Thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng xem xét và thực thi ứng dụng điều khiển quá trình (sử dụng mô hình không gian trạng thái) qua mạng truyền thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng

18 Nguyễn Trọng Các THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ BÙ TRỄ THỜI GIAN TRUYỀN THÔNG TRONG VÒNG KÍN CHO CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN QUA MẠNG DESIGN OF ADAPTIVE CONTROL FOR CLOSED-LOOP COMMUNICATION TIME DELAY COMPENSATION IN NETWORKED CONTROL SYSTEMS Nguyễn Trọng Các Trường Đại học Sao Đỏ; cacdhsd@gmail.com Tóm tắt - Trễ truyền thông là một thành phần quan trọng vì nó ảnh Abstract - In the context of Networked Control Systems, hưởng lớn đến chất lượng điều khiển của các ứng dụng điều khiển communication time delay strongly influences on the Quality of quá trình trong hệ thống điều khiển qua mạng truyền thông. Mục Control of process control applications. The goal of this paper is to đích của bài báo này là đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển propose a way to compensate the closed-loop communication time thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các delay using the adaptive control design method in order to improve hệ thống điều khiển qua mạng truyền thông. Bài báo xem xét và the Quality of Control for Networked Control Systems. This paper thực thi ứng dụng điều khiển quá trình (sử dụng mô hình không considers the implementation of several process control gian trạng thái) qua mạng truyền thông. Sau đó thông qua việc tính applications (using the state space model) on communication toán và so sánh chất lượng điều khiển của ứng dụng điều khiển network. Then we show the interest of the proposed method by quá trình trong các trường hợp không bù trễ và bù trễ sẽ chỉ ra ưu comparing the Quality of Control in cases of with and without time điểm của phương pháp đề xuất thông qua việc sử dụng phương delay compensation through the use of adaptive control method. pháp điều khiển thích nghi. Từ khóa - trễ truyền thông; hệ thống điều khiển qua mạng; phương Key words - communication delay; networked control systems; pháp điều khiển thích nghi; chất lượng điều khiển. adaptive control method; Quality of Control. 1. Đặt vấn đề tác vụ: tác vụ cảm biến (sensor), tác vụ điều khiển Hệ thống điều khiển sử dụng mạng truyền thông (NCSs- (controller) và tác vụ chấp hành (actuator). Tác vụ cảm Networked Control Systems) càng ngày càng phổ biến và biến làm nhiệm vụ lấy mẫu tín hiệu đầu ra y(t) và gửi tín thay thế phương pháp truyền thông truyền thống điểm - điểm hiệu đầu ra đã lấy mẫu yk đến bộ điều khiển thông qua mạng bởi nhiều ưu điểm, đặc biệt là tiết kiệm chi phí cài đặt, dễ truyền thông. Tác vụ điều khiển nhận tín hiệu yk từ bộ cảm dàng trong chuẩn đoán. Tuy nhiên, việc sử dụng chung biến, sau đó tính toán giá trị tín hiệu điều khiển uk và gửi đường truyền thông nảy sinh hai vấn đề chính cần nghiên uk đến cơ cấu chấp hành thông qua mạng truyền thông. Tác cứu: một là, lập lịch truy nhập đường truyền của các nốt vụ chấp hành nhận uk, chuyển đổi uk sang tín hiệu tương tự mạng nhằm nâng cao chất lượng dịch vụ QoS (Quality of u(t) thông qua bộ chuyển đổi số - tương tự (D/A) và sau đó Service) của mạng truyền thông [1], [2]; hai là, bù trễ thời gửi trực tiếp u(t) đến đối tượng điều khiển (Plant). gian do việc truyền các thông điệp (được gọi là truyền thông) nhằm nâng cao chất lượng điều khiển QoC (Quality of Control) của hệ thống điều khiển. Bài