intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tạp chí Nghiên cứu khoa học Đại học Sao Đỏ: Số 3(58)/2017

Chia sẻ: ViEnzym2711 ViEnzym2711 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:128

Thêm vào BST
Báo xấu
25
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tạp chí Nghiên cứu khoa học Đại học Sao Đỏ: Số 3(58)/2017 trình bày các nội dung chính sau: Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng, thiết kế bộ điều khiển mờ trượt phân cấp cho một lớp các hệ thống SIMO kích thích yếu, ứng dụng thuật toán MUSIC trong định hướng sóng đến đối với hệ anten,... Để nắm nội dung mời các bạn cùng tham khảo tạp chí.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tạp chí Nghiên cứu khoa học Đại học Sao Đỏ: Số 3(58)/2017

  1. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA SCIENTIFIC JOURNAL CONTENTS SAO DO UNIVERSITY No 3(58).2017 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển 5 Nguyễn Văn Trung PID để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng Phạm Đức Khẩn Phạm Thị Thảo Lương Thị Thanh Xuân Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt phân cấp cho một lớp các 13 Trần Thị Điệp hệ thống SIMO kích thích yếu Vũ Đức Hà Phan Văn Phùng Huang Shoudao Ứng dụng thuật toán MUSIC trong định hướng sóng đến 21 Tạ Thị Mai đối với hệ anten Trần Duy Khánh Phạm Thị Tâm Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững trên cơ 28 Vũ Thị Yến sở mờ nơron cho robot công nghiệp Wang Yao Nan Lê Thị Hồng Nhinh Lương Thị Thanh Xuân Thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR 36 Nguyễn Văn Trung điều khiển giàn cần cẩu 2D Nguyễn Trọng Các Phạm Thị Thảo Chenglong Du LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Xác định cực trị hàm phi tuyến bằng Maple, ứng dụng xác 44 Trần Ngọc Hải định chế độ cắt tối ưu trong gia công thực nghiệm tiện thép hợp kim Ảnh hưởng của các thông số cấu trúc đến độ rủ của vải dệt 48 Nguyễn Thị Hiền kim Single và Rib 1:1 Nguyễn Thị Hải Duyên Nguyễn Thị Hồi Nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng PEG-200 đến giảm 52 Nguyễn Đình Cương ma sát và tự phục hồi mòn của nano TiO2 trong dầu bôi trơn Trần Quang Thắng CF4-15W40 Nghiên cứu tính toán lực cản khí động của xe khách thông 57 Đỗ Tiến Quyết qua mô phỏng số CFD Trần Quang Thanh Phạm Văn Trọng Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 1
  2. TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TRONG SỐ NÀY ĐẠI HỌC SAO ĐỎ Số 3(58).2017 NGÀNH KINH TẾ Nghiên cứu nâng cao hiệu quả quyết toán thuế thu nhập 62 Nguyễn Thị Chuyên doanh nghiệp Đoàn Thị Thu Hằng Phùng Thị Mến Tăng trưởng xanh - giải pháp phát triển bền vững cho doanh 71 Trần Thị Hằng nghiệp trong thời kỳ hội nhập kinh tế quốc tế LIÊN NGÀNH KHOA HỌC TRÁI ĐẤT - MỎ Xây dựng các tiêu chí, chỉ tiêu đánh giá tài nguyên du lịch, 80 Nguyễn Đăng Tiến điều kiện sinh khí hậu cho một số loại hình du lịch khu vực Quảng Ninh - Hải Phòng LIÊN NGÀNH HÓA HỌC - CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM Nghiên cứu chế tạo và tính chất của cao su BR/silica 87 Hoàng Thị Hòa nanocompozit Nghiên cứu ứng dụng enzyme amylase thủy phân tinh bột, 93 Bùi Văn Tú sản xuất thử nghiệm nước giải khát sắn dây NGÀNH NGÔN NGỮ HỌC Thử bàn về từ ngoại lai gốc tiếng Anh trong tiếng Hán hiện đại 100 Nguyễn Thị Xuyên và cách dạy - học loại từ này Tổ chức dạy học theo dự án bài “phản ứng hạt nhân” thuộc 104 Nguyễn Ngọc Thanh môn Vật Lý ở Trường Sĩ quan Phòng hóa Mạc Thị Lê LIÊN NGÀNH TRIẾT HỌC - XÃ HỘI HỌC - CHÍNH TRỊ HỌC Giải pháp nâng cao chất lượng chính trị của lực lượng dân 112 Nguyễn Thị Tình quân tự vệ ở tỉnh Hải Dương hiện nay Nâng cao ý thức giữ gìn và phát huy các giá trị văn hóa 120 Trần Thị Ngọc Yến truyền thống của sinh viên các trường cao đẳng, đại học ở tỉnh Hải Dương hiện nay 2 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  3. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA SCIENTIFIC JOURNAL CONTENTS SAO DO UNIVERSITY No 3(58).2017 TITLE FOR ELECTRICITY - ELECTRONICS - AUTOMATION Applied genetic algorithm design two PID controllers to control 5 Nguyen Van Trung the gantry crane for copper electrolysis Pham Duc Khan Pham Thi Thao Luong Thi Thanh Xuan Designing a hierarchical fuzzy sliding mode control for a class of 13 Tran Thi Diep SIMO under-actuated systems Vu Duc Ha Phan Van Phung Huang Shoudao Application of MUSIC algorithm for direction of arrivein antenna 21 Ta Thi Mai system Tran Duy Khanh Pham Thi Tam Design a robust adaptive sliding mode controller based on fuzzy 28 Vu Thi Yen neural networks for industrial robot manipulator Wang Yao Nan Le Thi Hong Nhinh Luong Thi Thanh Xuan Design of fuzzy controller combined with LQR controller to 36 Nguyen Van Trung control 2D gantry crane Nguyen Trong Cac Pham Thi Thao Chenglong Du TITLE FOR MECHANICAL AND DRIVING POWER ENGINEERING Determining the extreme value of a nonlinear function by 44 Tran Ngoc Hai mathematica, the applications determine optimization cutting conditions in experimental processing of alloy steel turning Effect of the parameters of geometric structures on drape of 48 Nguyen Thi Hien Single and Rib 1:1 fabric Nguyen Thi Hai Duyen Nguyen Thi Hoi Research on the influence of PEG-200 to friction reduction and 52 Nguyen Dinh Cuong abrasion self-recovering of nano TiO2 in lubricant CF4-15W40 Tran Quang Thang Study on computation of aero-dynamic force acting on bus by 57 Do Tien Quyet using CFD Tran Quang Thanh Pham Van Trong Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 3
  4. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL CONTENTS SAO DO UNIVERSITY No 3(58).2017 TITLE FOR ECONOMICS Sutudy of improvement quality finalization of corporate income tax 62 Nguyen Thi Chuyen Doan Thi Thu Hang Phung Thi Men Green growth - sustainable development solution for enterprises 71 Tran Thi Hang in the time of international economic integration TITLE FOR EARTH SCIENCES - MINING Building up the criteria for assessing the tourism resources, 80 Nguyen Dang Tien bio-climatic conditions for some types of tourism in the region of Quang Ninh - Hai Phong TITLE FOR CHEMISTRY AND FOOD TECHNOLOGY Preparation and characteration propeties of BR/silica 87 Hoang Thi Hoa nanocomposites Research on application of amylase in starch hydrolysis and 93 Bui Van Tu production of kudzu beverage TITLE FOR LINGUISTICS Discussion on teaching and learning english-rooted words in 100 Nguyen Thi Xuyen modern Chinese Project-based activity in teaching the scientific content of “nuclear 104 Nguyen Ngoc Thanh reaction” in Physics at College of Chemical Technical Officers Mac Thi Le TITLE FOR PHILOSOPHY - SOCIOLOGY - POLITICAL - SCIENCE Solutions to improve the political quality for the self-defense militia 112 Nguyen Thi Tinh force in Hai Duong province at present Improving preservation and promotion of traditional culture value 120 Tran Thi Ngoc Yen of students of colleges and universities in Hai Duong province 4 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  5. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN THIẾT KẾ HAI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG APPLIED GENETIC ALGORITHM DESIGN TWO PID CONTROLLERS TO CONTROL THE GANTRY CRANE FOR COPPER ELECTROLYSIS Nguyễn Văn Trung1,2, Phạm Đức Khẩn1, Phạm Thị Thảo1, Lương Thị Thanh Xuân1 Email: nguyenvantrung.10@gmail.com 1 Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam 2 Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc Ngày nhận bài: 11/8/2017 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/9/2017 Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017 Tóm tắt Giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE) hoạt động như một robot ở các nhà xưởng để vận chuyển và lắp ráp các tấm catốt , anốt. Vì các tấm điện phân được sắp xếp dày đặc nên khi cần trục di chuyển có sự dao động lớn dẫn đến khả năng định vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn. Chủ đề của bài báo này là thiết kế hai bộ điều khiển PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần trục. Bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục. Hai bộ điều khiển PID được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng = 3,5 s, = 3,3 s, = 0,12 rad cho thấy khi sử dụng hai bộ điều khiển PID chất lượng điều khiển tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID và khi thay đổi các thông số hệ thống, tác động nhiễu vào hệ thống cho thấy giàn cần trục vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt. Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động; giải thuật di truyền. Abstract Gantry crane dedicated to copper electrolysis (CE) acts as a robot in factories to transport and assemble cathode and anode plates. Because the electrolyte panels are so thickly arranged that when the crane moves there is a great fluctuation resulting in inaccurate positioning, even causing unsafety. The subject of this paper is the design of two PID controllers with adjustable parameters optimized through genetic algorithm (GA) to control the crane. The first PID controller controls the load oscillations, while the second PID controller controls the position of the crane. Two PID controllers are tested through Matlab/Simulink simulations. Simulation results = 3.5 s, = 3.3 s, = 0.12 rad show that when using two quality PID controllers better control when using a PID controller and when changing system parameters, interference impact on the system shows that the crane is still good quality control. Keywords: Gantry crane; PID control ; position control; oscillation control; genetic algorithm. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Thế giới ngày càng phát triển, số lượng sắt thép, quả, kịp thời là rất cần thiết. Vì vậy đã có nhiều kim loại màu và nguyên liệu cơ bản khác có nhu nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của cầu cao ngày càng nhiều, để vận chuyển tất cả giàn cần trục. các loại vật liệu này không thể thiếu các giàn cần Về mặt cấu trúc, trong [1] đề xuất một giàn cần trục. Trong đó giàn cần trục cho điện phân đồng trục trên không cho điện phân đồng để tận dụng (CE) (hình 1) không những chỉ vận chuyển các hiệu quả không gian làm việc bên dưới cần trục. tấm điện phân, mà còn thực hiện một nhiệm vụ Các giàn cần trục trên không được di chuyển khác rất quan trọng là lắp ráp tấm điện phân vào bởi xe nâng và tải trọng được treo trên xe nâng các khe bên trong bể điện phân hoặc vào các thông qua cáp treo [2]. Cần trục trên không có khe cho robot khác. Việc vận chuyển và lắp ráp các chức năng là nâng, hạ và di chuyển, tuy các tấm điện phân vào các khe an toàn, hiệu nhiên góc lắc tự nhiên của tải trọng làm cho Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 5
  6. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC những chức năng này hoạt động kém hiệu quả, khiển vị trí của cần trục và kiểm soát góc lắc vốn là một chuyển động kiểu con lắc [3]. của tải trọng. Các bộ điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab / Simulink kết quả làm việc tốt. Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: Phần 2 mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục cho điện phân đồng. Thiết kế các bộ điều khiển PID được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng khi thay đổi các thông số hệ thống. Phần 5 là kết luận. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG Hình 1. Hình ảnh của giàn cần trục cho CE GIÀN CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG Sự lắc lư của tải trọng là do chuyển động di Một hệ thống giàn cần trục cho CE được thể chuyển của xe nâng, do thường xuyên thay đổi hiện trong hình 2 [8], các thông số và các giá trị chiều dài cáp treo tải trọng, khối lượng của tải được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như gió, va bảng 1. Hệ thống này có thể được mô hình hóa chạm... Do đó, một số nghiên cứu lớn được sử như là một xe nâng với khối lượng . Một con dụng để điều khiển hoạt động cần trục tự động lắc gắn liền với nó có trọng tải khối lượng , có góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn và là chiều dài cáp treo tải trọng, là góc lắc của độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [4], con lắc, ̇ là vận tốc góc của tải trọng. quỹ đạo kế hoạch [5], hình dạng đầu vào [6], điều khiển chế độ trượt [7], điều khiển mờ PD kép [8] trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên kiểm soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng có ưu điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc của tải trọng nhỏ nhưng phải điều khiển với khoảng cách nhỏ. Điều khiển mờ đôi [9] có ưu điểm là đạt được góc lắc nhỏ tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và thời gian đạt được vị trí mong muốn lớn. Điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển công nghiệp [10], do cấu trúc đơn giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt. Các Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục cho CE thông số của bộ điều khiển PID thông thường được điều chỉnh bằng cách áp dụng phương Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần pháp lý thuyết truyền thống hoặc kinh nghiệm. trục cho CE Tuy nhiên, để có các thông số điều khiển PID Ký tối ưu cho hệ thống phức tạp, các nhà nghiên Mô tả Giá trị Đơn vị hiệu cứu bắt đầu sử dụng thuật toán DE [11], PSO [12] để điều chỉnh tối ưu hóa các thông số bộ Khối lượng xe nâng 5 kg điều khiển PID. Trong [11] có ưu điểm điều khiển Chiều dài cáp treo 1 m với khoảng cách lớn tuy nhiên vẫn tồn tại độ quá tải trọng điều chỉnh và góc lắc lớn. Trong [12] có ưu điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc nhỏ Khối lượng tải trọng 10 kg nhưng sự dao động của tải trọng không ngừng. Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s 2 Trong bài báo này đề xuất hai bộ điều khiển Hệ số ma sát 0,2 N/m/s PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều Theo phương trình Lagrangian: 6 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  7. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA { 1 = 2 ( ) − + = (1) ̇2 = 1( 1, 2, 3, 4, ) (14) Trong đó: ̇3 = 4 P: thế năng của hệ thống; 4 2 1 2 3 4 qi: hệ tọa độ suy rộng; Trong đó: i: số bậc tự do của hệ thống; Qi: lực bên ngoài; T: động năng của hệ thống: (15) 1 = ̇2 (2) 2 =1 Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe (16) nâng và tải trọng là: { = = + (3) là những lực bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục. Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe 3. THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID nâng và tải trọng là: 3.1. Thiết kế một bộ điều khiển PID điều { ̇ = ̇ ̇ = ̇+ ̇ (4) khiển giàn cần trục cho CE Động năng của giỏ hàng là: 3.1.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng một bộ điều 1 khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE = ̇2 (5) Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử 2 Động năng của tải trọng là: dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều 1 khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi = ( ̇2 + 2 ̇2 + 2 ̇ ̇ ) (6) tiếp. Đối với hệ thống giàn cần trục cho CE có 2 Từ (5), (6) ta có động năng của hệ thống là: hai thông số cần điều khiển là vị trí cần trục và 1 dao động của tải trọng, trong phần này chúng = + = ̇2 ta chọn điều khiển vị trí cần trục làm thông số 2 1 chính trong khi đó thông số còn lại được áp vào + ( ̇2 + 2 ̇2 + 2 ̇ ̇ ) (7) 2 tác động của điểm tham chiếu thông số chính Thế năng của hệ thống là: có sơ đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3. = (1 − ) (8) Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ Từ (7), (8) ta có: thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng. = ̇+ ̇+ ̇ (9) Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được ̇ mô tả trên miền thời gian có dạng như sau: ( ) =( ̈ ̇2 (10) ) + ) ̈+ − ( ̇ 1 () ( )= ( )+ () + (17) = 0, =0 (11) 0 Trong đó: Tính toán tương tự (9), (10), (11) và thay vào (1) e(t): tín hiệu đầu vào; ta có phương trình phi tuyến chuyển động của hệ u(t): tín hiệu đầu ra; thống giàn cần trục cho CE như sau: kP: hệ số khuếch đại; ( + ) ̈+ ̈ − ̇2 = − ̇ (12) TI: hằng số thời gian tích phân; TD: hằng số thời gian vi phân. ̈+ 2 ̈+ =0 (13) Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau: Đặt 1 = , 2 = ̇ , 3 = , 4 = ̇ . Khi đó từ (12)ˈ ( )= + + (18) (13) ta có hệ phương trình trạng thái chuyển động của hệ thống giàn cần trục cho CE đã Các tham số kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau: chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn. Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 7
  8. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 70%, sai số xác lập ( ) 0%, thời gian xác lập vị trí ( ) 28 s, còn đối với góc lắc của tải trọng có góc lớn nhất ( ) 0,3 (rad) và thời gian xác lập góc lắc ( ) 26 s; x, , tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng một bộ góc lắc của tải trọng trong trường hợp các điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE thông số bộ điều khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler - Nichols kết hợp với 3.1.2. Tìm các tham số của bộ điều khiển PID phương pháp thử sai có POT = 5%, = 0%, theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp = 3,8 s, = 0,185 rad và = 4,3 s. với phương pháp thử sai Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục cho CE số PID tìm được theo phương pháp Ziegler - ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Nichols kết hợp với phương pháp thử sai, hệ để điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển thống giàn cần trục đạt được chất lượng điều PID. Từ hình 3 với các thông số ở bảng 1 và khiển tốt hơn. trong trường hợp vị trí xe nâng mong muốn đạt 2 được là x_ref = 1m, ta gán độ lợi k I_Z-N và kD _Z-N x Position (m) x1 lúc đầu bằng không. Độ lợi k P _Z-N được tăng 1 đến giá trị tới hạn ku, mà ở đó đáp ứng vòng hở bắt đầu dao động. ku và chu kỳ dao động Tu được dùng để cài đặt thông số bộ điều khiển 0 0 10 20 30 40 50 PID theo quan hệ được Ziegler - Nichols đề xuất Time (s) trên bảng 2. (a) 0.5 Swing angle (rad) Bảng 2. Các tham số PID theo phương pháp θ θ1 Ziegler-Nichols thứ hai 0 Bộ điều khiển k P _Z - N TI _Z - N TD _Z - N -0.5 PID 0,6ku 0,5Tu 0,125Tu 0 10 20 30 40 50 Time (s) Sau khi sử dụng phương pháp trên, chúng tôi (b) có được các giá trị của bộ điều khiển PID như Hình 4. Đường đặc tính đáp ứng vị trí sau: k = 40, k = 23,53, k = 17. P _Z - N I _Z - N D _Z - N của xe nâng và góc lắc của tải trọng Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục 3.1.3. Tìm thông số bộ điều khiển PID bằng tinh chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID giải thuật di truyền (GA) bằng phương pháp thử sai như sau: 3.1.3.1. Khái quát giải thuật di truyền (GA) Bước 1: Giữ nguyên kP = kP_Z -N = 40. Giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) là Bước 2: Giảm dần thông số kI càng nhỏ càng giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tối tốt vì hệ thống giàn cần trục cho CE có thành ưu để giải quyết các bài toán thực tế khác phần tích phân. nhau, dựa trên cơ chế chọn lọc của tự nhiên: Bước 3: Tăng dần kD để giảm độ quá điều Từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí cần trục. tiến hóa, hình thành tập lời giải mới phù hợp Thông qua việc thử sai có được kết quả như hơn, và cuối cùng dẫn đến lời giải tối ưu toàn sau: kP = 40, kI = 0.01, kD = 35. Kết quả mô cục. GA có các đặc điểm sau: Thứ nhất, GA làm phỏng được hiển thị trong hình 4. Trong đó: x1, việc với quần thể gồm nhiều nhiễm sắc thể 1, tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí (NST - tập hợp nhiều lời giải), tìm kiếm nhiều của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong điểm cực trị cùng một lúc. Thứ hai, GA làm việc trường hợp các thông số bộ điều khiển PID tìm với chuỗi kí hiệu (chuỗi NST). Thứ ba, GA chỉ được theo phương pháp Ziegler - Nichols thứ hai, cần đánh giá hàm mục tiêu để định hướng quá đối với vị trí xe nâng có độ quá điều chỉnh (POT) trình tìm kiếm. 8 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  9. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA 3.1.3.2. Hàm mục tiêu ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%, Trong hệ điều khiển vòng kín hình 3, gọi e(t) là = 3,5 s, = 0,165 rad và = 3,3 s. sai lệch giữa tín hiệu tham khảo x_ref và tín Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông hiệu đáp ứng x(t) của hệ thống, ta có: số bộ điều khiển PID được tối ưu hóa thông ( )= − ( ) (19) qua GA, hệ thống giàn cần trục đạt được chất lượng điều khiển tốt hơn. Rõ ràng sử dụng GA Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều đã tiết kiệm được thời gian tìm kiếm các thông khiển PID, được định nghĩa như sau: số bộ điều khiển PID và cho kết quả tìm kiếm 1 2 2( tối ưu hơn các phương pháp lý thuyết truyền = ( )= ) (20) thống hoặc kinh nghiệm. =1 Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA , kI-GA , kD-GA ) tối ưu của bộ điều khiển PID, mà ở đó hàm mục tiêu J đạt giá trị cực tiểu. 3.1.3.3. Không gian tìm kiếm Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA , kI-GA , kD-GA ) nằm xung quanh giá trị (kP , kI, kD ) đạt được từ phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp với phương pháp thử sai. Các giới hạn tìm kiếm cụ thể như sau: 0≤ − ≤ 50 0≤ − ≤ 0,01 0≤ − ≤ 50 (21) 3.1.3.4. Tinh chỉnh thông số bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) Hình 5. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần các thông số bộ điều khiển PID mềm Matlab được sử dụng như một công cụ 2 x để giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá Position (m) x1 trị tối ưu của bộ điều khiển PID thỏa mãn hàm 1 mục tiêu (20) với không gian tìm kiếm (21). Các tham số của GA trong nghiên cứu này được 0 chọn lựa như sau: Quá trình tiến hóa qua 500 0 2 4 6 8 10 thế hệ; Kích thước quần thể 5000; Hệ số lai Time (s) (a) ghép 0,6; Hệ số đột biến 0,4. Tiến trình tìm 0.2 Swing angle (rad) θ kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển PID bằng θ1 GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ thuật toán 0 hình 5. Kết quả tìm kiếm như sau: k P-GA = 37,2, kI-GA = 0, kD-GA = 40,7. -0.2 Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 6. 0 2 4 6 8 10 Trong đó: x, , tương ứng là đường đặc tính Time (s) (b) đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải Hình 6. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe trọng trong trường hợp các thông số bộ điều nâng và góc lắc của tải trọng khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler - Nichols kết hợp với phương pháp thử sai; x1, 1, 3.2. Thiết kế hai bộ điều khiển PID điều tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của khiển giàn cần trục cho CE xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường 3.2.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng hai bộ điều hợp các thông số bộ điều khiển PID được tối khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 9
  10. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Thực tế khi giàn cần trục cho CE hoạt động đã 0≤ − 1 ≤ 21; 21 ≤ − 2 ≤ 42 (24) làm cho các tấm điện phân dao động khá lớn 3.2.2.3. Tinh chỉnh thông số hai bộ điều khiển gây ảnh hưởng đến khả năng định vị chính xác PID bằng giải thuật di truyền (GA) của cần trục, đặc biệt là việc thực hiện lắp ráp Áp dụng GA tìm các giá trị tối ưu của hai bộ tấm điện phân vào các khe bên trong bể điện điều khiển PID thỏa mãn (23), (24). Trong đó phân rất khó khăn. Ngoài ra còn gây ra một số quá trình tiến hóa qua 1000 thế hệ; Kích thước hậu quả như rơi các tấm điện phân, thiệt hại cơ quần thể 5000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số đột khí và tai nạn ngắn mạch. Vì vậy, ngoài việc biến 0,4. Tiến trình tìm kiếm được mô tả như định vị chính xác cũng cần phải điều khiển góc trên lưu đồ thuật toán hình 5. Kết quả như sau: lắc của tải trọng nhỏ. Để làm được điều này kP-GA1 = 9,5, kI-GA1 = 0, kD-GA1 = 3,7; chúng tôi đã thiết kế hai bộ điều khiển PID thỏa kP-GA2 = 29,1, kI-GA2 = 0, kD-GA2 = 37,5. hiệp. Trong đó bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm 2 soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều x Position (m) khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục có x1 1 sơ đồ như thể hiện trong hình 7. 0 0 2 4 6 8 10 Time (s) (a) 0.2 Swing angle (rad) θ θ1 0 Hình 7. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng hai bộ -0.2 điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 0 2 4 6 8 10 Time (s) 3.2.2. Tìm thông số hai bộ điều khiển PID (b) bằng giải thuật di truyền (GA) Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí 3.2.2.1. Hàm mục tiêu của xe nâng và góc lắc của tải trọng Trong hệ thống điều khiển vòng kín hình 7, có: Kết quả mô phỏng với vị trí xe nâng mong 1( )= _ − ( ) muốn x_ref = 1m và _ref = 0 rad được hiển thị trong hình 8. Trong đó: x, , tương ứng là 2( )= _ − ( ) (22) đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng điều khiển PID được định nghĩa như sau: một bộ điều khiển PID; x1, 1, tương ứng là 1 2 2 2 đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và = ( )= 1( )+ 2( ) (23) góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng =1 hai bộ điều khiển PID với các thông số được tối Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA1 , ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%, kI-GA1 , kD-GA1 , kP-GA 2 , kI-GA 2 , kD-GA 2 ) tối ưu của hai = 3,5 s, = 0,12 rad và = 3,3 s. bộ điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu. Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ 3.2.2.2. Không gian tìm kiếm điều khiển PID có thể thấy rằng các bộ điều Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta khiển đều đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA1 , kI-GA1 , kD-GA1 , Nhưng trường hợp sử dụng hai bộ điều khiển kP-GA2 , kI-GA2 , kD-GA2 ) nằm xấp xỉ trong giá trị PID có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn và (kP-GA , kI-GA , kD-GA ) đạt được từ việc áp dụng GA chất lượng điều khiển tốt hơn. cho một bộ điều khiển PID. Các giới hạn tìm Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp nhóm tác kiếm như sau: giả đã tiến hành so sánh hai bộ điều khiển GA- 0≤ − 1 ≤ 20; 20 ≤ − 2 ≤ 40 PID thiết kế được với các phương pháp điều 0≤ − 1 ≤ 0,01; 0 ≤ − 2 ≤ 0,01 khiển khác đã được công bố như trong bảng 3. 10 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  11. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Bảng 3. So sánh GA-PID với các phương pháp chiều dài cáp treo tải trọng l = 1,5 m, các thông điều khiển khác đã được công bố số khác không đổi. TH3 vị trí của xe nâng mong muốn giống TH1 nhưng tăng khối lượng của tải Ký GA- PID DE- Mờ- PSO- Mờ trọng m = 15 kg, các thông số khác không đổi. hiệu PID [11] PID PD PID đôi 2 [11] [8] [12] [9] Desired position x-TH3 Position (m) x_ref 1m 1 5m 5m 0,2 m 0,4 m 1m x-TH2 x-TH1 0 POT 0% 6% 3% 0% 0% 13% -1 0 5 10 15 20 25 30 0% 0% 0% 0% 0% 0% Time (s) (a) 3,5 s 13 s 12 s 4,5 s 2,5 s 35 s 0.2 θ-TH3 Swing angle (rad) 3,3 s 25 s 25 s 3,5 s ∞ 26 s θ-TH2 0.1 θ-TH1 0,12 1,5 0,65 0,06 0,09 0,02 0 rad rad rad rad rad rad -0.1 0 0 0 0 0,035 0 -0.2 rad rad rad rad rad rad 0 5 10 15 20 25 30 Time (s) Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 có thể (b) thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe kiểm soát tốt. Trong đó: Mờ đôi [9] có nhỏ nâng và góc lắc của tải trọng khi thay đổi nhất tuy nhiên tồn tại POT lớn, , lớn. các thông số hệ thống PSO-PID [12] có , nhỏ tuy nhiên Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9. tiến tới ∞. Mờ-PD [8] có , , nhỏ Trong đó: x-TH1, -TH1, x-TH2, -TH2, x-TH3, tuy nhiên với x_ref nhỏ. PID và DE-PID [11] -TH3, tương ứng là các đường đặc tính đáp điều khiển với x_ref lớn tuy nhiên tồn tại POT, ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng , , lớn. GA-PID không tồn tại POT, đối với ba trường hợp. Có thể thấy rằng khi sử , , nhỏ. Vì các bể điện phân được dụng hai bộ điều khiển PID cho những trường bố trí cố định và gần nhau nên ta có thể định hợp thay đổi các thông số hệ thống, các đường hình đầu vào cho vị trí của giàn cần trục khi đó đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc sử dụng bộ điều khiển GA-PID là tối ưu nhất. của tải trọng trong TH2, TH3 bám sát với 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KHI THAY ĐỔI CÁC đường đặc tính trong TH1. Hệ thống giàn cần THÔNG SỐ HỆ THỐNG trục vẫn đạt được vị trí chính xác trong thời Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần gian ngắn và khống chế được góc lắc của tải trục