Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn GAIN-SCHEDULING rêi<br />
r¹c cho hÖ tù ®éng æn ®Þnh trªn khoang<br />
tªn löa ®iÒu khiÓn GAZ - ®éng<br />
CAO HỮU TÌNH, VŨ HỎA TIỄN, NGUYỄN CÔNG ĐỊNH<br />
Tóm tắt: Hệ tự động ổn định trên khoang (ASS) của tên lửa điều khiển bằng thiết<br />
bị động cơ xung (TBĐCX) hoạt động ở chế độ rời rạc. Bài báo này trình bày kết quả<br />
nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển gain-scheduling rời rạc cho hệ ASS phi tuyến của<br />
tên lửa sử dụng TBĐCX dựa trên phương pháp biểu đồ hệ số. Kết quả tính toán và<br />
mô phỏng đã khẳng định tính đúng đắn của kỹ thuật đề xuất, đồng thời cũng kiểm<br />
chứng được khả năng tác động nhanh vượt trội của tên lửa.<br />
Từ khóa: Điều khiển gain-scheduling, Phương pháp biểu đồ hệ số, Thiết bị động cơ xung, Hệ tự động<br />
ổn định.<br />
<br />
1. MỞ ĐẦU<br />
Điều khiển chuyển động bay của tên lửa sử dụng thiết bị gaz-động (TBGĐ) bằng cách<br />
tạo phản lực khí đốt vuông góc với thân tên lửa có tác dụng làm tăng khả năng cơ động<br />
(giảm thời gian đáp ứng, tăng gia tốc pháp tuyến), đặc biệt là trong điều kiện tên lửa hoạt<br />
động ở độ cao lớn hoặc ngoài vùng khí quyển [8]. Theo vị trí đặt của lực điều khiển, sẽ có<br />
hai dạng điều khiển gaz-động: tác động ngang, khi lực điều khiển đặt tại trọng tâm; tác<br />
động kiểu mômen, khi lực đặt cách xa trọng tâm tên lửa. Tương ứng với những phương<br />
pháp tạo lực - mômen điều khiển mới này, bài toán thiết kế hệ tự động ổn định (ASS) tên<br />
lửa được đặt ra theo những cách khác nhau và đã có một số kết quả nghiên cứu được công<br />
bố gần đây [1,2,5,8]. Đối với phương pháp gaz-động kiểu mômen, TBGĐ sử dụng tổ hợp<br />
micro động cơ xung (MĐCX), mỗi MĐCX chỉ hoạt động một lần trong một khoảng thời<br />
gian xác định, tạo ra lực đẩy phản lực có hướng và giá trị xác định vuông góc với thân tên<br />
lửa. Tính chất này tạo nên sự khác biệt căn bản giữa kênh điều khiển gaz-động và kênh khí<br />
động truyền thống khi ASS là kết hợp.<br />
Trong một số nghiên cứu của nước ngoài, hệ ASS của tên lửa dùng TBĐCX được thiết<br />
kế dựa trên các kết quả tính toán của hệ liên tục [2,8,9]. Cách tiếp cận này có ưu điểm là<br />
sử dụng được phương pháp thiết kế đã có của hệ liên tục, nhưng việc chuyển đổi bộ điều<br />
khiển dạng liên tục sang rời rạc không tránh khỏi sai số, nhất là khi chu kỳ rời rạc không<br />
đủ nhỏ. Mặt khác, trong những công bố trên, tính chất phi tuyến của mô hình tên lửa chưa<br />
được xét đến trong bài toán tổng hợp bộ điều khiển rời rạc cho kênh gaz-động hệ ASS tên<br />
lửa có sử dụng kết hợp cánh lái khí động và gaz-động kiểu mômen [2,5,10].<br />
Trong bài báo này, các tác giả trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển gain-<br />
scheduling rời rạc cho hệ ASS phi tuyến của tên lửa sử dụng TBĐCX tác động kiểu<br />
mômen dựa trên phương pháp biểu đồ hệ số. Trong mô phỏng kiểm chứng kết quả thiết kế,<br />
