TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiết 79 công thức nhị thức niu tơn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN

TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. K iểm tra bài cũ :7 phút. 1. Câu hỏi: Nêu công thức số tổ hợp chập k của n phần tử, công thức số chỉnh hợp chập k của n phần tử. áp dụng: Tính B = A 63  C 5 . 7 2. Đáp án: Công thức:
n! n! A nk  C nk   n  k ! k !  n  k ! áp dụng: 6! 7! 3!.4.5.6 5! Ta có: B =  5.6.4  3.7  121 .    3! 5!2! 3! 5!.2.1 II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: ; ( a  b ) 3 . Vậy khi ở lớp 8 chúng ta đã biết công thức khai triển (a  b)2 ( a  b ) n thì được khai triển thế nào? Phương pháp Nội dung Từ 1. Các tính chất của công thức nhị thức Niu (a  b)n  Cn an  Cnan1b ... Cn ankbk 0 1 k tơn: 20 phút. ...  Cn bn n 1)Tổng các số hạng của CT bằng n+1 Ta có nhận xét gì về số các số 2)Tổng các số mũ của a va b trong mỗi số hạng hạng trong khai triển=>t/c (1) bằng số mũ của nhị thức Nhận xét gì vè số mũ của a, b 3)Số hạng tổng quát trong từng số hạng Tk  Cn 1ank1bk1(k 1,2,...n) k Từ CT khai triển=> CT số hạng với Tk là số hạng thứ k. TQ n k k Từ CT: Cn  Cn =>nhận xét 4)Các hệ số nhị thức các đều số hạng đầu và cuối gì về các hệ số trong khai triển
nk k bằng nhau vì C n  C n 5) n(n  1) n2 2 n(n  1)...(n  k  1) (a  b)n  an  an1b a b  ...  1.2 1.2...k n k k n 1 n .a b  ...  nab  b 2n (11)n Cn Cn ...Cn 0 1 n Khai triển (1+1)n= =>(6) 6) (1-1)n= 7) 0 (11)n Cn Cn Cn ...(1)k Cn ...(1)nCn 0 1 2 k n VD: 8 Từ (2x+3) XĐ số hạng thứ 5 1)Tính số hạng thứ 5 trong khai triển (2x+3)8 trong khai triển Giải Nêu CT số hạng thứ 5 4 44 4 Ta có T5  C8 (2x) 3  70.16.81x 2) Cho khai triển (3-2y2)10 xác định hệ số của số hạng chứa y16 Giải Ta có y16=(y2)8 nên số hạng chứa y16 là số hạng Xác định vị trí của số hạng chứa thứ 9 trong CT khai triển nhị thức vì y=>số hạng chứa y 16 đứng số Tk  Cn 1ank1bk1 nên hệ số của nó là: k hạng thứ mấy trong khai triển 10! 8 16 C10 .32.(2 y)8  8 9.2 y  4.5.9.28 y16 8!2! =>hệ số của số hạng chứa y16 là 4.5.9.28 2. Tam giác Pascal: 6 phút.
N=0 1 GVHD N=1 1 1 N=2 1 2 1 N=3 1 3 3 1 N=4 1 4 6 4 1 N=5 1 5 10 10 5 1 N=6 1 6 15 10 15 6 1 3 . V í d ụ: 1) Khai triển nhị thức sau (x-2)6 Ta có: ? áp dụng, em hãy khai triển các (x  2)6  C6 x6 C6x5.(2) C6 x4.(2)2  C6 x3(2)3 0 1 2 3 C6 x2.(2)4 C6 x.(2)5  C6 (2)6 4 5 6 nhị thức sau. =x6+6x5.(-2)+15x4.4+20x3(-8)+15x2.16+6x.(- 32)+64 =x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64 17 2) ( x  ) x Ta có: Hệ số 1 7 21 35 35 21 7 1 x7 x6 x5 x4 x3 x2 Khai triển x x 1
1/x2 1/x3 1/x4 1/x5 1/x 1 1/x 1/x6 1/x7 1 ( x  ) 7 =x7+x5+21x3+35x+35/x+21/x3+7/x5+1/x7 x 1. Củng cố: Nắm vững các tính chất của công thức nhị thức Niu tơn III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. -Từ công thức nhị thức Niu tơn =>các tính chất; công thức tam giác pascal. -Chuẩn bị các phàn bài tập còn lại.