Tính chất hấp thụ quang từ trong hố lượng tử kiểu Poschl-Teller

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết nghiên cứu sự hấp thụ quang học trong giếng lượng tử kiểu Poschl-Teller khi có mặt từ trường. Tính toán số được đánh giá cho cả vật liệu GaAs và GaSb. Các kết quả số cho thấy sự phân tách năng lượng giảm theo chiều rộng và tăng theo mức cao trong cả hai vật liệu này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tính chất hấp thụ quang từ trong hố lượng tử kiểu Poschl-Teller

TNH CHT HP THÖ QUANG TØ TRONG HÈ L×ÑNG TÛ KIU POSCHL-TELLER L×ÌNG VN TÒNG1 , HUÝNH VNH PHÓC2 , L NH3 1 Tr÷íng ¤i håc S i Gán, Email: lvtht1961@gmail.com 2 Tr÷íng ¤i håc çng Th¡p, Email: hvphuc@dthu.edu.vn 3 Trung t¥m VLLT&VLTT, Tr÷íng HSP, ¤i håc Hu¸, Email: ledinh@dhsphue.edu.vn Tâm tt: Trong b i b¡o n y chóng tæi kh£o s¡t sü h§p thö quang trong hè l÷ñng tû kiºu Poschl-Teller khi câ m°t tø tr÷íng ngo i. K¸t qu£ t½nh sè ÷ñc ¡p döng cho c£ hai lo¤i vªt li»u GaAs v GaSb. K¸t qu£ cho th§y r¬ng kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng trong c£ hai lo¤i vªt li»u n y gi£m theo ë rëng v t«ng theo ë cao cõa hè l÷ñng tû. Hi»u n«ng l÷ñng trong GaSb luæn lîn hìn trong GaAs. Và tr½ cõa ¿nh h§p thö dàch v· ph½a n«ng l÷ñng th§p khi b· rëng cõa hè l÷ñng tû t«ng v dàch v· ph½a n«ng l÷ñng cao khi ë cao cõa hè l÷ñng tû v tø tr÷íng t«ng l¶n, phò hñp vîi mët sè cæng tr¼nh ¢ cæng bè tr÷îc ¥y. Tø khâa: Hè l÷ñng tû kiºu P oschl-Teller, h» sè h§p thö quang tø. 1 GIÎI THIU C¡c t½nh ch§t h§p thö quang cõa c¡c c§u tróc th§p chi·u ÷ñc c¡c nh khoa håc quan t¥m nghi¶n cùu nhi·u trong nhúng n«m g¦n ¥y [1]. Mët trong nhúng lþ do ch½nh l c¡c h» n y câ sü giam giú l÷ñng tû t÷ìng èi m¤nh, câ nhi·u ti·m n«ng ùng döng trong c¡c thi¸t bà quang i»n tû [2]. Schulz v c¡c çng t¡c gi£ [1] ¢ kh£o s¡t t½nh i»n tû v t½nh ch§t quang cõa hè l÷ñng tû InGaN/GaN. K¸t qu£ thu ÷ñc cho th§y r¬ng trong khi c¡c tr¤ng th¡i i»n tû chõ y¸u ÷ñc ành và düa v o b· rëng cõa hè l÷ñng tû, th¼ c¡c tr¤ng th¡i cõa lé trèng ÷ñc ành và b¬ng c¡c dao ëng hñp kim ng¨u nhi¶n. Nhúng hi»u ùng nëi àa hâa n y £nh h÷ðng ¡ng kº ¸n c¡c t½nh ch§t quang håc l÷ñng tû, d¨n ¸n sü mð rëng ¡ng kº cõa hi»u hai mùc n«ng l÷ñng th§p nh§t. T½nh èi xùng cõa th¸ giam giú Poschl-Teller ¢ ÷ñc chùng minh l d¹ d ng i·u khiºn b¬ng vi»c chån c¡c tham sè phò hñp [3]. V¼ t½nh ch§t èi xùng câ quy¸t ành ¸n c¡c t½nh ch§t i»n tû v t½nh ch§t h§p thö quang cõa c§u tróc hè l÷ñng tû, n¶n th¸ giam giú Poschl-Teller tä ra l câ nhi·u ÷u iºm. C¡c kh£o s¡t v· ë thay êi chi¸c su§t t¿ èi [3] công nh÷ h» sè h§p thö, dao ëng a h i bªc hai v h» sè ch¿nh l÷u quang håc [4] cho th§y r¬ng c§u tróc hè l÷ñng tû P oschl-Teller câ nhúng °c iºm phò hñp tèt vîi nhúng T¤p ch½ Khoa håc, Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m, ¤i håc Hu¸ ISSN 1859-1612, Sè 3(55)/2020: tr.16-22 Ng y nhªn b i: 13/02/2020; Ho n th nh ph£n bi»n: 18/3/2020; Ng y nhªn «ng: 20/3/2020