báo này quan tâm đến vấn đề thứ hai bù trễ truyền thông. Trong [1] đã đề xuất bù trễ truyền thông cho các hệ thống điều khiển qua mạng dựa trên phương pháp thiết kế đặt cực, thực thi ứng dụng điều khiển quá trình sử dụng mô hình hàm truyền đạt. Mục đích của bài báo là đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng. Quá trình bù trễ được thực hiện trực tuyến (online) tại bộ điều khiển trong mỗi chu Hình 1. Sơ đồ cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng kỳ trích mẫu. Để so sánh QoC giữa hệ thống được bù trễ và Khâu giữ bậc không (ZOH) có nhiệm vụ giữ nguyên không được bù trễ, bài báo sử dụng mô hình không gian giá trị u(t) cho tới thời điểm lấy mẫu mới. Tác vụ cảm biến trạng thái (điều khiển con lắc ngược). Sử dụng phần mềm được kích hoạt theo thời gian (time-triggered), thực thi tại mô phỏng TrueTime để kiểm nghiệm giải pháp đề xuất [3]. đầu mỗi chu kỳ trích mẫu (tk, k = 0,1,2, v.v.). Tác vụ điều Phần còn lại của bài báo được bố cục như sau: phần 2 khiển được kích hoạt theo sự kiện (event-triggered), được trình bày về cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng, thực thi mỗi khi nhận tín hiệu trích mẫu từ bộ cảm biến. phần 3 thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ, phần 4 Cuối cùng, tác vụ chấp hành cũng được kích hoạt theo sự thực thi ứng dụng điều khiển con lắc ngược, các kết luận kiện (event-triggered), được thực thi mỗi khi nhận được tín cuối cùng được đưa ra trong phần 5 của bài báo. hiệu điều khiển từ bộ điều khiển. Chọn chu kỳ trích mẫu: 2. Cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng Chu kỳ lấy mẫu (ký hiệu là h dùng để biến đổi tín hiệu Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển qua mạng được thể hiện như trên Hình 1. liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian. Việc lựa chọn chính xác chu kỳ lấy mẫu là một vấn đề quan Một vòng điều khiển kín được thực hiện thông qua 3 trọng trong các hệ thống điều khiển qua mạng vì có ảnh lớn
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển 2 19 đến chất lượng của hệ thống điều khiển vòng kín. Nếu chọn x (t ) Ax (t ) Bu(t ), chu kỳ lấy mẫu quá lớn thì trễ mạng sẽ lớn, do đó sẽ không (2) y(t ) Cx (t ) Du(t ), đạt được QoC mong muốn, ngược lại nếu chọn chu kỳ lấy mẫu quá nhỏ thì không đủ thời gian để truyền các gói tin, trong đó, x(t) dx(t) dt là đạo hàm của biến trạng thái do đó sẽ làm tăng tải trọng cho hệ thống máy tính và mạng. Vì vậy, việc lựa chọn chính xác h là tùy thuộc vào mục đích theo thời gian, x(t ) là biến trạng thái, u(t ) là tín hiệu điều của mỗi NCS. Căn cứ những phân tích trong [4], để hệ khiển (đầu vào), y(t ) là tín hiệu đầu ra, A là ma trận hệ thống đạt được QoC mong muốn thì chu kỳ trích mẫu h thống, B là ma trận đầu vào, C và D là các ma trận đầu ra. được chọn như sau 0,1  nh  0,6. Trong đó, n là tần số riêng (rad/s), h là chu kỳ trích mẫu (ms). Luật điều khiển được tính toán như sau: Trễ thời gian truyền thông gồm 2 thành phần: u(t) Kx(t), (3) - Trễ thời gian do truyền thông điệp từ bộ cảm biến đến trong đó, K là ma trận phản hồi trạng thái ở miền thời gian bộ điều khiển (ký hiệu là sc), được tính toán trong mỗi chu liên tục, được thiết kế theo phương pháp điều khiển thích kỳ, tính từ thời điểm lấy mẫu cho tới khi bộ điều khiển nhận nghi hoặc theo phương pháp điều khiển tối ưu. được thông điệp; 3.2.2. Mô hình toán ở miền thời gian rời rạc không có trễ - Trễ thời gian do truyền thông điệp từ bộ điều khiển Mô hình không gian trạng thái ở miền thời gian