Tấn công mẫu dựa trên khoảng cách tuyến tính

Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học<br /> <br /> TẤN CÔNG MẪU DỰA TRÊN KHOẢNG CÁCH TUYẾN TÍNH<br /> Trần Ngọc Quý*<br /> Tóm tắt: Tấn công mẫu đối là một trong những tấn công kênh kề hiệu quả nhất đối<br /> với thiết bị mật mã. Tấn công này xây dựng bộ mẫu của thiết bị thông qua các rò rỉ<br /> kênh kề thu thập được trong quá trình thiết bị hoạt động. Các cuộc tấn công mẫu hiện<br /> tại việc xác định giá trị bí mật cần tìm của thiết bị tấn công dựa trên nguyên tắc xác<br /> suất lớn nhất của rò rỉ kênh kề đối với bộ mẫu của thiết bị. Trong bài báo này, tác giả<br /> đề xuất một phương pháp tấn công mẫu có hiệu quả, trong đó việc xác định giá trị bí<br /> mật dựa trên tính toán khoảng cách tuyến tính rò rỉ của kênh kề với bộ mẫu của thiết<br /> bị. Thí nghiệm tấn công mẫu trong bài báo được thực hiện trên thẻ thông minh<br /> ATMEGA8515 được cài đặt thực thi thuật toán mật mã AES-128.<br /> Từ khóa: Tấn công kênh kề; Tấn công mẫu; Khoảng cách tuyến tính; Ma trận hiệp phương sai chung.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Điện năng tiêu thụ của thiết bị mật mã phụ thuộc vào các lệnh và giá trị trung gian nó<br /> xử lý. Bằng cách phân tích điện năng tiêu thụ của thiết bị mật mã, ta có thể tìm được các<br /> thông tin bí mật, ví dụ như là khóa mã, của thiết bị và đây là ý tưởng của tấn công kênh kề<br /> dựa trên phân tích điện năng tiêu thụ của thiết bị [4,2].<br /> Kể từ khi Kocher và các cộng sự [4] đề xuất phương pháp tấn công phân tích điện năng<br /> tiêu thụ vi sai (DPA), một số phương pháp tấn công kênh kề đã được đề xuất như tấn công<br /> mẫu (TA) [5], tấn công phân tích điện năng tiêu thụ tương quan (CPA) [6], tấn công dựa<br /> trên phân tích lượng thông tin tương hỗ [8], tấn công phân tích điện năng tiêu thụ dựa trên<br /> mô hình ngẫu nhiên [11],...Trong các dạng tấn công trên, TA được cho rằng là phương<br /> pháp tấn công kênh kề hiệu quả nhất [5]. Lý do là, trong TA, chúng ta sử dụng một thiết bị<br /> mẫu giống với thiết bị tấn công để mô hình chính xác rò rỉ điện năng tiêu thụ của thiết bị<br /> cần tấn công, và mô hình rò rỉ này được sử dụng để cải thiện khả năng khôi phục khóa của<br /> tấn công mẫu. Trong tấn công mẫu, chúng ta khai thác rò rỉ điện năng tiêu thụ tại các điểm<br /> quan trọng, ta gọi các điểm là POI, là những điểm có mà điện năng tiêu thụ phụ thuộc vào<br /> giá trị bí mật hay khóa chúng ta cần tìm, trên vết điện năng tiêu thụ để khôi phục khóa của<br /> thiết bị. Do đó, hiệu quả của việc khôi phục khóa phụ thuộc lớn vào lượng rò rỉ điện năng<br /> tiêu thụ tại các điểm POI khác nhau. Dựa vào [5], một số công trình nghiên cứu tiếp theo<br /> tìm cách lựa chọn các điểm POI để nâng cao hiệu quả của tấn công.<br /> Chari [5], đề xuất giải pháp chọn POI là các điểm trên vết điện năng tiêu thụ có có độ<br /> lệch lớn nhất so với vết điện năng tiêu thụ trung bình, còn gọi là DoM. Công trình [9] tính<br /> độ lệch giữa các cặp giá trị trung bình của các vết điện năng tiêu thụ rồi tổng lại và các<br /> mẫu có có độ lệch lớn nhất có được sử dụng là các POI. Mangard và Oswald [10], sử dụng<br /> phương pháp tấn công CPA để xác định những điểm có hệ số tương quan lớn nhất làm các<br /> giá trị POI. Trong [11], Gierlichs sử dụng phương pháp T-Test để xác định các POI và sự<br /> hiệu quả của phương pháp đã được kiểm chứng bởi Batina trong [8].