các tác giả sử dụng những dữ liệu tham số môi trường, dữ liệu hình học và kết cấu của tên<br />
lửa giả định đưa vào chương trình Digital Datcom [7] để tính toán bộ tham số khí động.<br />
<br />
2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN GAIN-SCHEDULING RỜI RẠC<br />
2.1. Mô hình động lực học kênh gaz-động mômen của hệ ASS<br />
Hệ phương trình mô tả chuyển động trong mặt phẳng đứng của tên lửa sử dụng<br />
TBĐCX tác động kiểu mômen được viết theo 2 biến trạng thái góc tấn công và tốc độ<br />
góc Z1 có dạng như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 3<br />
Tên lửa<br />
<br />
<br />
1<br />
Z1 mV C y qS P sin( ) PIM cos( ) nP <br />
<br />
2 (1)<br />
<br />
Z 1 C y qS cos( ) xF mZZ1 qSL Z PIM xGD nP <br />
1 I Z1 1<br />
V 1<br />
<br />
Gia tốc pháp tuyến tên lửa được tính theo công thức:<br />
W V (Z1 ) (2)<br />
Trong đó, tác động điều khiển tạo ra gia tốc pháp tuyến W làm thay đổi quỹ đạo tên lửa<br />
là số lượng MĐCX được kích hoạt nP ; P, PIM tương ứng là lực đẩy của động cơ hành<br />
trình và lực đẩy của một MĐCX. C y là hệ số lực nâng được tính gần đúng theo biểu thức<br />
<br />
C y C y ; mZ1Z1 là đạo hàm hệ số mômen cản; xF , xGD tương ứng là tọa độ của tâm áp<br />
và tọa độ tâm khối thiết bị gaz-động so với trọng tâm tên lửa; L là tổng chiều dài tên<br />
lửa; S là diện tích bề mặt nâng tương đương; V là tốc độ tên lửa; q là áp lực khí động;<br />
m là khối lượng tên lửa.<br />
Đặt các biến trạng thái, tín hiệu đầu ra và tín hiệu điều khiển như sau:<br />
y1 (t ) W(t )<br />
x1 (t ) (t )<br />
, y2 (t ) Z (t ) , u (t ) nP (t )<br />
x2 (t ) Z1 (t ) 1<br />
<br />
<br />
y3 (t ) (t )<br />
Thực hiện tuyến tính hóa hệ phi tuyến (1) tại giá trị lân cận góc tấn công i<br />
( 450 ) ta được mô hình tuyến tính sau:<br />
x Ai x Bi u<br />
, i 1, 2,... (3)<br />
y Ci x Di u<br />
Trong đó,<br />
i sin( i ) <br />
C y qS P PIM cos( i ) <br />
i<br />
1 mV <br />
Ai mV ,<br />
Bi <br />
C i qScos( ) x Z1 2 PIM xGD <br />
mZ1 qSL <br />
yi i F I Z1 <br />
I Z1 I Z1V <br />
i sin( i ) <br />
C y qS P PIM cos( i ) <br />
i<br />
0 , m <br />
Ci m Di <br />
0 <br />
0 1<br />
0 <br />
<br />
1 0<br />
2.2. Thiết kế bộ điều khiển gain-scheduling rời rạc<br />
Sơ đồ cấu trúc dạng rời rạc với bộ điều khiển gain-scheduling của hệ ASS hồi tiếp theo<br />
gia tốc pháp tuyến W và vận tốc góc Z1 được thể hiện trên hình 1. Trong đó, Ac ( z, ) ,<br />
Bc ( z, ) và Fc ( z, ) là các đa thức của bộ điều khiển rời rạc. Tùy thuộc vào giá trị của<br />
góc tấn công α, tham số của bộ điều khiển rời rạc sẽ được thay đổi tương ứng. Trong mỗi<br />
<br />
<br />
4 C.H.Tình, V.H.Tiễn, N.C.Định, “Thiết kế bộ điều khiển gain-scheduling... gaz-động.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
khoảng giá trị [ i , i 1 ] , tham số bộ điều khiển có thể được coi gần đúng là hàm đa thức<br />
bậc nhất theo góc tấn công . Giả định góc tấn công ước lượng được dựa trên kỹ thuật<br />
ước lượng tham số trạng thái, nhiệm vụ thiết kế sẽ cần tính toán tham số bộ điều khiển tại<br />
