Tiết 80-81 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: Abcdef_46 Abcdef_46 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

604
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm vững các công thức tìm đạo hàm cácthường gặp. - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác. 2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm các thường gặp và công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu với ( u = u(x))

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 80-81 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết 80-81 : LUY ỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU BÀI D ẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm cácthường gặp. - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác. 2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm các thường gặp và công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đ ến đạo hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu với ( u = u(x)) 3.Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Thông qua hoạt động kiểm tra các kiến thức đã học để giải và sữa các bài tập sgk.
- Phát hiện và giải guyết vấn đề sai của học sinh nhằm khắc phục các điểm yếu của học sinh khi tiens hành giải bài tập. D . TIẾN TR ÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng ♦ HĐ1: K iểm tra và ôn luyện kiến thức I. Ôn luyện về đạo hàm của các hàm số về đạo hàm số y = cosx và y = sinx và : hàm số hợp y = cosx và y = sinx - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số 1. Công thức : y = cosx và y = sinx và hàm số hợp (sinx)’= cosx (cosx)’= -sinx Áp dụng tính đạo hàm các hàm số (sinu)’= cosu.u/ (cosu)/ = - sinu. u/ sin x x a. y   x cos x 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau :  b. y  cos 2  2x 4 sin x x a. y   x cos x - Hs tiến hành giải các bài tập 1 1 y /   x cos x  sin x   2  2  - Gv kiểm tra bài tập hs x sin x  - Hs theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt  2sin   8 x  y/  b. y  cos2  2x 4   8x của Gv để hoàn thành nội nông bài tập 2. Giải phương trình y/ = 0 biết : - Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs và nêu các cách giải hay và nhanh a. y  sin 2 x  2 cos x  Áp d ụng giải phương trình y/ = 0 biết  y /  2cos 2 x  2sin x  2 1  2sin 2 2 x   2sin x
 y /  2 sin 2 x  sin x  1 : y  sin 2 x  2cos 2 x  y /  0  2sin 2 x  sin x  1  0 - Hs tiến hành giải các bài tập  x   / 2  k 2 sin x  1   x   / 6  k 2   k  Z  sin x   1  - Gv kiểm tra bài tập hs  x  7 / 6  k 2  2  - Hs theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt b. y  3 sin 2 x  4cos 2 x  10 x của Gv để hoàn thành nội nông bài tập  y /  6 cos 2 x  8sin 2 x  10 - Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs và nêu các cách giải hay và nhanh y /  0  6 cos 2 x  8 sin 2 x  10  0 4 3 s in 2 x  cos 2 x  1 1  5 5 Lưu ý : Cách giải phương trình dạng 3 4 Đặt s in  ; cos   5 5 a s inx  b cos x  c 1  sin 2 x cos   sin  cos 2 x  1  s in  2 x     1 - Điều kiện để phương trình có nghiệm  2 x     / 2  k 2  1   k  Z     k 2  x 2 2 