<br /> Các công trình nghiên cứu tấn công mẫu trên, mặc dù có sử dụng các phương pháp<br /> giảm chiều số liệu để lựa chọn POI, tuy nhiên, việc phức tạp tính toán vẫn còn khi vẫn<br /> phải tính ma trận hiệp phương sai cho từng trường hợp giả thiết về khóa. Một khía cạnh<br /> khác, độ đo để xác định khóa đúng trong pha tấn công sử dụng xác suất khóa đúng theo<br /> công thức Bayes dựa trên nguyên tắc khả năng đúng lớn nhất, (MLP – Maximum<br /> Likelihood Principle). Trong bài báo này, tác giả đề xuất một độ đo mới dựa trên khoảng<br /> cách tuyến tính để xác định khóa đúng. Để đánh giá hiệu quả tấn công, bài báo sử dụng<br /> tham số tỷ lệ thành công và lượng thông tin ước đoán sau tấn công.<br /> <br /> <br /> 168 Trần Ngọc Quý, “Tấn công mẫu dựa trên khoảng cách tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bài báo này được tổ chức như sau. Nguyên lý chung của phương pháp tấn công mẫu<br /> được trình bày trong phần 2. Phần 3 trình bày về đề xuất phương pháp thực hiện tấn công<br /> mẫu hiệu quả sử dụng độ đo khoảng cách tuyến tính sau khi đã phân tích một số vấn đề<br /> gặp phải khi thực thi tấn công mẫu hiện tại. Phần 4, trình bày phương pháp tiến hành thực<br /> nghiệm và kết quả được mô tả và so sánh theo độ đo tỷ lệ thành công và lượng thông tin<br /> ước đoán.<br /> 2. NGUYÊN LÝ TẤN CÔNG MẪU<br /> Tấn công mẫu cơ bản được thực hiện qua hai pha: pha lập mẫu và pha tấn công. Trong<br /> pha lập mẫu, chúng ta sử dụng giá trị trung bình và ma trận hiệp phương sai của để mô<br /> hình rò rỉ điện năng tiêu thụ của thiết bị. Trong pha tấn công, ta sử dụng nguyên tắc MLP<br /> để tìm khóa đúng của thiết bị tấn công.<br /> 2.1. Pha lập mẫu<br /> Để thực thi tấn công mẫu chúng ta cần một cặp thiết bị giống nhau được gọi tương ứng<br /> là thiết bị mẫu và thiết bị để tấn công. Với tấn công mẫu, chúng ta mong muốn tìm được<br /> thông tin về khóa ∈ được xử lý bởi thiết bị tấn công tại một thời điểm nào đó. Với<br /> bộ vi điều khiển 8 bít, = {0,1, … ,255} là tập các giá trị có thể có của được xử lý bởi<br /> một lệnh của vi điều khiển.<br /> Chúng ta giả sử rằng có thể biết được thời điểm giá trị bí mật được xử lý bởi thiết bị<br /> để tấn công và đo được các vết điện năng tiêu thụ, còn gọi là trace, của thiết bị khi nó xử<br /> lý với giá trị bí mật này. Có thể coi các trace là các vector rò rỉ của thiết bị, , mỗi vector<br /> có độ dài , ứng với giá trị điện năng tiêu thụ tại các thời điểm { , , … , }. Như<br /> vậy, ta có ∈ ℝ vector mô tả trace của thiết bị tấn công tại các thời điểm quanh thời<br /> điểm nó xử lý giá trị .<br /> Trong quá trình xây dựng bộ mẫu từ thiết bị mẫu, chúng ta đo vector rò rỉ ∈<br /> ℝ tương ứng với mỗi giá trị ∈ , được thiết bị xử lý với một hoặc nhiều lệnh, kết hợp<br /> ×<br /> chúng thành ma trận rò rỉ ∈ℝ .<br /> Thường thì, các vector rò rỉ chứa một số lượng mẫu lớn do tốc độ lấy mẫu lớn<br /> của các thiết bị đo. Do đó, ta thường phải nén hay làm giảm số lượng mẫu này trước khi<br /> đưa vào xử lý bằng cách chỉ lựa chọn ≪ mẫu. Như vậy, sau khi nén ta có các vector<br /> rò rỉ là ∈ ℝ , kết hợp thành ma trận ∈ ℝ × .