S¸NG KIÕN KINH NGHIÖM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TOÁN
GHÉP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Lĩnh vực: 04-Toán - Tin
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
S¸NG KIÕN KINH NGHIÖM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI
TOÁN GHÉP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Lĩnh vực: TOÁN - TIN
Người thực hiện: TĂNG DUY HÙNG
Tổ bộ môn: TOÁN TIN
Năm thực hiện: 2021
Số điện thoại: 0979007470
Email: duyhung2501@gmail.com
Nghệ An, tháng 4 năm 2022.
−1−
MỤC LỤC
I. ĐẶT VẤN ĐỀ ................................................................................................. 2
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................... 2
2. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 3
3. Tính mới của đề tài ....................................................................................... 3
4. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài ......................................................... 3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
6. Phương pháp và nhiệm vụ nghiên cứu........................................................... 4
II. NỘI DUNG .................................................................................................. 5
1. Cơ sở lý luận ................................................................................................ 5
1.1. Cơ sở khoa học ....................................................................................... 5
1.2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................ 6
2. Thực trạng ................................................................................................... 8
3. Phương hướng và giải pháp ...................................................................... 10
3.1. Nguyên tắc lập bảng biến thiên của hàm hợp nhờ ghép bảng biến thiên 10
3.2. Áp dụng vào việc giải các bài toán về hàm số ....................................... 11
4. Đánh giá và kết quả triển khai áp dụng đề tài......................................... 70
4.1. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 70
4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm................................................. 71
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ........................................................................ 72
1. Kết luận ...................................................................................................... 72
2. Đề xuất và kiến nghị ................................................................................... 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 74
−2−
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Mục tiêu đối với giáo dục phổ thông đó là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất,
năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho
học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng lí tưởng, truyền thống,
đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến
thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt
đời.
Trong quá trình dạy học toán ở bậc phổ thông, việc bồi dưỡng kiến thức và
phát triển tư duy cho học sinh là nhiệm vụ trọng tâm của người giáo viên. Thực tế
cho thấy nhiều giáo viên khi dạy học vẫn còn nặng về khâu truyền thụ kiến thức, các
kiến thức đưa ra hầu như là sẵn có, ít yếu tố tìm tòi phát hiện, chưa chú trọng nhiều
về việc dạy học sinh cách học, do đó chưa phát triển được năng lực tư duy và sáng
tạo cho học sinh. Thông thường thì các em học sinh mới chỉ giải quyết trực tiếp các
bài tập toán mà chưa khai thác được tiềm năng của bài toán đó. Học sinh chỉ có khả
năng giải quyết vấn đề một cách rời rạc mà ít có khả năng xâu chuỗi chúng lại với
nhau thành một hệ thống kiến thức lớn. Chính vì vậy việc bồi dưỡng, phát triển tư
duy tương tự hóa, khái quát hóa,… là rất cần thiết đối với học sinh phổ thông. Việc
làm này giúp các em tích lũy được nhiều kiến thức phong phú, khả năng nhìn nhận,
phát hiện vấn đề nhanh và giải quyết vấn đề có tính lôgic và hệ thống cao.
Mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 nói chung và môn
Toán nói riêng là phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh, trong đó năng lực
giải quyết vấn đề đóng vai trò rất quan trọng.
Trong chương trình Giải tích 12 THPT hiện hành, chủ đề về hàm số là một
trong những chủ đề trọng tâm, đa dạng, chiếm một thời lượng rất nhiều trong chương
trình và trong các đề thi hiện nay. Đặc biệt các bài toán về tính đơn điệu, cực trị,
tương giao của hàm ẩn gây không ít khó khăn cho người học; các bài toán loại này
xuất hiện nhiều trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 và kỳ thi THPT quốc
gia ở mức độ vận dụng của đề thi. Để học tốt chủ đề này người học ngoài việc nắm
vững hệ thống kiến thức cơ bản thì cần có thêm nhiều kỹ năng giải, cần phải có năng
lực giải quyết vấn đề. Từ đó bản thân tôi tự đặt câu hỏi, liệu có cách nào giúp các
em tiếp cận các bài toán trên bằng phương pháp nào thật đơn giản và hiệu quả. Chính
vì các vấn đề trên, tôi xin mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Phát triển năng lực giải
−3−
quyết vấn đề Toán học cho học sinh thông qua bài toán ghép bảng biến thiên của
hàm số”.
2. Tính cấp thiết của đề tài
Theo chủ trương của Bộ giáo dục & đào tạo, kì thi THPT quốc gia môn toán
đã và đang sử dụng hình thức thi trắc nghiệm, đây là một sự thay đổi lớn trong việc
kiểm tra đánh giá đối với bộ môn toán. Khi thi trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh phải có
sự hiểu biết thật sâu sắc về kiến thức và phải biết sắp xếp trình tự tư duy logic hơn,
nhanh hơn để đáp ứng thời gian hoàn thành một câu trắc nghiệm trung bình khoảng
1,8 phút.
Trong chương trình toán THPT, tính đơn điệu, cực trị của hàm số và sự tương
giao của đồ thị hàm số được hoàn thiện trong SGK lớp 12 chương I, thông qua bài
toán đạo hàm. Nội dung này chiếm rất nhiều trong đề thi THPT quốc gia. Đặc biệt
tính đơn điệu, cực trị và bài toán tương giao của hàm ẩn là một trong những câu khó
của đề thi. Việc tạo cho các em năng lực giải quyết vấn đề với một kỹ năng giải
nhanh các bài toán vận dụng, vận dụng cao về tính đơn điệu, cực trị và bài toán tương
giao liên quan hàm ẩn là một điều rất cần thiết. Bằng việc sử dụng kỹ năng ghép
bảng biến thiên sẽ giúp cho các em đơn giản hóa vấn đề này.
3. Tính mới của đề tài
- Đề tài đưa ra được nguyên tắc ghép bảng biến thiên của hàm số và vận dụng nó
vào các bài toán về tính đơn điệu, cực trị của hàm số và sự tương giao của đồ thị
hàm số.
- Đề tài xây dựng được hệ thống các bài tập, đồng thời đưa ra được một số bài toán
mới ở mức độ vận dụng, vận dụng cao do tác giả tự xây dựng nhằm rèn luyện tư duy
cho học sinh khi giải quyết các bài toán bằng phương pháp ghép bảng biến thiên.
4. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài
Đề tài này có khả năng áp dụng và triển khai cho học sinh trung học phổ thông và
các thầy cô dạy Toán THPT tham khảo. Đề tài hoàn toàn phù hợp với các đối tượng
học sinh: học sinh khá, HSG, học sinh ôn thi Đại học.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.1. Đối tượng nghiên cứu:
- Các bài tập về hàm ẩn và phương pháp thiết kế bài tập để phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh.
- Học sinh khối 12-THPT.
1.2. Phạm vi nghiên cứu:
