SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: Giúp học sinh hiểu tính quy luật của hiện tượng

di truyền

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

I. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong quá trình giảng dạ y mong muố n cao nhất của mỗi giáo viên là sau mỗi tiết dạy, mỗi bài họ c, mỗi chương học sinh có thể vận dụng kiến thứ c bài học vào thực tế và rõ nhất vào các bài luyện tập để từ đó họ c sinh đạt được kết quả cao trong học tập. Thực tế trong vài năm học gần đây việc đánh giá học sinh đã được thay đổi theo hướng trắ c nghiệ m khách quan nên bả n thân tôi trong quá trình giả ng chương “ Tính quy luậ t của hiệ n tượng di truyền” nhận thấ y cần phả i có sự thay đổi phương pháp trong việc giúp học tìm tỉ lệ kiểu hình, kiểu gen của một phép lai.

II.TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.Trong quá trình giảng dạy bộ môn sinh học 12, tôi nhận thấ y trong trắc nghiệm khách quan phầ n bài tập về tính quy luật di truyền không khó nhưng học sinh thường gặp khó khăn trong việc viết sơ đồ lai để phục vụ cho việc xác đị nh các tỉ lệ kiểu gen kiểu hình. Nếu học sinh sử dụng cách viết sơ đồ lai theo phương pháp tạo giao tử trong giảm phân và tổ hợp các giao tử trong thụ tinh rất mất thời gian không phù hợp trong làm bài trắc nghiệm khách quan. Vì thế, để giúp cho họ c sinh làm bài trắ c nghiệm khách quan tốt hơn tôi đã đưa ra phương pháp viết sơ đồ lai trong trắc nghiệm khách quan.

2.Thực tế khi học về di truyền có rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được nhữ ng người con theo mong muốn về giới tính hay không mắc các bệnh, tật di truyề n dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình? ...Vấ n đề thật gần gũ i mà lại không hề dễ. Bài toán xác suất luôn là nhữ ng bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn là khó. chính vì thế mà khi gặ p phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xác định, làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được. Do vậy tôi đưa ra cách vận dụng kiến thứ c tổ hợp để giải nhanh 1 số dạng bài tậ p xác suấ t trong di truyền phân li độ c lập.

III.MỤC Đ ÍCH NGHIÊN CỨ U: Nhằm nâng cao nghiệp vụ công tác của bản thân và nâng cao chất lượ ng học sinh giúp học sinh yêu thích môn học hơn.Mặt khác thông qua đề tài có thể giúp các đồng nghiệp thêm vài kinh nghiệm trong giảng dạ y.

Năm học: 2010 – 2011 1

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

IV.ĐIỂM MỚ I TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨ U Trong kế t quả nghiên cứu này, điểm nổi bật so với phươ ng pháp cũ học sinh tiế t kiệm được khá nhiều thờ i gian làm bài trắ c nghiệ m khách quan. Học sinh viết sơ đồ lai có thể bỏ qua bước xác đị nh giao tử, học sinh tự tin hơn trong việc giả i các bài toán xác suấ t trong chương trình cũng đề cập đến mà bấ y lâu học sinh thường bỏ qua không làm.Ngoài ra,đề tài có thể giúp học sinh chủ động tích c ực hơn trong học tập.

Những điểm mới cơ bản trong kết quả nghiên cứu là + Hệ thống kiến thứ c cho học sinh theo từng bước từ dễ đến khó. +Phân chia các dạng bài tập học sinh.

V. PHẠ M VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đề tài được th ực hiệ n nộ i dung kiến thứ c ở chương II trong chương trình chuẩn và nâng cao của sinh học lớp 12 và được nghiên cứu trên đối tượ ng học sinh trung bình của khối 12. Thời gian thực hiện đề tài trong học kì I năm học 2010- 2011.

Trong quá trình thực hiện nghiên cứ u đề tài ngoài kinh nghiệm bản thân, tôi còn học hỏi trao đổi các kinh nghiệm từ các đồng nghiệp từ các trường khác thông qua các đợt tậ p huấn.

Năm học: 2010 – 2011 2

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

*CHI TIẾ T NỘI DUNG ĐỀ TÀI: I. PHƯƠ NG PHÁP VIẾT SƠ ĐỒ LAI TRONG CÁC PHÁP LAI

Trong chương “ Tính quy luật của hiện tượng di truyề n” gồm có

các bài học mà học sinh có sử dụng viết sơ đồ lai. Đ ó là:

1.Quy luậ t phân li và phân li độc lập của MenDen 2.Sự tác động của nhiều gen và tính đa hiệu của gen 3.Di truyền liên kết và liên kết giới tính Toàn bộ chương “ Tính quy luật của hiệ n tượng di truyền” có

thể chia thành các nhóm:

Nhóm 1: Một gen nằm trên một nhiễ m sắc thể Nhóm 2: Nhiều gen nằm trên cùng mộ t nhiễm sắc thể Nhóm 3: Dạ ng bài toán tổng hợ p.

1. Trườ ng hợ p một gen nằ m trên một nhiễm sắc thể

a.Trong phép lai m ột tính trạng : Gồm có các sơ đồ lai nh ư sau:

Tỉ lệ KG Tỉ lệ KH tổ tổ

Số hợp KH 1 Số hợp KG 1 AAx AA 100% AA

AA x Aa 1 2 1AA: 1Aa

AA x aa 100% Aa 1 1

4 4 Aa x Aa 1AA: 2Aa: 1aa

Aa x aa 1Aa : 1aa 2 2

aa x aa 100% aa 1 1

100% A- ( 100% trội) 100% A- ( 100% trội) 100% A- ( 100% trội) 3 A- : 1 aa (3 trội : 1 lặn) 1 A- : 1aa (1 trội : 1 lặn) 100% aaa (100% lặn) Trong quá trình giảng dạ y, giáo viên yêu cầu học sinh phải

thuộc 6 sơ đồ trên

b.Trong phép lai hai hay nhiều tính trạng : Giáo viên sử dụng nội dung của qui luật phân li Menden là “Khi lai cặp bố mẹ thuần chủng khác nhau về hai hay nhiề u cặp tính trạ ng tương phản ,di tryền độc l ập vớ i nhau, thì xác suất xuất hiện

Năm học: 2010 – 2011 3

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

mỗi kiểu hình ở F 2 bằng tích xác xuất của các tính trạng hợp thành nó”( Sách giáo khoa sinh học 12 chươ ng trình chuẩn)

*Ví dụ 1: (Dùng cho phép lai hai tính trạng) Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan hạt vàng, vỏ trơ n dị hợp tử với nhau thu được 1600 h ạt ở đời con. Hãy xác định số hạt có kiểu gen dị hợp tử về hai cặp gen. Biế t rằ ng ở đậu Hà Lan hạt vàng (A) là trội so vớ i hạt xanh(a), vỏ trơn(B) là trội so với vỏ nhăn(b). Mỗi gen qui định tính trạng nằ m trên mỗ i nhiễ m sắc thể khác nhau.

1/4 aB: 1/4 ab

- Cách giải truyề n thống : Học sinh thực hiện các bước như sau: P AaBb x AaBb G P 1/4AB: 1/4 Ab 1/4AB: 1/4 Ab 1/4 aB: 1/4 ab F 1

1/4ab 1/4AB 1/4Ab 1/4aB

1/4AB 1/16AABB 1/16AABb 1/16AaBB 1/16AaBb 1/4Ab 1/16AABb 1/16AaBb 1/16Aabb 1/4aB 1/16AaBB 1/16AaBb 1/16aaBB 1/16aaBb 1/4ab 1/16AaBb 1/16Aabb 1/16aaBb 1/16aabb Dựa vào bảng tỉ lệ kiểu gen F 1 học sinh thống kê tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử hai cặp gen là: 4/16. Kết quả số hạt có kiểu gen dị hợp tử về hai cặp gen là 4x 1600 : 16 = 4000 hạ t

1/16AAbb

- Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

P AaBb x AaBb

F 1(1AA: 2Aa: 1aa)( 1BB: 2Bb: 1bb) Học sinh tìm kiể u gen AaBb= 2x2=4. Số tổ hợp =4x4=16 Kết quả số hạt có kiểu gen dị hợp tử về hai cặp gen là 4x1600 : 16 = 4000 hạt

2. Trườ ng hợp hai hay nhiề u gen cùng nằm trên mộ t nhiễm

sắc thể thường:

a. Các gen cùng nằm trên một nhiễm sắc thể liên kế t hoàn

toàn Giáo viên sử dụng phươ ng pháp “ngang đi với ngang, chéo đi với chéo ”

*Ví dụ: Ở ruồ i giấm, gen V qui định cánh dài, gen v qui định cánh cụt: gen B qui định thân xám, gen b qui định thân đen cùng nằm trên nhiễm sắc thể thường. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen trong phép lai sau:

P: ♀ Bv

bv x ♂ bV bv

Năm học: 2010 – 2011 4

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

- Cách giải truyền thống :

x ♂ bV bv bV : bv

:

Học sinh thực hiện các bước như sau: P: ♀ Bv bv G p Bv: bv F 1 : Bv bV bv : Bv : bV bv bv bv

- Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

:

Học sinh không thực hiện xác định giao tử vẫn xác định ki ểu gen F 1 : Bv : Bv : bV bv bv bv bv bV b.Các gen cùng nằm trên mộ t nhiễm sắc thể liên kết không

hoàn toàn

Trong trường hợ p này do các giao tử chiếm tỉ lệ không bằng nhau nên bắt buộc học sinh phải xác đị nh giao tử và đánh số các giao tử của mỗ i cá thể .Tiến hành tổ hợp các giao tử mỗi cá thể lại.Nếu hai cá thể có giao tử giống nhau thì viết theo tam giác Pascal ngược thì khi hai số khác nhau ngoài việc nhân tỉ lệ thì phải nhân 2. Nếu hai cá thể có giao tử khác nhau thì viết theo hình vuông và nhân tỉ lệ.

- Trường hợp hai cá thể có giao tử khác nhau *Ví dụ Ở ruồ i giấm, gen V qui định cánh dài, gen v qui định cánh cụt: gen B qui định thân xám, gen b qui định thân đen cùng nằm trên nhiễm sắc thể thường. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen trong phép lai sau:

BV x

Bv bv

bv Biết rằ ng tần số hoán vị là 20%

+ Cách giải truyề n thống : Học sinh thực hiện các bước như sau: P: BV x Bv bv bv

1/2Bv : 1/2 bv

1/2 bv

G p BV = bv = 40% Bv = bV =10% F 1 : 40% BV 1/2Bv 2 0 % BV Bv 2 0 % BV bv 40% bv 2 0 % Bv bv 2 0 % bv bv 10% Bv 5 % Bv Bv 5 % Bv bv 10% bV 5 %Bv bV 5 % bV bv

Năm học: 2010 – 2011 5

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

+ Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

P: ♀ BV bv x ♂ Bv bv

Học sinh xác định giao tử của ♀ là: 40% BV(1), 40% bv (2) 10% Bv(3) , 10% bV(4)

Học sinh xác định giao tử của ♂ là: 1/2 Bv (1’), 1/2 bv(2’) Tỉ lệ kiểu gen là: (1)(1)’ (2)(1)’ (3)(1)’ (4)(1)’ (1)(2)’ (2)(2)’ (3)(2)’ (4)(2)’

2 0 % BV Bv 2 0 % BV bv

2 0 % Bv bv 2 0 % bv bv

5 % Bv Bv 5 % Bv bv

5 %Bv bV 5 % bV bv

Học sinh nhân tỉ lệ vào và hoàn thành

- Trường hợp hai cá thể có giao tử khác nhau *Ví dụ Ởcà chua, gen A qui địnhquả đỏ, gen aqui định quả vàng: gen B qui định quả tròn, gen b qui định cùng nằ m trên nhiễm sắc thể thường. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen trong phép lai sau: P: ♀ AB ab x♂ Ab ab

Biết rằ ng tần số hoán vị là 20% và hiện tượng hoán vị gen xảy ra cả hai giới

+ Cách giải truyề n thống : Học sinh thực hiện các bước như sau:

ab

P: ♀ AB x♂ Ab ab G p AB = ab = 40% AB = ab = 40% Ab = aB =10% Ab = aB =10% F 1 : 40%AB 40%ab

40% AB 1 6 % AB AB 1 6 % AB ab 10% Ab 4 % AB Ab 10% aB 4 % AB aB 40% ab 1 6 % AB ab 1 6 % ab ab 4 % Ab ab 4 % aB ab 10% Ab 4 % AB Ab 4 % Ab ab 1 % Ab Ab 1 % Ab aB 10% aB 4 %AB aB 4 % aB ab 1 % Ab aB 1 % aB aB

Năm học: 2010 – 2011 6

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

Học sinh sử dụng bảng thố ng kê theo bảng

16% AB AB 8% AB Ab 5% aB ab 32% AB ab 8% AB aB 1% Ab Ab 16% ab ab 8% Ab Ab 2% Ab aB 1% aB aB

+ Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

P: ♀ AB ab x♂ Ab ab

Học sinh xác định giao tử của ♀ là: 40% AB (1), 40% ab (2), 10% Ab(3), 10% aB(4) Học sinh xác định giao tử của ♂ là: 40%AB (1), 40% ab (2), 10% Ab(3), 10% aB(4)

Tỉ lệ kiểu gen là (1)(1) 2(1)(2) 2(1)(3) 2(1)(4) (2)(2) 2(2)(3) 2(2)(4) (3)(3) 2(3)(4) (4)(4)

Học sinh nhân tỉ lệ vào và hoàn thành

32% AB ab 8% Ab ab 2% Ab aB 8% AB Ab 8% aB ab 8% AB aB

16% AB AB 16% ab ab 1% Ab Ab 1% aB aB 3. Trường hợ p một hay nhiề u gen cùng nằm trên mộ t nhiễm

sắc thể giới tính :

a. Trường hợ p một hay nhiề u gen cùng nằm trên mộ t nhiễm

sắc thể giới tính X:

Học sinh thực hiện ở giới XX theo sáu phép lai một tính cơ

bản.Ở giới XY thì viế t lạ i kiểu gen XX ở thế hệ P rồi thêm Y vào

*Ví dụ:Ở ruồ i giấm, gen Aqui định mắt đỏ , gen a qui định mắt trắ ng nằ m trên nhiễm sắc thể giới tính X.Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen trong phép lai sau: P ♀ X AX a x ♂X a Y

Năm học: 2010 – 2011 7

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

- Cách giải truyề n thống : P ♀ X AX a x ♂X a Y G P X A : X a X a : Y F 1 X AX a : X aX a : X A Y : X a Y

- Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

P ♀ X AX a x ♂X a Y Học sinh nhận thấy nế u bỏ nhiễm sắc thể X đi thì đây là phép lai Aa X aa nên kết quả là: 1Aa : 1aa sau đó điền nhiễm sắc thể giới tính X vào và có kết quả là:X AX a : X aX a. Còn giới XY học sinh lầ n lượt viết lạ i kiểu gen X AX a sau đó thêm Y vào sau X và dùng d ấu”: ” để tách ra .Kết quả F 1 là: X AX a : X aX a : X A Y : X a Y

b.Trường h ợp một hay nhiều gen cùng nằm trên mộ t nhiễm

sắc thể giới tính Y: Chỉ nhiễm sắc thể Y mang gen nhiễm sắc thể X không mang gen nên học sinh viế t theo tỉ lệ giới tính : XX : XY và viết gen vào nhiễm sắc thể Y

4. DẠNG BÀI TOÁN TỔNG HỢ P

Học sinh khi viết sơ đồ lai sẽ tách ra thành từng nhóm riêng biệt sau đó tổ hợp lại. *Ví dụ: Ở ruồi giấm, gen B qui định mắt đỏ , gen b qui định mắt nâu nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, gen A qui định cánh dài, gen a qui định cánh cụt nằm trên nhiễm sắc thể thường. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen trong phép lai sau: P ♀ Aa X BX b x ♂ aa X b Y