<br /> Bây giờ, ta sử dụng để tính các tham số cho mẫu tương ứng với thiết bị xử lý giá trị<br /> ∈ đó là ̅ ∈ ℝ và ∈ ℝ × như sau:<br /> <br /> 1<br /> = (1)<br /> <br /> 1<br /> = ( − )( − )′ (2)<br /> −1<br /> Giá trị mẫu của các vết điện năng tiêu thụ có thể xấp xỉ theo phân bố chuẩn đa biến<br /> [15]. Như vậy, các giá trị trung bình mẫu ̅ và là đủ để mô tả thống kê cho giá trị điện<br /> năng tiêu thụ của thiết bị theo hàm mật độ xác suất (3).<br /> 1 1<br /> ( | , ) = exp − ( − ) ( − ) (3)<br /> (2 ) det( ) 2<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 169<br />  Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học<br /> <br /> Nói tóm lại, trong pha lập mẫu, ta sẽ lập | | bộ mẫu, mỗi bộ mẫu tương ứng với một<br /> giá trị trung bình và ma trận hiệp sai: , tương ứng với | | giá trị bí mật của thiết bị.<br /> 2.2. Pha tấn công<br /> Trong pha tấn công, chúng ta tìm giá trị bí mật ∈ được xử lý bởi thiết bị để tấn<br /> công. Chúng ta thu thập vector rò rỉ ∈ ℝ từ thiết bị để tấn công, sử dụng cùng kỹ<br /> thuật thu thập và phương pháp nén với pha lập mẫu. Như vậy, ta sẽ có ma trận rò rỉ<br /> ∈ ℝ × . Để xác định giá trị bí mật được xử lý bởi thiết bị khi biết được một<br /> vector rò rỉ ∈ , chúng ta có thể áp dụng công thức Bayes. Điều này dẫn tới luật<br /> quyết định như sau [9,10,11,13]:<br /> (4)<br /> = argmax ( | ) = argmax ( | ). ( )<br /> ∈ ∈ <br /> <br /> Trong đó, ( | ) = ( | ̅ , ), được tính bởi (3), và ( ) là xác suất tiên nghiệm<br /> của giá trị bí mật . Luật quyết định này cho ta biết vector rò rỉ thuộc một trong các bộ<br /> mẫu có giá trị với xác suất hậu nghiệm lớn nhất. Trong trường hợp tổng quát, ta có<br /> ( ) = | | . Cách quyết định khóa đúng dựa trên nguyên tắc khả năng đúng lớn nhất.<br /> Ta ký hiệu tấn công mẫu kiểu này là .<br /> 3. PHƯƠNG PHÁP TẤN CÔNG MẪU HIỆU QUẢ<br /> Trong phần này, bài báo sẽ đề xuất một phương pháp xác định khóa đúng trong pha tấn<br /> công của tấn công mẫu dựa trên khoảng cách xác suất ở hai dạng sử dụng hàm LOG và<br /> tuyến tính. Các tấn công mẫu dựa trên luật quyết định này được ký hiệu là và<br /> .<br /> 3.1. Một số vấn đề khi thực hiện tấn công mẫu<br /> Bây giờ chúng ta sẽ đề cập đến vấn đề có thể xảy ra khi thực hiện tấn công mẫu, đặc<br /> biệt là khi số chúng ta sử dụng số lượng mẫu lớn. Một số tác giả [15,14] đã đề cập tới<br /> vấn đề tính ma trận đảo của ma trận hiệp phương sai có thể dẫn tới vấn đề số học với<br /> giá trị lớn khi định thức ma trận có thể xấp xỉ bằng 0. Một vấn đề thực tế đối với<br /> việc tính ( − ) ( − ) trong biểu thức của khi giá trị của lớn có thể dẫn tới<br /> các giá trị mà dẫn tới phép toán mũ sau đó bị tràn. Ví dụ, độ chính xác của exp ( ) theo<br /> IEEE chỉ an toàn khi | | < 710, điều này dễ dàng vượt qua với giá trị lớn.<br /> Một vấn đề khác khi giá trị lớn là giá trị định thức | | cũng có thể tràn. Ví dụ, do<br /> | | là tích của các vector riêng của , các giá trị vector riêng có thể vượt 10 và được<br /> nhân với một số sẽ làm tràn số theo định dạng IEEE. Các vấn đề số học trên có thể được<br /> loại bỏ nếu không tính (4) trực tiếp, mà giải quyết bài toán xác định giá trị bí mật thông<br /> qua xắp xếp theo điểm số của từng ứng viên sử dụng bộ quyết định định được trình đề<br /> xuất trong phần 3.2.