứng, tích cực, chủ động hơn nên kết quả học tập cũng chất lượng hơn. HS được đào tạo thành những lực lượng đáp ứng các mục tiêu trong thời kì đổi mới, có khả năng thích ứng cao, có thể tự học suốt đời.

2. Ý nghĩa của đề tài

2.1. Đối với học sinh

Thông qua việc học tập trên lớp, trao đổi với giáo viên bộ môn và học sinh tại những lớp được lựa chọn thực nghiệm chúng tôi thấy việc kết hợp điều tra thống kê để dạy kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có tác dụng tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh hơn là những tiết dạy bình thường, cụ thể như sau:

- Ở những lớp thực nghiệm số học sinh tham gia vào hoạt động học nhiều hơn so với lớp đối chứng. Không khí lớp học sôi nổi, học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo hơn trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập, các em được lôi cuốn vào nội dung bài học, chủ động thực hiện các nhiệm vụ giáo viên đã chuyển giao. Đây là điều mà ở những lớp đối chứng khó đạt được.

- Các hoạt động học tập đã kích thích được tính tích cực, chủ động suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo của học sinh, phát huy năng lực giao tiếp, năng lực số, năng lực mô hình hoá, năng lực tự chủ và tự học. Các em không chỉ tiếp thu được những nội dung kiến thức cơ bản mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp, tự giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức một cách khoa học. Đây là yếu tố giúp bài học ở lớp thực nghiệm có kết quả tốt hơn so với lớp đối chứng.

2.2. Về phía giáo viên

Ngoài thăm dò ý kiến của học sinh, tôi còn tham khảo sự đóng góp ý kiến của giáo viên tại trường THPT nơi chúng tôi thực nghiệm, thông qua việc dự giờ, đánh giá giờ dạy và nhận được những ý kiến phản hồi tương đối tích cực từ các đồng nghiệp, cho thấy rằng:

- Đề tài có tác dụng nhiều trong việc phát huy năng lực mô hình hoá và năng lực số, gắn kết toán học với thực tiễn, tạo sức hấp dẫn, cuốn hút vào giờ học, học sinh cảm thấy hứng thú vì được tự mình khám phá những nội dung mới liên quan đến bài học.

- Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trung thực và có trách nhiệm của học sinh khi sử dụng phương pháp học tập mới. Với cách tiếp cận kiến thức mới mẻ này học sinh đã được phát huy sự sáng tạo của mình, thể hiện sự hiểu biết của bản thân đối với các vấn đề có liên quan đến bài học.

- Thông qua trải nghiệm thực tế tìm hiểu tình huống trước tiết học, học sinh được học tập theo phong cách học tập của mình, rèn luyện kỹ năng giao tiếp cho học

49

sinh, giúp học sinh tự khẳng định bản thân trước tập thể, phát huy được năng lực sở trường của mình.

Kết quả khảo sát này là một kênh thông tin quan trọng để bản thân tác giả và đồng nghiệp rút kinh nghiệm và phát huy nhiều hơn nữa trong việc đổi mới phương pháp và hình thức dạy học. Với đề tài này chúng tôi hy vọng sẽ được áp dụng thường xuyên vào việc giảng dạy bộ môn Toán của giáo viên tại trường THPT.

3. Hướng phát triển của đề tài

Qua thời gian nghiên cứu chúng tôi nhận thấy đề tài có thể phát triển không chỉ ở bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà có thể áp dụng nhiều phần kiến thức Toán học khác. Trong quá trình thực hiện đề tài chúng tôi rút ra những kinh nghiệm sau:

- Phải có sự chuẩn bị chu đáo về ý tưởng, về xây dựng đề cương, tham khảo tài

liệu có liên quan.

- Đề tài được lựa chọn phải gắn liền với thực tiễn giảng dạy của giáo viên.

- Để có một để tài chất lượng và vận dụng vào thực tiễn có hiệu quả thì giáo viên

phải có sự đầu tư cho nội dung của đề tài.

