Tiết 06 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(tiếp)

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

149
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiết 06 các quy tắc tính đạo hàm(tiếp)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 06 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(tiếp)

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(tiếp). Tiết 06 A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp. Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, đọc hiểu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: 4’ Nêu ct tính đạo hàm của các hsố thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích CH: những hsố?
11 1  x  x2  x 4 Ad:Tính đạo hàm của hsố y  43 2 ĐA: Đạo hàm của các hsố thường gặp: 1 y = c  y’ = 0 y = x  y’ = 1 2 y = xn  y’ = n.xn-1 1 y  x  y'  2x 2 y  u  v  y '  u ' v ' y  u2  u 2  ...  un  y '  u1'  u2'  ...  un' 1 y = u.v  y’ = u’.v + u.v’ y = uvw  y’ = u’vw + uv’w + uvw’ 4 1 Ad: Ta có: y '    2 x  2 x 3 3 II. Bài giảng: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg
Gv hd nhanh học sinh xây 14’ IV. Đạo hàm của thương những hsố: dựng công thức  Đ lý. 1. Định lý: u ' v  v 'u u y  y'  v2 v Nếu u = 1 thì y’ = ? Trong đó: u = u(x); v = v(x) ≠ 0 là những hsố 1  x  n . Hãy tính y’ Xét y  xn có đạo hàm tại x.  chú ý 2. 2. Chú ý: Xđ công thức cần ad. 1 v' 1). y   y '   2 (v  v ( x )  0) v v Học sinh tính nhanh đạo 2). y  x  y '  nx n 1 (n  Z ) n hàm của 3x  7 3. Ví dụ: Tính đạo hàm của hsố y  x2  1 1 5 y  x; y  2 3 x  3x  7  '  x  1   3 x  7   x 2  1 ' 2 y'  2 x  1 2 Giải: 3  x 2  1   3 x  7  2 x 3 x 2  14 x  3   2 2 x  1 x  1 2 2 Nếu bài toán yêu cầu tính V. Hàm số hợp và đạo hàm của nó: 25’ đạo hàm của hsố 1. Hàm số hợp: Xét 2 hsố: y = (2x - 6)9.2004 thì ta phải sử dụng công thức nào? g: (a;b)  R f: (c;d)  R Gv tb. x  u = g(x) u  y = f(u) Nếu u = g(x) lấy giá trị  (c;d) thì ta coi y là
Hãy xác định hsố hợp của hsố của x vì y = f(u). Hàm số y xác định như hsố y = (x3 - 7x + 2)3? vậy được gọi là hàm số hợp của x qua hsố trung gian u = g(x) và ta kí hiệu: y = f[g(x)] Học sinh xác định hsố trung Hay: cho y là hàm số của u, u là hàm số của x gian của các hsố: thì y là hàm số hợp của x qua hsố trung gian u. y  3x  7 Ví dụ: y = (2x - 6)9.2004 y  sin(2 x 2  6) Đặt u = 2x - 6 thì y = u9.2004 Hs đọc. giáo viên ghi tóm Vậy hsố y = (2x - 6)9.2004 là hsố hợp của x qua tắt. hsố trung gian u = 2x - 6. 2. Đạo hàm của hsố hợp: * Định lý: Gọi học sinh ad cách tính u = g(x) có đạo hàm theo x. ký hiệu: ux’ . đạo hàm bằng định nghĩa y = f(u) có đạo hàm theo u. ký hiệu: yu’. để cm dlý? thì hàm hợp y = f[g(x)] có đạo hàm theo x là Gv hd thêm. y x  yu' u x' ' Chứng minh: 1). Cho x số gia x  số gia tương ứng của u Hs xác định dạng hsố và là u  hsố y = f(u) có số gia là y. công thức cần ad? y y u  2). Giả sử u ≠ 0: . x u x Hs tính.
y y u ' y x  lim  lim . 3) x x 0 u x x  0 y u y u  yu' .u x'  lim .lim  u 0 .lim lim u x u x x  0 x  0 x  0 * Chú ý: định lý vẫn đúng khi u = 0. Ví dụ: Tính đạo hàm hsố sau: y  1  x 2  2 x Đặt u = 1 - x2 + 2x  y  u Vậy: 1 y x  yu' u x  ' ' (1  x 2  2 x)' 2u 1 x 1 2  2x   2(1  x 2  2 x ) 1  x2  2x Củng cố: Nắm vững các công thức, dạng bài tập, sử dụng phương pháp tính thích hợp. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà: 1’ Viết lại công thức đạo hàm của thương, của hàm hợp. Làm bài tập 3,4,5.