<br /> 3.2. Xây dựng luật quyết định cho tấn công mẫu<br /> Trong pha tấn công, giá trị bí mật của thiết là giá trị ứng viên ∈ sao cho xác<br /> suất hậu nghiệm trong biểu thức (4) cho giá trị lớn nhất. Việc tính toán (4) thực chất là ước<br /> lượng hàm mật độ xác suất (3) ứng với các giá trị khác nhau, và trong bài báo này giới<br /> thiệu độ đo mới còn gọi là điểm số tách biệt tuyến tính, cho phép xác định giá trị bí mật<br /> hiệu quả hơn. Thay vì tính xác suất hậu nghiệm như (4), ta tính khoảng cách của ứng<br /> viên khi biết một vector rò rỉ theo (5):<br /> ( | )= ( | , ) (5)<br /> Việc tính khoảng cách này thực chất là ước lượng hàm mật độ xác suất (3), và khi lấy<br /> logarit hai vế ta có (6).<br /> <br /> <br /> 170 Trần Ngọc Quý, “Tấn công mẫu dựa trên khoảng cách tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> 1 1<br /> log ( | ̅ , ) = − log 2 − log| | − ( − ̅ ) ( − ̅ ) (6)<br /> 2 2 2<br /> Để loại bỏ vấn đề về số học khi tính định thức của , chúng ta tính logarit của định<br /> thức theo phân tích Cholesky = của ma trận đối xứng . Do là ma trận tam giác<br /> nên định thức của nó là tích các phần tử trên đường chéo.<br /> log| | = 2 (7)<br /> ∈ ( )<br /> Do thành phần đầu trong (6) là giống nhau với mọi , ta có thể tính khoảng cách dựa<br /> trên hàm log như nhau:<br /> 1 1<br /> ( | ) = − log| | − ( − ̅ ) ( − )<br /> 2 2 (8)<br /> = log ( | , ) + log 2 = log ( | ) +<br /> 2<br /> Khi các rò rỉ đến từ các giá trị khác nhau của ta có các giá trị trung bình của các trace<br /> khác nhau tuy nhiên phương sai giữa các điểm thuộc trace gần giống nhau ∑ ≈ ∑ ≈<br /> 2≈…≈ , ta có thể sử dụng một ma trận hiệp phương sai chung cho tất cả các giá trị của<br /> bởi công thức (9).<br /> <br /> 1<br /> = ( − ̅ )( − ̅ )′ (9)<br /> | |. −1<br /> ∈<br /> Đây có thể coi là giá trị hiệp phương sai trung bình từ (2). Ưu điểm lớn nhất của<br /> việc sử dụng so với là nó biểu diễn ước lượng hiệp phương sai tốt hơn so với giá trị<br /> hiệp phương sai thật ∑, bởi là ước lượng hiệp phương sai thông qua | | trace trong<br /> khi đó chỉ tính đối với vết điện năng tiêu thụ. Điều này có nghĩa là điều kiện để ma<br /> trận không kỳ dị thỏa mãn khi | | > hay > | | . Do đó, số trace phải có đối với<br /> mỗi ứng viên giảm đi bởi một hệ số | |, là một ưu điểm lớn trong thực tế khi thực hiện<br /> tấn công. Mặc dù, chất lượng của việc ước lượng giá trị trung bình ̅ vẫn còn phụ thuộc<br /> trực tiếp vào .<br /> Chúng ta giả sử rằng các giá trị hiệp phương sai là bằng nhau và đúng cho nhiều tấn<br /> công kênh kề, bởi thu thập các thông tin về lượng nhiễu, có giá trị của nó thay đổi<br /> không phụ thuộc vào giá trị của , tương quan đối với các mẫu của trace. Kết quả là giá trị<br /> tín hiệu phụ thuộc vào dữ liệu ̅ đã được trừ đi. Và chúng ta không mong muốn sự khác<br /> biệt đáng kể giữa các của các giá ứng viên khác nhau, trừ khi thiết bị của chúng ta<br /> chứa các cơ chế khiến giá trị tương quan giữa các ứng mẫu đối với các ứng viên của<br /> khác nhau.<br /> Sử dụng chúng ta có thể loại bỏ 2 thành phần đầu tiên trong (6) và sử dụng khoảng<br /> cách Mahalanobis để so sánh giá trị của các ứng viên khác nhau của khóa dựa trên<br /> nguyên tắc khoảng cách nhỏ nhất là giống nhất.