Tiết 29 TIỆM CẬN.

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức như: Giới hạn, chia đa thức. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 29 TIỆM CẬN.

Tiết 29 TIỆM CẬN. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức như: Giới hạn, chia đa thức. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Xét đồ thị hsố mũ y = ax.
Nhận xét gì về đồ thị của hsố với trục hoành? Khi đó đường y = 0 được gọi là một tiệm cận của đồ thị. Vậy: Tiệm cận là đường như thế nào? và được xác định ra sao? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 1. Định nghĩa(SGK): 5 Hs đọc. d là tiệm cận của (C)  Mlim MH  0  ( M (C)) 2. Cách xác định tiệm cận: a. Tiệm cận đứng: 10 * Định lý: Nếu x x f ( x)   thì x = x0 là tiệm cận đứng của lim Hs đọc. 0 đồ thị (C). Để tìm tiệm cận đứng của đồ * ví dụ: thị , ta cần xác định ytố nào? 3x  1 Xét hsố y  . 2 x  3x  2 Giới hạn dạng 3x  1 3x  1 Ta có: lim  ;lim 2  2 x  3x  2 x 2 x  3 x  2 x 1 f ( x)   khi x  x0 thì x0 có g ( x) Nên đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x = 1, x=
vai trò gì đối với f(x) và g(x)? 2 * Chú ý:  cách xác định x0  phương pháp tìm tiệm cận Nếu lim f ( x)    lim f ( x )    thì x = x0 gọi là   x  x0  x x0   đứng? tiệm cận đứng bên phải ( bên trái) của đồ thị. Hs xác định tiệm cận đứng b. Tiệm cận ngang: trong ví dụ trên? *Định lý: Nếu lim f ( x)  y0 thì đường thẳng y = y0 gọi là x  một tiệm cận của đồ thị (C). 10 Hs đọc. * ví dụ: Để xác định tiệm cận ngang, 3x  5 +, Xét hsố y  . ta phải xác định các ytố nào? 2x 1 3x  5 3 3  nên đường y = là tiệm cận Ta có: lim 2x 1 2 2 x  ngang của đồ thị. Hs áp dụng. 2 +, Xét hsố y  1  e  x   2 Ta có: lim 1  e  x  1 nên y = 1 là tiệm cận ngang x  của đồ thị. * Chú ý:   Nêu phương pháp tìm tiệm Nếu xlim f ( x)  y0 xlim f ( x)  y0 thì y = y0 là tiệm   cận ngang của đồ thị? áp cận ngang bên trái (bên phải) của đồ thị. dụng? c. Tiệm cận xiên: Giả sử M(x;y)  (C) dần tới vô cực khi cả hai
toạ độ x và y đều dần tới vô cực. Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b. * Định lý: Điều kiện ắt có vầ đủ để d là một tiệm cận của (C) là: lim  f ( x)  (ax  b)  0 19 x  hoặc lim  f ( x )  (ax  b)  0 x  Hs đọc. hoặc lim  f ( x )  (ax  b)  0 x  * Chú ý: +, Nếu lim  f ( x )  (ax  b)  0 thì y = ax + b là x  tiệm cận xiên bên phải của đồ thị (C) +, Nếu lim  f ( x )  (ax  b)  0 thì y = ax + b là x  tiệm cận xiên bên trái của đồ thị (C) +, Nếu lim  f ( x)  (ax  b)  0 thì y = ax + b là x  tiệm cận xiên hai bên của đồ thị (C) * ví dụ: a  khi nào?  điều kiện để 4 Xét hsố y   x  3  x2 hsố có tiệm cận xiên? 4 Ta có: lim  y  ( x  3)  lim  0 nên y = -x + 3 x2 x  x  là một tiệm cận xiên hai bên của đồ thị. * Cách tìm tiệm cận xiên y = ax + b:
f ( x) b  lim  f ( x )  ax  a  lim x  x x  * Chú ý: f ( x) ; b  lim  f ( x )  ax  +, Nếu có a  lim Hs xác định tiệm cận xiên? x x  x ( x  ) ( x  ) thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên phải (bên trái) của đồ thị. P( x) R( x) +, Nếu y  (trong đó: bậc của  mx  n  Q( x) Q( x ) đa thức R(x) nhỏ hơn bậc của đa thức Q(x)) thì Để xác định a, b, ta làm thế đường thẳng y = mx + n là tiệm cận xiên của đồ nào? thị. *ví dụ: 2x2 1 Tìm tiệm cận xiên của hsố y  x Gv tb. Giải: 2x2 1  2x2 1  Ta có: a  lim  2; b  lim   2x  0 x.x x x  x   Vậy: Đường y = 2x là tiệm cận xiên hai bên của AD: Tìm tiệm cận xiên của: đồ thị. x2 3x  1 y 2 ; f ( x)  x  3x  2 x 5 Để tìm tiệm cận xiên, ta có mấy phương pháp?
Hs nêu phương pháp tìm tiệm cận xiên? áp dụng. Chú ý tới dạng hsố để đồ thị có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học kỹ lý thuyết. Xem lại các ví dụ. Làm các bài tập 1,2,3.