Tiểu luận Vật lý lazer: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng, các cơ chế mở rộng vạch ? Trình bày về sự nghịch đảo độ tích luỹ laser?

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Laser phát triển rất nhanh, nó đã xâm nhập vào nhiều ngõ ngách của cuộc sống, vây nên hãy tìm hiểu kỹ thêm: Laser là gì ? Laser xuất hiện như thế nào? Những tính chất gì của Laser được ứng dụng vào trong đời sống? Chúng tôi nghĩ đó hẳn là câu hỏi đã có từ rất lâu và nhiều trong chúng ta cần hiểu rõ về vấn đề này. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài tiểu luận dưới đây để nắm rõ hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận Vật lý lazer: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng, các cơ chế mở rộng vạch ? Trình bày về sự nghịch đảo độ tích luỹ laser?

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ================== TIỂU LUẬN MÔN VẬT LÝ LAZER Giảng viên hướng dẫn : TS Học viên thực hiện 1. 2. 3. 1
Thái Nguyên, tháng 12/2021. 2
Giáo viên chấm điểm Chữ ký và họ tên Chữ ký và họ tên giáo viên 1 giáo viên 2 STT Họ và tên học viên Điểm số Bằng chữ 1 Lý Văn Nhì 2 Nguyễn Thị Anh Thư 3 Vũ Văn Chinh
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU Thế kỉ XXI là thế kỉ của những công nghệ cao, công nghệ kĩ thuật số, chúng ta không những quan tâm tới những máy đáp ứng nhu cầu của công việc mà còn đánh giá cao sự gọn nhẹ của nó. Các nhà khoa học đã công bố hai phát kiến quan trọng có tầm ảnh hưởng rất lớn đến nền công nghệ ngày nay: Thứ nhất, sự ra đời của Tranzitor đã kích thích sự phát triển của vi điện tử, công nghệ “vi mô”. Thứ hai, quan trọng hơn là sự phát minh ra Laser, mở ra một con đường mới cho các nhà phát minh, sáng chế. Laser có tầm ảnh hưởng sâu rộng đến tất cả các lĩnh vực của đời sống. Laser, hầu hết chúng ta đều nghe nhắc đến cụm từ này ít nhất một vài lần. Ngày nay Laser hiện diện ở nhiều nơi, nhưng khách quan mà nói, chúng ta hiểu về nó còn rất hạn chế. Laser phát triển mạnh vào những năm 1980, thời điểm này nước ta mới vượt ra khỏi cuộc chiến tranh nên điều kiện tiếp cận với Laser còn chưa nhiều, mặt khác sản phẩm của nó bán trên thị trường quá đắt so với túi tiền khi đó của chúng ta. Nhưng Laser phát triển rất nhanh, nó đã xâm nhập vào nhiều ngõ ngách của cuộc sống, vây nên hãy tìm hiểu kỹ thêm: Laser là gì ? Laser xuất hiện như thế nào ? Những tính chất gì của Laser được ứng dụng vào trong đời sống ? Chúng tôi nghĩ đó hẳn là câu hỏi đã có từ rất lâu và nhiều trong chúng ta cần hiểu rõ về vấn đề này. A. Phần chung (6 điểm) Đề bài: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng, các cơ chế mở rộng vạch ? Trình bày về sự nghịch đảo độ tích luỹ laser? Bài làm: 1. Tổng quan về Laser. 5|Page
