I. LÝ DO CH N Đ TÀIỌ Ề
Trong h th ng giáo d c có m t b c h c đc coi là n n móng đó là b c ti uệ ố ụ ộ ậ ọ ượ ề ậ ể
h c.ọ
Ti u h c là c p h c n n t ng đt c s ban đu cho vi c hình thành vàể ọ ấ ọ ề ả ặ ơ ở ầ ệ
phát tri n nhân cách c a con ng i, đt n n móng v ng ch c cho giá d c phể ủ ườ ặ ề ữ ắ ụ ổ
thông và cho toàn b h th ng giáo d c qu c dân. Đ đt đc m c tiêu trên, nhàộ ệ ố ụ ố ể ạ ượ ụ
tr ng ti u h c đã duy trì d y h c toán, vi c giúp các em h c t t môn h c, h c cóườ ể ọ ạ ọ ệ ọ ố ọ ọ
ph ng là m c tiêu hàng đu đc đt ra trong m i ti t h c. Đ làm đc vi cươ ụ ầ ượ ặ ọ ế ọ ể ượ ệ
đó, ng i giáo viên c n giúp h c sinh phân tích bài toán nh m nh n bi t đc đcườ ầ ọ ằ ậ ế ượ ặ
đi m, b n ch t bài toán, t đó l a ch n đc ph ng pháp gi i thích h p. Trongể ả ấ ừ ự ọ ượ ươ ả ợ
các ph ng pháp gi i toán ti u h c, tôi th y ph ng pháp “gi i toán b ng s đươ ả ở ể ọ ấ ươ ả ằ ơ ồ
đo n th ng” có nhi u u đi m. Ph ng phác này giúp cho h c sinh l p k ho nhạ ẳ ề ư ể ươ ọ ậ ế ạ
gi m t cách d dàng, giúp cho s phát tri n k năng, k x o, năng l c, t duy vàả ộ ễ ự ể ỹ ỹ ả ự ư
kh năng gi i toán c a các em.ả ả ủ
T nh ng lý do trên, tôi đã ch n đ tài “H ng d n h c sinh l p 4 gi i toánừ ữ ọ ể ướ ẫ ọ ớ ả
b ng s đ đo n th ng” đ tìm hi u và nghiên c u nh m nâng cao s hi u bi t v toánằ ơ ồ ạ ẳ ể ể ứ ằ ự ể ế ề
h c, nâng cao kh năng gi i toán ch hc sinh và b c đu đã thu đc k t qu mongọ ả ả ộ ướ ầ ượ ế ả
mu nố.
II. C S TH C TI NƠ Ở Ự Ễ
Đ gi i đc m t bài toán, h c sinh c n ph i th c hi n đc thao tác phânể ả ượ ộ ọ ầ ả ự ệ ượ
tích đc m t liên h và ph thu c trong bài toán đó. Mu n làm đc vi c nàyượ ộ ệ ụ ộ ố ượ ệ
ng i ta th ng dùng các hình th c v thay cho các s đ minh h a các quan hườ ườ ứ ề ố ể ọ ệ
c a bài toán. Ta ph i ch n, s p x p các hình v đó m t cách h p lý đ d dàngủ ả ọ ắ ế ẽ ộ ợ ể ễ
th y đc các m i liên h và ph thu c gi a các đi l ng. T o ra m t hình nhấ ượ ố ệ ụ ộ ữ ạ ượ ạ ộ ả
c th giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách gi i.ụ ể ả
Vi c s d ng s đ đo n th ng trong gi i toán có tác d ng r t l n. Nhìnệ ử ụ ơ ồ ạ ẳ ả ụ ấ ớ
vào s ơđ h c sinh s đnh ra đc cách gi i, có khi nh n th y ngay k t qu bàiồ ọ ẽ ị ượ ả ậ ấ ế ả
toán. Vì l đó mà ph ng pháp này đc dùng ph bi n, làm ch d a cho vi c tìmẽ ươ ượ ổ ế ỗ ự ệ
k ho ch gi iế ạ ả toán.