- Khi tiến hành thực nghiệm giáo viên nên mở rộng phạm vi áp dụng đối với nhiều đối tượng học sinh trong trường THPT nơi mình công tác và một số trường THPT trên địa bàn để thấy được hiệu quả giáo dục của đề tài khi vận dụng vào thực tiễn giảng dạy.

- Bên cạnh đó, giáo viên nên lắng nghe ý kiến đóng góp của giáo viên bộ môn và học sinh để từ đó rút ra kinh nghiệm cho bản thân, khắc phục những hạn chế để đề tài ngày càng được hoàn thiện hơn.

4. Đề xuất, kiến nghị

+ Kết hợp điều tra thực tế, thực hiện hoạt động trải nghiệm có thể thực hiện ở nhiều nội dung khác trong chương trình môn Toán.

+ Tiến hành dạy kiến thức chương V (Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm) lên trước chương 2 để phục vụ công tác điều tra thống kê.

+ Tăng cường tổ chức nhiều hơn nữa các lớp bồi dưỡng về năng lực số cho giáo viên.

+ Việc tổ chức dạy học để bồi dưỡng năng lực mô hình hoá, năng lực số cũng như đánh giá sự phát triển năng lực trên cho HS cần được tiếp tục triển khai nghiên cứu.

Trên đây những ý kiến đóng góp nhỏ mà chúng tôi đã đúc kết được trong quá trình giảng dạy và thực hiện đề tài. Với thời gian nghiên cứu còn ngắn đề tài vẫn còn nhiều thiếu sót nên rất mong sự đóng góp ý kiến của quý đồng nghiệp để tôi có thể hoàn thiện tốt hơn PPDH của mình.

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!

50

MỤC LỤC

Tiêu đề Trang

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1. Lí do chọn đề tài 1

2. Mục đích nghiên cứu 2

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4. Giả thuyết khoa học 2

5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu 3

6. Phương pháp nghiên cứu 3

7. Những luận điểm cần bảo vệ của đề tài 3

8. Đóng góp mới của đề tài 4

PHẦN 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 5

Chương 1: Cơ sở lí luận 5

1.1. Phương pháp dạy học theo trạm 5

1.2. Vai trò của việc điều tra thống kê các số liệu vào việc rèn luyện kĩ 5

năng và phát triển năng lực phẩm chất của học sinh

1.3. Năng lực mô hình hóa toán học 6

8 1.4. Phát triển năng lực số cho học sinh

10 Chương 2: Cơ sở thực tiễn

10 2.1. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

10 2.1.1. Thực trạng về năng lực mô hình hóa toán học của học sinh

11

2.1.2. Thực trạng về năng lực số của học sinh và mức độ sử dụng CNTT trong hoạt động dạy học của giáo viên

13

2.1.3. Thực trạng về dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trong trường THPT hiện hành.

14 2.2. Nhận xét, kết luận khảo sát

51

15

Chương 3: Tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu

3.1. Tổng quan về chủ đề 15

15

3.2. Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh

15 3.2.1. Các hoạt động dạy và học

27 3.2.2. Tổng kết

28

3.3. Tổ chức dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học.

28 3.3.1. Các hoạt động dạy và học

39 3.3.2. Tổng kết

39 3.4. Đánh giá kết quả học tập của học sinh.

40 2 3.5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất

40 3.5.1. Mục đích khảo sát

40 3.5.2. Nội dung và phương pháp khảo sát

42 3.5.3. Đối tượng khảo sát

42

3.5.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất

43

3.6. Thực nghiệm dạy học chủ đề “ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

43 3.6.1. Mục đích thực nghiệm

44 3.6.2. Nội dung thực nghiệm

44 3.6.3. Địa điểm, thời gian, đối tượng thực nghiệm

44 3.6.4. Tiến hành thực nghiệm

44 3.6.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm

46 3.6.6. Phân tích kết quả thực nghiệm

52

PHẦN 3. KẾT LUẬN 48

Tài liệu tham khảo; Phụ lục

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ GD-ĐT (2017), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông (chương trình

tổng thể).