1.1. Laser là gì? Laser là từ viết tắt của cụm từ tiếng anh: “Light Amplification by Stimulated Emission of Radition” nghĩa là sự khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cưỡng bức – Đây cũng là thuộc tính quan trọng nhất của laser. 1.2. Cấu tạo cơ bản của một laser. Ở dạng đơn giản nhất, laset bao gồm một môi trường khuếch đại (hay còn gọi là môi trường hoạt chất); buồng cộng hưởng và nguồn bơm ( bơm năng lượng), Các gương được dùng trong buồng cộng hưởng quang học không phải là hoạt chất bất kì. Thông thường các gương dùng trong thiết kế buồng cộng hưởng loại này cần phải có chất lượng quang học rất cao. Năng lượng dao động không phải tự phát trong lòng khuếch đại, nó được cung cấp từ bên ngoài gọi là năng lượng bơm: năng luuwongj điện, quang học, nhiệt, hóa học, hạt nhân… Môi trường hoạt chất là môi trường vật chất có khả năng khuếch ánh sáng đi qua nó. Nguồn bơm là bộ phận cung cấp năng lượng để tạo được nghịch đảo độ tích lũy trong hai mức năng lượng laset và duy trì sự hoạt động của laser. Buồng cộng hưởng thành phần chủ yếu gồm 2 gương phản xạ, 1 gương có hệ số phản xạ cao, 1 gương phản xạ một phần đóng vai trò liên kết đầu ra. Buồng cộng hưởng có vai trò quan trọng ảnh hưởng đến công suất phát laset, tính chất phổ bức xạ, tính chất bức xạ và phân bố xác định trường bức xạ. 1.3. Các đặc trưng của laser. Ánh sáng từ laser chủ yếu phát sinh từ phát xạ cưỡng bức và buồng cộng hưởng mà môi trường khuếch đại giữ trong đó dẫn đến các tính chất đặc biệt 6|Page
Tính định hướng cao Độ sạch quang phổ cao Năng lượng cao Khoảng xung cực ngắn Bảng 1.3 Một số tính chất đặc biệt của chùm laser từ các loại laser khác nhau Tính định hướng Độ phân kỳ ∼ 107 rad Độ sạch quang phổ λ ∼ 109 μm Công suất cao P ∼ 1018 W/cm2 Xung cực ngắn t ∼ 1015 s Điện trường cao E ∼ 1012 V/m Vết hội tụ nhỏ ∼ 1012 m Tính định hướng: Ánh sáng từ một nguồn sáng như bóng đèn có thể phân kỳ rõ rệt khi nó lan truyền (xem Hình 1.3.1). Nhưng chùm tia đến từ laser có dạng một tia sáng và dường như lan truyền mà không có bất kỳ sự phân kỳ nào. Chùm tia laser cũng phân kỳ nhưng ở mức độ nhỏ hơn nhiều. Bản chất sóng của ánh sáng tạo ra sự phân kỳ nội tại đối với chùm do hiện tượng nhiễu xạ. Do đó, không giống như bóng đèn trong đó sự phân kỳ là do kích thước nhỏ nhất của laser, sự phân kỳ của chùm laser bị giới hạn bởi nhiễu xạ phụ thuộc vào các loại laser và có thể nhỏ hơn 10 5 rad. Sự phân kỳ cực nhỏ này dẫn đến nhiều ứng dụng của laser trong khảo sát, viễn thám, lidar 7|Page
Hình 1.3.1. Ánh sáng từ ngọn đèn có sự phân kỳ chủ yếu do ánh sáng phát ra từ các điểm khác nhau trên tấm chắn lan truyền theo các hướng khác nhau sau khi phản xạ lại từ gương parabol Sự hội tụ tại một điểm nhỏ: Do đặc tính định hướng cao của chùm tia laser, chúng có thể được hội tụ đến những diện tích rất nhỏ trong một vài (μm)2. Giới hạn hội tụ lại được xác định bởi hiệu ứng nhiễu xạ. Bước sóng càng nhỏ, kích thước của điểm hội tụ càng nhỏ. Tính chất này dẫn đến các ứng dụng trong phẫu thuật, xử lý vật liệu, đĩa compact,… Khi thấu kính lồi chụp ảnh một vật điểm, kích thước của điểm ảnh tỉ lệ thuận với bước sóng của sóng ánh sáng và tỉ lệ giữa tiêu cự với đường kính. Tỷ số độ dài tiêu cự trên đường kính của thấu kính còn được gọi là số f (fnumber). Thông số này được sử dụng để chỉ định chất lượng của ống kính máy ảnh. Hình 1.3.2 Nếu một sóng phẳng (đường kính 2a) tới một TK mà không có quang sai có tiêu cự f, thì sóng ló ra khỏi TK sẽ hội tụ đến điểm có bán kính f/a Hình 1.3.3 Sự hội tụ chùm tia laser Ruby xung công suất đỉnh 3 MW. Ở điểm hội tụ, cường độ điện trường có thể đạt một tỷ V/m dẫn đến sự tạo ra tia lửa trong không khí. 8|Page
