Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 16

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chảy qua cửa cống Cống là tên chung chỉ công trình điều khiển mực nước hoặc lưu lượng. Lỗ tháo nước của cống thường đóng mở bằng tấm chắn cửa. Dòng chảy qua lỗ cống dưới tác dụng của cột nước H hoặc chênh lệch mực nước thượng hạ lưu z. Ta đóng mở cửa, thay đổi diện tích tháo nước, sẽ điều khiển được mực nước (khi lưu lượng cố định) hoặc điều khiển được lưu lượng (khi mực nước cố định). Nếu mực nước thượng lưu thấp hơn đỉnh cống, và tấm chắn cửa cũng kéo lên khỏi...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 16

Ch¬ng XVI Ch¶y qua cöa cèng Cèng lµ tªn chung chØ c«ng tr×nh ®iÒu khiÓn mùc níc hoÆc lu lîng. Lç th¸o níc cña cèng thêng ®ãng më b»ng tÊm ch¾n cöa. Dßng ch¶y qua lç cèng díi t¸c dông cña cét níc H hoÆc chªnh lÖch mùc níc thîng h¹ lu z. Ta ®ãng më cöa, thay ®æi diÖn tÝch th¸o níc, sÏ ®iÒu khiÓn ®îc mùc níc (khi lu lîng cè ®Þnh) hoÆc ®iÒu khiÓn ®îc lu lîng (khi mùc níc cè ®Þnh). NÕu mùc níc thîng lu thÊp h¬n ®Ønh cèng, vµ tÊm ch¾n cöa còng kÐo lªn khái mùc níc thîng lu, th× dßng ch¶y qua cèng hoµn toµn lµ kh«ng ¸p, cèng lµm viÖc nh mét ®Ëp trµn ®Ønh réng. Khi mùc níc thîng lu ngËp hoµn toµn lç cèng, th× hiÖn tîng ch¶y qua cèng c¨n b¶n lµ hiÖn tîng “ch¶y qua lç” (h×nh 16-1) hoÆc ch¶y qua vßi (h×nh 16-2), nguyªn lý tÝnh to¸n ®∙ ®îc xÐt ë ch¬ng V. H Z H×nh 16-2 H×nh 16-1 Tuy nhiªn trong thùc tÕ thêng cã nh÷ng lç cèng ®Æt ë s¸t ®¸y lßng dÉn h¹ lu, diÖn tÝch lç cèng t¬ng ®èi lín so víi mÆt c¾t dßng ch¶y ë h¹ lu. HiÖn tîng kh«ng ph¶i ®¬n thuÇn lµ ch¶y tù do qua lç ra khÝ trêi hoÆc ch¶y ngËp lÆng trong níc h¹ lu nh ®∙ xÐt ë ch¬ng V, mµ ë ®©y dßng ch¶y ra khái cöa cèng sÏ ®i ra kªnh dÉn, nèi tiÕp víi dßng ch¶y b×nh thêng ë h¹ lu theo nh÷ng h×nh thøc nèi tiÕp kh¸c nhau vµ c¸c h×nh thøc nèi tiÕp ®ã l¹i ¶nh hëng ®Õn kh¶ n¨ng th¸o níc cña cèng. Do ®ã, trong ch¬ng nµy, ta ph¶i kÕt hîp lý luËn ch¶y qua lç víi lý luËn nèi tiÕp thîng h¹ lu (ch¬ng XV) ®Ó xÐt vÊn ®Ò nµy. Ta xÐt hai trêng hîp: 215 http://www.ebook.edu.vn
Cèng kh«ng cã trÇn hoÆc vßm, tiÕp sau cöa cèng lµ lßng dÉn hë. Ta gäi lµ ch¶y díi tÊm ch¾n cöa cèng hë (h×nh 16-3). TiÕp theo cöa cèng lµ th©n cèng h×nh èng t¬ng ®èi dµi (mÆt c¾t khÐp kÝn cã trÇn hoÆc vßm), dßng ch¶y trong th©n cèng cã thÓ lµ ®Çy èng hoÆc kh«ng ®Çy èng. Ta gäi lµ ch¶y qua cèng ngÇm (h×nh 16-4). 0 av 0 2 2g H0 H CI hh hk V0 a hc 0 H×nh 16-3 H×nh 16-4 A- Ch¶y díi tÊm ch¾n cöa cèng hë §16-1. C¸c h×nh thøc nèi tiÕp sau cöa cèng XÐt s¬ ®å dßng ch¶y trong h×nh (16-3). Ký hiÖu: H - cét níc tríc cöa cèng tøc ®é s©u ë thîng lu ; b - chiÒu réng cèng; hh - ®é s©u kªnh h¹ lu; a - ®é cao më cèng; v0 - lu tèc ®i tíi cèng; H0 - cét níc toµn phÇn ë thîng lu: av 2 0 H0 = H + 2g Dßng ch¶y ra khái tÊm ch¾n bÞ co h Ñp theo chiÒu th¼ng ®øng, ®Õn mÆt c¾t (C-C) c¸ch cöa cèng kho¶ng b»ng chiÒu cao më cèng a th× ®¹t ®Õn møc ®é co hÑp nhÊt, ë ®ã ®êng dßng l¹i song song víi ®¸y cèng, cã ®é s©u hc. Ta gäi ®Êy lµ mÆt c¾t co h Ñp. Dßng ch¶y t¹i (C-C) ë chÕ ®é ch¶y xiÕt: 216 http://www.ebook.edu.vn
