Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

319
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm được dáng điệu của các hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và các bài toán liên quan

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC

Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm được dáng điệu của các hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và các bài toán liên quan 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, compa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu các bước khảo sát hàm phân thức CH: ĐA: +TXĐ: 1đ
+Sự biến thiên 2  Chiều biến thiên  Cực trị 2  giới hạn  Bảng biến thiên 2 1 + Đồ thị 2 II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg III. Một số hsố phân thức: số 1. Hàm 21 ab ax  b y (c  0;D   ad  bc  0) cx  d cd * Ví dụ1: 2x  3 Hãy áp dụng sơ đồ tổng quát Khảo sát hsố: y  2x  1 để khảo sát hsố? Giải: TXĐ? 1) TXĐ: D = R\{1/2} 2) Sự biến thiên:
Sự biến thiên của một hsố a, Chiều biến thiên: 8 phụ  vào yếu tố nào? Đạo hàm y '    0 x  D (2x  1) 2 Hs tính đạo hàm và nêu tính 1 1  Hsố luôn nghịch biến trên (; )  ( ; ) 2 2 đơn điệu của hsố trên từng b, Cực trị: Hsố không có cực trị. khoảng? c, Giới hạn: Từ đó  cực trị của hsố? 2x  3 1 lim 2x  1 x  2x  3 Trong phần tính giới hạn, ta   lim 1 2x  1 x 2 cần phải tính các giới hạn  x = 1/2 là tiệm cận đứng. nào? y = 1 là tiệm cận ngang. áp dụng? d, Bảng biến thiên: 1 - + x 2 y’ - - 1 + y Hãy nêu cách lập bảng biến 1 - thiên của một hsố? 3) Đồ thị: Đi qua (0;-3), (-3/2;0), (-1;-1/3) Giao của hai đường 1 tiệm cận: I( ;1) - 2 Tâm đối xứng của đồ thị. GV nêu dạng đồ thị, vẽ hệ Đồ thị là một trục và các đường tiệm cận.
Hypebol vuông. Đồ thị bao gồm hai nhánh và chúng đối xứng nhau qua I. x 1 * Ví dụ 2: Khảo sát y  2x  1 Giải: 1) TXĐ: Hãy so sánh các bước khảo 19 1 D = R\{  } 2 sát hsố đa thức và hsố phân 2) Sự biến thiên: thức? a, Chiều biến thiên: 1 y'   0 x  D (2x  1)2 Hàm số luôn đồng biến trên D. b, Cực trị: Hsố không có cực trị. Hs trình bày các bước khảo c, Giới hạn: sát vd2? x 1 1  lim x  2x  1 2 x 1  m lim 1 2x  1 x  2 1 là tiệm cận đứng. x=  2 1 là tiệm cận ngang. y=  GV kiểm tra đôn đốc học sinh 2 khảo sát, vẽ đồ thị. d, Bảng biến thiên: 1 - - + x 2 y’ + +
1 + - 2 1 y - 2 - 3) Đồ thị: 1 1 Đồ thị nhận I(- ;- ) và đi qua các điểm: 2 2 (0;-1), (-1;0), (1;-2/3) Hãy nêu các vẽ hệ trục, các đường tiệm cận? Để chính xác hoá đồ thị, ta phải làm gì? HS: Tìm giao với trục tung,
hoành. Toạ độ một số điểm mà đồ thị đi qua. Hai nhánh đối xứng nhau qua giao của hai đường tiệm cận. ab ax  b Củng cố: Nêu các bước cụ thể khi khảo sát hsố y  (c  0;D   ad  bc  0) cd cx  d III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(2’) Xem các ví dụ trong SGK. Chuẩn bị bài tập 2a,b,c  dạng của đồ thị. Khảo sát hsố ở dạng tổng quát. ax 2  bx  c Đọc trước phần hàm số: y  (ad  0) dx  e