Do đó, ống kính f/2 ngụ ý rằng tỷ số độ dài tiêu cự trên đường kính là 2. Nếu độ dài tiêu cự của ống kính máy ảnh này là 50 mm thì đường kính của nó là 25 mm. Số f càng nhỏ cho độ dài tiêu cự đã cho lớn hơn là đường kính của thấu kính. Bước sóng nhỏ hơn, kích thước đốm nhỏ hơn, và tương tự như vậy, số f nhỏ hơn, kích thước hình ảnh nhỏ hơn. Độ sạch quang phổ: Chùm tia laser có thể có độ rộng quang phổ cực kỳ nhỏ, vào khoảng 106 Å. So sánh điều này với một nguồn điển hình như đèn natri có độ rộng quang phổ khoảng 0,1 Å. Quá trình phát xạ cưỡng bức từ một môi trường khuếch đại đặt trong buồng cộng hưởng quang học sẽ cho các độ rộng phổ rất nhỏ. Nói chung, laser có thể dao động đồng thời ở một số tần số trừ khi áp dụng các kỹ thuật đặc biệt. Điều này bao gồm việc sử dụng bộ lọc FabryPerot bên trong buồng cộng hưởng laser để chỉ cho phép một tần số dao động. Ngay cả trong một laser dao động ở một tần số, có thể có những thay đổi ngẫu nhiên nhưng nhỏ trong tần số dao động do sự thay đổi nhiệt độ và rung động của các gương trong buồng cộng hưởng. Công suất cao: Laser có thể tạo ra công suất cực cao và vì chúng cũng có thể được hội tụ vào các diện tích rất nhỏ, nên có thể tạo ra các giá trị cường độ cực cao. Hình 1.3.4 cho thấy cường độ có thể đạt được khi sử dụng chùm tia laser đã tăng lên như thế nào hàng năm. Ở cường độ như 1021 W/m2, điện trường cao đến mức các điện tử có thể được gia tốc đến vận tốc tương đối tính (vận tốc tiến gần đến vận tốc ánh sáng) dẫn đến những hiệu ứng rất thú vị. Ngoài các nghiên cứu khoa học về điều kiện khắc nghiệt, laser liên tục có mức công suất ~ 105 W và laser xung có tổng năng lượng ~ 50000 J có ứng dụng trong hàn, cắt, nhiệt hạch laser, chiến tranh giữa các vì sao, ... 9|Page
Hình 1.3.4: Sự gia tăng cường độ laser có thể đạt được theo năm. Sự gia tăng có độ dốc lớn vào khoảng năm 1960 do sự phát minh ra tia laser và sau đó một lần nữa sau năm 1985. (Theo Mourou và Yanovsky (2004) © 2004 OSA). 2. Nguyên lý hoạt động của laser Nguyên tắc của laser dựa trên ba đặc điểm riêng biệt: a) phát xạ kích thích trong môi trường khuếch đại b) nghịch đảo dân số của điện tử c) bộ cộng hưởng quang học. Theo cơ học lượng tử, một electron trong nguyên tử hoặc mạng tinh thể chỉ có thể có một số giá trị năng lượng hoặc mức năng lượng nhất định. Có nhiều mức năng lượng mà một electron có thể chiếm, nhưng ở đây chúng ta sẽ chỉ xem xét hai mức. Nếu một electron ở trạng thái kích thích với năng lượng E 2, nó có thể tự phát phân rã về trạng thái cơ bản, với năng lượng E 1 , giải phóng sự chênh lệch về năng lượng giữa hai trạng thái dưới dạng một photon (xem Hình 2.1a) . Quá trình này được gọi là phát xạ tự phát , tạo ra ánh sáng huỳnh quang. Pha và hướng của photon trong phát xạ tự phát là hoàn toàn ngẫu nhiên do Nguyên lý bất định. Tần số góc ω và năng lượng của phôtôn là: E2– E1= ℏω (1) , trong đó ћ là hằng số ván giảm. 10 | P a g e