hc < hk NÕu ®é s©u b×nh thêng cña dßng ch¶y h¹ lu hh < hk, th× nèi tiÕp sau cèng kh«ng qua níc nh¶y. Th«ng thêng dßng ch¶y h¹ lu lµ ch¶y ªm, hh > hk, dßng ch¶y sau cèng sÏ nèi tiÕp víi h¹ lu qua níc nh¶y. Gäi hc" lµ ®é s©u liªn hiÖp víi hc trong níc nh¶y hoµn chØnh. Tïy theo gi¸ trÞ cña hc" so víi hh mµ cã c¸c h×nh thøc nèi tiÕp sau ®©y: 1. hc" > hh: nèi tiÕp b»ng níc nh¶y xa (h×nh 16-3), sau mÆt c¾t (C-C) lµ ®o¹n ch¶y xiÕt (®êng c0 hoÆc c1) råi qua níc nh¶y mµ nèi tiÕp víi dßng ch¶y h¹ lu. 2. hc" = hh: nèi tiÕp b»ng níc nh¶y t¹i mÆt c¾t co hÑp, dßng ch¶y ®Õn mÆt c¾t co hÑp th× qua níc nh¶y mµ nèi tiÕp víi dßng ch¶y ë h¹ lu (h×nh 16-5). 3. hc" < hh: nèi tiÕp b»ng níc nh¶y ngËp, dßng ch¶y h¹ lu ®Ì ngËp mÆt c¾t co hÑp (h×nh 16-6), ë ®ã, trªn dßng chÝnh cã khu níc cuén, ®é s©u lµ h z: hc < hz < hh. 0 0 C 2 C H0 H0 hh hz h'' = hh c Vh hc hc = h' 2 C 0 C 0 H×nh 16-5 H×nh 16-6 Trong c¸c chÕ ®é nèi tiÕp kh«ng cã níc nh¶y, hoÆc cã níc nh¶y xa vµ níc nh¶y t¹i mÆt c¾t co hÑp, th× mÆt c¾t co hÑp (C-C) kh«ng bÞ ngËp, ®é s©u h¹ lu kh«ng ¶nh hëng ®Õn phÇn dßng ch¶y tõ mÆt c¾t co hÑp trë lªn, tøc kh«ng ¶nh hëng ®Õn kh¶ n¨ng th¸o níc cña cèng; nªn gäi lµ ch¶y kh«ng ngËp. Trong chÕ ®é nèi tiÕp b»ng níc nh¶y ngËp, ®é s©u h¹ lu ¶nh hëng ®Õn dßng ch¶y qua cèng, lµm gi¶m kh¶ n¨ng th¸o níc qua cèng vµ gäi lµ ch¶y ngËp. §16-2. C«ng thøc tÝnh ch¶y díi tÊm ch¾n cöa cèng 1. Ch¶y kh«ng ngËp ViÕt ph¬ng tr×nh BÐcnuiy cho hai mÆt c¾t (0-0) vµ (C-C) (h×nh 16-5), ta cã: av 2 av 2 v2 0 0 + åzc 0 H+ = hc + 2g 2g 2g 217 http://www.ebook.edu.vn
Tõ ®ã tÝnh ®îc lu tèc t¹i mÆt c¾t co h Ñp vc: 1 2g(H 0 - h c ) vc = a + å zc vc = j 2g(H 0 - h c ) (16-1) Lu lîng qua cèng lµ: Q = wcvc = jwc 2g(H 0 - h c ) (16-2) wc - diÖn tÝch mÆt c¾t co hÑp cã ®é s©u b»ng hc. Víi cèng cã mÆt c¾t ch÷ nhËt th×: Q = jbhc 2g(H 0 - h c ) (16-3) Q = jhc 2g(H 0 - h c ) q= (16-3’) b j ®îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm, phô thuéc chñ yÕu vµo h×nh d¹ng vµ møc ®é thu hÑp dßng ch¶y, møc ®é nh¸m ë cöa vµo. §èi víi cèng cã ®¸y ë ngang ®¸y kªnh, ®Çu cèng cã têng c¸nh lîn trßn hoÆc xiªn, j = 0,95 ¸ 1,00. Cèng cã ®¸y cao h¬n ®¸y ë kªnh, cöa vµo kh«ng thuËn: j = 0,85 ¸ 0,95. §é s©u co hÑp hc cã thÓ viÕt lµ: hc = ea (16-4) e - hÖ sè co hÑp th¼ng ®øng. a Theo nghiªn cøu lý luËn cña N. E. Giucèpski, trÞ sè e chØ phô thuéc vµo tû sè . H æaö Gi¸ trÞ e = f ç ÷ cho ë b¶ng 16-1. èHø a Thùc nghiÖm x¸c minh r»ng trÞ sè e cña Giucèpski lµ ®óng trong ph¹m vi £ 0,75. H §Æt (16-4) vµo (16-3), ta ®îc: Q = jeab 2g(H 0 - ea) (16-5) q = jea 2g(H 0 - ea) (16-5’) Gäi m = ej lµ hÖ sè lu lîng th×: Q = mab 2g(H 0 - ea) (16-6) 218 http://www.ebook.edu.vn