rời rạc đến cơ cấu chấp hành (ký hiệu là ca), được tính từ thời không có trễ được mô tả như sau: điểm bộ điều khiển gửi thông điệp cho tới khi cơ cấu chấp hành nhận được thông điệp. x (k 1) x (k ) u(k ), (4) Do vậy, trễ truyền thông của một hệ thống điều khiển y(k ) Cx (k ) Du(k ), vòng kín là: trong đó, và là các ma trận trạng thái được xác sc ca (1) định như sau: Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các giả thiết khác e Ah , (5) như sau: h - Trễ truyền thông  < h; e AsdsB. (6) - Thời gian tính toán trong các bộ điều khiển, cảm biến 0 được bỏ qua; Luật điều khiển được tính toán như sau: - Không có mất dữ liệu trong quá trình truyền thông; u(k ) Kd x(k ), k 0,1,2, v.v., (7) - Bộ điều khiển và bộ cảm biến đồng bộ về thời gian, tức là bộ điều khiển nhận biết được các thời điểm lấy mẫu tk. 3.2.3. Mô hình toán ở miền thời gian rời rạc có trễ Mô hình không gian trạng thái ở miền thời gian rời rạc 3. Thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ có trễ được mô tả như sau: 3.1. Ý tưởng x (k 1) x (k ) ( )u(k ) 0 1 ( )u(k 1), Tại thời điểm ban đầu hệ thống tính toán trễ truyền (8) y(k ) Cx (k ) Du(k ), thông  theo công thức (1), sau đó tính toán ma trận phản hồi trạng thái theo  , cuối cùng tính toán tín hiệu điều trong đó, ( ) và ( ) là các ma trận trạng thái được khiển dựa trên các tham số điều khiển vừa tính được và gửi 0 1 tín hiệu điều khiển đến cơ cấu chấp hành. xác định như sau: Code thực thi trong bộ điều khiển như sau: h 0 ( ) e AsdsB, (9)  read_inputs x(tk); 0 calculate_closed loop delay:  = sc + ca; ( ) e A(h ) e AsdsB. (10) calculate_state matrix: F(), G0(), G1(); 1 0 Ad = [F G1 ; 0 0]; Bd = [G0 ; I]; Mô hình không gian trạng thái trong công thức (8) được calculate_state feedback matrix Kd: viết lại là: Kd = acker(Ad, Bd, P); x (k 1) ( ) x (k ) ( ) 1 0 calculate_control singnal: uk = - Kdx; u(k ). (11) write_output u(tk); u(k ) 0 0 u(k 1) I  Luật điều khiển được tính toán như sau: 3.2. Mô hình NCS với trễ truyền thông x (k ) 3.2.1. Mô hình toán ở miền thời gian liên tục u(k ) Kd ( ) , (12) u(k 1) Mô hình không gian trạng thái trong miền thời gian liên tục được mô tả như sau [4]: trong đó, Kd ( ) là ma trận phản hồi trạng thái được thiết
20 Nguyễn Trọng Các kế theo phương pháp điều khiển thích nghi. M = 0,9kg; trọng lượng của con lắc m = 0,23kg; chiều dài Trễ truyền thông giữa các chu kỳ lấy mẫu là khác nhau của con lắc l = 0,3m; gia tốc rơi tự do g = 9,81m/s2; θ góc nên các ma trận trạng thái Γ0 (τ) và Γ1 (τ ) là các tham số lệch của con lắc; x là vị trí của xe; u là lực đặt vào xe. thay đổi theo thời gian. Nói cách khác, hệ thống điều khiển Bộ phận cơ khí gồm một xe đẩy nhỏ, trên đó có gắn một phản hồi trạng thái ở miền thời gian rời rạc khi có trễ là hệ thanh lắc ngược có thể xoay tự do trên một trục nằm ngang. thống có tham số thích nghi theo thời gian. Xe đẩy có thể di chuyển trên một đường phẳng nằm ngang có chiều dài giới hạn, chiều dài giới hạn là điều kiện ràng Phương trình (11) có thể được viết lại như sau: buộc của thuật toán điều khiển. Dưới tác động của nhiễu, ⎡x (kh + h )⎤ ⎛⎜ ⎡Φ Γ (τ )⎤ ⎡ Γ (τ )⎤ ⎞ ⎡ ⎤ để giữ con lắc luôn ở vị trí thẳng đứng, xe đẩy được đẩy ⎢ ⎥ ⎜⎢ 1 ⎥ − ⎢ 0 ⎥ ⋅ K (τ )⎟⎟⎟ ⋅ ⎢ x (kh ) ⎥ (13) ⎢ u (kh ) ⎥ = ⎜⎜ ⎢ 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎟ ⎢ ⎥ qua lại trên một quãng đường có chiều dài giới hạn. 0 ⎥ ⎢ I ⎥ ⎠⎟ ⎢⎣u(kh − h )⎥⎦ d ⎢⎣ ⎥⎦ ⎝⎜ ⎢⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Mục đích của bài toán điều khiển là di chuyển