TCH CHT HP THÖ QUANG TØ TRONG HÈ L×ÑNG TÛ . . . 17 ti¸n bë g¦n ¥y trong cæng ngh» ch¸ t¤o nano. Trong mët sè cæng bè g¦n ¥y, chóng tæi ¢ kh£o s¡t h» sè h§p thö quang tø trong hè l÷ñng tû Poschl-Teller [5] v hè l÷ñng tû Poschl-Teller c£i bi¶n [6]. K¸t qu£ cho th§y r¬ng t½nh ch§t h§p thö quang tø cõa hè l÷ñng tû Poschl-Teller phö thuëc m¤nh v o c¡c tham sè cõa hè l÷ñng tû công nh÷ tø tr÷íng ngo i. Trong cæng tr¼nh n y, chóng tæi mð rëng kh£o s¡t èi vîi hè l÷ñng tû vîi th¸ giam giú kiºu P oschl-Teller [7] vîi mong muèn cung c§p mët k¸t qu£ câ h» thèng hìn v· c¡c t½nh ch§t quang tø cõa c§u tróc hè l÷ñng tû vîi th¸ giam giú quan trång n y. 2 H SÈ HP THÖ QUANG TØ Khi câ mët tø tr÷íng t¾nh ÷ñc °t v o hè l÷ñng tû theo ph÷ìng z , B~ = (0, 0, B), h m sâng v phê n«ng l÷ñng cõa electron ÷ñc x¡c ành bði biºu thùc [5] eiky y |αi = p φN (x − x0 )ψn (z), (1) Ly 1 Eα = EN,n = N + ~ωc + En , (2) 2 trong â N = 0, 1, 2, . . . l ch¿ sè mùc Landau, Ly v ky l¦n l÷ñt l ë d i chu©n hâa v sè sâng theo ph÷ìng y , φN (x − x0 ) l h m sâng dao ëng i·u háa vîi x0 = −~ky /(me ωc ) l t¥m tåa ë dao ëng, me l khèi l÷ñng hi»u döng cõa electron, ωc l t¦n sè cyclotron. Th nh ph¦n theo ph÷ìng z cõa h m sâng, ψn (z), ÷ñc x¡c ành tø nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh Schrodinger ~2 ∂ 2 ψn (z) − + [En − U (z)] ψn (z) = 0. (3) 2me ∂z 2 Trong b i b¡o n y chóng tæi sû döng th¸ giam giú kiºu P oschl-Tell [7] z U (z) = −U0 cosh−2 , (4) L trong â U0 v L l¦n l÷ñt l ë cao v b· rëng cõa hè th¸. Thay ph÷ìng tr¼nh (4) v o ph÷ìng tr¼nh (3) ta thu ÷ñc biºu thùc cõa h m sâng z −2λ 1 ψn (z) = Cn cosh F −λ + χ, −λ − χ, : ξ vîi n ch®n (5) L 2 z −2λ p 1 1 3 ψn (z) = Cn cosh ξF −λ + χ + , −λ − χ + , : ξ vîi n l´. (6) L 2 2 2 q q 8me U0 L2 Trong â, Cn l h¬ng sè chu©n hâa, λ = 4 1 ~2 + 1 − 1 , χ = En L2 − me2~ 2 , ξ = − sinh2 (z/L), F l h m si¶u bëi, v phê n«ng l÷ñng t÷ìng ùng l " r # 2 2 ~ 1 8me U0 L 1 En = − 2 2 +1− n+ . (7) 2me L 2 ~ 2
18 L×ÌNG VN TÒNG, HUÝNH VNH PHÓC, L NH H» sè h§p thö quang tø ÷ñc t½nh nh÷ sau [8] 2πΩ X K(Ω) = |Mλ0 ,λ |2 δ(Eλ0 − Eλ − ~Ω), (8) 0 cV λ0 ,λ trong â 0 l h¬ng sè i»n, V l thº t½ch cõa h», v y¸u tè ma trªn dàch chuyºn quang ÷ñc x¡c ành bði biºu thùc e~ hλ0 |px |λi e~ BN 0 ,N Mλ0 ,λ = = δn0 ,n δky0 ,ky (9) me Eλ0 − Eλ me ∆E vîi e l i»n t½ch nguy¶n tè, ∆E = Eλ0 − Eλ l hi»u n«ng l÷ñng giúa hai tr¤ng th¡i, v moment l÷ïng cüc xung l÷ñng, BN 