- Cách giải truyề n thống :

P ♀ Aa X BX b x ♂ aa X b Y G p A X B : A X b: aX B : aX b a X b : a Y F 1 : a X b a Y A X B A aX B X b Aa X B Y A X b A a X b X b A a X bY aX B aaX B X b aaX BY aX b aaX b X b aaX bY

- Cách giải sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:

P ♀ Aa X BX b x ♂ aa X b Y Học sinh thực hiện phép lai Aa x aa . Kết quả phiếu lai là (1Aa : 1aa) đặt lam cột. Học sinh thực hiện phép lai ♀ X BX b x ♂X b Y Kế t quả phiếu lai là (X BX b : X bX b : X B Y : X b Y) đặt làm hàng Đếm cột có hai kiểu gen nên viết hàng hai lần. Lần lượt điền cột vào hàng thu dược kết quả F 1 A aX B X b : A a X b X b : Aa X B Y : A a X bY aaX B X b : aaX b X b : aaX BY : aaX bY

Năm học: 2010 – 2011 8

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

II.VẬN DỤ NG KIẾN THỨ C TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤ T TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬ P

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP a. Tính xác suất đực và cái trong nhiề u lần sinh(đẻ) b. Xác đị nh tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường

hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ.

c. Xác định t ổng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiểu gen dị hợp trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen.

d. Xác định số trường hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2

hoặ c nhiều đột biến lệch bội.

g. Xác đị nh tần số xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về nguồn

gốc NST.

h. Một số bài tậ p mở rộng 2. BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH, PHƯƠ NG PHÁP GIẢI VÀ CÔNG

THỨC TỔNG QUÁT

Trong thực tế, nhiều lúc chúng ta có thể gặp những tình huống rất khác nhau.Vấn đề quan trọ ng là tùy từng trường hơ p cụ thể mà chúng ta tìm cách giải quyết hiệu quả nhất.Trước một bài toán xác suất cũng vậy, điều cần thiết đầu tiên là chúng ta phả i xác định bài toán thuộc loại nào? Đơn giản hay phứ c tạp? Có liên quan đến tổ hợp hay không? Khi nào ta nên vân dụng kiến thức tổ hợp …?

- Kiến thức tổ hợp chỉ áp dụng khi nào các khả năng xảy ra ở mỗi sự kiện có sự tổ hợp ngẫu nhiên, nghĩ a là các khả năng đó phải PLĐL. Mặ t khác sự phân li và tổ hợp phả i được di ễn ra một cách bình thường. Mỗi sự kiện có 2 hoặ c nhiều khả năng có thể xảy ra, xác suất của mỗi khả năng có thể bằng hoặc không bằng nhau: trường hợ p đơn giản là xác suất các khả năng bằ ng nhau và không đổ i nhưng cũng có trườ ng hợp phức tạp là xác suấ t mỗi khả năng lại khác nhau và có thể thay đổi qua các lần tổ hợp.

Trong phần chỉ đề cập đến đến nhữ ng trường hợp sự kiện có 2 khả năng và xác suất mỗi khả năng không thay đổi qua các lần tổ hợp.Tuy nhiên từ các dạng cơ bản ,chúng ta có thể đặt vấn đề rèn kĩ năng vận dụng để giải các bài tập phức tạp hơn.

- Với bài toán xác suất đơn giản, thườ ng không cần vận dụ ng kiến thứ c tổ hợp nên giả i bằng phươ ng pháp thông thường, dể hiểu và gọn nhấ t.

- Nếu vấ n đề khá phức tạp, không thể dùng phương pháp thông thường hoặc nếu dùng phương pháp thông thường để giải sẽ không khả thi vì đòi hỏi phả i mất quá nhiề u thời gian. Chúng ta phải tìm một hướng khác để giải quyết vấn đề thì kiến thứ c tổ hợp như là một

Năm học: 2010 – 2011 9

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

công cụ không thể thiếu được. Do vậy việc nhận dạ ng bài toán trước khi tìm ra phương pháp giả i quyết là vấn đề hết sứ c quan trọng và cần thiết nên khi làm phải hết sứ c lưu ý.

Vớ i những bài toán tổ hợp tương đối phức tạp trước khi giải cho họ c sinh, giáo viên cần phải phân tích từ các trường hợ p đơn giản đến phứ c tạp; chứng minh quy nạp để đi đến công thức tổng quát.

- Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫ u nhiên giữ a 2 khả năng a

a a 1 b n - 1 +

và b ở các sự kiện là kết quả khai triển của: 0a n b 0 + C n

1 a n - 1 b 1 + C n

(a+b) n = C n

2 a n - 2 b 2 + ... + C n

a a 0 b n

C n

Nế u các khả năng ở mỗi sự kiện có xác suất bằng nhau và

Ta dễ thấy rằ ng trị số xác suất các

không đổi qua các l ần tổ hợp, b. a = C n do b = n – a nên C n trườ ng hợp xả y ra luôn đối x ứng.

a. Tính xác suất đực và cái trong nhiề u lần sinh * Tổng quát: - Mỗi lầ n sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2.