cho CE hoạt động thì các thông số về trọng nhỏ. quãng đường di chuyển, chiều dài cáp treo tải Ngoài ra khi hệ thống giàn cần cẩu cho CE hoạt trọng và trọng lượng của tải trọng liên tục thay động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào đối. Để bám sát với tình hình thực tế và nghiên hệ thống. Đặc biệt là tại các thời điểm giàn cần cứu tác động của hai bộ điều khiển PID chúng cẩu tăng tốc độ, đảo chiều quay và dừng động ta lần lượt thay đổi các thông số hệ thống cụ cơ đã làm cho các tấm điện phân dao động thể như sau: Trường hợp 1 (TH1) thay đổi đồng thời kết hợp với tác dụng xung của gió và quãng đường di chuyển với vị trí xe nâng mong va chạm làm cho tải trọng dao động mạnh hơn. muốn x_ref di chuyển từ 0 m đến 1 m, sau đó Để kiểm tra độ tin cậy của hai bộ điều khiển thay đổi từ 1 m đến -0,5 m, và cuối cùng thay đổi PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết các bước tín từ -0,5 m về 0 m, θ_ref = 0 rad, các thông số hiệu nhiễu [9] tác động vào hệ thống giàn cần hệ thống trong bảng 1 không đổi. TH2 vị trí của cẩu tại các thời điểm cụ thể như sau: Thứ nhất xe nâng mong muốn giống TH1 nhưng tăng tại thời điểm tăng tốc (thời gian bước = 2 s, góc Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 11
  12. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC lệch = 0,3 rad, thời gian = 2 s); Thứ hai, tại thời cho CE vẫn di chuyển đến vị trí mong muốn điểm đảo chiều quay (thời gian bước = 2 s, góc nhanh và kiểm soát được dao động của tải lệch = 0,5 rad, thời gian = 2 s); Thứ ba, tại thời trọng nhỏ. điểm dừng động cơ (thời gian bước = 2 s, góc lệch = 0,2 rad, thời gian = 2 s). TÀI LIỆU THAM KHẢO Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 10. [1]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based Trong đó: x-THN, θ-THN tương ứng là đường fuzzy discrete-time crane control scheme design. đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc Bull. Pol. Ac.: Tech. 61 (4), 863-870 của tải trọng khi có nhiễu tác động vẫn bám sát [2]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based với đường đặc tính x-TH1, θ-TH1. Có thể thấy fuzzy discrete-time crane control scheme design. Bull. Pol. Ac: Tech., 61 (4), 863 - 870. rằng phản ứng của hệ thống không thay đổi [3]. N. Sun, Y.C. Fang, and X.B. Zhang (2013). mặc dù xuất hiện độ quá điều chỉnh nhỏ và dao Energy coupling output feedback control of động của tải trọng có tăng nhưng hệ thống vẫn 4-DOF underactuated cranes with saturated inputs. đạt chất lượng điều khiển tốt. Automatica 49 (5), 1318 -1325. 2 Desired position [4]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang Position (m) 1 x-THN (2012). A motion planning-based adaptive control x-TH1 method for an underactuated crane system. IEEE 0 Trans. on Control Systems Technology 20 (1), 241 - 248. -1 0 5 10 15 20 25 30 [5]. X.B. Zhang, Y.C. Fang, and N. Sun (2014). Time (s) Minimum-time trajectory planning for (a) underactuated overhead crane systems with state and control constraints. IEEE Trans. on Swing angle (rad) 0.2 θ-THN θ-TH1 Industrial Electronics 61 (12), 6915 - 6925. 0 [6]. E. Maleki, W. Singhose, and S.S. Gurleyuk (2014). Increasing crane payload swing by shaping human operator commands. IEEE Trans. -0.2 on Human-Machine Systems 44 (1), 106 -114. 0 5 10 15 20 25 30 Time (s) [7]. M.S. Park, D. Chwa, and M. Eom (2014). (b) Adaptive sliding-mode antisway control of Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí uncertain overhead cranes with high-speed của xe nâng và góc lắc của tải trọng khi có nhiễu hoisting motion. IEEE Trans. on Fuzzy Systems 22 (5), 1262 - 1271. 5. KẾT LUẬN [8]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016). Trong bài báo này, các tác giả đã thiết kế được Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with Experimental Verifications. Article in một bộ điều khiển PID với các thông số tìm Mathematical Problems in Engineering. DOI: được theo phương pháp Ziegler - Nichols kết 10.1155/1965923. hợp v ới phương pháp thử sai, từ đó làm cơ sở [9]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015). Anti- để giới hạn không gian tìm kiếm cho GA để swing Control of Overhead Crane Based on thiết kế được hai bộ điều khiển PID. Hai bộ Double Fuzzy Controllers. IEEE Chinese Control điều khiển PID được kiểm tra thông qua mô and Decision Conference (CCDC), 978-1-4799- phỏng Matlab/Simulink . Kết quả mô phỏng khi 7016-2/15/$31.00 sử dụng một bộ điều khiển PID để điều khiển [10]. S.Y. Yang, G.L. Xu (2011). Comparison and Composite of Fuzzy Control and PID Control. giàn cần trục cho CE có = 3,5 s, Industry Control and Applications, 30(11): 21-25. = 0,165 rad, = 3,3 s , kết quả mô [11]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao phỏng khi sử dụng hai bộ điều khiển PID để (2015). A DE based PID controller for two điều khiển giàn cần trục cho CE có = 3,5 s, dimensional overhead crane. Proceedings of the = 0,12 rad, = 3,3 s cho thấy chất 34th Chinese Control Conference July 28-30. lượng điều khiển khi sử dụng hai bộ điều khiển Hangzhou, China. PID tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID. [12]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, Để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal khiển, nhóm tác giả đã mô phỏng khi các thông performance control scheme for a 3D crane. số hệ thống thay đổi và có các nhiễu tác động Mechanical Systems and Signal Processing vào hệ thống. Kết quả cho thấy giàn cần trục 66-67, 756 - 768. 12 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  13. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT PHÂN CẤP CHO MỘT LỚP CÁC HỆ THỐNG SIMO KÍCH THÍCH YẾU DESIGNING A HIERARCHICAL FUZZY SLIDING MODE CONTROL FOR A CLASS OF SIMO UNDER-ACTUATED SYSTEMS Trần Thị Điệp1, Vũ Đức Hà1, Phan Văn Phùng1, Huang Shoudao2 E-mail: vuhadhsd@gmail.com 1 Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam 2 Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc Ngày nhận bài: 30/8/2017 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 23/9/2017 Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017 TÓM TẮT Sự phát triển các thuật toán điều khiển cho các hệ thống SIMO kích thích yếu là rất quan trọng. Bộ điều khiển trượt phân cấp (FSMC) đã được sử dụng thành công để điều khiển các hệ thống SIMO kích thích yếu theo kiểu phân cấp với sử dụng điều khiển trượt. Tuy nhiên trong chương trình điều khiển như vậy, hiện tượng dao động là bất lợi chính của nó. Trong bài báo này, một bộ điều khiển mờ trượt phân cấp (HFSMC) được sử dụng để điều khiển một lớp các hệ thống SIMO kích thích yếu. Bằng cách sử dụng phương pháp điều khiển trượt phân cấp, một luật điều khiển trượt được tạo ra để làm cho mọi hệ thống con ổn định cùng một lúc. Tuy nhiên, bộ điều khiển này gây ra hiện tượng dao động quanh mặt trượt. Do đó, giải pháp được đề nghị là kết hợp giữa bộ điều khiển trượt với quy tắc điều khiển mờ để loại bỏ hiện tượng dao động. Luật điều khiển mờ được dùng để thay thế hàm sign trong luật điều khiển trượt. Kết quả được kiểm chứng thông qua chứng minh bằng lý thuyết và chương trình mô phỏng trên Matlab. Từ thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển mờ trượt phân cấp có thể điều khiển tốt cho một lớp các hệ thống kích thích yếu. Pendubot và hệ thống xe con lắc ngược đôi là hai hệ thống kích thích yếu điển hình, được sử dụng để xác minh tính khả thi của phương pháp điều khiển nêu trên. Từ khóa: Điều khiển mờ trượt phân cấp; hệ thống kích thích yếu; hiện tượng dao động; điều khiển mờ; hệ thống SIMO. ABSTRACT The development of the control algorithms for SIMO under-actuated systems is important. Hierarchical sliding-mode controler (HSMC) has been successfully employed to control SIMO under-actuated systems in a hierarchical manner with the use of sliding mode control. However, in such a control scheme, chattering phenomenon is its main disadvantage. In this paper, a hierarchical fuzzy sliding- mode controller (HFSMC) is employed to control a class of SIMO under-actuated systems. By using the hierarchical sliding control approach, a sliding control law is derived so as to make every subsystem stabilized at the same time. However, the controller make chattering phenomenon around sliding surface. Therefore a proposed solution will combine the sliding mode controller with with fuzzy control rules for elimination of the chattering phenomenon. Fuzzy control rules is used to replace for sign function of sliding control law. The results are verified through theoretical proof and simulation software of Matlab. Basing on the results, hierarchical sliding mode controller using fuzzy model indefectibly controls a class of SIMO under-actuated system. Pendubot and series double inverted pendulum system are two typical under-actuated systems, which are used to verify the feasibility of above control method. Keywords: Hierarchical fuzzy sliding mode control; under-actuated systems; chattering phenomenon; fuzzy controller; SIMO system. mức độ tự do được điều khiển [1]. Có nhiều hệ 1. GIỚI THIỆU thống kích thích yếu trong các ứng dụng thực Các hệ thống kích thích yếu được đặc trưng tế như đã đề cập trong [1, 2], robot không gian bởi thực tế là chúng có ít bộ truyền động hơn bay tự do, robot dưới nước, robot đi bộ... Đôi Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 13
  14. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC khi, các thuật toán điều khiển cho các hệ thống thông số của bộ điều khiển không được tính kích thích yếu có thể được sử dụng để khôi toán giới hạn cụ thể. Bộ điều khiển ở [15 - 18] phục lại một phần các chức năng của hệ thống không thể áp dụng cho hệ thống SIMO kích bị hỏng. Bằng thuật toán điều khiển kích thích thích yếu có n hệ thống con và chưa chứng yếu thích hợp được trình bày trong [3 , 4], cánh minh được một cách rõ ràng khả năng loại bỏ tay robot vẫn có thể cung cấp một phần chức tín hiệu dao động. năng. Do đó, việc phát triển các thuật toán điều Để khắc phục những nhược điểm trên, trong bài khiển cho các hệ thống kích thích yếu là rất báo này tác giả nghiên cứu về bộ điều khiển mờ quan trọng. Phương trình toán học của chúng trượt phân cấp HFSMC cho một loạt các hệ thường bao gồm các thành phần phi tuyến cao thống SIMO kích thích yếu. Đầu tiên, giới thiệu và các khớp nối, làm cho các thiết kế điều khiển của chúng trở nên khó khăn [5]. phương pháp điều khiển trượt phân cấp HSMC được đề xuất trong [19]. Sau đó, thiết kế bộ điều Trong nghiên cứu này, chúng tôi tập trung vào khiển mờ trượt phân cấp HFSMC cho hệ thống một lớp các hệ thống SIMO kích thích yếu. Lớp SIMO kích thích yếu. Kết quả mô phỏng chỉ ra này khá lớn, bao gồm các hệ thống con lắc rằng các bộ điều khiển được đề xuất hoạt động ngược song song hoặc xoay, Pendubot, tốt. Từ đó, bài báo đưa ra kết quả cho thấy rằng TORA... Các hệ thống như vậy thường được sử dụng để nghiên cứu các phương pháp điều bộ điều khiển mờ trượt phân cấp cho hiệu suất khiển khác nhau và là công cụ giảng dạy trong tốt hơn bộ điều khiển trượt phân cấp. các trường đại học trên thế giới. Có rất nhiều 2. BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT PHÂN CẤP phương pháp điều khiển được đưa ra, bao gồm (HSMC) điều khiển dựa trên năng lượng, điều khiển tựa thụ động, điều khiển lai, điều khiển thông Xét biểu thức không gian trạng thái của một minh… đã được đề cập trong các tài liệu [6 - loạt các hệ thống SIMO kích thích yếu với n hệ 10]. Hầu hết các bài báo đều đề xuất luật điều thống con dưới dạng bình thường sau: khiển cho một hệ thống cụ thể. Trong thực tế,  x&1 = x2 một biểu thức không gian trạng thái tổng quát  x& = f + b u có thể mô tả cho một loạt các hệ thống SIMO  2 1 1 kích thích yếu. Do đó, trong bài báo này, tác giả  x&3 = x4 đã nghiên cứu, thiết kế một luật điều khiển tổng  quát cho loạt các hệ thống SIMO kích thích yếu.  x4 = f 2 + b2u (1) Trong những năm gần đây phương pháp điều M khiển trượt (SMC) đã được sử dụng rộng rãi  cho vấn đề thiết kế điều khiển của hệ thống phi  x&2 n −1 = x2 n  tuyến kích thích yếu. SMC là một cách tiếp cận  x&2 n = f n + bn u hiệu quả đối với vấn đề duy trì sự ổn định và hiệu suất thích hợp của hệ thống điều khiển với trong đó là vectơ biến mô hình chính xác [11 - 14]. Ưu điểm chính của SMC là các nhiễu loạn bên ngoài của hệ thống trạng thái; fi và bi (i = 1, 2, …, n) là các hàm phi kích thích yếu được xử lý bằng đặc điểm bất tuyến của vectơ trạng thái; u là tín hiệu điều biến bởi điều kiện trượt của hệ thống. Tuy khiển đầu vào. nhiên, vấn đề cơ bản vẫn còn tồn tại trong việc Phương trình (1) có thể biểu diễn lớp của các điều khiển các hệ thống phức tạp sử dụng bộ hệ với các n, fi và b i khác nhau. Nếu n = 2, (1) điều khiển trượt, ví dụ: hiện tượng chattering là có thể đại diện cho Pendubot, hệ xe con lắc bất lợi chính của nó. Gần đây đã có nhiều ngược đơn; Nếu n = 3, nó có thể đại diện cho nghiên cứu về thiết kế bộ điều khiển mờ dựa hệ xe con lắc ngược đôi; Nếu n = 4, nó có thể trên sự phối hợp với bộ điều khiển trượt được được coi là hệ xe con lắc ngược bậc ba có thể gọi là bộ điều khiển mờ trượt - fuzzy sliding được chia thành bốn hệ thống con: con lắc trên, mode control (FSMC) [15 - 18]. Bộ điều khiển con lắc giữa, con lắc thấp hơn và xe. Hệ thống FSMC đó là sự kết hợp của bộ điều khiển mờ - như vậy trong (1) được tạo thành từ n hệ thống fuzzy logic control (FLC) và SMC cung cấp con. Hệ thống con thứ i bao gồm biến trạng thái phương pháp đơn giản để thiết kế hệ thống. Phương pháp này vẫn duy trì tính chất tích cực x2i −1 và x2i biểu thức không gian trạng thái của của SMC nhưng làm giảm bớt hiện tượng nó được biểu diễn như sau: chattering. Ưu điểm chính của FSMC là giảm đáng kể hiện tượng chattering trong hệ thống.  x&2i −1 = x2i  (2) Tuy nhiên, trong các bộ điều khiển [11 - 14], các  x&2i = fi + bi u 14 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  15. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Theo [19] quá trình thiết kế bộ điều khiển trượt x1 x2 phân cấp (HSMC) được thể hiện như sau: S1 x3 x4 s2 S2 Sn-1 x5 x6 s3 Sn HFSM u Plant Control law x2n-1 x2n sn Hình 2. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển HSMC 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT PHÂN CẤP (HFSMC) Cấu trúc của bộ điều khiển mờ trượt phân cấp Hình 1. Cấu trúc phân cấp của mặt trượt (HFSMC) được thể hiện trong hình 3. Mặt trượt của hệ thống con thứ i được xác định như sau: x1 x2 S1 si = ci x2i −1 + x2i (3) x3 x4 s2 S2 Sn-1 với ci là hằng số dương và giới hạn của ci x5 x6 s3 Sn HFSM u Plant Control law x2n-1 x2n theo [19] là 0 < ci < ci 0 sn k1 Fuzzy logic controller với ci 0 = lim( fi / x2i ) (4) Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển X →0 HFSMC cho hệ thống kích thích yếu Đạo hàm si theo thời gian t trong (3) ta có: Hàm liên thuộc trong khối “Fuzzy logic s&i = ci x&2i −1 + x&2i = ci x2i + fi + bi u (5) controller” được thể hiện trong hình 4. µ Lấy s&i = 0 trong (5) điện áp điều khiển của hệ thống con thứ i thu được như sau: A B C D E F G ueqi = −(ci x2i + fi ) / bi (6) -1 -0.667 -0.333 0 0.333 0.667 1 Sn Theo hình 1, lớp trượt thứ i được xác định: Hình 4. Hàm liên thuộc đầu vào khối mờ Si = λi −1Si −1 + si (7) trong đó λi −1 (i = 1, 2,...n) là hằng số và λ0 = S0 = 0 Lấy i = n theo [19] luật điều khiển trượt phân cấp như sau: n n Hình 5. Hàm liên thuộc đầu ra khối mờ ∑ (∏ a j )br ueqr r =1 j =r kn Sn + ηn sgn Sn Hệ quy tắc mờ được thể hiện như sau: un = − (8) R i : S n = ηn (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) i n n n n (9) ∑ (∏ a )b r =1 j =r j r ∑ (∏ a ) b r =1 j =r j r Các hàm liên thuộc trong hình 4 và hình 5 là ở dạng chuẩn. Để chỉnh sửa thông số của bộ Từ (7) và (8) ta có sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển điều khiển mờ, chọn giá trị của khối khuếch đại trượt phân cấp được thể hiện trong hình 2. k1 được hiển thị trong hình 3 là cần thiết. Thông Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 15
  16. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC số k1 quyết định khả năng triệt tiêu hiện tượng Ñònh lyù 2: Xét một loạt các hệ thống kích thích dao động trong hệ thống. Chọn k1 = 0,01. yếu (1), nếu luật điều khiển được xác định như 4. CHỨNG MINH TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ KHẢ (8) và thay thế tham số η n cố định trong NĂNG LOẠI BỎ HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG phương trình (8) bằng một giá trị thay đổi dựa CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT PHÂN vào độ lớn của mặt trượt S n thông qua bộ điều CẤP (HFSMC) khiển mờ thì hiện tượng dao động trong hệ Hai định lý sẽ được chứng minh trong phần này. thống sẽ được loại bỏ hoàn toàn. Định lý 1 đã phân tích ổn định tiệm cận của tất Chöùng minh: Từ phương trình (8) ta có thành cả các lớp trượt. Định lý 2 là phân tích khả phần chủ yếu gây ra hiện tượng dao động trong năng loại bỏ hiện tượng dao động của bộ điều hệ thống là hàm η n sgn S n , để khắc phục hiện khiển HFSMC. tượng này ta thêm khâu xử lý mờ trong bộ điều Ñònh lyù 1: Xét các lớp của hệ thống kích thích khiển để loại bỏ hàm sign: yếu (1). Nếu luật điều khiển được chọn như (8) và mặt trượt lớp thứ i được xác định như (7) thì Mặt trượt Sn được mờ hóa như hình 4. Si là ổn định tiệm cận. Bằng phương pháp giải mờ trọng tâm, tham số Chöùng minh: Hàm số Lyapunov của mặt trượt ηn được xác định: lớp thứ i được chọn là: 7 Vi (t) = S / 2 2 i (10) ∑βη i i n ηn = i =1 (17) Bằng cách xét ổn định của mặt trượt lớp thứ i, 7 theo [6] lấy ∑β i =1 i S&i = −ki Si − ηi sgn Si (11) trong đó βi là độ đúng của quy tắc thứ i : Lấy đạo hàm Vi (t) theo thời gian t trong (10 ), βi = µ j (Sn ) ( j = A, B, C , D, E , F , G ) (18) thì từ (11) chúng ta có: Theo (18), từ (17) ta có: V&i = Si .S&i 7 = Si (− k iSi − ηi sgnSi ) ∑βη i i n = − ki Si2 − ηi Si (12) lim ηn = lim i =1 7 =0 (19) Sn →0 Sn →0 ∑β i Lấy tích phân hai vế của (12) ta được: i =1 t t Từ (19) suy ra: ∫0 V&i dτ = ∫ (−ki S i2 − ηi Si )dτ 0 (13) lim η n sgn S n = 0 (20) Sn →0 t Theo định lý 1 ta có: với: 0 lim S n = 0 (21) t →∞ t ≥ ∫ (ki Si2 + ηi Si ) dτ (14) Từ (20) và (21) ta suy ra: 0 limη n sgn S n = 0 (22) t →∞ Do đó Theo (22), khi thời gian t tiến đến ∞ thì hàm t ηn sgn Sn sẽ được loại bỏ hoàn toàn trong luật lim ∫ (ki Si2 + ηi Si ) dτ ≤ Vi (0) < ∞ (15) t →∞ 0 điều khiển (8). Như vậy, tại vị trí cân bằng, hiện tượng dao động đã được loại bỏ trong bộ điều Theo bổ đề Barbalat có tồn tại khiển mờ trượt phân cấp (HFSMC). (16) 5. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG t→∞ Pendubot và hệ thống xe con lắc ngược đôi là Từ (16) có nghĩa là lim Si = 0 khi đó mặt hai hệ thống kích thích yếu điển hình, thường t →∞ được sử dụng để xác minh tính khả thi của các trượt lớp thứ i là Si là ổn định tiệm cận. phương pháp điều khiển mới. Phương trình 16 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  17. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA toán học của chúng đều có những biểu hiện Theo (4), đường giới hạn của c1, c2 được tính tương tự như (1) với fi, bi và n khác nhau. toán như như sau: Trong phần này, phương pháp điều khiển được trình bày sẽ được áp dụng để nâng cao kiểm c10 = g (q 3 q 5 − q2 q4 ) / (q1q 2 − q 32 ) = 66,97 soát của hệ thống pendubot và hệ thống xe con  lắc ngược đôi. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng  g [ q5 (q1 + q3 ) − q 4 (q 2 + q 3 ) ] phương pháp điều khiển này là khả thi. c20 =  (q1q 2 − q 32 ) 5.1. Pendubot = 68,68 Hệ thống pendubot chỉ ra trên hình 6 được tạo thành từ hai hệ thống con: link 1 (ký hiệu là số Thông số bộ điều khiển HFSMC của hệ thống 1) với một bộ truyền động và link 2 (ký hiệu là pendubot được chọn như sau: c1 = 5,807, số 2) không có bộ truyền động. Mục tiêu điều c2 = 7,346, a1 = 1,826, k2 = 3,687 và η2 = 1,427. khiển của nó là điều khiển link 1, link 2, cân băng và ổn định tại các vị trí mong muốn. Vectơ trạng thái ban đầu T π  θ 0 =  + 0.1, 0.1, −0.1, −0.2  2  Vectơ trạng thái mong muốn là θ d = [ 0, 0, 0, 0] . T Hình 7, 8, 9, 10 so sánh kết quả mô phỏng của hai bộ điều khiển HSMC và HFSMC hệ thống pendubot. Nó chỉ ra rằng các góc link 1, link 2 của hai bộ điều khiển HSMC và HFSMC đều hội tụ đến vị trí cân bằng trong khoảng 2 s. Mômen tác động vào link 1 trong bộ điều khiển HFSMC có Hình 6. Cấu trúc của hệ thống pendubot dao động được triệt tiêu hoàn toàn so với mômen Các kí hiệu trong hình 6 được xác định như sau: tác động vào link 1 của bộ điều khiển HSMC. θ1 là góc của link 1 với đường nằm ngang, θ2 là góc của link 2 đối với link 1. mi , li và lci là khối lượng, chiều dài và khoảng cách đến tâm của link i. Ở đây i = 1, 2; τ1 là mômen điều khiển. Lấy n = 2 trong (1) thì phương trình không gian trạng thái của hệ pendubot như sau:  x&1 = x2  x& = f + b u  2 1 1  (23)  x3 = x4  x&4 = f 2 + b2u Hình 7. Góc link 1 của pendubot Ở đây x1 = θ1 − π / 2 là góc của link 1 đối với đường thẳng đứng, x3 = θ 2 là góc của link 2 đối với link 1; x4 là vận tốc góc của link 2, u = τ 1 là tín hiệu điều khiển đầu vào. Biểu thức f1 , f 2 , b1 và b2 được chỉ ra trong [20]. Để so sánh giữa bộ điều khiển HSMC và bộ điều khiển HFSMC các thông số của pendubot được chọn theo [20] và [9]: 2 2 q1 = 0,0308 kg.m , q2 = 0,0106 kg.m , q3 = 2 2 0,0308 kg.m , q4 = 0,2086 kg.m , q5 = 0,0630 2 -2 kg.m , g = 9,81 m.s . Hình 8. Góc link 2 của pendubot Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 17