0 ,N , ÷ñc x¡c ành bði i~ √ √ BN 0 ,N = hN 0 |px |N i = √ N + 1δN 0 ,N +1 − N δN 0 ,N −1 , (10) αc 2 vîi px = −i~∂/∂x l to¡n tû xung l÷ñng theo ph÷ìng x. Têng theo λ v λ0 trong ph÷ìng tr¼nh (8) ÷ñc khai triºn th nh λ → N,n ky , vîi têng theo ky ÷ñc x¡c ành tø i·u P P P ki»n bi¶n tu¦n ho n [9] 2 Ly +Lx /2αc Z X S → dky = , (11) ky 2π −Lx /2α2c 2παc2 vîi S = V /L l di»n t½ch b· m°t cõa h». Thay c¡c k¸t qu£ tr¶n v o ph÷ìng tr¼nh (8) ta ÷ñc 2π~αS X K(Ω) = 2 |BN 0 ,N |2 δ(∆E − ~Ω), (12) me ΩLαc2 0 N ,N trong â αS = e2 /(4π0 ~c) l h¬ng sè c§u tróc tinh t¸ Sommerfield. C¡c h m Delta Dirac trong ph÷ìng tr¼nh (12) ÷ñc thay b¬ng c¡c h m Lorentz vîi ë rëng Γ. 3 KT QU TNH SÈ V THO LUN Trong ph¦n n y chóng tæi s³ sû döng ph÷ìng tr¼nh (12) º t½nh sè v v³ ç thà º kh£o s¡t h» sè h§p thö quang tø trong hè l÷ñng tû ÷ñc c§u t¤o tø c¡c vªt li»u GaAs v GaSb vîi khèi l÷ñng hi»u döng cõa electron l¦n l÷ñt l [5]: me = 0.067m0 trong GaAs v me = 0.043m0 trong GaSb, vîi m0 l khèi l÷ñng cõa electron tü do. Trong h¼nh 1 chóng tæi mæ t£ sü phö thuëc cõa hi»u hai mùc n«ng l÷ñng ∆E v o c¡c thæng sè cõa hè l÷ñng tû. K¸t qu£ ÷ñc t½nh cho hai lo¤i vªt li»u kh¡c nhau l GaAs v GaSb. H¼nh 1(a) cho th§y r¬ng kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng gi£m d¦n khi b· rëng cõa hè l÷ñng tû t«ng l¶n. Trong khi â kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng t«ng khi ë cao cõa hè l÷ñng tû t«ng. K¸t qu£ n y l phò hñp vîi cæng tr¼nh ¢ cæng bè tr÷îc
TCH CHT HP THÖ QUANG TØ TRONG HÈ L×ÑNG TÛ . . . 19 0.12 HaL GaAs HbL L = 10 nm GaSb 0.20 0.10 DE HeVL DE HeVL 0.08 0.15 0.06 GaAs 0.10 U0 = 0.228 eV GaSb 0.04 8 10 12 14 16 18 20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 L HnmL U0 HeVL H¼nh 1: Sü phö thuëc cõa hi»u n«ng l÷ñng v o (a) ë rëng v (b) ë cao cõa hè l÷ñng tû t¤i B = 10 T. 3.0 6 HbL HaL GaAs GaSb 2.5 5 L = 10 nm K H105 mL 2.0 K H105 mL 4 L = 11 nm 1.5 L = 12 nm 3 1.0 2 0.5 1 0.0 0 50 60 70 80 90 80 85 90 95 100 105 110 ÑW HmeVL ÑW HmeVL H¼nh 2: Sü phö thuëc h» sè h§p thö quang tø √ v o n«ng l÷ñng photon tîi trong (a) GaAs (b) GaSb t¤i B = 10 T, U0 = 0.228 eV v Γ = 0.5 B meV. K¸t qu£ ÷ñc t½nh cho c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa L: ÷íng li·n, ÷íng g¤ch-g¤ch v ÷íng ch§m ch§m l¦n l÷ñt ùng vîi L = 10, 11 v 12 nm. ¥y [10, 11]. B¶n c¤nh â, kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng trong GaSb luæn lîn hìn trong GaAs. Lþ do l khèi l÷ñng hi»u döng cõa electron trong GaSb nhä hìn trong GaAs. H¼nh 2 mæ t£ sü phö thuëc cõa h» sè h§p thö v o n«ng l÷ñng photon tîi vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa b· rëng hè l÷ñng tû. K¸ qu£ cho th§y r¬ng khi b· rëng