<br /> ̅ , =( − ̅ ) ( − ̅ ) (10)<br /> Từ các công thức (8,10) ta có thể xác định công thức tính khoảng cách như sau:<br /> 1<br /> ( | )=− , = ( | )+ (11)<br /> 2<br /> Trong đó, thành phần không đổi không phục thuộc vào . Khi sử dụng ma trận hiệp<br /> phương sai chung , ta có thể viết lại công thức (10) như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 171<br />  Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học<br /> <br /> ̅ , = −2 ̅ + ̅ ̅ (12)<br /> Và nhận thấy rằng thành phần đầu tiên là không đổi với mọi giá trị của , nên có thể bỏ<br /> qua thành phần này. Điều này có nghĩa là có thể sử dụng công thức sau khi tính điểm số<br /> tách biệt tuyến tính.<br /> 1<br /> ( | )= − = ( | )+ (13)<br /> 2<br /> Điểm số này chỉ phụ thuộc vào tuyến tính vào . Mặc dù là tương đương, nhưng việc<br /> tính toán điểm số tách biệt tuyến tính là hiệu quả hơn nhiều so với tính khoảng cách .<br /> Trong trường hợp này chúng ta sẽ kết hợp vết điện năng tiêu thụ từ để tính<br /> khoảng cách tuyến tính cuối cùng ( | ).<br /> <br /> ( | )= ( | ) (14)<br /> ∈<br /> Lấy logarit cả hai vế phương trình trên chúng ta có:<br /> log ( | ) = log ( | ) (15)<br /> ∈<br /> Chúng ta có điểm số tách biệt như sau:<br /> 1<br /> ( | )=− log| |− ( − ̅ ) ( − ̅ ) (16)<br /> 2 2<br /> ∈<br /> 1<br /> ( | )=− ( − ̅ ) ( − ̅ ) (17)<br /> 2<br /> ∈<br /> <br /> <br /> ( | )= ̅ − ̅ ̅ (18)<br /> 2<br /> ∈<br /> <br /> Với trace ∈ , và cần thời gian ( ) trong khi đó chỉ<br /> cẩn ( + ), là do các phép tính ̅ và ̅ ̅ chỉ cần thực hiện một lần. Đây<br /> là một ưu điểm có ý nghĩa lớn trong thực tế.<br /> 3.3. Quy trình tấn công TA<br /> Các bước thực hiện tấn công TA dựa trên tính khoảng cách LOG và tuyến tính được đề<br /> xuất như sau:<br /> Bước 1: Đo và lưu lại vết điện năng tiêu thụ , , … , khi thiết bị thực hiện tao tác<br /> mã hóa lần.<br /> Bước 2: chọn điểm tấn công, sử dụng phương pháp nén cụ thể để tìm điểm quan trọng<br /> nhất POI trên vết điện năng tiêu thụ.<br /> Bước 3: Chia tập vết điện năng tiêu thụ thành | | lớp theo giá trị của .<br /> Bước 4: Sử dụng công thức (1,2) để lập bộ mẫu cho thiết bị: ( ̅ , )<br /> Bước 5: Đo và lưu lại vết điện năng tiêu thụ của thiết bị tấn công. Sử dụng phương<br /> pháp đo và nén như bước 2 để tìm điểm POI.<br /> Bước 6: Tính giá trị hoặc theo công thức (16,18) để xác định khoảng cách tới<br /> từng bộ mẫu (| | bộ mẫu) ứng với từng khóa khác nhau.<br /> Bước 7. So sánh | | giá trị khoảng cách ở bước 6, giá trị nào nhỏ nhất tương ứng với khóa<br /> đúng nhất của thiết bị tấn công.<br /> <br /> <br /> <br /> 172 Trần Ngọc Quý, “Tấn công mẫu dựa trên khoảng cách tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 4. THỰC NGHIỆM<br /> 4.1 Phương pháp tiến hành thực nghiệm<br /> Thiết bị sử dụng trong thí nghiệm là smartcard ATmega8515, thực thi thuật toán AES-<br /> 128. Trong thí nghiệm này, điểm tấn công chúng tôi lựa chọn ở vị trí lối ra của S-hộp vòng<br /> thứ nhất. Sử dụng phương pháp tấn công mẫu, chúng tôi xây dựng tập 256 mẫu tương ứng<br /> với 256 giá trị của byte tại lối ra S-hộp vòng thứ nhất. Ứng với mỗi giá trị ∈<br /> {0,1,2, … 255} chúng tôi ghi lại 1000 vết điện năng tiêu thụ, tương ứng với tổng số<br /> 256 × 1000 = 256000 vết điện năng tiêu thụ, mỗi vết có độ dài 2500 mẫu được thu thập<br /> trong khoảng thời gian thiết bị thực thi thao tác thế S-hộp tại vòng thứ nhất của thuật toán<br /> AES-128. DoM là phương pháp được lựa chọn để xác định các POI. Sơ đồ thu thập vết<br /> điện năng tiêu thụ sử dụng trong [3] phần 4.1. Các trace này sẽ được sử dụng để thực hiện<br /> 02 thí nghiệm.