B¶ng 16-1. B¶ng trÞ sè co hÑp th¼ng ®øng e vµ tÝnh nèi tiÕp sau cöa cèng víi tÊm ch¾n ph¼ng tc” a a tc = e e F(tc) j = 0,90 j = 0,95 j = 1,00 H H j = 0,85 - - - - - - 0,00 0,611 0,10 0,615 0,264 0,062 0,378 0,403 0,427 0,451 0,15 0,618 0,388 0,092 0,445 0,474 0,503 0,531 0,20 0,620 0,514 0,124 0,501 0,534 0,567 0,600 0,25 0,622 0,633 0,156 0,543 0,580 0,616 0,652 0,30 0,625 0,750 0,188 0,576 0,615 0,654 0,693 0,35 0,628 0,865 0,220 0,603 0,644 0,685 0,726 0,40 0,630 0,967 0,252 0,623 0,666 0,708 0,754 0,45 0,638 1,060 0,284 0,638 0,682 0,726 0,771 0,50 0,645 1,182 0,323 0,650 0,696 0,741 0,788 0,55 0,650 1,265 0,356 0,655 0,702 0,749 0,795 0,60 0,660 1,364 0,395 0,657 0,706 0,752 0,800 0,65 0,675 1,457 0,440 0,652 0,700 0,748 0,797 0,70 0,690 1,538 0,482 0,642 0,690 0,738 0,787 0,75 0,705 1,611 0,529 0,624 0,672 0,720 0,768 §èi víi mÆt c¾t kh«ng ph¶i lµ ch÷ nhËt th×: Q = mw 2g(H 0 - ea) (16-7) Trong c¸c c«ng thøc trªn, v 0 l¹i phô thuéc lu lîng Q: Q v0 = Wt Wt - diÖn tÝch mÆt c¾t s«ng thîng lu. aQ 2 H0 = H + 2gW2 t Thay vµo c«ng thøc (16-7), ta ®îc: mw 2g(H - h c ) Q= (16-8) w2 2 1 - am W2 t 219 http://www.ebook.edu.vn
w Theo c«ng thøc nµy, ta thÊy khi nhá th× mÉu sè cã thÓ cho b»ng 1, nghÜa lµ Wt w H0 = H. Víi < 0,2 mµ coi H0 = H th× sai sè còng chØ díi 1%. Wt 2. Ch¶y ngËp Ch¶y ngËp kh¸c ch¶y kh«ng ngËp ë chç t¹i mÆt c¾t co hÑp cã khu ch¶y cuén, ®é s©u kh«ng ph¶i lµ hc mµ b»ng hz (hc < hz < hh). Dßng chÝnh ë díi khu níc cuén vÉn cã ®é s©u b»ng hc = ea ViÕt ph¬ng tr×nh BÐcnuiy cho hai mÆt c¾t (0-0) vµ (C-C) (h×nh 16-6) vµ cho r»ng ¸p suÊt t¹i khu níc cuén trªn mÆt c¾t co hÑp còng ph©n bè theo quy luËt thñy tÜnh, sau khi s¾p xÕp l¹i ta ®îc lu tèc t¹i mÆt c¾t co h Ñp lµ: vc = j 2g(H 0 - h z ) (16-9) Q = jwc 2g(H 0 - h z ) (16-10) Víi cöa cèng ch÷ nhËt th×: Q = jhcb 2g(H 0 - h z ) (16-11) Q = jeab 2g(H 0 - h z ) (16-11’) Q = mab 2g(H 0 - h z ) (16-12) q = ma 2g(H 0 - h z ) (16-12’) a e, j, m trong ®iÒu kiÖn £ 0,75 vÉn nh trêng hîp ch¶y kh«ng ngËp. H Q Thay v0 = , c¸c c«ng thøc (16-10) ®Õn (16-12) ®Òu cã thÓ viÕt díi d¹ng: Wt mw 2g(H - h z ) Q= (16-13) 2 w 1 - am 2 W2 t Trong trêng hîp bµi to¸n ph¼ng, trÞ sè hz ®îc tÝnh tõ c«ng thøc níc nh¶y ngËp (13-43): æ S -1ö K2 = S2 – 2Frc ç ÷ èSø 220 http://www.ebook.edu.vn
trong ®ã: hz hh K= ; S= hc hc av 2 aq 2 c Frc = = . gh 3 gh c c VËy: 2a 0 q 2 ( h h - h c ) h2 - hz = (16-14) h g hh hc C«ng thøc nµy cho ta tÝnh hz khi ®∙ biÕt q, a Khi q lµ sè cha biÕt (biÕt H0, a), thay q ë (16-12’) vµo (16-14), cho a0 = 1 vµ s¾p xÕp l¹i ta ®îc: hh - hc h 2 = h 2 – 4 m2 a2(H0 – hz) z h hh hc §Æt: hh - hc M = 4 m2 a2 (16-15) hh hc Ph¬ng tr×nh trªn thµnh: h 2 – Mhz +(MH0 – h 2 ) = 0 z h Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai nµy ®èi víi hz, ta ®îc: æ Mö M h2 - M ç H0 - ÷ + hz = (16-16) h 4ø 2 è q = j 2g(H 0 - h z ) theo (16-9) vµo Khi cha biÕt a, hc mµ ®∙ biÕt q, H0, thay vc = hc (16-14) ta ®îc: é qù 2a 0 q h 2 = h2 – êj 2g(H 0 - h z ) - ú z h hh û g ë §Æt: ü 2 A=2 a 0 jq ï g ï (16-17) ý 2 2a 0 q ï 2 B = hh + gh h ïþ 221 http://www.ebook.edu.vn