cõa hè l÷ñng tû t«ng l¶n th¼ và tr½ cõa ¿nh cëng h÷ðng dàch chuyºn v· ph½a n«ng l÷ñng th§p. i·u n y ÷ñc gi£i th½ch l do kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng gi£m khi L t«ng (xem H¼nh 1). B¶n c¤nh â, do kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng trong GaSb lîn hìn trong GaAs, n¶n c¡c ¿nh cëng h÷ðng trong GaSb luæn n¬m ph½a câ n«ng l÷ñng cao hìn so vîi trong GaAs. Hay nâi c¡ch kh¡c, n«ng l÷ñng cõa photon bà h§p thö trong GaSb luæn lîn hìn trong GaAs. H¼nh 3 mæ t£ sü phö thuëc cõa h» sè h§p thö v o n«ng l÷ñng photon tîi vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa U0 . K¸t qu£ cho th§y r¬ng trong c£ hai tr÷íng hñp GaAs v GaSb, và tr½ cõa ¿nh h§p thö dàch v· ph½a n«ng l÷ñng cao hìn khi ë cao cõa hè th¸ t«ng. i·u n y
20 L×ÌNG VN TÒNG, HUÝNH VNH PHÓC, L NH 3.0 6 HbL HaL GaAs GaSb 2.5 5 K H105 mL K H105 mL 2.0 4 1.5 3 1.0 2 0.5 1 0.0 0 60 80 100 120 140 160 80 100 120 140 160 180 200 ÑW HmeVL ÑW HmeVL H¼nh 3: Sü phö thuëc h» sè h§p thö quang √ tø v o n«ng l÷ñng photon tîi trong (a) GaAs (b) GaSb t¤i B = 10 T, L = 10 nm v Γ = 0.5 B meV. K¸t qu£ ÷ñc t½nh cho c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa U0 : ÷íng li·n, ÷íng g¤ch-g¤ch v ÷íng ch§m ch§m l¦n l÷ñt ùng vîi U0 = 0.228, 0.6 v 1.0 eV. ÷ñc gi£i th½ch tø vi»c ∆E t«ng l¶n khi U0 t«ng nh÷ ÷ñc tr¼nh b y í H¼nh 1(b). 8 HbL GaSb HaL GaAs 3 6 K H105 mL K H105 mL 2 4 1 2 0 0 70 75 80 85 90 90 95 100 105 110 ÑW HmeVL ÑW HmeVL H¼nh 4: Sü phö thuëc h» sè h§p thö quang√tø v o n«ng l÷ñng photon tîi trong (a) GaAs (b) GaSb t¤i U0 = 0.228 eV, L = 10 nm v Γ = 0.5 B meV. K¸t qu£ ÷ñc t½nh cho c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa tø tr÷íng: ÷íng li·n, ÷íng g¤ch-g¤ch v ÷íng ch§m ch§m l¦n l÷ñt ùng vîi B = 10, 11 v 12 T. Trong H¼nh 4, chóng tæi mæ t£ sü phö thuëc cõa h» sè h§p thö quang tø v o n«ng l÷ñng photon tîi vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa tø tr÷íng. Khi tø tr÷íng t«ng l¶n th¼ và tr½ cõa ¿nh h§p thö dàch chuyºn v· ph½a n«ng l÷ñng cao hìn. i·u n y ÷ñc gi£i th½ch nh÷ sau: khi tø tr÷íng t«ng l¶n, t¦n sè cyclotron ωc s³ t«ng, d¨n ¸n kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng t«ng, do â gi¡ trà cõa n«ng l÷ñng cõa photon ÷ñc h§p thö t«ng l¶n. Ngo i ra, chóng ta công th§y r¬ng khi tø tr÷íng t«ng l¶n th¼ ë cao cõa h» sè h§p thö t«ng l¶n. i·u n y ÷ñc gi£i th½ch tø vi»c h» sè h§p thö t¿ l» vîi b¡n k½nh cyclotron αc−2 nh÷ ÷ñc tr¼nh b y ð ph÷ìng tr¼nh (12). Khi tø tr÷íng t«ng l¶n th¼ b¡n k½nh cyclotron gi£m, do â h» sè h§p thö t«ng l¶n khi tø tr÷íng t«ng. K¸t qu£ n y phò hñp vîi mët sè cæng bè tr÷îc ¥y trong c¡c mæ h¼nh hè l÷ñng tû vîi th¸ giam giú kh¡c [12].
