Tiết 49 BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol - Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 49 BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 49 I. Mục tiêu bài dạy, phương pháp 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol - Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip... 3. Tư duy: Phát triển tư duy trực quan và tư duy logic. Giúp h ọc sinh thấy được ứng dụng của các đường bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan. 4. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn 5. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy II. Chuẩn bị - GV: sách giáo khoa và sách bài tập lớp 10 nâng cao, giáo án - HS: III. Tiến trình bài học Hoạt động Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng của giáo viên
1. Đường tròn: Bài 6: HS viết phương trình đường Phương trình đường trung trực b. A (3; 4) và trung trực của hai đoạn thẳng của OA là x = 3 B (6; 0) Viết OA, OB từ đó có hệ. Phương trình đường trung trực phương trình I (3; ) là tọa độ tâm của đường của OA là x - 2y =0. đường tròn tròn Ta có hệ ngoại tiếp tam Bán kính R = OI = giác OAB. Phương trình đường tròn ngoại I (3; ) là tọa độ tâm của đường Hướng dẫn tiếp tam giác OAB là tròn HS nhận dạng (x - 3)2 + (y - )2 = bài toán Bán kính R = OI = Tìm tâm và * HS có thể tìm tâm bằng cách Phương trình đường tròn ngoại áp dụng IA = IB, IA = IC để tiếp tam giác OAB là bán kính xét hệ (x - 3)2 + (y - )2 = Tìm các hệ số các C2: HS xét hệ phương trình ba của phương trình ẩn là các hệ số a, b, c của bằng cách giải phương trình đường tròn. Tam giác OAB cân tại đỉnh A hệ ba ẩn. nên có một đường phân giác HS phát hiện tam giác OAB trong có phương trình x = 3 và cân tại đỉnh A nên có một phương trình phân giác góc O đường phân giác trong có có phương trình x - 2y = 0 từ phương trình x = 3 và phương đó suy ra tâm I của đường tròn trình phân giác góc O có là giao điểm của hai đường phương trình x - 2y = 0 từ đó phân giác nên có tọa độ là (3; ). suy ra tâm I của đường tròn là
giao điểm của hai đường phân giác nên có tọa độ là (3, ). Bán kính r = d (I; OB) = Bán kính r = d (I; OB) = Phương trình đường tròn nội Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là: tiếp tam giác OAB là: Viết d. 2 2 phương trình (x - 3) + (y - ) = (x - 3)2 + (y - )2 = đường tròn C2: HS có thể áp dụng tính chất nội tiếp tam đường phân giác để tìm tọa độ Phương trình đường thẳng tâm đường tròn. giác OAB. M1 M2 cách HS dựa vào khoảng cách d = R Ngoài ( tìm tâm bằng để trả lời cách tìm giao Một em nêu cách tính R cả lớp d (O; M1M2) = 4 điểm của hai tính và cho kết quả. Đường thẳng luôn tiếp xúc với đường phân một đường tròn tâm O bán kính d (O; M1M2) = 4 giác ta còn có R = 4 cố định. thể áp dụng Đường thẳng luôn tiếp xúc với cách tìm nào một đường tròn tâm O bán kính R=4 khác. Phương trình đường thẳng A1M2 HS tìm tọa độ giao điểm I 2x - my + 8 = 0 Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng
A1M2 A2M1 2x - my + 8 = 0 Mx + 8y - 4m = 0 Phương trình đường thẳng Từ đó tìm được tọa độ giao điểm I là Bài 7: Trong A2M1 mặt phẳng tọa Mx + 8y - 4m = 0 Ta có: độ, với mỗi số Từ đó tìm được tọa độ giao Hypebol có hai đường tiệm cận m ≠ 0, xét hai điểm I là là điểm M1 (- Ta có: y=;y=- 4;m) và M2 16 (4; ) m Học sinh dễ dàng tìm ra c. Chứng tỏ hypebol có hai đường tiệm cận Hình chữ nhật cơ sở có hai kích rằng đường là thước thẳng M 1 M2 y=;y= 2a = 8 và 2b = 4 diện tích S = luôn tiếp xúc Hình chữ nhật cơ sở có hai kích 32 với một thước 2a = 8 và 2b = 4 diện tích Phương trình của () là đường tròn cố S = 32 định. (4 Phương trình của () là Để một đường Từ đó suy ra giao điểm luôn (4 thẳng Gọi I và J lần lượt là trung tiếp xúc với Từ đó suy ra giao điểm điểm của MN và PQ ta có một đường Gọi I và J lần lượt là trung tròn ta cần điểm của MN và PQ ta có chứng minh Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc điều gì? đường thẳng MN nên suy ra I = Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc J Hướng dẫn thẳng đường thẳng MN nên suy ra I = đường
luôn cách đều J một điểm cố a. Parabol (P): y2 = 4x có tham định cho trước số tiêu p = 2 một khoảng Suy ra tiêu điểm F (1;0) và a. Parabol (P): y2 = 4x có tham không đổi. phương trình đường chuẩn d là số tiêu p = 2 2. Các đường x + 1 = 0 Suy ra tiêu điểm F (1; 0) và cô níc: b. K = (-1;m) H = (0;m) M = ( phương trình đường chuẩn d là Bài 7 x+1=0 m ) . Phương trình c. I = (0; Chứng e. 2 b. K = (-1;m) H = (0;m) M = minh rằng khi đường thẳng IM. m2 ( ; m) m thay đổi, I 4x - 2my + m2 = 0 4 luôn luôn nằm Hệ phương trình một có m ) . Phương trình c. I = (0; trên một elip 2 nghiệm duy nhất (E) xác định. đường thẳng IM. 2  4 x  2my  m  0  x  m Xác định tọa 2  4x - 2my + m2 = 0  2 4 độ tiêu điểm  y  4x  y  m  Hệ phương trình một có của elip đó. Nên đường thẳng IM chỉ có nghiệm duy nhất Hướng dẫn chung với (P) điểm M 2  4 x  2my  m 2  0  x  m HS nhận dạng   d. Đường thẳng IM có véctơ  2 4 bài toán. Ta  y  4x  y  m  chứng minh pháp tuyến n  (4;2m) ta có Nên đường thẳng IM chỉ có tọa độ của I KF =(4;-2m) do đó KF cùng chung với (P) điểm M thỏa mãn phương với n . Vậy KF  IM phương trình d. Đường thẳng IM có véctơ Do M thuộc (P) nên MF = MK của một elip (MK bằng khoản cách từ M đến pháp tuyến n  (4;2m) ta có (E) xác định. KF =(4;-2m) do đó KF cùng đường chuẩn Xác định tọa d. trong tam giác cân MNF,
độ tiêu điểm đường thẳng MI vuông góc với phương với n . Vậy KF  IM của elip đó. KF nên MI là phân giác góc Do M thuộc (P) nên MF = MK Hướng dẫn HS KMF (MK bằng khoản cách từ M đến nhận dạng bài đường chuẩn toán. Ta d. trong tam giác cân MNF, chứngminh tọa đường thẳng MI vuông góc với độ của I thỏa KF nên MI là phân giác góc phương mãn KMF trình của một e lip cố định với mọi m của (H) b. Tính diện tích HCN cơ sở của (H) Chứng c. minh các điểm 3 M(5; ) và N 2 (8; 3 3) thuộc (H) Viết d. phương trình đường thẳng () đi qua M và N. tìm các giao điểm P, Q của  với
hai đường tiệm cận của (H) Chứng e. minh rằng các trung điểm của hai đoạn thẳng PQ và MN trùng nhau hướng dẫn hai điểm có tọa độ trùng nhau bài 9: Cho (P) có phương trình: y2 = 4x a. Xác định tọa độ tiêu điểm F và phương trình chuẩn d của (P) b. Đường thẳng  có phương trình y = m (m0)
lần lượt cắt d,Oy và (P) tại các điểm K, H, M. Tìm tọa độ các điểm đó. c. Gọi I là trung điểm của OH. Viết phương trình đường IM và chứng tỏ rằng đường thẳng IM cắt (P) tại một điểm duy nhất. Chứng d. minh rằng MI vuông góc KF. Từ đó suy ra MI là phân giác của góc KMF. Hướng dẫn dùng phương pháp véctơ để chứng minh.
Ap dụng định nghĩa của (P) để suy ra tam giác KMF cân tại M. IV. Dặn dò: Học kỹ bài và làm bài tập trong các chương
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. x2 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0 C. x2 + y2 2x - 8y + 20 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 Đáp án: D Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn: B. -2  m  1 A. 1 < m < 2 C. m < 1 hay m > 2 D. m < -2 hay m > 1 Đáp án C Câu 3: Đường tròn đi qua ba điểm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) có phương trình là. A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 - 2x -y + 10 = 0 C. x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0 A. x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 Đáp án D Câu 4: Lập tương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3;0) ; (3;0) và hai tiêu điểm (-1;0) (1;0) ta được x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. B. C.  1  1  1 9 1 8 9 9 8 x2 y2 D.  1 1 9 Đáp án C 12 Câu 5: Một elip có trục lớn bằng 26 tâm sai e = . Trục nhỏ elip bằng bao nhiêu 13 A. 5 B. 10 C. 12 D. 24 Đáp án B
9 Câu 6: Cho hyperbol (H) đi qua điểm A ( ; 5 ) và có phương trình hai đường tiệm 2 cận là 2x  3y = 0 > phương trình chính tắc của (H): x2 y2 x2 y2 A. C.  1  1 4 9 13 9 x2 y2 x2 y2 B. D.  1  1 9 4 13 4 Đáp án B x2 y2  1 . Tính góc giữa hai đường tiệm cận: Câu 7: Cho hyperbol:  99 33 A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Đáp án C Câu 8: Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận () : x = 4 là đường chuẩn. Phương trình của (P) là: A. y2 = -16x B. y2 = 16x C. x2 = 8y D. x2 = - 8y Đáp án A Câu 9: Bốn parabol sau đây có cùng đặc điểm gì? (1) y2 = 8x (2) y2 = -4x (3) x2 = 2y (4) x2 = -6y A. Tiêu điểm B. Trục đối xứng C. Đường chuẩn D. Tâm sai Đáp án D
x2 y2 Câu 10: Dây cung của elip (E): 2  2  1 (0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại a b tiêu điểm có độ dài là: 2c 2 2b 2 2b 2 A. B. C. a a c a2 D. c