Ngược lại, một photon có tần số cụ thể thỏa mãn eq (1) sẽ bị hấp thụ bởi một điện tử ở trạng thái cơ bản. Electron vẫn ở trạng thái kích thích trong một khoảng thời gian thường nhỏ hơn 106 giây. Sau đó, nó trở về trạng thái thấp hơn một cách tự nhiên bởi một photon hoặc một phonon. Các quá trình hấp thụ và phát xạ tự phát thông thường này không thể làm phát sinh sự khuếch đại ánh sáng. Điều tốt nhất có thể đạt được là cứ mỗi photon được hấp thụ thì một photon khác được phát ra. (a) (b) Hình 2.1. Sơ đồ (a) Phát xạ tự phát; (b) Sự phát xạ kích thích Ngoài ra, nếu nguyên tử ở trạng thái kích thích bị nhiễu bởi điện trường của một photon có tần số ω, thì nó có thể giải phóng một photon thứ hai có cùng tần số, cùng pha với photon thứ nhất. Nguyên tử sẽ lại phân rã về trạng thái cơ bản. Quá trình này được gọi là phát xạ kích thích. (xem Hình 2.1b) 11 | P a g e
Phôtôn phát ra giống với phôtôn kích thích có cùng tần số, phân cực và hướng lan truyền. Và có một mối quan hệ pha cố định giữa ánh sáng phát ra từ các nguyên tử khác nhau. Kết quả là các photon hoàn toàn gắn kết với nhau. Đây là đặc tính quan trọng cho phép khuếch đại quang học. Tất cả ba quá trình xảy ra đồng thời trong một môi trường. Tuy nhiên, ở trạng thái cân bằng nhiệt, sự phát xạ kích thích không chiếm một mức độ đáng kể. Lý do là có nhiều electron ở trạng thái cơ bản hơn nhiều so với trạng thái kích thích. Và tốc độ hấp thụ và phát xạ tỷ lệ thuận với số lượng electron ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích, tương ứng. Vì vậy quá trình hấp thụ chiếm ưu thế. Mặc dù với sự nghịch đảo quần thể, chúng ta có khả năng khuếch đại tín hiệu thông qua phát xạ kích thích, nhưng độ lợi một đoạn tổng thể là khá nhỏ, và hầu hết các nguyên tử được kích thích trong tổng thể phát ra một cách tự phát và không đóng góp vào sản lượng tổng thể. Sau đó, bộ cộng hưởng được áp dụng để tạo ra một cơ chế phản hồi tích cực. Một bộ cộng hưởng quang học thường có hai gương phẳng hoặc gương lõm, một ở hai đầu, phản xạ các photon qua lại để phát xạ kích thích tiếp tục tạo ra ngày càng nhiều ánh sáng laze. Các photon được tạo ra bởi sự phân rã tự phát theo các hướng khác nằm ngoài trục nên chúng sẽ không được khuếch đại để cạnh tranh với phát xạ kích thích trên trục. Gương “sau” được chế tạo càng phản xạ càng gần 100% càng tốt, trong khi gương “trước” thường chỉ phản chiếu 95 – 99% để phần còn lại của ánh sáng được gương này truyền qua và rò rỉ ra ngoài tạo nên chùm tia laser thực tế bên ngoài thiết bị laser. Quan trọng hơn, có thể có nhiều quá trình chuyển đổi laser góp phần vào laser, do dải trong chất rắn hoặc mức năng lượng phân tử của các chất hữu cơ. Bộ cộng hưởng quang học cũng có một chức năng của bộ chọn bước sóng. Nó chỉ tạo ra một điều kiện sóng dừng cho các photon: L = n λ / 2 (2) 12 | P a g e