<br /> Thí nghiệm 1: sử dụng 200 trace, ứng với một giá trị bí mật của thiết bị, cho tập huấn<br /> luyện và 100 trace cho tập dữ liệu tấn công. Thí nghiệm 2: sử dụng 400 trace, ứng với một<br /> giá trị bí mật của thiết bị, cho tập huấn luyện và 100 trace cho tập dữ liệu tấn công. Trong<br /> cả hai thí nghiệm trên chúng tôi thực hiện 03 dạng tấn công , , .<br /> 4.2. Tham số đánh giá kết quả<br /> Bài báo này sử dụng tham số tỷ lệ thành công, ký hiệu là SR, và lượng thông tin ước<br /> đoán, ký hiệu là GE như được đề xuất trong [16] để đánh giá hiệu quả của tấn công TA<br /> dựa trên việc tính toán xác suất hậu nghiệm và TA dựa trên việc đánh giá khoảng cách<br /> tuyến tính và khoảng cách LOG như được trình bày trong phần 3.2. Tỷ lệ thành công được<br /> định nghĩa là tỷ số giữa số lần thí nghiệm khôi phục khóa thành công so với tổng số lần<br /> thực hiện thí nghiệm tấn công. GE được định nghĩa là của thứ tự xếp hạng khóa đúng<br /> trong số tất cả các khóa giả thiết. Tham số này, cho ta biết, công việc ước đoán còn lại<br /> phải thực hiện sau khi tấn công để tìm được khóa đúng. Giá trị GE nhỏ là điều mong muốn<br /> sau khi thực hiện tấn công.<br /> 4.3. Kết quả thực nghiệm<br /> So trace lap mau np=200 So trace lap mau np=200<br /> 1 5<br /> DLinear<br /> 0.9 4.5<br /> DLog<br /> 0.8 4 MLP<br /> Ty le thanh cong - SR<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.7 3.5<br /> <br /> 0.6 3<br /> GE (bits)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5 2.5<br /> <br /> 0.4 2<br /> <br /> 0.3 1.5<br /> <br /> 0.2 1<br /> DLinear<br /> 0.1 DLog 0.5<br /> MLP<br /> 0 0 1 2<br /> 0 0 1 2<br /> 10 10 10 10 10 10<br /> So trace tan cong na (log) So trace tan cong na (log)<br /> <br /> Hình 1a. So sánh SR với = 200. Hình 1b. So sánh GE với = 200.<br /> Kết quả của thí nghiệm 1 được chỉ ra trên hình 1. , , cần khoảng 20<br /> vết để có tỷ lệ khôi phục khóa thành công đạt 50%, 70%. Trong khi cần 20 vết để<br /> có tỷ lệ thành công 48 % như trên hình 1a. hình 1b, chỉ ra kết quả tính toán tham số GE<br /> của tấn công. cần khoảng 50 vết để có giá trị GE gần bằng 1,5, cần cỡ 10<br /> vết để có giá trị GE nhỏ hơn 1. Trong khi cần vết để có giá trị GE nhỏ hơn 2. Từ<br /> kết quả này thấy rằng hiệu quả tấn công mẫu sử dụng MLP và khoảng cách LOG là tương<br /> đương nhau. Tuy nhiên, khi sử dụng khoảng cách tuyến tính, hiệu quả tăng lên đáng kể.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 173<br />  Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học<br /> So trace lap mau np=400 So trace lap mau np=400<br /> 1 5<br /> DLinear<br /> 0.9 4.5 DLog<br /> 0.8 4 MLP<br /> Ty le thanh cong - SR<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.7 3.5<br /> <br /> 0.6 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> GE (bits)<br /> 0.5 2.5<br /> <br /> 0.4 2<br /> <br /> 0.3 1.5<br /> <br /> 0.2 1<br /> DLinear<br /> 0.1 DLog 0.5<br /> MLP<br /> 0 0 0 0 1 2<br /> 1 2<br /> 10 10 10 10 10 10<br /> So trace tan cong na (log) So trace tan cong na (log)<br /> <br /> <br /> Hình 2a. So sánh SR với = 400. Hình 2b. So sánh GE với = 400.