2. Bộ GD-ĐT (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm

theo thông tư số 32/2018/TT – BGDĐT ).

3. Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng chủ biên) (2022), Bài

tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB GD.

4. Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng chủ biên) (2022), Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB GD.

5. Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng chủ biên) (2022), Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Sách giáo viên), NXB GD.

6. Lê Anh Vinh, Bùi Diệu Quỳnh, Đỗ Đức Lân (2021), Xây dựng khung năng lực số cho học sinh phổ thông Việt Nam, Tạp chí khoa học giáo dục Việt Nam, số đặc biệt tháng 01/2021.

7. Tạp chí Giáo dục, số 512 (Kì 2 – 10/2021), trang 7 – 10. 8. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 1 tháng 5/ 2020, trang 131 – 137. 9. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 7/2019, trang 272 – 277.

53

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN

TT Cụm từ viết tắt Các chữ đầy đủ của cụm từ viết tắt

CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông 1

THPT Trung học phổ thông 2

3 GV Giáo viên

4 HS Học sinh

5 NL Năng lực

6 TN Thực nghiệm

7 PPDH Phương pháp dạy học

8 SGK Sách giáo khoa

9 ĐC Đối chứng

10 CNTT – TT Công nghệ thông tin – truyền thông

11 H1, H2,… Câu hỏi thứ 1, câu hỏi thứ 2,…

12 GTLN, GTNN Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

54

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: PHIẾU TÌM HIỂU Ý KIẾN CỦA HỌC SINH (THPT) VỀ HOẠT ĐỘNG MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC TRONG MÔN TOÁN VÀ TRONG THỰC TIỄN

Họ và tên (có thể ghi hoặc không): .................................................................

Lớp:…...............................................................................

Trường:..........................................................................................................

Các bạn vui lòng cho biết ý kiến của mình về những vấn đề sau bằng cách đánh dấu (X) vào thông tin mà mình lựa chọn.

Câu 1: Bạn có thấy học tập môn Toán ở bậc THPT là cần thiết cho tương lai của bạn không?

□ Rất cần thiết □ Cần thiết □ Ít cần thiết □ Không cần thiết

Câu 2: Trong các tiết học môn Toán, các em có thường xuyên thực hiện các bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn không?

□ Thường xuyên □ Thỉnh thoảng

□ Hiếm khi □ Không bao giờ

Câu 3: Khi gặp bài toán thực tiễn trong các tiết học, bạn đã biết cách sử dụng kiến thức toán học để giải quyết

□ Tự mình giải quyết

□ Giải quyết được theo định hướng của giáo viên

□ Chưa giải quyết được nhưng hiểu được lời giải khi người khác trình bày

□ Không hiểu được lời giải

Câu 4: Trong cuộc sống, đã khi nào bạn gặp vấn đề cần sử dụng kiến thức toán để giải quyết chưa?

□ Thường xuyên □ Thỉnh thoảng

□ Hiếm khi □ Chưa bao giờ

55

Câu 5: Khi gặp những bài toán mang tính thực tiễn trong giờ học môn Toán, bạn có thấy thú vị không?

□ Thú vị □ Không thú vị

…………………………………………………………………….

Phụ lục 2: PHIẾU TÌM HIỂU Ý KIẾN CỦA HỌC SINH (THPT) VỀ SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG HỌC TẬP

Họ và tên (có thể ghi hoặc không): .................................................................

Lớp:…...............................................................................

Trường:..........................................................................................................

Các bạn vui lòng cho biết ý kiến của mình về những vấn đề sau bằng cách đánh dấu (X) vào thông tin mà mình lựa chọn.