các điểm tuyến tính hóa i và hệ số đa thức gi ( ) .<br />
<br />
<br />
Bộ điều khiển α<br />
λ Fc ( z , ) Bc ( z , ) σ nP Tên lửa W<br />
Kgt ( ) TBĐCX<br />
T Bc ( z , ) – Ac ( z , )<br />
– Z1<br />
<br />
<br />
<br />
T<br />
<br />
T<br />
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc dạng rời rạc của hệ ASS.<br />
Trong sơ đồ hình 1, TBĐCX đóng vai trò như một khâu tạo xung lực điều khiển trong<br />
hệ rời rạc và có hệ số truyền là 1. Tín hiệu điều khiển σ sẽ xác định số lượng và pha của nP<br />
các MĐCX cần sử dụng để tạo ra phản lực tổng hợp điều khiển tên lửa, tạo ra góc tấn công<br />
α và gia tốc pháp mong muốn.<br />
Với mô hình tuyến tính hóa trình bày trong mục 2.1, bộ điều khiển phản hồi trạng thái<br />
cho mỗi mô hình tuyến tính hóa có thể được thiết kế bằng một trong các phương pháp điều<br />
khiển tuyến tính thông dụng. Trong bài báo này, các tác giả sử dụng phương pháp biểu đồ<br />
hệ số (CDM) - là phương pháp thiết kế điều khiển bằng đại số, sử dụng đa thức và ma trận<br />
đa thức để mô tả hệ thống. Điểm khác biệt và là ưu điểm của phương pháp CDM chính là<br />
đa thức đặc trưng và bộ điều khiển được thiết kế đồng thời dựa trên việc phân tích biểu đồ<br />
hệ số. Có thể dễ dàng thiết kế một bộ điều khiển bậc tối thiểu với băng thông hẹp nhất và<br />
thời gian ổn định cho trước [6]. Chất lượng bộ điều khiển thiết kế theo CDM so với<br />
phương pháp thiết kế khác (như PID, LQG, đặt điểm cực) và phương pháp thiết kế bền<br />
vững H-infinity đã được khẳng định thông qua khảo sát đánh giá của Hasil Kim [3].<br />
Trong thủ tục thiết kế CDM, đa thức đặc trưng mong muốn của hệ kín PT(s) được biểu<br />
diễn thông qua chỉ số ổn định i , hằng số thời gian tương đương , và hệ số p0 như sau:<br />
n i1<br />
1 <br />
PT ( s ) p0 ( s)i j s 1 (4)<br />
i2 <br />
j 1 i j <br />
<br />
<br />
Giá trị các chỉ số ổn định được khuyến cáo sử dụng như sau [6]:<br />
2 3 ... n1 2, 1 2.5 (5)<br />
Đây được gọi là giá trị thiết kế CDM dạng chính tắc. Thời gian xác lập của hệ sẽ có giá<br />
trị trong khoảng từ 2.5 đến 3 lần hằng số thời gian tương đương .<br />
Từ biểu thức (4) tính PT(s), sử dụng biến đổi z eTs (trong đó T là chu kỳ rời rạc hóa),<br />
ta tính được đa thức đặc trưng mong muốn dạng rời rạc PT(z) có dạng như sau [4]:<br />
n<br />
PT ( z ) i z i (6)<br />
i 0<br />
Các hệ số của đa thức bộ điều khiển rời rạc được tính toán thông qua việc giải phương<br />
trình:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 5<br />
Tên lửa<br />
<br />
P( z ) PT ( z ) (7)<br />
Đối với mỗi mô hình tuyến tính hóa của hệ ASS, ta thiết kế bộ điều khiển rời rạc dựa<br />
trên phương pháp CDM theo các bước sau:<br />
B1- Chọn bậc của đa thức Bc(z) và Ac(z) tương ứng là k và r (k r); biểu diễn các đa<br />
thức theo dạng sau:<br />
k<br />
Bc ( z ) bk z bk 1 z<br />
k k 1<br />
... b1 z b0 bi z i<br />
i 0<br />
r<br />
Ac ( z ) lr z r lr1 z r1 ... l1 z l0 li z i<br />
i 0<br />