l p 4, các em đã đc h c gi i các bài toán đi n hình b ng ph ng phápỞ ớ ượ ọ ả ể ằ ươ
s đ đo n th ng nh “timf s trung bình c ng”, “tìm hai s khi bi t t ng và t sơ ồ ạ ẳ ư ố ộ ố ế ổ ỷ ố
c a hai s đó”, “tìm hai s khi bi t hi u và t s c a hai s đó”, “tìm hai s khiủ ố ố ế ệ ỷ ố ủ ố ố
bi t t ng và hi u c u hai s đó”. Vì v y, trong quá trình d y gi i toán l p 4, ng iế ổ ệ ả ố ậ ạ ả ớ ườ
giáo viên c n s d ng tri t đ ph ng pháp này đ giúp các em h c sinh n m ch cầ ử ụ ệ ể ươ ể ọ ắ ắ
b n ch t c a m i d ng toán, nh n d ng nhanh và phát huy đc tính ch đngả ấ ủ ỗ ạ ậ ạ ượ ủ ộ
sáng t a c a h c sinh.ọ ủ ọ
III. QUÁ TRÌNH TRI N KHAI GI I QUY T V N ĐỂ Ả Ế Ấ Ề
T vi c nghiên c u c s th c ti n và c s lý lu n c a vi c d y h c, tôiừ ệ ứ ơ ở ự ễ ơ ở ậ ủ ệ ạ ọ
nh n th y trong th c t nhi u h c sinh r t lúng túng trong vi cphân tích bài toánậ ấ ự ế ề ọ ấ ệ
đ l a ch n ph ng pháp gi i thích h p do các em ch a n m v ng các ph ngể ự ọ ươ ả ợ ư ắ ữ ươ
pháp gi i toán. Là m t giáo viên tr c ti p đng l p, tôi đã nh n th y h n ch này.ả ộ ự ế ứ ớ ậ ấ ạ ế
Vì v y, đ kh c ph c nh c đi m và phát huy u đi m c a h c sinh trong th c,ậ ể ắ ụ ượ ể ư ể ủ ọ ự
tôi đã l a ch n ph ng pháp này các em có th gi i quy t đc m t s l ng l nự ọ ươ ể ả ế ượ ộ ố ượ ớ
bài t p có trong ch ng trình. Sau đây là ví d minh h a cho t ng d ng bài c th .ậ ươ ụ ọ ừ ạ ụ ể
1. D ng toán “tìm s trung bình c ng”ạ ố ộ
Bài toán
M t t s n xu t ngày đu làm đc 50 s n ph m, ngày th hai làm đcộ ổ ả ấ ầ ượ ả ẩ ứ ượ
60 s n ph m, ngày th ba làm đc 70 s n ph m. H i trung bình m i ngàyả ẩ ứ ượ ả ẩ ỏ ỗ
t đó làm đc bao nhiêu s n ph m.ổ ượ ả ẩ
Giáo viên h ng d n gi iướ ẫ ả
B c 1ướ
Đc k đ và tóm t t b ng s đ đo n th ng.ọ ỹ ề ắ ằ ơ ồ ạ ẳ
B c 2ướ
Nhìn trên s đ đ tìm quan h gi a cái đã bi t và cái ch a bi t.ơ ồ ể ệ ữ ế ư ế
50 SP 60 SP 70 SP
SP làm trong 3
ngày
TB m t ngày? SPộ
Tìm t ng s s n ph m c a ba ngày.ổ ố ả ẩ ủ
Tìm s trung bình c ng c a ba s .ố ộ ủ ố
B c 3ướ
Gi iả
S s n ph m làm đc trong ba ngày là:ố ả ẩ ượ
50 + 60 + 70 = 180 (SP)
Trung bình m i ngày làm đc s s n ph m là:ỗ ượ ố ả ẩ
180 : 3 = 60 (SP)
Đáp s : 60 SP.ố
B c 4ướ
Ki m tra k t qu :ể ế ả
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Chú ý:
N u h c sinh không phân tích đc s đ đ gi i nh trên thì giáo viên cóế ọ ượ ơ ồ ể ả ư
th giúp các em l p k ho ch gi i:ể ậ ế ạ ả
Giáo viên
- H i: Bài toán cho bi t gì?ỏ ế
- H i: Bài toán b t tìm gì?ỏ ắ
- H i: Mu n tìm TBC c a nhi u s taỏ ố ủ ề ố
ph i làm gì?ả
- H i: Mu n tìm TB m i ngày làmỏ ố ỗ
đc bao nhiêu s n ph m ta ph i làmượ ả ẩ ả
gì?
- H ng d n đt l i gi iướ ẫ ặ ờ ả
H c sinhọ
- Ngày đu làm: 50 SPầ
Ngày th hai làm: 60 SPứ
Ngày th ba làm: 70 SPứ
- Trung bình m i ngày làm đc baoỗ ượ
nhiêu SP?