Ta ®îc: h2 + A H0 - hz – B = 0 (16-18) z Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy (b»ng ph¬ng ph¸p tÝnh thö dÇn) ®îc hz. a > 0,75, th× e Trêng hîp ®é chªnh thîng h¹ lu Ýt, tÊm ch¾n cöa cèng më cao: H kh«ng lÊy theo b¶ng cña Giucèpski n÷a vµ ®é s©u sau cöa cèng coi nh b»ng ®é s©u h¹ lu. Trêng hîp lç cèng nhá so víi kªnh h¹ lu, ngËp s©u trong kªnh h¹ lu th× níc nh¶y sau cèng hoµn toµn bÞ ngËp lÆng, lóc ®ã ta còng cã: hz = hh Trong hai trêng hîp ®ã, ta tÝnh cèng nh mét lç ch¶y ngËp: Q = mw 2gz 0 = mw 2g(H 0 - h h ) (16-19) víi m = 0,65 ¸ 0,70. 3. TÊm ch¾n h×nh cung vµ tÊm ch¾n ph¼ng ®Æt nghiªng (h×nh 16-7 vµ 16-8) b b H×nh 16-7 H×nh 16-8 Mäi hiÖn tîng còng nh tÊm ch¾n ph¼ng, chØ kh¸c lµ do cöa vµo lîn trßn vµ nghiªng, dßng ch¶y Ýt bÞ co hÑp vµ Ýt tæn thÊt nªn c¸c trÞ sè j, m vµ e ®Òu cã thay ®æi Ýt nhiÒu. Tuy nhiªn gi¸ trÞ cô thÓ cña j, e hiÖn nay cha ®îc nghiªn cøu nhiÒu, díi ®©y giíi thiÖu mét vµi gi¸ trÞ sè cã tÝnh chÊt tham kh¶o. TÊm ch¾n h×nh cung: Theo kÕt qu¶ nghiªn cøu cña ViÖn nghiªn cøu Thñy lîi B¾c Kinh (Trung Quèc); Khi b < 240 m = 0,58 Ch¶y kh«ng ngËp m = 0,6 ¸ 0,63 Ch¶y ngËp 222 http://www.ebook.edu.vn
Khi b > 240 m = 0,50 + 0,4sin2b Ch¶y kh«ng ngËp m = 0,52 + 0,4sin2b Ch¶y ngËp TÊm ch¾n ph¼ng ®Æt nghiªng a e, j ®Òu phô thuéc gãc nghiªng b vµ ®é më . Mét c¸ch gÇn ®óng, cã thÓ lÊy H j = 0,97 vµ e theo b¶ng (16-12): B¶ng 16-12. HÖ sè co hÑp th¼ng ®øng cña cöa cèng ph¼ng ®Æt nghiªng b0 0 30 70 90 110 e 1,00 0,80 0,65 0,61 0,59 §16-3. C¸c bµi to¸n ch¶y díi tÊm ch¾n cöa cèng Trong c¸c c«ng thøc ®∙ tr×nh bµy ë trªn, thêng cã ba ®¹i lîng cÇn t×m lµ a, H vµ Q, cßn hh vµ h×nh d¹ng mÆt c¾t cèng thêng ®∙ biÕt tríc. BiÕt hai trong ba ®¹i lîng, cã thÓ t×m ®¹i lîng cßn l¹i. Thùc tÕ thêng ph¶i gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n díi ®©y: Bµi to¸n 1: BiÕt mùc níc thîng lu H, ®é cao më èng a, tÝnh lu lîng Q. Bµi to¸n 2: BiÕt mùc níc thîng lu H, lu lîng Q, tÝnh ®é cao më cèng a. Bµi to¸n 3: BiÕt lu lîng Q, ®é cao më cèng a, tÝnh cét níc thîng lu H. Gi¶i c¸c bµi to¸n trªn, tuy chØ gÆp ph¬ng tr×nh ®¹i sè mét Èn nhng do c¸c trÞ sè e, hc"… l¹i phô thuéc yÕu tè cha biÕt, nªn bµi to¸n ph¶i gi¶i b»ng c¸ch tÝnh thö dÇn. Díi ®©y, giíi thiÖu thªm c¸ch dïng b¶ng tÝnh ®Ó rót ng¾n c¸c bíc tÝnh thö dÇn. 1. Bµi to¸n 1: BiÕt H, a, tÝnh Q Cã a, H, tra b¶ng (16-1) ®îc e vµ cã: hc = ea Muèn x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i ch¶y cÇn biÕt h c". Nhng muèn tÝnh hc" theo c¸c c«ng thøc ®é s©u liªn hiÖp cña níc nh¶y (13-2) hoÆc (13-14) l¹i cÇn biÕt Q. Ta cã thÓ gi¶ thiÕt lµ ch¶y kh«ng ngËp ®Ó tÝnh Q theo c«ng thøc (16-2) ¸ (16-8) råi tÝnh hc" theo (13-2) hoÆc (13-14). Trêng hîp bµi to¸n ph¼ng, cöa cèng ch÷ nhËt (tham kh¶o §15-2), ta thÊy cã sù hoµn toµn t¬ng tù gi÷a c«ng thøc (15-5’) víi c«ng thøc (16-3’); ë ®©y H0 ®ãng vai trß cña E0, còng lµ cét níc toµn phÇn so víi ®¸y mÆt c¾t co h Ñp (C-C). 223 http://www.ebook.edu.vn