TCH CHT HP THÖ QUANG TØ TRONG HÈ L×ÑNG TÛ . . . 21 4. KT LUN Trong b i b¡o n y chóng tæi ¢ ÷a ra ÷ñc biºu thùc gi£i t½ch cõa h» sè h§p thö quang tø trong hè l÷ñng tû vîi th¸ giam giú kiºu Poschl-Teller. Kho£ng c¡ch giúa hai mùc n«ng l÷ñng gi£m theo ë rëng v t«ng theo ë cao cõa hè l÷ñng tû. Chóng tæi ¢ kh£o s¡t sü phö thuëc cõa h» sè h§p thö v o n«ng l÷ñng photon tîi vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa ë cao v b· rëng cõa hè l÷ñng tû công nh÷ tø tr÷íng. K¸t qu£ cho th§y r¬ng và tr½ cõa ¿nh h§p thö dàch v· ph½a n«ng l÷ñng th§p khi b· rëng cõa hè l÷ñng tû t«ng v dàch v· ph½a n«ng l÷ñng cao khi ë cao cõa hè l÷ñng tû v tø tr÷íng t«ng l¶n. K¸t qu£ thu ÷ñc l phò hñp vîi mët sè cæng tr¼nh ¢ cæng bè tr÷îc ¥y trong mët sè mæ h¼nh hè l÷ñng tû vîi th¸ giam giú kh¡c nhau. Líi c£m ìn: Nghi¶n cùu n y ÷ñc hé trñ bði · t i m¢ sè B2018.PSD.01. TI LIU THAM KHO [1] S. Schulz, M. A. Caro, C. Coughlan, E. P. O'Reilly, Phys. Rev. B 91 (2015) 035439. [2] E. Leobandung, L. Guo, S. Y. Chou, Appl. Phys. Lett. 67 (1995) 2338. [3] H. Yildirim, M. Tomak, J. Appl. Phys. 99 (2018) 093103. [4] H. Yldrm, M. Tomak, Phys. Rev. B 72 (2005) 115340. [5] K. D. Pham, L. V. Tung, D. V. Thuan, C. V. Nguyen, N. N. Hieu, H. V. Phuc, J. Appl. Phys. 126 (2019) 124301. [6] K. D. Pham, L. Dinh, C. V. Nguyen, N. N. Hieu, P. T. Vinh, L. T. N. Tu, H. V. Phuc, Appl. Phys. A 125 (2019) 166. [7] I. I. Gol'dman, V. D. Krivchenkov, Problems in Quantum Mechanics, Pergamon Press Ltd., 1961. [8] L. Matthes, P. Gori, O. Pulci, F. Bechstedt, Phys. Rev. B 87 (2013) 035438. [9] P. Vasilopoulos, Phys. Rev. B 33 (1986) 8587. [10] H. V. Phuc, N. D. Hien, L. Dinh, T. C. Phong, Superlattices Microstruct. 94 (2016) 51. [11] K. D. Pham, L. Dinh, P. T. Vinh, C. A. Duque, H. V. Phuc, C. V. Nguyen, Superlattices Microstruct. 120 (2018) 738. [12] H. V. Phuc, L. Dinh, T. C. Phong, Superlattices Microstruct. 59 (2013) 77.
22 L×ÌNG VN TÒNG, HUÝNH VNH PHÓC, L NH MAGNETO-OPTICAL ABSORPTION PROPERTIES OF POSCHL-TELLER-TYPE Title: QUANTUM WELL Abstract: In this work, we study the optical absorption in the Poschl-Teller-type quantum well in the presence of the magnetic field. The numerical calculation is evaluated for both GaAs and GaSb materials. The numerical results showed that the energy separation decreases with the well- width and increases with the well-high in both two of these materials. The energy separation in GaSb is larger than that in GaAs. The position of the absorption peak shifts to the lower energy origin when the well-width increases and shifts to the higher one when the well-high and the magnetic field increase. This result is in good agreement with those reported in previous works. Keywords: P oschl-Teller-type quantum well, magneto-optical absorption coefficient.