Mức độ thực hiện

TT Năng lực

Rất ít Không bao giờ Thường xuyên Thỉnh thoảng

1 Đọc và tìm hiểu về kiến thức ở sách giáo khoa trước khi đến lớp

2 Tìm hiểu trên mạng Internet các kiến thức liên quan đến bài học trong việc chuẩn bị bài mới

3 Tìm hiểu, sưu tầm các tài liệu học tập trên Internet các kiến thức liên quan đến bài đã được học

4

Sử dụng các phần mềm hỗ trợ học tập môn toán

5 Chuẩn bị video hoặc trình chiếu power point cho hoạt động khởi động bài học (cá nhân hoặc tham gia cùng nhóm học tập)

56

6 Tuơng tác thường xuyên với giáo viên qua messenger, zalo,…để trao đổi thêm về bài học

7 Làm bài kiểm tra trắc nghiệm môn Toán hoặc tham gia trò chơi trắc nghiệm trên máy tính hoặc điện thoại

8 Ý kiến khác: 0

Phụ lục 3:

PHIẾU KHẢO SÁT PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỐ CHO HỌC SINH

Họ và tên giáo viên :…….……………………………………………………...

Bộ môn giảng dạy:……………………………………………………………..

Trường:….......………………………………………………………………….

Xin quý thầy (cô) vui lòng cho biết những ý kiến của mình về các vấn đề

dưới đây bằng cách đánh dấu (x) vào các ô phù hợp với ý kiến của Thầy (cô):

Câu 1: Thầy (Cô) đánh giá mức độ năng lực sử dụng CNTT trong học tập của học sinh THPT hiện nay:

□ Tốt □ Khá □ Trung bình □ Yếu

Câu 2: Thầy (Cô) đánh giá mức độ năng lực số của bản thân như thế nào?

□ Năng lực số còn hạn chế

□ Mức chiếm lĩnh tri thức

□ Mức đào sâu tri thức

□ Mức sáng tạo tri thức

Câu 3: Thầy (Cô) có thường xuyên vận dụng CNTT vào dạy học cho học sinh không?

 Thường xuyên  Không thường xuyên  Không sử dụng

Câu 4: Theo Thầy (Cô), việc vận dụng CNTT để dạy học cho học sinh có cần thiết không?

 Rất cần thiết  Cần thiết  Không cần thiết

Câu 5: Các Thầy (Cô) có đề xuất gì để góp phần phát triển năng lực số cho giáo viên không?

……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

57

……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….

Câu 6: Các Thầy (Cô) có đề xuất gì để góp phần phát triển năng lực số cho học sinh trong khi dạy học bộ môn Toán không?

……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….

Phụ lục 4: PHIẾU TÌM HIỂU Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN VỀ DẠY HỌC KIẾN THỨC HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Họ và tên giáo viên :…….……………………………………………………...

Trường:….......………………………………………………………………….

Xin quý thầy (cô) vui lòng cho biết những ý kiến của mình về các vấn đề

dưới đây bằng cách đánh dấu (x) vào các ô phù hợp với ý kiến của Thầy (cô):

Câu 1: Khi dạy học kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo chương trình cũ, thầy (cô) có sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ việc dạy học?

 Có  Không

Câu 2: Sau khi học xong kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và bài toán kinh tế theo chương trình cũ, các em học sinh có nhận ra được tính ứng dụng thực tiễn của kiến thức này không?

 Có  Không

Câu 3: Trong khi học kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và bài toán kinh tế theo chương trình cũ, các em học sinh có thấy hào hứng với ví dụ thực tiễn mà sách giáo khoa đưa ra không?

 Có  Không

Câu 4: Thầy cô có ý kiến gì về thời lượng để hoàn thành kiến thức này theo chương trình cũ?

 Quá ít  Vừa đủ

Câu 5: Sau khi học xong kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo chương trình cũ, các em học sinh có giải quyết tốt các bài toán thực tế đưa ra trong sách giáo khoa không?