B2- Tính hàm truyền của hệ (3) và rời rạc hóa với chu kỳ T. Tính đa thức đặc trưng<br />
P(z) của hệ ASS và biểu diễn theo dạng:<br />
n<br />
P ( z ) i z i<br />
i 0<br />
Từ đó xác định được bậc của đa thức đặc trưng là n. Lặp lại B1 đến khi số lượng các ẩn<br />
số trong đa thức P(z) bằng đúng bậc của đa thức.<br />
B3- Tính đa thức đặc trưng mong muốn PT(z) bậc n theo biểu thức (4) với các giá trị<br />
ban đầu là p0, , và chỉ số ổn định γi được cho trong biểu thức (5).<br />
B4- Giải phương trình P ( z ) PT ( z ) để xác định các tham số của bộ điều khiển. Fc(z)<br />
được tính theo biểu thức sau:<br />
P( z )<br />
Fc ( z ) , N ( z ) là tử thức trong hàm truyền dạng rời rạc của hệ ASS.<br />
N ( z) z1<br />
B5- Thay đổi giá trị hằng số thời gian và chỉ số ổn định γi, lặp lại B3 đến khi thu<br />
được đáp ứng đầu ra mong muốn.<br />
2.3. Mô phỏng và đánh giá kết quả<br />
Ta khảo sát một mẫu tên lửa giả định với các tham số: độ cao 10km, tốc độ V =<br />
890m/s, mômen quán tính I Z1 = 180kgm2, lực đẩy của một MĐCX PIM = 3000N, thời<br />
gian làm việc trung bình của một MĐCX là 0.016s, chu kỳ điều khiển của TBĐCX là<br />
0.032s. Các hệ số khí động của tên lửa được tính toán bằng chương trình Digital Datcom<br />
[7]. Đây là chương trình tính toán tham số khí động được sử dụng rộng rãi trong các<br />
nghiên cứu động lực học thiết bị bay. Tham số đầu vào của chương trình này là bộ tham số<br />
hình học chính của tên lửa (hình 2).<br />
1280<br />
<br />
2100 860<br />
520<br />
155<br />
1700<br />
63<br />
800 290<br />
610 29 0<br />
150<br />
<br />
175<br />
Trọng tâm<br />
2500<br />
3324<br />
3850<br />
<br />
<br />
Hình 2.Tham số hình học của tên lửa.<br />
<br />
<br />
<br />
6 C.H.Tình, V.H.Tiễn, N.C.Định, “Thiết kế bộ điều khiển gain-scheduling... gaz-động.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Dựa trên quy trình thiết kế trình bày trong mục 2.2, ta tính được tham số bộ điều khiển<br />
rời rạc ứng với mô hình tuyến tính hóa tại giá trị góc tấn công cân bằng 1.50 và góc tấn<br />
công 400 . Bộ điều khiển gain-scheduling tính toán được như sau:<br />
K gt () 0.079+0.00011, Fc ( z, ) 28.065-0.03704<br />
Bc ( z , ) 0.138+3.05e-005, Ac ( z , ) z 1.010+0.00033<br />
Hình 3 là đồ thị góc tấn công đầu ra khi lệnh đầu vào tương đương với góc tấn công<br />
yêu cầu là 350. Độ quá chỉnh cực đại của hệ thống bằng 0, sai số ở chế độ xác lập 2.2%<br />
(tương ứng với 0.770). Thời gian phản ứng của tên lửa là t0.85 = 0.11s, thời gian quá độ tqd<br />
= 0.13s. Kết quả này cho thấy, tên lửa sử dụng TBĐCX có thời gian phản ứng nhỏ hơn<br />
đáng kể so với thời gian phản ứng của tên lửa cánh lái khí động [9]. Do tính chất xung của<br />
TBĐCX để ổn định tên lửa trong suốt quá trình duy trì góc tấn công nên trạng thái xác lập<br />
của góc tấn công có dạng không trơn đều như đối với tên lửa cánh lái khí động.<br />
40<br />
<br />
<br />
35<br />
<br />
<br />
30<br />
<br />
<br />
25<br />
αyc<br />
Gãc tÊn c«ng (®é)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