- Xác suất xuấ t hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự

tổ hợp ngẫu nhiên:

a

b )

(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀) n n lần → Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2 n - Gọi số ♂ là a , số ♀ là b → b = n – a - Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của C n

a = C n

Lưu ý: vì b = n – a nên ( C n

TỔNG QUÁT: - Xác suất trong n lần sinh có đượ c a ♂ và b ♀ là kết quả của

a / 2 n

C n

b/ 2 n)

a / 2 n = C n

Lưu ý: ( C n * Bài toán Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con và muốn có được 2 ngườ i con trai và 1 người con gái. Khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu? Giải Mỗi lầ n sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:

- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 2 3 - Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C 3

2

Năm học: 2010 – 2011 10

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

= C 3

→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có đượ c 2 trai và 1 gái 2 / 2 3 = 3!/2!1!2 3 = 3/8 b. Xác định tầ n số xuấ t hiện các alen trội hoặc lặn trong

trường h ợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ

* Tổng quát: Cần lưu ý là chỉ áp dụng đối với trườ ng hợp các cặp gen

PLĐL và đề u ở trạng thái dị hợp

a

- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n - Số tổ hợp gen = 2 n x 2 n = 4 n - Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a → Số alen lặn ( hoặ c trộ i) = 2n – a - Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có: (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L) n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn) n lần - Số tổ hợp gen có a alen trộ i ( hoặ c lặn ) = C 2 n TỔNG QUÁT: Nếu có n cặp gen dị hợp,PLĐL, tự thụ thì tần số xuấ t hiện tổ

a / 4 n

hợp gen có a alen tr ội (hoặc lặn ) = C 2 n

* Bài toán: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác độ ng cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác đị nh:

1 / 4 3 = 6/64 4 / 4 3 = 15/64

a / 4 n = C 6 a / 4 n = C 6

- Tần số xuấ t hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội. - Khả năng có đượ c một cây có chiều cao 165cm Giải Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội = C 2 n tổ hợp gen có 4 alen trội = C 2 n - Cây có chiều cao 165cm hơ n cây thấp nhất = 165cm – 150cm

= 15cm → có 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm )

3 / 4 3

Vậy khả năng có đượ c một cây có chiều cao 165cm = C 6 = 20/64

c. Xác định tổ ng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiểu gen dị hợp trong trường hợ p nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặ c nhiều alen * Tổng quát: Để xác định tổng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiể u gen dị hợp trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặ c nhiều alen, giáo viên cần phải cho học sinh thấy rõ:

Năm học: 2010 – 2011 11

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

+ Với mỗi gen: Phân tích và chứng minh số kiểu gen dị hợp, số kiểu gen đồng hợp , số kiểu gen của mỗi gen, chỉ ra mối quan hệ giữa 3 yếu tố đó với nhau và với số alen của mỗi gen:

- Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặ c bằng 2 nhưng trong

kiểu gen luôn có mặt chỉ 2 trong số các alen đ ó.

2 = r(

- Nếu gọi số alen của gen là r thì số kiểu gen dị hợp = C r

r – 1)/2

- Số kiểu gen đồng hợp luôn bằng số alen = r - Số kiểu gen = số kiểu gen đồng h ợp + số số kiểu gen dị hợp

= r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2 + Với nhiề u gen: Do các gen PLĐL nên kết quả chung = tích các kết quả riêng.

Vì vậy nên lập bả ng sau: GEN

SỐ ALEN/GEN 2 3 4 . . . r SỐ KG ĐỒNG HỢP 2 3 4 . . . r I II III . . . n

SỐ KIỂU GEN 3 6 10 . . . r( r + 1)/2 SỐ KG DỊ HỢP 1 3 6 . . . r( r – 1)/2

( Lưu ý: thay vì tính r( r + 1)/2, có thể tính nhanh 1+ 2+ 3 +..+ r )

* Bài toán: Gen I và II lầ n lượt có 2,3 alen. Các gen PLĐ L. Xác đị nh

trong quần thể :

- Có bao nhiêu kiểu gen? - Có bao nhiêu kiểu gen đồng hợ p về tất cả các gen? - Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp về tất cả các gen? - Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp về một cặp gen? - Có bao nhiêu kiểu gen ít nhấ t có một cặp gen dị hợp? Giải Dựa vào công thức tổng quát và do các cặp gen PLĐL nên kết

quả chung bằng tích các kết quả riêng, ta có:

+ Số kiểu gen trong quần thể = r 1(r 1+1)/2 . r 2(r 2+1)/2 =

2(2+1)/2 . 3(3+1)/2 = 3.6 = 18

+ Số kiểu gen đồng hợ p về tất cả các gen trong quần thể =

r 1. r 2 = 2.3 = 6

Năm học: 2010 – 2011 12

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

+ Số kiểu gen dị hợp về tất cả các gen trong quần thể =

r 1(r 1-1)/2 . r 2(r 2-1)/2 = 1.3 = 3

+ Số kiểu gen dị hợp về một cặp gen: Kí hiệu : Đ : đồng hợp ; d: dị hợp Ở gen I có: (2Đ + 1d) Ở gen II có: (3Đ + 3d) → Đối với cả 2 gen là kế t quả khai triển của : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d) = 2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3 Đd + 1.3Đd - Vậy số kiểu gen dị hợp về một cặp gen = 2.3 + 1.3 = 9 + Số kiểu gen dị hợp về ít nhất một cặp gen: Số kiểu gen dị hợp về ít nhấ t một cặp gen đồng nghĩ a với việc tính tất cả các trườ ng hợ p trong kiểu gen có chứa cặ p dị hợp, tứ c là bằng số kiểu gen – số kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen ( thay vì phải tính 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd ) -Vậy số kiểu gen trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = số kiểu gen – số kiểu gen đồng hợ p = 18 – 6 = 12 d. Xác định số trường h ợp thể lệch bội khi xảy ra đồng

thờ i 2 hoặc nhiều đột biến lệch bội

* Tổng quát Nếu bài toán là xác định số các trường hợp thể lệch bội khi xả y ra đồng thờ i 2 hoặc nhiều đột biến, từ cách phân tích và chứng minh tương tự ở trên; giáo viên nên gợi ý cho học sinh để đi đến tổng quát sau:

Gọi n là số cặp NST, ta có:

DẠNG ĐỘ T BIẾN

SỐ TRƯỜNG HỢP TƯƠNG Ứ NG VỚI CÁC CẶ P NST

Lệch bội đơn C n

1 = n

Lệch bội kép

2 = n(n – 1)/2

C n

Có a thể lệch bội khác nhau

a = n!/(n –a)!

A n

* Bài toán:

Bộ NST lưỡng bội của loài = 24. Xác định: - Có bao nhiêu trường hợ p thể 3 có thể xảy ra? - Có bao nhiêu trường hợ p thể 1 kép có thể xảy ra? - Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến; thể 0, thể 1 và thể 3?

Giải + Số trường hợ p thể 3 có thể xảy ra: 2n = 24→ n = 12

Năm học: 2010 – 2011 13

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

Trường hợp này đơn giản, lệ ch bội có thể xảy ra ở mỗi cặp NST nên dễ dàng xác định số trường hợp = n = 12. Tuy nhiên nên lưu ý công thức tổng quát để giải quyết được những bài tập phức tạp hơ n .

1 = n = 12

2 = n(n – 1)/2 =

Thực chất: số trường hợp thể 3 = C n + Số trường hợ p thể 1 kép có thể xảy ra: Phải hiểu được th ể 1 kép t ức đồ ng thời trong tế bào có 2 thể 1. Thực chất: số trường h ợp thể 1 kép = C n

12.11/2 = 66

+ Số trường h ợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến: thể 0, thể 1

và thể 3:

Cần phân tích để thấy rằ ng: - Với thể lệch bội thứ nhất sẽ có n trườ ng hợp tương ứng vớ i n

cặp NST.

- Với thể lệch bội thứ hai sẽ có n – 1 trường hợp tương ứng với

n – 1 cặp NST còn lại.

- Với thể lệch bội thứ ba sẽ có n – 2 trường hợp tương ứng với

n – 2 c ặp NST còn lạ i.

Kết quả = n(n – 1)(n – 2) = 12.11.10 =1320. Tuy nhiên cần lưu

a = n!/(n–a)! = 12!/(12–3)! = 12!/9! = 12.11.10 = 1320

ý công thức tổng quát . -Thực chất: số trường hợp đồng thời xảy ra 3 thể lệch bội: A n g. Xác định tần số xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về

nguồn gốc NST

* Tổng quát: Để gi ải các bài toán về nguồn gốc NST đối với loài sinh sản hữu tính, cần phải hiểu được bản chấ t của cặ p NST tương đồng: m ột có nguồn gốc từ bố, một có nguồn gốc từ mẹ. Trong giảm phân tạo giao tử thì:

- Mỗi NST trong cặ p tương đồng phân li về một giao tử nên tạo

2 loạ i giao tử có nguồn gốc khác nhau ( bố hoặc mẹ ).

- Các cặp NST có sự PLĐL, tổ hợp tự do. Nế u gọi n là số cặp

NST củ a tế bào thì:

+ Số giao tử khác nhau về nguồn gốc NST được tạo nên = 2 n . → Số tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh = 2 n . 2 n = 4 n Vì mỗi giao tử chỉ mang n NST từ n cặ p tương đồng, có thể nhậ n mỗi bên từ bố hoặc mẹ ít nhấ t là 0 NST và nhiều nhất là n NST nên:

a

a / 2 n .

+ Số giao tử mang a NST của b ố (hoặc mẹ ) = C n → Xác suất để mộ t giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ ) = C n

Năm học: 2010 – 2011 14

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

b

- Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) = C n

a . C n

→ Xác suất của một tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội

b / 4 n

và b NST từ ông (bà) ngoạ i = C n

a . C n

* Bài toán Bộ NST lưỡng bộ i của người 2n = 46. - Có bao nhiêu trường hợ p giao tử có mang 5 NST từ bố? - Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ là bao nhiêu? - Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST từ bà

ngoại là bao nhiêu?

5

a = C 2 3

5 / 2 2 3 .

a / 2 n = C 2 3

Giải + Số trường h ợp giao tử có mang 5 NST từ bố: C n + Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ: C n + Khả năng một người mang 1 NST c ủa ông nội và 21 NST từ

2 1 / 4 2 3 = 11.(23) 2 / 4 2 3

bà ngoại: C n

a . C n

b / 4 n = C 2 3

1 . C 2 3

h. Một số bài tập mở rộng Từ nhữ ng kiến thứ c tổ hợp và xác suấ t cơ bản đã phân tích ở trên, vận dụng linh hoạt để giải những bài tập có phần phức tạp, trừ u tượng hơn. Sau đ ây là một vài ví dụ :

* Bài tập 1 Có 5 quả trứng sắp nở . Những khả năng nào về giới tính có thể xảy ra? Tính xác suất

mỗi trườ ng hợ p? Giải: - Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất mỗi

trường h ợp:

1 a 4 b 1 + C 5

0a 5 b 0 + C 5

2 a 3 b 2 + 5 a 0 = a 5 + 5a 4 b 1 + 10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5a 1 b 4

3a 2 b 3 + C 5

Gọi a là xác suất nở ra con trống, b là xác suấ t nở ra con mái :

ta có a = b = ½ 5 lần nở là kết quả của (a + b) 5 = C 5 4 a 1 b 4 + C 5 C 5 + b 5

Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau : = 1/2 5 - 5 trống = a 5 = 1/32 = 5a 4 b 1 = 5. 1/2 5 = 5/32 - 4 trống + 1 mái = 10a 3 b 2 = 10.1/2 5 = 10/32 - 3 trống + 2 mái = 10a 3 b 2 = 10.1/2 5 = 10/32 - 2 trống + 3 mái = 5.1/2 5 = 5/32 = 5a 1 b 4 - 1 trống + 4 mái = 1/2 5 = b 5 - 5 mái = 1/32

Năm học: 2010 – 2011 15

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

* Bài tập 2 Bệnh máu khó đông ở ngườ i do đột biến gen lặn nằ m trên NST giới tính X,alen trộ i tươ ng ứng quy định người bình thườ ng. Một gia đình có người chồng bình thườ ng còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạ ng trên. Họ có dự định sinh 2 người con.

a. Những khả năng nào có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trường

hợp?

b. Xác suất để có được ít nh ất 1 người con không bị bệnh là bao

nhiêu?

Giải Ta có SĐL P : X AY x X AX a F 1 : 1X AY , 1X aY , 1X AX A , 1X AX a Trường hợp này có liên quan đến giới tính, sự kiện có nhiều khả năng và xác suất các khả năng là không như nhau. Nhất thiết phả i đặt a, b, c… cho mỗi khả năng.

Từ kết quả lai ta có xác suấ t sinh con như sau: - Gọi a là xác suất sinh con trai bình thường : a = 1/4 - Gọi b là xác suất sinh con trai bị bệnh : b = 1/4 - Gọi c là xác suất sinh con gái bình thườ ng: c = 1/4 + 1/4 = 1/2 a/ Các khả năng có thể xảy ra và xác suất mỗi trường hợ p: Hai lầ n sinh là kết quả của (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab +

2bc + 2ca.

Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau : - 2 trai bình thường = a 2 = (1/4) 2 = 1/16 = b 2 = (1/4) 2 = 1/16 - 2 trai bệnh - 2 gái bình thường = c 2 = (1/2) 2 = 1/4 - 1 trai bình thường + 1 trai bệnh = 2ab = 2.1/4.1/4 = 1/8 - 1 trai bệnh + 1 gái bình thườ ng = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4 - 1 gái bình thường + 1 trai bình thường = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4 b/ Xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh : Trong các trường hợp xét ở câu a, duy nhất có một trườ ng hợp cả 2 ngườ i con đều mắc bệnh (2 trai bệnh) với xác suất = 1/16. Khả năng để ít nhấ t có được 1 ng ười con không mắc bệnh đồng ngh ĩa với trừ trườ ng hợp cả 2 người đều mắc bệnh. Vậy xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh=1/16 = 15/16.

* Bài tập 3 Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạ ng hạ t màu xanh.Tính trạng do một gen quy định nằ m trên NST

Năm học: 2010 – 2011 16

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

thường. Cho 5 cây tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F 1 . Xác định:

a/ Xác suất để ở F 1 cả 5 cây đề u cho toàn hạt xanh? b/ Xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho được h ạt vàng? Giải a/ Xác suất để ở F 1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh: Ta có SĐL P : Aa x Aa F 1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫ u nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra:

3/4 là hạt vàng , 1/4 là hạt xanh.

Đây là trườ ng hợ p các khả năng có xác suất không như nhau. - Gọi a là xác suất hạt được lấy là màu vàng : a = 3/4 - Gọi b là xác suất hạt được lấy là màu xanh : b = 1/4 Xác suất 5 hạ t lấ y ra là kết quả của (a + b) 5 = a 5 + 5a 4 b 1 + 10a 3

b 2 + 10a 2 b 3 + 5a 1 b 4 + b 5

→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạ t đều xanh = b 5 = (1/4) 5 . Để c ả 5 cây F 1 đều cho toàn hạt xanh tứ c cả 5 hạ t lấy ra đều là

hạt xanh (aa)

Vậy xác suất để ở F 1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4) 5 b/ Xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho đượ c hạt vàng: F1 Ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạ t lấ y ra đều xanh (aa) . Vậy xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng = 1 – (1/4) 5 .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Năm học: 2010 – 2011 17

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

* K Ế T Q U Ả Á P D Ụ N G S Á N G K I Ê N K I N H N G H I Ệ M S á n g k i ế n k i n h n g h i ệ m á p d ụ n g t r o n g h ọ c k ì I n ă m h ọ c 2 0 1 0 - 2 0 1 1 t r ê n đ ối tư ợ n g h ọ c s i n h c á c l ớ p 1 2 T o á n , 1 2 L ý , 1 2 H ó a , 1 2 S i n h , 1 2 V ă n , 1 2 A n h . K ế t q u ả k hả o s á t k h i c h o họ c s i n h t h ự c h i ệ n k i ể m t r a n h ư s a u :