ë §15-2, ta ®∙ cã quan hÖ gi÷a: ea hc tc = = H0 H0 h" t" = c víi: c H0 q F(tc) = tc 2g(1 - tc ) = vµ: jH3 / 2 0 vµ ®∙ cã b¶ng tÝnh cña Ag¬rètskin (phô lôc 15-1). VËy biÕt e, a, H0 ta tÝnh ®îc tc. Tra phô lôc (15-1) ®îc tc" vµ cã hc" = tc" H0. æaö §Ó cho tiÖn, trong b¶ng (16-1), kÕt hîp víi quan hÖ e = f ç ÷ , ta lÊy gÇn ®óng èHø h a a tc » c = e . VËy øng víi mçi cÆp trÞ sè vµ e, l¹i cho lu«n c¸c trÞ sè tc, F(tc) vµ tc". H H H a , tra b¶ng (16-1) cã tc" vµ tÝnh ®îc hc" = tc"H. VËy biÕt H a < 0,10 th× kh«ng dïng ®îc b¶ng nµy mµ ta ph¶i dïng phô lôc (15-1) ®Ó tra tc" tõ (Khi H h tc = c ). H0 Sau khi cã tc", so s¸nh víi hh vµ x¸c ®Þnh ®îc chÕ ®é ch¶y. a) NÕu lµ ch¶y kh«ng ngËp, tÝnh Q theo c¸c c«ng thøc (16-2) ®Õn (16-8). b) NÕu lµ ch¶y ngËp, tÝnh Q theo c¸c c«ng thøc (16-10) ®Õn (16-13), víi hz tÝnh theo (16-6). c) NÕu a > 0,75 H th× tÝnh Q theo (16-19). ThÝ dô 16-1: Cèng cöa ch÷ nhËt, réng b = 2,00 m, ®¸y cèng ë ngang ®¸y kªnh, H = 3,00 m. Kªnh thîng lu réng trung b×nh B = 4 m. TÝnh lu lîng Q khi cèng më cao a = 0,60 m vµ: a) khi hh = 1,10 m b) khi hh = 2,00 m. Gi¶i: 224 http://www.ebook.edu.vn
a) Trêng hîp hh = 1,10 m a 0, 6 = = 0,20. H 3 Tra b¶ng (16-1) ®îc e = 0,620, t'c = 0,567 øng víi j = 0,95. ' Tõ ®ã: hc = e a = 0,620 ´ 0,60 = 0,372 m h 'c = t'c H = 0,567 ´ 3,00 = 1,70 m ' ' V× h 'c > hh nªn ch¶y kh«ng ngËp qua cèng. ' v2 0 TÝnh Q theo (16-5) vµ bá qua , ta ®îc: 2g Q = j e a b 2g(H - ea) = = 0,95 ´ 0,62 ´ 0,60 ´ 2,00 ´ 4,43 2, 00 - 0, 372 = 5,10 m3/s v2 w 2 ´ 0, 60 1 , nªn theo (16-8) thÊy r»ng viÖc bá qua 0 còng chØ dÉn ë ®©y = = Wt 3´ 4 10 2g tíi sai sè vÒ lu lîng kh«ng qu¸ 0,2%. b) Trêng hîp hh = 2,00 m V× h 'c < hh nªn cã ch¶y ngËp qua cèng. ' TÝnh hz theo (16-6) trong ®ã M tÝnh theo (16-15): hh - hc 2, 00 - 0,372 M = 4 m2 a2 = 4 ´ 0,952 ´ 0,622 ´ 0,602 = 1, 09 m 2 ´ 0, 372 hh hc æ Mö M æ 1, 09 ö 1, 09 hz = h 2 - M ç H 0 - ÷ + » 2 2 - 1, 09 ç 3 - + = 1,53 m 4÷ h 4ø 2 2 è è ø Q = jeab 2g(H 0 - h z ) » 0,95 ´ 0,62 ´ 0,60 ´ 24,43 3 - 1, 53 Q » 3,86 m3/s. 2. Bµi to¸n 2: Cho biÕt H0, Q, tÝnh a Tríc hÕt ph¶i x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i ch¶y. §èi víi cèng cöa ch÷ nhËt, ta tÝnh: q , tra b¶ng (16-1) ®îc t'c vµ tÝnh ®îc: h 'c = t'c H0; råi so s¸nh víi hh. ' ' ' F(tc) = jH3 / 2 0 225 http://www.ebook.edu.vn
