Tiết 79: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

416
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách chứng minh các công thức tính đạo hàm các hàm số cosx dựa vào hàm số sinx và tính đạo hàm các hàm số tanx , cotx dựa vào hàm số sinx và cosx. - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 79: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết 79: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách chứng minh các công thức tính đạo hàm các hàm số cosx dựa vào hàm số sinx và tính đạo hàm các hàm số tanx , cotx dựa vào hàm số sinx và cosx. - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác. 2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ năng thành thạo trong việc vận dụng các công thức đã học để tìm các đạo hàm của các hàm số lượng giác thường gặp . - Vận dụng được các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu ( u = u(x)) 3.Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số y = sinx và y = sinu với u = u(x)  - Áp dụng tính đạo hàm hàm số y  sin   x    2   - Tìm mối quan hệ hai góc phụ nhau   x  và x   2  - Tìm công thức tính đạo hàm hàm số y = cosx ♦ Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học , đặt - Trả lời các câu hỏi kiểm vấn đề vào bài . tra  HĐ1: . (sinx)’= cosx 3.Đạo hàm hsố y = cosx - Giớí thiệu đạo hàm hàm a.Định li 3 : (sgk)
(sinu)’= cosu.u/ số y = cosx dựa trên phần (Trình chiếu đầy đủ nội kiểm tra bài cũ dung định lí 3 và ghi tóm tắt công thức) /      - Mở rộng đạo hàm hàm sin  2  x    cos 2  x      số hợp y = cosu u với u = (cosx)’= -sinx u(x)   sin   x   cos x 2  (cosu)/ = - sinu. u/ - Cũng cố định lí 3 trên cơ  sở cho học sinh giải H3 :  cos  x   sin x 2  sgk. b. Ví dụ : ∙ H3 : sgk. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng  HĐ2: Giớí thiệu đạo 4.Đạo hàm hsố y = tanx hàm hàm số y = tanx a.Định li 4 : (sgk) - Gọi học sinh vận dụng - Tính đạo hàm hàm số (Trình chiếu đầy đủ nội các công thức tính đạo dung định lí 3 và ghi tóm hàm của hàm số y = sinx sin x y tắt công thức) và y = cosx để giải H4 : cos x sgk. 1 (tan x) /  cos 2 x - Suy ra đạo hàm của hàm 1 (tan x) /  số y = tanx cos 2 x u/ (tan u ) /  cos 2 u - Mở rộng đạo hàm hàm số hợp y = tanu với u =
u(x) b. Ví dụ :H4 : sgk. - Cũng cố định lí 3 trên cơ sở cho học sinh tìm đạo hàm của hàm số x 1 y  tan 2  HĐ3: Giớí thiệu đạo hàm hàm số y = cotx 5.Đạo hàm h số y = cotx - Hướng dẫn nhanh học a.Định li 5 : (sgk) sinh cách tìm công thức (Trình chiếu đầy đủ nội tính đạo hàm của hàm số y dung định lí 3 và ghi tóm = cotx dựa trên cách tìm tắt công thức) đạo hàm của hàm số y = - Tiến hành suy luận nêu tanx kết quả và giải thích 1 (cot x) /   - Cũng cố định lí 3 trên cơ sin 2 x sở cho học sinh giải H5 : u/ / (cot u )   2 sgk. sin u b. Ví dụ : H5 : sgk.  HĐ4 : Cũng cố lý thuyết  (Trình chiếu tóm tắc - Theo dỏi, ghi nhận nội - Học sinh nhắc lại các tất cả các công thức tính dung các câu hỏi cũng cố công thức tính đạo hàm đạo hàm các hàm số của GV - - Tham gia trả các hàm số lượng giác đã lượng giác) lời các câu hỏi học 6. Luyện tập :  Trình chiếu các câu hỏi
trắc nghiệm  HĐ5 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo nhóm – Câu hỏi Trắc nghiệm khách quan Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = cos2x là : (A). sin2x ; (B). –2sin2x ; (C). -sin2x ; (D). 2sin2x Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = sin23x là : (A). -2sin 23x ; (C). –sin 23x ; (B). –3sin6x ; (D). 3sin6x Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = tan3x - cot3x là : 1 1 3 3 (A). ; (B). 3 3 2 2 cos 3 x sin 3 x cos 3 x sin 3 x 1 1 3 3 (C). ; (D). 3 3 2 2 cos 3 x sin 3x cos 3 x sin 3 x sin 3 x  cos 3 x Câu 4 : Cho hàm số y = . Khi đó 1  sin x cos x     1 (A). f /     2 ; (B). f /    0 ; (C). f /    ; (D). f /    2     4 4 4 2 4 Câu hỏi tự luận theo nhóm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ. mổi nhóm - Chú ý cách phân chia nhóm gồm 4 học sinh và nội dung câu hỏi của nhóm do Gv phân công - Phân chia thành hai nhóm chính nhằm trao đổi giải cùng một lúc hai bài tập sgk - Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải một bài tập  Bài tập 29e/212sgk : Tính đạo hàm của hàm số y - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. sin x  cos x = sin x  cos x - Lưu ý hs vận dụng đạo hàm của thương hai hàm số và đạo hàm các hàm số y = sin x và y = cosx để làm bài  Bài tập 30/212sgk : Chứng minh rằng hàm số y  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos 2 x có đạo hàm bằng o . - Theo dỏi, ghi nhận các kiến thức gợi ý của Gv - Lưu ý hs vận dụng các công thức lượng giác và các hằng đẳng thức nhằm biến đổi về hàm hằng - Yêu cầu các nhóm tiến hành trao đổi và trình bày bài giải vào bảng phụ - Thảo luận nhóm để tìm kết - Chọn một số nhóm có nội dung hay dù sai hay quả đúng lên trình bày -Tiến hành làm bài theo nhóm - Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến về các - Đại diện nhóm trình bày kết bài làm của các nhóm quả bài làm của nhóm ---- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát
hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai - Nhận xét kết quả bài làm của hs khi làm bài của các nhóm và góp ý nhằm hoàn thiện nội dung của bài - Tùy theo nội dung bài làm của học sinh, GV giải hoàn chỉnh nội dung bài giải . Nếu nội dung trình bày khó và chưa đẹp mắt GV trình chiếu kết quả đã chuẩn bị . - Theo dõi và ghi nhận các phân tích của các bạn và của thầy giáo  HĐ6 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác. - Gỉai các Bài tập 33 ; 34 ; 35 38/212sgk