Tài liệu "Thử sức trước kỳ thi đại học năm 2013 môn toán - Đề số 4" giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Chúc các bạn học tốt.
Nội dung Text: Thử sức trước kỳ thi đại học năm 2013 môn toán - Đề số 4
DI N ĐÀN TOÁN THPT TH S C TRƯ C KỲ THI Đ I H C NĂM 2013
www.k2pi.net Môn : TOÁN
Đ S 4 19h30’- Th 7, ngày 24-11-2012
t
I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) :
Câu I (2,0 đi m) Cho hàm s y = x 4 − 2mx 2 + 1 có đ th (C m )
ne
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (C m ) khi m = −1.
2. Xác đ nh các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s (C m ) có 3 đi m c c tr t o thành m t tam giác có đ l n c a
di n tích và chu vi b ng nhau.
Câu II. (2,0 đi m) .
1. Gi i phương trình : 2 (1 + sinx) + (2 cos x + 1) (2 cos x − 1)2 = 4 cos x + tanx .
1+2 x −x x 1+x x
2. Gi i phương trình : =2
3−x − 2−x 1+x
π
pi.
4
sin x − 2x. cos x
Câu III (1,0 đi m) Tính tích phân I= dx
e x (1 + sin 2x)
0
Câu IV (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC D , đáy ABC D là hình ch nh t có AB = 2a, AD = 2 2a . C nh bên S A vuông góc
v i m t ph ng đáy, các đi m M , N l n lư t là trung đi m c a D A và DS . Đư ng th ng SC c t m t ph ng (B M N ) t i P .
Tính th tích kh i chóp S.B M N P và kho ng cách gi a hai đư ng th ng SB và P N .
Câu V (1,0 đi m) Cho các s th c x, y, z th a mãn : x 2 + 2y 2 + 5z 2 ≤ 2. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c :
2
P = x y + y z + zx 1+ 4 − x 2 + 2y 2 + 5z 2
.k2
II. PH N RIÊNG (3,0 đi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n ( ph n A ho c ph n B )
A. Theo chương trình chu n
Câu VI.a (2,0 đi m) .
1. Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Đ -các vuông góc Oxy, cho hình thoi ABC D ngo i ti p đư ng tròn (I ) :
32
(x − 5)2 + (y − 6)2 =. Bi t r ng các đư ng th ng AC và AB l n lư t đi qua các đi m M (7; 8) và N (6; 9). Tìm t a đ các
5
đ nh c a hình thoi ABC D .
2. Trong không gian v i h t a đ vuông góc Ox y z cho các đi m B (0; 1; 0) và N (2; −1; 2). Vi t phương trình m t ph ng
(P ) đi qua các đi m B, N đ ng th i c t các tia Ox,Oz t i A,C sao cho di n tích tam giác ABC đ t giá tr nh nh t.
log5 (5x − 4) = 1 − 2y
w
Câu VII.a (1,0 đi m) Gi i h phương trình :
x 3 − 2y = x 2 − x 2y + 1
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 đi m) .
1. Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Đ -các vuông góc Oxy, cho hai đư ng tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính b ng nhau
ww
và c t nhau t i A(4; 2) và B . M t đư ng th ng đi qua A và N (7; 3) c t các đư ng tròn (O 1 ) và (O 2 ) l n lư t t i D và C . Tìm
t a đ các đ nh c a tam giác BC D bi t r ng đư ng th ng n i tâm O 1 ,O 2 có phương trình x − y − 3 = 0 và di n tích tam
24
giác BC D b ng .
5
2. Trong không gian v i h t a đ vuông góc Ox y z cho các m t ph ng (P ) : −mx+(1−m)z−2m+3 = 0 , (Q) : m y +z+3 = 0
và (R) : x − y = 0 ( m là tham s th c khác 0 ). Vi t phương trình m t ph ng (α) đi qua giao tuy n c a hai m t ph ng (P )
và (Q) đ ng th i vuông góc v i m t ph ng (R).
Câu VII.b (1,0 đi m) Tính xác su t đ có th l p đư c m t s t nhiên g m 7 ch s mà trong đó ch s 3 có m t đúng 2
l n,ch s 0 có m t đúng 3 l n và các ch s còn l i có m t không quá 1 l n.
———————H t—————-
Ban biên t p xin đư c g i l i c m ơn t i th y Dương Văn Sơn, cùng các b n C m Tú, Thành, Trinh, Ng c, Oanh, hoanghai1195.
– Đ s 5 d ki n ra m t vào th 7 ngày 8.11.2012 –
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
