Tiết 49 NGUYÊN HÀM

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

216
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp Học sinh biết vận dụng linh hoạt các nguyên hàm của hàm số để định hướng biến đổi tính nguyên hàm Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 49 NGUYÊN HÀM

Tiết 49 NGUYÊN HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp Học sinh biết vận dụng linh hoạt các nguyên hàm của hàm số để định hướng biến đổi tính nguyên hàm Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) Nêu định nghĩa nguyên hàm? Các nguyên hàm cơ bản của hàm số sơ CH:
cấp? Tính nguyên hàm của f(x)=x2 – 4x + 3 4 ĐA: + F(x) là nguyên hàm của f(x)  F’(x) =f(x) + Các nguyên hàm cơ bản: 2 x   4x  3 dx =x3/3 - 2x2 +3x +C 2 +AD: 4 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Vận dụng các nguyên hàm cơ bản hôm nay ta đi xét một số ví dụ cụ thể về nguyên hàm. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg ? áp dụng tính chất để tính 5. VÀI VÍ DỤ VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM nguyên hàm 2  a. Tính A=   3sin x   dx cos 2 x   4’ Giải 1 A  3 sin xdx  2  dx  3cos x  tgx  C cos 2 x 3 1 1  2x 3  3x 4 2 x dx b. Tính B=  x Giải 4’ 3 1 1 1 1 1 3 4 2 B  x dx  2  x dx  3 x dx ? Em hãy biến đổi để đưa về 43 1 1  x 4  6x 3  6x 2  C 3
5 nguyên hàm cơ bản   5x  3 c. Tính C= dx Giải Ta có: (5x+3)’=5. Do đó 1 5   5x  3 d 5x  3 C 5 6 6 1  5x  3   5x  3  C  C 5 5 6 30 ? Theo em có thể đưa về ex dx d. Tính D=  x e 1 nguyên hàm cơ bản nào. Để Giải đưa về nguyên hàm đó ta Ta có: (ex+1)’ = ex. Do đó phải biến đổi như thế nào d  e x  1  ln  e x  1  C D x e 1 e. Tính E=  sin(2x  3)dx Giải ? Tính (ex+1)’. Từ đó suy ra 3’ Ta có: (2x+3)’=2. Do đó d  2x  3 cách biến đổi đưa về các 1 E   sin  2x  3   cos  2x  3   C 2 2 nguyên hàm cơ bản f. Tính F=  sin 4 x.cos xdx Giải Ta có: (sinx)’=cosx. Do đó sin 5 x ? Để đưa về dạng  sin udu ta 4 F   sin xd  sin x   C 5 3’ cần biến đổi như thế nào g. Tính G=  cot gxdx
Giải Ta có: (sinx)’=cosx. Do đó d  sin x  cos x G dx    ln sin x  C sin x sin x h. Tính H=  sin 2x.cos3xdx ? cosx.dx là vi phân của hàm 4’ Giải số nào 1 sin2x.sin3x= (sin5x-sinx). Do đó: Ta có 2 1  sin 5x  sin x  dx H 2 d  5x  1 1   sin 5x   sin xdx ? Biến đổi cotgx. Từ đó hãy 2 5 2 sin 5x sin x định hướng để đưa về 4’   C 10 2 nguyên hàm cơ bản 2 2 i. Tính I=  e x xdx Giải Ta có: ( x2 + 2 )’ = 2x 2 ex 2 1 x 2 2 I   e d  x  2  ? Biến đổi sin2x.sin3x như 2 C 2 2 thế nào. 4’ 2x  3 dx j. Tính J=  2 x  3x  5 Giải Ta có: (x2 + 3x +5)’ =2x+3. Do đó: ? Để tính nguyên hàm của sin5x ta làm như thế nào d  x 2  3x  5   ln x 2  3x  5  C J 2 x  3x  5  ln  x 2  3x  5   C
? Tính (x2+2)=?. Từ đó định hướng để đưa về nguyên hàm cơ bản 4’ ? Nhận xét mối quan hệ của tử và mẫu thức.  phương 4’ pháp giải Củng cố: Nắm vững các nguyên hàm cơ bản, chú ý tới nguyên hàm của hàm số hợp đã biết. Biết định hướng để dưa về các nguyên hàm cơ bản để tính nguyên hàm. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 4, 5