20<br />
<br />
<br />
15<br />
α<br />
10<br />
<br />
<br />
5<br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
-5<br />
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4<br />
Time (s)<br />
<br />
<br />
Hình 3. Đồ thị góc tấn công tên lửa.<br />
Quy luật làm việc của TBĐCX, quá trình hình thành góc tấn công và sự thay đổi tốc độ<br />
góc được biểu diễn trên hình 4. Đồ thị trên hình 4 đã phản ánh đúng quy luật hoạt động<br />
của TBĐCX và quá trình hình thành gia tốc pháp tuyến tên lửa được trình bày trong tài<br />
liệu [9]. Trong quá trình hình thành góc tấn công (giai đoạn tăng tốc), tên lửa đạt được tốc<br />
độ góc rất lớn trong khoảng thời gian ngắn của pha vượt. Sau đó, tốc độ góc được điều<br />
khiển giảm đến gần bằng 0 trong thời gian của pha hãm. Nhờ đó, góc tấn công đạt được<br />
xấp xỉ giá trị xác lập ở ngay sau chu kỳ làm việc thứ 2 của TBĐCX.<br />
60<br />
<br />
50<br />
nP (pha vượt)<br />
αyc (độ)<br />
40<br />
<br />
30<br />
α (độ)<br />
20<br />
Z (độ) 1<br />
10<br />
<br />
0<br />
<br />
-10<br />
<br />
-20<br />
<br />
-30<br />
nP (pha hãm)<br />
-40<br />
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4<br />
Time (s)<br />
<br />
Hình 4. Quá trình hình thành và duy trì góc tấn công xác lập.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 7<br />
Tên lửa<br />
<br />
3. KẾT LUẬN<br />
Dựa trên phương pháp biểu đồ hệ số dạng rời rạc, bài báo đã đề xuất quy trình thiết kế<br />
một bộ điều khiển rời rạc cho mô hình tuyến tính hóa hệ ASS của tên lửa sử dụng TBGĐ<br />
dạng mômen. Trên cơ sở đó, bộ điều khiển gain-scheduling đã được tổng hợp cho hệ ASS<br />
phi tuyến. Trong mô phỏng kiểm nghiệm, đánh giá kết quả, các tác giả đã sử dụng chương<br />
trình Digital Datcom để tính toán các tham số khí động dựa trên bộ tham số hình học của<br />
một mẫu tên lửa giả định. Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển gain-scheduling đã<br />
đáp ứng được yêu cầu về tác động nhanh và tính ổn định của hệ ASS. Tên lửa sử dụng<br />
TBGĐ kiểu mômen có thời gian phản ứng nhỏ nhờ tạo được vận tốc quay thân lớn trong<br />
khoảng thời gian xấp xỉ thời gian làm việc của một MĐCX. Đây chính là cơ sở quan trọng<br />
để tiến hành những nghiên cứu tiếp theo về độ chính xác dẫn tên lửa tại điểm gặp khi độ<br />
cao bay lớn và thời gian điều khiển tự dẫn bị hạn chế bởi các yếu tố như: diện tích phản xạ<br />
hiệu dụng của mục tiêu nhỏ; cự ly phát hiện của radar tự dẫn hạn chế; vận tốc tiếp cận giữa<br />
mục tiêu – tên lửa lớn.<br />
<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Abhishek Bhagat, V.S. Rao, C.S. Adishesha, N.V. Kadam, G. Swathi, “Co-operative<br />
control of reaction control system and thrust vector control during homing phase,”<br />
Proceedings of the International Conference on Aerospace Science and Technology,<br />
Bangalore, India, 26-28 June 2008.<br />
[2]. Fan Yonghua, Li Xin, Yang Jun, Zhang Yuzhuo, “Design of Autopilot for<br />