S ĩ s ố G i ỏ i K h á T r u n g b ì n h

Y ế u 0 K é m 0 3 5 1 0 1 5 1 0

2 5 7 1 3 5 0 0

3 4 8 1 7 9 0 0

2 3 8 1 0 4 1 0

3 2 6 1 4 1 0 2 0

3 2 7 1 5 8 2 0

L ớ p 1 2 T 1 2 L 1 2 H 1 2 S i n h 1 2 A n h 1 2 V ă n

Lớ p 1 2 S i n h l à l ớ p họ c h ọ c t h e o c h ư ơ n g t r ì n h n â n g c a o v à l ớ p 1 2 T o á n , 1 2 H ó a , 1 2 L ý , 1 2 A n h , 1 2 Vă n l à l ớ p h ọ c t h e o c h ư ơ n g t r ì n h c h uẩ n . K ế t q u ả k hả o s á t c h o t hấ y đ ề t à i á p dụ n g đ ư ợc c h o c ả 2 c h ư ơ n g t r ì n h c h u ẩ n v à c h ư ơ n g t r ì n h n â n g c a o . ................................................................

Năm học: 2010 – 2011 18

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

I. NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆ M Sau khi thực hiện xong sáng kiế n kinh nghiệ m, bản thân cá nhân tôi nhận thấy rằng :

1. Đối với nội dung I: Khi học sinh thực hiện viết sơ đồ lai b ằng cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệ m trên đ ã rút ngắ n được thờ i gian làm bài ,có tính chính xác cao và học sinh dễ dàng thực hiện các phép lai nhiều tính trạng, các phép lai tổng hợ p nhiều qui luật di truyền. Học sinh có thể bỏ qua khâu xác định giao tử .Đây là điểm mạnh của phương pháp này và cũng là nhượ c điểm vì đối v ới học sinh yế u kém thì các em không sử dụng thường xuyên cách tạ o giao tử nên cách em thường quên cách tạ o giao tử . Mặ t khác, khi sử dụng phươ ng pháp này thường dự a trên sáu phép lai một tính nên bắ t buộc học sinh phải nhớ sáu phép lai này. Đối với đối tượng họ c sinh từ yếu trở lên các em thực hiện điều này dễ dàng như ng đối v ới đối tượng học sinh kém lười thì hầu như các em không thự c hiện được ngay ở bước đầu tiên nên khi thực hiện các bướ c sau gần như các em không theo kịp vì sáng kiế n kinh nghiệm các khâu các bước đều có liên hệ mật thiết với nhau.

2. Đối với nội dung II: Khi thực hiện nộ i dung này Tôi thấy họ c sinh không còn ngại làm các bài toán tính xác suất nữa vì các công thức toán tổ hợp và cách tính toán học sinh đề u đã biết, chỉ không biết trong trườ ng hợp nào thì bài toán sinh học áp dụng công thức củ a toán tổ hợp. Nên khi được học nội dung này thì bài toán xác suất trong di truyền phân li độc l ập lại luôn là các bài toán thú vị, hay vì nó là những vấ n đề rất gần gũ i trong cuộc sống.

II. Ý NGHĨA SÁNG KIẾ N KINH NGHIỆ M Sáng kiến kinh nghiệ m có ý nghĩa trong việ c giảng dạ y bộ môn sinh học trong phần tính quy luật của hiện tượng di truyề n. Giúp họ c sinh không cảm thấy phầ n bài tập ở chương này quá khó và quá nặng nhấ t là khi giải các bài toán tổng hợ p (ví dụ bài 4 trang 67 SGK 12 chương trình chuẩn)

III. KHẢ NĂNG Ứ NG DỤNG, TRIỂN KHAI Sáng kiến kinh nghiệm có khả năng áp dụ ng trên các bài tậ p di truyề n họ c và có thể sử dụng trong bài tập di truyền giải theo phương pháp tự luận chỉ cần họ c sinh bổ sung thêm bướ c tạo giao tử .

Phương hướng triển khai trên các đối t ượng học sinh khi học

chương "Tính quy luật của hiện tượng di truyền" IV. NHỮNG KIẾ N NGHỊ ĐỀ XUẤT Sau một thời gian nghiên cứu đề tài, tôi mạnh dạn vớ i tổ chuyên môn có thể áp dụng phương pháp trên đối với mọi đối tượ ng học sinh khi học chương "Tính qui luậ t của hiện tượng di truyền"

Năm học: 2010 – 2011 19

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

1.Nguyễn Thành Đạt và c ộng sự (2008), Sách sinh h ọc 12

chương trình chu ẩn -Nhà xuất bản giáo dụ c.

2. Nguyễn Thành Đạt và c ộng sự (2008), Sách giáo viên sinh

học 12 chương trình chu ẩn - Nhà xuất bản giáo dục.

3. Vũ Văn Vụ và cộng sự (2008),Sách sinh học 12 chương trình

nâng cao, Nhà xu ất bản giáo dục.

4. Vũ Văn Vụ và cộ ng sự (2008),Sách giáo viên sinh h ọc 12

chương trình nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục.

Năm học: 2010 – 2011 20

GV: ĐINH THỊ HẢI HẬU - Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

Đề m ục Trang

Phần A. Đặt vấ n đề ……………………………………………………..1

Phần B. Nội dung................................................................3

PhầnC. Kế t luận–Đề ngh ị ………………………………..................19

Tài liệu tham khảo ……………………………………………………...20

Mục lục

Năm học: 2010 – 2011 21