Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: ( 4') Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số bất kì? CH:
ĐA: B1: Tìm TXĐ 2 B2: Xét chiều biến thiên 6 tính y’, xét dấu y’, dựa vào dấu của y’ suy ra chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm các giới hạn, tìm khoảng lồi lõm, điểm uốn , lập bảng biến thiên B3: Vẽ đồ thị:chính xác hoá đồ thị, vẽ đồ thị 2 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức đã học từ đầu chương, trong tiết này chúng ta sẽ nắm được các bước khảo sát hàm số( Cụ thể là hàm số bậc ba) PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 10' I . Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có)) ? Để xét sự biến thiên của 2. Khảo sát sự biến thiên hàm số ta cần thực hiện các a. Chiều biến thiên bước nào . Tính y' . Giải PT y'=0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biên sthiên
? Khi nào hàm số có cực trị b. Tính các cực trị c. Tìm giới hạn của hàm số ? Ta cần tìm các giới hạn . Khi x dần tới vô cực . Khi x-->x0+; x-->x0- mà tại x0 hàm số không xác dạng nào định . Tìm tiệm cận(nếu có) Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận ? Để xét tính lồi lõm, điểm d. Lập bảng biến thiên uốn của hsố ta cần thực hiện e. Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thi các bước nào 3. Vẽ đồ thị ? Để vẽ đồ thị của hsố ta cần . Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có) làm gì . Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn * Chú ý: . Đối với hàm đa thức bậc 3, 4 chỉ xét tính lồi lõm, điểm uốn, không tìm tiệm cận GV: Trình bày . Đối với hàm phân thức không xét tính lồi lõm điểm uốn, chỉ tìm tiệm cận 30' II. Hàm số y= ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 1. Ví dụ 1: a. Khảo sát hàm số: y= x3 - 6x2 + 9 b. Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của PT : - x3 + 6x2 - 9 +1- m = 0
Giải a. Khảo sát hàm số: y= x3 - 6x2 + 9 ? áp dụng em hãy tìm TXĐ, (1). TXĐ: D =R tính y' và giải PT: y'=0 (2). Sự biến thiên ? Xét dấu y'? KL gì về chiều + Chiều biến thiên . y'=3x2 - 12x +9 xác định trên R biến thiên . y'= 0  x = 1 hoặc x = 3 . y'> 0 trên (- ;1) & (3; + )  hsố ĐB trên (- ;1) & (3; + ) . y' < 0 trên (1; 3)  hsố NB trên (1;3) ? Từ dấu của y' em có kết + Cực trị luận gì về cực trị của hsố yCĐ= y(1) = 4; yCT = y(3) = 0 + Giới hạn: 6 9 lim y  lim x 3 1      x2  x x  x  6 9 lim y  lim x 3 1      ? Tính các giới hạn x2  x x  x  + Bảng biến thiên: x - + 1 3 y' + 0 - 0 + ? Em hãy lập bảng biến thiên y 4 + - 0
? Để xét tính lồi lõm và điểm + Tính lồi lõm và điểm uốn uốn ta làm gì y"= 6x-12; y"=0  x=2 Bảng xét dấu ? Xét dấu y"? từ đó có KL gì x - + 2 về tính lồi lõm và điểm uốn y" - 0 + y ĐU (2;2) Lồi Lõm (3). Vẽ đồ thị Đồ thị đi qua ? Đồ thị hsố đi qua các điểm O(0;0); A(4; 4) nào ? Vẽ đồ thị hsố b.PT(1) có thể viết : x3 - 6x2 +9x = 1+m (2) ? Để dựa vào đồ thị biện luận PT(2) là PT HĐGĐ của (C) với dân tộc y=m+1 theo m số nghiệm của PT ta số giao điểm là nghiệm của PT (1)
làm như thế nào? Em hãy Dựa vào đồ thị ta có: biến đổi PT . Nếu m+1< 4 hoặc m+13 hoặc m0; a