a a) NÕu ch¶y kh«ng ngËp (hc" > hh), còng ë b¶ng (16-1), øng víi F(tc) ta cã vµ H tÝnh ®îc: æaö a = ç ÷H èHø Nhng chó ý r»ng, b¶ng (16-1) chØ cho tíi trÞ sè nhá nhÊt cña F(tc) = 0,264 nªn nÕu q = F(tc) < 0,264 th× ph¶i tra phô lôc (15-1) ®Ó t×m tc, råi lÊy e = 0,611 ¸ tÝnh ®îc jH3 / 2 0 a 0,615 ®Ó tÝnh a (v× khi 0 < < 0,10 th× e = 0,611 ¸ 0,615): H tH tH h a= c = c 0 = c 0 e e 0, 611 b) NÕu ch¶y ngËp (hc" < hh) th× ph¶i tÝnh hz theo (16-18) råi tÝnh hc theo (16-11): Q hc = ea = jb 2g(H 0 - h z ) a Q tc = e = (1) H jbH 2g(H 0 - h z ) a Tõ tc, tra b¶ng (16-1) ®îc t¬ng øng vµ tÝnh ®îc: H æaö a = ç ÷H èHø a NÕu trÞ sè tc tÝnh theo (1) nhá h¬n 0,062 tøc lµ < 0,01, lÊy e = 0,611 ¸ 0,615 ®Ó H tÝnh a: hc a= 0, 611 a a) NÕu > 0,75 th× tÝnh a tõ (16-19): H Q a= mb 2g(H 0 - h h ) m = 0,65 ¸ 0,70. víi: ThÝ dô 16-2: Cèng réng b = 4 m, ®¸y cèng ë ngang ®¸y kªnh, kªnh thîng h¹ lu cã mÆt c¾t h×nh thang, ®¸y còng réng 4 m, m¸i m = 1,5, lu lîng Q = 14 m3/s khi H = 3,00 m. TÝnh ®é cao më cèng a, trong hai trêng hîp sau: a) Khi hh = 1,60 m; b) Khi hh = 2,20 m. 226 http://www.ebook.edu.vn
Gi¶i: a) Khi hh = 1,60 m DiÖn tÝch mÆt c¾t thîng lu: Wt = (4 + 1,5 ´ 3) 3 = 25,5 m2 Q 14 v0 = = = 0,55 m/s Wt 15, 5 v2 0,552 0 = = 0,02 m 2 ´ 9, 81 2g H0 = 3 + 0,02 = 3,02 m Q 14 = 3,5 m3/s.m q= = b 4 q 3,5 F(tc) = = = 0,703 jH3 / 2 0, 95 ´ 3, 023 / 2 0 Tra b¶ng (16-1) ®îc tc" = 0,639, tõ ®ã: h 'c = 0,639 ´ 3,02 = 1,93 m > hh = 1,60 m ' VËy lµ ch¶y kh«ng ngËp qua cèng. Còng trong b¶ng (16-1) víi F(tc) = 0,703, ta cã: a = 0,28 H a = 0,28 ´ 3,00 = 0,84 m. VËy: b) Khi hh = 2,20 m: V×: h'c = 1,93 m < hh = 2,20 m nªn ch¶y ngËp qua cèng. ' TÝnh hz theo (16-18), trong ®ã A, B tÝnh theo (16-17): 2 2 a0jq = 2 ´ 1 ´ 0,95 ´ 3,5 = 3,00 A=2 g 9, 81 2 ´ 1 ´ 3,52 2a 0 q 2 h2 = 2,22 + B= + = 5,97 9, 81 ´ 2, 2 h gh h h 2 + 3,00 3, 02 - h z – 5,97 = 0 z B»ng ph¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng dÇn, ®îc hz = 1,51 m. 227 http://www.ebook.edu.vn
ea V× r»ng tc = nªn tõ (16-11’) ta rót ra: H 3,5 q tc = = = 0,225 0, 95 ´ 3 ´ 4, 43 3, 02 - 1, 51 jH 2g(H 0 - h z ) a Tra b¶ng (16-1) ®îc = 0,36 H VËy: æaö a = ç ÷ H = 0,36 ´ 3 = 1,08 m. èHø 3. Bµi to¸n 3: Cho biÕt Q, a, tÝnh H Tríc hÕt cÇn x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i ch¶y. Muèn thÕ ph¶i tÝnh h 'c . ' V× cha biÕt H nªn cha cã e. Ph¶i t¹m lÊy gÇn ®óng mét trÞ sè e nµo ®ã ®Ó tÝnh hc = ea vµ tÝnh h'c theo c«ng thøc níc nh¶y, r åi so s¸nh víi h h ®Ó biÕt tr¹ng th¸i ch¶y. ' a) NÕu ch¶y kh«ng ngËp th× tÝnh H0 theo (16-5) ®Õn (16-7): Q2 + ea H0 = e2 j2 a 2 b 2 2g av 2 0 Tõ ®ã: H = H0 – 2g a , råi tra b¶ng (16-1) ®îc e. So s¸nh víi trÞ sè e lÊy gÇn ®óng lÇn BiÕt H, ta tÝnh H thø nhÊt, nÕu sai th× söa l¹i e vµ tÝnh l¹i. b) NÕu ch¶y ngËp th× tÝnh hz theo (16-14) vµ tÝnh H0 theo (16-10) ®Õn (16-12): Q2 H0 = + hz m2 a 2 b 2 2g a . Tra b¶ng (16-1) t×m e chÝnh x¸c h¬n vµ tÝnh l¹i. Tõ ®ã tÝnh ®îc H vµ H a c) NÕu > 0,75 th× tÝnh H0 tõ (16-19): H Q2 H0 = + hh m2 a 2 b 2 2g 228 http://www.ebook.edu.vn