trong đó L là chiều dài của bộ cộng hưởng, n là một số nguyên và λ là bước sóng. Chỉ những bước sóng thỏa mãn eq (2) mới được cộng hưởng và khuếch đại. Tóm tắt các Nguyên tắc và Phương thức hoạt động. Đầu ra của laser có thể là đầu ra biên độ không đổi liên tục (được gọi là CW hoặc sóng liên tục); hoặc xung, bằng cách sử dụng các kỹ thuật chuyển mạch Q, khóa mô hình hoặc chuyển mạch khuếch đại. Trong nhiều ứng dụng của laser xung, người ta nhằm mục đích tích tụ càng nhiều năng lượng càng tốt tại một nơi nhất định trong thời gian ngắn nhất có thể. Một số laser nhuộm và laser trạng thái rắn rung có thể tạo ra ánh sáng trên một dải bước sóng rộng; đặc tính này làm cho chúng thích hợp để tạo ra các xung ánh sáng cực ngắn, theo thứ tự vài femto giây (10 15 s). Công suất cực đại của laser xung có thể đạt được 10 12 Watts. 3. Sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng 3.1. Tương tác của bức xạ đơn sắc với hệ hai mức Chúng ta xem xét một tập hợp các nguyên tử và cho một bức xạ gần đơn sắc có mật độ năng lượng u ở tần số ω đi qua nó (Hình 3.1.1). Bây giờ chúng ta sẽ thu được tốc độ thay đổi cường độ của bức xạ khi nó đi qua môi trường. Với (3.1) Nếu N1 > N2, α là dương (và γ là âm) và cường độ giảm theo z dẫn đến sự suy giảm của cường độ chùm sáng. Mặt khác, nếu N2 > N1 thì α là âm (và γ là dương) thì chùm tia được khuếch đại với z. 13 | P a g e
Rõ ràng sự phụ thuộc tần số của α sẽ gần giống như sự phụ thuộc vào tần số của hàm dạng vạch g(ω). Điều kiện N2 > N1 được gọi là nghịch đảo độ tích lũy và trong điều kiện này người ta có thể thu được khuếch đại quang. Hình 3.1.1. Sự lan truyền bức xạ có tần số ω qua một môi trường dẫn đến sự thay đổi cường độ theo phương truyền Trong phương trình (3.1) nếu (N1 N2) độc lập với I, thì chúng ta có từ phương trình (3.1) là I (z) =I (0) (3.2) nghĩa là, sự suy giảm theo hàm e mũ của z khi N1 > N2 và khuếch đại theo hàm e mũ của z khi N2 > N1. Chúng ta nên chú ý rằng sự giảm hoặc tăng cường độ theo hàm e mũ của z như vậy có được đối với cường độ thấp; đối với cường độ lớn, bộ bão hòa trong và (N1 – N2) không còn độc lập với I. 3.2. Hệ số khuếch đại Nguyên lý hoạt động của laser dựa trên sự phát xạ cưỡng bức. Do đó, sự phát xạ tự phát bị bỏ qua trong những điều sau đây. Sự khuếch đại, hoặc độ khuếch đại dI|st, được cung cấp bởi phát xạ cưỡng bức chống lại sự hấp thụ dI|a, do đó sự thay đổi tổng thể về cường độ mà I đạt được với (3.3) Đối với các mức năng lượng có mức suy biến g 1 =g2 Tỉ số cường độ I/I0 có dạng: (3.4) Khi đó ta có: 14 | P a g e
