Tiết 25:GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được thế nào là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn, phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: - Qua bài giảng giáo dục đạo...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 25:GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Tiết 25: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - Học sinh nắm được thế nào là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn, phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: - Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Đạo hàm có ứng dụng gì khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg
GV: Em hãy đọc ĐN 1. ĐỊNH NGHĨA ? Từ ĐN để tìm giá trị lớn Cho hàm số y = f(x) xđ/ D 7' nhất và nhỏ nhất của hàm số a.  x  D : f(x)  M ;  x0  D: f(x0)=M ta làm như thế nào  M  max f (x) D b.  x  D : f(x)  m ;  x0  D: f(x0)=m  m  min f (x) D 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN KHOẢNG GV: Hãy đọc bài toán 19' a. Bài toán: (SGK-61) ? Từ điều kiện bài toán em * Cách giải: hãy nêu cách giải của bài toán Lập bảng biến thiên của hàm số trên (a; b) dựa vào bảng biến thiên kết luận b. Ví dụ: 1. Tìm GTLN-GTNN của hàm số ? áp dụng hãy tìm GTLN-NN 1 trên ( 0 ; + ) y  x5 của hàm số trên x y'=1-1/x2 =0  x=1, x=-1 (loại) Dễ thấy x=1 là điểm cực tiểu của hàm số Ta có min) y  y(1)  3 ( 0; 2. VD2 (SGK-62) GV: Hãy đọc VD2  Nêu Giải: Gọi x là cạnh hình vuông bị cắt (0 < x < a/2) phương pháp giải của bài Thể tích của hình hộp là: toán
V(x)=(a-2x)2x x  ( 0; a/2) Xét hàm số V(x)=x(a-2x)2 trên ( 0; a/20 V'(x)=? Giải PT V'(x)=0 V'(x)= 12x2-8ax+a2=0  x=a/6; x= a/2( loại) ? Xét dấu V'(x) Bảng biết thiên: x 0 a/6 a/2 V'(x) + 0 - ? Kết luận 2a3/27 V(x) 2a 3 a max  x 27 6 a (0; ) ? Nhận xét mối quan hệ giữa 2 c. Chú ý: Trên một khoảng hàm số chỉ có 1 cực tiểu GTLN-NN với giá trị cực đại, ( cực đại ) thì cực tiểu (cực đại ) là GTNN(GTLN) cực tiểu của hàm số của hàm số trên khoảng đó GV: Gọi học sinh đọc bài 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN [A;B] toán và nêu cách giải a. Bài toán: (SGK-63) b. Cách giải 18' Cách 1: Dùng bảng biến thiên  GTLN và GTNN của hàm số trên [a; b] Cách 2: +Tìm các điểm tới hạn trên x0….xn  [a; b] ? áp dụng em hãy tìm GTLN- +Tính f(a), f(x0)…f(xn), f(b) GTNN của hàm số trên các + So sánh các giá trị trên  Kết luận
đoạn c. Ví dụ: Tìm GTNN-GTLN của hàm số y=2x3+3x-1 trên các đoạn ? Tính y' ? Giải PT y'=0 a. [-2; -1/2]; b. [-1/2; 1] c. [ 1;3 ) Giải: ta có y'=6x2+6x=6x(x+1)=0  x=0; x=1 a. Trên [-2; -1/2] có x=-1 là điểm tới hạn ? Hãy xác định giá trị của y(-2)=-5; y(-1)=0; y(-1/2)=-1/2 hàm số của các điểm đặc biệt max y  y(1)  0; min y  y( 2)  5 [ 2;1/ 2] [ 2;1/ 2] trên [-2; -1/2] b. x=0  [-1/2; 1] y(0)=-1; y(1)=4 Ta có: max y  y( 1)  4; min y  y(0)  1 [ 1/ 2;1] [ 1/ 2;1] ? Trên [-1/2; 1] có nhận xét gì c. Trên [1;3) không có điểm tới hạn về GTNN-LN của hàm số y'(2)= 36>0  y'>0 trên [1; 3) ? Trên [1; 3) có nhận xét gì  min y  y(1)  4 max y không tồn tại về GTNN-LN của hàm số [1;3) [1;3) Củng cố: Cách tìm GTNN- LN của hàm số trên khoảng, đoạn III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Nắm vững hệ thống lý thuyết đã học trong bàiLàm các bài tập 1->6