ThÝ dô 16-3: Cèng cöa ch÷ nhËt b = 4 m, cöa cèng më cao a = 0,60, lu lîng Q = 8 m3/s. TÝnh ®é s©u tríc cèng, biÕt ®é s©u h¹ lu hh = 1,50 m. LÊy j = 0,97. Kªnh thîng lu réng trung b×nh B = 6 m. Gi¶i: LÊy s¬ bé e = 0,62. §é s©u co hÑp hc = ea = 0,62 ´ 0,60 = 0,372 m. TÝnh h'c : ' 8 = 2 m3/sm, q= 4 hk = 0,742 m, hc 0, 372 xk’ = = = 0,50. hk 0, 742 Tra phô lôc (13-1) ®îc: h '' x" = c = 1,765. k hk Do ®ã: h 'c = 1,765 ´ 0,742 = 1,31 m. ' hh > h'c . ' Ta cã: VËy cèng lµm viÖc ë chÕ ®é ch¶y ngËp. TÝnh hz theo (16-14): 2a 0 q 2 h h - h c 2 ´ 2 2 1,50 - 0, 372 h2 1,52 - - ´ hz = = = 0,775 m h 9, 81 1,50 ´ 0,372 g hh hc Q2 H0 = + hz = e2 j2 a 2 b2 2g 82 = + 0,775 = 2,54 m. 0, 622 ´ 0, 972 ´ 0, 62 ´ 42 ´ 19, 62 TÝnh l¹i e: 0, 60 a a » = 0,236, tra b¶ng (16-1) ®îc e = 0,621. Cho = H H0 2, 54 So víi trÞ sè lÊy gÇn ®óng lÇn ®Çu th× rÊt gÇn kh«ng cÇn tÝnh l¹i. 229 http://www.ebook.edu.vn
DiÖn tÝch mÆt c¾t thîng lu: Wt = BH » 6 ´ 2,54 = 15,2 m2 Nªn: Q 8 v0 = = = 0,53 m/s. Wt 15, 2 av 2 0, 532 0 H = H0 – = 2,54 – = 2,52 m 2g 19, 62 B- Ch¶y qua cèng ngÇm NhiÒu cèng díi ®ª, díi ®Ëp, díi ®êng cã mÆt c¾t khÐp kÝn, thêng lµ mÆt c¾t trßn hoÆc mÆt c¾t ch÷ nhËt trªn ®Ønh cã trÇn ph¼ng hoÆc vßm, chiÒu dµi th©n cèng kh¸ lín, ®îc gäi lµ cèng ngÇm. Dßng ch¶y trong cèng ngÇm cã thÓ cã ba h×nh thøc sau ®©y: - Khi tÊm ch¾n cöa cèng kÐo lªn khái mÆt níc thîng lu, mÆt níc tríc cèng vµ trong cèng ®Òu thÊp h¬n ®Ønh cèng th× chÕ ®é ch¶y trong cèng lµ kh«ng ¸p. - Khi dßng ch¶y ®Çy mÆt c¾t cèng th× chÕ ®é ch¶y lµ cã ¸p. - Khi mùc níc thîng lu ngËp ®Ønh cèng nhng dßng ch¶y sau cöa cèng vÉn cßn thÊp h¬n ®Ønh cèng, cã mÆt tho¸ng, th× trong cèng cã hai chÕ ®é ch¶y, phÇn tríc lµ cã ¸p, cßn phÇn sau kh«ng ¸p. §Ó cho gän ta gäi lµ cèng ch¶y nöa ¸p. ChÕ ®é ch¶y kh«ng ¸p ®∙ ®îc xÐt ë §14-13. ë ®©y ta tiÕp tôc xÐt chÕ ®é ch¶y nöa ¸p vµ ch¶y cã ¸p. Ch¶y nöa ¸p c¨n b¶n lµ hiÖn tîng ch¶y qua lç díi cöa cèng hë ; ch¶y cã ¸p c¨n b¶n lµ hiÖn tîng ch¶y qua vßi, chØ kh¸c lµ ë ®©y ph¶i xÐt tû mØ ¶nh hëng cña chiÒu dµi cèng, ®é dèc vµ ®é nh¸m th©n cèng. §16-4. §iÒu kiÖn ch¶y nöa ¸p vµ ch¶y cã ¸p Cho mét cèng cã mùc níc thîng lu ngËp ®Ønh cèng, ta cÇn x¸c ®Þnh khi nµo cèng ch¶y nöa ¸p, khi nµo cèng ch¶y cã ¸p. §iÒu nµy hÕt søc quan träng, kh«ng nh÷ng v× hai chÕ ®é ch¶y ®ã cã c«ng thøc tÝnh to¸n kh¸c nhau mµ cßn v× mçi chÕ ®é ch¶y l¹i ®Ò ra nh÷ng ®iÒu kiÖn lµm viÖc kh¸c nhau cho c«ng tr×nh vÒ nhiÒu mÆt: æn ®Þnh, chèng chÊn ®éng, chèng thÊm v.v... Nguyªn t¾c x¸c ®Þnh chÕ ®éc ch¶y cã ¸p hay nöa ¸p rÊt ®¬n gi¶n: chØ cÇn vÏ ®êng mÆt níc trong mét lßng cèng kh«ng cã trÇn t¬ng øng. NÕu ®êng mÆt níc ®ã vît qu¸ trÇn cèng th× cèng ch¶y cã ¸p, nÕu kh«ng lµ ch¶y nöa ¸p. 230 http://www.ebook.edu.vn