- L y t ng các s h ng chia cho các sấ ổ ố ạ ố
h ng.ạ
- L y t ng s s n ph m làm trong 3ấ ổ ố ả ẩ
ngày chia cho 3.
- Trung bình m i ngày làm đc bao sỗ ượ ố
s n ph m là:ả ẩ
Sai l m h c sinh có th m c ph i:ầ ọ ể ắ ả
H c sinh n m đc d ki n c a bài toán song bi u th b ng s đ đo nọ ắ ượ ữ ệ ủ ể ị ằ ơ ồ ạ
th ng còn lúng túng.ẳ
Cách kh c ph c:ắ ụ
Giáo viên h ng d n cho h c sinh v s đ:ướ ẫ ọ ẽ ơ ồ
+ S SP làm trong ngày đu là m t đo n.ố ầ ộ ạ
+ S SP làm trong c 2 ngày là m t đo n dài h n đo n th ng bi u th ngàyố ả ộ ạ ơ ạ ẳ ể ị
đu.ầ
+ S SP làm trong c 3 ngày là m t đo n th ng dài h n đo n th ng bi u thố ả ộ ạ ẳ ơ ạ ẳ ể ị
ngày 2.
Nh n m nh cho h c sinh đây là bài toán tìm TBC c a 3 ngày nên ph i l yấ ạ ọ ủ ả ấ
t ng s SP làm đc trong 3 ngày chia cho 3.ổ ố ượ
2. D ng tìm hai s khi bi t t ng và hi u hai s đóạ ố ế ổ ệ ố
Bài toán
Tìm hai s khi bi t t ng hai s b ng 456 và hi u hai s là 24.ố ế ổ ố ằ ệ ố
Giáo viên h ng d n gi iướ ẫ ả
B c 1ướ
Đc k bài toán và tóm t t b ng s đ đo n th ng.ọ ỹ ắ ằ ơ ồ ạ ẳ
S l n: ố ớ
S bé: ố
B c 2ướ
Nhìn trên s đ đ tìm quan h gi a cái đã bi t và cái ch a bi t.ơ ồ ể ệ ữ ế ư ế
+ Tìm hai l n s l n (ho c hai l n s bé).ầ ố ớ ặ ầ ố
+ Tìm s l n, s bé.ố ớ ố
B c 3ướ
Cách 1:
S l n:ố ớ
S bé:ố
?
?
24 456
?
?
24 456
S bé là: (456 – 24) : 2 = 216.ố
S l n là: 216 + 24 = 240.ố ớ
Cách 2:
S l n: ố ớ
S béố
S l n là: (456 + 24) : 2 = 240ố ớ
S bé là: 240 – 24 = 216ố
B c 4 ướ
Ki m traể
216 + 240 = 456
240 -216 = 24
Chú ý:
N u h c sinh không gi i đc nh trên giáo viên có th giúp các em l p kế ọ ả ượ ư ể ậ ế
ho ch gi i nh sau:ạ ả ư
Giáo viên
- H i: Bài toán cho bi t gì?ỏ ế
- Mu n tìm đc s đó ta ph i làm gì?ố ượ ố ả
- Mu n tìm đc s bé ta ph i làm gì?ố ượ ố ả
B ng cách nàoằ
-Mu n tìm đc s l n ta ph i làm gì?ố ượ ố ớ ả
H c sinhọ
- T ng hai s là: 456ổ ố
Hi u hai s là: 24ệ ố
- Tìm hai s .ố
Tìm s l n và s bé.ố ớ ố
- Tìm hai l n s bé: T ng – Hi uầ ố ổ ệ
S bé = (T ng – Hi u)ố ổ ệ
- S l n = S bé + Hi uố ớ ố ệ
= T ng – S béổ ố
L p k ho ch gi i t ng t v i cách gi i s 2.ậ ế ạ ả ươ ự ớ ả ố
Sai l m h c sinh có th m c ph i:ầ ọ ể ắ ả
H c sinh không bi t tóm t t đ toán b ng s đ ho c đo n th ng.ọ ế ắ ề ằ ơ ồ ặ ạ ẳ
H c sinh sai l m trong cách tính. Ví d : Không tìm hai l n s bé mà l yọ ầ ụ ầ ố ấ
th ng t ng chia 2 đ tìm s bé r i l i l y s bé c ng hi u ra s l n.ẳ ổ ể ố ồ ạ ấ ố ộ ệ ố ớ
Cách kh c ph c:ắ ụ
Ph i tóm t t b ng s đ đo n th ng.ả ắ ằ ơ ồ ạ ẳ
?
?
24 456
24