Cường độ tới là I0 và I là cường độ sau khi bức xạ đi được một khoảng có bề dày d. Đối với N2 > N1, cường độ tăng và ánh sáng được khuếch đại trong môi trường, vì đối số của hàm số mũ trở thành dương. Khuếch đại ánh sáng bằng cách phát xạ cưỡng bức là cơ chế cơ bản của laser, do đó nó có tên gọi như vậy. Sự khuếch đại chỉ xảy ra nếu có nhiều nguyên tử ở mức năng lượng trên hơn ở mức dưới. Một điều kiện bổ sung được đặt ra liên quan đến năng lượng photon của ánh sáng tới phải bằng hiệu năng lượng giữa hai mức. Tỉ số giữa cường độ ánh sáng trước và sau khi truyền qua môi trường được gọi là hệ số khuếch đại hay đơn giản là hệ số khuếch đại G. Đại lượng được gọi là hệ số khuếch đại tương tự với hệ số hấp thụ được xác định. Đối với các giá trị nhỏ của g.d, độ khuếch đại có thể được tính gần đúng như sau: 3.3. Điều kiện ngưỡng Trong phần trước, chúng ta đã thấy rằng để môi trường có khả năng khuếch đại bức xạ tới, người ta phải tạo ra trạng thái nghịch đảo độ tích lũy trong môi trường đó. Một môi trường như vậy sẽ hoạt động như một bộ khuếch đại cho những tần số nằm trong độ rộng vạch của nó. Để tạo ra bức xạ, môi trường khuếch đại này được đặt trong một buồng cộng hưởng quang học bao gồm một cặp gương đối diện nhau giống như trong etalon Fabry Perot (xem Hình 3.3.1). Bức xạ phản xạ qua lại giữa các gương được khuếch đại bởi môi trường khuếch đại và cũng bị mất mát do hệ số phản xạ hữu hạn của gương và các tổn thất tán xạ và nhiễu xạ khác. Nếu các dao động phải được duy trì trong buồng cộng hưởng thì mất mát phải được bù chính xác bằng mức khuếch đại. Vì vậy, mật độ nghịch đảo độ tích lũy tối thiểu là cần 15 | P a g e
thiết để bù lại các mất mát và đây được gọi là sự nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng. Để thu được biểu thức cho sự nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng, hãy đặt d là chiều dài của buồng cộng hưởng và đặt R1 và R2 biểu thị độ phản xạ của gương (xem Hình 3.3.1). Gọi αl là suy hao trung bình trên một đơn vị độ dài do tất cả các cơ chế suy hao (ngoài hệ số phản xạ hữu hạn) như suy hao do tán xạ và nhiễu xạ, mất mát do kích thước gương hữu hạn. Ta xét một bức xạ có cường độ I0 rời gương M1 đi qua môi trường tới gương M2 và quay trở lại M1 thì cường độ là d . Do đó, dao động laser bắt đầu khi (3.5) dấu đẳng thức cho giá trị ngưỡng của α (nghĩa là đối với nghịch đảo độ tích lũy). Hình 3.3.1. Một buồng cộng hưởng quang học điển hình bao gồm một cặp gương đối diện nhau. Môi trường hoạt động được đặt bên trong. Thật vậy, khi laser đang dao động ở trạng thái dừng với một dao động sóng liên tục, thì dấu đẳng thức trong phương trình (3.5) phải được thỏa mãn. Nếu sự nghịch đảo được tăng lên thì vế bên trái trở nên lớn hơn 1; điều này ngụ ý rằng độ khuếch đại sau 1 chu trình sẽ lớn hơn mất mát. Điều này sẽ dẫn đến cường độ bên trong laser ngày càng tăng cho đến khi hiệu ứng bão hòa diễn ra, điều này sẽ làm giảm sự nghịch đảo. Do đó, độ khuếch đại được đưa trở lại giá trị của nó tại ngưỡng. Phương trình (3.5) có thể được viết dưới dạng (3.6) 16 | P a g e