<br /> Trong thí nghiệm 2, chúng tôi sử dụng để đánh giá sự ảnh hưởng của số vết điện năng<br /> tiêu thụ trong quá trình lập mẫu đối với hiệu quả của tấn công. Kết quả, được thể hiện trên<br /> hình 2, cũng chỉ ra rằng hiệu quả của là tốt hơn so với và . Tuy<br /> nhiên, khi số trace sử dụng để lập mẫu nhiều lên khả năng thành công của tấn công rất lớn<br /> đạt xấp xỉ 98% khi số lượng trace dùng để tấn công là 10. Kết quả này có được là bởi khi<br /> số trace lập mẫu lớn, khả năng đặc tính hóa thiết bị bởi bộ mẫu của chúng ta càng chính<br /> xác. Cũng trong cả hai thí nghiệm với tấn công mẫu ta thấy rằng nó cần cỡ từ 10 đến 20<br /> trace để tìm được khóa đúng của thiết bị với tỷ lệ thành công gần 100%. Đây là số lượng<br /> trace nhỏ hơn nhiều so với số trace để thực hiện thành công các tấn công DPA, và CPA<br /> như được trình bày trong [15]. Tuy nhiên, với tấn công DPA và CPA ta không cần sử dụng<br /> thiết bị mẫu trong khi đó các dạng tấn công TA thì đây là điều kiện bắt buộc.<br /> Cũng từ kết quả ta thấy TA dựa trên khoảng cách tuyến tính hiệu quả hơn TA dựa trên<br /> khoảng cách hàm LOG, nguyên nhân là trong thí nghiệm , được tính riêng với<br /> từng khóa giả thiết, và giá trị này khác nhau do sự ảnh hưởng của nhiễu tại các điểm trên<br /> trace sử dụng để tấn công, còn với , được dùng chung cho tất cả các khóa giả<br /> thiết, nó không chỉ giúp việc tính nhanh hơn mà ma trận hiệp phương sai chung còn biểu<br /> diễn tương quan giữa các điểm trên vết tốt hơn do nhiễu đã được loại bỏ bởi phép lấy<br /> trung bình trong (9).<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp tấn công mẫu trên thiết bị mật mã<br /> đồng thời đề xuất phương pháp mới để quyết định khóa đúng trong pha tấn công dựa trên<br /> khoảng cách LOG và tuyến tính. Kết quả cho thấy rằng hiệu quả tấn công mẫu được cải<br /> thiện rõ rệt, đặc biệt trong trường hợp sử dụng khoảng cách tuyến tính còn giúp giảm thời<br /> gian tính toán. Các kết quả tấn công TA trong bài báo sử dụng phương pháp lựa chọn POI<br /> là DoM, tuy nhiên vẫn còn một số phương pháp khác đã được đề xuất. Trong các công<br /> trình tiếp theo, tác giả sẽ đánh giá tấn công TA được đề xuất đối với các phương pháp lựa<br /> chọn POI khác nhau.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Nguyễn Hồng Quang, “Trace năng lượng trong DPA”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa<br /> học và Công nghệ quân sự, 2013.<br /> [2]. Nguyễn Hồng Quang, “Phân tích tiêu thụ điện năng của thiết bị mật mã”, Tạp chí<br /> Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, 2014.<br /> [3]. Trần Ngọc Quý, “Tấn công phân tích điện năng tiêu thụ lên AES-128,” Tạp chí<br /> Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, 2015.<br /> <br /> <br /> 174 Trần Ngọc Quý, “Tấn công mẫu dựa trên khoảng cách tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [4]. Kocher P, Jaffe J, Jun B. “Differential Power Analysis”, CRYPTO 1999, LNCS<br /> 1666. Springer: Heidelberg, 1999; 388–397.