YOMEDIA
Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương
Chia sẻ: Ken Tai
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:2
126
lượt xem
12
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu "Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương
- Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân
BÀI 1. NGUYÊN HÀM
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1. Nguyên hàm thuộc khóa học Toán 12 –
Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo
viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1. Nguyên hàm. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó
làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
2 1 1 1 5 32
a) y x 2 b) y x 2 c) y x 8 x
5 3 2 x 2
Giải:
Áp dụng bảng nguyên hàm cơ bản ta có
3 5
2 x x3 1
a) x C b) C c) x 2 4 x 2 C
5 9 3 x
Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) y ( x 2 3x)( x 1) b) y ( x 3)3 c) y ( x 2 x 3 )( x 1)
Giải:
Nhân các đa thức với nhau
x 4 2 x3 3x 2 ( x 3) 4 2 x5 x 4 x3 x 2
a) C b) C c) C
4 3 2 4 5 2 3 2
Bài 3: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
( x 2) 2 ( x 2 1) 2
a) x 4 dx b) x 2 dx
Giải:
ab a b
Khai triển các hằng đẳng thức, áp dụng cách tách:
c c c
1 2 4 x3 1
a) 2 3 C b) 2x C
x x 3x 3 x
Bài 4: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
x 1
a) x 2 x x 1 dx b) (2 x 3x 2 ) x 2 3x 3 dx
x
Giải:
Nhân các đa thức với nhau rồi tách ra thành các nguyên hàm
x3 x 2 4 72 4 52 x4
a) x x C b) xC
3 2 7 5 2
Bài 5: Tìm hàm số y f ( x) , biết rằng
1
a) f '( x) 4 x x và f (4) 0 b) f '( x) x 2 và f (1) 2
x2
Giải:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
- Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân
Trước tiên ta tìm nguyên hàm của các hàm số, sau đó ta thay x để tìm ra C.
8 x x x 2 40 x2 1 3
a) b) 2x
3 2 3 2 x 2
b
Bài 6: Tìm hàm số y f ( x) nếu biết f '( x) ax , f (1) 2, f (1) 4; f '(1) 0
x2
Giải:
ax 2 b
f ( x) c
2 x
Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình
a
2 b c 2
a 5
b c 4 a 1; b 1; c
2 2
a b 0
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn: Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