 Tốt  Khá  Trung bình  Kém

58

Câu 6: Sách giáo khoa Toán 10 trường thầy (cô) đang thực hiện thuộc Bộ sách nào

 Cánh diều

 Chân trời sáng tạo

 Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 7: Nội dung các ví dụ và bài tập thực tế của kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có gần gũi với cuộc sống hàng ngày không?

 Có  Không

Câu 8: Thầy cô sẽ sử dụng phần mềm nào phục vụ cho việc dạy kiến thức này

 Microsoft Power Point

 Geogebra

 Geometer’s Sketchpad

 Trò chơi trắc nghiệm để củng cố bài học

 Ý kiến khác

……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….

Phụ lục 5:

KHẢO SÁT VỀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI “TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU”

Họ và tên giáo viên:…………………………………….

Công tác tại trường:……………………………………..

Câu hỏi 1: Thầy (cô) có ý kiến gì về tính khả thi của đề tài "Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu"?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

Câu hỏi 2: Thầy (cô) có ý kiến như thế nào về tính cấp thiết của lựa chọn phương pháp và hình thức dạy học phù hợp để phát triển năng lực số cho học sinh?

 Rất cấp thiết  Cấp thiết  Ít cấp thiết  Không cấp thiết

Câu hỏi 3: Thầy (cô) có ý kiến như thế nào về tính cấp thiết của lựa chọn phương pháp và hình thức dạy học phù hợp để phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh?

59

 Rất cấp thiết  Cấp thiết  Ít cấp thiết  Không cấp thiết

Câu hỏi 4: Thầy (cô) có ý kiến gì về tính khả thi của việc kết hợp điều tra thống kê trong việc dạy học bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực mô hình hoá và năng lực số cho học sinh?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

………………………………………………………………………………………

Phụ lục 6:

TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐƯỢC ĐƯA RA TRONG ĐỀ TÀI “TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU”

và giáo viên:………………………… Công tác tại

tên Họ trường:………………………

Câu 1: Theo thầy (cô), cho học sinh trải nghiệm việc điều tra các số liệu thực tế để giải quyết bài toán tối ưu là có khả thi không?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

Câu 2: Theo thầy (cô), tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn kết hợp khai thác các số liệu mà học sinh đã điều tra thực tế là có khả thi hay không?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

Câu 3: Theo thầy (cô), việc sử dụng công cụ bảng tính excel để xử lí số liệu học sinh thu thập được có khả thi không?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

Câu 4: Theo thầy (cô), phần mềm Geogebra hỗ trợ việc giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có khả thi không?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

Câu 5: Theo thầy (cô), việc học sinh dựa vào các số liệu điều tra được từ đó lập được kế hoạch kinh doanh của một cửa hàng hoặc một kế hoạch đầu tư nào đó liệu có khả thi không?

 Rất khả thi  Khả thi  Ít khả thi  Không khả thi

60

………………………………………………………………………………………

Phụ lục 7: PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG CÁC NHÓM

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CỦA CÁC NHÓM (Phiếu số 1)

Nội dung Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

Điểm tối đa

4 Sản phẩm

4 Thuyết trình

2 Vấn đáp

10 Tổng

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CỦA CÁ NHÂN (Phiếu số 2)

PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG

♣ Họ và tên: ...................................................................................................................................

Nhóm

:

................................................Lớp:

♣ ................................................................................

+Nhóm trưởng: ..............................................................................................................................

Nội dung đánh giá Điểm tối đa HS tự cho TT

điểm

1 Tham gia đóng góp ý kiến 5

Tích cực 5

Thường xuyên 4

Thỉnh thoảng 3

Không bao giờ 0

2 Hoàn thành nhiệm vụ của nhóm giao 5

Rất tốt 5

Tốt 4

Đạt 3

Không đạt 0

61

Tổng điểm 10

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN (Phiếu số 3)

PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH CỦA GIÁO VIÊN

Nội dung đánh giá Điểm Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 TT

1 Hoạt động của nhóm 4

1

Phân công nhiệm vụ cụ thể, phù hợp với năng lực phẩm chất của mỗi cá nhân.