<br /> [5]. Chari S, Rao JR, Rohatgi P. “Template Attacks”, CHES 2002, LNCS 2523. Springer:<br /> Heidelberg, 2002; pp.13–28.<br /> [6]. Brier E, Clavier C, Olivier F. “Correlation Power Analysis with a Leakage Model”,<br /> CHES 2004, LNCS 3156. Springer: Heidelberg, 2004; 16–29.<br /> [7]. E. Cagli, C. Dumas, and E. Prouff, “Enhancing dimensionality reduction methods for<br /> side-channel attacks,” in CARDIS 2015.<br /> [8]. Girelichs B, Batina L, Tuyls P, Preneel B. “Mutual Information Analysis”, CHES<br /> 2008, LNCS 5154. Springer: Heidelberg, 2008; 426–442.<br /> [9]. Rechberger C, Oswald E. “Practical Template Attacks”, WISA 2004, LNCS 3325.<br /> Springer: Heidelberg, 2004; 440–456.<br /> [10]. Oswald E, Mangard S. “Template Attacks on MasingResistance is Futile”, CT- RSA<br /> 2007, LNCS 4377. Springer: Heidelberg, 2007; 243–256<br /> [11]. Gierlichs B, Lemke-Rust K, Paar C. “Template vs. Stochastic Methods—A<br /> Performance Analysis for Side Chennel Cryptanalysis”, CHES 2006.<br /> [12]. Abdelaziz Elaabid M, Meynard O, Guilley S, Danger JL. “Combined Side-Channel<br /> Attacks”, WISA 2010, LNCS 6513. Springer: Heidelberg, 2010;<br /> [13]. Standaert F-X, Archambeau C. “Using SubspaceBased Template Attacks to Compare<br /> and Combine Power and Electromagnetic Information Leakage”, CHES 2008,<br /> LNCS 5154. Springer: Heidelberg, 2008; 411–425.<br /> [14]. Fukunaga K. “Introduction to Statistical Pattern Recognition”. Elsevier: New York,<br /> 1990.<br /> [15]. S. Mangard, E. Oswald, and T. Popp, “Power Analysis Attacks: Revealing<br /> the Secrets of Smart Cards”. 1st ed. New York, NY, USA: Springer, 2010.<br /> [16]. Standaert F-X, Malkin TG, Yung M. “A Unified Framework for the Analysis of Side-<br /> Channel Key Recovery Attacks”, EUROCRYPT 2009.<br /> [17]. V. Lomné, E. Prouff, and T. Roche, “Behind the scene of side channel attacks,”<br /> ASIACRYPT 2013.<br /> ABSTRACT<br /> LINEAR DISTANCE BASED PROFILED ATTACKS<br /> Profiled attacks are one of the most effective side channel attacks against the<br /> cryptographic devices. This attack builds a template set of the device through the<br /> side channel leaks collected during the operation of the device. At present,<br /> determining of correct key in profiled attack is based on the maximum probability<br /> principle of side channel leakages of attack device with the template set. In this<br /> paper, the author proposes an effective method of attack in which the determination<br /> of the secret key is based on calculating the linear distance of the side channel<br /> leakage to the template set of the profiled device. In this paper, TA was done on<br /> ATMEGA8515 smartcards installed with AES-128 cryptographic algorithm.<br /> Keywords: Side channel attack; Profiled attack; Linear distance; Common covariance matrix.<br /> <br /> Nhận bài ngày 29 tháng 11 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 19 tháng 12 năm 2018<br /> Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019<br /> <br /> Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật Mật mã.<br /> *<br /> Email: quyhvm@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 175<br />