Thi thử đại học chuyên lý ĐHKHTNHN

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

168
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử đại học được sử dụng ôn thi, ôn tập . Tài liệu mang tính chất tham khảo giúp ích cho việc luyện thi đại học, cao đẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thi thử đại học chuyên lý ĐHKHTNHN

ð I H C QU C GIA HÀ N I ð THI TH ð I H C NĂM 2010 – L N 1 TRƯ NG ð I H C KHOA H C T NHIÊN MÔN: TOÁN Kh i PTTH Chuyên V t lý Th i gian làm bài: 180 phút ----------------------------------- Câu I: x −1 1) Kh o sát s bi n thiên và v ñư ng cong (C) có phương trình: y = . x +1 2 2) Ch ng minh r ng v i các ñi m M,N,P phân bi t thu c (C’): Y = - thì tam giác MNP có tr c X tâm H cũng thu c (C’). Câu II: log 2 x. log 2 y. log 2 ( xy ) = 6.  1) Gi i h phương trình: log 2 y. log 2 z. log 2 ( yz ) = 30 log z. log x. log ( zx) = 12  2 2 2 2) Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m ñ hai phương trình sau ñây tương ñương: sin x + sin 2 x = −1 và cosx + m.sin2x = 0. sin 3 x Câu III: Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’, ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. Kho ng cánh t tâm c a tam a giác ABC ñ n m t ph ng (A’BC) b ng . Tính th tích c a lăng tr theo a. 6 Câu IV: 1 x3 − x 2 1) Tính tích phân: I = ∫ 3 dx . 0 x 3x − 4 − 1 2) Gi i phương trình: ( x + 2)(2 x − 1) − 3 x + 6 = 4 − ( x + 6)(2 x − 1) + 3 x + 2 Câu V: Cho tam giác ABC nh n. Tìm giá tr nh nh t c a t ng: T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC. Câu VI:  x = −t  1) Vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua ñư ng th ng (d):  y = 2t − 1, t ∈ R và t o v i m t z = t + 2  ph ng (Q): 2x – y – 2z – 2 = 0 m t góc nh nh t. 2) Trong m t ph ng t a ñ ð -Các Oxy cho hai ñư ng tròn: (I): x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0 và (J): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0. Ch ng minh: hai ñư ng tròn c t nhau và vi t phương trình các ti p tuy n chung c a chúng. …………………………………H t……………………………………. w.w.w.chuyenly.edu.vn http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
ð I H C QU C GIA HÀ N I ð THI TH ð I H C NĂM 2010 – L N 2 TRƯ NG ð I H C KHOA H C T NHIÊN MÔN: TOÁN Kh i PTTH Chuyên V t lý Th i gian làm bài: 180 phút ----------------------------------- 1 2 Câu 1: Cho hàm s : y = ( m+1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x – . (1) 3 3 1.Kh o sát hàm s (1) khi m = 1. 2.T m m ñ (1) có c c ñ i, c c ti u và hoành ñ x1 , x2 c a các ñi m c c ñ i, c c ti u th a mãn: 2x1 + x2 = 1. Câu 2: Gi i các b t phương trình và phương trình sau: 1. log 1 log3 ( x 2 + 1 + x) ≥ log 2 log 1 ( x 2 + 1 − x) . 2 3 7 π π 2. sin4x + cos4x + tan ( x + ).tan(x – ) = 0. 8 6 3 π sin 2 x Câu 3: Tính tích phân sau: ∫ dx 0 1 + cos x 4 Câu 4: Cho hình chóp t giác ñ u S.ABCD, ñáy ABCD là hình vuông c nh a, m t bên nghiêng v i ñáy m t góc 600. M t m t ph ng (P) qua AB và vuông góc v i m t ph ng (SCD) c t SC,SD l n lư t t i C’ và D’. Tính th tích hình chóp S.ABC’D’. Câu 5: Cho a, b, c là các s dương th a mãn: abc = 8. Hãy tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: 1 1 1 P= + + 2a + b + 6 2b + c + 6 2c + a + 6 Ph n riêng: Thí sinh ch ñư c ch n làm m t trong hai ph n A ho c B. A. Theo chương trình chu n Câu 6a: 1. Trong h t a ñ ð -Cac vuông góc Oxyz cho m t ph ng (P): x + 2y – 3z + 5 = 0 và ba ñi m A(1;1;1) ; B(3;1;5); C(3;5;3). Tìm trên (P) ñi m M(x;y;z) cách ñ u ba ñi m A,B và C. 2. Trong h t a ñ ð -Cac vuông góc Oxy cho hai ñi m A(1;1) và B(3;3). Vi t phương trình ñư ng tròn ñi qua A,B và nh n Ox làm ti p tuy n. Câu 7a: Có 4 qu cam, 4 qu quýt, 4 qu táo và 4 qu lê ñư c s p ng u nhiên thành m t hàng th ng. Tính xác su t ñ 4 qu cam x p li n nhau. B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b: 1. Trong h t a ñ ð -Cac vuông góc Oxyz cho hai ñư ng th ng:  x = 2t + 1 3 x + y + 2 z − 6 = 0  d:  d’:  y = t + 2 4 x + y + 3 z − 8 = 0 z = t + 3  Tính kho ng cách gi a d và d’. 2. Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’. M t m t ph ng (P) chia hình l p phương ra làm hai ph n có th tích b ng nhau. Ch ng minh r ng (P) ñi qua tâm c a hình l p phương. (Tâm c a hình l p phương là tâm c a hình c u ngo i ti p hình l p phương).  x− y − x+ y = 2   Câu 7b: Gi i h phương trình:  x 2 + y 2 + x 2 − y 2 = 4  ------------------------------------------------------H t---------------------------------------------------- http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.