2

Sự hợp tác giữa các thành viên trong nhóm: Các thành viên trong nhóm hợp tác, tìm kiếm thông tin, giúp đỡ lẫn nhau, trao đổi cùng nhau xây dựng sản phẩm của nhóm một cách tối ưu nhất.

1

Tương tác với các nhóm khác: Các thành viên trong nhóm theo dõi các nhóm khác trình bày sản phẩm của mình, đặt câu hỏi đúng trọng tâm kiến thức, giải đáp câu hỏi của nhóm khác một cách ngắn gọn, khoa học, rõ ràng.

2 Sản phẩm của nhóm 3

1

Nội dung trình bày đúng chủ đề, đảm bảo các mục tiêu kiến thức, đáp ứng các yêu cầu mà giáo viên đã đề ra.

2

Kiến thức chính xác, trình bày khoa học, đúng trọng tâm, rõ ràng, ngắn gọn, dễ hiểu.

3 Thuyết trình – Vấn đáp 2

Thuyết trình trôi chảy, rõ ràng, dề hiểu có tính thuyết phục cao, giải trình các câu hỏi của nhóm

62

khác rõ ràng khoa học, dễ hiểu, thỏa mãn người nghe.

4 Vận dụng thực tiễn 1

Áp dụng các kiến thức toán học được nghiên cứu, vận dụng vào các nội dung thực tiễn liên quan, tìm hiểu thêm các nội dung thực tế liên quan để làm rõ được vài trò của toán học với thực tiễn cuộc sống, có thế đưa ra những kinh nghiệm sống của bản thân sau khi thực hiện các hoạt động học tập.

Tổng điểm 10

Phụ lục 8:

BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC BIỂU HIỆN CỦA NĂNG LỰC MÔ HÌNH HOÁ VÀ NĂNG LỰC SỐ CỦA HỌC SINH

Mức độ

Biểu hiện

Mức 0 Mức 1 Mức 2 Mức 3

Xử lí gần hết các thông tin thu thập được.

1. Thu thập và lí xử thông tin Thu thập thông tin chậm và chưa biết xử lí thông tin. Thu thập thông tin và đã xử lí được một số công đoạn.

Xử lí hết các thông tin đã thu loại bỏ thập, thông tin không cần thiết.

thực

Chuyển gần hết các tình huống thực tế sang bài toán toán học.

Chưa chuyển được từ bài toán thực tế sang bài toán toán học thuần tuý. Chuyển các tình tế huống toán sang bài toán học một cách trọn vẹn.

2. Phát biểu tình huống bằng ngôn ngữ toán học. Chuyển được một số công đoạn của tình huống thực tế sang công thức toán học.

63

Sử

Đã sử dụng các công cụ giải quyết được vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

Chưa biết cách sử dụng công cụ toán giải để quyết các bài toán đã được mô hình hoá. Chưa giải quyết được bài toán nhưng đã biết lựa chọn công cụ để giải bài toán đó. Giải quyết được vấn đề toán học trong mô hình lập thiết được bằng các phương án khác nhau.

3. dụng công cụ toán học để giải quyết bài toán toán học

Nhận ra được mối liên hệ giữa thực tế với mô hình toán học.

ra Chưa nhận được mối liên hệ giữa mô hình toán học với thực tế. Nhận ra được mức độ phù hợp và không phù hợp của mô hình với vấn đề thực tế.

4. Xác định mức độ phù hợp của mô hình với vấn đề thực tế

ra được Nhận mức độ phù hợp và không phù hợp của mô hình với vấn đề thực tế, điều chỉnh cái không phù hợp để đến đưa những bài toán giải được.

Đã biết tính các hàm đơn giản trong excel.

tính Chưa biết các phép toán đơn giản trong excel. Tính thạo thành các hàm đơn giản thường gặp trong excel.