Vế phải của phương trình (3.6) chỉ phụ thuộc vào các thông số buồng cộng hưởng thụ động. Trong trường hợp môi trường không khuếch đại, cường độ tại một điểm giảm đi một hệ số trong một thời gian tương ứng với một chu trình. Một thời gian đi lại tương ứng với t = 2d(c/n0) = 2dn0/c. Do đó, nếu cường độ giảm đi e t /t c , thì trong thời gian t = 2dn0/c, hệ số mà cường độ sẽ giảm đi là e 2n0 d /ct c . Như vậy, ta có: hay (3.7) Với là thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng, nghiwax là thời gian mà năng lượng trong buồng cộng hưởng giảm đi một hệ số 1/e. Kết hợp với phương trình (3.1) và (3.6), (3.7), ta được: (3.8) Tương ứng với dấu bằng, chúng ta có mật độ nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng cần thiết cho dao động của laser. Nhận xét: Theo phương trình (3.8), để có giá trị ngưỡng thấp của sự nghịch đảo độ tích lũy, các điều kiện sau đây phải thỏa mãn: (i) Giá trị của phải lớn, nghĩa là mất mát trong buồng cộng hưởng là nhỏ. (ii) Vì g(ω) được chuẩn hóa theo phương trình , giá trị đỉnh của g(ω) sẽ tỷ lệ nghịch với độ rộng của hàm g(ω). Do đó, độ rộng nhỏ hơn cho giá trị lớn hơn của g(ω), nghĩa là giá trị ngưỡng thấp hơn của ( N2 N1). Cũng vì g(ω) lớn nhất xuất hiện tâm vạch, nên mode cộng hưởng nằm gần tâm vạch nhất sẽ đạt ngưỡng đầu tiên và bắt đầu dao động. (iii) Các giá trị nhỏ hơn của (nghĩa là các chuyển dời mạnh được phép) cũng dẫn đến các giá trị nhỏ hơn của sự nghịch đảo ngưỡng. Đồng thời đối với thời gian hồi phục nhỏ hơn (), công suất bơm lớn hơn sẽ được yêu cầu để duy trì sự nghịch đảo độ tích lũy nhất định. Nói chung, sự nghịch đảo độ tích lũy dễ dàng đạt được hơn trên các chuyển dời có thời gian hồi phục dài hơn. 17 | P a g e
(iv) Giá trị của g(ω) tại tâm của vạch tỷ lệ nghịch với ω, ví dụ, trong trường hợp mở rộng Doppler tỷ lệ với ω. Do đó, sự nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng tăng xấp xỉ tỷ lệ với ω3. Do đó, việc thu được hoạt động của laser ở bước sóng hồng ngoại dễ dàng hơn nhiều so với ở vùng tử ngoại. 4. Cơ chế mở rộng vạch Như chúng ta đã đề cập bức xạ phát ra từ tập hợp các nguyên tử tạo ra sự dịch chuyển giữa hai mức năng lượng không bao giờ là đơn sắc hoàn toàn. Sự mở rộng vạch này được mô tả theo hàm dạng vạch g(ω) đã được giới thiệu trong. Chúng ta sẽ thảo luận về một số cơ chế mở rộng vạch quan trọng và thu được g(ω) tương ứng. Một nghiên cứu về sự mở rộng vạch là cực kỳ quan trọng vì nó xác định các đặc tính hoạt động của laser như sự nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng và số mode dao động. Các cơ chế mở rộng khác nhau có thể được phân loại rộng rãi là mở rộng đồng nhất hoặc không đồng nhất. Trong trường hợp mở rộng đồng nhất (như mở rộng tự nhiên hoặc mở rộng do va chạm), các cơ chế hoạt động để mở rộng phản ứng của mỗi nguyên tử theo một kiểu giống nhau, và đối với trường hợp này, xác suất hấp thụ hoặc phát bức xạ có tần số nhất định là như nhau đối với tất cả nguyên tử trong hệ. Vì vậy, không có gì phân biệt nhóm nguyên tử này với nhóm nguyên tử khác trong hệ. Trong trường hợp mở rộng không đồng nhất, các nhóm nguyên tử khác nhau được phân biệt bằng các đáp ứng tần số khác nhau. Vì vậy, ví dụ, trong mở rộng Doppler các nhóm nguyên tử có các thành phần vận tốc khác nhau có thể phân biệt được và chúng có các phản ứng quang phổ khác nhau. Tương tự như vậy, sự mở rộng gây ra bởi sự không đồng nhất cục bộ của mạng tinh thể có tác dụng làm thay đổi tần số trung tâm của phản ứng của các nguyên tử riêng lẻ bằng những lượng khác nhau, do đó dẫn đến sự mở rộng không đồng nhất. Sau đây, chúng ta sẽ thảo luận về sự mở rộng tự nhiên, va chạm và Doppler. 18 | P a g e
