Tiết 63 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

163
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiết 63 các phương pháp tính tích phân', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 63 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Tiết 63 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các phương pháp tính tích phân như đổi biến số dạng I và dạng II, phương pháp tính tích phân từng phần. Biết cách nhận dạng các bài tập khi nào dùng biến đổi dạng I, dạng II, tích phân từng phần, cách tính các dạng tích phân đố. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng các phương pháp đó trong việc giải các bài toán tích phân, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích phân 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (4’)
CH: Nêu quy tắc đổi biến số dạng 2 + Đặt t=v(x); p=v(a), q=v(b) + f(x)dx=g(t)dt ĐA: q b +  f (x)dx   g(xt)dt  G(t) q  G(q)  G(p) p a p II. Bài giảng: Phương pháp Nội dung tg b.Các ví dụ: Tính các tích phân ? Theo em ta đặt t như e2 dx  b  b 2  4ac dx  A=  đặt t=lnx  dt= x ln x 2a x thế nào? Tại sao 6’ e Khi x=e  t=1; x=e2  t=2 Khi đó ta có: ? Đổi cận tích phân e2 2 dx dt 2  x ln x   t  ln t  ln 2  ln1  ln 2 1 ? áp dụng tính e 1 1 4x  2  B=  dx 2 x  x 1 0 Ta có: ? Nhận xét gì về quan d  x 2  x  1 1 1 2x  1 hệ tử thức và mẫu 6’ dx  2  2 22 B=  x  x  1 x  x 1 0 0 thức  t=?  2ln x 2  x  1 1  2ln 3 0 ( Đặt đổi biến t = x2 + x + 1 )
? Nếu dùng vi phân ta 2 5  x  1  C=  dx x2  x  6 1 áp dụng như thế nào Ta có: 5  x  1 2 3   x2  x  6 x  3 x  2 Do đó: 2 2 2 3 C dx   dx 6’ x 3 x2 1 1 ? Em có nhận xét gì về   2ln x  3  3ln x  2  1 2 mẫu thức? Hãy biến 16  4ln 2  2ln 3  ln 9 đổi mẫu đưa về tích II. Phương pháp tính tích phân từng phần của 2 nhị thức  biến 1.Định lý: (SGK -139 ) đổi biểu thức dưới dấu tích phân( sử dụng b b b  udv  uv   vdu a phương pháp hệ số bất a a định) 2.Ví dụ: Tính các tích phân 2 ln x dx a. K=  x5 1 GV: Gọi học sinh đọc định lý
? Vậy để tính tích phân 4’ 1   u  ln x du  dx    x dx   Đặt :  từng phần ta cần thực v   1 dv  x 5   x4  hiện các bước như thế Ta có: nào  2 15  4ln 2 ln x dx ln x 1    2 2 2 K=  4   4    0 0 0 5 16x 4 4x 4x 4x 256 0  18’ 2 b. J=  x.sin xdx 0 u  x du  dx  Đặt :  dv  sin xdx  v   cos x ? Đặt u, v như thế nào Ta có:  áp dụng tính  2  2 J   x cos x   cos xdx 0 0 2   2 2   x cos x  sin x  0 0 2 1 c. H=  x 2 .e x dx 0 u  x 2 du  2xdx   Đặt :  x x dv  e dx  v  e  Ta có: 1 1    2  e xdx  e  2H1; với  H1   e x xdx  2x1 x H= x e ? Đặt u, v như thế nào 0   0 0  áp dụng tính
u  x du  dx  Tính H1:  x x dv  e dx  v  e 1  H1= x e   e x dx  e  e x 2 1 1 1 0 0 0 Do đó H1=e-2.1=e-2 ? Đặt u, v như thế nào  áp dụng tính ? Để tính H1 ta phải sử dụng phương pháp tính tích phân nào ? Hãy tính H1  H=? . Củng cố: + Những tích phân đổi
biến dạng 2 có đặc điểm nào + Khi nào sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần + Để tính tích phân từng phần cần xác định các yếu tố nào III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): -Xem kĩ các ví dụ , biết nhận dạng tích phân để áp dụng phương pháp nào cho phù hợp - Về nhà làm các bài tập 3,4,5,6