Ta gäi: d - chiÒu cao cèng (nÕu mÆt c¾t trßn th× d lµ ®êng kÝnh) ; a - chiÒu cao më cèng; hn - ®é s©u h¹ lu ë ngay sau cèng ; i - ®é dèc th©n cèng; L - chiÒu dµi cèng, tÝnh tõ cöa cèng ®Õn cöa ra ; lvµo - kho¶ng c¸ch tõ cöa cèng ®Õn mÆt c¾t (C-C), cã thÓ lÊy theo c«ng thøc kinh nghiªm vµo kho¶ng: lvµo » 1,4a hc - ®é s©u t¹i mÆt c¾t co h Ñp (C-C), tÝnh nh cèng hë: hc = e a HÖ sè co hÑp e ®èi víi cèng ch÷ nhËt, lÊy theo b¶ng cña Giucèpski nh cèng hë (b¶ng 16-1): æaö e=f ç ÷ èHø §èi víi cèng cã mÆt c¾t kh«ng ph¶i ch÷ nhËt, th× hiÖn nay cha cã nhiÒu tµi liÖu nghiªn cøu chÝnh x¸c, nªn còng cã thÓ lÊy gÇn ® óng nh cèng cã mÆt c¾t ch÷ nhËt. Ta ph©n tÝch hiÖn tîng ch¶y ®Ó x¸c ®Þnh chÕ ®é ch¶y cã ¸p hay nöa ¸p trong c¸c trêng hîp díi ®©y. 1. §é s©u h¹ l-u ë cöa ra cao h¬n ®Ønh cèng: hn > d Nãi chung lµ ch¶y cã ¸p, khi ®ã cöa ra bÞ ngËp (h×nh 16- 9). ChØ lµ ch¶y nöa ¸p trong trêng hîp cèng ng¾n vµ cét níc H lín, dßng níc ch¶y xiÕt phãng xa ra ngoµi cöa cèng (h×nh 16-10), ®é s©u ë cöa ra lµ hr < hk vµ ®é s©u liªn hiÖp víi hr lµ h'r' lín h¬n ®é s©u h¹ lu hn: h'r' > hn. hn d H×nh 16-9 231 http://www.ebook.edu.vn
av 2 0 2g r H0 C h'' CI r d hn hr hc C r H×nh 16-10 2. §é s©u h¹ l-u thÊp h¬n ®Ønh cèng: hn < d a) Tr-êng hîp i > ik Nãi chung lµ ch¶y nöa ¸p, dßng ch¶y sau mÆt c¾t co hÑp sÏ theo ®êng níc d©ng cII (h×nh 16-11). ChØ lµ cã ¸p khi ®êng níc d©ng cII vÏ ®Õn cuèi èng t¹i mÆt c¾t (r-r) cã ®é s©u hr lín h¬n chiÒu cao cèng: d < hr r C k k d hr a C II hn hc i > ik C r H×nh 16-11 C¸c cèng ®Ønh h×nh vßm cong trßn kh«ng bao giê tháa m∙n ®iÒu kiÖn nµy v× víi ®êng mÆt níc cII th× hr < h0 < hk, mµ cèng cã vßm cong bao giê còng cã hk < d. §iÒu nµy cã thÓ chøng minh mét c¸ch dÔ dµng b»ng c¸ch xÐt c«ng thøc chung tÝnh ®é s©u ph©n giíi: w3 aQ 2 =k g Bk 232 http://www.ebook.edu.vn
§èi víi mÆt c¾t cã ®Ønh h×nh vßm th× dï vÕ tr¸i cã lín bao nhiªu, ta vÉn cã thÓ t×m ®îc mét ®é s©u hk < d cã B ®ñ nhá ®Ó vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i, v× chiÒu réng mÆt níc B ë gÇn ®Ønh cã thÓ rÊt nhá (h×nh 16-12). B H×nh 16-12 b) Tr-êng hîp 0 < i < ik Cèng ch¶y nöa ¸p trong hai trêng hîp: - Kh«ng cã níc nh¶y trong cèng, dßng ch¶y trong cèng lµ hoµn toµn ch¶y xiÕt theo ®êng cI hoÆc c0 (h×nh 16-13). r C k k d hr hc i < ik C l vµo l < lk r L < Lk H×nh 16-13 - Cã níc nh¶y trong cèng nhng ®é s©u sau níc nh¶y vÉn thÊp h¬n ®Ønh cèng h"< d dï ®ã lµ níc nh¶y phãng xa (h×nh 16-14a) hay ®ã lµ níc nh¶y ngËp (h×nh 16-14b). r C d h" hn hr hk hc C r H×nh 16-14a 233 http://www.ebook.edu.vn
r C h" hr C r H×nh 16-14b Cèng ch¶y cã ¸p nÕu cã níc nh¶y trong cèng vµ ®é s©u sau níc nh¶y cao h¬n ®Ønh cèng (h×nh 16-15) (Níc nh¶y nãi ®©y lµ níc nh¶y cã thÓ x¶y ra trong mét cèng kh«ng cã trÇn t¬ng øng, chø thùc tÕ khi ®∙ lµ ch¶y cã ¸p th× kh«ng cã níc nh¶y n÷a). r C H k k hk hn i < ik C r H×nh 16-15 Nh vËy, muèn x¸c ®Þnh chÕ ®é ch¶y trong cèng cã i < ik cÇn x¸c ®Þnh vÞ trÝ níc nh¶y vµ chiÒu s©u cña níc nh¶y. Muèn vËy, ph¶i vËn dông lý luËn vÒ nèi tiÕp. XÐt mét cèng cã níc nh¶y trong cèng (h×nh 16-16). f 1 2 e bI r' s c ef CI h" d hr = hk hk a hn h' hc l vµo lk r' ln c 2 1 L > Lk H×nh 16-16 234 http://www.ebook.edu.vn