xe đẩy từ Ma trận vòng kín của hệ thống điều khiển được xác định vị trí x0 = 0 (vị trí ban đầu) đến vị trí x1 = 0,1m (vị trí mong như sau: muốn) sao cho con lắc luôn ở vị trí thẳng đứng. Các tham số ⎡Φ Γ (τ )⎤ ⎡Γ (τ )⎤ điều khiển mong muốn gồm: hệ số tắt dần ζ = 0,707, thời Φcl = ⎢⎢ 1 ⎥ − ⎢ 0 ⎥ ⋅ K (τ ) ⎥ ⎢ I ⎥ d (14) gian lên tr = 600ms, do đó tần số riêng ωn = 1,8/tr = 3(rad/s). ⎢⎣ 0 0 ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ Các ma trận trong công thức (2) xác định như sau: Với mỗi chu kỳ lấy mẫu khác nhau, chúng ta sẽ tìm ⎡0 1 0 0⎤ ⎡ 0 ⎤ được Φcl tương ứng. Gọi k là số chu kỳ lấy mẫu, chúng ta ⎢ m.g ⎥ ⎢ 1 ⎥ có các trường hợp xảy ra như sau: ⎢0 0 − 0⎥ ⎢ ⎥ A=⎢ ⎥, B = ⎢ M ⎥, M ⎢0 0 0 1⎥ ⎢ 0 ⎥ k = 1 ⇒ x (h ) = Φcl x (0) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 ( M + m).g ⎢− 1 ⎥ k = 2 ⇒ x (h + h ) = Φcl x (h ) = Φcl Φcl x (0) = Φ2 x (0) ⎢⎣ 0 0⎥⎥ ⎢⎣ M .l ⎥⎦ cl M .l ⎦ k = 3 ⇒ x (2h + h ) = Φcl x (2h ) = Φcl Φ2 x (0) = Φ3 x (0) cl cl k = 4 ⇒ x (3h + h ) = Φcl x (3h ) = Φcl Φ3 x (0) = Φ4 x (0) C = [1 0 0 0] , D = 0 cl cl " Với chu kỳ trích mẫu được chọn là h = 50ms. Chất k −1 lượng của hệ thống điều khiển vòng kín được xác định k k ⇒ x (kh + h ) = Φcl x (kh ) = Φcl Φ x (0) = Φ x (0) cl cl thông qua các tham số gồm: độ quá điều chỉnh O = 5,07% Do đó ma trận vòng kín sẽ là tích của các ma trận thành và thời gian xác lập ts = 400ms. Đồ thị đáp ứng thời gian phần, được tính như sau: của hệ rời rạc không nối mạng được thể hiện ở trên Hình 3. y(t) ⎧ ⎪ ∞ ⎫⎪ ⎪ ⎨∏ Φclk ⎪⎬ (15) 0.08 ⎪ ⎪ k =1 ⎩ ⎪⎭⎪ 0.06 Ma trận vòng kín trong công thức (15) dùng để phân 0.04 tích sự ổn định của hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái 0.02 ở miền thời gian rời rạc khi có trễ. Điều kiện để hệ thống θ 0 ổn định trong trường hợp này là: -0.02 ⎛∞ ⎞ λmax ⎜⎜⎜∏ Φcl ⎟⎟⎟ < 1 (16) -0.04 ⎜⎝ k ⎟ k =1 ⎠ 0 1000 2000 3000 4000 5000 time (ms) Trong đó: λmax (•) là giá trị riêng lớn nhất của tích ma Hình 3. Đồ thị đáp ứng thời gian của hệ rời rạc không nối mạng trận vòng kín của một ứng dụng điều khiển quá trình tại mỗi chu kỳ k. 4.2. Mô phỏng ứng dụng điều khiển quá trình qua mạng truyền thông 4. Mô phỏng ứng dụng điều khiển con lắc ngược 4.2.1. Nội dung 4.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển Xem xét mô phỏng ứng dụng điều khiển quá trình thông Sơ đồ cấu trúc của ứng dụng điều khiển quá trình là một con qua mạng truyền thông như trên Hình 4. lắc ngược gắn trên một xe đẩy được thể hiện ở trên Hình 2. Hình 4. Mô phỏng ứng dụng điều khiển quá trình qua mạng truyền thông Hình 2. Sơ đồ cấu trúc con lắc ngược gắn trên một xe đẩy Tham số của mạng được chọn như sau: các luồng dữ Các thông số được chọn như sau: trọng lượng của xe liệu fsc là đồng bộ và có cùng chu kỳ trích mẫu h; chiều dài
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển 2 21 của toàn bộ thông điệp là L = 150 bit; tốc độ bit trong lớp (O = 5, 04 %) của hệ thống điều khiển không có nối mạng. vật lý là 125kbit/s. y(t) 0.08 4.2.2. Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng điều khiển 0.06 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển vòng kín được xem xét thông qua độ quá điều chỉnh và đáp 0.04 ứng thời gian [5], [6]. 0.02 4.2.3. Phân tích sự ổn định 0 Sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi để kiểm tra -0.02 sự ổn định và mất ổn định của hệ thống điều khiển vòng kín. Giả sử trễ thời gian τ của các ứng dụng điều khiển quá -0.04 trình lần lượt là: 2,4ms, 4,8ms, 7,2ms, 9,6ms, 12ms, 0 1000 2000 3000 time (ms) 4000 5000 14,4ms, 16,8ms, 19,2ms, 23,55ms. Toàn bộ công việc phân Hình 5. Đồ thị đáp ứng thời gian trường hợp không bù trễ tích sự ổn định của hệ thống điều khiển được thực hiện trong Matlab. Sử dụng công thức (15), chúng ta tìm được y(t) 0.08 các ma trận vòng kín. Sau đó tìm được giá trị riêng lớn nhất của các ma trận vòng kín tương ứng với các trễ thời gian τ 0.06 ở trên. Kết quả tính toán cho trong Bảng 1. 0.04 Bảng 1. Đánh giá sự ổn định của mô hình không gian trạng thái 0.02 với trễ 0 τ (ms) λmax (Φcl ) (Không bù trễ) λmax (Φcl ) (Bù trễ) -0.02 2,4 0,000598 0,000597 -0.04 4,8 0,000623 0,000597 0 1000 2000 3000 4000 5000 time (ms) 7,2 0,000635 0,000597 9,6 0,000647 0,000597 Hình 6. Đồ thị đáp ứng thời gian trường hợp bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi 12 0,000658 0,000597 14,4 0,000669 0,000597 5. Kết luận 16,8 0,000679 0,000597 Bài báo này là đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều 19,2 0,0028 0,000597 khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng 23,55 1,009 0,000597 kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng. Mô phỏng ứng Nhận xét: dụng điều khiển con lắc ngược (bài toán sử dụng mô hình không gian trạng thái) qua mạng truyền thông đã cho thấy - Từ Bảng 1 chúng ta thấy khi trễ truyền thông chất lượng điều khiển khi bù trễ theo phương pháp điều τ = 23,55ms, nếu không thực hiện bù trễ thì khiển thích nghi cải thiện hơn so với không bù trễ. λmax (Φcl ) = 1, 009 > 1 , do đó hệ thống mất ổn định; Công việc tiếp theo của chúng tôi là xem xét thiết kế bộ điều khiển tối ưu, mô hình dự báo Smith để bù trễ truyền ngược lại khi thực hiện bù trễ λmax (Φcl ) = 0, 000597 < 1 thông nhằm có được một NCSs hiệu quả hơn. hệ thống vẫn ổn định. 4.2.4. Kết quả và bình luận TÀI LIỆU THAM KHẢO Các kết quả đối với trường hợp không bù trễ và trường [1] Nguyễn Trọng Các, Trần Hoàng Vũ, Nguyễn Văn Khang (2013), “Bù trễ truyền thông cho các hệ thống điều khiển qua mạng dựa trên hợp có bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi được phương pháp thiết kế đặt cực”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại trình bày trên Hình 5 và Hình 6. học Đà Nẵng, Số 11(84), Quyển 2, tr. 5 – 9. Nhận xét: [2] Nguyễn Trọng Các, Đinh Văn Nhượng (2015), “Cải tiến phương pháp truy nhập đường truyền cho các hệ thống điều khiển qua mạng Đối với trường hợp bù trễ (Hình 6), chúng ta thấy chất CAN”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số lượng điều khiển được cải thiện hơn so với không bù trễ 11(96), Quyển 2, tr. 16 – 20. (Hình 5); tức là đáp ứng thời gian ở đầu ra dao động ít hơn, [3] Martin Ohlin, Dan Henriksson and Anton Cervin (2007), “TrueTime độ quá điều chỉnh nhỏ hơn, cụ thể là: từ Hình 6 có độ quá 1.5 - Reference Manual”, Lund Institute of Technology, Sweden. điều chỉnh lớn nhất là Omax = 7, 2 %, nhỏ hơn so với độ quá [4] Karl J. Åström and B. Wittenmark (1997), “Computer controlled systems: theory and design”, 3th Edition, Prentice Hall. điều chỉnh trong Hình 5 có Omax = 7, 6 % là 0,4%. Chúng ta [5] Benjamin C. Kuo, Farid Golnaraghi (2003), “Automatic Control cũng lưu ý rằng, do thời gian phản ứng của các bộ điều khiển Systems”, 8th Edition, John Wiley & Sons, INC, page 236-245. là khác nhau, do đó độ quá điều chỉnh tốt nhất trong Hình 6 [6] Richard. Dorf, Robert H. Bishop (2005) Modern control systems, (Omax = 7, 2 %) vẫn lớn hơn độ quá điều chỉnh trong Hình 3 10th Edition, Pearson Prentice Hall. (BBT nhận bài: 20/9/2016, phản biện xong: 08/10/2016)