5. Mức độ thành thạo khi sử dụng bảng tính excel

Thành thạo các phép toán đơn giản. Đã tìm hiểu và biết cách sử dụng một số hàm nâng cao trong excel.

sử Chưa biết dụng phần mềm Geogebra.

Đã biết sử dụng phần mềm và vẽ được đồ thị và một số hàm đơn giản.

Sử dụng Geogebra thực hiện được các chức năng phục vụ mục đích học tập trong chương trình môn toán THPT. Thực hiện các công cụ phục vụ học tập một cách chóng, nhanh hiệu quả và tối ưu.

6. Mức độ thành thạo khi sử dụng phần mềm Geogebra

Cách cho điểm (làm tròn 1 chữ số sau dấu phẩy)

64

Phụ lục 9:

KẾT QUẢ KHẢO SÁT VỀ ĐÁNH GIÁ TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI “TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU”

1. Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất

- Về tính cấp thiết của việc phát triển năng lực số cho học sinh, có 66,7% lựa chọn rất cấp thiết, 33,3% lựa chọn cấp thiết. Không có lựa chọn nào ngoài hai lựa chọn này.

- Về tính cấp thiết của việc phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh, có 42,9% lựa chọn rất cấp thiết, 57,1% lựa chọn cấp thiết. Như vậy 100% giáo viên lựa chọn cấp thiết và rất cấp thiết.

2. Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất

65

- Về tính khả thi của đề tài, có 76,2% giáo viên lựa chọn khả thi, 23,8% lựa chọn rất khả thi. Như vậy tính khả thi và rất khả khi chiếm 100% của lựa chọn.

-Về tính khả thi của việc kết hợp điều tra thống kê trong việc dạy học bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực mô hình hoá và năng lực số cho học sinh, có 38,1% lựa chọn rất khả thi, còn lại 61,9 % lựa chọn khả thi.

Tính khả thi của việc cho học sinh trải nghiệm việc điều tra các số liệu thực tế để giải quyết bài toán tối ưu: có 71,4% giáo viên lựa chọn rất khả thi và 28,6% lựa chọn khả thi.

Tính khả thi của việc tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn kết hợp khai thác các số liệu mà học sinh đã điều tra thực tế: có 61,9% giáo viên lựa chọn rất khả thi và 38,1% lựa chọn khả thi.

Tính khả thi của việc sử dụng công cụ bảng tính excel để xử lí số liệu học sinh thu thập được: có 90,5% giáo viên lựa chọn rất khả thi, còn lại 9,5% lựa chọn khả thi

Về tính khả thi của việc sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ việc giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, có 85,7% lựa chọn rất khả thi, 14,3% còn lại chọn khả thi.

Về tính khả thi của việc học sinh dựa vào các số liệu điều tra được từ đó lập được kế hoạch kinh doanh của một cửa hàng hoặc một kế hoạch đầu tư nào đó, có 47,6% lựa chọn rất khả thi và 52,4% chọn khả thi.

66

Phụ lục 10:

HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

67

68

69

Phụ lục 11:

MỘT SỐ HÌNH ẢNH TRÊN PADLET

70

Phụ lục 12:

MỘT SỐ HÌNH ẢNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC TRÊN EXCEL

71

72

Phụ lục 13:

THU THẬP DỮ LIỆU VỀ THỜI GIAN SỬ DỤNG MÁY ĐIỀU HOÀ

(số liệu nhóm 1 – 10B1)

73

74

Phụ lục 14:

THU THẬP DỮ LIỆU VỀ THỜI GIAN ĐẾN KHU GIẢI TRÍ

(Số liệu nhóm 3 – 10B1)

75

Phụ lục 15:

SO SÁNH THỜI GIAN ĐẾN TRUNG TÂM GIẢI TRÍ VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐẾN TRUNG TÂM GIẢI TRÍ CỦA CÁC NHÓM ĐỘ TUỔI

(Dựa trên số liệu nhóm 3 – 10B1)

76