Aerodynamic Reaction-jet Multiple Control Missile Using Variable Structure<br />
Control,” Proceedings of the 27th Chinese Control Conference, July 16-18, 2008.<br />
[3]. Hansil Kim, The study of control design method, Science and Technology 2004.<br />
KORUS 2004. Proceedings. The 8th Russian-Korean International Symposium on,<br />
vol.1, 26 June-3 July 2004, pp.55-58.<br />
[4]. Ocal O., Bir A., Tibken B., “Digital design of Coefficient Diagram Method,”<br />
American Control Conference, 10-12 June 2009, pp.2849-2854.<br />
[5]. Qi Sheng Sui, Xin Li, Yong Hua Fan (2008), "Design of Autopilot for<br />
Aerodynamic/Reaction-Jet Multiple Control Missile," Intelligent Computation<br />
Technology and Automation (ICICTA), 2008, vol.1, pp.337-340.<br />
[6]. [6]. Shunji Manabe, “Importance of coefficient diagram in polynomial method,”<br />
Decision and Control, 2003. Proceedings. 42nd IEEE Conference on, vol.4, 9-12 Dec,<br />
2003. pp. 3489-3494.<br />
[7]. “The USAF Stability and Control Digital Datcom,” McDonnell Douglas Astronautics<br />
Company, Dec. 1999.<br />
[8]. Xing Lidan, Zhang Ke’nan, Chen Wanchun, Yin Xingliang, “Optimal Control and<br />
Output Feedback Considerations for Missile with Blended Aero-fin and Lateral<br />
Impulsive Thrust,” Chinese Journal of Aeronautics, 2010.<br />
[9]. Голубев И.С., Светлов В.Г, “Проектированиe зенитных управляемых ракет,”<br />
М. изд. МАИ, 2001.<br />
[10].Хоа Тиен, Као Хыу Тинь, Нгуен Конг Динь, “Синтез бортовой системы<br />
стабилизации сверхманевренных беспилотных летательных аппаратов с<br />
комбинированным способом создания управляющих сил и моментов на основе<br />
метода диаграммных коэффициентов,” Техника и Технология, No.6 (59), 2013,<br />
c.14-25.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
8 C.H.Tình, V.H.Tiễn, N.C.Định, “Thiết kế bộ điều khiển gain-scheduling... gaz-động.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
ABSTRACT<br />
DESIGN OF DISCRETE GAIN-SCHEDULING CONTROLLER FOR AUTOMATIC<br />
STABILIZATION SYSTEM OF MISSILE WITH IMPULSIVE REACTION-JET<br />
<br />
The automatic stabilization system (ASS) of missile using impulsive reaction-<br />
jet behaviors in a discrete time regime. This paper describes a discrete gain-<br />
scheduling control design for nonlinear ASS of missile with lateral impulsive<br />
reaction-jet using coefficient diagram method. Results of the computer simulation<br />
demonstrated reliability of the proposed design as well as indicated high<br />
maneuver of missile.<br />
<br />
Keywords: Gain-scheduling control, Coefficient diagram method, Automatic stabilization system,<br />
Impulsive reaction-jet.<br />
<br />
Nhận bài ngày 11 tháng 4 năm 2014<br />
Hoàn thiện ngày 12 tháng 6 năm 2014<br />
Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 7 năm 2014<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Địa chỉ: Cao Hữu Tình - Học viện Kỹ thuật quân sự<br />
Email:caohuutinh@yahoo.com<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 9<br />