  18. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC khiển. Lấy n = 3 trong (1), biểu thức không gian trạng thái của hệ xe con lắc ngược đôi được xác định như sau:  x&1 = x2  x& = f + b u  2 1 1  x&3 = x4  (24)  x&4 = f 2 + b2u  x&5 = x6   x&6 = f3 + b3u Hình 9. Mômen tác động vào link 1 Ở đây x1 = θ1 ; x3 = θ3 ; x5 = x ; x2 là vận tốc của pendubot khi sử dụng bộ điều khiển HSMC góc của con lắc dưới; x4 là vận tốc góc của con lắc trên; x6 là vận tốc góc của xe; u là tín hiệu điều khiển; f i và bi ( i = 1, 2, 3) được xác định trong [18]. Để so sánh giữa bộ điều khiển HSMC và bộ điều khiển HFSMC các thông số của hệ xe con lắc ngược đôi được chọn theo [17]: khối lượng xe M = 1 kg, khối lượng của con lắc ngược dưới là m1 = 1 kg, khối lượng con lắc ngược trên là m2 = 1 kg, chiều dài của con lắc ngược Hình 10. Mômen tác động vào link 1 trên l1 = 0,1m và con lắc ngược dưới là của pendubot khi sử dụng bộ điều khiển HFSMC , m, gia tốc trọng trường g = 9,81.s −2. l2 = 0.1 5.2. Hệ xe con lắc ngược đôi Hệ xe con lắc ngược đôi được ghép bởi hai Theo (4), đường giới hạn của c1 , c2 , c3 được tính con lắc ngược trên một xe chuyển động như toán như như sau: hình 11. Hệ thống này bao gồm ba hệ thống con: con lắc ngược phía trên, con lắc ngược  A2 (B/ 3 − m 2l 2 / 4) phía dưới và xe. Mục tiêu điều khiển của nó là c  10 = g 2 2 giữ ổn định để cân bằng hai con lắc ngược  (m2 / 4 − A/ 3)(B − AC) − m 2(B − Al 1) / 4 thẳng đứng và đưa xe về vị trí ban đầu [17].  = 294,39   A2 (C− Bl1) / 2 c20 = g  l2  (m2 / 4 − A / 3)(B2 − AC) − m 2 (B − Al 1) 2 / 4    = 98,31  c = g AB(B/ 3 − m2 l1 / 4) + A(Cm2 − Bm2 l1 ) / 2  30 (m2 / 4 − A / 3)(B2− AC) − m2 (B− Al 1) 2 / 4   = 11,44 với A = M + m1 + m2 , B = m 1l 1/ 2 + m2l1 Hình 11. Cấu trúc của hệ xe con lắc ngược đôi và C = m1l12 / 3 + m2l22 . Các kí hiệu trong hình 11 được xác định như Thông số bộ điều khiển HFSMC của hệ thống sau: θ1 là góc của con lắc ngược dưới đối với xe con lắc ngược đôi được chọn như sau: đường thẳng đứng; θ2 là góc của con lắc c1 = 7,3170, c2 = 3,8760, c3 = 1,9560, ngược trên đối với đường thẳng đứng; x là vị a1 = 0,8190, a2 = 0,3170, k3 = 3,5020, η3 = 8,6910. trí của xe đối với vị trí ban đầu; u là lực điều Vectơ trạng thái ban đầu là: 18 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
  19. LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA X 0 = [ −0.1, 0, 0.1, 0, 0.1, 0] T Vectơ trạng thái mong muốn là: X d = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0] . T Hình 12, 13, 14, 15, 16 so sánh kết quả mô phỏng của hai bộ điều khiển HSMC và HSFMC hệ thống xe con lắc ngược đôi. Nó chỉ ra rằng các góc con lắc 1, góc con lắc 2 và vị trí xe của hai bộ điều khiển HSMC và HFSMC đều hội tụ đến vị trí cân bằng trong khoảng 4 s. Lực điều Hình 15. Lực tác động vào xe của hệ thống khiển tác động vào xe trong bộ điều khiển xe con lắc ngược đôi khi sử dụng HFSMC có dao động được triệt tiêu hoàn toàn bộ điều khiển HSMC so với lực điều khiển tác động vào xe của bộ điều khiển HSMC. Hình 16. Lực tác động vào xe của hệ thống xe con lắc ngược đôi khi sử dụng Hình 12. Góc con lắc 1 của hệ xe con lắc bộ điều khiển HFSMC ngược đôi 6. KẾT LUẬN Bài báo này đã giới thiệu bộ điều khiển trượt phân cấp và cách thức xây dựng thành công một bộ điều khiển mờ trượt phân cấp cho các hệ thống SIMO kích thích yếu. Lý thuyết và kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển mờ trượt phân cấp trong cả hai hệ thống pendubot và hệ xe con lắc ngược đôi đã triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng dao động so với bộ điều khiển trượt phân cấp HSMC. TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình 13. Góc con lắc 2 của hệ xe con lắc [1]. Xu, R. and Ozguner, U. (2008). Sliding ngược đôi mode control of a class of underactuated system. Automatica, vol. 44, no. 1, pp. 233 - 241. [2]. Olfati-Saber, R. (2002). Normal forms for underactuated mechanical systems with symmetry. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 47, no. 2, pp. 305-308. [3]. Xin, X. and Kaneda, M. (2007). Swing-up control for a 3-DOF gymnastic robot with passive first joint: design and anal ysis. IEEE Transactions on Robotics, vol. 23, no. 6, pp. 1277-1285. [4]. Fierro, R., Lewis, F. L. and Lowe, A. (1999). Hình 14. Vị trí xe của hệ xe con lắc ngược đôi Hybrid control for a class of underactuated Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 19
  20. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC mechanical systems. IEEE Transactions on [13]. Bartoszewicz, A. (2000). Chattering Systems, Man and Cybernetics, Part A: attenuation in sliding mode control systems. Systems and Humans, vol. 29, no. 6, pp. Control and Cybernetics 29, 585-594. 649-654. [14]. Gao, W. and Hung, J. C. (1993). Variable [5]. Spong, M. W. (1995). The swing up control structure control of nonlinear systems: a problem for the acrobat. IEEE Control new approach. IEEE Transactions on Systems Magazineˈ15, 49-55. Industrial Electronics 40, 45-55. [6]. Fantoni, I., Lozano, R. and Spong, M.W. [15]. Li, H.X. Gatland, H. B. and Green, A. W. (2000). Energy based control of the (1997). Fuzzy variable structure control. pendubot. IEEE Transactions on Automatic IEEE Trans. Syst., Mann Cybern. B, Control 45, 725-729. Journal of Cybernetics, vol. 27, no. 2, pp. [7]. Xin, X. and Kaneda, M. (2004). New 306-312, Apr 1997. Analytical Results of the Energy Based [16]. Yu, X., Man, Z. and Wu, B. (1998). Design of Swinging up Control of the Acrobot. fuzzy sliding-mode control systems. Fuzzy Sets Proceedings of the 43rd IEEE Conference Syst., vol. 95, no. 3, pp. 295-306. on Decision and Control, 1, 704 - 709. [17]. Lin, C. M. and Mon, Y. J. (2005). [8]. Alleyne, A. (1998). Physical insights on Decoupling control by hierarchical fuzzy passivity-based TORA control designs. Sliding mode controller. IEEE Transactions IEEE Transactions on Control Systems on Control Systems Technology, 13, Technology 6, 436-439. 593-598. [9]. Zhang, M. and Tarn, T. J. (2002). Hybrid [18]. Lo, J. C. and Kuo, Y. H. (1998). control of the pendubot. IEEE-ASME Decoupled fuzzy sliding-mode control. Transactions on Mechatronics 7, 79-86. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 6, [10]. Yi, J., Yubazaki, N. and Hirota, K. (2002). 426-435. A new fuzzy controller for stabilization of [19]. Qian, D. W., Yi, J. Q. and Zhao, D. B. parallelt-type double inverted pendulum (2008). Hierarchical sliding mode control system. Fuzzy Sets and Systems 126, for a class of SIMO under-actuated 105-119. systems. Article in Control and cybernetics, [11]. Slotine, J.J. E. and Li, W. (1991). Applied vol. 37, No. 1, January 2008. Nonlinear Control. Englewood Cliffs, NJ: [20]. Wang, W., Yi, J., Zhao, D. and Liu, D. Prantice-Hall. (2004). Design of a stable slidingmode [12]. Gao, J.Y.W. and Hung, J. C. (1993). controller for a class of second-order Variable structure control: A survey. IEEE underactuated systems. IEE Proceedings - Trans. Ind. Electron, vol. 40, no. 1, pp. Control Theory and Applications, 151, 2-22, Feb 1993. 683-690. 20 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
19=>1