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng ♦ HĐ2: K iểm tra và ôn luyện kiến thức II. Ôn luyện về đạo hàm y = tanx và y về đạo hàm số y = tanx và y = cotx và = cotx hàm số hợp 1. Công thức : - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số 1 1 (tan x) /  (cot x) /   y = tanx và y = cotx và hàm số hợp sin 2 x cos 2 x u/ u/ (cot u) /   (tan u ) /  sin 2 u cos 2 u  Áp dụng tính đạo hàm các hàm số 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau : a. y  x cot  x 2  1 a. y  x cot  x 2  1 sin 2  x 2  1  4 x 2 / y   2sin 2  x 2  1 b. y  cos 2  2x 4 b. y  tan 3 x  cot 2 x - Hs tiến hành giải các bài tập 3sin 2 x 2  y/  2 4 - Gv kiểm tra bài tập hs cos x sin 2 x  y  3 tan 2 x 1  tan 2 x   2 1  cot 2 x  / - Hs theo dõi và góp ý bài giải của bạn 3. Giải phương trình y/ = 0 b iết : dưới sự dẫn dắt của Gv đ ể hoàn thành nội dung bài tập a. y  tan x  cot x - Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs sin 2 x  cos 2 x 1 1 y/   2 và nêu các cách giải hay và nhanh cos 2 x sin x sin 2 x cos 2 x cos 2 x y/   2  Áp dụng giải phương trình y/ = 0 b iết : sin x cos 2 x
  a. y  tan x  cot x y /  0  cos 2 x  0  x   k  Z k 4 2 - Hs tiến hành giải các bài tập - Gv kiểm tra bài tập hs - Hs theo dõi và góp ý bài giải của bạn dưới sự dẫn dắt của Gv đ ể hoàn thành nội dung bài tập - Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs và nêu các cách giải hay và nhanh Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng ♦ HĐ3: Ô n luyện kiến thức về đạo hàm II. Ôn luyện về đạo hàm và các bài số các hàm số lượng giác và các hàm số toán liên quan thường gặp. Gỉai các bài toán liên quan 1.G ỉai bài tập 36/212sgk: đến đạo hàm a. f  x   2 cos 2  4 x  1 Bài tập 36/212sgk: Ta có : f /  x   8sin 2  4 x  1 Cho f  x   8 f  x   2 cos2  4 x  1  f /  x   8 sin 2  4 x  1  8 ; x  R - Chứng minh : f  x   8 x  R 1.Gỉai bài tập 38/213sgk: - Gv hướng dẫn hs giải a. Ta có : f /  x    sin 2 x  m cos x Bài tập 38/212sgk:  f /      sin 2  m cos   1  m  1 Cho f  x   2 cos 2 x  m sin x . Tìm m biết a. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
độ x   có hệ số góc bằng 1   b. Ta có f /    f /     4 3 b. Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có      2   hoành độ x   / 4 và x   / 3 song song   sin     m cos      sin     m cos  2  4 3 3  hay trùng nhau. - Gv hướng dẫn hs giải 32 2 3m  1 m   m 2 2 2 2 1 - Rút ra nhận xét và hoàn thành nội dung bài giải  HĐ 4 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Đ ạo hàm của hàm số y = cos 23x là : Câu 1 : y'= -2sin 23x B. y'= -sin 23x C . y' = -3sin6x D . y'= 3sin6x A. Cho f(x) = sinx + cos2x . Hãy chọn kết quả đúng : Câu 2 : f '(0) = 1 f '(0) = 2 C . f '(0) = -1 f '(0) = 0 A. B. D. Đ ạo hàm hàm số y = 1/3tg3x +tgx là : Câu 3 : 1 1 y/  y/  y /  tg 4 x  1 y /  2tg 2 x  1 A. B. C. D. sin 4 x cos 4 x 1  sin x cos x Câu 4 : cos 2x Cho các hàm số f(x) = cotgx + tgx ; g ( x)  và h( x)  . Hai sin x cos x sin x cos x hàm số nào trong các hàm số trên có cùng đạo hàm :
f(x) và -h(x) A. f(x) và g(x) B. C . f(x) và h(x) D . h(x) và -g(x) Đ ạo hàm của hàm số y = sin6x + cos6x + 3sin2x + cos2x tại x =  / 2 là : Câu 5 : y/ = -6 B. y/ = 6 C . y/ = 0 D . K ết quả khác A. Cho hai hàm số f(x) = 2x2 - x + 2 và g(x) = f(sin x). Lúc đó g’(x) bằng : Câu 6 : 2cos2x - sin x B. 2 sin2x - cosx C . 2cos2x + sin x D . 2sin2x + cosx A. Cho hàm số y = tg2x + cotg2x . Khi đó : Câu 7 : 2 2 1 1 A. B. y/  y/  2 2 2 2 cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 x y/ = tg22x - cotg22x y/ = 2( tg22x - cotg22x ) D. C. Đ ạo hàm của hàm số y = tg4x là : Câu 8 : 6tg 2 2 x 8tg 3 2 x 6sin 3 2 x 8sin 3 2 x / / / / A. B. C. D. y y y y cos3 2 x cos3 2 x cos6 2 x cos5 2 x Đ ạo hàm của hàm số y = cos2x - tg23x là : Câu 9 : 6tg 3 x 6tg 3x A. B. y /   sin 2 x  y /   sin 2 x  cos 2 3 x cos 2 3 x
y /  2 cos x  2tg 3x C. D. 6sin 3 x y /   sin 2 x  cos 2 3 x s inx-cosx Câu 10 Đ ạo hàm của hàm số f(x) = f  x   là : s inx+cosx : cosx sin 2 x 2 1 y/  y/  y/  y/  A. B. C. D. (s inx+cosx) 2 (s inx+cosx) 2 (s inx+cosx) 2 (s inx+cosx) 2