4.1. Sự mở rộng tự nhiên Trước đó chúng ta đã thấy rằng một nguyên tử bị kích thích có thể phát ra năng lượng của nó dưới dạng phát xạ tự phát. Để khảo sát sự phân bố phổ của bức xạ tự phát này, chúng ta nhớ lại rằng tốc độ giảm số lượng nguyên tử ở mức 2 do chuyển từ mức 2 sang mức 1 là (4.1) Đối với mỗi quá trình dịch chuyển, một năng lượng được giải phóng. Như vậy năng lượng phát ra trên một đơn vị thời gian trên một đơn vị thể tích sẽ là (4.2) Vì phương trình (4.2) mô tả sự thay đổi cường độ của bức xạ tự phát, chúng ta có thể viết điện trường liên quan đến bức xạ tự phát là: (4.3) trong đó = 1/A21 và chúng ta đã sử dụng thực tế rằng cường độ tỷ lệ với bình phương điện trường. Do đó điện trường liên quan đến phát xạ tự phát giảm theo cấp số nhân. Hàm dạng vạch liên quan đến bức xạ phát ra tự nhiên như sau: (4.4) trong đó K là hằng số tỷ lệ được xác định sao cho g(ω) thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa . Hàm dạng vạch chuẩn hóa có dạng: (4.5) Dạng hàm trên được gọi là hàm Lorentz và được vẽ trong Hình 4.1.1. Hình 4.1.1 Các hàm dạng vạch Lorentz và Gauss có cùng FWHM 19 | P a g e
Độ bán rộng (FWHM) của hàm Lorentz là: Do đó phương trình (4.5) cũng có thể được viết là: (4.6) 4.2. Sự mở rộng do va chạm Trong chất khí, các va chạm ngẫu nhiên xảy ra giữa các nguyên tử. Trong quá trình va chạm như vậy, mức năng lượng của các nguyên tử thay đổi khi các nguyên tử ở rất gần nhau do tương tác lẫn nhau của chúng. Chúng ta hãy xem xét một nguyên tử đang phát ra bức xạ và va chạm với một nguyên tử khác. Khi các nguyên tử va chạm ở xa nhau, mức năng lượng của chúng không bị nhiễu loạn và bức xạ phát ra hoàn toàn là hình sin (nếu chúng ta bỏ qua sự phân rã trong biên độ do phát xạ tự phát). Khi các nguyên tử đến gần nhau thì mức năng lượng của chúng bị nhiễu loạn và do đó tần số phát xạ thay đổi trong thời gian va chạm. Sau va chạm tần số phát xạ trở lại giá trị ban đầu. Nếu τc là thời gian giữa các va chạm và là thời gian va chạm thì người ta có thể nhận được bậc của biên độ dới biểu thức sau: (khoảng cách giữa các nguyên tử/vận tốc nhiệt trung bình) (quãng đường tự do trung bình/vận tốc nhiệt trung bình) Do đó thời gian va chạm là rất nhỏ so với thời gian giữa các va chạm và do đó va chạm có thể được coi là gần như tức thời. Vì thời gian va chạm là ngẫu nhiên, pha của sóng sau va chạm là tùy ý đối với pha trước va chạm. Do đó, mỗi va chạm có thể được giả định dẫn đến thay đổi pha ngẫu nhiên và sóng không còn đơn sắc nữa và sự mở rộng này được gọi là sự mở rộng do va chạm. Khi đó hàm dạng vạch để mở rộng do va chạm có thể được biểu diễn bằng (4.7) 20 | P a g e